小学数学典型应用题(一)归一问题
小学数学典型应用题归类总结(30种)
小学数学典型应题归类总结(30种)1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2 、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学应用题类型——归一归总问题
归一归总问题知识点拨知识点说明：一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．归一问题【例1】一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？解析：本题属于正归一，有两种解题思想﹙方法一﹚归一思想：为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米﹙单一数﹚，“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果。
小学数学应用题种类型类
小学数学应用题种类型类Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】小学数学应用题的21种类型类，讲解详细，内容全面，例题经典1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱解（1）买1支铅笔多少钱0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
2、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套解（1）这批布总共有多少米3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套。
3、和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
第三单元归一问题和归总问题专项练习-五年级数学(解析版)西师大版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：归一问题和归总问题专项练习专项练习一：归一问题1．3台拖拉机8小时可以耕地8.4公顷。
照这样计算，一台拖拉机每小时可以耕地多少公顷？【答案】0.35公顷【分析】根据题意，先用8.4÷8，求出3台拖拉机1小时耕地的面积，再除以3，即可求出一台拖拉机每小时耕地的面积。
【详解】8.4÷8÷3＝1.05÷3＝0.35（公顷）答：一台拖拉机每小时可以耕地0.35公顷。
【点睛】本题属于简单的归一应用题，只要理清数量间的等量关系，代入数据即可解答。
2．李阳围着操场跑圈，他跑2圈需要6.5分，照这样计算，他跑4.5圈需要多少分？【答案】14.625分【分析】根据除法的意义，用6.5除以2即可求出跑1圈需要的时间，再用跑1圈需要的时间乘4.5即可求解。
【详解】6.5÷2×4.5＝3.25×4.5＝14.625（分）答：他跑4.5圈需要14.625分。
【点睛】本题考查小数乘除法，求出跑1圈需要的时间是解题的关键。
3．一台播种机要播种10.2公顷，1.8小时播种了5.4公顷，照这样计算，还需多少小时？【答案】1.6小时【分析】总面积－播种了的面积＝剩下的面积，播种了的面积÷时间＝每小时播种面积，剩下的面积÷每小时播种面积＝还需要的时间，据此列出综合算式解答即可。
【详解】（10.2－5.4）÷（5.4÷1.8）＝4.8÷3＝1.6（小时）答：照这样计算，还需1.6小时。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握小数除法的计算方法。
4．3台同样的抽水机同时工作，4小时可以浇地2.4公顷。
照这样计算，一台抽水机1小时可以浇地多少公顷？【答案】0.2公顷【分析】此题属于归一问题，求出单一量，即每台每小时的抽水量，因为1台抽水机每小时的工作效率是相同的，先用除法表示3台抽水机1小时浇地的面积，再用除法表示1台抽水机1小时浇地的面积，最后用小数除法求出结果，据此解答。
小学数学典型应用题(一)归一问题
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1、归一问题 7、相遇问题 13、时钟问题 2、归总问题 8、追及问题 14、盈亏问题
19、“牛吃草”问题 25、构图布数问题
20、鸡兔同笼问题
26、幻方问题
3、和差问题 9、植树问题 15、工程问题
21、方阵问题
27、抽屉原则问题
4、和倍问题 10、年龄问题 16、正反比例问题 22、商品利润问题
• 解：先求1辆卡车一次能运货物多少吨， 再求增加6辆后，能运货物多少吨。 这是一道正归一应用题。
• 综合算式：
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192÷24×(24+6)=240吨
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• 例5、 张师傅计划加工552个零件。前5天加 工零件345个，照这样计算，这批零件还要 几天加工完？（这是一道反归一应用题。）
• 列综合算式： • （ 552-345） ÷（ 345÷5）=3（天） • 或 552 ÷ （ 345÷5）-5=3（天）
路： • 3×5=15 • 最后求要增加多少人。.
例9、用两台水泵抽水。先用小水泵抽6小时， 后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。已 知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的 抽水量。求大小水泵每小时各抽水多少立方 米？
• 解法一： 根据“小水泵5小时的抽水量等
归一问题(包含例题讲解及练习题)小学应用题天天练
归一问题①直进归一（正归一）：典型例题：小李的书店卖练习本，5本练习本卖20元。
请问，买15本练习本需要多少元？例题讲解：解法一：正归一思路首先，我们找出练习本的单价：5本练习本卖20元，所以每本练习本的价格是20元÷5本=4元/本。
接下来，我们计算买15本练习本需要多少钱：买15本练习本的总价=单价×数量=4元/本×15本=60元。
列算式：20÷5×15=60（元）答：买15本练习本需要60元。
解法二：倍比思路首先，我们找出15本练习本与5本练习本的比例关系，即15本÷5本=3其次，5本练习本对应20元，那么15本练习本是5本的3倍，所以价格也应该是20元的3倍。
列算式：15÷5×20=60（元）答：买15本练习本需要60元。
题目练习：1：小明的文具店卖铅笔，5支铅笔卖10元。
请问，买8支铅笔需要多少元？2：小红的水果店卖香蕉，3个香蕉卖6元。
请问，买7个香蕉需要多少元？3：小红的农场养鸡，5只鸡每天下10个蛋。
请问，如果她想要每天收集30个蛋，需要多少只鸡每天下蛋？4：小华的工厂生产玩具，8个玩具需要4平方米的布料。
请问，如果他们想要生产24个玩具，需要多少平方米的布料？5：三年六班共54人组织春游。
已知6人组成一个小组，每组需要准备8个面包和9瓶矿泉水。
分别需要多少个面包，多少瓶水？②返还归一（逆归一）：典型例题：一辆汽车从A地到B地运输120只羊需要往返4次，照这样计算，运输360只羊需要往返几次？例题讲解：解法一：逆归一思路首先根据已知信息计算。
既然往返4次可以运输120只羊，那么往返一次可以运输（120只羊÷4次=30只羊/次）。
其次，要运输360只羊，我们可以直接将总羊数除以每次运输的羊数。
360只羊÷30只羊=12次列算式：360÷（120÷4）=12次答：运输360只羊需要往返12次解法二：倍比思路首先，我们找出360只羊与120只羊的比例关系，即360只羊÷120只羊=3其次，120只羊对应4次往返运输，360只羊的运输次数同为120只羊运输次数的3倍，4次×3=12次列算式：360÷120×3=12（次）答：运输360只羊需要往返12次题目练习：1.一名邮递员3次可以送出15封信件，如果邮递员需要送出60封信件，他需要往返几次？2.饮料公司预估每5台自动售货机每天可以销售40饮料，销售120瓶饮料需要几台自动售货机？3.使用2辆卡车每次可以装载40箱苹果，如果使用4辆卡车将200箱苹果运送到市场，卡车需要往返几次？③二次归一：典型例题：3台拖拉机5天耕地45公顷，照这样计算，4台拖拉机6天耕地多少公顷？例题讲解：解法：归一思路首先，计算每台拖拉机每天耕地的公顷数：每台拖拉机每天耕地的公顷数=45公顷÷(3台×5天)=3公顷/天然后，计算4台拖拉机6天能耕地的公顷数：4台拖拉机6天耕地的公顷数=3公顷/天×4台×6天=72公顷列算式：45÷(3×5)=3（公顷）3×4×6=72（公顷）答：4台拖拉机6天耕地72公顷。
归一,归总问题典型应用题
归一问题典型习题1. 安装一条水管，前4天装了180米，还要12天可装完，这条水管总长多少米?2. 修一条5千米的公路，3天修了1500米，照这样计算，修完这条公路一共要几天?3. 小明3分钟做了36道口算题，做完108道口算题需要几分钟?4，一项工作，8个人12小时可以完成，如果减少2个人，每个人的工作效率相同，批么需要客少小时才能完成?5. 机床厂原计划20天制造240台机床，实际每天比原计划多制造4台，实际用了多少天?6.小华看一本120页的故事书，3天看了36页，还要几天可以看完全书?7.一个果园请人帮忙摘苹果，4个人3小时共摘苹果480千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克苹果?8. 2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，5台拖拉机耕地360亩，需要几小时?9.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，需要几小时?10.修一条1800米长的路，原计划用25人12天修完，实际增加了5人，几天可以修完?11.修路队8人5天修路2160米，照这样计算，增加10人要修路4860米，需要几天可以完成?12. 一辆汽车每天行驶6小时，2天可行驶510千米，如果要在3天内行驶1020千米，每天应行驶儿小时?13.服装厂承做-批服装，30个人每天工作9小时，40天可完成，后来调走5人，如果要提前4天完成任务，求每天应工作几小时?14. 15头牛4天吃草1260千克，照这样计算，30头牛10天可吃草多少千克?15.工厂计划做4320个零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要增加多少个工人?16. 4台车床15分钟生产16200个蝶丝钉，3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉?17.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天?18. 5只猫5分钟可以捕捉5只老鼠，照这样计算，100分钟捕捉100只老鼠需要几只猫?19.李师傅计划加工552个零件，前5天加工了345个，照这样计算，还要加工几天才能完成任务?20.把一根木料锯成3段要12分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要几分钟?归总问题典型习题1.小华每天读24页书，12天可读完一本故事书，小明每天读36页书，几天可以读完同样的故事书?2.学校食堂运来批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天吃完。
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题一、方法指导1.归一问题根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少（归一），如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题叫归一问题。
归一问题分为正归一问题和反归一问题。
（1）正归一总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量综合式：总量÷数量×新的数量＝新的总量（2）反归一总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量综合式：新的总量÷（总量÷数量）＝新的数量2.归总问题归总问题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。
归总问题暗含着“总”不变，即乘积不变，因此这类问题也可以用反比例知识解答。
解答归总问题的关键在于先求“总数”，且总数相等。
归总问题也是两组同类数量关系复合构成的。
二、典型例题例1：学校买5个同样的篮球共用375元，照这样计算，买13个这样的篮球要用多少元？分析：通过读题知道，这是一道一次正归一应用题。
我们可以先求出篮球的单价，再求出13个篮球的总价。
解：分步列式：375÷5＝75（元）75×13＝975（元）列综合算式：375÷5×13＝75×13＝975（元）答：买13个这样的篮球要用975元。
例2：李叔叔装一批计算机，每天装12台，30天以完成。
如果每天装15台，几天可以完成？分析：由题意可知这批计算机的总数量是一定的，因此要求几天完成，需要知道这批单位计算机共有多少台和每天装多少台。
现在知道每天装15台，所以要先求这批计算机共有多少台。
解：这批计算机共有多少台？12×30＝360（台）要几天能完成？360÷15＝24（天）综合算式：12×30÷15＝360÷15＝24（天）答：24天可以完成。
归一问题应用题
归一问题归一问题是常见的典型应用题之一，这种问题的求解，往往归结到先求出一个单位的数量（“单一量”），然后再求若干个单一量是多少或某数量包含几个单一量，用这种方法解答应用题，称为归一问题。
1、单归一问题：用一次归一求得单一量，再求所求问题的归一问题。
2、复归一问题：用多次归一求得单一量，再求所求量的归一问题。
【典题精讲】例1某纺织厂有32台织布机，10天可织布4万米，后来改进操作规程，每台织布机每天多织5米，照这样的速度生产，如果该纺织厂又增加同样的织布机4台，20天可织布多少万米？例2某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？例3某农场收割麦子，计划18人每天6小时15天收割完，后来为了加快速度，实际每天增加了9人，并且工作时间增加了2小时，实际比原计划提前了几天完成这项任务？例4一项工程预计28天完成，先由20个人去做8天，完成了工程的【巩固练习】1.修一段路计划16人20天完成，这16人工作了5天后，增加4人，如果这些人的工作效率相同，问提前几天完成修路任务？2．某饭店要安装空调240台，已知10名工程技术人员8小时能安装空调64台，现饭店要求安装公司在12小时内装完，需要增派同样工作效率的技术人员多少名？3．某工程原计划42人12天（每天按8小时工作）完成，工作7天后因支援其他紧急任务调走了12人，那么剩下的工作还要几天才能完成？若要求按原定日期完工，那么每天得工作多少小时？4．小强家住三层，从一层到三层需要走60秒钟，按此速度，从一层到六层需要多少秒钟？5．加工9600套服装，30人10天完成了3600套，又增加了20人，剩下的还需要几天完成？二、转化单位“1”1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1/3，后来又有39名同学加入了少先队，这样，少先队员是非少先队员的7/8，低年级有几人？2、一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来又从合格产品发现2个不合格产品，这时合格率是94%。
小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题1收藏!)
小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学专项《应用题》经典归一归总问题基本知识-1星题(含解析)
应用题-经典应用题-归一归总问题基本知识-1星题课程目标知识提要归一归总问题基本知识•概述归一问题是用等分除法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归总问题是找出总量，再根据其它条件求出结果。
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．•分类归一问题可以分为两种：一种是求总量的，先求出一个单位量，然后利用乘法求出结果，这类问题叫做正归一问题（也称正归一）；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）．•归一问题的基本关系式总工作量=每份的工作量（单一量）×份数份数=总工作量÷每份的工作量（单一量）每份的工作量（单一量）=总工作量÷份数精选例题归一归总问题基本知识1. 1805年的4月7日，贝多芬创作的第三交响曲在维也纳剧院首次公演．作为乐圣，他一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的3倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首．那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”首．【答案】35【分析】编号交响曲：9首小提琴奏鸣曲：9+1=10（首）钢琴奏鸣曲：3×10+5=35（首）．2. 500张白纸的厚度为50毫米，那么张白纸的厚度是750毫米．【答案】7500【分析】因为500张白纸的厚度为50毫米，那么10张纸的厚度为1毫米，所以750毫米应为750×10=7500(张)白纸的厚度．3. 一筐水果中，恰好有一半数量是苹果，如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下60个水果，那么，这时筐中还有个苹果．【答案】20【分析】最初苹果和其他水果各占一半，苹果被吃掉一半后，苹果占1份，其他水果占2份，一共3份共60个水果，所有一份是20个．4. 某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖米．【答案】4914【分析】每个工人每天挖水沟1872÷16÷9=13(米)，27个工人14天能挖27×14×13=4914(米)．5. 购买3斤苹果，2斤桔子需8元；购8斤苹果，9斤桔子需25元，那么苹果、桔子各买1斤需元．【答案】3【分析】买3+8斤苹果和2+9斤桔子．需8+25=33(元)，所以各买1斤需33÷11= 3(元)．6. 筑路队修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，天完成．【答案】18【分析】修这段路的工作总量是45×6=270(总工量)，增加9人，共有15个人，需要270÷(6+9)=18(天)完成．7. 购买3斤苹果，2斤橘子需6.90元；购8斤苹果，9斤橘子需22.80元，那么苹果、橘子各买1斤需元．【答案】 2.7【分析】买3+8斤苹果和2+9斤橘子需6.9+22.8=29.7(元)．所以各买1斤需要29.7÷11=2.7(元)．8. 一个果园摘桃子，4个人3小时共摘了600千克，照这样计算，8个人6小时可以摘千克桃子．【答案】2400【分析】8个人是4个人的两倍，6小时是3小时的两倍，所以8个人6小时所摘桃子的重量恰好是4个人3小时摘桃子重量的4倍，因此8个人6小时可以摘桃子600×4=2400(千克)．9. A牌电池的广告语是“一节更比六节强”，意义是A牌电池比其他电池更耐用．我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍．有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了4节A电池，乙钟里装了3节B电池．结果乙时钟正常工作了2个月就耗尽了，那么甲时钟还能正常工作月．【答案】14【分析】乙钟2个月耗3节B电池，甲钟相当于有24节，24÷3×2−2=1410. 学学4小时完成24道题目，按照这样的速度，他7小时可以完成多少道题目？如果要完成96道题目需要多长时间？【答案】16小时．【分析】学学每小时完成24÷4=6(道),7小时可以完成6×7=42(道),完成96道题目需要96÷6=16(时).11. 1人1小时种20棵树，4人7小时种多少棵树？【答案】560【分析】20×4×7=560(棵).12. 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消耗消费完这批蔬菜．后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？【答案】25【分析】这批蔬菜共有50×30=1500(千克)，每天实际吃50+10=60(千克)．所以实际可以吃1500÷60=25(天)．13. 小明名看一本故事书，每天看6页，8天看完这本书的一半，以后每天多看2页，正好在借期内看完．这本书的借期是多少天？【答案】14【分析】故事书的一半是6×8=48（页），之后每天看6+2=8（页），后一半需要48÷8=6(天)看完，所以这本书的借期是6+8=14(天)．14. 鲨鱼吃小鱼，4头鲨鱼3分钟吃1200条小鱼，按照这样的速度，5头鲨鱼8分钟吃多少条小鱼？【答案】4000条．【分析】1头鲨鱼1分钟吃1200÷4÷3=100条，那么5头鲨鱼8分钟吃100×8×5= 4000条．15. 学校买了12张办公桌和若干把椅子，共用去2440元，其中买办公桌用去1440元．又知每张办公桌比每把椅子贵70元．问一共买了多少把椅子？【答案】20【分析】每张办公桌是1440÷12=120(元)，则每把椅子120−70=50(元)，所以买了椅子(2440−1440)÷50=20(把)．16. 买2块橡皮要1元钱，买同样的橡皮50块，需要多少钱？【答案】25元【分析】2块橡皮看成1组需1元钱，买50块橡皮50块需要50÷2×1=25(元)．17. 一个工人在森林中锯木头，他用10分钟把一根树干锯成了3段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？【答案】15分钟【分析】3段需要锯2刀，那么锯一刀需10÷(3−1)=5(分钟)，每段都锯成两段，还需要3刀，需要时间5×3=15(分钟)．18. 一个修路队要修一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的要求3天完成，平均每天要修多少米？【答案】300【分析】5天一共修路240×5=1200(米)，还剩下2100−1200=900(米)，3天修完，每天修900÷3=300(米)．19. 3的位老师4小时可以解决120道题．按这样的速度，4位老师解决400道题需要多少小时？【答案】10小时．【分析】每人每小时做120÷3÷4=10道．4人做400道需400÷4÷10=10小时．20. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克．问：（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？（3）1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？【答案】（1）12000；（2）800；（3）4000【分析】（1）这3台磨面机磨5小时可磨出：2400×5=12000(千克)；（2）1台磨面机磨1小时可磨出：2400÷3=800(千克)；（3）1台磨面机磨5小时可磨出：800×5=4000(千克)．21. 庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天共产奶100千克．已知每头奶牛每天产奶量相同，那么：（1）10头奶牛1天产奶多少千克？（2）1头奶牛5天产奶多少千克？（3）平均1头牛1天产奶多少千克？【答案】（1）20千克；（2）10千克；（3）2千克【分析】（1）10头奶牛1天产奶：100÷5=20(千克)；（2）1头奶牛5天产奶：100÷10=10(千克)；（3）1头奶牛1天产奶：20÷10=2(千克)或10÷5=2(千克)或100÷10÷5=2(千克)．22. 某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？【答案】400【分析】每人每天能做1280÷4÷20=16(个)零件，15个人7天一共加工了16×15×7=1680(个)零件，所以增加了1680−1280=400(个)零件．23. 有4台相同的吊车，7小时卸煤280吨．那么：（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？【答案】（1）70；（2）40；（3）10【分析】（1）1台吊车7小时卸煤：280÷4=70(吨)；（2）4台吊车1小时卸煤：280÷7=40(吨)；（3）1台吊车1小时卸煤：70÷7=10(吨)或40÷4=10(吨)或280÷7÷4=10(吨)．24. 平整一块土地，原计划8人平整，每人每天工作9时，15天可以完成任务．由于急需播种，要求12天完成，并且增加2人．问：每天要工作几小时？【答案】9小时【分析】总的工作量为8×9×15=1080(单位工作量)，现在比原先增加2人，共有10人，则现在每天工作1080÷12÷(8+2)=9(小时)．25. 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？【答案】5【分析】1辆卡车1趟运沙土336÷4÷7=120(吨),现在有4+3=7(辆),7辆卡车每趟运送沙土7×12=84(吨),需要420÷(7×12)=5(趟).26. 一个装订小组要装订2640本书，3小时装订240本．照这样下去，剩下的书还需要多少小时才能装订完？【答案】30【分析】3小时装订240本，每小时装订240÷3=80(本)，还剩下书2640−240=2400(本)，需要2400÷80=30(时)．27. 3只猴子3天吃3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？【答案】（1）12个；（2）3天．【分析】利用倍比法解题：（1）3×2×2=12个（2）9÷3=3天．28. 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土140吨．现在有沙土400吨，要求5趟运完．问：需要增加同样的卡车多少辆？【答案】12【分析】每辆大卡车一趟运走沙土140÷4÷7=5(吨)，要求5趟运完，一辆大卡车5趟运走5×5=25(吨)，运400吨沙土需要大卡车400÷25=16(辆)，需要增加大卡车16−4=12(辆)．29. 一堆煤，第一天运走600吨，正好占这堆煤的16，第二天运走的数量与这堆煤的比是1:5，第二天运走多少吨？【答案】720【分析】根据量率对应关系，这堆煤共重600÷16=3600(吨),第二天运走3600÷5=720(吨)30. 5个工人要加工735个零件，前2天已经加工了135个．已知这2天中有1人因事假请假了1天．若每个工人每天加工的零件数相等，且以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？【答案】8【分析】5个工人2天加工了135个零件，其中1人请假1天，相当于5×2−1=9(个)工人1天加工了135个零件，所以每个工人每天加工的零件为135÷(5×2−1)=15(个)，剩下的零件还需要(735−135)÷5÷15=8(天)加工完成．31. 每人每小时能包125个饺子．按照这样的速度，8个人5小时能包多少个饺子？【答案】5000个．【分析】125×8×5=5000．32. 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）【答案】200【分析】一根钢轨重1900÷4=475(千克)，95000千克能制造钢轨95000÷475=200(根)．33. 牛吃草，6头牛5天吃90捆草，按照这样的速度，8头牛3天吃多少捆草？多少头牛10天吃60捆草？【答案】（1）72捆；（2）2头．【分析】（1）1头牛1天吃90÷6÷5=3捆草，那么8头牛3天吃3×8×3=72捆草．（2）60÷3÷10=2头牛．34. 一个修路队要修一条长2700米的公路，前5天一共修了750米．照这样下去，余下的要多少天完成？【答案】13【分析】5天修了750米，每天修路750÷5=150(米)，还剩下2700−750=1950(米)，需要3天修完，每天修1950÷150=13(天)．35. 买5支铅笔要1元钱，买同样的铅笔25支，需要多少钱？【答案】5元【分析】5支铅笔看成1组需1元钱，买25支铅笔共有25÷5=5(组)，一共需要5×1=5(元)．36. 3名小学生5分钟能吃30个饺子，照这样的速度，那么4名小学生8分钟能吃多少个饺子？【答案】64个．【分析】每人每分钟吃30÷3÷5=2个饺子．4人8分钟吃2×4×8=64个饺子．37. 一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？【答案】28分钟【分析】3段需要锯2两刀，那么锯一刀需8÷(3−1)=4(分钟)，锯8段需要锯7刀，时间为4×(8−1)=28(分钟)．38. 有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的813．问剪下的一段长多少厘米？【答案】0.2【分析】方法一：开始时，两条纸带的长度差为21−13=8厘米．因为两条纸带都剪去同样长度，所以两条纸带前后的长度差不变．设剪后短纸带长度为“8”份，长纸带即为“13”份，那么它们的差为13−8=5份，则每份为8÷5=1.6(厘米).所以，剪后短纸带长为1.6×8=12.8(厘米),于是剪去13−12.8=0.2(厘米).方法二：设剪下x厘米，则13−x 21−x =8 13,交叉相乘得：13×(13−x)=8×(21−x),解得x=0.2,即剪下的一段长0.2厘米．39. 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需20元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需27元；则购买甲、乙、丙各1件，共需要元．【答案】6【分析】设甲、乙、丙的单价分别为x，y，z，则\[ \left\{\begin{gathered} 3x + 7y + z = 20 \cdots ① \hfill \\ 4x + 10y + z = 27 \cdots ② \hfill \\ \end{gathered} \right., \]由①×3−②×2得x+y+z=3×20−2×27=6，即各买一件需要6元．40. 3只老鼠5天偷吃了30根玉米．按照这样的速度，4只老鼠7天能偷吃多少根玉米？【答案】56【分析】3只老鼠1天吃的玉米：30÷5=6(根);1只老鼠1天吃的玉米：6÷3=2(根);4只老鼠1天吃的玉米：2×4=8(根);4只老鼠7天吃的玉米：8×7=56(根).41. 如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间？【答案】5【分析】1台数控机床1小时加工960÷3÷4=80(个).同样的零件：1台数控机床加工400个零件需要400÷80=5(时).42. 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时内完成540个零件的加工，至少需要工人少名？【答案】9【分析】方法一：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工(90÷3)÷5=6(个),那么一名工人10小时可以加工6×10=60(个),540个零件在10小时做完至少需要工人540÷60=9(人).方法二：3名工人5小时加工零件90个，假设在时间相同的情况下，3名工人10小时加工零件180个，要完成540个零件用倍比的思想，540个零件是180的3倍，时间相同，完成零件的数量是3倍，那么工人也是3倍的关系，3×3=9(人).43. 某运输公司用6辆汽车运水泥，每天可运96吨．根据运输情况，现在增加4辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？【答案】160【分析】“增加4辆同样的汽车“，每天一共运水泥多少吨，应是增加的汽车运输量与增加前的运输量的和，即10辆汽车的运输量．96÷6×(6+4)=16×10=160(吨).44. 车间里有6个工人，5小时可以加工300个零件．若每个工人工作效率相同，问：（1）1个工人5小时可以加工多少个零件？（2）6个工人1小时可以加工多少个零件？（3）1个工人1小时可以加工多少个零件？【答案】（1）50；（2）60；（3）10【分析】（1）1个工人，5小时加工零件：300÷6=50(个)；（2）6个工人，1小时加工零件：300÷5=60(个)；（3）1个工人，1小时加工零件：60÷6=10(个)．45. 某化工厂使用新技术前，每天用原料26吨，使用新技术后原来7天的原料现在可以用13天，该厂现在比过去每天节约多少吨原料？【答案】12【分析】过去7天共用原料26×7=182(吨)，现在每天用料182÷13=14(吨)，所以现在比过去每天节省原料26−14=12(吨)．和46. 春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵．植树开始后，当栽种了杨树总数的35 30棵柳树以后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的3种树的棵数恰好相等．问原计划要栽植这三种树各多少棵？【答案】杨树：825；柳树：360；槐树：315【分析】将杨树分为5份，以这样的一份为一个单位，则：杨树=5份;柳树=2份+30棵;槐树=2份−15棵,则一份为(1500−30+15)÷(2+2+5)=165(棵),杨树5×165=825(棵);柳树165×2+30=360(棵);槐树165×2−15=315(棵).47. 汽车厂每名工人每天生产汽车零件 6 个．按照这样的速度，10 名工人 3 天能生产多少个零件？如果要用 5 天的时间生产出 300 个零件，那么需要多少名工人？【答案】 （1）180 个；（2）10 名．【分析】 （1）10×6×3=180 个．（2）300÷5÷6=10 名．48. 小华和爷爷的年龄比是 1:6，已知小华比爷爷小 50 岁，小华和爷爷的年龄和是多少？【答案】 70 岁【分析】 小华比爷爷小 50 岁，小华比爷爷少 5 份，求出 1 份是多少岁，再乘以总份数，就可求出小华和爷爷一共的岁数。
小学数学三年级上册归一归总应用题练习
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归一归总应用题练习
1、王老师买了6本书用了54元。
如果买9本同样的书，要用多少钱？
2、同学们站队做操，每行有12人，共有6行。
如果把这些同学排成8行，每行有几人？
3、同学们折纸鹤，第一小组有8人，每人做了3只纸鹤。
第二小组有6人，如果第二小组和第一小组做的同样多，第二小组平均每人做几只？
4、一支圆珠笔3元，小乐带的钱正好可买9支圆珠笔。
一支钢笔9元，如果用这些钱买钢笔，可以买几支？
5、4箱苹果共重28千克，那么同样的苹果7箱共重多少千克？
6、工人师傅计划用4天时间做208个零件，他前3天平均每天做58个，那么他第4天要做多少个才能保证按计划完成任务？
7、王老师和李老师到文具店买铅笔。
一盒8支，售价72元。
（1）王老师买了5支，需要多少钱？（2）李老师有63元，能买几支？
8、张师傅加工一批零件，每天加工12个，需要2天加工完。
（1）如果他想每天加工6个，需要几天加工完？
（2）如果要用3天加工完，每天需加工多少个？
9、东升乡要挖一条水渠，前3天挖了900米，按这个速度，剩下的要在6天内挖完，还剩下多少米没挖？
10、学校图书室有125本科普书，故事书的数量是科普书的4倍。
图书室这两种书共有多少本？
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小学数学常考应用题归一问题、归总问题汇总(附例题、解题思路)
小学数学常考应用题归一问题、归总问题汇总（附例题、解题思路）归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
三年级归总归一应用100题
以下是一个三年级归总归一的应用题目集，共有100道题目。
请注意，这些题目可能包含不同的数学和语文知识点。
1. 5 + 3 = ?2. 10 - 4 = ?3. 2 x 6 = ?4. 12 ÷3 = ?5. 将数字4写成汉字。
6. 用阿拉伯数字表示“五十六”。
7. 20 + 8 = ?8. 15 - 9 = ?9. 4 x 3 = ?10. 18 ÷6 = ?11. 用拼音写出数字7。
12. 用汉字表示数字12。
13. 25 + 7 = ?14. 17 - 6 = ?15. 3 x 5 = ?16. 15 ÷5 = ?17. 将数字8写成汉字。
18. 用阿拉伯数字表示“四十二”。
19. 14 + 6 = ?20. 20 - 13 = ?21. 6 x 4 = ?22. 24 ÷6 = ?23. 用拼音写出数字9。
24. 用汉字表示数字18。
25. 30 + 12 = ?26. 19 - 7 = ?27. 5 x 4 = ?28. 20 ÷5 = ?29. 将数字10写成汉字。
30. 用阿拉伯数字表示“三十”。
31. 11 + 9 = ?32. 16 - 5 = ?33. 4 x 6 = ?34. 24 ÷8 = ?35. 用拼音写出数字5。
36. 用汉字表示数字14。
37. 28 + 7 = ?38. 13 - 8 = ?39. 2 x 8 = ?40. 16 ÷4 = ?41. 将数字9写成汉字。
42. 用阿拉伯数字表示“六十三”。
43. 23 + 10 = ?44. 18 - 7 = ?46. 21 ÷7 = ?47. 用拼音写出数字6。
48. 用汉字表示数字20。
49. 35 + 9 = ?50. 15 - 6 = ?51. 3 x 7 = ?52. 21 ÷3 = ?53. 将数字2写成汉字。
54. 用阿拉伯数字表示“五十四”。
小学数学1-6年级必考应用题详解+典型例题
小学数学1-6年级必考应用题详解+典型例题应用题类型：1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 ：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2 归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学应用题讲解——归一问题
归一问题含义：解题时根据已知条件，先求出一份是多少（即“单一量”，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行使的距离等），再以单一量为标准，求出所要求的数量。
这样的应用题就叫作归一问题。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，叫做正归一问题；另一种是求份数的，叫做反归一问题。
根据“求一份是多少”的步骤的次数，归一问题也可以分为一次归一问题，即用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题和两次归一问题，即用两步才能求出“一份是多少”的归一应用题。
数量关系：总数量÷总份数=单一量单一量×总份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）归一问题类型一：正归一问题【例1】小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，20分钟能打多少个字？解题思路：先求出单一量，即小明1分钟能打多少个字，再求出20分钟能打多少个字。
列式：1分钟打字：60÷5=12（个）20分钟打字：12×20=240（个）答：20分钟能打240个字。
【例2】学校安排学生进行数学调查小活动。
小强观察了蜗牛的爬行活动，他测得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米，照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬行多少厘米？解题思路：先求出单一量，即小蜗牛1分钟能爬行多少厘米，再求出小蜗牛1小时可以爬行多少厘米。
注意要单位换算，1小时等于60分钟。
列式：1分钟爬行： 30÷2=15（厘米）1小时=60分钟1小时爬行： 15×60=900（厘米）答：小蜗牛1小时可以爬行900厘米。
量为标准，求出所要求的数量。
【巩固练习】1、王老师买了5支钢笔作为班级活动奖品，共用去40元。
李老师准备买同样的15支钢笔，需要带多少钱？2、用火车运一批钢材，18节车厢共运540吨，照这样计算，26节车厢可以运钢材多少吨？归一问题类型二：反归一问题【例3】修路队6小时修路180千米，照这样计算，修路240千米需要几个小时？解题思路：先求出单一量，即修路队1小时能修路多少米，再根据单一量，求出修240千米时需要几小时。
小学奥数归一、归总、和差、和倍、差倍、倍比
小学数学典型应用题1.归一问题:能够根据已知条件，先求出一个单位量的数值，然后再根据题中的条件和问题求出结果叫做归一问题。
解决归一问题的关键是求出单位量的数值。
【数量关系】总份量÷份数＝1份量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例一：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解:（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例二：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例三：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
例四：3头牛4天吃了24千克的草料，照这样计算5头牛6天吃草_____千克。
解:1.根据题意先算出1头牛1天吃草料的质量：24÷3÷4=2(千克)。
【小学数学】小学数学常考应用题归一问题、归总问题汇总(附例题、解题思路)
归一问题【含义】在解题时；先求出一份是多少（即单一量）；然后以单一量为标准；求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量；以单一量为标准；求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱；买同样的铅笔16支；需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷；照这样计算；5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例35辆汽车4次可以运送100吨钢材；如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材；需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
归总问题【含义】解题时；常常先找出“总数量”；然后再根据其它条件算出所求的问题；叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量；再根据题意得出所求的数量。
小学数学思维训练归一问题一
试一试： 2．3名工人5小时加工零件90个，2 名工人5小时加工零件多少个？
例3．一辆卡车3次运货20吨。照这 样算，9次可运货多少吨？
试一试： 1．小明花了4元钱买了25支铅笔， 8元钱可以买多少支铅笔？
例4．8辆卡车4次能运货物192吨， 现在增加同样的卡车2辆，3次能运 货物多少吨？
归一问题（一）
Байду номын сангаас
归一问题:
是一类典型应用题．这类问题是用等分 除法求出一个单位的数值（单一量）之 后，再求出题目所要求解的问题．解答 归一问题的方法，叫做归一法．
归一问题可以分为两种：
一种是求总量的，叫做正归一问题； 另一种是求份数的，叫做反归一问题．
正、反归一问题的相同点是：一般情况 下第一步先求出单一量； 不同点在第 二步.正归一问题是求几个单一量是多 少，反归一是求包含多少个单一量。
试一试： 3．小红骑车3分钟行60米，照这样 的速度，她从家到学校行了10分钟， 小红家到学校有多少米？
试一试： 4．一个打字员10分钟打了900个字， 照这样的速度，1小时能打多少个字？
例2．5个人2小时植树20棵，照这 样计算，6个人3小时植树多少棵？
试一试： 1．2台机器20分钟造纸80吨，照这 样计算，1台机器1小时造纸多少吨？
基本数量关系： 总量÷数量＝单一量 单一量×数量＝总量(正归一) 总量÷单一量＝数量(反归一)
例1．某人步行，3小时行12千米， 以同样的速度，7小时行多少千米？
试一试： 1．一个工人5分钟加工零件15个， 照这样计算，1小时可以加工零件多 少个？
试一试： 2．婴儿思远6分钟能爬行30米，照 这样计算，他爬行15分钟能爬行多 少米？
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• 大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量？
•
5÷2=2.5小时
• 大水泵8小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量
•
2.5×8=20小时
• 小水泵1小时能抽水多少立方米？
•
642÷(6+20)=24立方米
• 大水泵1小时能抽水多少立方米？
•
24×2.5=60立方米
• 解法二： 小水泵1小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽
• 1600÷［720÷4÷4.5×(4+4)］=5小时
例8、 一个修路队计划修路126米，原计划安排7 个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要 求在5ห้องสมุดไป่ตู้完工。如果每个工人每天工作量一定，需 要增加多少工人才如期完工？
• 解：先求原来每人每天的工作量： • 126÷7÷6=3 • 按现在的要求5天完工，则5天每人需修的路： • 3×5=15 • 最后求要增加多少人。 • （126+54）÷15-7=12-7=5（人） • 列综合算式： • (126+54)÷(126÷7÷6×5)–7=5人
• 例5、 张师傅计划加工552个零件。前5天加 工零件345个，照这样计算，这批零件还要 几天加工完？（这是一道反归一应用题。）
• 列综合算式：
• （ 552-345） ÷（ 345÷5）=3（天）
• 或 552 ÷ （ 345÷5）-5=3（天）
• 例6、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千 克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工 小麦多少千克？（这是一道两次正归一应 用题。）
【数量关系】 总量÷份数＝1份数量 正归一：1份数量×所占份数＝所求几份的数量 反归一：总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1： 买5支铅笔要0.6元钱，买同样 的铅笔16支，需要多少钱？
•解
• （1）买1支铅笔多少钱？
•
0.6÷5＝0.12（元）
• （2）买16支铅笔需要多少钱？
•
0.12×16＝1.92（元）
• 列成综合算式
•
0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）
• 答：需要1.92元。
例2： 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这 样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？
•解 • （1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ • 90÷3÷3＝10（公顷） • （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ • 10×5×6＝300（公顷） • 列成综合算式 • 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） • 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
水量：
•
2÷5=0.4小时
• 小水泵6小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水 量：
•
0．4×6=2.4小时
• 大水泵1小时能抽水多少立方米：
•
105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
• 答：需要运3次。
例4、 24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同 样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？
• 解：先求1辆卡车一次能运货物多少吨， 再求增加6辆后，能运货物多少吨。 这是一道正归一应用题。
• 综合算式：
•
192÷24×(24+6)=240吨
例3： 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同 样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
•解
• （1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？
•
100÷5÷4＝5（吨）
• （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？
•
5×7＝35（吨）
• （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？
•
105÷35＝3（次）
• 列成综合算式
21、方阵问题
27、抽屉原则问题
4、和倍问题 10、年龄问题 16、正反比例问题 22、商品利润问题
28、公约公倍问题
5、差倍问题 11、行船问题 17、按比例分配
23、存款利率问题
29、最值问题
6、倍比问题 12、列车问题 18、百分数问题
24、溶液浓度问题
30、列方程问题
一、归一问题
• 【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一 量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
小学数学典型应用题
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或 文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。 任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已 知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简 称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题 的结构。 应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题， 叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和 方法来解答的应用题，叫做典型应用题。以下主 要研究30类典型应用题：
1、归一问题 7、相遇问题 13、时钟问题 2、归总问题 8、追及问题 14、盈亏问题
19、“牛吃草”问题 25、构图布数问题
20、鸡兔同笼问题
26、幻方问题
3、和差问题 9、植树问题 15、工程问题
例9、用两台水泵抽水。先用小水泵抽6小时，后
用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。已知小水
泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。求
大小水泵每小时各抽水多少立方米？
• 解法一：
根据“小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量”，可以求出大 水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量。把不同的工作效率转 化成某一种水泵的工作效率。
• 1台磨粉机1小时可以加工小麦：
• 2184 ÷3 ÷4=182
• 5台磨粉机6小时可加工小麦：
• 182 ×5 ×6=5460（千克）
例7、 一个机械厂4台机床4.5小时可以生产零件 720个。照这样计算，再增加4台同样的机床生产 1600个零件，需要多少小时？（这是两次反归一 应用题。）
• 解：要先求一台机床一小时可以生产零件 多少个，再求需要多少小时。
• 归一，指的是解题思路。归一应用题的特点是先求出一份是多少。 归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的 基础上，再求出几份是多少，这类应用题叫做正归一应用题；在求 出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反 归一应用题。根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可 分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题； 两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。 解答这类应用题的关键是求出一份的数量，