抛体运动的规律
人教版高中物理必修2课件抛体运动的规律
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
ay =g , 所以a =g
平抛运动的性质：匀变速曲线运动
④由t时刻物体的位置坐标X=v0t和
y= gt2可得： 1 2=gx2/2v 2 y= — g(x/v ) 2 0 0 由于g/2v02为常量，所以可知：平抛 运动的轨迹为一条抛物线。
1 _ 2
三、例题讲解
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
X=v0t h =gt2/2 h V0=x/t=x√g/2h
x
思考题：
（1）根据平抛运动的过程分析方法分析一下 斜抛运动的情况。
（2）求平抛运动过程中任一时刻的速度与初 速度的夹角。 （3）飞机以150米/秒的水平速度匀速飞行， 某时刻让A球落下，相隔1秒钟让B球落下， 求在以后的运动中A球与B球的相对位置关系？
抛体运动公式
各种抛体运动的规律总结1. 平抛运动（1）运动特点：①水平方向：匀速直线运动②竖直方向：自由落体运动，加速度为g⑵ 基本规律：①速度公式：V x =v0；V y = gt ；v^ = J v02+ （gt）2= J v J+2ghtan^ - V i =您（其中。
是合速度和水平方向的夹角）V x V o②位移公式：x=v o t; y=；gt2; s= ,（v o t）2+ （； gt2）2tanan'」-^ （其中a是合位移和水平方向的夹角）x 2v o（3）关于平抛运动的若干结论：一■ 2h .............................................................................................①由t知，平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的局度，而与初速度V。
无关。
.g— 2h ......................................................................................................②由x=v。
一知，水平距离与初速度V。
和下落局度h有关，与其他因素无关。
g③有▼末=（v02 +2gh知，落地速度与初速度vo和下落高度h有关，与其它因素无关。
④由平抛运动的竖直分欲动为自由落体运动知：a）连续相等内的竖直位移之比为：1:3:5:7:9 : • ：2n-1b）连续相等时间内的竖直位移之差为：A y =gt2⑤若平抛运动的速度与水平方向的偏向角为。
，其位移的偏向角为a,则有tan 0 =2tan a⑥如图下图所示，从O点水平抛出的物体，做平抛运动到P点，物体好像是从OB中点A沿直线运动到P点一样，这也是平抛运动的很重要的特征。
(5)如图所云，从“点抛出的物体经时间F到达P点.则珏/匕TJ y g 4 &可匝AH = §CR，所以A为口“的中点.2. 竖直上抛运动赢I('tIVj 1,-f顷(1) 运动特点：①上升阶段：做匀减速直线运动，加速度为g。
抛体运动的规律
抛体运动的规律【要点导学】1．关于抛体运动(1)定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。
(2)运动性质：① 竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线；② 抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；③ 抛体运动是一种理想化运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度。
(3)处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动① 最常用的分解方法是：水平方向上匀速直线运动；竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
② 在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种情况，无论怎样分解，都必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解，即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解，如图1所示。
在x方向：以初速度为v x0=v0cosα，加速度为a x=gsinα的匀加速直线运动。
在y方向：以初速度为v y0=v0sinα，加速度为a y=gcosα的匀加速直线运动。
2．平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
3．斜抛运动的规律斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.【范例精析】例题、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）(1)试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；(2)包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？(3)求包裹着地时的速度大小和方向。
解析：(1)飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。
高一物理抛体运动的规律(2)
斜上抛运动可以分解成哪两个运动的合运动？ 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：匀减速直线运动
水平方向运动规律
速度
vx v0x v0 cos
位移
x v0 cos t
竖直方向运动规律
初速度 速度 位移
v0 y v0 sin
vy v0 y gt v0 sin gt
y 1 gt 2 2
4、小球的合位移的大小
s
x2 y2
(v0t ) 2
(1 2
gt 2
)2
合位移的方向
tan
y
1 2
gt 2
gt
x v0t 2v0
二、平抛运动的轨迹
由 x v0t
消去t可以得到
y 1 gt 2
2
y
g 2v0 2
x2
令
a
g 2v0 2
则
y ax2
（1）420m （3）1498m
(2)t 6 2 2 21 17.65s v 125m / s
；高考补习班 /zhaunti/gk/ ；
艳の目光.陆羽：“...”戏真多.婷玉：“...”现代什么人都有.大家要去の餐厅不远,走路去.可能刚才说话得罪了云非雪,那个洛洛挤开旁人挽着非雪の手臂走在前头,一副聊得很亲热の模样,看得周子叶心里直冒火.因为她就是被挤开の旁人.“陆陆,亭飞,你俩别在意.”她来到陆羽 身边,“那洛洛是本地の,以前仗着家里有几个钱在班里嚣张显摆惯了毛病特别多.我们几个每次聚会都不叫她,没想到她总是有办法跟来,神烦.”周子叶一脸厌恶の说.旁边也凑来一名女生,“她看不惯小雪人缘好,男の女の,所以故意来捣乱拉人气.”“那咱们待会儿坐远点.”婷玉难得 提意见.陆羽
高中物理必修二5.4抛体运动的规律
05
抛体的时间与高度
运动时间
运动时间与物体质量无关
在抛体运动中，物体在空中的运动时间只与高度有关，而与物体质量无关。这是由于物体 在空中的重力加速度是恒定的，所以运动时间与高度成正比。
运动时间的计算
根据自由落体运动的时间公式，物体在空中的运动时间为 t=sqrt(2h/g)，其中 h 是物体 的高度， g 是重力加速度。
03
抛体的轨迹
抛物线
对称性
抛物线的形状与投掷的角度和初 速度有关，但与投掷者的身高或 落地点无关。因此，抛物线具有
对称性。
顶点坐标
抛物线的顶点坐标是抛物线上最高 点的位置。顶点坐标可以通过方程 求解，也可以通过几何方法得到。
拐点
当物体离开抛物线时，曲线会逐渐 变得平缓。拐点是曲线平缓的分界 点，也是曲线与直线的交点。
物体在空间中受到重力或其他 力作用，可以是空气阻力、摩 擦力等。
抛体运动可以发生在地面以上 或以内的任意位置，例如投篮 、扔石子等。
常见实例
01
ห้องสมุดไป่ตู้
02
03
投篮
篮球运动员在投篮时，从 开始投篮到球进入篮筐， 其运动轨迹可以看作是抛 物线。
扔石子
石子从手中脱离后，会开 始向上运动，然后逐渐下 降，最终落地。
5.4抛体运动的规律
汇报人： 2024-02-21
目录
• 抛体运动定义 • 初速度与加速度 • 抛体的轨迹 • 抛体的速度与方向 • 抛体的时间与高度 • 抛体的射程与落点 • 抛体的应用 • 结论
01
抛体运动定义
定义
抛体运动是指物体在空间中受 到重力或其他力作用，离开某 一初始位置而发生的运动。
THANKS
物理人教版(2019)必修第二册5.4抛体运动的规律(共38张ppt)
解
v
v
2
x
v
2 y
y
Y轴: 竖直上抛运动
v vy
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
位移:
y
v0t
sin
1 2
gt
2
合速度方向:
tan vy
vx
y s
v0y
0 v0x
vx x
合位移大小: s x2 y2
合位移方向: tan y
x
x
课堂小结
思路：化曲为直
抛
v 水平方向： x v0
方法：运动的分解
x v0t
体平 运抛
v 竖直方向： y gt
y 1 gt2 2
vx v0
v
2 y
0
2 gh
v y 2gh
v0
h vx
x
v
v
2 x
v
2 y
பைடு நூலகம்
v02 2gh
v
y
v
落体的速度 v 由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定
1. 平抛运动在空中飞行时间：t 2h
g
与质量和初速度大小无关，只由高度 h 决定
2h
2. 平抛运动的水平最大射程：x v0t v0 g
vx v0
平抛运动的轨迹方程（两个分位移方程联立）：
vx
C
θ
vy
v
tan 2tan
y g x2 即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线 2 2v0
典例精析 平抛运动的理解
解析
例1 关于平抛物体的运动，以下说法正
确的是(BC )
v0
A．做平抛运动的物体，速度和加速度
抛体运动的规律及应用
抛体运动的规律及应用抛体运动是物理学中研究自由落体运动在水平方向上加有初速度的运动形式。
其运动轨迹为抛物线，具有一定的规律性，并且在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
抛体运动的规律可以从以下几个方面来进行阐述：1. 运动规律：抛体运动受到重力的作用，但在水平方向上速度恒定。
因此，抛体在垂直方向上受到重力的作用，自由落体加速度为g，而在水平方向上速度保持恒定。
由于水平方向上初速度的存在，抛体会沿抛物线运动。
2. 抛体运动的方程：对于一个抛体运动，可以根据运动学知识得到其在任意时刻的位置和速度。
抛体运动的方程可以表示为以下形式：水平方向上的运动方程：x = v₀t垂直方向上的运动方程：y = v₀y t - 1/2gt²其中，x表示抛体的水平位移；y表示抛体的垂直位移；v₀表示抛体的初速度；v₀y表示抛体的垂直初速度；t表示时间；g表示重力加速度。
3. 最大高度和飞行时间：根据抛体运动的加速度方程，在垂直方向上速度v= v ₀y - gt，可以得出抛体运动的垂直最大高度和飞行时间。
最大高度的时候速度为零，即v=0，可得v₀y = gt。
代入垂直方向上的运动方程，可以得到最大高度为H = v₀y²/2g，飞行时间为T = 2v₀y/g。
从以上的运动规律中可以看出，抛体运动具有一定的规律性和可计算性，可以通过运动方程得到抛体的各种运动参数。
抛体运动在日常生活中有着广泛的应用，以下是一些典型的应用：1. 抛出物体：在进行运动射击、投掷物体等活动时，我们需要考虑抛体运动的特点。
通过研究抛体运动，可以预测到物体落点的位置和抛出物体的最大射程等信息，从而提高准确性和效果。
2. 运动轨迹分析：抛体运动的轨迹为抛物线，常用于拟合运动物体的轨迹。
例如，在篮球比赛中，可以通过分析篮球的抛体运动轨迹来研究球员的投篮技术和篮球运动的规律。
3. 导弹和火箭的轨迹研究：在军事领域，研究导弹和火箭的运动轨迹是非常重要的。
抛体运动规律
抛体运动是指在重力作用下，以一定的初速度和角度将物体抛出后，物体在空中的运动规律。
以下是抛体运动的规律：
1. 水平方向运动：在抛体运动中，物体在水平方向上的运动速度是恒定的，不受重力的影响。
这是因为重力只对物体在垂直方向上产生影响。
2. 垂直方向运动：在抛体运动中，物体在垂直方向上受到重力的作用，因此其运动呈自由落体运动。
重力使物体在垂直方向上加速下落，加速度大小为9.8米/秒²（近似值），方向向下。
3. 轨迹：抛体运动的轨迹是一个抛物线。
当抛体的初速度和发射角度不同时，抛体的轨迹形状会有所不同。
当抛体的发射角度为45度时，抛体的飞行距离最远。
4. 飞行时间：抛体的飞行时间取决于抛体的初速度和发射角度。
飞行时间越长，抛体的水平位移越大。
最大飞行时间发生在发射角度为45度时。
5. 最大高度：抛体的最大高度取决于抛体的初速度和发射角度。
最大高度发生在发射角度为45度时，此时抛体的垂直速度为零。
抛体运动的规律
第五章抛体运动课时5.4抛体运动的规律1.知道抛体运动的运动性质和受力特点。
2.通过运动的合成与分解,分析平抛运动的规律,掌握分析方法。
3.能用平抛运动的规律解决相关问题。
4.知道斜抛运动,会用运动的合成和分解的方法分析一般的抛体运动。
一、平抛运动的规律1.平抛运动的特点物体做平抛运动时，在水平方向上不受力，有初速度，做匀速直线运动；在竖直方向上只受重力，无初速度，做自由落体运动。
2.平抛运动的速度(1)水平分速度：v x =v 0。
(2)竖直分速度：v y =gt 。
(3)合速度：v=22y x v v +，方向：tan θ=x y v v =0v gt(θ是合速度v 与水平方向的夹角)。
(4)速度变化量由Δv=g Δt 可知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下，如图所示。
3.平抛运动的位移(1)水平分位移：x=v 0t 。
(2)竖直分位移：y=21gt 2。
(3)合位移：s=22y x +，方向：tan α=x y =2v gt (α是合位移s 与水平方向的夹角)。
4.平抛运动的轨迹(1)运动位置：t 时刻的坐标为（v 0t ,21gt 2）。
(2)运动轨迹：轨迹表达式为y=02v gt x 2，平抛运动的轨迹为抛物线。
二、一般的抛体运动1.斜抛运动：物体被抛出时的速度v 0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方。
2.受力分析：做斜抛运动的物体，在水平方向不受力，加速度是0；在竖直方向只受重力，加速度是g 。
3.运动特点(以初速度v 0斜向上方为例)(1)水平方向：以速度v 0x =v 0cos θ做匀速直线运动。
(2)竖直方向：以初速度v 0y =v 0sin θ做竖直上抛运动。
4.运动的性质由于斜抛运动的加速度是重力加速度，且与速度方向有夹角，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动。
【题型1平抛中的对比问题】【例1】如图，质量相同的两小球a 、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向被抛出，恰好均落在斜面底端，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A ．小球a 、b 离开斜面的最大距离之比为2∶1B ．小球a 、b 沿水平方向抛出的初速度之比为2∶1C ．小球a 、b 在空中飞行的时间之比为2∶1D ．小球a 、b 到达斜面底端时速度与水平方向的夹角之比为2∶1【题型2落点在斜面上的平抛】【例2】如图所示，A 点为倾角为30°的斜面底部，在A 点的正上方某高度P 点以初速度v 0平抛一小球，小球打在斜面上B 点，C 为AB 的中点。
第四章 第2讲抛体运动的规律及应用
增大，则θ减小，选项D正确。
tan若 小 g球t ，的初速度
v0
【课堂练习1】(2014·福州模拟)从离水平地面某一高度处,以 大小不同的初速度水平抛出同一个小球,小球都落到该水平地 面上。不计空气阻力。下列说法正确的是 ( ) A.平抛初速度越大,小球在空中飞行时间越长 B.平抛初速度越大,小球落地时的末速度与水平地面的夹角越 大 C.无论平抛初速度多大,小球落地时重力的瞬时功率都相等 D.无论平抛初速度多大,小球落地时的末动能都相等
①水平方向：v0x=_v_0c_o_s_θ__，F合x=0。 ②竖直方向：v0y=_v_0s_i_n_θ__，F合y=mg。
【思考辨析】（1）以一定的初速度水平抛出的物体的运动是 平抛运动。( ) （2）平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度 方向也可能时刻变化。( ) （3）无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀 变速曲线运动。( ) （4）做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大。( )
第2讲 抛体运动的规律及应用
一、抛体运动 1.平抛运动 （1）定义：把物体以一定的初速度沿_水__平__方__向__抛出，不考虑 空气阻力，物体只在_重__力__作用下所做的运动。 （2）性质：平抛运动是加速度为g的_匀__变__速__曲__线__运动，运动 轨迹是_抛__物__线__。 （3）条件： ①v0≠0，且沿_水__平__方__向__。 ②只受_重__力__作用。
（1）A点与O点的距离L; （2）运动员离开O点时的速度大小; （3）运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。
【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，
有 Lsin37 1 gt2, L gt2 75 m。
t＝10 m，
【例2】滑雪比赛惊险刺激，如图所示，一名跳台滑雪运动员 经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s 落到斜坡上 的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°， 不 计 空 气 阻 力 （ 取 sin37°=0.60,cos37°=0.80 ； g 取 10 m/s2）。求：
抛体运动的规律
第五章 抛体运动第3节 抛体运动的规律【知识清单】１.以速度v 0水平抛出的物体，经过时间t ，在水平方向速度v x = ，竖直方向速度v y = ，此时的速度大小v= ,方向与水平间夹角ɑ满足tanɑ= .２.以速度v 0水平抛出的物体，经过时间t ，在水平方向发生的位移x= ，竖直方向下降的高度y= ，此时的发生的位移大小s= ,方向与水平间夹角β满足tanβ= . ３.做平抛运动的物体在任意时刻t ，速度与位移的关系有：（1）=βαtan tan ;(2)速度的反向延长线通过 。
４.平抛运动的轨迹是一条 线，以向下为y 轴正向，其轨迹方程为y= .５.判断：物体做平抛运动时，其速度与竖直方向的平角越来越小，经过足够长的时间后速度可达到竖直方向。
（ ） ６.判断：做平抛运动的物体在相等时间内的速度变化越来越大。
（ ）７.将物体以一定的初速度v 0抛出，物体只在 作用下的运动，称为抛体运动。
８.斜抛运动是加速度a=g 的 运动，运动轨迹是抛物线。
９.以大小为v 0、方向与水平方向成θ角斜向上抛出的运动，其运动可分解为水平方向上以速度v x = 的匀速直线运动与竖直方向以初速度v y0= 的竖直上抛运动。
【考点题组】【题组一】平抛运动的速度问题１.一个物体从某一确定的高度以v ０的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v 1，那么它的运动时间是A. g v v 01-B. g v v 201-C. g v v 22021- D. g v v 2021-２.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。
下列说法正确的是A ．小球水平抛出时的初速度大小为θtan gtB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为2θ C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D ．若小球初速度增大，则θ减小３.水平抛出的小球，t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t +t 0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ ）A ．gt 0(cos θ1－cos θ2)B ．C ．gt 0(tan θ1－tan θ2)D ． ４.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A ．tanθB ．2tanθC ．θtan 1D ．θtan 21 5.某人在竖直墙壁上悬挂一镖靶，他站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A 、B 由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图所示（侧视图），若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．B 镖的运动时间比A 镖的运动时间短 B ．B 镖掷出时的初速度比A 镖掷出时的初速度大C ．A 镖掷出时的初速度比B 镖掷出时的初速度大D ．A 镖的质量一定比B 镖的质量大６.如图所示，在竖直平面内有一固定的半圆环ACB ，其中AB 是它的水平直径，C 为环上的最低点，环半径为R 。
抛体运动的规律 课件-高一物理课件(人教版2019必修第二册)
初速度方向，y轴竖直向下。设小球的落地点为P，下落的时间为t，则满足
所以小球落地的时间
h 1 gt 2 2
t 2h 2 20s 2s
g
10
（2）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离 l v0t 2 2m 4m
教学分析
1
vy＝v0sin 30°＝300× 2 m/s＝150 m/s，
炮弹飞行的总时间为t＝ (2v0sin 300) ＝30 s。故炮弹飞行的水平距离
g
为x＝vxt＝150×30 m≈7 794 m7 794 m＞7 500 m，故不能击中7500 m
远的目标。
教学分析
Teaching Analysis
2.条件：①初速度沿水平方向 ②只受重力作用
3.运动性质：匀变速曲线运动（a=g） 水平方向：不受力
4.受力特点： 竖直方向：仅受重力
教学分析
Teaching Analysis
平抛运动的速度 一物体以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，经过时间t运
动到P点，求此时P的速度？ 第一步：建立直角坐系标
以抛出点为原点，以初速度v0作
例3.一门大炮的炮筒与水平面的夹角β＝30°，当炮弹以初速度v0 ＝300 m/s的速度发出，炮弹能否击中离大炮7 500 m远的目标？(g
取10 m/s2)
教学分析
Teaching Analysis
解析：炮弹发出后将做斜抛运动，如图所示，
vx＝v0cos
30°＝300×
3 2
m/s＝150
3 m/s，
处理平抛运动总结：
把平抛运动分解成竖直方向的分运 动和水平方向的分运动： 竖直方向分运动是自由落体运动
高一物理抛体运动的规律
高一物理抛体运动的规律
定义：抛体运动是指具有一定初速度的物体，在忽略空气阻力的情况下，只受重力的作用所做的运动。
性质：抛体运动是加速度恒定的匀变速运动，其运动轨迹为曲线。
规律：在平面直角坐标系中，抛体运动的轨迹可以分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。
水平方向上，物体做匀速直线运动；竖直方向上，物体做匀变速直线运动。
平抛运动：平抛运动是抛体运动的一种特殊情况，其初速度方向与重力方向垂直。
平抛运动的轨迹是一条抛物线，可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
斜抛运动：斜抛运动是指物体的初速度方向与重力方向既不垂直也不平行的情况。
斜抛运动的轨迹也是一条抛物线，可以分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。
匀速圆周运动：匀速圆周运动是指质点沿圆周运动，且在相等的时间内通过的圆弧长度相等。
匀速圆周运动的速度大小不变，但方向时刻变化，因此是一种曲线运动。
通过以上规律的掌握，可以更好地理解抛体运动的本质和规律，为进一步学习物理打下基础。
高中物理件第五章抛体运动的规律
实验器材和步骤
• 实验器材：平抛运动实验仪、小球、光电门、测量尺、计算机等。
实验器材和步骤
02
01
03
实验步骤
1. 安装和调整平抛运动实验仪，使其水平并固定好。
2. 将小球放置在实验仪的发射口，并调整好发射角度 。
实验器材和步骤
3. 打开光电门，使小球从发射 口抛出，并记录小球通过光电 门的时间。时 Nhomakorabea与初速度无关
平抛运动的时间与物体抛出的初速度无关，只与下落高度和 重力加速度有关。
平抛运动位移
位移
平抛运动的位移包括水平位移和竖直位移，水平位移由初速度和时间决定，竖直位移由下落高度和时间决定。
位移公式
水平位移x=v0t，竖直位移y=0.5gt^2，其中v0为初速度，t为运动时间，g为重力加速度。
的误差，可以通过多次实验求平均值等方法进行处理。
THANK YOU
感谢聆听
出合理解释。
实验结论和误差分析
实验结论
通过实验观察和数据处理，可以得出抛体运动的规律，包括抛体运动的轨迹、速度、加 速度等物理量的变化规律。同时，实验结果也验证了牛顿第二定律和万有引力定律的正
确性。
误差分析
在实验过程中，由于空气阻力、摩擦力等因素的影响，实验结果会存在一定的误差。为 了减小误差，可以采用更精确的测量仪器、改进实验方法等措施。同时，对于不可避免
4. 使用测量尺测量小球在水平 方向和竖直方向的位移。
5. 重复实验多次，记录数据并 求平均值。
数据记录和处理方法
数据记录
记录每次实验中小球通过光电门的时间、水 平位移和竖直位移等数据。
数据处理
根据实验数据，计算小球的初速度、加速度 等物理量，并绘制出小球的运动轨迹图。通 过对比理论值和实验值，分析误差来源并给
《抛体运动规律》课件
通过速度与时间的关系，可以推导 出位移与时间的关系。
变加速运动的实例分析
自由落体运动
物体仅受重力作用，加速度为g，方向竖直向下。
斜抛运动
物体受到重力和初始速度，加速度方向不断变化 。
圆周运动
物体绕固定点做圆周运动，加速度方向始终指向 圆心。
PART 05
抛体运动的实验验证
实验目的与原理
间变化的运动。
特点
01
02
03
加速度不断变化，导致速度 和位移也不断变化。
运动轨迹通常是非直线的。
04
05
运动过程中可能存在力的变 化，如重力、空气阻力等。
变加速运动的规律
牛顿第二定律
F=ma，即力等于质量乘以加速 度，适用于分析物体的变加速运
动。
速度与时间关系
通过加速度与时间的关系，可以推 导出速度与时间的关系。
3. 根据测量数据计算滑块的速度和加 速度。
实验结果分析与结论
01
实验结果分析
02
分析不同初速度和初始高度下，滑块的运动轨迹、速度和加速
度的变化。
比较理论值与实验值的差异，分析误差来源。
03
实验结果分析与结论
01
实验结论
02
03
04
实验结果验证了抛体运动的规 律，如初速度、加速度、位移
和速度的变化。
重力对抛体运动的影响与理论 相符。
通过实验，学生可以更好地理 解和掌握抛体运动的规律，提
高实验技能和分析能力。
2023 WORK SUMMARY
THANKS
感谢观看
REPORTING
实验器材与步骤
斜面和滑块
模拟抛体运动的初速度。
抛体运动
x=vt y＝1/2gt2
y=(g/2v2)·x2
∴平抛运动的轨迹是抛物线
我们以平抛运动为例来研究抛体的速度
水平方向： 竖直方向： 合速度： 方向：
vx=v0 vy=gt
v= v x +v y
tanβ=v0/gt
2 2
β
例题2 例题2
一个物体以l0 ／ 的速度从 的速度从10 的水平 一个物体以 m／s的速度从 m的水平 高度抛出，落地时速度与地面的夹角θ是 高度抛出，落地时速度与地面的夹角 是 多少(不计空气阻力 不计空气阻力)? 多少 不计空气阻力
例题3 例题
将一个物体以10m/s的初速度从 的初速度从10m的高度水平 将一个物体以 的初速度从 的高度水平
抛出， 不计空气阻力,取 抛出，求落地时的速度 (不计空气阻力 取g=10m/s2) ? 不计空气阻力
三、平抛运动的规律
5、决定因数 、
(1)飞行时间: 飞行时间: 飞行时间 (2)水平射程 水平射程: 水平射程 (3)落地速度 落地速度: 落地速度 (4)速度变化量 速度变化量: 速度变化量
射高只与竖直方向的竖直分速度有关， 射高只与竖直方向的竖直分速度有关，分速度越 射得也就越高。 大，射得也就越高。 射程与水平方向的水平分速度和时间有关。 射程与水平方向的水平分速度和时间有关。 飞行时间：上升与下降过程对称 飞行时间 上升与下降过程对称t=2v0sinθ/g 上升与下降过程对称 射程x=v0cosθt=2v02sinθcosθ/g 射程 当θ=450时，射程最大
例题2 一架飞机以50m/s水平匀速飞行，飞行 例题 一架飞机以 水平匀速飞行， 水平匀速飞行
高度为45m。若飞机要投弹击中地面目标， 。若飞机要投弹击中地面目标， 高度为 它应距目标水平距离为多远时投弹？（ ？（不 它应距目标水平距离为多远时投弹？（不 考虑空气阻力，g=10m/s2） 考虑空气阻力，
高中物理必修二 新课改 讲义 03 A抛体运动的规律 基础版
抛体运动的规律知识点：抛体运动的规律一、平抛运动的速度以速度v 0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系.图(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，v x ＝v 0.(2)竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到：mg ＝ma .所以a ＝g ；竖直方向的初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，v y ＝gt .(3)合速度大小：v ＝v 20＋(gt )2；方向：tan θ＝v y v x ＝gt v 0(θ是v 与水平方向的夹角). 二、平抛运动的位移与轨迹1.水平位移：x ＝v 0t ①2.竖直位移：y ＝12gt 2② 3.轨迹方程：由①②两式消去时间t ，可得平抛运动的轨迹方程为y ＝g 2v 02x 2，由此可知平抛运动的轨迹是一条抛物线.三、一般的抛体运动物体被抛出时的速度v 0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v 0与水平方向夹角为θ). (1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v 0x ＝v 0cos θ.(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y 0＝v 0sin θ.如图所示.图技巧点拨一、对平抛运动的理解1.平抛运动的特点(1)做平抛运动的物体水平方向不受力，做匀速直线运动；竖直方向只受重力，做自由落体运动；其合运动为匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线.(2)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向不断变化.2.平抛运动的速度变化如图所示，由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下.图二、平抛运动规律的应用1.平抛运动的研究方法(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等.2.平抛运动的规律(1)平抛运动的时间：t＝2hg，只由高度决定，与初速度无关.(2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v02hg，由初速度和高度共同决定.(3)落地速度：v＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝v yv0＝2ghv0，落地速度由初速度和高度共同决定.3.平抛运动的推论(1)做平抛运动的物体在某时刻，其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α.证明：如图所示，tan θ＝v y v x ＝gt v 0tan α＝y A x A ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0所以tan θ＝2tan α.图(2)做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.证明：x A ＝v 0t ，y A ＝12gt 2，v y ＝gt ， 又tan θ＝v y v 0＝y A x A ′B ，解得x A ′B ＝v 0t 2＝x A 2. 三、平抛运动的临界问题分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出满足临界状态的条件四、斜抛运动1.斜抛运动的规律(1)斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.图(2)斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例说明，如图所示)①水平方向：v 0x ＝v 0cos θ，F 合x ＝0.②竖直方向：v 0y ＝v 0sin θ，F 合y ＝mg .(3)斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动. ①速度公式：v x ＝v 0x ＝v 0cos θv y ＝v 0y －gt ＝v 0sin θ－gt②位移公式：x ＝v 0cos θ·ty ＝v 0sin θ·t －12gt 2 2.斜抛运动的对称性(1)时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间.(2)速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等.(3)轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.例题精练1．（荔湾区校级月考）关于平抛运动和匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动B ．匀速圆周运动是线速度不变的圆周运动C ．做平抛运动的物体落地时的速度方向可能竖直向下D ．平抛运动是匀变速曲线运动2．（宿州期中）下列说法中正确的是（ ）A ．物体受恒力作用，不可能做曲线运动B ．物体做圆周运动所受合力方向一定是沿半径指向圆心C ．曲线运动一定是变速运动D ．做平抛运动的物体，落地时的速度方向可能是竖直向下随堂练习1．（射洪市校级月考）下列说法正确的是（ ）A ．做曲线运动的物体的速度大小一定变化B ．做曲线运动的物体一定有合外力，一定有加速度C ．平抛运动是变加速曲线运动D ．匀速圆周运动的向心力、向心加速度不变2．（浙江期末）塑料球甲和金属球乙离开水平桌面后的运动轨迹如图所示，空气阻力不计，则（ ）A．甲、乙两球从离开桌面到落地的时间不同B．甲、乙两球离开桌面时的速度大小相同C．甲、乙两球落地时速度大小相同D．甲、乙两球离开桌面后均做匀变速曲线运动3．（会宁县校级期中）下列说法不正确的是（）A．平抛运动的加速度为gB．平抛运动是匀变速曲线运动C．平抛运动的飞行时间由高度和初速度共同决定D．平抛运动的轨迹是曲线4．（路北区校级期中）关于平抛运动，下列说法中正确的是（）A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动B．平抛运动是曲线运动，其速度方向不变，是匀速运动C．做平抛运动的物体质量越小，落点就越远，质量越大，落点就越近D．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动综合练习1．（荔湾区校级期末）斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是（）A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动B．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动C．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当加速度减小时，它的速度也减小D．无论是平抛运动还是斜抛运动，在任意相等时间内的速度变化量都相等2．（西城区校级期中）斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是（）A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动B．都是加速度逐渐增大的曲线运动C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动D．都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动3．（盱眙县校级期中）关于平抛运动，下列说法中不正确的是（）A．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动B．平抛运动是一种匀变速曲线运动C．平抛运动的水平射程s由初速度v0和下落的高度h决定D．平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越大，t越大4．（西青区期末）下面说法中正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．平抛运动是匀速运动C．匀速圆周运动是匀速运动D．只有变力才能使物体做曲线运动5．（江西月考）下列说法中正确的是（）A．一枚鸡蛋的重力约为2牛顿大小B．作用力和反作用力可能都做负功C．天王星被称为笔尖下发现的行星D．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的6．（甘谷县校级月考）下列说法中正确的是（）A．做曲线运动的质点速度一定改变，加速度也一定改变B．质点做平抛运动，在相同时间内，速度变化量相同，且方向竖直向下C．质点做圆周运动，它的合外力总是垂直于速度D．质点做圆周运动，合外力等于它做圆周运动所需要的向心力7．（高安市校级期末）关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动B．圆周运动的加速度一定指向圆心C．平抛运动是匀变速曲线运动D．做平抛运动的物体随着下落高度的增加，速度变化越来越快8．（合肥月考）关于平抛运动，下列说法不正确的是（）A．平抛运动是变加速曲线运动B．任意两段时间内加速度相同C．速度变化仅在竖直方向上D．任意相等时间内速度的变化量相等9．（杭锦后旗校级月考）关于物体的运动，下列说法中正确的是（）A．平抛运动是非匀变速曲线运动B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的C．两互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是直线运动D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动10．（临夏市校级月考）关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是（）A．质点受到外力作用B．质点加速度的方向必须发生变化C．初速度不为零的质点，受到与初速度的方向不在同一条直线上的外力作用D．质点受到的外力与加速度不在一条直线上11．（城中区校级月考）关于曲线运动下列叙述不正确的是（）A．物体之所以做曲线运动，是由于物体受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用B．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动C．物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，物体做曲线运动D．平抛运动是一种匀变速曲线运动12．（沁县校级月考）下列各种运动中，属于匀变速曲线运动的有（）A．匀速圆周运动B．变速圆周运动C．平抛运动D．竖直上抛运动13．（浏阳市期中）关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是（）A．平抛运动是匀变速曲线运动B．匀速圆周运动是速度不变的运动C．圆周运动是匀变速曲线运动D．匀速圆周运动的向心加速度不变14．（南昌期中）关于平抛运动，下列说法正确的是（）A．平抛运动是加速度大小不变、方向不断改变的曲线运动B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的增量都是不等的C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关15．（宁夏学业考试）平抛运动（）A．是匀速率曲线运动B．是匀变速曲线运动C．是变加速曲线运动D．不可能是两个直线运动的合运动二．多选题（共12小题）1．（钦州期末）关于平抛运动的叙述，正确的是（）A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C．平抛运动的速度大小是不变的D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小2．（秦都区校级月考）关于平抛运动的说法正确的是（）A．平抛运动是变加速运动B．平抛运动是曲线运动C．平抛运动的加速度方向竖直向下D．平抛运动的加速度为03．（黔南州期末）关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是（）A．平抛运动是匀变速曲线运动B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C．平抛运动是两个匀速直线运动的合运动D．做匀速圆周运动的物体，其所受合力一定指向其运动轨迹的圆心4．（南宁期末）下列关于平抛运动的说法正确的是（）A．平抛运动是匀变速曲线运动B．平抛运动在相同的时间内速度大小变化相同C．做平抛运动的物体，初速度越大，运动时间越长D．做平抛运动的物体的机械能守恒5．（海安县校级月考）如图所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄准另一小球A 射出，恰巧在B球射出的同时，A球由静止开始下落，不计空气阻力。
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第四节 抛体运动的规律
班级 姓名 学号
［知识要点］
1．平抛运动的规律
水平分运动是 ，速度为 ，位移x = ．
竖直分运动是 ，加速度为 ，速度v y = ，位移为y =
21gt ²。
(1)飞行时间：t = g h /2，只与 有关．
水平射程x =v o g h /2，与 有关．
(2)任何时刻v 的大小与方向（水平方向的夹角θ）：
v= ，tan θ= ．
(3)任何时间内的位移大小与方向（与水平方向的夹角α）：
ｓ = 22y x += ，tan α= ．
［习题精选］
1．关于平抛运动，下列说法正确的是 ( )
A ．平抛运动是非匀变速运动
B ．平抛运动是匀速运动
C ．平抛运动是匀变速曲线运动
D ．平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的
2．火车做匀速直线运动，一人把握在手中的小球释放，关于小球的运动，下列说法正确的是 （ ）
A ．如在车内释放，车上人看到小球作自由落体运动
B ．如在车内释放，车上人看到小球作平抛运动
C ．如把手伸出窗口外释放，地上人看小球向车速方向作平抛运动
D ．如把手伸出窗口外释放，地上人看小球作自由落体运动
3．在一次飞越黄河的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约为1 s ，忽略空气阻力，则最高点与着地点的高度差约为( )
A ．8.0 m
B ．5.0 m
C ．3.2 m
D ．1.0 m
4．从距地面高h 处水平抛出一质量为m 的小球，小球落地点至抛出点的水平距离刚好等于h ，若不计空气阻力，则小球的初速度大小为 （ ）
A ． gh 21
B ． gh
C ．gh 2
D ． gh 3
5．平抛运动的物体在水平方向通过的最大距离决定于（ ）
A ．物体的高度和重力
B ．物体的重力和初速度
C ．物体的高度和初速度
D ．物体的重力，高度和初速度
*6．如图，在高20m 的平台上，某人踢出一足球，球以5m/s
的速度水平飞出，（不计空气阻力），则第1s 末球的速度大小
是 m/s ，经 s 球着地，着地时球的速度大小
是 m/s ，方向与水平方向夹角的正切
为 。
水平飞行的距离是 m
7．某人以速度v 0水平抛出一物体，问几秒种后物体的水平分速度和竖直分速度相等？这时物体的运动速度多大？
8．如图，在倾角370斜面上端A 点以水平速度v 0=4m/s 抛出 一小球，落在斜面上的B 点，求：
（1）A 、B 两点距离多大？
(2)小球落到B 点时速率多大？（g =10m/s 2）
*9．在足够高处将质量m =1kg 的小球沿水平方向抛出，已知在抛出后第2s 末的速度大小为25m/s ，求（！）第4s 末速度的大小（2）在2—4s 内的位移（注：非水平位移）
*10．根据平抛运动的规律，你能设计一个粗略测定从水管里水平射出的水流的初速度的实验吗?。