扬州中学09-10七年级数学期中卷
江苏省扬州市七年级上学期数学期中考试试卷
江苏省扬州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）﹣的相反数是（）A . -B .C . 0D . 32. （2分）(2018·毕节) ﹣2018的倒数是（）A . 2018B .C . ﹣2018D .3. （2分） (2020七上·江都月考) 计算的结果等于（）A .B . -3C . 3D . 74. （2分）(2019·徐州) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七上·松阳期末) 是关于的方程的解，则的值是（）A . -2B . 2C . -1D . 16. （2分）甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A . 2x－3B . 2x+3C . x－3D . x+37. （5分） (2018七上·皇姑期末) 某商品打七折后价格为元,则原价为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七上·唐山期中) 下列各式中，成立的是（）A . （-3）2<（-2）3B . -0.4<C . >D . (-0.3)2>0.329. （2分）不等式组的解集是A . x≥8B . x＞2C . 0＜x＜2D . 2＜x≤810. （2分）下列叙述式子的意义的句子中，不正确的是（）A . 除2B . 除以2C . 的D . 与积二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·韶关期末) 用四舍五入法按要求取近似值3.8963≈________(精确到百分位)．12. （1分） (2018七上·南昌期中) 在百度中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着5000多年的文明史、4000多年的建城史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之称．它的行政区域面积有15230平方公里，该数字用科学记数法表示为________平方公里．13. （1分） (2019七上·武威月考) 产量由m千克增长15%后，达到________千克.14. （1分） (2019七上·雁塔期中) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则3cd+的值为________.15. （1分） (2019七上·宜兴月考) 下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前200位的所有数字之和是________.16. （1分） (2020七上·广西期中) 每件a元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是________元/件；三、解答题 (共8题；共84分)17. （20分） (2020七上·天津期中) 计算：（1）（2）（3）（4）18. （10分） (2019七上·百色期中) 解方程3x-7（x-1）=-2（x+3）+3.19. （15分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2） C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？20. （10分） (2020七下·贵阳开学考) 先化简，再求值：，其中 .21. （15分） (2019七上·全椒期中) 已知，小明错将“ ”看成“ ”，算得结果 .（1）计算的表达式；（2）求正确的结果的表达式：（3）小强说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？22. （2分） (2020八下·曲阜期末) “双剑合璧，天下无敌”，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：，．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．解决下列问题：（1）将分母有理化得________；的有理化因式是________；（2）化简： =________；（3）化简：……+ ．23. （2分） (2018七上·江汉期中) 某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择.方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草.方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）（2）若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）.24. （10分） (2018七上·大丰期中) 任何一个整数，可以用一个多项式来表示：．例如：．已知是一个三位数．（1）为________．（2）小明猜想：“ 与的差一定是的倍数”, 请你帮助小明说明理由．（3）在一次游戏中，小明算出，，，与这个数和是，请你求出这个三位数．参考答案一、单选题 (共10题；共23分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共84分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
扬州市初一年级数学期中下册测试卷(含答案解析)
扬州市初一年级数学期中下册测试卷(含答案解析)么b//c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）13．已知：△ABC的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C，则△ABC 是三角形．（填“锐角”、“直角”、“钝角”）14．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是度．15．由方程组，可得到x与y的关系式是__________。
16．若，则的值是。
17．已知不等式2x－a＜0的正整数解只有2个，则a的取值范围是。
18．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两个螺丝间的距离的最大值为。
三、解答题（本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题8分）计算：（1）（2）20．（本题8分）计算：（1）（2）21．（本题8分）因式分解：（1）（2）22．（本题8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．23．（本题10分）已知：x＋y＝3，xy＝－8，求： (1) x2＋y2 (2) (x2－1)(y2－ 1)；24．（本题满分10分）如图，已知:DE⊥AC于E，BC⊥AC，CD⊥AB于D，∠1＝∠2，说明:GF⊥AB．25．（本题满分10分）若方程组的解是一对正数，则：（1）求m的取值范围；（2）化简：26．（本题满分10分）阅读下列材料：“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝(x＋2)2＋1，∵(x ＋2)2≥0，∴(x＋2)2＋1≥1，∴x2＋4x＋5≥1.试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2－4x＋5＝(x )2＋；（2）已知x2－4x＋y2＋2y＋5＝0，求x＋y的值；（3）比较代数式：x2－1与2x－3的大小．27．（本题满分12分）某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5 台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元。
江苏省扬州市七年级上学期数学期中试卷
江苏省扬州市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·龙岗月考) 下面各对数中相等的是（）A . ﹣32与﹣23B . （﹣3）2与﹣32C . （﹣2）3与﹣23D . ﹣（﹣3）与﹣|﹣3|【考点】2. （2分） (2017七上·东城月考) 下列说法正确的个数有（）．①倒数等于本身的数只有；②相反数等于本身的数只有；③平方等于本身的数只有、、；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数．A . 个B . 个C . 个D . 个【考点】3. （2分）今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示为（）A . 126×104B . 1.26×105C . 1.26×106D . 1.26×107【考点】4. （2分） (2019七上·镇江期末) 下列各组中，不是同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与【考点】5. （2分） (2019七上·端州期末) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A . 文B . 明C . 肇D . 庆【考点】6. （2分）(2017·河东模拟) 如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系是（）A . a＜c＜d＜bB . b＜d＜a＜cC . b＜d＜c＜aD . d＜b＜c＜a【考点】7. （2分）下列各式中，正确的是（）A . |﹣0.1|＞﹣0.1B . ＜﹣|﹣ |C . ＞0.86D . ﹣2＞﹣1【考点】8. （2分） (2020七下·合肥期中) 已知的值为3，则代数式的值为（）A . 0B . －7C . －9D . 3【考点】9. （2分） (2020七上·陆川期末) 甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算（）A . 甲B . 乙C . 相同D . 和商品的价格有关【考点】10. （2分） (2020七上·台州月考) 三位同学在计算：，用了不同的方法，小小说：12的，和分别是3，2和6，所以结果应该是；聪聪说：先计算括号里面的数，，再乘以12得到-1；明明说：利用分配律，把12与，和分别相乘得到结果是-1对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（）A . 三个同学都用了运算律B . 聪聪使用了加法结合律C . 明明使用了分配律D . 小小使用了乘法交换律【考点】二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）(2016·黄冈) 需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是________．【考点】12. （1分） (2020七上·广西期中) 绝对值大于1而小于3的整数的和为________；【考点】13. （1分） (2018七上·姜堰月考) 若关于a，b的多项式不含ab项，则m=________ .【考点】14. （1分）已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为________ cm．【考点】15. （1分） (2019七上·舒兰期中) 已知代数式的值为9，则的值为________．【考点】16. （1分） (2019七上·成都期中) 计算： ________.17. （1分） (2019七上·雁江期中) 已知a，b，c为有理数，且a+b-c=0，abc＜0，则=________.【考点】18. （1分）化简：（1） +（+6）=________；（2）﹣（﹣11）=________；（3）﹣[+（﹣7）]=________．【考点】19. （1分）(2018·潮州模拟) 观察以下等式：32﹣12=8，52﹣12=24，72﹣12=48，92﹣12=80，…由以上规律可以得出第n个等式为________．【考点】三、解答题 (共9题；共63分)20. （10分） (2019七上·厦门月考) 计算下列各题：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【考点】21. （5分） (2019七下·东台期中) 求代数式的值，其中，，.【考点】22. （5分）分别画出图中几何体的主视图，左视图和俯视图．【考点】23. （5分） (2020七上·慈溪期中) 在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。
江苏省扬州市七年级上学期数学期中考试试卷
江苏省扬州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）如果a的相反数是2，那么a等于（）A . ﹣2B . 2C .D .2. （3分） (2016七上·萧山期中) 下列各数中，属于无理数的是（）A . 0B . -1C .D .3. （3分）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）A . 1.37×109B . 1.37×107C . 1.37×108D . 1.37×10104. （3分）下列叙述正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类。
（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分）已知|a+13|+|b﹣10|=0，则a+b的值是（）A . -3B . 3C . 23D . -236. （3分）有理数a、b在数轴上的位置如图示，则（）A . a+b<0B . a+b>0C . a－b=0D . a－b>07. （3分）学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A . 在家B . 在学校C . 在书店D . 都不在上述地方8. （3分）用10条20cm长的纸条首尾粘合成一个纸圈，每个粘合部分的长度为1.5cm，则纸圈的周长是（）A . 288cmB . 286.5cmC . 185cmD . 283.5cm9. （3分） 1的平方根是（）A . 1B . -1C . 0D . ±110. （3分） (2017七上·瑞安期中) 一列数，，，…… ，其中 =﹣1， = ，= ，……， = ，则× × ×…× =（）A . 1B . -1C . 2017D . -2017二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） (共10题；共20分)11. （2分） (2017七上·东城月考) 若，那么 ________ ．12. （2分）计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为________．13. （2分）取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则= ________14. （2分） (2017七上·东台月考) 平方得25的数是________。
江苏省扬州市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-4的绝对值是（）A. 4B. −4C. 2D. ±42.下列计算正确的是（）A. 23=6B. −5−2=−3C. −8−8=0D. −42=−163.下列运算，结果正确的是（）A. 2ab−2ba=0B. 2a2+3a2=6a2C. 3xy−4xy=−1D. 2x3+3x3=5x64.某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（）A. 0.8(m+n)元B. 0.8(m−n)元C. 0.2(m+n)元D. 0.2(m−n)元5.下列说法错误的是（）A. −x2y−35xy3是四次二项式B. 3x−13是多项式C. −2m的次数是1D. πx5的系数是156.在代数式x-y，3a，x2-y+15，1π，xyz，0，x+y3，1x中，有（）A. 8个整式B. 2个多项式，5个单项式C. 3个多项式，4个单项式D. 3个多项式，5个单项式7.已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2-44的值为（）A. 45B. 5C. 66D. 778.希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A. 289B. 1024C. 1225D. 1378二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式100-3a-2b表示的意义为______．10.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为______．11.已知方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，则m=______．12.单项式25πab2的次数是______次．13.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．14.已知当x=1时，2ax2+bx-1的值为3，则当x=2时，ax2+bx-5的值为______．15.若|a|=6，|b|=2，且|a-b|=b-a，那么a+b=______．16.图中表示阴影部分面积的代数式是______．17.若5x2y|m|-14（n-2018）y2+1是三次二项式，则m n的值为______．18.按下面的程序计算：若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值为______．三、计算题（本大题共5小题，共42.0分）19.计算（1）（12-23+49）÷136；（2）-16-16×[3-（-3）2]-2÷（-12）．20.解方程（1）3（x-2）+1=x-（2x-1）；（2）x0.7-1=0.17−0.2x0.03．21.先化简，再求值：-（3a2-4ab）+2（2a+2ab），其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的数．22.某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B=2x2+3x-4，试求A+2B”．这位同学把“A+2B”误看成“A-2B”，结果求出的答案为5x2+8x-10．请你替这位同学求出“A+2B”的正确答案．23.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号acbd的意义是acbd=ad-bc．例如：1234=1×4-2×3=-2，−2435=（-2）×5-4×3=-22．（1）按照这个规定请你计算5−4−3−2的值；（2）按照这个规定请你计算：当|x-2|=0时，37x22x−6的值．四、解答题（本大题共5小题，共54.0分）24.已知x=-1是关于x的方程4x+2m=3x+1的解，求方程3x+2m=6x+1解．25.有理数a、b、c在数轴的位置如图，试化简|a|+|b|+|a+b|+|c-b|．26.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-4表示的点与数______表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数______表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？27.已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|．（1）求线段AB的长|AB|；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值；（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．28.概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③=______，(−12)⑤=______；（2）关于除方，下列说法错误的是______.A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1n=1；C．3④=4③；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）④=______；5⑥=______；(−12)⑩=______．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于______；（3）算一算：24÷23+（-16）×2④．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据绝对值的性质，得|-4|=4．故选：A．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解题关键是掌握化简绝对值的规律．2.【答案】D【解析】解：A、原式=8，错误；B、原式=-7，错误；C、原式=-16，错误；D、原式=-16，正确，故选：D．原式各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、2ab-2ba=0，故本选项正确；B、2a2+3a2=5a2≠6a2，故本选项错误；C、3xy-4xy=-xy≠-1，故本选项错误；D、2x3+3x3=5x3≠5x6，故本选项错误．故选：A．根据合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解答此题的关键．4.【答案】B【解析】解：电脑原价为m元，先降价n元后的价格是m-n元，则又降低20%后的售价是：（m-n）（1-20%）=0.8（m-n）．故选：B．首先求得原价为m元，先降价n元后的价格，然后降低20%后的售价就是m-n 元的1-20%倍．本题考查了列代数式，正确理解降低的百分率是关键．5.【答案】D【解析】解：A．-x2y-35xy3是四次二项式，此选项正确；B．是多项式，此选项正确；C．-2m的次数是1，此选项正确；D．的系数是，此选项错误；故选：D．根据多项式和单项式的相关概念逐一判断即可得．此题主要考查了多项式的定义，正确掌握多项式的系数与次数判定方法及单项式的系数与次数的定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：在代数式x-y，3a，x2-y+，，xyz，0，，中，整式有：x-y，3a，x2-y+，，xyz，0，，共7个，多项式有：x-y，x2-y+，，共3个，单项式有：3a，，xyz，0，共4个，故选：C．根据整式，单项式，多项式的概念分析各个式子．此题主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．7.【答案】A【解析】解：已知等式变形得：2m2+4mn=26，9mn+6n2=63，两式相加得：2m2+13mn+6n2=89，则原式=89-44=45．故选：A．已知第一个等式两边乘以2，第二个等式两边乘以3，两式相加即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：由于三角形数的第n个为1+2+3+4+…+n=n（n+1），正方形数的第n个为n2，A、n（n+1）=289无整数解，不合题意；B、n（n+1）=1024，不合题意；C、n（n+1）=1225，解得n=49，符合题意；D、n（n+1）=1378，无整数解，不合题意．故选：C．由题意可知：三角形数的第n个为1+2+3+4+…+n=n（n+1），正方形数的第n 个为n2，由此逐一验证得出答案即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，利用数字之间的运算规律，解决问题．9.【答案】买了3个足球，2个篮球，还剩多少元【解析】解：∵一个足球a元，一个篮球b元，∴100-3a-2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱，故答案为：买了3个足球，2个篮球，还剩多少元．由于一个足球a元，一个篮球b元，则3a表示3个足球的钱，2b表示两个蓝球的钱，则他余下的钱可表示为100-3a-2b．本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．10.【答案】1.1×105【解析】解：110000=1.1×105，故答案为：1.1×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】1【解析】解：∵方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，∴m-3≠0，|m-2|=1，解得：m=1，故答案为：1．根据一元一次方程的定义得出m-3≠0，|m-2|=1，求出即可．本题考查了对一元一次方程的定义的应用，能理解一元一次方程的定义是解此题的关键．12.【答案】3【解析】解：单项式25πab2的次数是：1+2=3．故答案为：3．直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13.【答案】-3【解析】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7-4=0，解得x=-3．故答案为：-3此题可借助数轴用数形结合的方法求解．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．14.【答案】3【解析】解：当x=1时，2ax2+bx-1=2a×12+b×1-1=2a+b-1=3，可得：2a+b=4，当x=2时，ax2+bx-5=a×22+b×2-5=4a+2b-5=2（2a+b）-5=2×4-5=3．故答案为：3．把x=1代入代数式求出2a+b的值，然后整体代入x=2时的代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解本题的关键．15.【答案】-4或-8【解析】解：因为|a|=6，|b|=2，且|a-b|=b-a，所以b=2，a=-6，或b=-2，a=-6，当b=2，a=-6时，a+b=2-6=-4，当b=-2，a=-6时，a+b=-2-6=-8，故答案为：-4或-8．根据绝对值的性质和代数式代入解答即可．本题考查的是代数式求值，先根据题意得出a，b的值是解答此题的关键．16.【答案】ad+bc-cd【解析】解：如图，阴影部分的面积=ad+c（b-d）=ad+bc-cd．故答案为：ad+bc-cd．把阴影部分分成两个部分，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．本题考查了列代数式，比较简单，分成两个规则的四边形求解是解题的关键．17.【答案】1【解析】解：∵5x2y|m|-（n-2018）y2+1是三次二项式，∴2+|m|=3，n-2018=0，解得：m=1或-1，n=2018，则m n=（±1）2018=1，故答案为：1．由多项式为三次二项式，求出m与n的值，即可求出m n的值．此题考查了多项式，熟练掌握多项式的定义是解本题的关键．18.【答案】22或111【解析】解：当输入一个正整数，一次输出556时，5x+1=556，解得：x=111；当输入一个正整数，两次后输出556时，5x+1=111，解得：x=22；当输入一个正整数，三次后输出556时，5x+1=22，解得：x=4.2（不合题意）故答案为：22或111．由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x的值为小数，不合题意．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据程序框图列出方程，求出符合条件的x的值．19.【答案】解：（1）（12-23+49）÷136=（12-23+49）×36=18-24+16=10；（2）-16-16×[3-（-3）2]-2÷（-12）=-1-16×（-6）+4=-1+1+4=4．【解析】（1）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）去括号得：3x-6+1=x-2x+1，移项合并得：4x=6，解得：x=1.5；（2）方程整理得：107x-1=17−20x3，去分母得：30x-21=119-140x，移项合并得：170x=140，解得：x=1417．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=-3a2+4ab+4a+4ab=-3a2+8ab+4a，由题意知a=-1，b=0，则原式=-3×（-1）2+8×（-1）×0+4×（-1）=-3-4=-7．【解析】先去括号，再合并同类项，继而根据有理数的定义得出a，b的值，最后代入求出即可．此题考查了整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．22.【答案】解：根据题意知，A=（5x2+8x-10）+2（2x2+3x-4）=5x2+8x-10+4x2+6x-8=9x2+14x-18，∴A+2B=9x2+14x-18+2（2x2+3x-4）=9x2+14x-18+4x2+6x-8=13x2+20x-26．【解析】先根据条件求出多项式A，然后将A和B代入A+2B中即可求出答案．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．23.【答案】解：（1）原式=5×（-2）-（-3）×（-4）=-10-12=-22；（2）∵|x-2|=0，∴x-2=0，解得：x=2，则原式=3×（-2）-2×14=-34．【解析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）利用绝对值的代数意义求出x的值，原式利用题中新定义计算，将x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．24.【答案】解：∵x=-1是关于x的方程4x+2m=3x+1的解，∴-4+2m=-3+1，解得：m=1，∴方程变为3x+2=6x+1，解得：x=13．【解析】首先根据方程的解求得m的值，然后将m的值代入方程求解x的值即可．本题考查了一元二次方程的解的知识，解题的关键是根据方程的解求得m的值，难度不大．25.【答案】解：由数轴知：a＜0＜b＜c，|a|＞|b|，∴a+b＜0，c-b＞0∴原式=-a+b-（a+b）+c-b=-a+b-a-b+c-b=-2a-b+c．【解析】先根据各点在数轴上的位置，确定它们的正负，再根据加减法法则确定a+b、c-b的正负，利用绝对值的意义化简各式即可．本题考查了数轴上的点的特点，加减法的符号法则，绝对值的化简及整式的加减．根据数轴提供的信息确定绝对值内代数式的正负是解决本题的关键．26.【答案】4 9【解析】解：（1）∵表示1的点与表示-1的点重合，∴与表示-4的点重合的点表示的数为1+（-1）-（-4）=4．故答案为：4．（2）①∵表示-1的点与表示5的点重合，∴与表示13的点重合的点表示的数为-1+5-13=9．故答案为：9．②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2018，根据题意得：-1+5=x+x+2018，解得：x=-1007，∴x+2018=1011．答：A点表示的数为-1007，B点表示的数为1011．（1）由表示1的点与表示-1的点重合，即可找出与表示-4的点重合的点表示的数；（2）①由表示-1的点与表示5的点重合，即可找出与表示13的点重合的点表示的数；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2018，根据重合两点表示的数之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了数轴、折叠的性质以及一元一次方程的应用，根据折叠的性质找出重合两点表示的数之和相等是解题的关键．27.【答案】解：（1）∵|a+4|+（b-1）2=0，∴a=-4，b=1，∴|AB|=|a-b|=5；（2）当P在点A左侧时，|PA|-|PB|=-（|PB|-|PA|）=-|AB|=-5≠2．当P在点B右侧时，|PA|-|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P不存在．当P在A、B之间时，|PA|=|x-（-4）|=x+4，|PB|=|x-1|=1-x，∵|PA|-|PB|=2，∴x+4-（1-x）=2．∴x=-12，即x的值为-12；（3）|PN|-|PM|的值不变，值为52．∵|PN|-|PM|=12|PB|-12|PA|=12（|PB|-|PA|）=12|AB|=52，∴|PN|-|PM|=52．【解析】（1）根据非负数的和为0，各项都为0；（2）应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能解题；（3）利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．28.【答案】初步探究（1）12；-8（2）C深入思考（1）132；154；28（2）1an−2（3）解：24÷23+（-16）×2④=24÷8+（-16）×14=3-4=-1．【解析】解：初步探究（1）2③=2÷2÷2=，（-）⑤=（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）=1÷（-）÷（-）÷（-）=（-2）÷（-）÷（-）=-8；故答案为；-8.（2）A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1；所以选项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1；所以选项B正确；C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，则3④≠4③；所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；故选C；深入思考（1）（-3）④=（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）=1×（）2=；5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=1×（）4=；（-）⑩=（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）=1×2×2×2×2×2×2×2×2=28；故答案为；；28 .（2）aⓝ=a÷a÷a…÷a=1÷a n-2=；故答案为.（3）见答案.理解除方运算，利用除方运算的法则和意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入思考的除方写成幂的形式解决（1），总结（1）得到通项（2）．根据法则计算出（3）的结果．本题考查了新运算．解决问题的关键是掌握新运算的法则，理解新运算的意义．。
扬州中学教育集团树人学校七年级上期中数学试题及答案
a+1a+4扬州中学教育集团树人学校–第一学期期中考试七年级数学试卷 .11 （满分：150分；考试时间：120分钟）卷首语：亲爱的同学们，一转眼半学期已经过去.逝去的是光阴，播下的是辛勤，收获的是喜悦.这份试卷将带你走进知识的乐园，请尽情采摘自己的甜蜜果实吧！ 一、选择题（每题3分，共24分） 1．－2 的绝对值是（ ） A ．－21 B ．±2 C ．2 D ．－22．下列是无理数的是（ ）A ． 0.666…B ．227C ． π2D ． 2.6266266623．国庆七天假，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77800用科学记数法表示为（ ）A ．0. 778 ⨯105B ．7.78 ⨯105C ．7.78 ⨯104D ．77.8 ⨯103 4．下列计算正确的是 ( )A ．7a ＋a ＝7a 2B ．3x 2y －2yx 2＝x 2yC ．5y －3y ＝2D .3a ＋2b ＝5ab 5．下列说法中，正确的是（ ） A ．0是最小的整数B ．互为相反数的两个数之和为零C ．有理数包括正有理数和负有理数D ．一个有理数的平方总是正数 6.如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论错误．．的是 ( ) A ．0a b +< B ．0ab < C ．b b = D ．||||a b <7.下列计算：①21124⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ②239-=； ③22455⎛⎫= ⎪⎝⎭； ④21139⎛⎫--= ⎪⎝⎭； ⑤2(2)4-=- ， 其中错误．．的有 ( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个8．如图，从边长为（a ＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a ＋1）的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（ ）A ．2a ＋5B ．2a ＋8C ．2a ＋3D ．2a ＋2B A 10 a b二、填空题（每题3分，共30分） 9．－23的倒数为 ．10．用“＞”或“＜”号填空：－2 －1． 11．代数式— 2a 3bc 25次数为 ．12．数轴上点M 表示有理数－3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，则点N 表示的有理数为__________．13. 若单项式4x 4y n ＋1与－5x m y 2的和仍为单项式，则m ＋n ＝________． 14．若多项式x 2＋kx －2x ＋3中不含有x 的一次项，则k ＝_______． 15．若0)3(22=++-y x ，则y x = ．16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为4时，则输出的结果为 ．17．若x 2＋x ＋2的值为3，则代数式2x 2＋2x ＋5的值为 ． 18．如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为21，41，81，…，1021的长方形彩色纸片，请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律， 计算1－（+++814121…+1021）=___________. 三、解答题19．计算题（本题满分16分）（1）－3－(－4)＋7 （2）4× (－3)2－5×(－2)+6 （3）（61＋31－21）÷（－181） （4）432)3(--÷2014)1(716-+20．化简（本题满分8分）(1)y x y x 7523--+- (2) )3(4)3(52222b a ab ab b a +---输 入计算n 2－n>28输出结Ye sNo21．解方程：（本题满分8分）（1）5593x x +=- （2）123123x x+--=22.（本题满分8分）锡澄高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)－9，＋17，＋3，－15，＋13，－3(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)若汽车耗油量为0.4L/km ，则这次养护共耗油多少升？23．（本题满分10分）(1) 先化简，再求值：()a a 342-—()122-+a a ，其中a =4．(2) 先化简，再求值:已知m 、n 互为倒数，求：－2(mn －3m 2)－m 2＋5 (mn －m 2)的值.24．（本题满分10分）（1）已知：3a =，24b =，0ab <，求a b -的值．(2) 当k 取何值时，方程()32112x x -=-与关于x 的方程 ()821k x -=+的解相等？25．（本题满分8分）对于有理数a 、b ，定义运算：1+--⨯=⊗b a b a b a （1）计算4)3(⊗-的值；（2）填空：5)2_____()2(5⊗--⊗（填“＞”或“＝”或“＜”）； （3）a b b a ⊗⊗与相等吗？ （填“相等”或“不相等”）．26．（本题满分8分）有一列数：第一个数为a 1=1，第二个数为a 2=3，第三个数开始依次记为a 3，a 4，……；从第二个数开始，每个数是它相邻．．两数和的一半. （1）求第三、四个数，并写出计算过程； （2）据（1）的结果表明，推测a 8 = ；（3）探索这一列数的规律，猜想第n 个数a n = .27．（本题满分10分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。
2023-2024学年江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算结果为的是()A. B. C. D.2.如图，直线c与直线a、都相交．若，，则()A. B. C. D.3.一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是()A.7B.8C.9D.104.方程组，下列步骤可以消去未知数x的是()A.①②B.①②C.①-②D.①+②5.下列式子计算正确的是()A. B.C. D.6.下列各式中，不能用平方差公式计算的是()A. B. C. D.7.如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形尺寸如图，单位：厘米，则图中阴影部分的面积为()A.54平方厘米B.60平方厘米C.64平方厘米D.84平方厘米8.已知，则的值是()A.5B.9C.13D.17二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.“燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为_____.10.已知，，则______.11.已知关于x，y的方程是二元一次方程，则_____.12.若与的乘积中不含x的一次项，则___.13.已知多项式是完全平方式，则m的值为_____.14.计算的结果是_____.15.已知二元一次方程组，则的值为_____.16.如图，长方形纸片ABCD中，，，将纸片沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点、处，交AF于点若，那么_______17.如图，，的角平分线交于点P，若，，则的度数为____.18.若方程组的解是，则方程组的解是____.三、计算题：本大题共3小题，共18分。
19.计算：20.计算：21.因式分解：；四、解答题：本题共7小题，共56分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.本小题8分如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的顶点均在格点上，将三角形ABC向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形点A，B，C的对应点分别为，，请画出平移后的三角形，并标明对应字母；若将三角形ABC经过一次平移得到图中的三角形，则线段AC在平移过程中扫过区域的面积为______.23.本小题8分先化简，再求值：，其中，24.本小题8分若，求的值．已知，，求的值．25.本小题8分已知，当时，y的值为2，当时，y的值为求p，q的值；求时，y的值．26.本小题8分已知：如图，，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且求证：；若，，求的度数．27.本小题8分两个边长分别为m和n的正方形如图放置图，其未叠合．．．部分阴影面积为；若在图1中大正方形的右上角再摆放一个边长为n的小正方形如图，两个小正方形叠合．．部分阴影面积为用含m，n的代数式分别表示，；若，，求的值；若，求图3中阴影部分的面积28.本小题8分问题情境1：如图1，，P是ABCD内部一点，P在BD的右侧，探究，，之间的关系？小明的思路是：如图2，过P作，通过平行线性质，可得，，之间满足__关系．直接写出结论如图3，，P是AB，CD内部一点，P在BD的左侧，可得，，之间满足__关系．直接写出结论问题迁移：请合理的利用上面的结论解决以下问题：已知，与两个角的角平分线相交于点如图4，若，求的度数；如图5中，，，写出与之间的数量关系并证明你的结论．若，，设，用含有n，的代数式直接写出__.答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题考查了幂的运算法则和合并同类项，根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法分别计算即可得到答案．【详解】解：不能进行合并同类项，故选项不符合题意；B.，故选项不符合题意；C.，故选项符合题意；D.，故选项不符合题意．故选：2.【答案】B【解析】【分析】本题考查平行线的性质，根据两直线平行同位角相等结合対顶角相等即可得到答案【详解】解：，，，，，故选：3.【答案】C【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n，则，解得故选：本题考查了多边形的内角和，解题的关键是掌握多边形的内角和公式，即多边形的内角和为4.【答案】C【解析】【分析】根据加减消元法进行求解即可．【详解】解：A、①②，得，变形后不能消元，故不符合题意；B、①②，得，变形后不能消元，故不符合题意；C、①-②，得，可以消去x，故符合题意．D、①+②，得，变形后不能消元，故不符合题意；故选：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解本题的关键．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查合并同类项、积的乘方、完全平方公式和平方差公式，根据相关运算法则逐项计算即可得出答案．【详解】解：A，，计算错误，不合题意；B，，计算错误，不合题意；C，，计算错误，不合题意；D，，计算正确，符合题意；故选6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式的结构是解题的关键：平方差公式为【详解】A、，能用平方差公式进行计算，不符合题意；B、，不能用平方差公式进行计算，符合题意；C、，能用平方差公式进行计算，不符合题意；D、，能用平方差公式进行计算，不符合题意；故选：7.【答案】C【解析】【分析】设小长方形的长、宽分别为x厘米，y厘米，根据题意，列方程求解即可．【详解】解，设小长方形的长、宽分别为x厘米，y厘米，根据题意可得，解得则阴影部分的面积为：平方厘米故选：C此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，正确列出二元一次方程组．8.【答案】C【解析】【分析】设，，根据完全平方公式的变形求出，则，即可利用平方差公式求出【详解】解：设，，，，，，，，，，故选：本题主要考查了完全平方公式的变形求值，平方差公式，正确推出是解题的关键．9.【答案】【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法，根据科学记数法的表示形式直接求解即可．【详解】解：，故答案为：10.【答案】30【解析】【分析】逆运用同底数幂相乘的法则进行运算即可．【详解】解：，，，故答案为：本题考查了同底数幂相乘的法则，正确理解和运用法则是解题的关键．11.【答案】1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得，且，然后求解即可解答．【详解】解：由题意得：，且，解得故答案为：本题主要考查了二元一次方程的定义，含有两个未知数，且两个未知数的次数都为1，这样的整式方程叫二元一次方程．12.【答案】【解析】【分析】根据多项式乘以多项式，进而令含x的一次项系数为0，即可求得m的值．【详解】，又乘积中不含x的一次项，，解得故答案为：本题考查了多项式乘以多项式，整式乘法中无关类型，掌握多项式乘以多项式运算法则是解题的关键．13.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】解：，，，故答案为：14.【答案】【解析】【分析】本题主要考查积的乘方，同底数幂相乘，解答的关键是积的乘方，同底数幂相乘法则的逆用．先将转化为再逆用同底数幂相乘化成，再逆用积的乘方法则计算，即可求解．【详解】，；故答案为：15.【答案】3【解析】【分析】此题考查了二元一次方程组的解法，两个方程求和得到，即可得到答案．【详解】解：①+②得，，，故答案为：16.【答案】44【解析】【分析】根据平行线的性质得，，根据将纸片沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点、处，交AF于点G得，即可得．【详解】解：，，，将纸片沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点、处，交AF于点G，，，故答案为：本题考查了平行线的性质和翻折的性质，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点．17.【答案】【解析】【分析】延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，在和中根据三角形的内角和定理可得，再根据三角形的外角性质得到，再根据PB、PC是角平分线即可推出，问题即得解决．【详解】解：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，如图，，，，，，，，、PC是角平分线，，，，，，故答案为：本题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角性质和角平分线的定义等知识，能熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键．18.【答案】【解析】【分析】仿照已知方程组的解确定出所求方程组的解即可．【详解】解：方程组的解是，方程组的解是，即故答案为：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．19.【答案】【解析】【分析】此题考查了零指数幂、负整数指数幂、幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．计算零指数幂、乘方、负整数指数幂后进行加减混合运算即可；先计算幂的乘方、同底数幂的乘法，最后合并同类项即可．20.【答案】【解析】【分析】此题考查了乘法公式和整式的混合运算，熟练掌握乘法公式是解题的关键．利用完全平方公式进行计算即可；利用平方差公式和单项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可．21.【答案】解：；【解析】【分析】原式提公因式后，再利用平方差公式分解即可；原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．本题考查提公因式法和公式法因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式是解答本题的关键．22.【答案】如图，三角形即为所求，连接，根据平移的性质可知，，，线段AC在平移过程中扫过区域是四边形，则线段AC在平移过程中扫过区域的面积为故答案为：24【解析】【分析】此题考查了平移的作图和平移的性质等知识，正确作图和掌握平移的性质是解题的关键．根据平移方式找到点A，B，C的对应点，，，顺次连接，标上字母即可；根据平移的性质得到线段AC在平移过程中扫过区域是四边形，利用长方形的面积减去周围四个直角三角形的面积即可．23.【答案】解：原式，当、时，原式【解析】【分析】先利用完全平方公式、平方差公式及多项式乘多项式的法则计算，再去括号、合并同类项即可化简，继而将x、y的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．24.【答案】解：，，；，，【解析】【分析】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘除法运算，正确将原式变形是解题关键．根据得到，将原式化简为，再代入计算；先将化简为，再代入计算．25.【答案】解：由题意可得：，解得：，由得，，当时，【解析】【分析】此题主要考查了解二元一次方程组，正确解方程组是解题关键．根据题意得到关于p，q的方程组，解方程组即可．根据得到，再把代入求解即可．26.【答案】证明：，，又，，；，，又，【解析】【分析】由平行线的性质得，由，得，即可得出结论；由三角形的外角公式可求出，可推得本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．27.【答案】解：，；解：，，，；解：由图可知：，，即，【解析】【分析】根据正方形的面积之间的关系，即可用含m、n的代数式分别表示、；根据，将，，代入进行计算即可；根据，，即可得到阴影部分的面积本题主要考查了完全平方公式的几何背景的应用，根据图形之间的面积关系进行推导计算是解决问题的关键．28.【答案】问题情境1：如图2，，理由是：过P作，，，，，，，即，故答案为；问题情境2如图3，，理由是：过点P作，，，，，，即；故答案为；问题迁移：如图4，、DF分别是和的平分线，，，由问题情境1得：，，，，；如图5，，理由是：设，，则，，，，由问题情境1得：，，，，，，；如图5，设，，则，，，，由问题情境1得：，，，，，；故答案为【解析】【分析】问题情境1：过点P作，根据平行线的性质，得到，，进而得出：；问题情境2：过点P作，再由平行线的性质即可得出结论；②，③根据①中的方法可得出结论；问题迁移：如图4，根据角平分线定义得：，，由问题情境1得：，再根据四边形的内角和可得结论；设，，则，，，，根据问题情境和四边形内角和得等式可得结论；同将3倍换为n倍，同理可得结论．本题主要考查了平行线的性质和角平分线、n等分线及四边形的内角和的运用，解决问题的关键是作辅助线构造同旁内角以及内错角，依据平行线的性质进行推导计算，解题时注意类比思想的运用．。
江苏省扬州市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A. −10℃B. −6℃C. 6℃D. 10℃2.在-4，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是（ ）A. −4B. 2C. −1D. 33.下列各数：π3，0，0.2121121112，227，其中无理数的个数是（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 6.75×103吨B. 6.75×104吨C. 0.675×105吨D. 67.5×103吨5.下列计算正确的是（ ）A. 3a+2b=5abB. 5y−3y=2C. 7a+a=7a2D. 3x2y−2yx2=x2y6.若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x-y的值等于（ ）A. −3或3B. 3或−5C. −5或5D. −3或57.已知代数式x-2y的值是3，则代数式1-x+2y的值是（ ）A. −2B. 2C. 4D. −48.p，q，r，s在数轴上的位置如图所示，若|p-r|=10，|p-s|=13，|q-s|=9，则|q-r|等于（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.-4的相反数为______．10.设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数表示为______．11.在数-5，4，-3，-6，2中任取两个数相乘，其中最大的积是______．12.小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家______（填“有”或“没有”）欺诈行为．13.用“＞”或“＜”填空：-45______-23．14.阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（-3，+1），（-1，+2），则该书架上现有图书______本．15.若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2（c+d）2-3ab=______．16.若2x a y4和-x2y b是同类项，则a-b=______．17.数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是______．18.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，x n表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数．则下列结论中正确的有______．（只需填入正确的序号）①x3=3；②x5=1；③x103＜x104；④x2007＜x2008．三、计算题（本大题共7小题，共62.0分）19.计算：（1）-1.2+1.8；（2）（-8）÷2×（-12）20.计算：（1）（-1）2008-（-3）×[（-4）2+2]；（2）（29-14+118）÷（-136）21.化简：（1）2x-5y-3x+y；（2）2（a+2b）-3（2a-3b）22.先化简，再求值：4（x-1）-2（x2+1）+12（4x2-2x），其中x=-3．23.根据右边的数值转换器，当输入的x与y满足|x+1|+(y−12)2=0时，请列式求出输出的结果．24.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-4+7-9+8+6-5-2（1）收工时距A地______km；在第______次纪录时距A地最远；（2）若每千米耗油0.5升，问共耗油多少升？25.兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后加8，然后除以4，再减去一开始选取的数的12，则结果为多少？小组内4位成员分别令这个数为-5、3、-4、2发现结果一样．（1）请从上述4个数中任取一个数计算结果．（2）有一个成员猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．如果你觉得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想．四、解答题（本大题共3小题，共34.0分）26.将-|-2.5|，312，0，（-1）100，-（-2）各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．27.用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积．方法①：______；方法②：______．（2）由（1）可得出（m+n）2，（m-n）2，4mn这三个代数式之间的一个等量关系为：______．（3）利用（2）中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab=4，试求（2a-b）2的值．28.【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，一般地，把n个a （a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2③=______，（-12）⑤=______．（2）关于除方，下列说法准确的选项有______（只需填入正确的序号）①．任何非零数的圈2次方都等于1；②．对于任何正整数n，1ⓝ=1；③.3④=4③④．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：2④=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=（12）2（幂的形式）（1）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．5⑥=______；（-12）⑩=______；aⓝ=______（a≠0）．（2）算一算：（-14）④÷23+（-8）×2③．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵2-（-8）=10，∴这天的最高气温比最低气温高10℃．故选：D．这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则．2.【答案】A【解析】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|-2|=2，|-1|=1，|-4|=4，∴4＞2＞1，即|-4|＞|-2|＞|-1|，∴-4＜-2＜-1．故选：A．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．3.【答案】D【解析】解：是无理数，故选：D．根据无理数的定义即可求出答案．本题考查无理数，解题的关键是正确理解无理数的定义，本题属于基础题型．4.【答案】B【解析】解：67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：B．利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项的法则，可得答案．本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．6.【答案】C【解析】【分析】先去绝对值符号，再根据xy＜0得出x、y的对应值，进而可得出结论．本题主要考查有理数的乘法及绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义和乘法法则．【解答】解：∵|x|=1，|y|=4，∴x=±1，y=±4，∵xy＜0，∴x=1，y=-4或x=-1，y=4，当x=1，y=-4时，x-y=1-（-4）=5；当x=-1，y=4时，x-y=-1-4=-5；综上，x-y的值是5或-5，故选C．7.【答案】A【解析】解：∵x-2y=3，∴1-x+2y=1-（x-2y）=-2，故选：A．将x-2y=3代入1-x+2y=1-（x-2y）可得．本题主要考查代数式的求值，掌握整体代入的思想方法是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，已知等式去绝对值，得r-p=10，s-p=13，s-q=9，∴|q-r|=r-q=（r-p）-（s-p）+（s-q）=10-13+9=6．故选：B．根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，再去绝对值，得出等式，整体代入求解．本题考查了数轴及有理数大小比较．关键是要注意数形结合的数学思想．9.【答案】4【解析】解：-4的相反数是4．故答案为：4．根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．此题主要考查相反数的意义，较简单．10.【答案】3x-6【解析】解：乙数表示为3x-6；故答案为：3x-6根据题意列出代数式解答即可．此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．11.【答案】30【解析】解：最大的积是：（-5）×（-6）=30．故答案为：30．根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得-5，-6的乘积最大．此题主要考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，关键是掌握乘法法则．12.【答案】没有【解析】解：∵总净含量（300±5）g，∴食品在（300+5）g与（300-5）g之间都合格，而产品有297g，在范围内，故合格，∴厂家没有欺诈行为．故答案为：没有．理解字样的含义，食品的质量在（300±5）g，即食品在（300+5）g与（300-5）g之间都合格．解题关键是理解正和负的相对性，判别净含量（300±5）g的意义，难度适中．13.【答案】＜【解析】解：∵|-|=＞|-|=，∴-＜-，故答案为：＜．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．本题主要考查了有理数大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．14.【答案】19【解析】解：20-3+1-1+2=19（本）故答案为：19（-3，+1）表示借出3本归还1本，求出20与借出归还的和就是该书架上现有图书的本数，本题考查了有理数的加减混合运算，弄懂记录（-3，+1）等是关键．15.【答案】-3【解析】解：根据题意得ab=1，c+d=0，所以原式=2×02-3×1=-3．故答案为-3．根据倒数和相反数的定义得到ab=1，c+d=0，然后利用整体代入的方法计算代数式的值．本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．16.【答案】-2【解析】解：∵2x a y4和-x2y b是同类项，∴a=2，b=4，∴a-b=2-4=-2．故答案为：-2．直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确得出a，b的值是解题关键．17.【答案】2或-4【解析】解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数-1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是-1-3=-4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是-1+3=2，故答案为：2或-4．由点A的数是最大的负整数知点A表示数-1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．18.【答案】①②④【解析】解：根据题意可知：x1=1，x2=2，x3=3，x4=2，x5=1x6=2，x7=3，x8=4，x9=3，x10=2x11=3，x12=4，x13=5，x14=4，x15=3…由上可知：第一个循环节末位的数即x5=1，第二个循环节末位的数即x10=2，第三个循环节末位的数即x15=3，…，即第m个循环节末位的数即x5m=m．∵x100=20∴x101=21，x102=22，x103=23，x104=22，x105=21故x103＞x104∵x2005=401∴x2006=402，x2007=403，x2008=404，x2009=403，x2010=402故x2007＜x2008所以正确的结论是①x3=3；②x5=1；④x2007＜x2008．故答案为：①②④“前进3步后退2步”这5秒组成一个循环结构，先根据题意列出几组数据，从数据找寻规律：第一个循环节末位的数即x5=1，第二个循环节末位的数即x10=2，第三个循环节末位的数即x15=3，…，第m个循环节末位的数就是第5m 个数，即x5m=m．然后再根据“前进3步后退2步”的运动规律来求取对应的数值．主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来．前进3步后退2步”这5秒组成一个循环结构，让n÷5看余数，余数是几，那么第n秒时就是循环节中对应的第几个数．19.【答案】解：（1）原式=1.8-1.2=0.6；（2）原式=-8×12×（-12）=2．【解析】（1）根据有理数的加法法则计算可得；（2）将除法转化为乘法，再根据乘法法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：（1）原式=1-（-3）×（16+2）=1-（-3）×18=1+54=55；（2）原式=（29-14+118）×（-36）=29×（-36）-14×（-36）+118×（-36）=-8+9-2=-10+9=-1．【解析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．21.【答案】解：（1）原式=（2-3）x+（-5+1）y=-x-4y；（2）原式=2a+4b-6a+9b=-4a+13b．【解析】（1）根据合并同类项的法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减运算，关键在于通过正确的去括号和合并同类项对整式进行化简．22.【答案】解：原式=4x-4-2x2-2+2x2-x=3x-6，当x=-3时，原式=-9-6=-15．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：∵|x+1|+(y−12)2=0，∴x+1=0，y-12=0，解得x=-1，y=12，把x=-1，y=12代入（x2+2y+1）÷2，得（1+2）÷2=1.5，故答案为1.5．【解析】根据非负数的性质，求出x、y的值，再由转换器（x2+2y+1）÷2，求得输出的值即可．本题考查了非负数的性质，有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．把转换器用数学符号表示是解决此题的关键．24.【答案】1 五【解析】解：（1）-4+7-9+8+6-5-2=1（km）．即收工时距A地1km；各次记录时距离A地的距离分别是：第一次：|-4|=4千米；第二次：|-4+7|=3千米；第三次：|-4+7-9|=6千米；第四次：|-4+7-9+8|=2千米；第五次：|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次：|-4+7-9+8+6-5|=3千米；第七次：|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米．则第五次记录时距A地最远，故答案为：1，五；（2）（4+7+9+8+6+5+2）×0.5=41×0.5=20.5（升）．答：若每千米耗油0.5升，共耗油20.5升．（1）把所有行驶记录相加，再根据正数和负数的意义即可求出收工时距A地的距离；分别写出各次记录时距离A地的距离，然后比较大小即可得出距A 地最远时的记录次数；（2）把所有行驶记录的绝对值相加，再乘以0.5计算即可．此题考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义．25.【答案】解：（1）令这个数为3，则（3×2+8）÷4-3×12=14÷4-1.5=2；（2）猜想正确，理由是：设取的有理数为a，则：14（2a+8）-12a=12a+2-12a=2，所以猜想是正确的．【解析】（1）令这个数为3，根据已知条件列式计算即可；（2）设取的有理数为a，根据已知条件列式计算，发现结果是定值，所以猜想正确．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】解：-|-2.5|=-2.5，（-1）100，=1，-（-2）=2，各数在数轴上表示出来为：按从小到大的顺序用“＜”号连接起来为：-|-2.5|＜0＜（-1）100＜-（-2）＜312．【解析】先分别计算出各式的结果，根据结果在数轴上表示，根据左小右大的原则比较大小即可．主要考查了有理数的运算以及数轴上点的表示方法，会利用数轴比较有理数的大小．27.【答案】（m-n）2（m+n）2-4mn（m-n）2=（m+n）2-4mn【解析】解：（1）方法①：（m-n）（m-n）=（m-n）2；方法②：（m+n）2-4mn．故答案是：①（m-n）2，②（m+n）2-4mn．（2）因为图中阴影部分的面积不变，所以：（m-n）2=（m+n）2-4mn．故答案是：（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）由（2）得：（2a-b）2=（2a+b）2-4×2ab∴（2a-b）2=（2a+b）2-8=62-8×4=4．（1）直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为（m-n）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为（m+n）2-4mn；（2）根据图中阴影部分的面积是定值得到等量关系式；（3）利用（2）中的公式得到（2a-b）2=（2a+b）2-4×2ab，再代入计算可得．本题考查了列代数式与完全平分公式的几何背景，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．28.【答案】12 -8 ①②④1625 28(1a)n−2【解析】解：【初步探究】（1）2③=2÷2÷2=，（-）⑤=-=-1×2×2×2=-8，故答案为：，-8；（2）A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1；所以选项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1；所以选项B 正确；C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，则 3④≠4③；所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；本题选择说法正确的，故答案为：①②④；【深入思考】（1）5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5==；（-）⑩==1×28=28；aⓝ=a÷a÷a÷…÷a=（a≠0）．故答案为：，28，；（2）（-）④÷23+（-8）×2③，=16÷8+（-8）×，=2-4，=-2．【初步探究】（1）分别按公式进行计算即可；（2）根据定义依次判定即可；【深入思考】（1）把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果，注意最后一个式子，结果第一个数不变为a，第二个数及后面的数变为，则aⓝ=a×；（2）将第二问的规律代入计算，注意运算顺序．本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对于新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．。
扬州市七年级上学期期中数学试卷
扬州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A . +5B . +20C . -5D . -202. （2分）﹣5的倒数是（）A . 5B . -5C .D . -3. （2分）计算的结果是-1的式子是（）A . -|-1|B . （-1）0C . -（－1）D . 2-14. （2分） (2018七上·无锡期中) 在代数式，0，1－3a，，，中，整式有（）．A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个5. （2分） (2020八上·大洼期末) 下列运算正确的是（）A . 5a2-2a2=3B . a2÷a=a2C . a2•a3=a6D . (-ab）2=a2b26. （2分）吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）A . 0.6×107B . 6×106C . 60×105D . 6×1057. （2分） 2的相反数的倒数是（）A . ﹣2B . ﹣C . 2D .8. （2分）如下图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＜b），将余下部分剪开后拼成一个梯形，根据两个图形阴影面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为（）A . （a-b）2=a2-2ab+b2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C .a2-b2=（a+b）（a-b）D . a2+ab=a（a+b）二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2017七下·苏州期中) 当x=2017时，代数式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值为________．10. （1分） (2015七上·罗山期中) 若代数式（m﹣2）x|m|y是关于字母x、y的三次单项式，则m=________．11. （1分） 25的平方根等于________ ．12. （1分） (2016七上·赣州期中) 甲数x的5倍与乙数y的的差可以表示为：________．13. （1分） (2020七上·来宾期末) 有理数，在数轴上的位置如图所示，则________ .14. （1分） (2019七下·宜宾期中) 对任意有理数x ，用表示不大于x的最大整数.例如：① ；② ；③ ；④ 若，则x的取值范围是≤ ＜；以上结论正确是________.（把你认为符合题意结论的序号都填上）15. （1分）张老师出版了一本《初中数学解题技巧》，获得稿费4000元．按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税．张老师应缴税________元．16. （1分） (2019八上·渝中期中) 在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，现将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2.则S1﹣S2的值为________17. （1分） (2018七上·涟源期中) 已知：，则代数式的值为________．18. （1分）百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“2350”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为________.三、解答题 (共10题；共79分)19. （4分） (2017七上·确山期中) 有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1,2,3,4可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视为相同方法的运算]．现有四个有理数3,4，－6,10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式如下：（1） ________；（2） ________；（3） ________．另有四个数3，－5,7，－13，可通过运算式________，使其结果等于24.20. （10分）(2017七上·宁河月考) 化简题：（1）（5a2+2a﹣1）－4(3﹣8a+2a2)；（2） 3x2﹣〔7x－(4x－3)－2x2〕21. （5分） (2017七上·泉州期末) 画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，﹣2.5．22. （10分）(2017七上·昆明期中) 计算：（1）（2）23. （5分） (2018七上·涟源期中) 计算：|﹣4|+（﹣1）2017÷ +32 ．24. （6分）如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________；（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________；（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________．25. （10分） (2016七上·黄陂期中) 已知|a|=5，|b|=2．（1）若a＜0，b＞0，求3a﹣2b的值；（2）若a＞0，b＜0，|c﹣2|=1，求2abc+|b﹣c|的值．26. （8分） (2018七上·无锡期中) 某玩具厂去年生产某种玩具，每件成本为20元/件，出厂价为28元/件，年销售量为2万件，今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年每件玩具的生产成本比去年增加0.5x倍，每件玩具的出厂价比去年提高0.3x倍，则今年的年销售量是去年的1.5倍（0＜x≤1）．（1）用含x的代数式表示：今年生产这种玩具的每件成本为________元／件，今年生产这种玩具每件的出厂价为________元／件，今年生产这种玩具每件的利润为________元／件；（2）请用含x的代数式表示今年销售这种玩具的总利润比去年增加了多少万元?并求当x=0.5时的值．注：每件玩具的利润=每件玩具的出厂价—每件玩具的成本．27. （6分） (2019七下·镇江月考) 对于任何实数，我们规定符号 =ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算 =________；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值.28. （15分）如图．A．B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．（1）求A．B两点间的距离；（2）求C点对应的数；（3）甲、乙分别从A．B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共79分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
扬州七年级数学下学期期中考试试题
2019扬州七年级数学下学期期中考试试题一选择题（每题3分，共24分)1.在以下现象中，属于平移的是（）A、在挡秋千的小朋友；B、风吹教室门，门的移动；C、冷水加热过程中气泡的上升；D、传送带上移动的物品2..已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A．21 ×10﹣4千克B．2.1 ×10﹣6千克C．2.1 ×10﹣5千克D．21 ×10﹣4千克3.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A. ∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠D+∠ACD=180°D. ∠1=∠24. 单项式A与-3x2y的乘积是6x6y2，则单项式A是（）A. 2x3yB. -2x3yC. -2x4yD. 2x4y5.下列计算中正确的是（）A．B．C．D．6.小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A．B．C．D．7.如右图所示，如果AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（）A．∠1+∠2+∠3=360° B. ．∠1-∠2+∠3=180°C．∠1+∠2-∠3-180°D．∠1+∠2-∠3=1808.对于算式的计算结果，有以下六种说法：①是一个16位整数；②是一个15位整数；③0的个数是14；④0的个数是13；⑤只有两个非0数字；⑥至多有一个非0数字.其中正确的说法是（）A、①、③、⑤B、②、③、⑥C、②、④、⑥D、①、④、⑤二填空题(每题3分，共30分)9.10.三角形的三边长为3，a，7,如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是11.若x2+(m-2)x+9是一个完全平方式，则m的值是___________. 11.12.若时，则=13.一个边形的内角和是它外角和的3倍，则边数14.如下左图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知，则∠EAB= ．15如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________.16.若（x+3）（x+n ）= x2-mx-15，则nm =___________.17.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF = _____ ______. 18..已知，记，，…，，则通过计算推测出的表达式＝_______．三，解答题（共96分）19计算：（每题4分，共28分)（1）(－3 )2 －2×22 + 0.5 —1．．（2）(－2 m 2 ) 3 ＋m7÷m．（3）(m－n－3)2 (4）（5）（6）（7）先化简，再计算其中,20 分解因式（每题4分共16分）（1）x2–9 (2) -3m2n-6mn—3n．（3）4(m+n)2–9(m–n)2 （4）(x+y)2–4(x+y+1)21（6）已知(a2＋pa＋6)与(a2－2a＋q)的乘积中不含a3和a2项，求p、q的值。
扬州市七年级下学期数学期中考试试卷
扬州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·滨江期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）用科学记数法方法表示0.0000907得（）A .B .C .D .3. （2分）在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A . 相交、平行B . 相交、垂直C . 平行、垂直D . 平行、相交、垂直4. （2分） (2018七下·宝安月考) 若M=3x2﹣8xy+9y2﹣4x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（）A . 零B . 负数C . 正数D . 整数5. （2分）已知三个二元一次方程3x﹣y﹣7=0，2x+3y﹣1=0，y=kx﹣9（关于x，y的方程）有公共解，则k 的值为（）A . -2B . -1C . 3D . 46. （2分）适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 任意三角形7. （2分）如图，已知是⊙O的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与⊙O交于点，点与点重合．将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止．设，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）如果（a2+pa+8）（a2﹣3a+q）的乘积不含a3和a2项，那么p，q的值分别是（）A . p=0，q=0B . p=﹣3，q=9C . p=3，q=8D . p=3，q=19. （2分）如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为（）A . 120°B . 135°C . 150°D . 180°10. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A . （a+b）2=a2+2ab+b2B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D . （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2二、填空题 (共8题；共11分)11. （2分）已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=________；用含y的代数式表示x为：x=________．12. （1分）分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的结果是________ .13. （1分）如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是________14. （2分）﹣的系数是________，次数是________．15. （1分）(2019·上海模拟) 在△ABC中，∠A = 30°，AB = m ， CD是边AB上的中线，将△ACD沿CD 所在直线翻折，得到△ECD ，若△ECD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，则△AB C的面积为________（用m的代数式表示）．16. （2分）计算：（x﹣2y）7÷（2y﹣x）6=________ ；=________ ．17. （1分）如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________度．18. （1分）如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条高线，若∠A=65°，则∠1+∠2的度数为________.三、解答题 (共10题；共105分)19. （5分） (2019八上·宽城期末) 计算： .20. （55分）计算。
江苏省扬州市七年级下学期期中数学试卷
江苏省扬州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各方程组中，不是二元一次方程组的是（）A .B .C . x﹣y=x+y﹣6=0D .2. （2分） (2020八上·长沙月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·余杭期末) 下列多项式可以用平方差公式分解因式的是（）A . 4x2+y2B . -4x2+y2C . -4x2-y2D . 4x3-y24. （2分） (2020七上·宜春期中) 下列说法正确的个数为（）①如果，那么；②多项式的次数是；③用四舍五入法把数精确到百位是；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数时积为正A . 个B . 个C . 个D . 个5. （2分）把a2b﹣2ab2+b3分解因式正确的是（）A . b（a2﹣2ab+b2）B . a2b﹣b2（2a﹣y）C . b（a﹣b）2D . b（a+b）26. （2分）下列分解因式正确的是（）A . -ma-m=-m（a-1）B . a2-1=（a-1）2C . a2-6a+9=（a-3）2D . a2+3a+9=（a+3）27. （2分）若方程组的解是，那么|a﹣b|的值是（）A . 0B . 1C . -1D . ±18. （2分） (2020八上·南召期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共18分)9. （1分）计算：a•a2•（﹣a）3=________．10. （1分）(2016·杭州) 已知关于x的方程 =m的解满足（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是________．11. （10分） (2017七下·泰兴期末) 把下列各式分解因式：（1）；（2）12. （1分） (2019九下·桐乡月考) 已知，则代数式的值为________．13. （2分） (2016七下·槐荫期中) 若a＞0且ax=2，ay=3，则a2x﹣3y的值为________．a3x+2y的值为________．14. （1分） (2016七下·临河期末) 小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和★，请你帮他找回这个数， =________．15. （1分） (2017八上·孝南期末) 若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为________．16. （1分）阅读理解：若a3＝2，b5＝3，试比较a，b的大小关系小华同学是通过下列方式解答问题的：因为a15＝（a3）5＝25＝32，b15＝（b5）3＝33＝27而32＞27∴a15＞b15∴a＞b解答上述问题逆用了幂的乘方，请你类比以上做法，解决下面的问题：若x5＝2，y3＝3，试比较x与y的大小关系为x________y．（填“＞”或“＜”）三、解答题 (共3题；共27分)17. （7分） (2019八上·江岸期末) 我们已学完全平方公式： ,观察下列式子：； ,并完成下列问题（1） ,则m＝________；n＝________；（2）解决实际问题：在紧靠围墙的空地上,利用围墙及一段长为60米的木栅栏围城一开长方形花圃,为了设计一个面积尽可能大的花圃,按图设长方形一边长度为x米,完成下列任务：①列式：用含x的式子表示花圃的面积；②请说明当x取何值时,花圃的最大面积时多少平方米？18. （10分）把下列各式分解因式：（1） 4x2﹣64（2） m3﹣8m2+16m．19. （10分） (2017九上·成都开学考)（1）分解因式：；（2）解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和.四、应用题 (共3题；共15分)20. （5分） (2015七下·启东期中) 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图甲所示，小红看见了，说：“我来试一试”．结果小红七拼八凑，拼成如图乙所示的正方形，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形!你能算出每个长方形的长和宽是多少吗？21. （5分）某汽车销售公司2月份销售新上市一种新型低能耗汽车20辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售该型汽车达45辆．（1）求该公司销售该型汽车3月份和4月份的平均增长率；（2）该型汽车每辆的进价为10万元；且销售a辆汽车，汽车厂返利销售公司0.03a万元/辆，该公司的该型车售价为11万元/辆，若使5月份每辆车盈利不低于2.6万元，那么该公司5月份至少需要销售该型汽车多少辆？此时总盈利至少是多少万元？（盈利=销售利润+返利）22. （5分）一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共18分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、答案：11-2、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共3题；共27分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：四、应用题 (共3题；共15分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。
扬州中学教育集团2009
图甲图乙第10题七年级数学试卷（满分：120分；考试时间：100分钟）一、选一选（2分×10=20分）1．下列现象是数学中的平移的是A.树叶从树上落下B.电梯由一楼升到顶楼C. 碟片在光驱中运行D.卫星绕地球运动 2.若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则A ．∠2=40° B.∠2=140° C.∠2=40°或∠2=140° D.∠2的大小不确定 3.下列计算中正确的是A.5322a a a =+ B.532a a a =⋅ C.32a a ⋅=6a D.532a a a =+ 4.下列各式能用平方差公式进行计算的是A.)3(3+--x x ）（ B.)2)(2(b a b a -+ C.)1)(1(---a a D.2)3(-x 5.如图，直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1＝135°，则∠2等于 A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°6．如图，不能判断1l ∥2l 的条件是 A ．∠1＝∠3B ．∠2＝∠3C ．∠4＝∠5D ．∠2+∠4＝180°7．若,1)12(0=+x 则A.21-≥x B.21-≠x C.21-≤x D.21≠x 8.已知三角形的三边分别为2，a ，4，那么a 的取值范围是A ．51<<aB ．62<<aC ．73<<aD ．64<<a9．如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为A.-5B.5C.51 D.51- 10. 从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为12abc （第5题图）215341l2l（第6题图） …………………密……………封……………线……………内……………请……………勿……………答……………题……………………班 级____________ 姓 名____________ 学 号______A ．222()a b a b -=-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．22()()a b a b a b +-=- 二、填一填（2分×10=20分）11. 若0.0000102=1.02n 10⨯,则n=_______ . 12．化简（x -1）2x 3的结果是______________. 13.已知ma ＝4，na ＝3，则nm a2+＝__________.14．已知: 7a b +=，13ab =，那么22a ab b -+= ．15．等腰三角形两边长分别为3、6，则其周长为 .16．如图2所示,是用一张长方形纸条折成的。
2022-2023学年江苏省扬州市邗江区七年级第二学期期中数学试卷
扬州市2022~2023学年第二学期七年级数学学科期中试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共8题：共24分）1. 下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（ ）A. B. C. D.2. 下列运算正确的是（ ）．A. ()110a a a -⋅=≠B. 224a a a +=C. ()222436-=-ab a bD. ()222a b a b -=- 3. 下列各式变形中，是因式分解的是（ ）A ．x 2﹣2x ﹣1＝x （x ﹣2）﹣1B ．C ．（x +2）（x ﹣2）＝x 2﹣4D ．x 2﹣1＝（x +1）（x ﹣1）4. 如图，将A ∠为30︒的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，则12∠+∠的度数为（ ）．A. 60︒B. 45︒C. 30︒D. 不确定第4题 第6题 第7题5. 如果29x mx ++是一个完全平方式，那么m 的值为（ ）．A. 6B. 6-C. 6±D. 不能确定 6. 如图， 给出条件“①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AD ∥BE 且∠D ＝∠B ；④AD ∥BE 且∠BAD ＝∠BCD ”，其中能推出AB ∥CD 的条件是（ ）A ．①B ．②C ．②③D ．③④7. 如图,将△ABC 纸片沿DE 进行折叠,使点A 落在四边形BCED 的外部点A’的位置,若∠A=35°,则∠1-∠2的度数为（ ）A. 35°B. 70°C. 55°D. 40°8. 如果一个数等于两个连续偶数的平方差，那么我们称这个数为“和融数”，如：因为222064=-，所以称20为“和融数”，下面4个数中为“和融数”的是（ ）．A.2020B. 2021C. 2022D. 2023二、填空题（共10题：共30分）9. 计算()24a a -÷-=______．10. 因式分解：x 2+xy +x =__________．11. 4月9日，以“打造城市硬核 塑造都市功能”为主题的2021泰州城市推介会在中国医药城会展交易中心举行，某出席企业研制的溶液型药物分子直径为0.00000008厘米，该数据用科学记数法表示为______厘米．12. 一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是___________．13. 若34x =，35y =，则3x y -=______．14. 已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，b ，c 满足2(2)|3|0b c -+-=，且a 为2，则△ABC 的周长为___________． 15. 日本龟鹤算问题由中国鸡兔同笼问题变化而来“有一群鹤和乌龟都圈在一个笼子里．从上边数脑袋是三十五个，从下边数脚是九十四只．问乌龟和鹤各是多少只？”设鹤和乌龟分别有x 、y 只，可以列出方程组______． 16. 下列5种说法中正确的是______（请填写正确的说法序号）．①一个三角形中至少有两个角为锐角 ②三角形的中线、高线、角平分线都是线段③三角形的外角大于它的任何一个内角 ④同旁内角互补⑤若三条线段的长a 、b 、c 满足a b c +>，则以a 、b 、c 为边一定能组成三角形17. 如图，直线1l 、2l 分别垂直于线段AB 、BC ，且交于点O ，若A C B ∠+∠=∠，140∠=︒，则A O C∠=______．第17题 第18题 18. 如图，直线EF 上有两点A 、C ，分别引两条射线AB 、CD ，∠DCF ＝60°，∠EAB ＝70°，射线AB 、CD 分别绕A 点，C 点以1度/秒和4度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD 转动一周的时间内，使得CD 与AB 平行所有满足条件的时间＝ ．三、解答题（共10题：共96分）19. (8分) 计算：（1）()23011202122-⎛⎫-++-- ⎪⎝⎭ （2）()()()2422a b a b b a --+-+20. (8分) 因式分解：（1）x 2−4y 2 （2）3ax 2−6ax +3a21. (8分)解下列方程．（1）125x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）22. (8分) （1）已知a m ＝2，a n ＝3，求am +n 的值； （2）已知9•32x •27x ＝317，求x 的值．23. (10分)如图，ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将ABC 向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）在图中画出平移后的A B C '''．（2）若连接从AA '，CC '，则这两条线段的关系是______．（3）过点A 作直线MN ，将分成两个面积相等的三角形，在图中画出直线MN ．24. (10分)若关于x 、y 的二元一次方程租3x 5y 22x 7y m 18+=⎧⎨+=-⎩的解x 、y 互为相反数，求m 的值．25. (10分)如图，点F 在线段AB 上，点E ，G 在线段CD 上，AB ∥CD ，∠1＝∠2．（1）求证：FG ∥AE ；（2）若FG ⊥BC 于点H ，BC 平分∠ABD ，∠D ＝120°，求∠1的度数．26. (10分) 先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：①ax+by+bx+ay＝（ax+bx）+（ay+by）＝x（a+b）+y（a+b）＝（a+b）（x+y）②2xy+y2﹣1+x2＝x2+2xy+y2﹣1＝（x+y）2﹣1＝（x+y+1）（x+y﹣1）（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：x2+2x﹣3＝x2+2x+1﹣4＝（x+1）2﹣22＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：a2﹣b2+a﹣b；（2）分解因式：a2+4ab﹣5b2；（3）多项式x2﹣6x+1有最小值吗？如果有，当它取最小值时x的值为多少？27. (12分)【探究】若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值．设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17；【应用】请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值；【拓展】（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是8，分别以MF、DF为边作正方形．①MF＝，DF＝；（用含x的式子表示）②求阴影部分的面积．28. (12分) 在数学实践活动课上，小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系．（其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝∠D＝45°）（1）将三角尺如图1所示叠放在一起．①∠AOD与∠BOC大小关系是，依据是．②∠BOD与∠AOC的数量关系是．（2）小亮固定其中一块三角尺△COD不变，绕点O顺时针转动另一块三角尺，从图2的OA与OC重合开始，到图3的OA与OC在一条直线上时结束探索△AOB的一边与△COD的一边平行的情况．①求当AB∥CD时，如图4所示，∠AOC的大小；②直接写出∠AOC的其余所有可能值．。
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扬州中学教育集团2009–2010学年度第一学期期中考试试卷 七年级数学 2009.11.10 （满分：150分；考试时间：120分钟） 得分＿＿＿＿＿＿ 一、选择题（3分×12＝36分，将答案填在下面表格中） 1、下列一组数：－8，2.6，－312，()23-，－（－5.7）中负数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、下列说法中正确的是 A ．有最小的正数； B ．有最大的负数；C ．有最小的整数； D ．有最小的正整数 3、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式2（a ＋b ）－3cd 的值为 A.2 B.－1 C.－3 D.0 4、计算()20082007)1(1-+-的值是 A.0 B.-1 C.1 D.2 5、一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化。
若点A 从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数是 A.2 B.-2 C.8 D.-8 6、一方有难、八方支援，截至2008年5月26日12时，扬州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为 A. 11.18×103万元 B.1.118×104万元 C. 1.118×105万元 D. 1.118×108万元 7、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(50±0.1)㎏,(50±0.2)㎏,(50±0.3)㎏的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 A.0.4㎏ B.0.5㎏ C.0.6㎏ D.0.8㎏ 8、下列去括号中，正确的是 A ．a 2-（2a-1）=a 2-2a-1 B ．a 2+（-2a-3）=a 2-2a+3 C ．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D ．-（a+b ）+（c-d ）=-a-b-c+d…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………… 班级____________姓名____________学号______9、已知下列方程：① x －２＝x 2；② 0.3x =1；③2x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0。
其中一元一次方程的个数是A ．2B ．3C ．4D ．510、已知某数x ，若比它的43大1的数的相反数是5，求x 。
则可列出方程 A.5143=+-x B.5)1(43=+-x C.5143=-x D.5)143(=+-x 11、当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y +-的值是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．412、点A 1、 A 2、 A 3、 …、 A n （n 为正整数）都在数轴上。
点A 1在原点O 的左边，且A 1O=1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4；……。
依照上述规律，点A 2008 、 A 2009所表示的数分别为A.2008、-2009B.-2008、 2009C.1004、-1005D.1004、 -1004二、填空（3分×10＝30分）13、已知方程x+1=3,则x=___________。
14、如果32321341++-n m y x y x 与是同类项，那么n m = 。
15、当x =1时，代数式13+-bx ax 的值等于－17，那么当x=－1时，代数式13+-bx ax 的值等于______________。
16、如图是一个数值运算程序框图，如果输入的x 的值为2，那么输出的数值是 。
17、化简:=-+-ππ34 。
18、小红在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a 的值应为____________。
19、现有四个有理数3,,4,-6,10。
将这四个数进行加、减、乘、除四则混合运算,使其结果为24,请写出两个不同的算式: ⑴ ;⑵ 。
20、某种商品进价为a 元，商店将进价提高30％作为零售价销售。
在销售旺季过后，商店又以八折的价格开展促销活动，这时该商品一件的售价为 ____________ 。
21、某种细菌培养过程中每半小时分裂1次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到128个，那么这个过程要经过 小时。
22、将正整数按如图所示的规律排列下去，若用 有序数对（m, n ）表示从上到下第m 排，从左到 右第n 个数，如（4,2）表示整数8。
则（63,56） 表示的数是 。
三、解答题 23. 计算（5分×4＝20分） （1）（-9）+ 4 +（-5）+ 8； （2）[]24)3(2611--⨯-- （3）（79-56+34-718）×（-36） （4）（-47.65）×2611+（-37.15）×（-2611）+10.5×（-7511）． …………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………班级____________姓名____________学号______1 ………第1排23 ………第2排456 ………第3排789 10 ………第4排 ………24. 化简（5分×4＝20分）（1）3x 2-1-2x-5+3x-x 2；（2）a-（3a-2）+（2a-3）（3）3a 2-2（2a 2+a ）+2（a 2-3a ），其中a=-2；（4）已知： 02)3(2=++-y x ，求代数式)2(2)22(222222y xy x y xy x x +--+--+的值。
25、（10分）已知:我市出租车收费标准如下：乘车路程不超过3km 的一律收费7元；超过3km 的部分按每千米加1.8元收费。
(1)如果有人乘计程车行驶了m 千米（m>3）,那么他应付多少车费？（列代数式） (2)游客甲乘出租车行驶了4km ，他应付车费多少元？ (3)某游客乘出租车从西区大润发到文昌楼，付了车费10.6元，试估算从西区大润发到文昌楼大约有多少公里？ 26、（10分） 一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续走2.5千米到达小颖家,然后向西走了10千米到达小明家,最后回到超市。
(1) 以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,在数轴上表示出小明家,小彬家, 小颖家的位置。
(2) 小明家距小彬家多远? (3) 若货车每千米耗油0. 5升，这趟路货车共耗油多少升？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………班级____________姓名____________学号______27、（12分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。
它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。
如果从A到B 记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向。
（1）图中A→C（，），B→C（，）,C→（＋1，）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程。
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（ 3-a ， b-4 ），M→N（ 5-a ， b-2 ），则N→A应记为什么？28、（12分）定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（－1）= 3×4－1=115⊙4=5×4+4=24 4⊙（－3）= 4×4－3=13（1）请你想一想： a⊙b=______ ;（2）若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入“=”或“≠”)（3）若a⊙(－2b) = 4，请计算 (a－b)⊙(2a+b)的值。