正齿轮公式
关于标准齿轮的公式计算-基本公式
关于标准齿轮的公式计算：
标准齿轮传动的几何计算
注：有“±”或“”号处，上面的符号用于外啮合，下面的符号用于内啮合。
图1 端面重合度εa
注：
1、本图适用于a（或a n）＝20°的各种平行轴齿轮传动。
对于外啮合的标准齿轮和高变位齿轮传动，使用图2则更为方便。
2、使用方法：按αt′和d a1
d1′查εα1
z1
出，按αt′和d a2
d2′
查出εα2
z2
，则εα=z1(εα1
z1
)±z2(εα2
z2
)，式中“+”用于外啮
合，“-”用于内啮合。
3、αt′可由图3查得。
图2 外啮合标准齿轮传动和高变位齿轮传动的端面
重合度εα（a=a n＝20°、ℎa∗=ℎan∗=1）
注：使用方法如下。
1．标准齿轮（ℎa1=ℎa2=m n）：按z1和β查出εα1，按z2和β查出εα2，εα=εα1+εα2
2。
和β查出εα1，按和β查出εα2，2．高变位齿轮[ℎa1=(1+x n1)m n、ℎa2=(1−x n1)m n]：按z1
1+x n1
εα=(1+x n1)εα1+(1−x n1)εα2。
图3 端面啮合角αwt(αp=20°)。
齿轮计算公式汇总
齿轮计算公式汇总
齿轮计算是机械设计中非常重要的一环，它能够基于输入的参数计算出需要的输出参数，为机械的正常运转提供指导意义。
下面就为大家汇总一些常用的齿轮计算公式：
1. 齿轮模数（m）的计算公式：
m= d/z
其中，d为齿轮的基圆直径，z为齿数。
2. 齿轮齿宽（b）的计算公式：
b= m*(C+T)
其中，C为参考系数，T为校核系数。
3. 齿轮的法向模数（mn）的计算公式：
mn= m/cos(α)
其中，α为齿轮的压力角。
4. 齿轮的模数修形系数（x）的计算公式：
x= (z1+z2)/2 * (cosα1+cosα2)/2
其中，z1、z2分别为齿轮1、齿轮2的齿数，α1、α2分别为齿轮1、齿轮2的压力角。
5. 齿轮的齿距（p）的计算公式：
p= π*m
其中，π为圆周率。
6. 齿轮副的速比（i）的计算公式：
i= z2/z1
其中，z1、z2分别为齿轮1、齿轮2的齿数。
7. 齿轮副的转矩传递比（η）的计算公式：
η= i*η1*η2
其中，η1、η2分别为齿轮1、齿轮2的传动效率。
8. 齿轮的最小模数（mmin）的计算公式：
mmin= KH*(YF/YS)*√(Ft/Wb)
其中，KH为工作系数，YF为应力修形系数，YS为强度因子，Ft 为传递动力，Wb为齿宽。
以上就是一些常见的齿轮计算公式的汇总。
这些公式既可以为机械设计师提供指导意义，也可以帮助学习这方面知识的人更好地了解齿轮设计的基础知识。
齿轮基本计算公式
dg
m cos 0
t0
m
te
m cos 0
S0
m/ 2
16． 弦齿厚 17． 齿轮油标尺齿高 18． 跨齿数
Sj
m sin(
)
21
h j ( m / 2) (1 cos 2
m ( 0 / 180 ) 0.5
)m
19． 跨齿厚 20． 销子直径 21． 圆柱测量尺寸
22． 齿隙
Hale Waihona Puke Sm m cos 0 [ ( m 0.5) invao ] d 1.728 m d m ( m cos 0 / cos ) d （偶数齿）
inv n (Rad )
2 v1
d m1
m cos 0 d1 （偶数齿）
cos 1
d m1
m cos
0
90 cos( )
cos 1
1
d1 （奇数齿）
28. 齿隙
inv 1 f
di 1 m cos 0
( 2
1
inv 0 )
2 x1 tan 0
1
移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式） （小齿轮①，大齿轮②）
90 cos( )
cos 1
1
d1 （奇数齿）
inv 1
di
(
1 m cos 0 2
inv 0 ) 2 x1 tan 0
1
1
标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式） （小齿轮①，大齿轮②）
1. 齿轮齿形 2. 齿形基准断面 3. 工具齿形 4. 模数
5. 压力角
标准 齿直角 螺旋齿
mc mn
c
0
n
6. 齿数 7. 螺旋角方向 8. 有效齿深 9. 全齿深 10. 正面压力角
齿轮各参数计算公式知识讲解
齿轮各参数计算公式13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b = 40 mm ,试求此渐开线压力角 =20。
处的半径r 和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径 da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数 z i = 22、z 2 = 98,小齿轮齿顶圆直径d ai = 240 mm ,大 齿轮全齿高h = 22.5 mm ,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动 ？名称 代号 计算公式 模数 m m=p/n =d/z=da/(z+2)(d 为分度圆直径齿距 P p= n m=t d/z 齿数 z z=d/m=n d/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径 da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n 齿根圆直径 df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼 ha ha=m=p/n 齿根高 hf hf=1.25m齿高 h h=2.25m 齿厚 s s=p/2= n m/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数 k k=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]模数齿轮计算公式 ,z 为齿数）13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z i = 19、Z2 = 81,模数m= 5 mm,压力角=20°若将其安装成a' = 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2 = 66,模数m =3.5 mm,压力角 =20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
齿轮各参数计算公式
齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶⾼ha ha=m=p/π齿根⾼hf hf=1.25m齿⾼h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中⼼距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 ⼀渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压⼒⾓α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的⼤⼩。
13-3 有⼀个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪⼀种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，⼩齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，⼤齿轮全齿⾼h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有⼀对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压⼒⾓α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现⽆侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内⼀对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压⼒⾓α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动⽐、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿⾼、中⼼距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知⼀标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式名称代号计算公式模数m m=p/n =d/z=da/（z+2）（d为分度圆直径，z为齿数）齿距P p= n m=t d/z齿数Z z=d/m=n d/p分度圆直径d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼ha ha=m=p/n齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2= n m/2中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b= 40 mm ,试求此渐开线压力角：■ = 20°处的半径r和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z i= 22、Z2= 98,小齿轮齿顶圆直径d ai= 240 mm ,大齿轮全齿高h=22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为Z1= 19、Z2= 81,模数m= 5 mm，压力角«= 20°若将其安装成a'= 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2= 66,模数m = 3.5 mm ,压力角□= 20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d ai= 77.5 mm，齿数z1=29。
齿轮计算公式
tan ° d °/L齿轮计算公式齿厚中心车角：90 /销子直径：dp 1.728 m 中心距离增加系数：y ((标准正齿轮的计算(小齿轮①，大齿轮②)1. 齿轮齿 标准2. 工齿齿形 直齿3. 模数 m4. 压力角 0 c5. 齿数 1 , 26. 有效齿深 h e 2 m7. 全齿深 h 2m c8. 齿顶隙 c 0.2m,0.25 m,0.35 m9.基础节圆直径d 0m10. 外径 d k ( 2) m11.齿底直径d r (2) m 2 c12. 基础圆直径 d gm cos 013.周节t 0 m 14. 法线节距t e m cos 0 15.圆弧齿厚S 0 m/ 218.跨齿数16.弦齿厚S jm sin( )2117.齿轮油标尺齿高 h j (m/ 2) (1 cos -------- ) m2节圆柱上的螺旋角：基圆柱上的螺旋角：sinsincos2)/2) (cos 0 / cos b 1 )/ 180) 0.519. 跨齿厚Smm cos 0[(m0.5) in va o]20. 销子直径d 1.728 m21 . 圆柱测量尺寸d m(m cos0 /cos ) d （偶数齿）d m[(m cos0/ cos90)(cos )] d (奇数齿)其中,inv (d)inv 0 m cos 0222. 齿隙f?移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形转位2. 工具齿形直齿3. 模数m4. 压力角c5. 齿数6. 有效齿深h e 2m7. 全齿深h [ 2y (X1X2)]&齿隙c9. 转位系数x10. 中心距离xy m11.基准节圆直径d°m12. 啮合压力角inv b 2 tan 0(X1X2)inv 0 1 213. 啮合节圆直径d b x(14. 外径d k 2) m 2 ( y x2 ) m15. 齿顶圆直径d r d k116. 基圆直径d g m cos t017. 周节t o18. 法线节距t o m cos 02 cos 0标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式） （小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形 标准2. 齿形基准断面 齿直角3. 工具齿形 螺旋齿4. 模数 m c m n5.压力角cn6. 齿数 17. 螺旋角方向 0 （左或右）8.有效齿深h e 2 m n9.全齿深h 2 m nc.1m n10. 正面压力角tan scos 0(12 ) m11. 中心距离19. 圆弧齿厚S o2 为 m tan 020. 弦齿厚S jsin(-2 x 12 x 1 tan 021 .齿轮游标尺齿高h j[1 cos(一22 x 1 tan 0)]d k 1 d 01222. 跨齿数m 1bX 1 1800.523. 跨齿厚S m 1 （标准齿轮的齿厚）2 x 1 m sin24. 梢子直径d 11.728 m25. 圆柱测量尺寸d m 1m cos 0 d 1（偶数齿）d m 1invCOS 1m cos 0 COS 1d icos （竺）d 1 （奇数齿）111 m cos 0(厂inv 0)2 x 1 tan 0cos 11COS 0基准节圆直径外径 齿底圆直径d °1m ncos 0d k d 012 m nd r d o1 2( m n c) 12. 13. 14. 15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27. 基圆直径 d g 11 m n cos ,cos g基圆上的螺旋角 sin g sin 0 cos 导程 L 1d 01cot 01周节（齿直角） t 0nm n 法线节距（齿直角） t enm n cos n圆弧齿厚（齿直角） S 0nm n 2相当正齿轮齿数01 1nn弦齿厚Sj1 v1mnS「)齿轮游标尺齿深h j1v1 m n2(1COS- 2一）v1m n跨齿数 跨齿厚 rrnn v11800.5S m 1 m n COS n [(m 1 0.5)1inv s ]梢子直径 v1cos n (inv 1inv n )2v1d 1 m n1tan n圆柱测量尺寸 其中,d m 1m cos 0 cos 1 d m 1inv n (Rad)2 v1d 1 （偶数齿）m cos 0 90cos( ) d 1（奇数齿）2 x 1tan 0cosinv 1 (inv 1 m cos 02128. 齿隙f移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式） （小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形 移位2. 齿形基准断面 齿直角3. 工具齿形 螺旋齿4. 模数（齿直角） m e m n5. 压力角（齿直角）a na ca 06. 齿数17. 螺旋方向8. 有效齿深h e 2m n 9. 全齿深h 2m n c 10. 移位系数X n111. 中心距离a x a ym nm n12. 正面模数m scos 0Z 1 3s13. 正面压力角 m stanancos o15. 齿直角啮齿压力角 inv a b n 2 tananinvanZ v1Z v216. 基准节圆直径 d o1Z 1 m n cos 0 17. 外径Z 1 m n d i 14. 相当正齿轮齿数啮齿节圆直径 基圆直径 基础圆柱上的螺旋角 圆弧齿厚弦齿厚 齿轮游标尺齿高 hj 1 Z v1 2 跨齿数 跨齿厚 销子直径 d b1d g1sins on 1{1 Z 12a x（」）z 1 m n cos a ncosgsinz v1cos( 2z v1 （标准螺旋齿轮的齿厚 圆柱测量尺寸齿隙 inocos a nab n z v 1 180 近似值 x n tan a n sin （肓2 X n1 tan a 。
齿轮基本计算公式
16. 基圆上的螺旋角
sin β g = sin β0 ⋅ cosαn
17. 导程
L1 = π ⋅ d 01 ⋅ cot β 01
18. 周节（齿直角）
t0n = π ⋅ mn
19. 法线节距（齿直角） ten = π ⋅ mn ⋅ cosα n
20.
圆弧齿厚（齿直角）
S0n
=
π
⋅ mn 2
21. 相当正齿轮齿数
1． 齿轮齿形 2． 工具齿形 3． 模数 4． 压力角 5． 齿数 6． 有效齿深 7． 全齿深 8． 齿隙 9． 转位系数 10． 中心距离 11． 基准节圆直径
12． 啮合压力角
13． 啮合节圆直径
14． 外径 15． 齿顶圆直径 16． 基圆直径 17． 周节 18． 法线节距
转位 直齿 m
⋅
cos(
90° ) Ζ1
+
d1
（奇数齿）
28. 齿隙
invφ1
=
Ζ1
di ⋅ m ⋅ cosα 0
π −(
2 ⋅ Ζ1
− invα 0 ) +
2 ⋅ x1 ⋅ tan α 0 Ζ1
f
移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）
1. 齿轮齿形 2. 齿形基准断面 3. 工具齿形
4. 模数（齿直角）
S0 = π ⋅ m / 2
Sj
=
Ζ
⋅ m ⋅ sin(
π 2⋅Ζ1
)
π
hj
= (Ζ ⋅ m / 2) × (1 − cos
) 2⋅Ζ
+
m
Ζ m = (α0 ⋅ Ζ / 180 )×0.5
19． 跨齿厚 20． 销子直径 21． 圆柱测量尺寸
齿轮各参数计算公式
齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代码计算公式模数mm=p/π=d/z=da/(z+2)（d为分度圆直径，z为齿数）齿距pp=πm=πd/z齿数zz=d/m=πd/p分度圆直径dd=mz=da-2m齿顶圆直径dada=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径dfdf=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高haha=m=p/π齿根高hfhf=1.25m齿高hh=2.25m齿厚ss=p/2=πm/2中心距aa=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数kk=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是毕业圈？标准齿轮的分度圆在哪里？13-2一渐开线，其基圆半径rb＝40mm，试求此渐开线压力角?＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da＝106.40mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4对于两个标准正齿轮，测量的齿数ZL=22和Z2=98，小齿轮顶圆直径DAL=240mm，大齿轮的全齿高H=22.5MM。
试着判断两个齿轮是否能正确啮合和驱动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5mm，压力角?＝20°。
如果安装为“=250mm”的齿轮传动，能否实现无齿隙啮合？为什么？此时顶部间隙（径向间隙）C为多少?13-6已知C6150车床主轴箱中有一个外啮合标准直齿圆柱齿轮，齿数Z1=21，Z2=66，模数M=3.5mm，压力角？=20°，正常牙齿。
尽量确定齿轮副的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7众所周知，标准渐开线直齿轮的顶圆直径为dal=77.5mm，齿数Z1=29。
现在需要设计一个与之啮合的大齿轮，变速器的安装中心距为a=145mm。
齿轮各部分计算公式
齿轮各部分计算公式对于齿轮的设计和计算，各部分的计算公式是非常重要的。
下面将介绍齿轮各部分的计算公式，以帮助读者更好地理解和应用于实际工程中。
1. 模数（Module）计算公式模数是齿轮设计中最基本的参数之一，其计算公式为：M = D / Z其中，M为模数，D为基圆直径，Z为齿数。
2. 齿轮轴的最小或最大直径计算公式齿轮轴的最小或最大直径通常根据弯曲强度或齿面强度来确定。
以下是计算公式的示例：（1）按弯曲强度计算的最小轴径：d_min = [(2Kt * P) / (π * N * Y * Z)]^(1/3)其中，d_min为最小轴径，Kt为动载系数，P为传递功率，N为转速，Y为齿轮材料抗弯模量，Z为齿数。
（2）按弯曲强度计算的最大轴径：d_max = [(2Kb * P) / (π * N * m * Y * Z)]^(1/3)其中，d_max为最大轴径，Kb为尺寸系数，m为齿轮模数，其余参数含义同上。
3. 齿宽计算公式齿宽是齿轮上两齿间的宽度，其计算公式为：b = m * z其中，b为齿宽，m为模数，z为齿数。
4. 齿顶高计算公式齿顶高是齿轮齿形中顶面的高度，其计算公式为：ha = 0.5m * (α + β)其中，ha为齿顶高，m为模数，α为压力角，β为顶隙角。
5. 齿根高计算公式齿根高是齿轮齿形中根面的高度，其计算公式为：hf = 1.25 * ha其中，hf为齿根高，ha为齿顶高。
6. 齿根圆直径计算公式齿根圆直径是齿轮齿形中根部的圆直径，其计算公式为：df = D - 2hm - 2hf其中，df为齿根圆直径，D为基圆直径，hm为齿顶高。
以上是几个常用的齿轮各部分的计算公式。
通过这些公式，可以更好地进行齿轮设计和计算，确保齿轮的准确性和可靠性。
在实际工程中，根据具体需求和材料特性，还可以进行进一步的调整和优化。
齿轮各参数计算公式知识讲解
齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角 ＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m ＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
齿轮的基本参数与计算公式
齿轮的基本参数和计算公式表示；齿顶圆：轮齿齿顶所对应的圆称为齿顶圆，其直径用d齿根圆：齿轮的齿槽底部所对应的圆称为齿根圆，直径用df表示。
齿厚：任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用sk表示；齿槽宽：任意直径dk的圆周上，齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示；齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用表示。
设z为齿数，则根据齿距定义可，故。
齿轮不同直径的圆周上，比值不同，而且其中还包含无理数k也是不等的。
又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d表示。
表示，我国国家标准规定的标准压力角为20°压力角：分度圆上的压力角简称为压力角，以模数：分度圆上的齿距p对的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即。
模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则p 越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。
顶隙：顶隙c=c*m是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。
顶隙有利于润滑油的流动。
表示；齿顶高：轮齿上介于齿顶圆和分度之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用h齿根高：轮齿上介于齿根圆和分度之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf表示标准齿轮：标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。
因此，对于标准齿轮有模数和齿数是齿轮最主要的参数。
在齿数不变的情况下，模数越大则轮齿越大，抗折断的能力越强，当然齿轮轮坯也越大，空间尺寸越大；模数不变的情况下，齿数越大则渐开线越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应地越厚；齿轮计算公式节圆柱上的螺旋角：基圆柱上的螺旋角：齿厚中心车角：销子直径：中心距离增加系数：标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿标准2．工齿齿形直齿3．模数 m4．压力角5．齿数6．有效齿深7．全齿深8．齿顶隙9．基础节圆直径10．外径11．齿底直径12．基础圆直径13．周节14．法线节距15．圆弧齿厚16．弦齿厚17．齿轮油标尺齿高18．跨齿数19．跨齿厚20．销子直径21．圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）其中,22．齿隙?移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿形转位2．工具齿形直齿3．模数4．压力角5．齿数6．有效齿深7．全齿深或8．齿隙9．转位系数10．中心距离11．基准节圆直径12．啮合压力角13．啮合节圆直径14．外径15．齿顶圆直径16．基圆直径17．周节18．法线节距19．圆弧齿厚20．弦齿厚21．齿轮游标尺齿高22．跨齿数23．跨齿厚24．梢子直径25．圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形标准2. 齿形基准断面齿直角3. 工具齿形螺旋齿4. 模数5. 压力角6. 齿数7. 螺旋角方向（左或右）8. 有效齿深9. 全齿深10. 正面压力角11. 中心距离12. 基准节圆直径13. 外径14. 齿底圆直径15. 基圆直径16. 基圆上的螺旋角17. 导程18. 周节（齿直角）19. 法线节距（齿直角）20. 圆弧齿厚（齿直角）21. 相当正齿轮齿数22. 弦齿厚23. 齿轮游标尺齿深24. 跨齿数25. 跨齿厚26. 梢子直径其中，27. 圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）28. 齿隙移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形移位2. 齿形基准断面齿直角3. 工具齿形螺旋齿4. 模数（齿直角）5. 压力角（齿直角）6. 齿数7. 螺旋方向8. 有效齿深9. 全齿深10. 移位系数11. 中心距离12. 正面模数13. 正面压力角14. 相当正齿轮齿数15. 齿直角啮齿压力角16. 基准节圆直径17. 外径18. 啮齿节圆直径19. 基圆直径20. 基础圆柱上的螺旋角21. 圆弧齿厚22. 弦齿厚23. 齿轮游标尺齿高24. 跨齿数25. 跨齿厚26. 销子直径27. 圆柱测量尺寸（偶数齿）注：齿隙 f=m 1.25以下 0.025-0.075 m 1.25-2.5 0.05-0.10。
齿轮计算公式范文
齿轮计算公式范文齿轮的计算公式主要包括齿轮的几何参数计算公式和齿轮的传动参数计算公式两部分。
一、齿轮的几何参数计算公式：1.齿轮的模数(m)计算公式：m=d/z其中，m为齿轮的模数，d为齿轮的分度圆直径，z为齿数。
2.齿轮的分度圆直径(d)计算公式：d=m*z其中，d为齿轮的分度圆直径，m为齿轮的模数，z为齿数。
3.齿轮的齿宽(b)计算公式：b=K*m其中，b为齿轮的齿宽，K为齿宽系数，m为齿轮的模数。
4.齿轮的螺旋角(γ)计算公式：γ = atan(tan(α)/cosβ)其中，γ为齿轮的螺旋角，α为齿侧角，β为齿轮的压力角。
5.齿轮的模位角(θm)计算公式：θm = atan(tanβ/cosγ)其中，θm为齿轮的模位角，β为齿轮的压力角，γ为齿轮的螺旋角。
6. 齿轮的圆椎距(ha)计算公式：ha = m*(cosα - cosβ)其中，ha为齿轮的圆椎距，m为齿轮的模数，α为齿侧角，β为齿轮的压力角。
7. 齿轮的齿顶高(hf)计算公式：hf = 1.25*m其中，hf为齿轮的齿顶高，m为齿轮的模数。
8. 齿轮的齿根高(hg)计算公式：hg = 1.35*m其中，hg为齿轮的齿根高，m为齿轮的模数。
9. 齿轮的齿顶圆直径(da)计算公式：da = d + 2*hf其中，da为齿轮的齿顶圆直径，d为齿轮的分度圆直径，hf为齿轮的齿顶高。
10. 齿轮的齿根圆直径(db)计算公式：db = d - 2*hg其中，db为齿轮的齿根圆直径，d为齿轮的分度圆直径，hg为齿轮的齿根高。
二、齿轮的传动参数计算公式：1.齿轮的传动比(i)计算公式：i=z2/z1其中，i为齿轮的传动比，z1为主动齿轮的齿数，z2为从动齿轮的齿数。
2.齿轮的转速比(ω)计算公式：ω=n2/n1其中，ω为齿轮的转速比，n1为主动齿轮的转速，n2为从动齿轮的转速。
3.齿轮的齿垂度计算公式：ε=[(c1-c2)/m]/z其中，ε为齿轮的齿垂度，c1为主动齿轮的垂距，c2为从动齿轮的垂距，m为齿轮的模数，z为齿数。
齿轮参数计算公式大全
齿轮参数计算公式大全齿轮的基本参数：齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆。
(1)齿数:一个齿轮的轮齿总数叫齿数,用Z表示。
小齿轮的齿数可取为Z1=20~40,开式 (半开式)齿轮传动,由于轮齿主要为磨损失效,为使齿轮不致过小,故小齿轮不亦选用过多的齿数,一般可取Z1=17~20.(2)模数由于齿轮的分度直径d可由其周长zp确定,即d = zp/π。
为便于设计、计算、制造和检验,令p/π=m ,m称为齿轮的模数,并已标准化。
它是决定齿轮大小的主要参数。
分度圆直径d=mz,所以m=d/z.(3)压力角α即分度圆压力角,并规定其标准值为α=20,它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。
分度圆直径：d=mz/cosβ压力角：rb=rcosα=1/2mzcosα在两齿轮节圆相切点P处,两齿廓曲线的公法线(即齿廓的受力方向)与两节圆的公切线(即P点处的瞬时运动方向)所夹的锐角称为压力角,也称啮合角。
对单个齿轮即为齿形角。
示准齿轮的压力角一般为20°。
在某些场合也有采用a=°、15°,°及25°等情况。
(4)齿顶高系数和顶隙系数: h*a、C*两齿轮啮合时,总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根,为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间,要求齿根高大于齿顶高。
为此引入了齿顶高系数和顶隙系数。
正常齿: h*a=1 ; C*= 短齿: h*a= ; C*=对相互啮合的齿轮,模数、压力角必须相等。
标准齿轮的压力角(对单个齿轮而言即为齿形角)为20°1. 内齿模数齿轮2. 直齿模数齿轮3. 斜齿模数齿轮4. 伞齿模数齿轮5. 变位模数齿轮6. 直齿径节齿轮7. 斜齿径节齿轮8. 齿条。
齿轮计算公式
齿轮计算公式节圆柱上的螺旋角：L /d tan 00⋅=πβ 基圆柱上的螺旋角：n g αββcos sin sin 0⋅= 齿厚中心车角：Z θ/90︒= 销子直径：m 728.1dp ⋅=中心距离增加系数：)1cos /(cos )2/)((y b 021-⋅+=ααZ Z标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1． 齿轮齿 标准 2． 工齿齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=0 5． 齿数 21,Z Z6． 有效齿深 m 2h e ⋅=7． 全齿深 c m h +=28． 齿顶隙 m 35.0,m 25.0,m 2.0c ⋅⋅⋅=9． 基础节圆直径 m d 0⋅=Z 10． 外径 m )2(d k ⋅+=Z 11． 齿底直径 c 2m )2(d r ⋅-⋅-=Z12． 基础圆直径 0g cos m d αZ ⋅⋅= 13． 周节 m t 0⋅=π 14． 法线节距 0e cos m t απ⋅⋅= 15． 圆弧齿厚2/m S 0⋅=π16． 弦齿厚)2sin(m S 1j Z πZ ⋅⋅⋅= 17． 齿轮油标尺齿高 m m h j +Z⋅-⨯⋅Z =)2cos1()2/(π18． 跨齿数5.0)180/(0m ⨯⋅=Z αZ19． 跨齿厚 ])5.0([cos 0o m inva m m S Z ⨯-⋅Z ⋅⋅=πα20． 销子直径 m 728.1d ⋅=21． 圆柱测量尺寸 d m d m +⋅Z =)cos /cos (0φα （偶数齿）d )]90(cos)cos /cos m [(d 0m +︒⨯⋅=ZφαZ （奇数齿）其中, 00)2cos (1απαφinv m d inv +-⋅Z 22． 齿隙f ?移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1． 齿轮齿形 转位 2． 工具齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=05． 齿数 Z6． 有效齿深 m 2h e ⋅=7． 全齿深 c m )]x x (y 2[h 21+⋅⋅-+= 或 c m 2h +⋅=8． 齿隙 c 9． 转位系数 x10． 中心距离 m y x ⋅+=αα11． 基准节圆直径m d 0⋅=Z12． 啮合压力角021210b inv )x x (tan 2inv αZ Z αα+++⋅=13． 啮合节圆直径)(x 2d 211b Z Z Z α+⋅⋅=14． 外径 m )x y (2m )2(d 21k ⋅-⋅+⋅+=Z15． 齿顶圆直径 h 2d d 1k r ⋅-=16． 基圆直径 0cos t g m d α⋅⋅Z = 17． 周节 m t 0⋅=π 18． 法线节距00cos m t απ⋅⋅=19． 圆弧齿厚 010tan m x 22mS απ⋅⋅⋅⋅⋅=20． 弦齿厚)tan x 2x 2sin(m S 1111j Z απZ ⋅⋅+⋅⋅⋅=21． 齿轮游标尺齿高2d d )]tan x 22cos(1[2mh 110k10111j -+⋅⋅+⋅-⋅⋅=Z αZ πZ 22． 跨齿数 5.0180x 1b m 1+⋅=αZ23． 跨齿厚 01m sin m x 2）(S 1α⋅⋅⋅+=标准齿轮的齿厚 24． 梢子直径m 728.1d 1⋅=25． 圆柱测量尺寸11cos cos 1d m d m +⋅⋅Z =φα （偶数齿）1110)90cos(cos cos 1d m d m +Z ︒⋅⋅⋅Z =φα （奇数齿）1010101i 1tan x 2)inv 2(cos m d inv Z ααZ παZ Φ⋅⋅+-⋅-⋅⋅=标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形 标准2. 齿形基准断面 齿直角3. 工具齿形 螺旋齿4. 模数 n c m m =5. 压力角 n 0c ααα==6. 齿数 1Z7. 螺旋角方向 0β（左或右）8. 有效齿深 n e m 2h ⋅=9.全齿深c m 2h n +⋅=10. 正面压力角n1s cos m tan βZ α⋅=11. 中心距离n21cos 2m )(βZ Z α⋅⋅+=12. 基准节圆直径n10cos m d βZ ⋅=13. 外径 n 01k m 2d d ⋅+= 14. 齿底圆直径 )c m (2d d n 01r ++= 15. 基圆直径gnn 1g cos cos m d 1βαZ ⋅⋅=16. 基圆上的螺旋角 n 0g cos sin sin αββ⋅= 17. 导程1001cot d L 1βπ⋅⋅=18. 周节（齿直角）n n 0m t ⋅=π19. 法线节距（齿直角） n n en cos m t απ⋅⋅= 20. 圆弧齿厚（齿直角） 2m S nn 0⋅=π21. 相当正齿轮齿数101cos βZ Z =22. 弦齿厚)2sin(m S 1v n 1v j 1Z πZ ⋅⋅⋅=23. 齿轮游标尺齿深n 1v n1v 1j m )2cos 1(2m h +⋅-⋅⋅=Z πZ24. 跨齿数 5.01801v n m 1+⋅=Z αZ25. 跨齿厚]inv )5.0m ([cos m S s 11n n m 1αZ Z πα⋅+-⋅⋅⋅=26. 梢子直径)2(cos 1111n v n v n inv inv m d απφα-Z ⋅+⋅Z ⋅=其中，)(2tan 11Rad inv n v n απαφ-Z ⋅+=27. 圆柱测量尺寸11cos cos 1d m d m +⋅⋅Z =φα （偶数齿）1110)90cos(cos cos 1d m d m +Z ︒⋅⋅⋅Z =φα （奇数齿）10101011tan 2)2(cos Z ⋅⋅+-Z ⋅-⋅⋅Z =ααπαφx inv m d inv i 28. 齿隙f移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形 移位2. 齿形基准断面 齿直角3. 工具齿形 螺旋齿4. 模数（齿直角） n c m m =5. 压力角（齿直角） 0a a a c n -=6. 齿数 1Z7. 螺旋方向 0β8. 有效齿深 n e m h 2= 9. 全齿深 c m h n +=2 10. 移位系数 1n x11. 中心距离n x ym a a +=12. 正面模数0cos βns m m =13. 正面压力角0cos tan βans m =14. 相当正齿轮齿数311βϑs z z v =15. 齿直角啮齿压力角an v v n n ann a inv z z x x b inv +++=2121t an 216. 基准节圆直径11cos βno m z d =17. 外径n n n nk m x m m z d 101122cos ++=β18. 啮齿节圆直径)(22111z z z a d x b +=19. 基圆直径gnn g a m z d βcos cos 11⋅=20. 基础圆柱上的螺旋角 n o g a cos sin sin ββ=21. 圆弧齿厚 n n n on m a x s ⋅⋅+=)tan 22(1π22. 弦齿厚 )t an 22sin(11111v on v n v j z a x z m z s ⋅+⋅⋅=π23. 齿轮游标尺齿高2)}t an 22cos(1{21111111o k v o n v n v d d z a x z m z hj -+⋅+-⋅=π24. 跨齿数 5.018011+=v n m z ab z25. 跨齿厚111sin 2n n n m a m x s ⋅⋅+=）（标准螺旋齿轮的齿厚 26. 销子直径 近似值=1d27. 圆柱测量尺寸/1111cos cos d a m z d ss m +⋅=φ（偶数齿）/1111190cos cos cos d z a m z d s s m +⋅= φ111111tan 2)2(cos z a x inva z a m z d in n n s n n ⋅+--='πφ 注：齿隙f=m 1.25以下 0.025-0.075m 1.25-2.5 0.05-0.10))*25.2((tan 2)2(cos 22111111m r r L z a x inva z a m z d in n n s n n ---⋅+--='πφ。
齿轮基本参数计算公式及加工方法
d o1
z1 m n cos 0
d k1
z1 m n cos 0
2mn
2 xn1m n
18. 啮齿节圆直径
d b1
2a x(
z1
z1 z2
)
19. 基圆直径
d g1
z1 m n cos a n cos g
20. 基础圆柱上的螺旋角 sin g sin o cos a n
21. 圆弧齿厚 22. 弦齿厚
m
S0
2 x1 m tan 0
2
Sj
1 m sin(
2 x1 tan 0 )
2 x1
1
1m
hj
[ 1 cos(
2 x1 tan 0 )]
2
21
1
m1
b x1 0.5
180
Sm1 ( 标准齿轮的齿厚 ） 2 x1 m sin 0
dk 1 d01 2
d1 1.728 m
d m1
m cos 0 cos 1
15. 齿直角啮齿压力角
16. 基准节圆直径
17. 外径
移位 齿直角 螺旋齿
mc mn
an ac a0
1
0
he 2mn
h 2mn c
x n1
a x a ymn
ms
mn cos 0
ms
tanan cos 0
zv1
z1 s3 0
inv a b n
2 t an an
xn1 zv 1
xn 2 zv 2
inv an
1
移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式） （小齿轮①，大齿轮②）
1. 齿轮齿形 2. 齿形基准断面 3. 工具齿形 4. 模数（齿直角） 5. 压力角（齿直角） 6. 齿数 7. 螺旋方向 8. 有效齿深 9. 全齿深 10. 移位系数 11. 中心距离 12. 正面模数
齿轮齿顶圆计算公式
齿轮齿顶圆计算公式
一、齿轮齿顶圆的直径计算公式
1.模数法
2.分度圆法
对于直齿齿轮：
分度圆直径d=D-m*2
齿顶圆直径D=d+m*2
其中m为模数。
对于斜齿齿轮：
齿顶圆直径D=d+m*2*cosα
其中d为齿轮分度圆直径，m为模数，α为齿轮的压力角。
3.弧齿公式法
二、齿轮齿顶圆位置计算公式
1.分度法
当齿数为奇数时，齿顶圆位置与分度圆位置重合；
当齿数为偶数时，齿顶圆位置在分度圆位置的左侧。
2.弧齿公式法
三、齿轮齿顶圆计算实例
假设要设计一个模数为5、齿数为20的直齿齿轮，其齿顶圆直径和位置应如何计算？
根据模数法：
齿轮分度圆直径d=模数*齿数=5*20=100mm
根据分度圆法：
分度圆直径d=齿轮齿顶圆直径-D/模数=110-5*2=100mm
以上就是齿轮齿顶圆的计算公式和一个实际计算的示例。
齿轮齿顶圆的直径和位置的准确计算对于齿轮的性能和工作可靠性至关重要，设计人员应根据具体情况选择合适的计算方法进行设计。
各档齿轮齿数计算公式
各档齿轮齿数计算公式齿轮是机械传动中常用的一种元件，通过齿轮的啮合传递动力和运动。
齿轮的设计和制造需要考虑到各种因素，其中齿轮的齿数是一个重要的参数。
在设计齿轮传动系统时，需要根据传动比和速比来确定齿轮的齿数。
本文将介绍各档齿轮齿数计算公式，并讨论其在实际应用中的意义。
一、直齿圆柱齿轮的齿数计算公式。
直齿圆柱齿轮是最常见的一种齿轮类型，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i。
Z2=Z1/i。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比。
二、斜齿圆柱齿轮的齿数计算公式。
斜齿圆柱齿轮是一种特殊的齿轮，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1cosα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，α为压力角。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i/cosα。
Z2=Z1/icosα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比，α为压力角。
三、锥齿轮的齿数计算公式。
锥齿轮是一种用于传递动力和运动的齿轮，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1tanα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，α为锥角。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i/tanα。
Z2=Z1/itanα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比，α为锥角。
以上是常见齿轮类型的齿数计算公式，这些公式在实际应用中具有重要的意义。
首先，通过这些公式可以确定齿轮的齿数，从而确定齿轮的尺寸和几何形状。
其次，这些公式可以帮助工程师设计和选择合适的齿轮传动系统，以满足不同的传动需求。
此外，这些公式还可以用于齿轮的制造和加工，确保齿轮的精度和质量。
在实际应用中，工程师还需要考虑到其他因素，如齿轮的强度、耐磨性、噪音和振动等。
因此，在设计齿轮传动系统时，需要综合考虑各种因素，以确保齿轮传动系统的性能和可靠性。
各种齿轮相关的计算公式大全
hf1
hf1= ha1+c＝m+0.2m＝1.2m
齿高
h1
h1＝ha1+ hf1＝2.2m
齿顶圆直径
da1
da1=d1+2ha1＝mq+2m＝m（q+2）
齿根圆直径
df1
df1=d1-2 hf1＝mq-2.4m＝m（q-2.4）
轴向齿距
px
px=πm
导程角
γ
tanγ＝mz1/d1＝z1/q
导程
分度圆直径
d
d1=mz1，d2=mz2
齿顶高
ha
ha=m
齿根高
hf
hf=1.2m
齿高
h
h= ha+ hf
齿顶圆直径
da
da=m(z+2cosδ)
齿根圆直径
df
df=m(z-2.4cosδ)
外锥距RΒιβλιοθήκη R=mz/2sinδ蜗杆各部分计算公式
分度圆直径
d1
d1=mq（q为蜗杆直径系数）
齿顶高
ha1
ha1=m
分度圆直径
d2
d1=mz2
齿顶高
ha2
ha1=m
齿根高
hf2
hf2=1.2m
齿高
h2
h2＝ha2+ hf2＝2.2m
喉圆直径
da2
da2=d2+2ha2＝m（z2+2）
齿根圆直径
df2
df2=d2-2 hf2＝m（z2-2.4）
轴向齿距
px
px=πm
导程角
γ
tanγ＝mz1/d1＝z1/q
导程
p2