安徽省和县2018-2019学年八年级下期末素质测试数学试题有答案
2018—2019学年度(下)初中期末教学质量监测八年级数学参考答案.doc
2018—2019学年度（下）初中期末教学质量监测八年级数学参考答案选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题2分，共18分）10. 2021 11. −2 12. 十 13. 80°或20° 14. −415. 4 16. 2.6cm 17. 1 18.3 三、(每小题4分,共8分)19. （1）因式分解：32296y y x xy ++=)96(22x xy y y ++ ……2分 =2)3(x y y + ……4分（2）解不等式组：解：解不等式①，得 x ≤1 ……1分解不等式②，得 x<4……2分在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图.……3分∴原不等式组的解集为：x ≤1 ……4分① ② ≥4, ⎪⎩⎪⎨⎧->+--.1321)2(3x x x x四、（每小题５分，共10分）20.（1）39631122-+÷+---+x xx x x x x =)1(3)3(3112+-⋅--++x x x x x x ……2分 =)1(111+++x x x =x1……4分 当23-=x 时,原式=231-=32- ……5分（2）解方程：14143=-+--xx x 解：方程两边都乘以4-x ,得 ……1分413-=--x x ……2分 解这个方程，得3=x ……3分 检验：将3=x 代入原方程 ……4分左边=右边=1∴原方程的根是3=x ……5分五、（每小题６分，共12分）21. （1）平移如图，△A 1B 1C 1即为所求.A 1的坐标（1,2）……3分（2） 如图，△A 2B 2C 2即为所求.A 2的坐标（−1,−2）……6分（第21题图）22.解：连接AD∵DF 垂直平分AB ，∴AD =BD =26∴∠DAB =∠B =22.5°，∠ADE =45°∵AE ⊥BC ，∴∠AED =90°∴∠EDA =∠EAD =45°∴AE = DE ，设AE= DE =a ，则222)26(=+a a∴a =6，即AE =6， ……4分在Rt △AEC 中，∵∠C =60°，∴∠EAC =30° 设EC =b ，则AC =2b ，∴36)2(22=-b b∴32=b ，即CE =32 ……6分六、(23题7分,24题8分，共15分)23.解：设摩托车速度为x 千米/时，抢修车速度是1.5x 千米/时， ……1分根据题意得：60155.13030+=x x ……3分 解这个方程得40=x ……4分 经检验：40=x 是原方程的根 ……5分 60405.15.1=⨯=x （千米/时） ……6分答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车速度是60千米/时 ……7分 24.证明：（1）∵AO =CO ，OE =OF ，∠AOE =∠COF∴△AOE ≌△COF ，∴∠OAE =∠OCF ……2分∴AD ∥BC ，∴∠EDO =∠FBO∵OE =OF ，∠EOD =∠FOB∴△EOD ≌△FOB ， ……4分 ∴OB =OD∴四边形ABCD 是平行四边形. ……5分 （2）∵EF ⊥AC ，AO =CO ，∴AF =FC∴AB +BF +AF =AB +BF +FC =15即AB +BC =15 ……7分 ∵□ABCD 中AD =BC ，AB =CD∴□ABCD 的周长是15×2=30. ……8分七、(本题9分)A25.由)100%(801001-+=x y 得，208.01+=x y 由)50%(90502-+=x y 得，59.02+=x y∴y 1，y 2与x 的函数关系式208.01+=x y ，59.02+=x y ……2分 由y 1>y 2得 59.0208.0+>+x x 150<x ……4分 由y 1=y 2得 59.0208.0+=+x x 150=x ……6分 由y 1<y 2得 59.0208.0+<+x x 150>x ……8分∴当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算. ……9分八、(本题10分)26.（1）①AE CF CP =- ……1分证明：∵AB PD ⊥∴︒=∠=∠90C PDE ， ∵BP 平分∠ABC ∴PD =PC 又∵PE =PF∴Rt △PDE ≌Rt △PCF ……2分 ∴DE =CF∵△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ∴∠A =∠ABC =45° ∴∠APD =∠A =45° ∴AD =PD ∴AD =CP∵AD －DE =AE∴CP －CF =AE ……4分②∵△PCF ≌△PDE ∴∠DPE =∠CPF ∴∠EPF =∠DPC ∵∠ABC =45° ∴∠DPC =360°－90°－90°－45°=135°∴∠EPF =135° ……6分（2）∵∠EPF =135°，∠DPC =135°∴∠DPE =∠CPF又∵∠PCF =∠PDE =90°，PC =PD ∴△PDE ≌△PCF ∴DE =CF∵PC =PD ，∠PDB =∠PCB =90°，BP =BP ∴Rt △PCB ≌Rt △PDB∴BC =BD ……8分设DE =CF =x ，则BD =BC =x +-+163 AB =2BC =)163(2x +-+ ∵∠CFP =60°，∴∠CPF =30° ∴PF =2x ，x x x PC 3)2(22=-= ∴x PC AD PD 3===∴1633-+++=+=x x BE AE AB ∴1633)163(2-+++=+-+x x x ∴1=x ∴13+=AE ∴2332)13(321+=+=⨯=∆PD AE S AEP ……9分 （3）2)13(2m S AEP -=∆。
2018---2019学年度(下)八年级数学期末调研测试_(数学答案)
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（2）设 2017 年该地有 y 户享受到优先搬迁租房奖励
根据题意得 8×1000 × 400 + 5× 40（0 y﹣1000）≥ 18000000 25% ...........................2 分
解得 y ≥ 1650 ........................................................................2 分
∵ △CDE 与△FDE 关于 DE 对称 ∴△CDE≌△FDE
∴ ∠DFE=∠C=90°，EF=EC，DF=DC....................................................1 分
在△FGH 和△BEH 中
F B FHG BHE GH EH
（第 26 题答案图 3） 27.（本题 10 分） 解：（1）当 x=0 时，y=8
∴B（8,0）
∴OB=8
（第 27 题答案图 1）
∵四边形 ABOC 是正方形 ∴BO=CO=8 ∴C（8，0）...................................1 分
代入解析式得 0= 8k+8
令 AG=m，则 CE=BG=4-m∴FG=BE=3-(4-m)=m-1，DG=4-(m-1)=5-m..............................1 分
在 Rt△ADG 中，∵∠A=90° ∴ AD2 AG 2 DG 2 ∴ 32 m2 (5 m)2 ..................1 分
∴四边形 BCEM 是平行四边形
∴BM=CE=BC=BN
2018-2019学年人教版八年级数学下册期末质量评估试卷(含答案)
期末质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列二次根式中，最简二次根式是()A．－ 2 B.12C．15 D.a22．下列说法错误的是()A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形3．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为()A．3 cm2 B.4 cm2C． 3 cm2 D.2 3 cm24．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－3x－2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到直线l2，则直线l2的解析式为()A．y＝－3x－9 B.y＝－3x－2C．y＝－3x＋2 D.y＝－3x＋95．[2018·道外区三模]一组数据从小到大排列为1,2,4，x,6,9.这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为()A．4 B.5C．5.5 D.66．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图1所示，则每分钟的进水量与出水量分别是()A．5,2.5 B.20,10C．5,3.75 D.5,1.25图17．如图2，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝23，∠DAO＝30°，则FC的长度为()图2A．1 B.2C． 2 D. 38．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图3所示，点C的坐标是(6,0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是()图3A．(3,1) B.(3，－1)C．(1，－3) D.(1,3)9．如图4，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA 上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是()图4A．当E，F，G，H是各边中点，且AC＝BD时，四边形EFGH为菱形B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可能为平行四边形D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图5所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是()图5A．甲队开挖到30 m时，用了2 hB．开挖6 h时，甲队比乙队多挖了60 mC．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20D．当x为4 h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等二、填空题(每小题4分，共24分)11．为参加2018年宜宾市初中毕业生升学体育考试，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩(单位：m)分别为：2.21,2.12,2.43,2.39,2.43,2.40,2.43.这组数据的中位数和众数分别是.12．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有.①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．13．如图6，已知函数y ＝2x ＋b 与函数y ＝kx －3的图象交于点P (4，－6)，则不等式kx －3＞2x ＋b 的解集是 .图614．[2018·武侯区模拟]如图7，将矩形纸片ABCD 沿直线AF 翻折，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，点F 在BC 边上，若CD ＝6，则AD ＝ .图715．[2018·广安模拟]如图8，四边形ABCD 是菱形，∠BAD ＝60°，AB ＝6，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 在AC 上，若OE ＝23，则CE 的长为 ．图816．在一条笔直的公路上有A ，B ，C 三地，C 地位于A ，B 两地之间．甲车从A 地沿这条公路匀速驶向C 地，乙车从B 地沿这条公路匀速驶向A 地．在甲车出发至甲车到达C 地的过程中，甲、乙两车各自与C 地的距离y (km)与甲车行驶的时间t (h )之间的函数关系如图9所示．有下列结论：①甲车出发2 h 时，两车相遇；②乙车出发1.5 h 时，两车相距170 km ；③乙车出发257h 时，两车相遇；④甲车到达C 地时，两车相距40 km.其中正确的结论是 .(填序号)图9三、解答题(共66分) 17．(10分)计算：(1)4＋(π－2)0－|－5|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫23－2；(2)8＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14－1－(5＋1)(5－1)．18．(10分)如图10，已知▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，且∠1＝∠2.图10(1)求证：▱ABCD 是菱形；(2)F 为AD 上一点，连接BF 交AC 于点E ，且AE ＝AF ，求证：OA ＝12(AF ＋AB )．19．(10分)“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A ，B ，C 三种不同品种的米粉42 t 到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.(1)设用x求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；(2)设此次外售活动的利润为w元，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．20．(12分)《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展朗读比赛活动，九年级(1)班、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图11所示．图11(1)根据图示填写表格.(2)(3)如果规定成绩较稳定的班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．21．(12分)(1)如图12，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，且PD＝BG，求证：FP＝FC.(2)如图13，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，延长PG交CB的延长线于点F，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．(3)在(2)的条件下，作FE⊥PC，垂足为E，交CG于点N，连接DN，求∠NDC 的度数．22．(12分)如图15，在平面直角坐标系中，过点C(1,3)，D(3,1)分别作x轴的垂线，垂足分别为A，B.(1)求直线CD和直线OD的解析式．(2)点M为直线OD上的一个动点，过点M作x轴的垂线交直线CD于点N，是否存在这样的点M，使得以A，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由．(3)若△AOC沿CD方向平移(点C在线段CD上，且不与点D重合)，在平移的过程中，设平移距离为2t，△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S 与t的函数关系式．图15参考答案期末质量评估试卷1．A 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8．B 9.D 10.D11．2.40,2.43 12.④ 13.x ＜4 14.3 3 15．53或3 16.②③④ 17．(1)14 (2)22 18.略19．(1)y ＝20－2x ，x 的取值为2,3,4,5,6,7,8,9.(2)w ＝－1 040x ＋33 600，最大利润是31 520元，相应的车辆分配方案为：用2辆车装运A 种米粉，用16辆车装运B 种米粉，用2辆车装运C 种米粉．20．(1)85 85 100 (2)九(1)班的成绩较好，理由略． (3)九(1)班的成绩更稳定，能胜出，理由略． 21．(1)略 (2)成立，理由略． (3)∠NDC ＝45°.22．(1)直线CD 的解析式为y ＝－x ＋4，直线OD 的解析式为y ＝13x . (2)存在，满足条件的点M 的横坐标为34或214. (3)S ＝－16(t －1)2＋13.。
安徽省和县八年级下期末素质测试数学试题有答案
安徽省和县2017—2018学年度第二学期期末素质测试八年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小组题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算错误的是（ ）===3= 2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.13，3.实验学校八年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ） A.4，5 B.5，4 C.4，4 D.5，54. 若0x ≤，则化简|1x |P - ） A.12x - B.21x - C.-1 D.15.下表记录了某校4名同学游泳选拨赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A.队员1B.队员2C.队员3D.队员46.如图，菱形ABCD中，60B ∠=︒，AB=2cm ，E ，F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则AEF ∆的周长为（ ）A.7. 如图所示，四边形OABC 是正方形，边长为6，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴，点D 在OA 上，且D 点的坐标为(2,0)，P 点是OB 上一动点，则PA+PD 的最小值为（ ） A.8. 如图是一次函数y kx b =+的图象，则k ，b的符号是（ ） A.k>0,b<0 B.k<0,b>0 C.k<0,b<0 D.k>0,b>09. 如图，在一张ABC ∆纸片中，90C ∠=︒，60B ∠=︒，DE 是中位线。
现把纸片沿中位线DE 剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形。
那么以上图形一定能拼成的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4BD第9题D min10.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系如图所示，则8min 时容器内的水量为（ ） A.20L B.25L C.27L D.30L二、填空题（第小题5分，共20分，请将正确的答案填在横线上）11.函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是__________。
2018-2019学年度下学期初二年级期末考试数学试题
2018---2019学年度第下学期期末质量监测初二数学试题考生注意：1、考试时间为120分钟 2、全卷共三道大题，总分120分题 号 一二三总 分核分人得 分题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 在下列各数π3，0，2.0&，722，Λ1010010001.6，11131，27，3.14，中无理数的个数是 ( ) A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 2．－8的立方根是（ ） A.2± B.2 C ． －2 D ．243．如果03)4(2=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（ ） A.－3 B ．3 C ．－1 D ．1 4. 点A （3，y 1，），B （－2，y 2）都在直线32+-=x y 上，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 2＞y 1 C ．y 1＝y 2 D ．不能确定 5. 如图1，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与 A 点重合，则EB 的长是（ ）．A ．3B ．4C ．6D ．56. 如图2，△ABC 中∠ACB ＝90°，且CD ∥AB ，∠B ＝60°，则∠1等于（ ）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°(图1) (图2) (图3)7．一根竹竿竖直插到水池中离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，若把竹竿的顶端拉向岸边，则竿顶刚好接触到岸边，并且和水面一样高，问水池的深度为（ ） A ．2m B ．2.5cm C ．2.25m D ．3m8. 如果直线y ＝2x ＋m 与两坐标轴围成的三角形面积等于m ，则m 的值是（ ）A ．±3B ．3C ．±4D ．49.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）A ．将原图向左平移两个单位B ．关于原点对称C ．将原图向右平移两个单位D ．关于y 轴对称10．一次函数y =-bx -k 的图象如下，则y =kx+b 的图象大致位置是（ ）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 写出一个解是⎩⎨⎧==21y x 的二元一次方程组 ．12. 如果x<－2 ，2)2(+x ＝ 13.若|a ﹣3|+b 2﹣2b +1=0，则a +b = ．14．如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数（如图3所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是 元。
2018-2019学年八年级下期末数学试卷及答案
2018-2019学年八年级（下）期末考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．当x时，在实数范围内有意义．2．在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C=度．3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k=．4．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是．5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．6．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为．二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C． D．10．下列计算正确的是（）A．2B． C．D．=﹣311．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A．20 B．10 C．5 D．12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（）A．k＜0，b＞0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜013．下列命题中，为真命题的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形14．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：3458月用水量（吨）户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．平均数是4.6吨B．中位数是4.5吨C．众数是4吨D．调查了10户家庭的月用水量15．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）A． B． C． D．16．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；=80cm，正确的有（）④AC=8cm；⑤S菱形ABCDA．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）2（2）÷﹣2×+（3）﹣（+2）（﹣2）18．（6分）如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）19．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量x的取值范围）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.0cm，求此时体温计的读数．20．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．21．（6分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，n=；（2）请你补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？22．（9分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B 品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．23．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．25．（10分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE=PF，再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．2018-2019学年八年级（下）期末考试八年级数学参考答案一、填空题（每小题3分，共24分） 1.3≥x 2. 70º3. -54. 85. AF=CE 或DF=BE 或AE ∥CF 或∠AEB=∠FCB 或∠DFC=∠DAE 或∠AEC=∠CFA 或∠EAF=∠FCE 或∠AEB=∠CFD6. 小林7. 98. x >3三、解答题：17．计算：（每小题4分，共12分） （1）483316122+- 解： 原式=3123234+- …………………………3分 =314= …………………………4分（2）810512-327+⨯÷ 解： 原式=22223+- …………………………3分 =3 …………………………4分 （3）()()()2525232-+-+解： 原式= 12623-++ …………………………3分 =624+ …………………………4分18. 解：在Rt △ADB 中，∠ADB=90º∵∠BAD=30º，BD=120km∴ AB=240km …………………………2分 又∵ 222AB BD AD =+∴312012024022=-=AD km …………………………4分∵73.13≈∴从A 处到达D 处需要34303120=9.6≈小时 …………………………5分答：求台风中心从A 处到达D 处大约6.9小时 …………………………6分19. 解：设函数的解析式为：b kx y +=（k ≠0）依题意得：⎩⎨⎧=+=+408354b k b k …………………………2分…………………………3分∴ 3045+=x y …………………………4分 （2）当 x=6.0cm 时，y=7.5+30=37.5 …………………………5分 答：此时体温计的读数为37.5ºC ． …………………………6分20.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ． …………………………1分 ∴∠ABE=∠CDF ． …………………………2分 在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧==∠=DF BE CDF ABE CD AB ∴△ABE ≌△CDF （SAS ）． …………………………5分∴AE=CF …………………………6分 （其它做法参照给分）21. 解：（1）n =100；…………………………1分（2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人，…………………………2分∴条形统计图如图；…………………………3分（3）由已知得，1200×20%=240（人）． …………………………5分答；该校约有240人喜欢跳绳． …………………………6分22. 解：（1）由题意得：x y 361= ………1分（2）⎩⎨⎧+≤≤=）＞10(846.33)100(422x x x x y …………………………4分（分开书写：当0≤x ≤10时，x y 422=，当x >10时；()846.33108.04210422+=-⋅⨯+⨯=x x y ，得满分） (列对一个解析式得一分，取值范围共一分)（3）若x >10则：846.332+=x y①当21y y =时，846.3336+=x x ，解得35=x ；………5分 ②当1y >2y 时，846.3336+x x ＞，解得35＞x ；………6分当21y y ＜时，846.3336+x x ＜，解得35＜x ，………7分 ∵x >10∴3510＜＜x ………8分答：若购买35个书包，选A 、B 品牌都一样；若购买35个以上书包，选B 品牌划算；若购买书包个数超过10个但小于35个，选A 品牌划算. ………9分23. 证明：（1）证明：∵A0=C0，B0=D0∴四边形ABCD 是平行四边形 …………………………2分∴∠ABC=∠ADC ∵∠ABC+∠ADC=180°∴∠ABC=∠ADC=90° …………………………3分∴平行四边形ABCD 是矩形 …………………………4分 （2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF ：∠FDC=3：2∴∠FDC=36° …………………………5分 ∵DF ⊥AC ，∴∠DCO=90°-36°=54°， …………………………6分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴OC=OD ，∴∠DCO =∠ODC=54° …………………………7分 ∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18° …………………………8分24. 解：（1）∵直线y=-2x+a 与y 轴交于点C （0，6），∴a=6，…………………………1分 ∴y=-2x+6，…………………………2分(2) ①∵点D （-1，n ）在y=-2x+6上，∴n=8，…………………………3分设直线AD 的解析式为y=kx+b(K ≠0)⎩⎨⎧=+-=+83-b k b k 解得：k=4,b=12 …………………………4分∴直线AD 的解析式为y=4x+12；…………………………5分 ②令y=0,则-2x+6=0，解得：x=3，∴B （3，0），…………………………6分∴AB=6，∵点M 在直线y=-2x+6上，设M （m ，-2m+6），∴S= 21×6×62-+m =362-+m …………………………7分 ∴①当m ＜3时，S=3（-2m+6），即S=-6m+18；…………………………8分 ②当m ＞3时，S=21×6×[-（-2m+6）]，即S=6m-18；…………………………9分25..（1）答：PB=PQ ………………………2分（2）证明：过P 作PE ⊥BC 的延长线于E 点，PF ⊥CQ 于F 点， ………………………3分∵AC 是正方形的对角线∴ PA 平分∠DCB ，∴∠DCA=∠ACB ………………………4分∵ ∠ACB=∠PCE ， ∠DCA=∠FCP∴∠PCE=∠FCP∴ PC 平分∠FCE ，又∵PE ⊥BC ，PF ⊥CQ∴ PF=PE ， ………………………5分∴∠ECF=∠CEP=∠CFP = 90°=∠QFP∴ 四边形CEPF 是矩形………………………6分 ∴∠EPF=90°∴∠BPE=∠QPF ，………………………7分 在△PEB 和△PFQ 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BPEQPF PF PE QFPBEP∴△PEB ≌△PFQ （ASA ）………………………9分 ∴PB=PQ ．………………………10分 （其它做法参照给分）。
2018--2019学年第二学期教学质量检测八年级数学试题卷及答案
2018--2019学年第二学期教学质量检测八年级数学试题卷及答案注意事项：本试卷满分120分，考试时间100分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1.化简12的结果是（）A.6B. 23C. 32D. 262.要使代数式1 x有意义，则x的取值范围是（）A.x>1B.x≥-1C. x≠0D. x>-1且x≠03.菱形的对角线长分别是8,6，则这个菱形的面积是（）A.48B. 24C. 14D. 124.已知一次函数y=-x+1,则该函数的图象是（）5下列各组线段能构成直角三角形的是（）A.1,2,3B. 7,12，13C. 5,8，10D. 15,20,256.矩形的面积为18，一边长为23，则另一边长为（）A. 3B. 63C. 33D. 937.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A.甲B. 乙C. 丙D. 丁8.如图，函数y=ax和y=kx-2的图象相交于点A（2，-3），则不等式ax≥kx-2的解集为（）A.x≤2B. x≤-3C. x≥2D. x≥-39.若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A.矩形B. 对角线相等的四边形C . 菱形 D. 对角线互相垂直的四边形10.如图，菱形ABCD中，AB=4，E、F分别是AB、BC的中点，P是AC上动点，则PE+PF的最小值是（）二．填空题（每小题3分，共15分）11.某学校八年级3班有50名同学，30名男生平均身高为170cm,20名女生的平均身高160cm,则全班学生的平均身高是cm.12.函数y=2x与y=6-kx的图象如图所示，则k= .13.如图，所有阴影部分都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B,C,D的面积依次为4,3，9，则正方形A 的面积为 .14. 已知△ABC 中，∠ACB=90°点D 为AB 的中点， 若CD=6，则AB 长为 .15. 将两个全等的直角三角形的直角边对齐拼成平行四边形，若这两个直角三角形直角边的长分别是1cm, 2cm,那么拼成的平行四边形较长的对角线长是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分）计算()()()3-535 1⨯+；()323216-822+ 17.如图，将平行四边形ABCD 的对角线BD 向两个方向延长，分别至点E 和点F ，且使BE=DF.求证:四边形AECF 是平行四边形.18.（8分）下表是某网络公司员工月收入情况表：月收入（元）45000 17000 10000 5600 5000 3800 3000 1600人数1 1 12 5 2 11 2（1）求此公司员工月收入的中位数；（2）小张求出这个公司员工月收入平均数为6080元，若用所求平均数反映公司全体员工月收入水平，合适吗？若不合适，用什么数据更好？19. （10分）如图所示，直线y=343- x 分别与x 轴，y 轴交于点A,B ，点C 是y 轴负半轴上一点，BA=BC. （1）求点A 和点B 的坐标；（2）求图象经过点A 和点C 的一次函数的解析式.20. （10分）如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，且OA=OB.（1）求证：∠ABC=90°；（2）若AD=4,∠AOD=60°，求CD 的长.21. （9分）已知王亮家，公园，新华书店在一条直线上，下面的图象反映的过程是：王亮从家跑步去公园，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示王亮离家的距离. 根据图象回答：（1）公园离王亮家 km;王亮从家到公园用了 min;（2）公园离新华书店 km ； （3）王亮在新华书店逗留了 min; （4）王亮从新华书店回家的平均速度是多少？22. （10）甲乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按m 折出售，乙商场对一次购物超过200元后的价格部分打n 折，以x （单位：元）表示商品原价，y （单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式画出y 与x 的函数图像如图所示.（1）请直接写出m,和n 的值； （2）求出乙甲，y y 关于x 的函数关系式；（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？23.（12分）（1）【探索发现】正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合），过点P作PE⊥PB交线段DC于点E. 求证：PB=PE.小玲想到的思路是：过点P作PG⊥BC于点G，PH⊥DC于点H，通过证明△PGB≌△PHE得到PB=PE.请按小玲的思路写出证明过程.（3）【应用拓展】如图2，在（1）的条件下，设正方形ABCD的边长为2，过点E作EF⊥AC交AC于点F，求PF的长.2019--2019学年第二学期教学质量检测八年级数学试题卷答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBBADCAADC二、填空题： 题号 11 12 13 14 15答案166121217三、解答题16.（1）2；（2）213 17.证明：如图：连接AC 交BD 于O ，∵平行四边形ABCD ， ∴OB=OD,OA=OC ∵BE=DF∴OB+BE=OD+DF,即：OE=OF 又OA=OC ，∴四边形AECF 是平行四边形.18.（1）3000元；（2）不合适，因为全公司只有3个人的工资能达到平均数，不能很好的反映公司全体员工的月收入水平.用中位数更好. 19.（1）A （4,0），B （0,3）；（2）221-=x y20.证明：∵平行四边形ABCD ，∴OB=OD=21BD,OA=OC=21AC∵OA=OB ，∴BD=AC∴平行四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC=90° （3）3421. （1）2.5 20（2）1 （3）20 ；（4）703（km/min ） 22. （1）m=8,n=7; （2）x y 8.0=甲，()⎩⎨⎧>+≤≤=)200 607.02000x x x x y （乙（3）当x<600元时，甲商场优惠； 当x=600元时，甲、乙两商场价格一样； 当x>600元时，去乙商场购物优惠.23. 【证明】∵正方形ABCD ，∴AC 平分∠BCD ，且∠BCD=90° 又∵PG ⊥BC 于点G ，PH ⊥DC 于点H, ∴PG=PH ，∠PGB=∠PHE=90° ∴∠HPG=90°即：∠HPE+∠EPG=90°∵PE ⊥PB ，∴∠BPE=90°即：∠BPG+∠EPG=90° ∴∠BPG=∠HPE ，∴△PGB ≌△PHE ，∴PB=PE（2）2。
2018-2019学年第二学期八年级数学期末测试题及答案
第二学期期末数学测试题（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在△中，，点是斜边的中点，，且，则∠（）A.B.C.D.2.如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥AD ，EF 与GH交于点O ，则该图中的平行四边形的个数为（）A.7 B ．8 C ．9D.113.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列命题,其中真命题有（）①4的平方根是2；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.A.0个B.3个C.2个D.1个5.已知不等式组2112x x a≥，≥的解集是，则的取值范围为（）新|课| 标|第|一| 网A. B.C. D.6.分式方程123x x的解为（）A. B. C. D.7.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直8.要使分式有意义，则应满足（）A ．≠-1B ．≠2C ．≠±1D ．≠-1且≠2 9.如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（）A.24B.36C.40D.4810.若解分式方程441xm x x 产生增根，则（）A. B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在△中，∠，是△的角平分线，于点，．则∠等于______.12.关于的不等式组bax a bx 22，的解集为，则的值分别为_______. 13.若□的周长是30，相交于点，且△的周长比△的周长大，则＝ .14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对应点A ′的坐标为________．15.分解因式：__________.16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完本图书所用的时间与李强清点完本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点本，则张明平均每分钟清点图书本.17. 若分式方程的解为正数，则的取值范围是.18.如图(1)，平行四边形纸片的面积为，，.沿两条对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（、重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是___ .三、解答题（共66分）19.(6分)阅读下列解题过程：已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．解：因为，①所以.②新课标第一网所以．③所以△是直角三角形.④回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为；（2）错误的原因为；（3）请你将正确的解答过程写下来．EACDB第1题图EACDB第11题图第3题图20.（6分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．21.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含的代数式表示；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.23.（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且.求证：（1）；（2）四边形AFCE是平行四边形．24.(8分)（2013?永州中考）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC 于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长25.（12分）在△中，，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M，.（1）求的大小.（2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠的大小.（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）（4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？26.(12分)如图，在由小正方形组成的的网格中，点、和四边形的顶点都在格点上．（1）画出与四边形关于直线对称的图形；（2）平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形；（3）把四边形绕点逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．期末检测题参考答案1.B 解析：因为点是的中点且，所以所在的直线是的垂直平分线，所以因为所以设则所以所以，所以∠.2.C 解析：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边形DEOH、DEFC、DHGA、BGOF、BGHC、BAEF、AGOE、CHOF和ABCD都是平行四边形，共9个．故选 C.3.C 解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形只是轴对称图形，故选 C.4.D 解析: 4的平方根是，有两边和一角相等的两个三角形不一定全等.故命题①②都是假命题，只有命题③是真命题，故选 D.5.B 解析：由.232121212xxx，所以，得又由不等式组axx，1212的解集是，知6.C 解析：方程两边同乘，得x x 233，解得3x .经检验：3x 是原方程的解.所以原方程的解是3x ．7.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B 正确.8.D 解析：要使分式有意义，则，∴且，∴且．故选D ．9.D解析：设，则，根据“等面积法”，得，解得，所以□的面积为．10.D解析：方程两边都乘，得又由题意知分式方程的增根为，把增根代入方程，得.11.解析：因为∠，所以又因为是△的角平分线，，所以. 因为所以，所以.又因为即，所以. 12.解析：解关于的不等式组，，b axa b x 22得.22b axb a x ，由关于的不等式组baxa b x 22，的解集为，知.333232babab a ，解得，，13.9 解析：△与△有两边是相等的，又△的周长比△的周长大3，新|课| 标|第| 一| 网其实就是比大3，又知AB +BC =15，可求得.14.解析：由图可知A 点坐标为，根据绕原点O 旋转后横纵坐标互为相反数，所以旋转后得到的坐标为，根据平移“上加下减”原则，知向下平移2个单位得到的坐标为．15.解析：16.20解析：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点图书（本，由题意列方程得，解得=20.经检验=20是原方程的解．17.＜8且≠4 解析：解分式方程，得，得=8-.∵＞0，且-4≠0，∴8-＞0且8--4≠0，∴＜8且≠4．18.解析：因为，平行四边形的面积是，所以边上的高是．所以要求的两条对角线长度之和是．19.（1）③（2）忽略了的可能（3）解：因为，所以．所以或．故或．所以△是等腰三角形或直角三角形.20.解：设的速度为km/h ，则的速度为km/h ．根据题意，得方程.6020335050xx解这个方程，得．经检验是原方程的根．所以．答：两人的速度分别为km/hkm/h ．21.解：设甲工厂每天加工件产品，则乙工厂每天加工件产品，根据题意，得105.112001200xx，解得.经检验：是原方程的根，所以. 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. 22.解：（1）.（2）根据题意，得，，3)1(5830)1(583x x x x 解不等式组，得156.2x因为为正整数，所以.当时，所以该校有6人获奖，所买课外读物共26本.23.证明：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴．又∵，∴，即．（2）∵，AF ∥CE ，∴四边形AFCE 是平行四边形．24.（1）证明：∵AN 平分∠BAC ，∴．∵BN ⊥AN ，∴∠ANB ＝∠AND ＝90°．在△ABN和△ADN中，∵∠1＝∠2 ，AN＝AN，∠ANB＝∠AND，∴△ABN≌△ADN，∴BN= DN．（2）解：∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，DN=NB.又∵点M是BC的中点，∴MN是△BDC的中位线，∴CD=2MN=6，故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41．25. 解：画出图形如图所示.（1）因为，所以∠∠.所以.因为MD是AB的垂直平分线，所以∠，所以∠∠.（2）同（1），同理可得.（3）AB的垂直平分线与底边BC的延长线所夹的锐角等于∠A的一半.（4）将（1）中的改为钝角，这个规律的认识无需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交，所成的锐角等于顶角的一半.26.分析：（1）找出四边形各顶点关于直线对称的对应点，然后顺次连接即可；（2）平移后顶点与点重合，可知其平移规律为先向下平移3个单位，再向左平移6个单位，继而根据平移规律找出各顶点的对应点，然后顺次连接；（3）根据旋转中心和旋转方向，找出旋转后各点的对应点，然后顺次连接．解：（1）所画图形如图所示，四边形即为所求.（2）所画图形如图所示，四边形即为所求.（3）所画图形如图所示，四边形即为所求．新课标第一网。
安徽省和县八年级下册期末素质测试数学试题有答案
安徽省和县2018-2019学年度第二学期期末素质测试八年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小组题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算错误的是（ ）=== D.3= 2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A.4，5，6B.1.5，2，2.5C.2，3，4D.13，3.实验学校八年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ） A.4，5 B.5，4 C.4，4 D.5，54. 若0x ≤，则化简|1x |P - ） A.12x - B.21x - C.-1 D.15.下表记录了某校4名同学游泳选拨赛成绩的平均数与方差：）A.队员1B.队员2C.队员3D.队员46.如图，菱形ABCD 中，60B ∠=︒，AB=2cm ，E ，F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则AEF ∆的周长为（ ）A. B. D.3cm7. 如图所示，四边形OABC 是正方形，边长为6，点A 、C 分别在轴、y 轴的正半轴，点D 在OA 上，且D 点的坐标为(2,0)，P 点是OB 上一动点，则PA+PD 的最小值为（ ）A. D.68. 如图是一次函数y kx b =+的图象，则，b 的符号是（ ） A.>0,b<0 B.<0,b>0 C.<0,b<0 D.>0,b>09. 如图，在一张ABC ∆纸片中，90C ∠=︒，60B ∠=︒，DE 是中位线。
现把纸片沿中位线DE 剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形。
那么以上图形一定能拼成的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.410.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内水量y （单位：L ）与时间（单位：min ）之间的关系如图所示，则8min 时容器内的水量为（ ） A.20L B.25L C.27L D.30L二、填空题（第小题5分，共20分，请将正确的答案填在横线上）11.函数1y x =-中，自变量的取值范围是__________。
2018-2019学年下学期人教版八年级期末考试数学试题(含答案)
2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.若分式的值为零，则x的值为（）A. B. C. 2 D. 32.若y2-4y+m=（y-2）2，则m的值为（）A. B. C. 2 D. 43.不等式组的解集为（）A. B. C. D.4.如图所示，△ABC的边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，若∠A=50°，则∠BDC的度数为（）A. 50B.C.D.5.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（）A. B. C. D.6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，若EF=3，则CD的长是（）A. 3B. 2C.D. 17.如图，EF过▱ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F．若▱ABCD的周长为10，OE=1，线则四边形EFCD的周长为（）A. 8B. 7C. 6D. 58.如图所示，甲、乙是两张画有图形的透明胶片，把其中一张通过平移、旋转后与另一张重合，形成的图形不可能是（）A. B. C. D.9.如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD，△ACD的高，连接EF，交AD于点O，则下面四个结论：①OA=OD；②AD EF；③当AE=6时，四边形AEDF的面积为36；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（）A. ②③B. ②④C. ①③④D. ②③④10.如图，在△AOB中，已知∠AOB=90°，AO=3，BO=4．将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°）到△A1OB1处，此时线段OB1与边AB的交点为点D，则在旋转过程中，线段B1D长的最大值为（）A.B. 5C.D.二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）11.▱ABCD的边AB=6，则边CD的长为______．12.因式分解：1-9b2=______．13.一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是______边形．14.如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE CD于点E，GF BC于点F，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为310m，小聪行走的路程为460m，则AB 长为______m．15.若关于x的分式方程+=4的解为正数，则a的取值范围为______．16.如图，点D在△ABC的边AB上，连接CD，若△ACD为等腰三角形，∠BCD=∠A=48°，则∠ACB的度数为______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）17.计算：（m+2-）•18.定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2．（1）（-2018）⊕（-2019）=______；（2）若（-3p+5）⊕8=8，求p的负整数值．19.某超市在2016年和2017年都销售一种礼盒．2016年，该超市用3500元购进了这种礼盒且全部售完；2017年，这种礼盒的进价比2016年下降了11元/盒，该超市用2400元购进了与2016年相同数量的这种礼盒也全部售完，这两年该礼盒的售价均为60元/盒．（1）2016年这种礼盒的进价是多少元盒？（2）求这两年销售该种礼盒的总利润为多少？四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）20.解不等式：4x+5＞2（x+1）21.如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在下面每个图形中，选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形．22.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，已知DE∥BC，∠ADE=∠EFC．求证：四边形BDEF是平行四边形．23.若一个长方形的面积S=x3+2x2+x（x＞0），且一条边a=（x+1）2，求另一条边b的长．24.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，动点P在边AB上，连接CP，将△CPB沿CP所在的直线翻折得到△CPE，延长PE交CD的延长线于点F．（1）求证：FC=FP；（2）当BP=1时，求DF的长．上一点，过点E作ED AC于点D，过点D作DF BC于点F．①若AE=7，求BF的长；②连接EF，若EF AB，求AE的长；（2）已知正方形ABCD的边长为10，点E是边AB上一点，过点E作∠AEF=60°交边AD于点F，再过点F作∠DFG=60°交边CD于点G，继续过点G作∠CGH=60°交边BC于点H，连接EH，若∠BHE=60°，请直接写出AE的长．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由题意得：x-3=0，且2x+3≠0解得：x=3，故选：D．根据分式值为零的条件可得x-3=0，且2x+3≠0，再解即可．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．2.【答案】D【解析】解：y2-4y+m=（y-2）2=y2-4y+4，则m=4．故选：D．直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．此题主要考查了完全平方公式，正确记忆公式是解题关键．3.【答案】C【解析】解：解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为x≤1，故选：C．先求出每个不等式的解集，再求出每个解集的公共部分即可．本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵△ABC的边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，∴AD=DC，∴∠A=∠ACD，∵∠A=50°，∴∠ACD=50°，∴∠BDC=∠A+∠ACD=50°+50°=100°，故选：B．根据线段垂直平分线的性质得出AD=DC，推出∠A=∠ACD=50°，根据三角形外角的性质得出即可．本题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形外角的性质等知识点，能根据线段垂直平分线的性质得出AD=DC是解此题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、正确．对角线垂直的平行四边形的菱形．B、正确．邻边相等的平行四边形是菱形．C、错误．对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形．D、正确．可以证明平行四边形ABCD的邻边相等，即可判定是菱形．故选：C．根据平行四边形的性质．菱形的判定方法即可一一判断．本题考查平行四边形的性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法．6.【答案】A【解析】解：∵点D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，EF=3，∴AB=6，∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边的中线，∴CD=3，故选：A．根据三角形的中位线定理得出AB，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得CD的长即可．本题考查了直角三角形的性质以及三角形的中位线定理，求得AB的长是本题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，周长为10，∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，AD∥BC，∴CD+AD=5，∠OAE=∠OCF，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴OE=OF=1，AE=CF，则EFCD的周长=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+CD+EF=AD+CD+EF=5+2=7．故选：B．先利用平行四边形的性质求出AB=CD，BC=AD，AD+CD=5，可利用全等的性质得到△AEO≌△CFO，求出OE=OF=1，即可求出四边形的周长．本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．8.【答案】B【解析】解：把甲平移，使甲乙的中心重合可得到A选项中的图形；把甲绕其中心逆时针旋转90度后平移，使甲乙的中心重合可得到C选项中的图形；把甲绕其中心旋转180度后平移，使甲乙的中心重合可得到D选项中的图形．故选：B．把乙图形不变，然后旋转甲，再进行平移可对各选项进行判断．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平移的性质．9.【答案】B【解析】解：根据已知条件不能推出OA=OD，∴①错误；∵AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，∵AD平分∠BAC，∴AD EF，∴②正确；当AE=6时，∵无法知道DE的长，∴四边形AEDF的面积不能确定，故③错误，∵AE=AF，DE=DF，∴AE2+DF2=AF2+DE2，∴④正确；∴②④正确，故选：B．根据角平分线性质求出DE=DF，证△AED≌△AFD，推出AE=AF，再一一判断即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的判定，角平分线性质的应用，能求出Rt△AED≌Rt△AFD是解此题的关键．10.【答案】D【解析】解：因为OB1的长度是定值，所以当OD最短即可OD AB时，B1D长的取最大值．∵如图，在△AOB中，已知∠AOB=90°，AO=3，BO=4，∴AB===5，则OA•OB=AB•OD，OD===．由旋转的性质知：OB1=OB=4，∴B1D=OB1-OD=4-=．即线段B1D长的最大值为．故选：D．因为OB1的长度是定值，所以当OD最短即可OD AB时，B1D长的取最大值，所以利用等面积法求得OD的长度即可．考查了旋转的性质和勾股定理，根据题意得到“当OD AB时，B1D长的取最大值”是解题的难点．11.【答案】6【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=6，故答案为：6．根据平行四边形的性质：对边相等解答即可．本题考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键．12.【答案】（1+3b）（1-3b）【解析】解：原式=（1+3b）（1-3b）．故答案为：（1+3b）（1-3b）．直接利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了平方差公式分解因式，熟练应用公式是解题关键．13.【答案】6【解析】解：设多边形边数为n．则360°×2=（n-2）•180°，解得n=6．故答案为：6．多边形的外角和是360度，多边形的内角和是它的外角和的2倍，则多边形的内角和是720度，根据多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，依此列方程可求解．本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征，求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．14.【答案】150【解析】解：连接GC，如下图∵四边形ABCD为正方形于是可得：AD=CD，∠ADG=∠CDG=45°，DG=DG∴△ADG≌△CDG（SAS）∴AG=GC而GE CD，GF BC∴四边形GECF是矩形∴GC=EF∴AG=EF又∵GE CD，∠BDC=45°∴△DEG是等腰直角三角形，即GE=DE若设小敏行走的路程为m，小聪行走的路程为n，则m=BA+AG+GE，n=BA+AD+DE+EF=2BA+DE+EF由AG=EF，GE=DE∴n-m=（2BA+DE+EF）-（BA+AG+GE）=AB即AB=n-m=460-310=150故答案为150．设小敏行走的路程为m，小聪行走的路程为n，则m=BA+AG+GE，n=BA+AD+DE+EF．可连接GC，通过证明△ADG≌△CDG，可得AG=GC=EF，而DE=GE，于是可得AB=n-m，即可得AB的长度．本题考查了正方形与矩形的性质，能准确发现小敏与小聪的路程差的意义是解决问题的关键．15.【答案】a＜6且a≠2【解析】解：方程两边同乘（x-1）得：2-a=4（x-1），解得：x=，∵x＞0且x-1≠0，∴，解得：a＜6且a≠2，故答案为：a＜6且a≠2．方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，它的解为含有a的式子，解为正数且最简公分母不为零，得到关于a的一元一次不等式，解之即可．本题考查分式方程的解和解一元一次不等式，根据不等量关系列出一元一次不等式是解题的关键．16.【答案】114°或96°【解析】解：当AC=AD时，∠ACD=∠ADC=（180°-∠A）=66°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=114°；当DA=DC时，∠ACD=∠A=48°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=96°；当CA=CD时，∠ADC=∠A=48°，∵∠ADC=∠BCD+∠B，∴∠ADC＞∠BCD=48°，∴该情况不合适，舍去．故答案为：114°或96°．分AC=AD、DA=DC、CA=CD（当CA=CD时，利用三角形的外角性质找出该情况不符合题意）三种情况考虑，根据等腰三角形的性质结合三角形内角和定理，可求出∠ACD的度数，再利用∠ACB=∠ACD+∠BCD即可求出结论．本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及三角形的外角性质，分AC=AD、DA=DC、CA=CD三种情况考虑是解题的关键．17.【答案】解：原式=（-）•=•=-2（m+3）=-2m-6．【解析】先计算括号内分式的减法，再计算乘法即可得．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】-2018【解析】解：（1）∵-2018＞-2019，∴（-2018）⊕（-2019）=-2018，故答案为：-2018；（2）∵（-3p+5）⊕8=8，∴-3p+5≤8，解得：p≥-1，∴p的负整数值为-1．（1）根据定义运算可得．（2）先根据题中所给的条件得出关于p的不等式，求出p的取值范围即可．本题考查的是解一元一次不等式，根据题意得出关于p的不等式是解答此题的关键．19.【答案】解：（1）设2016年这种礼盒的进价为x元/盒根据题意得：解得：x=35经检验x=35是分式方程的解答2016年这种礼盒的进价是35元/盒（2）购买盒数：这两年销售该种礼盒的总利润为：100×（60-35）+100×[60-（35-11）]=2500+3600=6100答总利润为6100元．【解析】（1）设2016年这种礼盒的进价为x元/盒，根据该超市用2400元购进了与2016年相同数量的这种礼盒，列出分式方程，解之并检验，可得结论．（2）根据总利润=2014年利润+2016年利润，列出式子计算可得．本题考查了一元二次方程的应用以及分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，列出分式方程．20.【答案】解：4x+5＞2x+2，4x-2x＞2-5，2x＞-3，x＞-．【解析】依次去括号、移项、合并同类项即可得．本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤．21.【答案】解：（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形，答案如图所示；【解析】根据中心对称图形，画出所有可能的图形即可．本题考查中心对称图形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】证明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∵∠ADE=∠EFC，∴∠EFC=∠B，∴EF∥AB，∴四边形BDEF是平行四边形．【解析】想办法证明EF∥AB即可解决问题；本题考查平行四边形的判定、平行线的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.【答案】解：∵S=x（x2+2x+1）=x（x+1）2∴另一条边b的长为：x（x+1）2÷（x+1）2=x，故另一边为x【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠FCP=∠BPC．由翻折的性质可知：∠FCP=∠EPC，∴∠BPC=∠EPC，∴FC=FP．（2）∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=6．由翻折的性质可得到CE=BC=，EP=BP=1，∠CEP=∠CBP=∠CEF=90°．设DF=x，则CF=CD+DF=6+x，EF=FP-EP=6+x-1=5+x．在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE2+EF2=CF2，即42+（5+x）2=（6+x）2，解得：x=，∴DF=．【解析】（1）首先依据平行线的性质和翻折的性质证明∠BPC=∠EPC，然后依据等角对等边的性质进行证明即可；（2）设DF=x，则CF=6+x，EF=5+x，然后在Rt△CEF中，依据勾股定理列方程求解即可．本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键．25.【答案】解：（1）①∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC=10，∠A=60°=∠B=∠C且DE AC，DF BC∴∠AED=∠FDC=30°∵AE=7，DE AC，∠EAD=30°∴AD=，∴CD=且DF BC，∠CDF=30°∴CF=∴BF=②如图1连接EF∵EF AB，ED AC，DF BC，∠A=∠B=∠C=60°∴∠AED=∠CDF=∠EFB=30°，∴∠EDF=∠DFE=∠DEF=60°∴△DEF是等边三角形，∴DE=DF=EF且∠A=∠B=∠C，∠AED=∠CDF=∠EFB=30°∴△ADE≌△BEF≌△DCF∴AD=CF=BE，AE=BF=CD∵∠EFB=30°，EF AB∴BF=2BE即AE=2BE∵AE+BE=10∴BE=，AE=（2）∵ABCD为正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=AD=CD=BC∵∠AEF=∠DFG=∠HGC=∠EHB=60°∴∠GHC=∠BEH=∠AFE=∠FGD=30°，BE=BH，AF=AE ∴∠FEH=∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°∴EFGH是矩形∴EH=FG，EF=HG，∵∠A=∠C=90°，EF=HG，∠AEF=∠HGC=60°∴△AEF≌△HGC∴AE=CG，AF=CH同理可得AF=CH设AE=a，∴AF=a，∴∴BH=10-a，∵BE=BH=10-3a，∵AE+BE=10∴10a-3a+a=10∴a=5-5∴AE=5-5【解析】（1）①根据直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，可依次求AD，FC的长，则BF的长可求②先证△EDF是等边三角形，再证△ADE≌△BEF≌△DFC，可得AE=BF=CD，BE=CF=AD，即可求AE的长（2）先证EFGH是矩形，可得EF=HG，EH=FG，根据三角函数可求AF= AE，BE=BH，即可求AE的长度．本题考查了等边三角形的性质和判定，正方形的性质，锐角三角函数，关键是灵活运用这些性质解决问题．。
2018至2019第二学期八年级数学试卷(含答案)
图3 2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测试卷 八年级 数学（总分：100分 作答时间：100分钟）一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。
)1、下列式子中，是最简二次根式的是（ ）A. 21B. 313C. 51 D.8 2、已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长是（ ） A.5 B.4 C. 34 D.4或343.如图1，在□ABCD 中，O 是对角线AC ，BD 的交点，下列结论中错误的是（ ）A. AB ∥CDB.AB=CDC. AC=BDD.OA=OC4、如图2，函数3221+=-=ax y x y 与的图像相交于点 A （m ，2），则关于x 的不等式32+>-ax x 的解集是（ ）A.x>2B. x<2C.x>-1D.x<-15、在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵数如图3所示.若他们植树的棵树的平均数是a 棵，中位数是b 棵，众数是c 棵，则下列结论中正确的是（ ）A. a=bB. b>aC. b=cD. c>b6、如图4，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，∠ACD=3∠AB 上的中点，则∠ECD 的度数是（ ）A. 30°B. 45°C. 50°D.55°7、小李与小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地.他们离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系如图5所示.根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了20km;②小陆全程共用了1.5h ；③小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；④小李在途中停留了0.5h.其中正确的说法有几个（ ）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个8、如图6，E 是边长为4的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC.P 为CE 上任意一图2 图1 图4点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BD 于点R.则PQ+PR 的值是（ ）A.22B. 2C. 32D.389、如图7，已知等腰△ABC 的底边BC=20，D 是腰AB 上一点，且CD=16，BD=12.则△ABC的周长是（ ）A. 56B. 40C. 3153 D. 5347 10、如图8，在锐角△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过O 作直线MN ∥BC ，设MN交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ，有下列四个结论：①OE=OF ；②CE=CF ；③若CE=12，CF=5，则OC 的长为6；④当AO=CO 时，四边形AECF 是矩形.其中正确的有（ ）A. ①②B. ①④C. ①③④D.②③④二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11、在函数72-=x y 中，自变量x 的取值范围是_______________．12、若0131=-++b a ，则___________20182017=+b a13、已知点A （2,0），B （0,2），C （-1，m ）在同一条直线上，则m 的值为_____________14、甲、乙、丙、丁四位同学最近5次数学考试成绩的平均分分别是80、85、85、80，方差分别是42、42、54、59.如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的数学竞赛，那么应该选________.15、如图9，在△ABC 中，D ，E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，点G是CE 的中点，CF=2，则BC=___________.16、将矩形纸片ABCD 按图10的方式折叠，得到菱形AECF ，若AB=3，则BC 的长为_____.17、如图11，在平面直角坐标系中，有点A （1,6），B （5,0）.点C 是y 轴上的一个动点.当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标为____________.图5 图6 图8 图11 图9 图10 图718、 图12是一个“羊头”图案.其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②’……若正方形①的边长为64cm,则正方形⑦的边长为___________cm 。
【期末试卷】2018-2019学年(下)八年级质量检测数学期末考试卷
2018－2019学年(下)八年级质量检测数学试卷(试卷满分：150分 考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共10题，每小题4分，共40分))A .4B .2C . 0D .－1 2.某函数图象经过点(1，1)，该函数的解析式可以是( ) A .y ＝x 2 B . y ＝2xC . y ＝2x －2D . y ＝x ＋13.如图1，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，则∠DAC 的内错角是( ) A .∠ABD B .∠BDC C .∠ACB D .∠DOC4.计算(－2)2正确的是( )A .4B .2C .－2D .±25.2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就.图2是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据中的中位数的年份是( ) A .1999年 B .2004年 C .2009年 D .2014年6.如图3，某个函数的图象由线段AB 和线段BC 组成，其中A (0，2)，B (32，1)，C (4，3)，则正确的结论是( )A .当x ≥0时，y 随x 的增大而增大B .当0≤x ≤32时，y 随x 的增大而增大C .当1≤x ≤3时，y 随x 的增大而增大D .当32≤x ≤4时，y 随x 的增大而增大DB20142009200419991994年份荒漠化土地 面积(km 2)图1 图2 图37.如图4，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，在BD上截取BE＝BC，连接CE并延长，交AD边于点F，若∠DBC＝36°，则下列正确的是( )A.CF＝BCB.CF＝AFC.OE＝2EDD.BC＝2OE图48.下列命题都是正确的命题，其中逆命题也正确的是( )A.若a＞b，则a≠bB.若a＞b＋1，则a＞bC.若a＞2b＞0，则a＞bD.若a＞b，则a－b＞09.在平面直角坐标系中xOy中，点A、B在直线y＝x上，且横坐标分别为1，2，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B向y轴作垂线段，与直线y＝kx＋b( k＜0)交于点D，若BD＝OC，则下列结论一定成立的是( )A.b＝2－kB.b＝2kC.b＝2－3kD.b＝k10.用若干个大小相同的正方形拼成矩形，若正方形的个数是6，则有两种拼法(如图5)，则下列只有一种拼法的正方形的个数是( )A.25B.52C.91D.101图513.有一组数据：a，b，c，d，e(a＜b＜c＜d＜e)，将这组数据改变成a－2，b，c，d，e＋2.设这组数据改变前后的方差分别是S12，S22，则S12与S22的大小关系是__________.14.已知整数a为实数，若有整数b，m，满足(a＋b) (a－b)＝m2，则称a是b，m的弦数，若a＜15且a为整数，请写出一组a，b，m，使得a是b，m的弦数：__________.15.某电信公司推出两种上宽带网的按月收费方式，两种方式都采取包时上网，即上网时间在一定范围内，收取固定的月使用费；超过该范围，则加收超时费，若两种方式所收费用y(元)与上宽带网时间x(时)的函数关系如图7所示，且超时费都为0.05元/分钟，则这两种方式所收的费用最多相差__________元.16.在菱形ABCD中，M是BC边上的点(不与B、C两点重合)，AB＝AM，点B关于直线AM对称的点是N，连接DN，设∠ABC，∠CDN的度数分别为x，y，则y关于x的函数解析式是______________________.三、解答题(本大题有9小题，共86分)17.(本题满分12分)(1)计算；12－212＋8(2)当x＝3＋1，y＝3－1时，求代数式x2－y2＋xy的值.18.(本题满分7分)如图8，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，且与AD 边交于点E ，∠AEB ＝45°，证明四边形ABCD 是矩形.图819.(本题满分7分)下表是厦门市某品牌专卖店全体员工9月8日的销售量统计资料.(1)写出该专卖店全体员工9月8日销售量的众数； (2)求该专卖店全体员工9月8日的平均销售量.20.(本题满分8分) 已知一次函数y ＝2x ＋1(1)在平面直角坐标系中，画出该函数的图象；(2)点(12，5)在该函数图象的上方还是下方？请做出判断说明理由.21.(本题满分8分)某区要在面积为128平方米的正方形空地上建造一个休闲园地，并进行规划(如图9)：在体闲园地内建一个面积为72平方米的正方形儿童游乐场，游乐场两边铺设健身道，剩下的区域作为休息区.现计划在休息区摆放占地面积为3×1.5平方米“背靠背”休闲椅(如图10)，并要求休闲椅摆放在东西方向或南北方向上，请通过计算说明休息区内最多能摆放几张这样的休闲椅.图9 图1022.(本题满分8分)如图11，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边的中点，DF∥AE，DF与BC的延长线交于点F，AE，DC的延长线交于点G，连接FG.若AD＝3，AG＝2，FG＝22，求在线AG与DF之间的距离.23.(本题满分11分)在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝mx＋n(m＜0且n＞0)与x轴交于点A，过点C(1，0)作直线l2⊥x轴，且与l1交于点B.(1)当m＝－2时，n＝1时，求BC的长；(2)若BC＝1－m，D(4，3＋m)，且BD∥x轴，判断四边形OBDA的形状，并说明理由.24. (本题满分11分)在正方形ABCD中，E是△ABD内的点，EB＝EC.(1)如图12，若EB＝BC，求∠EBD的度数；(2)如图13，EC与BD交于点F，连接AE，若S四边形ABFE＝a，试探究线段FC与BE之间的等量关系，并说明理由.25.(本题满分14分)一条笔直跑道上的A ，B 两处相距500米甲.从A 处，乙从B 处，两人同时相向匀速而跑，直到乙到达A 处时停止，且甲的速度比乙大，甲、乙到A 处的距离y (米)与跑动时间x (秒)的函数关系如图14所示. (1)若点M 的坐标为(100，0)，求乙从B 处跑到A 处的过程中y 与x 的函数解析式； (2)若两人之间的距离不超过200米的时间持续了40秒，①当x ＝x 1时，两人相距200米.请在图14中画出点P (x 1＋40，0)，保留画图痕迹，并写出画图步骤； ②请判断起跑后112分钟，两人之间的距离能否超过420米，并说明理由.(秒)。
八年级数学第二学期试题及答案
2018-2019学年度第二学期期末调研考试八年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26个小题。
总分120分。
时间120分钟。
一.选择题（本大题有16个小题，总共42分。
1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。
在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠ C．x取一切实数 D．x≥0且x≠2. 下列各式成立的是 ( )2)2(.2=-A5)5(.2-=-B xxC=2.6)6(.2±=-D3．一个直角三角形，两边长分别为5和12，则第三边的长度为（）A.13B. 134．）A.1x>B.1x <- C.≥ D.≤5．一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边长度是8，则最长边的长度是( )A.10B.12C.16D.246．关于2、6、1、10、6这组数据,下列说法正确的是( )A.这组数据的众数是6B.这组数据的中位数是1C.这组数据的平均数是6D.这组数据的方差是107. 已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A． B． C． D．8.如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A C 1 D9．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x、y的二元一次方程组的解是（）A．B． C．D．10．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）11.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角12．如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM、CN、MN，若AB=BC=）A． B． C． D．13. 已知正比例函数y=kx（k＜0）图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（）A． y1﹣y2＞0 B．y1﹣y2＜0 C．y1+y2＞0 D．y1+y2＜014.课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图）。
2018-2019学年八年级下期末数学试卷含答案解析
2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等 D．对角线互相平分3．下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1，，34．小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S小明2=1.5，S小李2=2，则成绩最稳定的是（）A．小明B．小李C．小明和小李 D．无法确定5．正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（）A．9 B．36 C．18 D．36．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≤1且x≠5 D．x≥1且x≠57．一次函数y=3x+5的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB=CD，AB∥CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB ∥CD，AD∥BC9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（）A．2 B．4 C．6 D．810．菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为a，面积为S，则下列正确的是（）A．a=5，S=24 B．a=5，S=48 C．a=6，S=24 D．a=8，S=4811．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．28 B．20 C．14 D．1812．小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．当x时，有意义．14．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是．15．如图，在▱ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC=cm．16．直线y=﹣3x+5向下平移6个单位得到直线．17．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为．18．一次函数y=（m﹣8）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分46分）19．计算：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017．20．如图，在▱ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的一点，BE=DF．求证：AE=CF．21．某校举办的“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？22．已知：如图，O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E．（1）猜想：四边形CEDO是什么特殊的四边形？（2）试证明你的猜想．23．某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx ﹣5（k≠0），现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元．（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？24．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】74：最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案．【解答】解：（A）原式=2，故A不是最简二次根式；（B）原式=4，故B不是最简二次根式；（C）原式=，故C不是最简二次根式；故选（D）2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等 D．对角线互相平分【考点】LB：矩形的性质；L5：平行四边形的性质．【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等．【解答】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．故选：C．3．下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1，，3【考点】KS：勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、32+42=52，能构成直角三角形，故符合题意；C、52+62≠72，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、12+（）2≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选B．4．小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S小明2=1.5，S小李2=2，则成绩最稳定的是（）A．小明B．小李C．小明和小李 D．无法确定【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，据此判断即可．【解答】解：∵1.5＜2，∴S小明2＜S小李2，∴成绩最稳定的是小明．故选：A．5．正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（）A．9 B．36 C．18 D．3【考点】LE：正方形的性质．【分析】根据正方形的面积=对角线的乘积的一半．【解答】解：因为正方形的对角线互相垂直且相等，所以正方形的面积=对角线的乘积的一半=×6×6=18，故选C．6．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≤1且x≠5 D．x≥1且x≠5【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣1≥0且x﹣5≠0，解得x≥1且x≠5，故选：D．7．一次函数y=3x+5的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】F5：一次函数的性质．【分析】利用一次函数的性质求解．【解答】解：∵k=3＞0，b=5＞0，∴一次函数y=3x+5的图象经过第一、二、三象限．故选D．8．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB=CD，AB∥CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB ∥CD，AD∥BC【考点】L6：平行四边形的判定．【分析】A、B、D，都能判定是平行四边形，只有C不能，因为等腰梯形也满足这样的条件，但不是平行四边形．【解答】解：根据平行四边形的判定：A、B、D可判定为平行四边形，而C不具备平行四边形的条件，故选：C．9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】LB：矩形的性质．【分析】只要证明△AOB是等边三角形即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=2，∴AC=2OA=4，故选B．10．菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为a，面积为S，则下列正确的是（）A．a=5，S=24 B．a=5，S=48 C．a=6，S=24 D．a=8，S=48【考点】L8：菱形的性质．【分析】画出几何图形，利用菱形的面积等于对角线乘积的一半即可得到此菱形的面积，根据菱形的性质得AC⊥BD，AO=OC=4，OB=OD=3，然后根据勾股定理计算AB即可．【解答】解：如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，菱形的面积=•AC•BD=×8×6=24，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=4，OB=OD=3，在Rt△AOB中，AB===5，即菱形的边长为5．∴a=5，S=24，故选A．11．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．28 B．20 C．14 D．18【考点】KP：直角三角形斜边上的中线；KH：等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，CD=BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CE=AC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．【解答】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=BC=4，∵点E为AC的中点，∴DE=CE=AC=5，∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14．故选C．12．小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【分析】在江边休息10分钟后，应是一段平行与x轴的线段，B是10分钟，而A是20分钟，依此即可作出判断．【解答】解：根据题意，从20分钟到30分钟在江边休息，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段．故选B．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．当x≥2时，有意义．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得3x﹣6≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：3x﹣6≥0，解得：x≥2，故答案为：≥2．14．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是2．【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，=（x1+x2+…+x n），则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【解答】解：x=5×3﹣1﹣3﹣2﹣5=4，s2= [（1﹣3）2+（3﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]=2．故答案为2．15．如图，在▱ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC=2cm．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，根据AD、AB的值，求出EC的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=AB=4cm，∵BC=AD=6cm，∴EC=BC﹣BE=2cm，故答案为：2．16．直线y=﹣3x+5向下平移6个单位得到直线y=﹣3x﹣1．【考点】F9：一次函数图象与几何变换．【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，y=﹣3x+5向下平移6个单位，所得直线解析式是：y=﹣3x+5﹣6，即y=﹣3x﹣1．故答案为：y=﹣3x﹣1．17．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为5．【考点】KQ：勾股定理；KP：直角三角形斜边上的中线．【分析】根据勾股定理求得斜边的长，从而不难求得斜边上和中线的长．【解答】解：∵直角三角形两条直角边分别是6、8，∴斜边长为10，∴斜边上的中线长为5．18．一次函数y=（m﹣8）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m ＜8．【考点】F5：一次函数的性质．【分析】先根据一次函数的增减性判断出（m﹣8）的符号，再求出m的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y=（m﹣8）x+5中，若y的值随x值的增大而减小，∴m﹣8＜0，∴m＜8．故答案为：m＜8．三、解答题（共6小题，满分46分）19．计算：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂．【分析】首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017=3﹣2﹣×1﹣1=﹣﹣1=﹣120．如图，在▱ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的一点，BE=DF．求证：AE=CF．【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，∠B=∠D，根据SAS证出△ABE ≌△CDF即可推出答案．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF．21．某校举办的“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图；W4：中位数；W5：众数．【分析】（1）用2册的人数除以其所占百分比可得；（2）总人数减去其余各项目人数可得答案；（3）根据中位数和众数定义求解可得．【解答】解：（1）15÷30%=50，答：该班有学生50人；（2）捐4册的人数为50﹣（10+15+7+5）=13，补全图形如下：（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数=3（本），众数为2本．22．已知：如图，O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E．（1）猜想：四边形CEDO是什么特殊的四边形？（2）试证明你的猜想．【考点】L8：菱形的性质；JA：平行线的性质．【分析】（1）猜想：四边形CEDO是矩形；（2）根据平行四边形的判定推出四边形是平行四边形，根据菱形性质求出∠DOC=90°，根据矩形的判定推出即可；【解答】（1）解：猜想：四边形CEDO是矩形．（2）证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠DOC=90°，∴四边形OCED是矩形．23．某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx ﹣5（k≠0），现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元．（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？【考点】FH：一次函数的应用．【分析】把x=60，y=5代入里待定系数法求解即可得到解析式，再把x=84代入求解即可；令y=0，即可求得旅客最多可免费携带30千克行李．【解答】解：（1）将x=60，y=5代入了y=kx﹣5中，解得，∴一次函数的表达式为，将x=84代入中，解得y=9，∴京京该交行李费9元；（2）令y=0，即，解得，解得x=30，∴旅客最多可免费携带30千克行李．答：京京该交行李费9元，旅客最多可免费携带30千克行李．24．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）根据图象可知货车5小时行驶300千米，由此求出货车的速度为60千米/时，再根据图象得出货车出发后4.5小时轿车到达乙地，由此求出轿车到达乙地时，货车行驶的路程为270千米，而甲、乙两地相距300千米，则此时货车距乙地的路程为：300﹣270=30千米；（2）设CD段的函数解析式为y=kx+b，将C（2.5，80），D（4.5，300）两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解．=60（千米/时）．【解答】解：（1）根据图象信息：货车的速度V货=∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60=270（千米），此时，货车距乙地的路程为：300﹣270=30（千米）．答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；（2）设CD段函数解析式为y=kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，∴，解得，∴CD段函数解析式：y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）．。
2018-2019学年第二学期期末调研考试八年级数学试题及答案(含评分标准)
2018—2019学年度第二学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题；总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是1．A 居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电为A ．41 度B ．42 度C ．45.5 度D ．46 度 2．化简的结果是A ．2B ．C ．D ．以上答案都不对3．勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书《周牌算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是A ．B ．C ．D ．4．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y ＝ax ， ②y ＝bx ，③y ＝cx ，将a ，b ，c 从小到大排列并用“＜”连接为 A ．a ＜b ＜c B ．c ＜a ＜b C ．c ＜b ＜a D ．a ＜c ＜b 5．如果y ＝+2，那么（﹣x ）y 的值为A ．1B ．﹣1C ．±1D ．06．若一次函数y＝ax+b（a，b是常数），x与y的部分对应值如下表：则方程ax+b＝0的解是A．x＝2 B．x＝3 C．x＝﹣1 D．x＝17．七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如表：以下叙述错误的是A．两组相比，乙组同学身高的方差大B．乙组同学身高的中位数是161 C．甲组同学身高的平均数是161 D．甲组同学身高的众数是160 8．的整数部分为m，小数部分是n，则（+m）•n的值为A．0 B．1 C．+1 D．﹣19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，AD＝3，CE＝5，则CD等于A．3 B．4 C．D．10．某通讯公司推出三种上网月收费方式．这三种收费方式每月所收的费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是A．每月上网不足25小时，选择A方式最省钱B．每月上网时间为30小时，选择B方式最省钱C．每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长D．每月上网时间超过70小时，选择C方式最省钱11．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，则∠E为A．102°B．112°C．122°D．92°12．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第4个数是A．2B．C．5D．13．用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是A．B．C．D．14．已知：一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y＝﹣bx+kb的图象可能是A．B．C．D．15．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝3．点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG．同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当经过多少秒时，直线MN和正方形AEFG开始有公共点？A．B．C．D．16．如图，矩形OABC中，D为对角线AC，OB的交点，直线AC的解析式为y＝2x+4，点P是y轴上一动点，当△PBD的周长最小时，线段OP的长为A．2 B．C．4 D．二、填空题（本大题共3小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分．把答案写在题中横线上）17．某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为．18．如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是．19．边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为h，则称为为这个菱形的“形变度”．（1）一个“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为．（2）如图，A、B、C为菱形网格（每个小菱形的边长为1，“形变度”为）中的格点，则△ABC的面积为．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分，每小题4分）（1）（﹣2）2+5÷﹣9 （2）÷×21．（本题满分9分）如图，在▱ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC 延长线上的点，且AE＝CF，连接EF交BD于点O．求证：OB＝OD．22．（本题满分9分）已知一次函数y＝kx+b，当x＝2时y的值为1，当x＝﹣1时y的值为﹣5．（1）在所给坐标系中画出一次函数y＝kx+b的图象；（2）求k，b的值；（3）将一次函数y＝kx+b的图象向上平移4个单位长度，求所得到新的函数图象与x 轴，y轴的交点坐标．23．（本题满分9分）某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．①A课程成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：②A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.578.5 79 79 79 79.5③A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是（填“A“或“B“），理由是；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．24．（本题满分10分）在汛期来临之前，某市提前做好防汛工作，该市的A、B两乡镇急需防汛物质分别为80吨和120吨，由该市的甲、乙两个地方负责全部运送到位，甲、乙两地有防汛物质分别为110吨和90吨，已知甲、乙两地运到A、B两乡镇的每吨物质的运费如表所示：（1）设乙地运到A乡镇的防汛物质为x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，并指出x的取值范围．（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．25．（本题满分10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD 的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE＝1，DE＝2，则菱形ABCD的面积为．26．(本题满分11分)已知：在平面直角坐标系中，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上（如图）．（1）写出点A ，B ，C 的坐标：A ，B ，C ． （2）经过A ，C 两点的直线l 上有一点P ，点D （0，6）在y 轴正半轴上，连PD ，PB （如图1），若PB 2﹣PD 2＝24，求四边形PBCD 的面积．（3）若点E （0，1），点N （2，0）（如图2），经过（2）问中的点P 有一条平行于y 轴的直线m ，在直线m 上是否存在一点M ，使得△MNE 为直角三角形？若存在，求M 点的坐标；若不存在，请说明理由．（备注：已知平面内两点()11M x y ，，()22N x y ，，其两点间的距离公式为：MN =2018—2019 (2) 八年级数学参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，一般表示正确做到这一步应得的累积分数.二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分)17.120； 18.14； 19. 1：2（或12）；454.三、解答题（本大题有7小题，共66分）20.解：（1）原式＝5﹣4+4+5﹣9…………………………………….2分＝；………………………………………………….4分（2）原式＝…………………………………………………2分＝．………………………………………………………..4分21.证明：证法一：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC．……………………………………………………3分∴∠EDO＝∠FBO．又∵AE＝CF，∴AE+AD＝CF+BC，即ED＝FB．又∵∠EOD＝∠FOB，∴△EOD≌△FOB．………………………………………………………7分∴OB＝OD．………………………………………………………………9分证法二：连接BE，DF，……………………………………………………..1分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC．………………………………………………….4分∵AE＝CF，∴AE+AD＝CF+BC，即ED＝FB．∴四边形EBFD是平行四边形，……………………………………………..7分∴OB＝OD．……………………………………………………………….9分22.解：（1）函数图象如图所示，……………………………………………………….2分（2）将当x＝2，y＝1；x＝﹣1，y＝﹣5分别代入y＝kx+b得：，………………………………………………………………………4分解得．……………………………………………………………………..5分（3）由（2）可得，一次函数的关系式为y＝2x﹣3．一次函数y＝2x﹣3的图象向上平移4个单位长度，可得y＝2x﹣3+4＝2x+1，…………………………………………………………7分令y＝0，得2x+1＝0，则x＝﹣；令x＝0，则y＝1，∴与x轴，y轴的交点坐标分别为（﹣，0）和（0，1）．……………………...9分23.（1）78.75 ………………………………………………………………………2分（2）B；该学生的A课程成绩小于A课程的中位数，而B课程成绩大于B课程的中位数．…………………………………………………………………6分（每空2分）解：（3）300×＝180，所以A课程成绩超过75.8分的人数约为180人。
2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题及答案
2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足A.x ＜8B.x ＞8C.x ＜-8或x ＞8D.-8＜x ＜82.将多项式﹣6a 3b 2﹣3a 2b 2+12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是A ．-3a 2b 2B ．-3abC ．-3a 2bD ．-3a 3b 33.下列分式是最简分式的是A ．11m m --B ．3xy y xy -C ．22x y x y -+D ．6132m m- 4.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC 沿CB 方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED 的面积为8，则平移距离为A ．2B ．4C ．8D ．165.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论中：①AB 上任一点与AC 上任一点到D 的距离相等；②AD 上任一点到AB 、AC 的距离相等；③∠BDE=∠CDF ；④∠1=∠2.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个6.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 A.y x my nx ++元 B.yx ny mx ++元 C.y x n m ++元 D.12x y m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元 7.如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC 的周长为A ．13B ．26C ．20D ．178.如图，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ，则下列结论正确的是A ．EF=CFB ．EF=DEC ．CF ＜BD D ．EF ＞DE二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9.利用因式分解计算：2012-1992= ；10.若x+y=1，xy=-7，则x 2y+xy 2= ；11.已知x=2时，分式31x k x ++的值为零，则k= ； 12.公路全长为skm ，骑自行车t 小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走 ；13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ;14.如图，△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称．若E 点的坐标是（7，﹣D 点的坐标是 ．三、解答题（本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15.（6分）分解因式（1）20a 3-30a 2 （2）25（x+y ）2-9（x-y ）216.（6分）计算：（1）22122a a a a+⋅-+ （2）211x x x -++ 17.（6分）A 、B 两地相距200千米，甲车从A 地出发匀速开往B 地，乙车同时从B 地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A 地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．18.（7分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，作∠EAB=∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF=AE ，连结CF ．求证：BE=CF ．19.(8分） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．20.（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CE=BC ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF ，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EF ∥CD ，求证：∠BDC=90°.21.(8分）下面是某同学对多项式（x 2-4x+2)(x 2-4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x 2-4x=y ，原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）=y 2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x 2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ ．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x 2-2x)(x 2-2x+2)+1进行因式分解．22.（8分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在OA ，OC 上（1）给出以下条件；①OB=OD ，②∠1=∠2，③OE=OF ，请你从中选取两个条件证明△BEO ≌△DFO ；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．23.（10分）如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．24.（11分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，且AD=12cm ，AB=8cm ，DC=10cm ，若动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿线段AD 向点D 运动；动点Q 从C 点出发以每秒3cm 的速度沿CB 向B 点运动，当P 点到达D 点时，动点P 、Q 同时停止运动，设点P 、Q 同时出发，并运动了t 秒，回答下列问题：（1）BC= cm ；（2）当t 为多少时，四边形PQCD 成为平行四边形？（3）当t 为多少时，四边形PQCD 为等腰梯形？（4）是否存在t ，使得△DQC 是等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，说明理由．八年级数学试题参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1、D2、A3、C4、A5、C6、B7、D8、B二、填空题(每小题3分，共18分)9. 800 10.-7 11.-6 12.221s t --s t 13.6(六） 14.（5，0） 三、解答题 (共78分)15.（1）解：20a 3﹣30a 2=10a 2（2a ﹣3）…………………………………………3分（2）解：25（x+y ）2﹣9（x ﹣y ）2=[5（x+y ）+3（x ﹣y ）][5（x+y ）﹣3（x ﹣y ）]=（8x+2y ）（2x+8y ）；=4(4x+y)(x+4y)……………………………………………………………3分16.（1）解：22122a a a a+⋅-+ =2(2)(2)a a a a +-⋅+ =212a a -1(2)a a -或………………………………………………3分 （2）211x x x -++ =2(1)1x x x --+ =2(1)(1)11x x x x x -+-++ =2(1)(1)1x x x x --++=11x +…………………………………………………………………………3分 17.设甲车的速度是x 千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，……………1分308020080+-=x x ………………………………………………………………………3分 解得，x=60，………………………………………………………………………4分经检验，x=60是原方程的解.……………………………………………………5分则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．……………………6分18.证明：∵AB=AC ，点D 是BC 的中点，∴∠CAD=∠BAD ．…………………………………………………………………2分 又∵∠EAB=∠BAD ，∴∠CAD=∠EAB ．…………………………………………………………………4分 在△ACF 和△ABE 中，∴△ACF ≌△ABE （SAS ）．∴BE=CF ．……………………………………………………………………………7分19.解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y 辆，根据题意得：，解之得：． 答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；…………………4分（2）设载重量为8吨的卡车增加了z 辆，依题意得：8（5+z ）+10（7+6﹣z ）＞165，解之得：z ＜，………………………………………………………………………………6分 ∵z ≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．………………………………8分20.(1)解：补全图形，如图所示．………………………………………………………3分(2) 证明：由旋转的性质得∠DCF=90°，DC=FC ，∴∠DCE ＋∠ECF=90°.………………………………………………………………4分∵∠ACB=90°，∴∠DCE ＋∠BCD=90°，∴∠ECF=∠BCD∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF=180°，∴∠EFC=90°.………………………………………………………………………6分在△BDC 和△EFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝FC ，∠BCD ＝∠ECF ，BC ＝EC ，∴△BDC ≌△EFC(SAS)，∴∠BDC=∠EFC=90°.………………………………………………………………8分21.解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C ；……………………………………………………………………………2分（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x 2﹣4x+4）2=（x ﹣2）4；故答案为：不彻底，（x ﹣2）4…………………………………………………………4分（3）（x 2﹣2x ）（x 2﹣2x+2）+1=（x 2﹣2x ）2+2（x 2﹣2x ）+1=（x 2﹣2x+1）2=（x ﹣1）4．………………………………………………………………………………8分22.证明：（1）选取①②，∵在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（ASA）；……………………………………………………………………4分（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EO=FO，BO=DO，∵AE=CF，∴AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………………………8分23.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE，∵E为BC中点，∴BE=CE，在△ABE与△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB=FC；………………………………………………………………………………6分（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．………………………………………………………………………………10分24.解：根据题意得：PA=2t，CQ=3t，则PD=AD-PA=12-2t．（1）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，在直角△CDE中，∵∠CED=90°，DC=10cm，DE=8cm，∴EC=，∴BC=BE+EC=18cm．…………………………………………………………………2分（直接写出最后结果18cm即可）（2）∵AD∥BC，即PD∥CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即12-2t=3t，解得t=125秒，故当t=125秒时四边形PQCD为平行四边形；………………………………………4分（3）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，当PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形．过点P作PF⊥BC于点F，过点D作DE⊥BC于点E，则四边形PDEF是长方形，EF=PD=12-2t，PF=DE．在Rt△PQF和Rt△CDE中，PQ CD PF DE ==⎧⎨⎩， ∴Rt △PQF ≌Rt △CDE （HL ），∴QF=CE ，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE ，即3t-（12-2t ）=12，解得：t=245， 即当t=245时，四边形PQCD 为等腰梯形；……………………………………………8分 （4）△DQC 是等腰三角形时，分三种情况讨论：①当QC=DC 时，即3t=10，∴t=103； ②当DQ=DC 时，362t = ∴t=4； ③当QD=QC 时，3t ×6510= ∴t=259． 故存在t ，使得△DQC 是等腰三角形，此时t 的值为103秒或4秒或259秒．………11分③在Rt△DMQ中，DQ2=DM2+QM2222 (3)8(38) t t=+-36t=100t=259第11 页共11 页。
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安徽省和县2018—2019学年度第二学期期末素质测试
八年级数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小组题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算错误的是（ ）
A.===3-= 2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A.4，5，6
B.1.5，2，2.5
C.2，3，4
D.13，
3.实验学校八年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ） A.4，5 B.5，4 C.4，4 D.5，5
4. 若0x ≤，则化简|1x |P -的结果是（ ） A.12x - B.21x - C.-1 D.1
5.下表记录了某校4名同学游泳选拨赛成绩的平均数与方差：
）A.队员1B.队员2C.队员3D.队员4
6.如图，菱形ABCD 中，60B ∠=︒，AB=2cm ，E ，F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，
则AEF ∆的周长为（ ）A.7. 如图所示，四边形OABC 是正方形，边长为6，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴，点D 在OA 上，且D 点的坐标为(2,0)，P 点是OB 上一动点，则PA+PD 的最小值为（ ）
A.
8. 如图是一次函数y kx b =+的图象，则k ，b 的符号是（ ） A.k>0,b<0 B.k<0,b>0 C.k<0,b<0 D.k>0,b>0
9. 如图，在一张ABC ∆纸片中，90C ∠=︒，60B ∠=︒，DE 是中位线。
现把纸片沿中位线DE 剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形。
那么以上图形一定能拼成的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
10.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系如图所示，则8min 时容器内的水量为（ ） A.20L B.25L C.27L D.30L
二、填空题（第小题5分，共20分，请将正确的答案填在横线上） 11.
函数1
y x =
-中，自变量x 的取值范围是__________。
12.将直线2y x =向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是__________。
13.数据1x ，2x ，3x ，4x 的平均数是4，方差是3，则数据11x +，21x +，31x +，41x +，的平均数和方差分别是__________。
B
D
第9题
D min
14.一根长16cm 牙刷置于底面直径为5cm 、高为12cm 的圆柱形水杯中。
牙刷露在杯子外面的长度为hcm ，则h 的取值范围是__________ 三、解答题（本大题共8小题，共90分）
15.（8
分）计算：01
|3|()3
16.（10分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒
，AC =D 为BC 边上一点，且BD=2AD ，，求Rt ABC ∆的周长（保留根号）。
17.（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫做格点。
（1）以格点为顶点画ABC ∆，使三这长分别为4
13；
（2）若Rt DEF ∆的三边长分别为m 、n 、d
244n n =--，求三边长，若能画出以格点为顶点的三角形，请画出该格点三角形。
B
18.（12分）如图，在
ABCD 中，E 、F 分别是AB 、DC 边上的点，且AE=CF 。
（1）求证：△ADE ≌△CBF ；
（2）若90DEB ∠=︒，求证四边形DEBF 是矩形。
19.（12分）某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售的数据，绘制出如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该商场服装营业员的人数为________，图①中m 的值为_______。
（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数。
20.（12分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件。
已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B 种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。
（1
）（2
）
A
/万元
62
4
设生产A 种产品的生产件数为x ，A 、B 两种产品所获总利润为y （元）。
（1）试写出x 与y 之间的函数关系式； （2）求出变量x 的取值范围；
（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
21.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线2y x a =-+与y 轴交于点C （0，6），与x 轴交于点B 。
（1）求这条直线的解析式；
（2）直线AD 与（1）中所求的直线相交于点D （-1，n ），点A 的坐标为（-3，
0）。
①求n 的值及直线AD 的解析式；②求ABD ∆的面积；③点M 是直线2y x a =-+上的一点（不与点B 重合），且点M 的横坐标为m ，求ABM ∆的面积S 与m 之间的关系式。
22.（14分）（1）如图1
，纸片
ABCD 中，AD=5，15ABCD
S
=，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，
沿AE 剪下ABE ∆，将它平移至'DCE ∆的位置，拼成四边形'AEE D ，则四边形'AEE D 的形状为（ ）A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形'AEE D 中，在EF 上取一点P ，EP=4，剪下AEF ∆，将它平移至'DFF ∆的位置，拼成四边形'AFF D 。
①求证：四边形'AFF D 是菱形；②求四边形'AFF D 的两条对角线的长。
图1
B
图2。