行程测试题
一元一次方程应用题之行程问题练习题(配答案)
行程问题（讲义）➢ 课前预习1. 小学我们已经学过行程问题，那么行程问题中的基本关系是_________=________×________．2. 已知小明家离学校2千米，一天小明在下午5:00放学之后开始步行回家，同时爸爸骑自行车从家出发去接小明，已知小明步行的速度是60米/分钟，爸爸骑自行车的速度是140米/分钟，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？设小明爸爸从家出发x 分钟后接到小明，分别用含x 的代数式表达小明和爸爸所走的路程．3. 上题中的等量关系是：_______________+_____________=从家到学校的距离． 可列方程为：_________________________．学校家爸爸➢知识点睛行程问题：①理解题意，找关键词，即________、________、________；②分析运动过程，通常采用____________或____________的方法来进行；③梳理信息，列表，提取数据，列表时要按照运动状态或者运动过程进行分类；④根据等量关系列方程．➢精讲精练1.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进，突然，1号队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？启明中学举行了一次路程为60千米的远足活动，八年级学生步行，七年级学生乘一辆汽车，两个年级的学生同地出发，这辆汽车开到目的地后，再回头接八年级的学生．若八年级学生的速度为5千米/时，比汽车提前一小时出发，汽车的速度为60千米/时，问八年级学生出发后经过多长时间与回头接他们的汽车相遇？2.王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km，到中午12时，两人又相距36 km．求A，B两地间的路程．3.汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时下坡路程比上坡路程的2倍少14千米，原路返回比去时多用12分钟，则去时上、下坡路程各多少千米？4.某人在上午8时从甲地出发到乙地，按计划在中午12时到达．在上午10时汽车发生故障而停车修理15分钟，修好后司机为了能及时赶到，把每小时的车速又提高了8千米前进，结果在11时55分提前到达乙地，求汽车原来的速度．5.一列火车匀速行驶，经过一条长300 m的隧道需要20 s的时间；隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10 s．根据以上数据，你能否求出火车的长度？6.甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，火车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒．已知两人的步行速度都是3.6千米/时，请计算这列火车的长度．7.铁路旁的一条平行小路上有一行人和一骑车人同时向东行进，行人速度为3.6 km/h，骑车人速度为10.8 km/h，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒，问这列火车的车长和火车的速度．【参考答案】➢课前预习1.路程速度时间2.140x60x3.爸爸所走路程小明所走路程➢知识点睛①路程速度时间140602000 x x+=② 示意图 线段图➢ 精讲精练1.解：设经过了t 小时，根据题意得 45t +35t =10×2解得答：1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了小时． 2.根据题意得 5x +60(x -1)=2×60解得答：八年级学生出发后经过小时与回头接他们的汽车 相遇． 3.= 解得答：A ，B 两地间的路程为108 km ．4. 上坡42千米，下坡70千米5. 40 km/h6. 火车长为300米．7. 火车长为255米．14t =143613x =361336108x --36128x +-108x =8.火车长为286米，车速为14 m/s．行程问题（随堂测试）1.暑假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发直奔目的地，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．（1）若两人同时出发，小张车速为20千米/时，小李车速为15千米/时，经过多少小时小张能够追上小李？（2）若小李的车速为10千米/时，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？【参考答案】1.（1）经过2小时小张能够追上小李；（2）小张的车速应为18千米/时．行程问题（习题）➢巩固练习1.小明每天要在8:00前赶到学校上学．一天，小明以70米/分的速度出发去上学，11分钟后，小明的爸爸发现儿子忘了带数学作业，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且与小明同时到达学校．请问小明家距学校有多远的距离？2.一个邮递员骑自行车要在规定时间内把特快专递送到某单位．他如果每小时行15千米，可以早到10分钟；如果每小时行12千米，就会迟到10分钟，则规定的时间是多少小时？他行驶的路程是多少千米？3.家住郑州的李明和家住开封的好友张华分别沿郑开大道匀速赶往对方家中．已知两人在上午8:00时同时出发，到上午8:40时，两人还相距12 km，到上午9:00时，两人正好相遇．求两家之间的距离．4.小明和小刚从两地同时相向而行，两地相距2 km，小明每小时走7 km，小刚每小时走6 km，如果小明带一只狗和他同时出发，狗以每小时10 km的速度向小刚方向跑去，遇到小刚后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向小刚，这样往返直到二人相遇．（1）两个人经过多少小时相遇？（2）这只狗共跑了多少千米？5.一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍时行进了多少千米？通讯员用了多长时间？（用两种不同的方法）6.一列火车匀速行驶经过一条隧道、从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45 s，而整列火车在隧道内的时间为33 s，且火车的长度为180 m，求隧道的长度和火车的速度7.甲、乙两人在与铁路平行的马路上背向而行，甲骑车每小时行驶36千米，乙步行每小时走3.6千米，一列火车匀速向甲驶来，列车在甲旁开过用了10秒钟，而在乙旁开过用了21秒钟，则这列火车的长是多少米？8.只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去．这对他是一个沉重的打击，后来4年，丢番图因为失去爱子而伤悲，终于告别数学，离开了人世．请你根据以上文字记载，算一算丢番图的寿命．【参考答案】➢ 巩固练习 1. 1 260米 2. 规定时间是小时，行驶的路程为20千米 3. 36 km4. （1）213小时 （2）2013千米5. 通讯员追上学生队伍时行进了千米，通讯员用了小时6. 隧道的长度为1170米，火车的速度是30m/s.7. 这列火车的长是210米.8. 丢番图的寿命是84岁327316。
行程试题及答案小学
行程试题及答案小学一、选择题：1. 下列图片中，哪组是按照时间顺序排列的？A. B. C.2. 小明从家出发去学校，途经公园，然后到达学校。
下列图片中，哪张描述了他正确的行程路线？A. B. C.3. 小亮从家出发，先去超市，然后去公园，最后回到家。
下列图片中，哪张描述了他正确的行程路线？A. B. C.4. 小红的行程计划如下：- 早上8点：去郊游；- 中午12点：吃午饭；- 下午2点：爬山；- 下午4点：返回家中。
下列选项中，哪个是按照时间顺序排列的？A. 去郊游→ 吃午饭→ 爬山→ 返回家中B. 吃午饭→ 去郊游→ 返回家中→ 爬山C. 去郊游→ 爬山→ 吃午饭→ 返回家中二、填空题：1. 小明的行程路线如下：家→ 公园→ 学校。
小明的家在公园的___________位置。
2. 下列行程路线中，第一次转向的方向是__________。
（a）向前走100米，然后左转走50米；（b）向前走50米，然后右转走100米；（c）向前走50米，然后左转走100米。
3. 请写出小亮的行程路线：家→ _________ → 公园→ __________。
4. 请写出小红的行程路线：学校→ __________ → 公园→_________。
三、解答题：1. 请根据地图描述小明的行程路线，包括起点、终点和经过的地点。
2. 小亮要从家里出发去购物中心，他的家在购物中心的东边，他应该选择走哪条路线？请用文字描述，也可以配上简单的图示。
答案：一、选择题：1. B2. B3. A4. A二、填空题：1. 东方2. (c)3. 图书馆，学校4. 公园，家三、解答题：1. 小明的行程路线：家→ 公园→ 学校。
2. 小亮应该选择以下路线：家→ 向东走→ 购物中心。
以上为行程试题及答案，供小学生参考。
应用题专题四行程问题综合
应用题专题四：行程问题综合例1：某人乘船由A 地顺流而下到达B 地，然后又逆流而上到达C 地，共用了3小时。
已知船在静水中的速度为每小时8千米，水流速度为每小时2千米。
如果A 、C 两地间的距离为2千米，那么A 、B 两地间的距离是________千米；例2：甲、乙、丙三个人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，如果甲、乙两人从东镇，丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后2分钟再遇到甲，那么两镇的距离是_______米；例3：小明从家到学校每小时12千米，回来时每小时10千米，那么小明往返一次学校与家的平均速度是每小时_______千米；例4：如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米时，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处第二次相遇。
此圆形场地的周长是_____米；例5：从3点开始，分针与时针第二次形成30度角的时间是3点_______分；例6：王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差_______秒；例7：一天晚上11点多时，王老师准备睡觉，他发现钟面上分针与时针正好关于“12”左右对称，第二天早上6点多王老师起床，发现钟面上分针与时针还是关于“12”左右对称，那么王老师共睡了多长时间？例8：某勘察队有两辆汽车，每天可行驶300千米，每辆汽车满载油料，可供12天使用，为了能够勘察较远的地点，并在完成任务后沿原路返回，其中一辆车开出一段路后，仅留下自己返回出发地的汽油，将其它的油给另一辆车，那么勘察队能够勘察的最远距离是______千米。
例9：甲、乙两班同学到42千米外的少年宫参加活动，但只有一辆汽车，且一次只能坐一个班的同学，已知学生步行速度相同为5千米/小时，汽车载人速度是45千米/小时，先让甲班同学乘车，为使两班同学同时到达，那么汽车应该在开出多长时间后返回接乙班同学。
六年级数学(上)奥数思维拓展《行程问题》测试题(含答案)
六年级数学（上）奥数思维拓展《行程问题》测试题（含答案）一．选择题（共5小题）1．小红和爷爷在圆形街心花园散步。
小红走一圈需要6分，爷爷需要8分。
如果两人同时同地出发，相背而行，12分时两人的位置如下面（）图。
A．B．C．D．2．如图是一个边长为160米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米．两人第一次在CD边（不在CD两点）上相遇，是出发后的（）次相遇．A．4B．5C．6D．73．甲乙两人分别从桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。
甲的速度是70米/分，乙的速度是80米/分，过6分钟两人第二次相遇。
这座桥长（）A．150米B．300米C．450米4．一列快车和一列慢车相对而行，其中快车的车长200米，慢车的车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是多少秒钟？（）A．6秒钟B．6.5秒钟C．7秒钟D．7.5秒钟5．电子猫在周长240米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间每秒是跑5米，后一半的时间每秒跑3米，电子猫后120米用了（）秒．A．40B．25C．30D．36二．填空题（共9小题）6．甲、乙二人在圆形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方同时出发，同向跑，则经过3分20秒可以第一次相遇；若反向跑，则经过40秒也可以第一次相遇，已知甲跑步的速度每秒跑6m，这个圆形跑道的直径是m。
（圆周率π取3）7．钟面上7点分的时候分针落后时针100度。
（即时针与分针的夹角是100度）。
8．已知一列磁悬浮列车车身的长度是300米，该列车以120米/秒的速度完全通过一条长度是420米的隧道，需要秒。
9．一条环形跑道的长是400米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，3分钟内两人在途中相遇次。
10．小明和爸爸一起沿操场散步，小明走一圈需要18分钟，爸爸走一圈需要15分钟。
行程问题测试卷
行程问题测试卷姓名成绩：一、填空题（每题5分）1、两辆汽车同时从A、B两站开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，开出后6小时两车相遇。
A、B两站相距千米。
2、一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒. 这列火车的速度是米/秒,车长是米。
3、甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米。
小时后甲追上乙。
4、A、B两地相距100千米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，4小时后相遇，已知甲比乙每小时快3千米，甲的速度是千米/时，乙的速度是千米/时。
5、一列火车长800米从路边一棵大树旁通过用了1.6分钟，以同样的速度通过一座大桥，共用了5分钟，求大桥长米？6、杏园小学五年级1222名同学排队春游，他们排成二路纵队通过公路大桥，前后两名同学间相距1米，他们通过大桥共用去20分钟，如果队伍的前进速度是每分钟50米，求桥长是多少米？二、问答题1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇。
东西两地相距多少千米？(12分)2、甲、乙、丙三人，每分钟分别行50米、60米、70米。
现甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙和乙相遇后，又过2分钟与甲相遇。
东、西两镇相距多少千米？(14分)3.一只小船从上游到下游，4小时走了60千米，返回时走了6个小时，求船速和水流的速度？(10分)4、猎豹每步跑1.6米，羚羊每步跑1.2米，在同一时间内猎豹跑4步羚羊跑5步。
一只猎豹在前方40米处发现一只羚羊，跑多远后能逮住羚羊？(10分)5、一列客车长120米，每秒行30米，一列货车长200米，每秒行20米。
（先画线段图，再做，每问4分）a：相向而行，两车从车头相遇到车尾分开用多少秒？b：相向而行，客车头与货车尾齐到完全错开用多少秒？c：相向而行，客车尾与货车车头齐到完全错开用多少秒？d：同向而行，客车车头与货车车尾齐，到完全分开用多少秒？e：同向而行，客车车头与货车车头齐，到完全分开用多少秒？f：同向而行，客车车尾与货车车尾齐，到分开用多少秒？。
一元一次方程的应用(行程问题)测试题
4.3一元一次方程的应用（行程问题）1.相遇、追及问题1.A、B两地相距450千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发。
已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值为 .2.甲乙两人绕400米的环形跑道练习跑步，甲每秒跑2m,乙每秒跑2.4m，两人从同一地点出发，x秒相遇。
（1）若反向而行，则可列方程；（2）若同向而行，则可列方程。
3.甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行驶90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开出，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（3）两车同时开出，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？4.张华和李明登一座山，张华每分钟登高10m，并且先出发30min（分），李明每分钟登15m，两人同时登上山顶。
设张华登山用了x min,如何用含x的式子表示李明登山所用的时间？试用方程求x的值，由x的值能求山高吗？如果能，山高是多少？5.王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36km，到中午12时，两人又相距36km，求A、B两地间的路程。
6.A、B两地间的距离为360km，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72km；甲车出发25分钟后，乙车从B地开往A地，每小时行驶48km，两车相遇后，各自仍按原速度、原方向继续行驶，求相遇后两车相距100km 时，甲车共行驶了多少小时？7.甲从A地出发前往B地，20分钟后，乙从B地骑车出发前往A地，乙到达A地后停留40分钟，然后沿原路以原来的速度用了1小时就回到B地。
甲也同时到达，已知乙的速度比甲的速度多8千米/时，求A、B 两地之间的距离。
2.顺逆水（风）问题1.一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。
【奥数卷】精编小学五年级奥数典型题测试卷(十四)含答案与解析
精编小学五年级奥数典型题测试卷（十七）行程问题（一）—相遇问题（考试时间：100分钟试卷满分：100分）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）如图是一个边长90米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米．两人第一次在CD边（不包括C、D两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？()A．4 B．5 C．6 D．72．（2分）甲、乙两人从相距45千米的两地相向而行，甲从A地出发向B走，每小时行6千米，2小时后，乙从B地出发向A地走，乙走了3小时遇见甲，乙的速度是()千米．A．4 B．5 C．6 D．73．（2分）甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米，那么A、B两地相距()千米．A．350 B．360 C．370 D．3804．（2分）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行、往返跑步．乙每分钟跑300米，甲每分钟跑240米，如果他们的第12次迎面相遇点与第13次迎面相遇点相距为300米，则A、B两点间的距离是( )米．A．400 B．450 C．500 D．5505．（2分）甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度大于乙车．甲行驶了60千米后和乙车在C点相遇．此后甲车继续向前行驶，乙车掉头与甲车同向行驶．那么当甲车到达B地时，甲乙两车最远相距()千米．A．10 B．15 C．25 D．306．（2分）甲、乙两只蚂蚁从相距600米的A、B两地同时出发，相向爬行，经过15分钟相遇．如果两只蚂蚁把每分钟爬行的速度都提高5米，那么这两只蚂蚁就会在距前一次相遇点15米的地方相遇．已知甲蚂蚁的爬行速度比乙蚂蚁快，那么甲蚂蚁从A地爬到B地所需要的时间是()A．20分钟B．24分钟C．30分钟D．40分钟7．（2分）快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点20千米处相遇．已知快车每小时行70千米，慢车每小时行()千米？A．50 B．60 C．80 D．908．（2分）快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时与慢车还相距7千米，慢车每小时行()千米．A．19 B．21 C．23 D．279．（2分）甲、乙两地相距1080千米．快车从甲地开往乙地，2小时后慢车从乙地开往甲地，慢车开出后5小时与快车相遇．已知快车每小时比慢车多行24千米，则快车每小时行()千米．A．90 B．70 C．100 D．120二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）10．（2分）甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，经过30分钟两人相遇。
行程问题测试卷(教师)
精锐教育学科教师辅导讲义年 级：小五 辅导科目：数学 课时数：3 课 题行程问题教学目的这三个量之间的关系可以用下面的公式来表示： 路程=速度×时间， 速度=路程÷时间． 时间=路程÷速度．教学内容豆豆和爸爸一起做数学题，题目是这样的：小华和李成家相距400米，两人同时从家中出发，在同一条路上行走、小华每分钟走60米，李成每分钟走70米，问3分钟后两人相距多少米？“这题太简单了，只要用小华和李成的速度和乘时间就可以求出两人行走的路程，然后用400米减去两人行走的路程就可以求出3分钟后两人相距多少米了．”豆豆骄傲地说．爸爸笑了笑说：“我认为你考虑问题还不周全．题目中没有说两人是相向而行，相背而行，还是同向而行。
”.小华和李成家相距400米，两人同时从家中出发，在同一条路上行走，小华每分钟走60米，李成每分钟我们每天的生活都离不开步行、乘车，物体也无时无刻不在运动，这就是所谓的“行”，有行即产生距离，需要时间，这就构成了行程问题中的三个重要关系量：路程、速度、时间，研究这三个量之间关系的应用题称之为行程问题．这三个量之间的关系可以用下面的公式来表示： 路程=速度×时间， 速度=路程÷时间． 时间=路程÷速度．走70米，问3分钟后两人相距多少米？分析：由于题目中没有说明是相向而行还是相背而行，或者是同向而行，所以此题我们必须进行分类对论，结合图形，使问题一目了然解：（1）相向而行时：400-(60+70)×3=400-390=10(米).（2）相背而行时400 +(60 +70)×3 = 400 + 390 = 790(米).（3）同向而行（小华在前）400 +60×3 - 70×3 = 400 +180 - 210 = 370(米).（4）同向而行（李成在前）400 +70×3 - 60×3 = 400 + 210 - 180 = 430(米).答：相向而行3分钟后，两人相距10米；相背而行3分钟后，两人相距790米；同向而行（小华在前）3分钟后，师人相距3 70米；同向而行（李成在前）3分钟后，两人相距430米．.A、B两地相距66千米，甲、乙两人分别从A、B两地骑车同时出发，相向而行．已知甲每小时行12千米，乙每小时行10千米．几小时后他们相遇？分析：相遇问题中会涉及到两个速度、相距路程和相距时间，这三者之间的基本关系为“速度和×相遇时间=相距路程”，由此可得“相遇时间=相距路程÷速度和”．已知相距路程是66千米，甲、乙的速度和为每小时(12 +10)千米，解：66÷(12 +10)=66÷22=3（小时）．答：3小时后他们相遇．.若例2中条件不变，而只把问题改为：“几个小时后他们相距11千米？”该如何解？分析：题目中没有说明究竟是相遇前相距11千米还是相遇后相距11千米，所以应该分为两种情况讨论．解：(1)在相遇前相距11千米的情形（如图所示）：甲、乙两人在相同的时间内共行了(66 -11)千米．(66 -11)÷(12 +10)=55÷22=2.5(小时)．(2)两人相遇后继续前行，相距11千米的情形（如图所示）：两人相遇后继续前行，那么在相同的时间内甲、乙两人共行了(66+11)千米．(66 +11)÷(12+10)=77÷22=3.5；（小时）．答：2.5小时后会发生相遇前相距11千米的情况，3.5个小时后会发生相遇后又相距11千米的情况，.一只蚂蚁沿等边三角形ABC的三条边爬行，在三条边上它每分钟分别爬行50厘米、20厘米、40厘米．蚂蚁由A点开始，如果顺时针爬行一周，平均速度是多少？如果顺时爬行一周半，平均速度是多少？分析：本题是“平均速度”的问题，平均速度是一种特殊的速度，它衡量的是一段时间内物体在所有路程上运动的平均快慢程度，体现在公式中就是：平均速度=总路程总时间，值得大家注意的是平均速度并不是速度的平均．本题要想计算平均速度，我们需要知道总的路程和总的时间，但本题并没有告诉总路程，那我们可以设一个数，然后计算总的时间？解：设等边三角形的边长为x厘米，则总路程就为3x厘米，则总时间为：502040x x x⎛⎫++⎪⎝⎭分钟．可列式：33360011314105191919502040200200200200x x xx x x x x x x====++++（厘米／分）顺时针爬行一周半总路程为：33 4.52x x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭厘米． 总时间为：0.55020405020x x x x x ⎛⎫++++ ⎪⎝⎭分钟， 可列式：4.50.55020405020x x x x x x =++++ 4.5 4.590013241054528287200200200200200200x x x x x x x x ===++++（厘米／分）． 答：顺时针爬行一周，平均速度是每分钟113119厘米，顺时针爬行一周半，平均速度是每分钟1327厘米．.小明驾驶摩托车从A 地到B 地的速度是每小时20千米，原路返回时，速度提升为每小时30千米，问全程的平均速度是多少？分析：平均速度=总路程÷总时间，由于题目中只给出了速度，而往返的路程是不变的，所以可以设A 、B 间相距60千米（取20、30的最小公倍数），所以由A 到B 需60÷20 =3(小时)，由B 到A 需60÷30=2（小时）．总时间为3+2=5（小时）．群：平均速度v= 60×2÷(3+2)=120÷5=24（千米／时）． 答：全程的平均速度为24千米/时，小莉以每秒3米的速度沿铁路旁边的小路跑步，迎面开来一列长207米的火车，火车经过小莉身旁用了9秒．火车的速度是多少？分析：这是一个“火车行程”问题．由经验可知，该题中，人的身长是可忽略不计的，火车经过小莉身旁的过程，可以看做是小莉与火车的车尾相遇的过程，从看见车头开始到看见车尾共用9秒，那么火车的长就是火车与小莉9秒共行的路程（路程和）．因此本题可转化为“质点型”相遇问题：两物体从相距207米的两地同时出发，相向而行，经过9秒相遇，已知一个物体的速度是每秒3米，则另一个物体的速度足每秒多少米？ 解：207÷9-3=23-3=20（米／秒）． 答：火车的速度为每秒行驶20米.明明每分钟走100米，涛涛每分钟走80米．二人同时、同地向反的方向走去．5分钟后，明明调转方向追涛涛。
小升初数学专题训练—“行程问题测试题(全国通用)
行程问题例1 甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米？例2 甲、乙两匹马从相距80米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后.已知甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，问：何时两马相距70米？例3 东、西两地相距460千米，甲车从西出发，2小时后乙车从东出发两车相向而行，乙车开出4小时后与甲车相遇．已知甲车每小时比乙车多行10千米，求甲车每小时行多少千米？例4 客、货两车同时从甲城开往乙城，客车每小时行90千米，货车每小时行70千米．客车到达乙城后立即返回，在离乙城50千米处和货车相遇．求甲、乙两城相距多少千米？例5甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地．甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米．途中甲车因故障修车用了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达目的地．甲、乙两地的路程是多少千米？例6 A、B两地相距38千米，甲、乙分别从A、B两地同时出发相向而行．甲到达B地立即返回，乙到达A地后也立即返回，3小时后两人第二次相遇．此时，甲行的路程比乙行的路程多18千米．问甲每小时行多少千米？小学数学思维训练之行程问题练习一、单选题(共5道，每道20分)1. 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行（）千米.A.35B.37C.42D.452.甲、乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，则两地距离为（）千米.A.28B.42C.84D.1123.快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时与慢车还相距7千米，慢车每小时行（）千米.A.19B.21C.23D.274.甲、乙两地相距1080千米．快车从甲地开往乙地，2小时后慢车从乙地开往甲地，慢车开出后5小时与快车相遇．已知快车每小时比慢车多行24千米，则快车每小时行（）千米.A.90B.70C.100D.1205.两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后（）小时追上第一辆汽车.A.9B.10C.11D.12。
简单的行程问题练习题
简单的行程问题练习题2、当两只小狗刚走完铁桥长的1/3时，一列火车从后面开来，一只狗向后跑，跑到桥头B时，火车刚好到达B；另一只狗向前跑，跑到桥头A时，火车也正好跑到A，两只小狗的速度是每秒6米，问火车的速度是多少？3、小明沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，他走了150级，他的同学小刚沿着自动扶梯从底向上走到顶，走了75级，如果小明行走的速度是小刚的3倍，那么可以看到的自动抚梯的级数是多少？4、一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将原速提高25％，则可提前40分钟到达，求甲乙两地相距多少千米？5、一只狗追赶一只兔子，狗跳跃6次的时间，兔只能跳跃5次，狗跳跃4次的距离和兔跳跃7次的距离相同，兔跑了5.5千米以后狗开始在后面追，兔又跑了多远被狗追上。
6、三种动物赛跑，狐狸的速度是兔子的4/5，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑12米，问：半分钟兔子比狐狸多跑几米？7、A、B分别以每小时160千米和20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。
每当A车追上B车一次，A车减速1/3而B车增速1/3.问：在两车速度刚好相等的时候，它们分别行驶了多少千米？8、A、B两地相距125千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
丙骑摩托车每小时63千米。
与甲同时从A 出发，在甲乙二人间穿梭，若甲车速为每小时9千米，且当丙第二次到甲处时，甲、乙两人相距45千米，问：当丙第四次回到甲处时，甲乙相距多少米？[转帖]“行程问题”为什么难住了我们？、“行程问题”占“小升初”数学考试的比重有多大？答：根据奥数网对近千套各类奥数竞赛和“小升初”数学考试试题的分析，我们发现平均每套试卷按12道题，满分100分计算，就有1.8道试题为行程问题，分值为21分。
行程问题占一套试卷分值的1/5左右，难怪它很重要。
我们任意翻开一套试卷，只要是一套综合的测试，大概就会发现少则一道多则三五道的行程问题。
(典型)小学数学应用题《行程综合》试题(附答案解析)
（典型）小学数学应用题《行程综合》试题（附答案解析）火车过桥问题1、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
已知每辆车长5米，两车间隔10米。
问：这个车队共有多少辆车?车队的长为：4×115-200=260（米）；设这个车队共有x辆车，可得方程：5x+（x-1）×10=2605x+10x-10=260，15x=270，x=18；答：这个车队共有18辆车．2、一个车队以５米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔８米.问：这个车队共有多少辆车？145×5=725 米 725-200=525米 525+8=533米 533÷（5+8）=41辆3、以同一速度行驶的一列火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？杆长+车长）÷9=（桥长+车长）÷3526车长=4212车长=162火车的速度：468÷（35-9）=18车长：18×35-468=162所以,这列火车长162米!4、一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁一信号杆需要15秒，求火车的速度和车身长5秒是火车开过桥长1200米加上车长的时间15秒是火车开过自己车长的时间火车开过1200米,用的时间就是 75-15 =60秒,火车速度就是 1200/60 =20 米/秒,火车的车长就是 20×15 =300米5、李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有 30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒．已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2 米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？两列车的速度和为：（15.8×30+1.2×30+10）÷18=260/9（米/秒）=104千米/小时；货车的速度：104-60=44（千米/小时）答：货车行驶的速度为44千米/小时．6、小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米／秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒。
2015年小升初数学流水行程问题测试题(新人教版)
2015年小升初数学流水行程问题测试题（新人教版）1. 船行于一段长120千米的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速_______千米/小时，船速________千米/小时.2. 一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行________千米.(船速，水速按每小时算)3. 一只船静水中每小时行8千米，逆流行2小时行12千米，水速________千米/小时.4. 某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时，则甲、乙两地相距_______千米.5. 两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完全程要用________小时.6. 一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用_______小时.7. 船在河中航行时，顺水速度是每小时12千米，逆水速度是每小时6千米.船速每小时______千米，水速每小时______千米.8. 一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米.此船在静水中的速度是__________千米/小时.9. 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米.水流的速度是每小时__________千米.10. 甲、乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需_______小时.11. 某船在静水中的速度是每小时14千米，水流速度是每小时4千米，逆水而行的速度是每小时_______千米.12. 某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时_____千米，逆水上行5小时行40千米.13. 一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这只船行140千米需______小时(顺水而行).14. 一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里，它逆水航行11小时走了88公里，这艘船返回需______小时.15. “长江”号轮船第一次顺流航行21公里又逆流航行4公里，第二次在同一河流中顺流航行12公里，逆流航行7公里，结果两次所用的时间相等.顺水速度是逆水速度的_______倍.16. 一条轮船往返于A、B两地之间，由A到B是顺水航行;由B到A是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A到B用了6小时，由B到A所用时间是由A到B所用时间的1.5倍，那么水流速度为：____________千米/每小时.17. 甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，则船速每小时千米，水速每小时__________千米.18. 某河有相距45千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行.一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水飘下，4分钟后，与甲船相距1千米.预计乙船出发后___________小时可以与此物相遇.19. 两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水多用________小时.20. 甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，那么汽船顺流开回乙码头需要_______小时.21. 已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要_______小时.22. 已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时可到海口.已知水速为每小时6千米，船返回已航行4小时后，因河水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，此船回到原地，还需再行___________小时.23. 甲乙两船分别从A港逆水而上，静水中甲船每小时行15千米，乙船每小时行12千米，水速为每小时3千米，乙船出发2小时后，甲船才开始出发，当甲船追上乙船时，已离开A港______千米.24. A河是B河的支流，A河水的水速为每小时3千米，B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时，行了133千米到达B河，在B河还要逆水航行84千米，这船还要行_______小时.25. 一只小船第一次顺流航行56公里，逆水航行20公里，共用12小时;第二次用同样的时间，顺流航行40公里，逆流航行28公里，船速______公里/小时，水速_______公里/小时.26. 甲、乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，那么水速______千米/小时，船速是______千米/小时.27. 一只船在河里航行，顺流而下，每小时行18千米，船下行2小时与上行3小时的路程相等，那么船速______千米/小时，水速_______千米/小时.28. 一船逆水而上，船上某人有一件东西掉入水中，当船调回头时已过5分钟.若船的静水中速度为每分钟50米，再经过_____分钟船才能追上所掉的东西.29. A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时启航.如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲船追上乙船，那么，甲船在静水中的速度是千米/小时，乙船在静水中的速度是__________千米/小时.30. 一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米.那么这只船在静水中的速度是___________千米/小时、水流的速度是____________千米/小时.。
小升初行程问题专项讲解及试题
小升初行程问题专项讲解及试题小升初是每个孩子都要面临的重要转折点，对于家长来说，不仅要关注孩子的学习情况，还要与孩子一起规划好小升初的行程。
本文将针对小升初行程问题进行专项讲解，并附上相应的试题，帮助家长更好地理解和规划孩子的行程。
一、选择适当的时间段小升初行程应该选择在孩子有足够时间准备的情况下进行。
通常来说，小升初的考试时间集中在每年的5月至6月左右，因此，为了给孩子留出充分的备考时间，一般建议将行程安排在3月至4月进行，这样孩子可以有大约两个月的时间进行系统的复习和冲刺。
试题：1. 小升初的考试时间通常集中在每年的哪个月份？2. 为什么建议将行程安排在3月至4月进行？二、选定目标学校在规划小升初行程时，首先要考虑的是目标学校。
不同的学校要求不同的考试科目、内容和方式，因此，家长需要提前了解目标学校的招生政策，明确所需备考内容。
此外，还应考虑学校的地理位置、校风教育理念等因素，以便更好地适应和适合孩子的学习环境。
试题：1. 规划小升初行程时，首先要考虑的是什么？2. 为什么需要提前了解目标学校的招生政策？三、合理安排学习时间小升初是一项需要紧张备考的考试，因此，合理安排学习时间是非常重要的。
家长可以制定学习计划，根据孩子的实际情况制定每天的学习任务和时间安排，确保孩子有足够的时间进行各科目的学习和复习。
同时，也要注意合理安排孩子的休息时间，保证他们有足够的精力和注意力来面对考试。
试题：1. 为什么合理安排学习时间在小升初备考中十分重要？2. 家长可以通过什么方式来合理安排学习时间？四、备考复习策略除了合理安排学习时间外，备考复习策略也是小升初行程中不可忽视的一部分。
备考策略包括学科知识的系统复习、做题技巧的训练以及模拟考试的实施等。
家长可以根据孩子的特点和优势来制定相应的策略，帮助他们更好地备考和应对考试。
试题：1. 备考复习策略包括哪些方面？2. 家长应该如何制定适合孩子的备考复习策略？五、合理安排休息和放松在小升初行程中，除了紧张备考和复习外，家长还需要合理安排孩子的休息和放松时间。
行程问题7类经典题型
行程问题经典题型例题 1甲乙两地相距 800 千米，一辆客车以每小时40 千米的速度从甲地开出 3 小时后，一辆摩托车以每小时 60 千米的速度从乙地开出，开出后几小时与客车相遇习题：1、甲、乙两地相距1160 千米，小明以每分钟30 米的速度从甲地从发 6 分钟后，小华以每分钟 40 米的速度从乙地出发，几分钟后与小明相遇2、甲、乙两地相距1080 千米，一辆货车以每小时60 千米的速度从甲地从发4 小时后，一辆摩托车以每小时80 千米的速度从乙地出发，开出后几小时与货车相遇3、客车以每小时70 千米的速度从甲地开出 3 小时后，一辆货车以每小时 60 千米的速度从乙地开出 5 小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米4、小红一人去 14 千米远的叔叔家，她每小时行 6 千米。
从家出发 1小时后，叔叔闻讯立刻以每小时 10 千米的速度前来接她，几小时后能够接到小红例题 2六（1）班同学徒步去狼山看日出。
去时每小时行8 千米，按原路返回时每小时行 6 千米。
他们来回的均匀速度是多少1、一艘船从 A 地开往 B 地。
去时每小时行20 千米，按原路返回时每小时行 25 千米。
这艘船来回的均匀速度是多少2、一辆客车从甲地开往乙地。
去时每小时行40 千米，按原路返回时每小时行 35 千米。
这辆客车来回的均匀速度是多少3、一艘轮船，静水速度是每小时18 千米，此刻从下游开往上游，水流速度是每小时 2 千米，请问他来回一次的均匀速度是多少4、一列火车从甲站开往乙站。
去时每小时行120 千米，按原路返回每小时行 150 千米。
这列火车来回的均匀速度是多少例题 3甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，几小时后在距中点40 千米出相遇。
已知甲车行完整程要8 小时，乙车行完要10 小时，求 A、B 两地相距多少1、甲、乙两车同时从 A、B 两地出发，相对而行，在距离中点 6 千米处相遇。
已知甲车速度是乙车速度的5/6，求两地相距多少千米2、快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，几小时后在距离中点55千米处相遇。
行程测试题及答案
行程测试题及答案一、选择题1. 某人从A地出发，以每小时10公里的速度行驶，2小时后到达B地。
请问A地到B地的距离是多少公里？A. 20公里B. 30公里C. 40公里D. 50公里2. 如果上述人从B地返回A地，速度提高到每小时15公里，那么他需要多少时间？A. 1小时B. 1.5小时C. 2小时D. 2.5小时二、填空题3. 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时，那么它行驶的总距离是________公里。
4. 如果汽车在行驶过程中，每行驶1小时后休息10分钟，那么在行驶了3小时后，汽车实际行驶的时间是________小时。
三、简答题5. 请简述如何计算平均速度。
6. 某旅行者计划从C地到D地，两地相距300公里，预计平均速度为60公里/小时。
如果旅行者在途中休息了2小时，那么他到达D地需要的总时间是多少？四、计算题7. 一辆汽车从E地出发，以每小时80公里的速度行驶，行驶了3小时后，汽车因故障停车修理，修理时间为1小时。
如果汽车修理后以每小时70公里的速度继续行驶，直到到达F地。
假设E地到F地的总距离为500公里，求汽车从E地到F地的总用时。
五、论述题8. 论述在长途旅行中，如何合理安排行程，以确保旅行的效率和安全。
答案：一、选择题1. A2. B二、填空题3. 1204. 2.5三、简答题5. 平均速度是指在一段时间内，总路程除以总时间得到的速度。
6. 旅行者在行驶了300公里后，以60公里/小时的速度需要5小时。
加上2小时的休息时间，总共需要7小时。
四、计算题7. 汽车前3小时行驶了240公里，剩余260公里。
修理后以70公里/小时的速度行驶，需要3小时43分钟左右。
加上之前的3小时和1小时修理时间，总用时为8小时43分钟。
五、论述题8. 长途旅行中，合理安排行程应考虑以下因素：提前规划路线，避免高峰时段；合理安排休息时间，避免疲劳驾驶；检查车辆状况，确保安全；携带必要的应急物品和工具；留意天气变化，避免恶劣天气出行。
小升初名校真题之行程专题
名校真题测试卷5 （行程篇二）时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________1 （05年人大附中考题）如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?2 （06年清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C 地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？3 （06年十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是米.4 （06年西城实验考题）甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60 米。
当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。
A、B相距多少米?5 (05年首师大附考题)甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？【附答案】1 【解】两车第2次相遇的时候，甲走的距离为6×5=30米，乙走的距离为6×5+3=33米所以两车速度比为10：11。
因为甲每秒走5厘米，所以乙每秒走5.5厘米。
2 【解】：画图可知某一个人到C点时间内，第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差90×10/60=15千米，第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差60×1.5=90千米。
而速度比为3：2；这样我们可以知道甲走的路程就是：（90-15）÷（3-2）×3=215,所以全程就是215+15=230千米。
六年级下册数学试题-能力训练：行程问题 (含部分答案)全国通用
行程问题知识点1：追及与相遇问题三个基本量：路程、速度、时间最原始公式：路程＝速度×时间⑴基本相遇追及问题：路程和＝速度和×相遇时间；路程差＝速度差×追击时间；⑵多次相遇问题：①直线路线上多次相遇：第一次相遇，路程和＝1倍全程以后每次相遇，路程和＝2倍全程②环形路线上多次相遇：每次相遇，路程和＝1圈路线周长每次追及，路程差＝1圈路线周长⑶多人相遇问题：每次只同时考虑两个人的相遇或追及过程。
(基础)甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。
他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇。
求两次相遇地点的距离。
(提高、尖子)甲、乙两人从相距40千米的A，B两地相向往返而行，甲每小时行4千米，甲出发2小时后乙才出发，乙每小时行6千米，两人相遇后继续行走，他们第二次相遇的地点距离A地多少千米？(基础)甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A 、B 距离的13多50千米时，与乙车相遇。
A 、B 两地相距多少千米？(提高、尖子)甲、乙两列火车的速度比是5∶4，乙车先出发，从B 站开往A 站，当走到离B 站72千米的地方时，甲车从A 站出发开往B 站。
两车相遇的地方离A ，B 两站的距离比是3∶4，那么，A ，B 两站之间的距离是多少千米？甲、乙、丙三人同时从东村到西村去，甲骑自行车，每小时比乙快4千米，比丙快7.5千米，甲走40千米到达西村后立即按原路原速度返回，在距西村10千米处与乙相遇，丙走多少小时和甲相遇？(基础、提高)(第七届“中环杯”学生思维能力训练活动复赛)某人骑车上下班，下班的速度比上班的速度慢16，因此下班比上班多用5分钟，那么上班需要( )分钟。
(尖子)一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，就可比预定时间提前30分钟赶到。
复杂行程问题练习题
复杂行程问题练习题一、问题描述某旅行社为一批游客安排了一次复杂的行程。
行程共涉及多个城市，游客需要在不同城市之间进行转机，并且每个城市的停留时间不同，因此需要进行合理的行程安排。
已知以下信息：1. 城市列表：A、B、C、D、E、F、G，其中A为起始城市，G为终点城市。
2. 行程要求：a) 游客需要按照给定的顺序依次经过城市A、B、C、D、E、F、G。
b) 在每个城市停留的时间不能超过给定的时间。
c) 游客可以按需求在城市之间选择不同交通工具（如飞机、火车、汽车等）进行转机。
d) 游客不能重复经过相同的城市。
二、问题分析该问题是一个典型的旅行路线规划问题，需要考虑多个约束条件下的最优路径。
为了解决该问题，我们可以采用动态规划算法。
首先，我们定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示游客从起始城市A出发，经过前i个城市到达城市j的最短时间。
然后，我们通过递归的方式，根据转机时间和停留时间的限制，计算出dp数组的值。
最后，根据dp数组的结果，我们可以得到游客从起始城市A到达终点城市G的最短时间，以及途经的城市序列。
三、算法实现1. 定义计算最短时间的函数shortestTime(A, B, C, D, E, F, G)：a) 创建一个二维数组dp，初始化为无穷大，大小为(len(CITIES), len(CITIES))。
b) 设置dp[0][A]为0，表示游客从起始城市A出发到达城市A的时间为0。
c) 依次计算dp[i][j]的值，其中i表示经过前i个城市，j表示到达的城市：- 如果j不在城市列表中，则跳过该城市。
- 如果j为起始城市A，则dp[i][j]为dp[i-1][j](i>0)加上从城市j 到城市j的转机时间。
- 否则，dp[i][j]为dp[i-1][k](k ≠ j)中的最小值，再加上从城市k 到城市j的转机时间和停留时间。
d) 得到dp[len(CITIES)-1][G]的值，即从起始城市A到达终点城市G的最短时间。
行程问题150题-奥数
1．（难度级别※※）有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米?2．（难度级别※※）(2009年四中入学测试题)在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少km？3.（难度等级※※）甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离．4.（难度级别※※）甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？5.（难度级别※※）小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？6.（难度级别※※）甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，丙每分钟走70米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过1分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？7.（难度级别※※）甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？8.（难度级别※※）甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走80米，乙每分钟走90米，丙每分钟走100米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过5分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？9.（难度级别※※※※※）小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后30分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？10.甲、乙、丙三人，他们的步行速度分别为每分钟480、540、720米，甲、乙、丙3人同时动身，甲、乙二人从A地出发，向B地行时，丙从B地出发向A地行进，丙首先在途中与乙相遇，3分钟后又与甲相遇，求甲、乙、丙3人行完全程各用多长时间？。
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行程测试卷姓名__________分数__________ 1、甲、乙两地相距56千米，汽车行完全程需1.4小时，步行要14小时，一个人由甲地出发，步行3.5小时后改乘汽车，他到达乙地总共用了几小时？2、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。
求AB两地间的距离是多少千米？3、东西两城相距75千米，小东从东向西而走，每小时6.5千米；小希从西向东而走，每小时走6 千米；小辉骑自行车从东向西而行，每小时走15千米。
三人同时动身，途中小辉遇见了小希即折回向东行；遇见了小东又折回向西而行；再遇见小希又折回向东行，这样往返一直到三人在途中一起相遇为止，小辉共行了多少千米？4、甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站。
甲车每小时比乙车多行12千米。
甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5 千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？5、B处的兔子和A处的狗相距56米，兔子从B处逃跑，狗同时从A处跳出追兔子，狗一跳前进2米，狗跳3 时间与免子跳4次的时间相同，兔子跳出112米到达C处，狗追上兔子，问兔子一跳前进多少米？6、一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，还有一列快车在上午9点30分以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城，铁路部门规定，向相同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米，问：这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？7、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少时间？8、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车105米，每小时速度为28.8千米，求步行人每小时行多少千米？9、龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是乌龟的速度的5倍。
当它们从起点一起出发后，乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先它5000米；兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后100米。
那么兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米？10、马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。
某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙。
问再过多少秒后，甲、乙两人相遇？11、 甲、乙两部汽车同时从A 、B 两地相对开出，第一次在离A 地75千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B 地55千米处，求A 、B 二地距离。
12、某船来往于相距360千米的两港口之间。
逆水需用18小时，顺水要用15小时。
这只船在静水中速度和水流速度各是多少？13、已知慢车的速度是快车的65，两车从甲乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇。
求甲乙两站的距离是多少千米。
14、一队学生由甲地到乙地，速度为每小时10千米，当行进4千米后，通讯员奉命回甲地取东西，他以每小时15千米的速度回到甲地取了东西后，立即以同样的速度原路返回，结果在距乙地5千米处追上队伍，求甲乙两地之间的距离。
15、小明从甲地到乙地，要经过一座山。
其中31的路程是上坡，他每分钟行30米；31的路程是平路，他每分钟行40米；31的路程是下坡，他每分钟行60米。
求小明甲地到乙地的平均速度。
16、兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需要走几米才能回到出发点？17、快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。
这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。
现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米。
那么，慢车每小时走多少千米？18、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？19、一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原来行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达，那么，甲、乙两地相距多少千米？20、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。
而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？21、甲、乙两人同时从A 地出发，在直道A 、B 两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A 、B 两地相距多少米？1、甲、乙两地相距56 千米，汽车行完全程需1.4 小时，步行要14 小时，一个人由甲地出发，步行3.5 小时后改乘汽车，他到达乙地总共用了几小时？（1）求步行的距离是多少？（56÷14）×3.5＝14（千米）。
（2）求乘汽车用的时间是多少？（56－14）÷（56÷1.4）＝1.05（小时）。
（3）求到达乙地总共用的时间是多少？1.05＋3.5＝4.55（小时）。
答：他到达乙地总共用了4.55 小时。
2、甲、乙两辆汽车同时从A、B 两地相向开出，甲车每小时行56 千米，乙车每小时行48 千米，两车在离中点32 千米处相遇。
求AB 两地间的距离是多少千米？（1）相遇时甲车比乙车多行了多少千米？32×2＝64（千米）。
（2）甲车比乙车每小时多行多少千米？56－48＝8（千米）。
（3）甲、乙两车同时从出发到相遇要多少小时？64÷8＝8（小时）。
（4）A、B 两地间的距离是多少千米？（56＋48）×8＝832（千米）。
答：A、B 两地间距离是832 千米3、东西两城相距75 千米，小东从东向西而走，每小时6.5 千米；小希从西向东而走，每小时走6 千米；小辉骑自行车从东向西而行，每小时走15 千米。
三人同时动身，途中小辉遇见了小希即折回向东行；遇见了小东又折回向西而行；再遇见小希又折回向东行，这样往返一直到三人在途中相遇为止，小辉共行了多少千米？15×[75÷（6.5＋6）]＝15×6＝90（千米）。
答：小辉共走了90 千米。
4、甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站。
甲车每小时比乙车多行12 千米。
甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5 千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？（1）甲车比乙车多行了多少千米？31.5×2＝63（千米）。
（2）两车同时从甲站出发到相遇，甲车和乙车各行了多少小时？63÷12＝5.25（小时）。
（3）甲车从西站开始返回到两车相遇，行了多少小时？5.25－4.5＝0.75（小时）。
（4）甲车每小时行多少千米？31.5÷0.75＝42（千米）。
答：甲车每小时行42千米。
5、 B 处的兔子和A 处的狗相距56 米，兔子从B 处逃跑，狗同时从A 处跳出追兔子，狗一跳前进2 米，狗跳 3 次时间与免子跳 4 次的时间相同，兔子跳出112 米到达 C 处，狗追上兔子，问兔子一跳前进多少米？当兔跳112 米时，狗跳56＋112＝168（米）。
因此，狗跳的次数是：168÷2＝84（次）。
兔子跳的次数是：84÷3×4＝112（次）。
兔跳一次前进112÷112＝1（米）。
6、一列慢车在上午9 点钟以每小时40 千米的速度由甲城开往乙城有一列快车在上午9 点30 分以每小时56 千米的速度也由甲城开往乙城，铁路部门规定，向相同方向前进的两列火车之间相距不能少于8 千米，问：这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？（1）慢车开出几千米后快车才开出？40×（9 1 - 9 ）＝20 （千米）（2）快车追及慢车的实际距离不能超过多少千米？208＝12（千米）。
（3）快车所经过时间是多少？12 ÷（56—40）＝3 (小时)＝45（分）。
所以，9 小时30 分＋45 分＝10 小时15 分。
答：这列慢车最迟在10 点15 分停车让快车通过。
7、一列火车长200 米，它以每秒10 米的速度穿过200 米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少时间？火车过隧道，就是从车头进隧道到车尾离开隧道止。
火车通过隧道时所行的总距离为：隧道长＋车长。
（200＋200）÷10＝40（秒）。
答：从车头进入隧道到车尾离开共需40 秒。
8、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15 秒钟，客车105 米，每小时速度为28.8 千米，求步行人每小时行多少千米？火车和人在同向前进，这是一个火车追人的“追及问题”。
人步行15 秒钟走的距离＝车15 秒钟走的距离—车身长. 所以，步行人速度×15＝28.8×1000÷（61×60）×15—105，步行人速度＝28.3×1000（60×60）—105÷5＝1 米/秒。
1×60×60＝3600 米/小时＝3.6 千米/小时。
答：步行人每小时行3.6 千米。
9、一人以每分钟60 米的速度沿铁路步行，一列长144 米的客车对面开来，从他身边通过用了8 秒钟，求列车的速度？客车与人是相向行程问题，从图示中可知：人8 秒钟走的距离＝车身长—车8 秒钟走的距离。
60÷60×8＝车身长—车速×8，车速×8＝车身长—60÷60×8，车速＝（144—60÷60×8）÷8＝17（米）。
答：客车速度是每秒17 米。
10、马路上有一辆车身为15 米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18 千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。
某一时刻，汽车追上了甲，6 秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到迎面跑来的乙；又过了 2 秒钟，汽车离开了乙。
问再过多少秒后，甲、乙两人相遇？（1）先把车速换算成每秒钟行多少米？18×l000÷3600＝5（米）⋯⋯每秒车速。
（2）求甲的速度。
汽车与甲同向而行，是追及问题。
甲行 6 秒钟的距离＝车行 6 秒钟的距离—车身长。
所以，甲速×6＝5×6—15，甲速＝（5×6—15）÷6＝2.5（米）⋯⋯每秒甲速。
（3）求乙的速度。