山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高三3月过程检测(实验班)数学试题
山东省五莲县第一中学2020届高三3月过程检测(实验班)化学试题+PDF版含答案
2019-2020学年度高三实验班过程检测化学试题2020.031．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。
2．选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
保持卡面清洁，不折叠、不破损。
可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 O 16 Na 23 Al 27 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Ti 48Fe 56 Ba 137一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个选项符合题意。
1．唐代《新修本草》中有如下描述：“本来绿色，新出窟未见风者，正如瑠璃。
陶及今人谓之石胆，烧之赤色，故名绛矾矣”。
“绛矾”指A．硫酸铜晶体B．硫化汞晶体C．硫酸亚铁晶体D．硫酸锌晶体2．下列说法错误的是A．12g石墨中含有σ键的物质的量为1.5molB．硫离子电子共有18种运动状态，且其2P与3P轨道形状和能量相等C．电负性：C＜N＜OD．I3+离子的几何构型是V型3．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．14.0gFe发生吸氧腐蚀生成Fe2O3·x H2O，电极反应转移的电子数为0.5N AB．标准状况下，11.2LH2S溶于水，溶液中含硫粒子的数目大于0.5N AC．常温下，0.5LpH=14的Ba(OH)2溶液中Ba2+的数目为0.5N AD．向100mL0.5mol·L－1Fe(NO3)3溶液中通入足量SO2气体，转移电子数为0.05 N A4．明矾[KAl(SO4)2·12H2O]是一种重要的化学试剂。
下列说法正确的是A．含明矾的药物不宜与胃药奥美拉唑碳酸氢钠胶囊同时服用B．0.1 mol·L－1明矾溶液完全水解生成Al(OH)3胶粒数小于6.02×1022C．向含0.1 mol明矾的溶液中滴入Ba(OH)2溶液，当生成沉淀的质量最大时，SO42－和Al3＋全部转化为BaSO4和Al(OH)3沉淀D．室温下，0.1 mol·L－1明矾溶液中水电离出c(H＋)小于10－7mol·L－15．下列有关说法正确的是①二氧化硅可与NaOH溶液反应，因此可用NaOH溶液雕刻玻璃；②明矾溶于水可水解生成Al(OH)3胶体，因此可以用明矾对自来水进行杀菌消毒；③可用蒸馏法、电渗析法、离子交换法等对海水进行淡化；④从海带中提取碘只需用到蒸馏水、H2O2溶液和四氯化碳三种试剂；⑤地沟油可用来制肥皂、提取甘油或者生产生物柴油；⑥石英玻璃、Na2O·CaO·6SiO2、淀粉、氨水的物质类别依次为纯净物、氧化物、混合物、弱电解质。
2019-2020年山东省日照市高三一模数学试题及答案解析评分准则
b
得
x4
b 1+k
；
所以
x3
x4
2kb 1 k2
， 所 以 AD和BC
的中点重合，所以
AB = CD ，所以 AC = BD 恒成立．故 A 正确．
因为
AD和BC
的中点重合为 P
,所以
AB
=
CD
，又
SBOC
=
1 3
S
AOD
，所以
BC
=1 3
AD
，
所以 AB = BC = CD .故 B 正确．
当 BC 过点1,0 且 BC 垂直于 x 轴时， AOD 的面积最小值为1．
=
i+2 5
，
∴复数
z
在复平面内对应的点的坐标为
2 5
，1 5
，在第一象限．故选
A．
2．【答案】B
【解析】由 x2 2x 0 ，得 x (0, 2) ，所以 M N {1} ，故选答案 B．
3．【答案】B
【解析】由祖暅原理知：“ S1, S2 总相等”一定能推出“V1,V2 相等”，反之：若两个同样的圆
二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求的，全部选对得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
9．ACD 10．AC 11．AC 12．ABD
9．【答案】ACD
【解析】图（1）中体重在区间 90,100， 100,110， 110,120内的人数分别为 8，10，2； 图（2）中体重在区间 80,90， 90,100， 100,110内的人数分别为 6，8，6；
1 4
山东省日照市五莲县2019-2020学年高三上学期模块诊断性检测数学试题(带答案解析)
绝密★启用前山东省日照市五莲县2019-2020学年高三上学期模块诊断性检测数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．已知集合{}|2,0xA y y x -==<，集合12|B x y x ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭，则A B ⋂=（ ）A ．[)1,+∞B ．()1,+∞C ．()0,+∞D ．[)0,+∞ 2．设()()()2i 3i 35i x y +-=++(i 为虚数单位），其中,x y 是实数，则i x y +等于( ) A ．5B C ．D ．23．若角α的终边过点(-1,2),则cos2α的值为 A ．35B ．-35C ．5D ．-54．向量a r 、b r 满足1a =r ,2a b -=r r ，a r 与b r 的夹角为60︒，则b =r （ ）A ．1BC ．12D ．25．函数f(x)=e x sinx 的图象在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为 A ．0B ．π4C ．1D ．326．设g (x )的图象是由函数f (x )＝cos2x 的图象向左平移3π个单位得到的，则g (6π)等于A ．1B ．12-C ．0D ．－17．等差数列{a n }中的a 1、a 4025是函数f(x)=13x 3−4x 2+6x −1的极值点，则log 2a 2013=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58．若函数()()()()213f x x x x mx n =++++满足()()fx f x =，则()f x 的最小值为（ ） A ．2-B ．16C ．16-D ．29．已知数列{}{},n n a b 满足1n n n b a a +=+，则“数列{}n a 为等差数列”是“数列{}n b 为等差数列”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件10．将函数()4cos 2f x x π⎛⎫=⎪⎝⎭和直线()1g x x =-的所有交点从左到右依次记为1A ，2A ，…，5A ，若P 点坐标为，则125...PA PA PA +++=u u u v u u u u v u u u v（ ）A ．0B ．2C ．6D ．1011．下列命题中，假命题是（ ） A ．2,30x x R -∀∈> B ．00,tan 2x R x ∃∈= C ．00,lg 2x R x ∃∈< D ．2*,(2)0x N x ∀∈->二、多选题12．已知函数()()1lg ,0,,0.x x x f x e x -⎧-<=⎨≥⎩，若()()12f f a +=，则a 的所有可能值为（ ）A ．1B ．1-C ．10D ．10-13．定义平面向量之间的一种运算“e ”如下：对任意的(),a m n =r ，(),b p q =r，令a b mq np =-r re .下面说法正确的是（ ）A ．若a r 与b r 共线，则0a b =r reB ．a b =r r e b a r r eC ．对任意的R λ∈，有()()a b a b λλ=r e r e r r D ．()()2222a ba b a b +⋅=vv v v v v e……线……线第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 三、填空题14．已知向量(1,2),(,2)a b x ==-r r ，且()a a b ⊥-rr r ，则实数x 等于_______.15．等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，若125a a +=，349a a +=，则的值为16．已知0,1a a >≠，若函数2()log ()a f x x ax =-在[3,4]是增函数，则a 的取值范围是_______.17．已知奇函数()()2221x x a a f x x R ⋅+-=∈+，则函数()f x 的值域为__________.四、解答题18．已知复数()z bi b R =∈，21z i-+是纯虚数，i 是虚数单位. （1）求复数z 的共轭复数z ；（2）若复数()2m z +所表示的点在第二象限，求实数m 的取值范围. 19．已知函数()22xxf x k -=+⋅，k ∈R .（1）若函数()f x 满足()()f x f x -=-，求实数k 的值；（2）若对任意的[)0,x ∈+∞，都有()21xf x >成立，求实数k 的取值范围20．已知数列{}n b 是首项为1，公差为2的等差数列，数列{}n a 的前n 项和n n S nb =． (I)求数列{}n a 的通项公式； (II)设1(23)n n n c a b =+, 求数列{}n c 的前n 项和n T ．21．已知()cos22f x x x ωω=，其中（0>ω），若()f x 图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于π. （1）求ω的取值范围；（2）在ABC V 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，a =ABC S =V .○…………订……※※订※※线※※内※※答※※○…………订……当ω取最大值时，()1f A =，求b ，c 的值. 22．已知函数()ln p x x =.（1）函数()()q x p x x =-，确定()q x 的单调区间： （2）函数()()()232213f x p x x ax =--，若对于任意的1x ，()21,x ∈+∞，12x x ≠，总有()()121220f x f x x x -+<-，求a 的取值范围.23．某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所，现有一块矩形ABCD 草坪如下图所示，已知：120AB =米，BC =拟在这块草坪内铺设三条小路OE 、EF 和OF ，要求点O 是AB 的中点，点E 在边BC 上，点F 在边AD 时上，且EOF 90∠=o .（1）设BOE α∠=，试求OEF ∆的周长l 关于α的函数解析式，并求出此函数的定义域；（2）经核算，三条路每米铺设费用均为300元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.参考答案1．B 【解析】 因为，，所以A B ⋂=()1,+∞.故选B.2．A 【解析】由()()()2i 3i 35i x y +-=++，得()()632i 35i x x y ++-=++，∴63325x x y +=⎧⎨-=+⎩，解得34x y =-⎧⎨=⎩，∴i 34i 5x y +=-+=．故选A ． 3．B 【解析】 【分析】根据三角函数的定义求出cos α后再根据倍角公式求出cos2α即可． 【详解】∵角α的终边过点(-1,2)，∴cos5α==， ∴223cos 22cos 12()155αα=-=⨯-=． 故选B ． 【点睛】本题考查三角函数的定义和倍角公式，考查对基本知识的理解和对基本公式的掌握情况，属于基础题． 4．C 【解析】 【分析】因为1a =r ，a r 与b r 的夹角为60︒，由1cos602a b a b b ︒⋅=⋅=r r r r r ，根据2a b -=r r ，可得23||4a b -=r r ，即可求得答案.Q 1a =r，a r 与b r 的夹角为60︒∴1cos602a b a b b ︒⋅=⋅=r r r r ra b -=Q r r ∴23||4a b -=r r可得：22324a ab b -⋅+=r r r r∴2312||||cos60||4a b b ︒+-⋅=r r r∴21||||||04b a b -+=r r r∴21||02b ⎛⎫-= ⎪⎝⎭r故1||2b =r故选：C. 【点睛】本题主要考查了求向量的模长，解题关键是掌握向量的数量积公式，考查了分析能力和计算能力，属于基础题. 5．B 【解析】试题分析：欲判别切线的倾斜角的大小，只须求出其斜率的正负即可，故先利用导数求出在x=4处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决，根据题意，由于f(x)=e x sinx ，则可知f′(x ）=e x sinx +e x cosx =e x (sinx +cosx)，那么可知f’(0)=1,可知该点的切线的斜率为1，可知倾斜角为π4，选B. 考点：导数研究曲线上某点切线方程点评：本小题主要考查直线的倾斜角、利用导数研究曲线上某点切线方程、三角函数值的符号等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题 6．D 【解析】由条件直接利用左加右减的原则得到g (x )，再代入x=6π求值即可. 【详解】由f (x )＝cos2x 的图象向左平移3π个单位得到的是g (x )＝cos[2（x 3π+）]的图象，则g (6π)＝cos[2（63ππ+）]=cosπ=-1.故选D ． 【点睛】本题主要考查三角函数的平移以及特殊三角函数值，属于基础题． 7．A 【解析】试题分析：f ′(x)=x 2−8x +6.因为a 1、a 4025是函数f(x)=13x 3−4x 2+6x −1的极值点，所以a 1、a 4025是方程x 2−8x +6=0的两实数根，则a 1+a 4025=8.而{a n }为等差数列，所以a 1+a 4025=8=2a 2013=8，即a 2013=4，从而log 2a 2013=2，选A. 考点： 8．C 【解析】 【分析】 由()()fx f x =，可得()f x 为偶函数，则()()()()()()221313=x x x mx n x x x mx n ++++-+-+-+，求得,m n ，即可求得答案.【详解】Q ()()f x f x =可得()()f x f x -=-即()()fx f x =-∴()()f x f x -=故()()()()()()221313=x x x mx n x x x mx n ++++-+-+-+∴()()()()22224343x x x mx n x x x mx n ++++=-+-+∴()()()()22223434x x x n mx x x x n mx ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤++++=+-+-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦整理可得：()()()()22223344x x n x mx x x n x mx ++++⋅+++⋅()()()()22223344x x n x mx x x n x mx =++-+⋅-++⋅故：()()22340x mx x x n +⋅+⋅+= 即：333440mx mx x xn +++=Q 3(4)(34)0m x m n x +++=，对x ∈R 都成立∴43m n =-⎧⎨=⎩Q ()()()()213f x x x x mx n =++++()()224343x x x x =++-+()()2219x x =--42109x x =-+()225259x =--+()22516x =--故选：C. 【点睛】本题主要考查了根据奇偶性求参数和求函数最值，解题关键是掌握奇偶性定义和求函数最值的方法，考查了分析能力和计算能力，属于中档题. 9．A 【解析】分析：根据等差数列的定义，“数列{}n a 为等差数列”能推出“数列{}n b 为等差数列”， “数列{}n b 为等差数列”不能推出“数列{}n a 为等差数列”，从而可得结果. 详解：若数列{}n a 是等差数列，设其公差为1d ，则112121()()2n n n n n n n n b b a a a a a a d +++++-=+-+=-=，所以数列{}n b 是等差数列. 若数列{}n b 是等差数列，设其公差为2d ，则112122()()n n n n n n n n b b a a a a a a d +++++-=+-+=-=， 不能推出数列{}n a 是等差数列.所以“数列{}n a 为等差数列”是“数列{}n b 为等差数列”的充分不必要条件，故选A. 点睛：判断充要条件应注意：首先弄清条件p 和结论q 分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试,p q q p ⇒⇒.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 10．D 【解析】 【分析】由题得1A 和5A ，2A 和4A ，都关于点3A 对称，所以1253...5PA PA PA PA +++=u u u r u u u r u u u r u u u r，再求125...PA PA PA +++u u u r u u u r u u u r的值得解.【详解】函数()4cos 2f x x π⎛⎫=⎪⎝⎭与()1g x x =-的所有交点从左往右依次记为1A 、2A 、3A 、4A 和5A ，且1A 和5A ，2A 和4A ，都关于点3A 对称，如图所示；则1253...55(1,5PA PA PA PA +++==u u u r u u u r u u u r u u u r（，， 所以12...10n PA PA PA +++=u u u r u u u u r u u u u r.故选D. 【点睛】本题主要考查余弦函数的图像，考查函数的图像和性质，考查平面向量的运算和模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 11．D 【解析】试题分析：特殊值验证22,(2)0x x =-=，∴2*,(2)0x N x ∀∈->是假命题，故选D ． 考点：命题真假的判断 12．AD 【解析】 【分析】利用函数的解析式，通过讨论a 的范围，列出方程求解，即可求得答案. 【详解】Q ()()1lg ,0,,0.x x x f x e x -⎧-<=⎨≥⎩∴()1111f e -== Q ()()12f f a +=∴()1f a =当0a ≥时，由()11f = 可得1a =当0a <，()1f a = 可得()lg 1a -= 解得10a =-∴a 的所有可能值为：1a =或10a =-故选：AD. 【点睛】本题解题关键是掌握分段函数定义和对数基础知识，考查了分析能力和计算能力，属于基础题. 13．ACD【分析】根据新定义(),a m n =r ，(),b p q =r ，a b mq np =-r re .依次代入验证即可求得结果.【详解】若(),a m n =r ，(),b p q =r ，共线，则0mq np -=，依运算“e ”知0a b =r re ，故A 正确；由于a b mq np =-r r e ，又b a np mq =-r r e ，因此a b b a =-r r r re e ，故B 不正确；对于C ，由于(),a m n λλλ=r，因此()a b mq np λλλ=-r r e ，又()()a b mq np mq np λλλλ=-=-r re ，故C 正确；对于D ，()()()()22222222222222()a b a bm q mnpq n p mp nq m p q n p q +⋅=-+++=+++r r r r e()()222222=m n p q a b ++=vv ,故D 正确.故选: ACD. 【点睛】本题考查新定义向量运算,意在考查分析新定义,推理和证明,难度一般. 14．9 【解析】试题分析：因为a (1,4)b x -=-r r ，由a a b r r r ⊥-得1(1)240x ⨯-+⨯=，解得9.x =故本题正确答案为9.考点：考查向量的位置关系． 15．65 【解析】试题分析：根据题意，由于等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，若125a a +=，349a a +=，可知公差为2d=4,d=2,首项为1132a +d 5a =2=∴，故可知103109S =1026522⨯⨯+⨯=,故可知答案为65. 考点：等差数列点评：主要是考查了等差数列的前n 项和的运用，属于基础题． 16．13a <<【分析】x 2﹣ax 的对称轴为x 2a =，由题意可得，当a ＞1时，2a≤3，且 9﹣3a ＞0，求得a 的取值范围；当1＞a ＞0时，2a≥4，且16﹣4a ＞0，求得a 的取值范围，将这两个范围取并集即可． 【详解】x 2﹣ax 的对称轴为x 2a =，由题意可得，当a ＞1时，2a≤3，且 9﹣3a ＞0，∴1＜a ＜3． 当1＞a ＞0时2a≥4，且16﹣4a ＞0，故a 无解． 综上，1＜a ＜3， 故答案为1＜a ＜3． 【点睛】本题考查对数函数的单调性和定义域，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题． 17．()1,1- 【解析】 【分析】因为奇函数()f x 的定义域为R ，可得()00f =．解得1a =，故21()21x x f x -=+，变形为212()12121x x xf x -==-++，即可求得答案. 【详解】Q 奇函数()f x 的定义域为R ，∴()()f x f x -=-，∴()()00f f -=-，即()00f =． ∴2202a -=，解得1a = 此时21()21x x f x -=+，212()12121x x xf x -==-++ Q 211x +>，∴20221x <<+ 即()f x 的值域为(1,1)- 故答案为：(1,1)-. 【点睛】本题主要考查了求函数的值域，解题关键是掌握奇函数性质和常见函数值域的求法，考查了分析能力和计算能力，属于中档题. 18．（1）2i -；（2）()0,2. 【解析】 【分析】（1）将z bi =代入21z i -+，利用复数的除法法则将复数21z i-+表示为一般形式，由实部为零求出b 的值，可得出复数z ，即可得出复数z 的共轭复数z ；（2）由（1）得出2z i =，利用复数的乘方法则得出()()2244m z m mi +=-+，由该复数所表示的点在第二象限得出24040m m ⎧-<⎨>⎩，从而求出实数m 的取值范围.【详解】（1）()z bi b R =∈Q ，()()()()()()212222221111222bi i b b i z bi b b i i i i i ---++---+∴====++++-， 由于复数21z i -+是纯虚数，则202b -=，2z i ∴=，因此，2z i =-； （2）2z i =Q ，m R ∈，()()()222244m z m i m mi ∴+=+=-+，又Q 复数()2m z +所表示的点在第二象限，则24040m m ⎧-<⎨>⎩，解得02m <<.因此，当()0,2m ∈时，复数()2m z +所表示的点在第二象限.【点睛】本题考查复数的基本概念以及复数的几何意义，解题的关键在于利用复数的四则运算将复数表示为一般形式，确定复数的实部与虚部，利用实部与虚部来求解，考查运算求解能力，属于基础题.19．（1）1k =-；（2）0k > 【解析】 【分析】（1）因为()22xxf x k -=+⋅是奇函数，所以()()f x f x -=-，k ∈R ,即()2222x x x x k k --+⋅=-+⋅，所以()()21120x k k +++⋅=，即可求得答案；（2）因为均有[)0,x ∈+∞，()21xf x >，所以212x k -<对0x ≥恒成立，所以()2min12x k -<，即可求得答案.【详解】（1）Q ()22xxf x k -=+⋅是奇函数，∴()()f x f x -=-，k ∈R即()2222xx x x k k --+⋅=-+⋅∴()()21120x k k +++⋅=，对一切x ∈R 恒成立，∴1k =-.（2）Q 均有[)0,x ∈+∞，()21xf x >∴212x k -<对0x ≥恒成立， ∴()2min 12x k -<.Q 22x y =在[)0,+∞上单调递增，∴()2min 21x =.∴0k >.【点睛】本题主要考查了根据奇偶性求参数和根据不等式恒成立求参数范围，解题关键是掌握奇函数性质和根据不等式恒成立求参数范围解法，考查了分析能力和计算能力，属于中档题. 20．（Ⅰ）43n a n =-.（Ⅱ）由（Ⅰ）41n nT n =+． 【解析】试题分析：（Ⅰ）根据12)1(21-=-+=n n b n .得到n n S n -=22．从而通过确定1a ，当2n ≥时,1n n n a S S -=-，验证11a =也适合上式,得到所求通项公式. （Ⅱ）利用“裂项相消法”求和.难度不大，对基础知识的考查较为全面. 试题解析：（Ⅰ）由已知，12)1(21-=-+=n n b n . 2分 所以n n S n -=22．从而111;a S ==当2n ≥时,2212[2(1)(1)]43n n n a S S n n n n n -=-=-----=-， 又11a =也适合上式,所以43n a n =-. 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）)141341(41)14)(34(1+--=+-=n n n n c n ， 8分所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+⋅⋅⋅+-+-=+⋅⋅⋅+++=)141341()9151()511(41321n n c c c c T n n 14)1411(41+=+-=n nn ． 12分 考点：等差数列的通项公式，裂项相消法.21．（1）10,2ω⎛⎤∈ ⎥⎝⎦；（2）1b =，2c =或2b =，1c =【解析】 【分析】（1）()cos 222sin 26f x x x x πωωω⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，因为()f x 图象中相邻的对称轴间的距离不小于π，2T≥π，即可求得答案； （2）当12ω=时，()2sin 6f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，可得()2sin 16f A A π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，故1sin 62A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，结合已知，即可求得答案.【详解】（1）()cos 222sin 26f x x x x πωωω⎛⎫==+⎪⎝⎭， ()f x Q 图象中相邻的对称轴间的距离不小于π，2T∴≥π， 2ωπ∴≥π， 10,2ω⎛⎤∴∈ ⎥⎝⎦.（2）当12ω=时，()2sin 6f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，()2sin 16f A A π⎛⎫∴=+= ⎪⎝⎭，1sin 62A π⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭，0A π<<Q ，666A ππ7π∴<+<，23A π=.由1sin 22ABC S bc A ==V ，可得2bc =——① 又222222cos 7a b c bc A b c bc +=+-=+=——② 由①②得：1b =，2c =或2b =，1c =. 【点睛】本题主要考查了辅助角公式和余弦定理解三角形，解题关键是灵活使用辅助角公式和余弦定理公式，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.22．（1）在区间()0,1上为增函数，在区间()1,+∞上为减函数；（2）1a ≥ 【解析】 【分析】（1）()ln q x x x =-，可得()1x q x x-'=，又0x >，故当()0,1x ∈时，()10xq x x -'=>，()q x 在区间()0,1上为增函数，当()1,x ∈+∞时，()10xq x x-'=<，()q x 在区间()1,+∞上为减函数，即可求得答案；（2）因为12x x ≠，不妨设12x x >，可得()()121220f x f x x x -+<-，故()()112222f x x f x x +<+，设()()2g x f x x =+，则()g x 在()1,+∞单调递减，结合已知，即可求得答案. 【详解】（1）()ln q x x x =-，()1xq x x-'∴=，又0x >， ∴当()0,1x ∈时，()10xq x x -'=>，()q x 在区间()0,1上为增函数，当()1,x ∈+∞时，()10xq x x -'=<，()q x 在区间()1,+∞上为减函数， 即()q x 在区间()0,1上为增函数，在区间()1,+∞上为减函数. （2）12x x ≠Q ，不妨设12x x >，Q()()121220f x f x x x -+<-.()()()121220f x f x x x -+-<∴ ()()112222f x x f x x ∴+<+设()()2g x f x x =+， 则()g x 在()1,+∞单调递减，()0g x '∴≤在()1,+∞恒成立.由已知，()24ln 2f x x x ax '=-，()24ln 22g x x x ax '=-+，()0g x '≤，22ln 1x a x x ∴≥+在()1,+∞恒成立. 令()22ln 1x h x x x=+，则()()32ln 1x x x h x x --'=，令()ln 1F x x x x =--，()ln F x x '=-，∴当()1,x ∈+∞时，()0F x '<，即()F x 在()1,+∞单调递减，且()()10F x F <=，()0h x '∴<在()1,+∞恒成立，()h x ∴在()1,+∞单调递减，且()()11h x h <=， 1a ∴≥.【点睛】本题主要考查了根据导数求单调区间和根据不等式恒成立求参数范围，解题关键是掌握导数求单调区间求法和根据不等式恒成立求参数范围解法，考查了分析能力和计算能力，属于难题.23．（1）()60cos sin 1cos sin l αααα++=，定义域为,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦；（2）当60BE AF ==米时，铺路总费用最低，最低总费用为)360001元．【解析】 【分析】（1）利用勾股定理通过l OE OF EF =++，得出()60cos sin 1cos sin l αααα++=，结合实际情况得出该函数的定义域；（2）设sin cos t αα+=，由题意知，要使得铺路总费用最低，即为求OEF ∆的周长1201l t =-最小，求出t 的取值范围，根据该函数的单调性可得出l 的最小值. 【详解】（1）由题意，在Rt BOE ∆中，60OB =，2B π∠=，BOE α∠=，60cos OE α∴=， Rt AOF ∆中，60OA =，2AFO π∠=，60sin OF α∴=，又2EOF π∠=，60cos sinEFαα∴===，所以606060cos sin cos sinl OE OF EFαααα=++=++，即()60cos sin1cos sinlαααα++=.当点F在点D时，这时角α最小，求得此时6πα=；当点E在C点时，这时角α最大，求得此时3πα=.故此函数的定义域为,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦；（2）由题意知，要求铺路总费用最低，只需要求OEF∆的周长l的最小值即可．由（1）得()60cos sin1cos sinlαααα++=，,63ππα⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，设sin cos4tπααα⎛⎫=+=+⎪⎝⎭，21sin cos2tαα-∴⋅=，则()()260cos sin16011201cos sin12tlt tαααα+++===--，由,63ππα⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，得5712412πππα≤+≤，12t≤≤1112t≤-≤，1111t≤≤-，当4πα=，即当60BE=时，)min1201l=，答：当60BE AF==米时，铺路总费用最低，最低总费用为)360001元．【点睛】本题考查三角函数模型的实际应用，同时也考查了正弦定理、勾股定理的应用，要根据题意构建函数解析式，并利用合适的方法求解，考查分析问题与解决问题的能力，属于中等题.。
2020年山东省日照市五莲一中实验班高考数学(3月份)模拟测试试卷 (解析版)
2020年高考数学（3月份）模拟测试试卷一、选择题（共8小题）1．集合，则A∩B＝（）A．[0，2]B．[0，1]C．（0，2]D．[﹣1，0]2．若复数z＝为纯虚数，则实数a的值为（）A．1B．0C．D．﹣13．设{a n}为等差数列，p、q、k、l为正整数，则“p+q＞k+l”是“a p+a q＞a k+a l”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知a＝，b＝log2，c＝，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a5．据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为：男、子、伯、候、公，共五级．现有每个级别的诸侯各一人，共五人要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分m个（m为正整数），若按这种方法分橘子，“公”恰好分得30个橘子的概率是（）A．B．C．D．6．17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）．例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金△ABC 中，．根据这些信息，可得sin234°＝（）A．B．C．D．7．已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，直线l为双曲线C的一条渐近线，F1关于直线l的对称点F1′在以F2为圆心，以半焦距c为半径的圆上，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．2D．38．已知△ABC为等边三角形，动点P在以BC为直径的圆上，若＝λ+μ，则λ+2μ的最大值为（）A．B．1+C．D．2+二、多项选择题（共4小题）9．已知a＞b≥2，则（）A．b2＜3b﹣a B．a3+b3＞a2b+ab2C．ab＞a+b D．10．如图，已知矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE，若M为线段A1C的中点，则△ADE在翻折过程中，下列说法正确的是（）A．线段BM的长是定值B．存在某个位置，使DE⊥A1CC．点M的运动轨迹是一个圆D．存在某个位置，使MB⊥平面A1DE11．数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面．一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线C：（x2+y2）3＝16x2y2恰好是四叶玫瑰线．给出下列结论正确的是（）A．曲线C经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）B．曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2C．曲线C围成区域的面积大于4πD．方程（x2+y2）3＝16x2y2（xy＞0）表示的曲线C在第一象限和第三象限12．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0）满足，且f（x）在（x0，x0+1）上有最小值，无最大值．则（）A．B．若x0＝0，则C．f（x）的最小正周期为3D．f（x）在（0，2019）上的零点个数最少为1346个三、填空题13．为做好社区新冠疫情防控工作，需将六名志愿者分配到甲、乙、丙、丁四个小区开展工作，其中甲小区至少分配两名志愿者，其它三个小区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有种．（用数字作答）14．已知函数f（x）＝x+2cos x+λ，在区间上任取三个数x1，x2，x3，均存在以f （x1），f（x2），f（x3）为边长的三角形，则λ的取值范围是．15．设抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F（1，0），准线为1，过焦点的直线交抛物线于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，若|AF|＝4|BF|，则p＝，三角形CDF的面积为．16．在三棱锥P﹣ABC中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，且AB＝2，，PB与底面ABC所成的角的正弦值为，则三棱锥P﹣ABC的外接球的体积为．四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．如图，在△ABC中，，∠ABC的平分线BD交AC于点D，且．（1）求sin A；（2）若，求AB的长．18．在①a n+12﹣a n2＝3（a n＞0），②a n2﹣a n a n﹣1﹣3a n﹣1﹣9＝0，③S n＝n2﹣2n+2这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．已知：数列{a n}的前n项和为S n，且a1＝1，．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）对大于1的自然数n，是否存在大于2的自然数m，使得a1，a n，a m成等比数列．若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．19．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝2DC＝2BC，E为AB的中点，沿DE将△ADE折起，使得点A到点P位置，且PE⊥EB，M为PB的中点，N 是BC上的动点（与点B，C不重合）．（I）求证：平面EMN⊥平面PBC；（II）是否存在点N，使得二面角B﹣EN﹣M的余弦值？若存在，确定N点位置；若不存在，说明理由．20．沙漠蝗虫灾害年年有，今年灾害特别大．为防范罕见暴发的蝗群迁飞入境，我国决定建立起多道防线，从源头上控制沙漠蝗群．经研究，每只蝗虫的平均产卵数y和平均温度x有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值．平均温度x i℃21232527293235平均产卵数y i个711212466115325x i＝192，y i＝569，x i y i＝18542，x i2＝5414，z i＝25.2848，x i z i＝733.7079．（其中z i＝lny，＝z i）．（1）根据散点图判断，y＝a+bx与y＝ce dx（其中e＝2.718…自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程．（计算结果精确到小数点后第三位）（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时蝗虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为p（0＜p＜1）．①记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为f（p），求f（p）的最大值，并求出相应的概率p．②当f（p）取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为X，求X的数学期望和方差．附：线性回归方程系数公式＝，＝﹣．21．已知圆O：x2+y2＝4，定点A（1，0），P为平面内一动点，以线段AP为直径的圆内切于圆O，设动点P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）过点的直线l与C交于E，F两点，已知点D（2，0），直线x＝x0分别与直线DE，DF交于S，T两点．线段ST的中点M是否在定直线上，若存在，求出该直线方程；若不是，说明理由．22．已知函数f（x）＝e x﹣ax﹣cos x，其中a∈R．（1）求证：当a≤﹣1时，f（x）无极值点；（2）若函数g（x）＝f（x）+1n（x+1），是否存在a，使得g（x）在x＝0处取得极小值？并说明理由．参考答案一、解答题（共8小题，满分40分）1．集合，则A∩B＝（）A．[0，2]B．[0，1]C．（0，2]D．[﹣1，0]解：∵（x+1）（x﹣2）≤0，∴﹣1≤x≤2，∴A＝[﹣1，2]，∵＜2，∴0≤x＜4，∴B＝[0，4），∴A∩B＝[0，2]．故选：A．2．若复数z＝为纯虚数，则实数a的值为（）A．1B．0C．D．﹣1解：复数z＝＝＝+i为纯虚数，∴＝0，≠0，解得a＝﹣1．故选：D．3．设{a n}为等差数列，p、q、k、l为正整数，则“p+q＞k+l”是“a p+a q＞a k+a l”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解：∵{a n}为等差数列，p、q、k、l为正整数，设公差为d；则（a p+a q）﹣（a k+a1）＝[a1+（p﹣1）d+a1+（q﹣1）d]﹣[a1+（k﹣1）d+a1]＝[（p+q）﹣（k+1）]d；若已知“p+q＞k+l”，当d＞0时，有a p+a q＞a k+a l；当d≤0时，有a p+a q≤a k+a l；∴“p+q＞k+l”推不出“a p+a q＞a k+a l”；若已知“a p+a q＞a k+a l”，当d＞0时，有“p+q＞k+l”；当d＜0时，有“p+q＜k+l”；∴a p+a q＞a k+a l”，推不出“p+q＞k+l”；∴“p+q＞k+l”是“a p+a q＞a k+a l”的既不充分也不必要条件；故选：D．4．已知a＝，b＝log2，c＝，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a解：∵0＜a＝＜20＝1，b＝log2＜log21＝0，c＝＝log23＞log22＝1，∴c＞a＞b．故选：C．5．据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为：男、子、伯、候、公，共五级．现有每个级别的诸侯各一人，共五人要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分m个（m为正整数），若按这种方法分橘子，“公”恰好分得30个橘子的概率是（）A．B．C．D．解：由题意可知等级从低到高的5个诸侯所分的橘子个数组成等差为m的等差数列，设“男”分的橘子个数为a1，其前n项和为S n，则S5＝5a1+＝80，即a1+2m＝16，且a1，m均为正整数，若a1＝2，则m＝7，此时a5＝30，若a1＝4，m＝6，此时a5＝28，若a1＝6，m＝5，此时a5＝26，若a1＝8，m＝4，此时a5＝24，若a1＝10，m＝3，此时a5＝22，若a1＝12，m＝2，此时a5＝20，若a1＝14，m＝1，此时a5＝18，∴“公”恰好分得30个橘子的概率为．故选：B．6．17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）．例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金△ABC 中，．根据这些信息，可得sin234°＝（）A．B．C．D．解：由图可知，∠ACB＝72°，且cos72°＝．∴cos144°＝．则sin234°＝sin（144°+90°）＝cos144°＝．故选：C．7．已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，直线l为双曲线C的一条渐近线，F1关于直线l的对称点F1′在以F2为圆心，以半焦距c为半径的圆上，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．2D．3解：如图，根据对称性可得OF1＝OF1′＝OF2＝F2F1′＝c，∴，，所以渐近线的倾斜角为600，，则双曲线C的离心率为．故选：C．8．已知△ABC为等边三角形，动点P在以BC为直径的圆上，若＝λ+μ，则λ+2μ的最大值为（）A．B．1+C．D．2+解：设△ABC的边长为2，不妨以线段BC的中点O为坐标原点建立如下图所示的平面直角坐标系xOy，则点、B（﹣1，0）、C（1，0），以线段BC为直径的圆的方程为x2+y2＝1，设点P（cosθ，sinθ），则，，，由于，则，解得，所以，＝＝，因此，λ+2μ的最大值为，故选：C．二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.9．已知a＞b≥2，则（）A．b2＜3b﹣a B．a3+b3＞a2b+ab2C．ab＞a+b D．解：a＞b≥2，A错误，比如a＝3，b＝2，9＞3不成立；B，a3+b3﹣（a2b+ab2）＝a2（a﹣b）﹣b2（a﹣b）＝（a﹣b）2（a+b）＞0成立；C．由ab﹣a﹣b＝a（b﹣1）﹣b＝（b﹣1）（a﹣）＝（b﹣1）[a﹣（1+）]＞0，故C成立，D.，故D不成立，10．如图，已知矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE，若M为线段A1C的中点，则△ADE在翻折过程中，下列说法正确的是（）A．线段BM的长是定值B．存在某个位置，使DE⊥A1CC．点M的运动轨迹是一个圆D．存在某个位置，使MB⊥平面A1DE解：取CD的中点F，连接BF，MF，∵M，F分别为A1C、CD中点，∴MF∥A1D，∵A1D⊂平面A1DE，MF⊄平面A1DE，∴MF∥平面A1DE，∵DF∥BE且DF＝BE，∴四边形BEDF为平行四边形，∴BF∥DE，∵DE⊂平面A1DE，BF⊄平面A1DE，∴BF∥平面A1DE，又BF∩MF＝F，BF、MF⊂平面BMF，∴平面BMF∥平面A1DE，∵BM⊂平面BMF，∴BM∥平面A1DE，即D错误．设AB＝2AD＝2a，则MF＝A1D＝a，BF＝DE＝，∠A1DE＝∠MFB＝45°，∴BM＝，即BM为定值，所以A正确；∴点M的轨迹是以B为圆心，a为半径的圆，即C正确；∵DE＝CE＝，CD＝AB＝2a，∴DE2+CE2＝CD2，∴DE⊥CE，设DE⊥A1C，∵A1C、CE⊂平面A1CE，A1C∩CE＝C，∴DE⊥平面A1CE，∵A1E⊂平面A1CE，∴DE⊥A1E，与DA1⊥A1E矛盾，所以假设不成立，即B错误．11．数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面．一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线C：（x2+y2）3＝16x2y2恰好是四叶玫瑰线．给出下列结论正确的是（）A．曲线C经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）B．曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2C．曲线C围成区域的面积大于4πD．方程（x2+y2）3＝16x2y2（xy＞0）表示的曲线C在第一象限和第三象限解：把代入曲线C，可知等号两边成立，所以曲线C在第一象限过点，由曲线的对称性可知，该点的位置是图中的点M，对于A选项，只需要考虑曲线在第一象限内经过的整点即可，把（1，1），（1，2）和（2，1）代入曲线C的方程验证可知，等号不成立，所以曲线C在第一象限内不经过任何整点，再结合曲线的对称性可知，曲线C只经过整点（0，0），即A错误；对于B选项，因为x2+y2≥2xy（x＞0，y＞0），所以，所以（x2+y2）3＝16x2y2，所以x2+y2≤4，即B正确；对于C选项，以O为圆点，2为半径的圆O的面积为4π，显然曲线C围成的区域的面积小于圆O的面积，即C错误；对于D选项，因为xy＞0，所以x与y同号，仅限与第一和三象限，即D正确．故选：BD．12．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0）满足，且f（x）在（x0，x0+1）上有最小值，无最大值．则（）A．B．若x0＝0，则C．f（x）的最小正周期为3D．f（x）在（0，2019）上的零点个数最少为1346个解：由题意得，f（x）在（x0，x0+1）的区间中点处取得最小值，即，所以A正确；因为，且f（x）在（x0，x0+1）上有最小值，无最大值，所以不妨令，，两式相减得，，所以，即B错误，C正确；因为T＝3，所以函数f（x）在区间（0，2019）上的长度恰好为673个周期，当f（0）＝0即φ＝kπ时，f（x）在区间（0，2019）上的零点个数至少为673×2﹣1＝1345个，即D错误．故选：AC．三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分，其中第15题第一空2分，第二空3分. 13．为做好社区新冠疫情防控工作，需将六名志愿者分配到甲、乙、丙、丁四个小区开展工作，其中甲小区至少分配两名志愿者，其它三个小区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有660种．（用数字作答）解：根据题意，将六名志愿者分配到甲、乙、丙、丁四个小区开展工作，其中甲小区至少分配两名志愿者，其它三个小区至少分配一名志愿者，则甲、乙、丙、丁四个小区分配人数依次为3，1，1，1或2，2，1，1，若甲小区分3人，甲小区有C63种情况，剩下的3个小区有A33种情况，此时有C63A33＝120种分配方法，若甲小区分2人，甲小区有C63种情况，剩下的3个小区有C42A33种情况，此时有C62C42A33＝540种分配方法，则有120+540＝660种不同的分配方法；故答案为：660．14．已知函数f（x）＝x+2cos x+λ，在区间上任取三个数x1，x2，x3，均存在以f （x1），f（x2），f（x3）为边长的三角形，则λ的取值范围是．解：由f（x）＝x+2cos x+λ得f′（x）＝1﹣2sin x，令f′（x）＝0，解得，易知函数f（x）在上单调递增，在上单调递减，故，，依题意，，且，即，解得．故答案为：．15．设抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F（1，0），准线为1，过焦点的直线交抛物线于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，若|AF|＝4|BF|，则p＝2，三角形CDF的面积为5．解：抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F（1，0），所以＝1，所以P＝2；如图所示，过点B作BM∥l，交直线AC于点M，由抛物线的定义知|AF|＝|AC|，|BF|＝|BD|，且|AF|＝4|BF|，所以|AM|＝3|BF|，|AB|＝5|BF|，所以|AM|＝|AB|，BM＝4|BF|所以＝60°，所以直线AB的斜率为k＝tan∠BAM＝；设直线AB的方程为y＝（x﹣1），点A（x1，y1），B（x2，y2），由，消去y整理得4x2﹣17x+4＝0；所以x1+x2＝；所以|AB|＝x1+x2+p＝，所以|CD|＝|AB|sin∠BAM＝×＝5；所以△CDF的面积为×5×2＝5，故答案为：2；5．16．在三棱锥P﹣ABC中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，且AB＝2，，PB与底面ABC所成的角的正弦值为，则三棱锥P﹣ABC的外接球的体积为．解：如图所示，取AC的中点D，连接BD，PD．∵BC＝AC，PA＝PC，∴AC⊥BD，AC⊥PD．∴AC⊥平面PBD，又AC⊂平面ABC，∴平面PBD⊥平面ABC，∴∠PBD为PB与底面ABC所成的角，其正弦值为．AC＝AB＝2．PD＝＝，在△PBD中，设PB＝x，由余弦定理可得：cos∠PBD＝±＝，解得x＝3或（舍去，不满足四点共球）．若PB＝3，取PB的中点O，连接OD，则OD2＝+﹣2××＝，解得OD＝．∴OD2+DB2＝OB2，∴OD⊥DB．可得点O为三棱锥P﹣ABC的外接球的球心，其外接球的半径r＝，体积V＝×＝．故答案为：．四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．如图，在△ABC中，，∠ABC的平分线BD交AC于点D，且．（1）求sin A；（2）若，求AB的长．解：（1）设∠CBD＝θ，且tanθ＝，所以θ∈（0，），所以sinθ＝cosθ，sin2θ+cos2θ＝cos2θ+cos2θ＝cos2θ＝1，cosθ＝，sinθ＝；则sin∠ABC＝sin2θ＝2sinθcosθ＝2××＝，∴cos∠ABC＝2cos2θ﹣1＝2×﹣1＝，sin A＝sin[π﹣（+2θ）]＝sin（+2θ）＝sin2θ+cos2θ＝×（）＝；（2）由正弦定理，得＝，∴BC＝AC＝AC；①又＝||•||＝28，∴||•||＝28，②由①②两式解得AC＝4，又由＝得：＝，解得AB＝5．18．在①a n+12﹣a n2＝3（a n＞0），②a n2﹣a n a n﹣1﹣3a n﹣1﹣9＝0，③S n＝n2﹣2n+2这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．已知：数列{a n}的前n项和为S n，且a1＝1，①．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）对大于1的自然数n，是否存在大于2的自然数m，使得a1，a n，a m成等比数列．若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．解：（1）由题意，a12＝1，a n+12﹣a n2＝3，故数列{a n2}是以1为首项，3为公差的等差数列．∴a n2＝1+3（n﹣1）＝3n﹣2，n∈N*．∵a n＞0，∴a n＝，n∈N*．（2）由题意，假设对大于1的自然数n，存在大于2的自然数m，使得a1，a n，a m成等比数列．则a1•a m＝a n2，即a m＝3n﹣2．∵a m＝，∴＝3n﹣2，整理，得m＝＝3n2﹣4n+2．构造数列{b n}：令b n＝3n2﹣4n+2，n＞1且n∈N*．∵b n+1﹣b n＝3（n+1）2﹣4（n+1）+2﹣（3n2﹣4n+2）＝6n﹣1，当n＞1且n∈N*时，6n﹣1＞0，即b n+1＞b n．∴数列{b n}是单调递增数列．当n＝2时，数列{b n}取最小值b2＝6．∴对大于1的自然数n，存在大于2的自然数m，且m的最小值为6．19．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝2DC＝2BC，E为AB的中点，沿DE将△ADE折起，使得点A到点P位置，且PE⊥EB，M为PB的中点，N 是BC上的动点（与点B，C不重合）．（I）求证：平面EMN⊥平面PBC；（II）是否存在点N，使得二面角B﹣EN﹣M的余弦值？若存在，确定N点位置；若不存在，说明理由．解：（I）证明：由PE⊥EB，PE⊥ED，EB∩ED＝E，所以PE⊥平面EBCD，又BC⊂平面EBCD，故PE⊥BC，又BC⊥BE，故BC⊥平面PEB，EM⊂平面PEB，故EM⊥BC，又等腰三角形PEB，EM⊥PB，BC∩PB＝B，故EM⊥平面PBC，EM⊂平面EMN，故平面EMN⊥平面PBC；（II）以E为原点，EB，ED，EP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设PE＝EB＝2，设N（2，m，0），B（2，0，0），D（0，2，0），P（0，0，2），C （2，2，0），M（1，0，1），，，，设平面EMN的法向量为，由，得，平面BEN的法向量为，故|cos＜＞|＝||＝，得m＝1，故存在N为BC的中点．20．沙漠蝗虫灾害年年有，今年灾害特别大．为防范罕见暴发的蝗群迁飞入境，我国决定建立起多道防线，从源头上控制沙漠蝗群．经研究，每只蝗虫的平均产卵数y和平均温度x有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值．平均温度x i℃21232527293235平均产卵数y i个711212466115325x i＝192，y i＝569，x i y i＝18542，x i2＝5414，z i＝25.2848，x i z i＝733.7079．（其中z i＝lny，＝z i）．（1）根据散点图判断，y＝a+bx与y＝ce dx（其中e＝2.718…自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程．（计算结果精确到小数点后第三位）（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时蝗虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为p（0＜p＜1）．①记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为f（p），求f（p）的最大值，并求出相应的概率p．②当f（p）取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为X，求X的数学期望和方差．附：线性回归方程系数公式＝，＝﹣．解：（1）根据散点图可以判断，y＝ce dx更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型，对y＝ce dx两边取自然对数得，lny＝lnc+dx，令z＝lny，a＝lnc，b＝d，则z＝a+bx，因为，，所以z关于x的回归方程为，所以y关于x的回归方程为；（2）①由得，又0＜p＜1，令f′（p）＞0，解得，所以f（p）在上单调递增，在上单调递减，所以f（p）有唯一的极大值为，也是最大值，所以当时，；②由①知，当f（p）取得最大值时，，所以，所以X的数学期望为，方差为．21．已知圆O：x2+y2＝4，定点A（1，0），P为平面内一动点，以线段AP为直径的圆内切于圆O，设动点P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）过点的直线l与C交于E，F两点，已知点D（2，0），直线x＝x0分别与直线DE，DF交于S，T两点．线段ST的中点M是否在定直线上，若存在，求出该直线方程；若不是，说明理由．解：（1）设PF的中点为S，切点为T，连结OS，ST，则|OS|+|ST|＝|OT|＝2，取F关于y轴的对称点F′，连结F′P，则|FP|+|F′P|＝2（|OS|+|SF|）＝4＞|FF′|＝2，∴点P的轨迹是以F，F′为焦点，长轴长为4的椭圆，设其方程为+＝1，（a＞b＞0），则a＝2，c＝1，b＝＝，∴曲线C的方程为＝1．（2）由题意知，直线l的斜率恒大于0，且直线l不过点A，其中k AQ＝，设直线l的方程为x＝ty+（2﹣），则t∈（0，）∪（，+∞）．设E（x1，y1），F（x2，y2），M（x0，y0），直线DE的方程为y＝，故y S＝（x0﹣2），同理y T＝（x0﹣2），∴2y0＝y S+y T＝（x0﹣2）+（x0﹣2），即＝＝＝．（*）联立，化简，得：（3t2+4）y2+（12t﹣6）y+9t2﹣12＝0，代入（*），得：＝＝＝﹣，∴，∴点M都在定直线＝0，（＝1）上．22．已知函数f（x）＝e x﹣ax﹣cos x，其中a∈R．（1）求证：当a≤﹣1时，f（x）无极值点；（2）若函数g（x）＝f（x）+1n（x+1），是否存在a，使得g（x）在x＝0处取得极小值？并说明理由．【解答】（1）证明：f′（x）＝e x﹣a+sin x，显然e x＞0，﹣1≤sin x≤1，当a≤﹣1时，e x﹣a+sin x＞0﹣a﹣1≥0，即f′（x）＞0，∴函数f（x）在其定义域上为增函数，故f（x）无极值点；（2）解：g（x）＝e x﹣ax﹣cos x+ln（x+1），，显然x＝0是g（x）的极小值点的必要条件为g′（0）＝2﹣a＝0，即a＝2，此时，显然当时，，当时，，故，令，则，故m（x）是减函数，故当x＜0时，m（x）＞m（0）＝1，即，令，则，当﹣1＜x＜0时，，故h（x）在（﹣1，0）单调递增，故当﹣1＜x＜0时，h（x）＜h（0）＝0，即，故当时，，因此，当a＝2时，x＝0是g（x）的极小值点，即充分性也成立．综上，存在a＝2，使得g（x）在x＝0处取得极小值．。
2019-2020学年日照市第一中学高三英语第三次联考试卷及答案解析
2019-2020学年日照市第一中学高三英语第三次联考试卷及答案解析第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项ALocated in the beautiful Sichuan Basin, Chongqing is a magical 8D city. The natural history and cultural scenery of the area provide children with learning opportunities because they can enjoy the many wonders of this area.Fengjie Tiankeng Ground JointTiankeng Diqiao Scenic Area is located in the southern mountainous area of Fengjie County. The Tiankeng pit is 666 meters deep and is currently the deepest tiankeng in the world. The scenic spot is divided into ten areas including Xiaozhai Tiankeng, Tianjingxia Ground, Labyrinth River, and Longqiao River. There are many and weird karst cave shafts, and countless legends haunt them.Youyang Peach GardenYouyang Taohuayuan Scenic Area is a national forest park, a national 5A-level scenic spot, and a national outdoor sports training base. Located in the hinterland of Wuling Mountain. The Fuxi Cave in the scenic spot is about 3,000 meters long, with winding corridors, deep underground rivers, and color1 ful stalactites. The landscape is beautiful.Jinyun Mountain National Nature ReserveJinyun Mountain is located in Beibei District of Chongqing City, about 45 kilometers away from the Central District of Chongqing City. The nine peaks of Jinyun Mountain stand upright and rise from the ground. The ancient trees on the mountain are towering, the green bamboos form the forest, the environment is quiet, and the scenery is beautiful, so it is called "Little Emei". Among them, Yujian Peak is the highest, 1050 meters above sea level; Lion Peak is the most precipitous and spectacular, and the other peaks are also unique.Chongqing People's SquareChongqing's Great Hall of the People, one of the landmarks of Chongqing, gives people the deepest impression than its magnificent appearance resembling the Temple of Heaven. It also uses the traditional method of central axis symmetry, with colonnade-style double wings and a tower ending, plus a large green glazed roof, large red pillars, white railings, double-eave bucket arches, and painted carved beams.1.How deep is the Tiankeng Ground Joint?A.666mB.3,000mC.45kmD.1050m2.Which of the following rocks can you see in Youyang Peach Garden?A.LimestoneB.StalactiteC.MarbleD.Quartzite3.Which attraction is closest to downtown Chongqing?A.Fengjie Tiankeng Ground JointB.Jinyun Mountain National Nature ReserveC.Chongqing People's SquareD.Youyang Peach GardenBIf there is no difference in general intelligence between boys and girls, what can explain girls’ poor performance in science and math?It hasbeen suggested that girls do not take math courses, not because they are difficult, but for social reasons. Girls do not want to be in open competition with boys because they are afraid to appear less feminine (女性的) and attractive (有魅力的).However, there are still more high-achieving boys than girls when taking math exams. This difference appears to be worldwide. Biological explanations have been offered for this, but there are other explanations too.Perhaps the difference which comes out during the teenage years has its roots in much earlier experiences. From their first days in kindergarten, boys are encouraged to work on their own and to complete tasks. Facts show that outstanding mathematicians and scientists have not had teachers who gave answers.Besides, there can be little doubt that teachers of math and science expect their boy students to do better at these subjects than their girl students. They even appear to encourage the difference between boys and girls. They spend more time with the boy students, giving them more time to answer questions and working harder to get correct answers from them. They are more likely to call on boys for answers and to allow them to take the lead in classroom discussion. They also praise boys more frequently. All of this seems to encourage boys to work harder in science and math and to give them confidence that they are able to succeed.Such a way of teaching is not likely to encourage girls to take many math and science courses, nor is it likely to support girls who do. When it comes to these subjects it seems certain that school widens the difference between boys and girls.4. Why does the author raise a question in paragraph 1?A. To find differences between boys and girls.B. To explain the poor performance of girls.C. To ask readers a question.D. To introduce the topic.5. The text mainly discusses ________ reasons for the difference between boys and girls in scientific achievements.A. biologicalB. personalC. socialD. historical6. What does the text say about great mathematicians?A. Their teachers did not offer answers to them.B. They started learning math at an earlier age.C. They showed mathematical abilities in their teenage years.D. Their success resulted from their strong interest in math.7. The author would probably agree that ________.A. boys and girls learn in the same wayB. boys and girls are equal in general intelligenceC. girls are more confident in themselves than beforeD. girls should take fewer science courses than boysCAt the age of 50, Nina Schoen expects to have a long lifeahead of her, but has thought a lot about death—and why people are so reluctant to talk about it: “It’s going to happen to all of us,” she says, “but it should be a more positive experience than the fear we put into it.”When she first heard about a new end-of-life process that turns the body into compost (堆肥), “I was really moved by the idea,” says Schoen, who became one of the first to reserve a spot with a Seattle-based company called Recompose, the county’s first funeral home to offer human composting.Last year Recompose began transforming bodies to soil, more formally known as natural organic reduction. Before that, end-of-life options in the U.S. were limited to burial or cremation (火化), both of which come with environmental costs—U.S. cremations alone dump 1.7 billion pounds of carbon dioxide into theatmosphere every year.Katrina Spade pioneering the composting movement has spent a decade developing the process in hopes of offering people a greener option for death care. “I wondered, ‘What if we had a choice that helps the planet rather than harms it?’” Spade tells PEOPLE. “To know that the last gesture you’ll make will be gentle and beneficialand it just feels like the right thing to do.”After she had her own two sons, she began to wonder what she might do with her body after death. A friend who knew her interest in the topic reminded her that farmers sometimes compost the body of cows, and thatsparkedan idea for her theory: “If you can compost a cow, you can probably compost a human,” she thought, and she set about designing a facility to do just that.“This is about giving people another choice,” Spade says. “At first, people react with shock—‘You really can do that?’ But so many people today are looking at their impact on the Earth. This is a popular thing because when you die, you can give back to the planet.”8. How do people react when it comes to death according to paragraph 1?A. They are unwilling to comment.B. They can face it without fear.C. They feel it a positive experience.D. They would like to compost their bodies.9. What can we know about the company Recompose?A. Its CEO is Katrina Spade.B. It is located in Seattle.C. It was founded to resist cremation.D. It has spent 10 years composting bodies.10. What does the underlined word “sparked” probably mean?A. Changed.B. Compromised.C. Quitted.D. Inspired.11. What message does the author seem to convey in the text?A. A little things in our life can bring in big outcomes.B. We human beings should do all we can to help the earth.C. Composting is so popular that we should reserve a spot soon.D. We should reject burial because of its harm to environment.DIn recent years,people have been focusing on the quality of food that children are fed in schools. Former First Lady Michelle Obama worked hard to make school lunches healthier, resulting in new menus that featured less fat and salt, more fruits and vegetables.But high-quality nutrients count for little when there is no time to eat them. Amy Ettinger reports, "There is no national standard on how much time kids get to eat that meal. " And with schools being occupied with test scores, teachers are using every available minute for lesson time, which often leaves kids without enough eating time.This is a problem because the length of the school lunch period is a key factor (因素) in how much nutrition children actually gel. Research has found that having less than 20 minutes for lunch results in children consuming much less of their lunch than those with more than 20 minutes.This is really terrible. For many low-income kids, that cafeteria lunch can represent half their daily energy intake. There's also another terrible message that it's acceptable to wolf down food as fast as possible before rushing off to your next class. Cafeteria time should be a chance to interact with friends, to learn important social skills, to observe and share varieties of food. It should be a break in day, a chance to relax before heading into the afternoon.As Ettinger explains,some parents are hoping the National Parent Teacher Association will address this issue. This, in turn, would help parents push their kids' schools for better lunch time standards. Meanwhile, if you have a kid in this situation, you can help by packing a healthy lunch to spare them the cafeteria lineup. Make the foods easy to eat, provide non-messy snacks that can be eaten in class, put great effort into serving a hearty breakfast, and sit down as a family for dinner whenever possible.12. What did Michelle Obama make efforts to improve?A. The quality of school lunches.B. The performance of school kids.C. The school lunch time kids have.D. The eating habits of school kids.13. What happens to children in American schools?A. They are occupied with many tests.B. They fail to get along with each other.C. They consume more meat than before.D. They have less lunch time than before.14. How are low-income kids influenced by the problem at school?A. They can't go to classes on time.B. They can't have enough energy.C. They can't share different kinds of food.D. They can't hold a positive attitude toward life.15.What can parents do to solve the problem?A. Prepare a better lunch for their kids.B. Stop their kids going to the cafeteria.C. Force schools to make adjustments to lunch.D. Guide their kids on how to pack their own lunch.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
山东省日照市五莲实验中学2019年3月高三模拟英语试题
英语能力测试第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，请先将答案划在试题卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试题卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每小题l.5分, 满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the weather be like tomorrow?A. The same as today.B. Colder than today.C. Warmer than today.2. When is the train expected to arrive now?A. At 9:30.B. At 9:50.C. At 10:05.3. What did the man do?A. He walked out of the restaurant.B. He asked Emily her age.C. He suggested Emily was overweight.4. What does the woman want the boy to do?A. Do the gardening.B. Clean the dining room.C. Do his homework.5. What does the woman mean?A. The man was mistaken.B. The man doesn’t work hard.C. She didn’t get a high grade.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
山东省日照五莲县第一中学2020届高三3月过程检测(实验班)语文试题
按秘密级事项管理★启用前高三实验班过程检测语文试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
将条形码衡贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，讲答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35 分)（一）现代文阅读I（本题共 5 小题，19 分）阅读下面的文字，完成1～5 题。
材料一：统计显示，《哪吒之魔童降世》(以下简称《哪吒》)已跻身中国电影市场票房前三。
《哪吒》的崛起让观众看到国产动画无限潜能的同时，也展示出一重“遗憾”，甚至是“焦虑”：曾经让中国动画区别于海外动画，获得巨大荣耀的中国动画学派美学风格，在这部如今的“门面之作”中难觅踪影。
当银幕上的国产动画从“哪吒闹海”转向“魔童降世”，面向未来，承载着水墨、剪纸，甚至敦煌壁画等传统形式之美的中国动画学派还有没有价值？《哪吒》的成功契合了当下观众的观影需求，也点出了中国动画学派“走到商业背面”的发展尴尬。
对水墨等中国传统动画风格的继承正越来越局限于学院派的精英式探索，很难受到资本青睐得到走上更大舞台的机会。
应该说，传统一脉的中国动画从开始就是作为独具面目特色的艺术电影类型而出现的，在今天的工业体系和市场环境中，确实展现出其短板。
上海电影家协会副主席、导演郑大圣提供了看待问题的另一个视角。
在他看来，中国动画不该是一个被固化的概念，而应该随着时间的变化而变化。
“为什么以前的中国动画更多地从文化史、艺术史和民间传统中汲取元素寻找资源？这是由那一代创作者身处的文化环境决定的。
而今天这一代创者面对的是一个完全打开的世界，从这个开放的世界中汲取元素，丰满自己的故事，正是这一代中国动画人的宝贵精神财富。
”因此，郑大圣眼中的《哪吒》虽然形式上受到日美动漫的影响，但情感是本土的，“不水墨，却很中国，其实是开拓了中国动画的新疆界”。
山东省五莲县第一中学2020届高三3月过程检测(实验班)物理试题及答案
4．本试卷共 7 页，满分 100 分，考试时间 90 分钟。
一、单项选择题：本题包括 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
能静止在 O 点，小球所带的电荷量为
A．m3kgQL2
B．2
3mgL2 9kQ
C．
6mgL2 6kQ
D．
2mgL2 6kQ
6．已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别 R1 和 R2，如果把行星与太阳连线扫过的 面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率，则地球和火星绕太阳公转过程中扫
过的面积速率之比是
1．下列说法正确的是
A．天然放射现象说明原子是可以分割的
B．卢瑟福的 α 粒子散射实验揭示了原子核有复杂结构
C．在阳光照射下的教室里，眼睛看到空气中尘埃的运动就是布朗运动
D．机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部转化为机械能
2．关于光电效应，下列说法正确的是
A．光电效应现象由德国物理学家赫兹发现，爱因斯坦对其做出了正确的解释
2019——2020 年度高三实验班过程检测
物理试题
2020.03
1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码 上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。
2．选择题答案必须使用 2B 铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
匀强磁场中绕 cd 轴以角速度 ω 转动，c、d 两点与外电路相连，外电路电阻也为 r，
A．若 F=2.1N， 则物块 A 相对薄硬纸片滑动 B．若 F=3N，则 A 物块所受摩擦力大小为 1.5N
山东省五莲县第一中学2020届高三3月过程检测(实验班)英语试题 PDF版缺答案
learn about this great animal from an aquarium trainer.
Location: Mystic Aquarium
1
10
Family Ice Fishing Day Families are welcome to attend this unique event which is a part of the CARE (Connecticut
D. Drive a camper with the representatives.
2. Which activity should be signed ping Show.
B. Stay with Penguins.
C. Family Ice Fishing Day.
animals. Held in the Aquarium’s Main Gallery, the activity will offer you the chance to enjoy the
peaceful surroundings. Take a moment to meet an African penguin between 7 pm and 8 pm to
their first camper(
), or wanting to update their present camper to explore new camping
adventures. Representatives from the Connecticut Campground Owners Association will teach
C. It sets up fishing programs.
2019-2020年高三第三次质量检测数学理试题
绝密★启用前山东省日照市第一中学xx学年度高三第三次质量检测2019-2020年高三第三次质量检测数学理试题注意事项：1. 本试题共分三大题，全卷共150分。
考试时间为120分钟。
2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。
3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。
作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。
第I卷（共60分）一、选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1.命题“若=0,则=0或=0”的逆否命题是A．若=0或=0,则=0 B．若，则或C．若且,则D．若或，则2. 已知，则的值为( )A．B．C．D．3. 使“”成立的一个充分不必要条件是A. B. C. D.4. 已知满足且，则下列选项中不一定．．．能成立的是A．B．C．D．5. 已知函数，则函数的图象是6. 将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是A．B．C．D．7. 已知函数的图象如图所示，则等于A. B. C. 1 D. 28. 在曲线的切线中，斜率最小的切线方程为A．B．C．D．9. 若在上是减函数，则的取值范围是( )A. B. C. D.10. 定义运算：，将函数向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是 （ ）. . . . 11. 0)4(,0)()(,0,)(=-<'⋅+<f x f x x f x x f 且时当上的偶函数是定义在R ，则不等式的解集为 （ ） A ． B ．C ．D ．12. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围为A. B. C. D.第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)13.． 14.若函数满足且的最小值为，则函数的单调增区间为 .15.设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为9，则d=的最小值为 . 16. 已知下列各式：1111111311111, 11, 1, 12,2232347223415>++>+++++>+++++>则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为 ．三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知不等式的解集为A ，关于的不等式的解集为B ，全集，求使的实数的取值范围.18．（本小题满分12分） 已知函数.（I ）求函数的单调减区间； （II ）若,是第一象限角，求的值．19．（本小题满分12分）某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志——“中国印·舞动的北京”和奥运会吉祥物——“福娃”．该厂所用的主要原料为A 、B 两种贵金属，已知生产一套奥运会标志需用原料A 和原料B 的量分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料A 和原料B 的量分别为5盒和10盒．若奥运会标志每套可获利700元，奥运会吉祥物每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A 、B 的量分别为200盒和300盒．问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大？最大利润为多少？20．（本小题满分12分）已知函数（为常数）是实数集R 上的奇函数，函数 是区间[－1，1]上的减函数wx.jtyjy/ （1）求的值.（2）若上恒成立，求的取值范围 21．（本小题满分12分） 已知且（1）求的表达式，猜想的表达式，并用数学归纳法证明； （2）若关于x 的函数212*()()()(),()n g x x f x f x f x n N =++++∈在区间上的最小值为12，求n 。
山东省日照市五莲一中2019-2020高一英语3月自主检测试题(含解析)
A. The woman doesn’t like orange juice。
B. The man was looking for orange juice.
C。 The man broke the container of juice。
第二节 听下面5段对话或独白.每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置.听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）
A。 The man will give up smoking。 B。 The man will continue to oke.
C。 The man will listen to the woman’s advice.
听第10段材料，回答第18至20题。
18。 Where are millions of “Cokes” sold every day?
8。 What will the woman probably do in the future？
A. To buy a movie camera。 B。 To learn to fish。 C. To change her hobby。
听第7段材料，回答第9至11题。
9. What is the 21st century?
A. Tonight. B。 This weekend. C。 Sometime next week。
听第9段材料，回答第15至17题。
15。 How does the woman feel at the beginning of the conversation？
山东省日照市五莲县第一中学2019-2020高一3月自主检测试题
山东省日照市五莲县第一中学2019—2020学年高一历史3月自主检测试题一、本大题共50题，每题1.5分，共75分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.原始人类经历了从群居到聚族而居,从采集到种植作物，从狩猎到饲养家畜的演进过程。
推动上述演进的决定性因素是A。
人工取火的发明 B。
建筑技术的发展 C.生产工具的进步 D。
畜牧水平的提升2.根据目前的研究，西亚地区的居民最早培植出大麦、小麦和豆类作物，南亚、中国和中南美洲等地也先后培育出水稻、粟（小米）、大豆、甘薯、玉米等农作物。
据此可知A。
人类文明兴起以农耕为基础 B.亚洲地区是世界文明的发源地C。
农业是文明诞生的基本标志 D。
粮食作物培育推动了社会分工3。
世界上最早的文明诞生于西亚的两河流域、埃及的尼罗河流域、南亚的印度河和恒河流域、欧洲巴尔干半岛南部和爱琴海的部分岛屿上，以及中国的黄河、长江流域。
这表明古代文明A.相互学习、多元一体 B。
相互隔绝、自成体系C.依据大河、农耕为主 D。
独立发展、多元共存4.“我给你的爱写在西元前,深埋在美索不达米亚平原，几十个世纪后出土发现，泥板上的字迹依然清晰可见……"。
歌中“泥板上的字"当指A.甲骨文字B.楔形文字C.拉丁文字D.玛雅文字5。
《汉穆拉比法典》是世界上现存最早的比较完整的成文法典,该文明成果创造于A。
北非尼罗河流域 B。
西亚两河流域 C.南亚印度河流域 D.东亚黄河流域6。
一位游客在卢浮宫博物馆，讲解员指着历史文物说：“石柱上的法典是现存世界上第一部比较完备的成文法典。
”据此,你认为这位游客看到的历史文物应出自A。
两河流域 B.尼罗河流域 C。
印度河流域 D。
黄河流域7。
印度电影《阿育王》中阿育王的身份是“刹帝利"。
和“刹帝利”有关的制度是A。
等级制度 B.分封制度 C。
民族分化制度 D.种姓制度8.佛教故事说,有个首陀罗挑粪者叫尼提，他在路上遇到释迦牟尼时赶快躲开，但是释迦牟尼却主动去找尼提，让他跟自己出家修行.这个故事的核心是宣传A.尼提受种姓观念的影响B.佛教仅对低种姓开放C.释迦牟尼同情低种姓者 D。
山东省日照市五莲县第一中学2019_2020学年高一物理3月自主检测试题20
山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高一物理3月自主检测试题1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律2．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m 1和m 2，球心间的距离为r ，若测得两金属球间的万有引力大小为F ，则此次实验得到的引力常量为( )A.Fr m 1m 2B ．Fr 2m 1m 2C.m 1m 2Fr D ．m 1m 2Fr 23．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．关于这些卫星，以下说法正确的是( )A ．5颗同步卫星的轨道半径不都相同B ．5颗同步卫星的运行轨道不一定在同一平面内C ．导航系统所有卫星的运行速度一定不大于第一宇宙速度D ．导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小4．人造卫星绕地球运动只受地球的引力，做匀速圆周运动，其轨道半径为r ，线速度为v ，周期为T .为使其周期变为8T ，可采用的方法有( )A ．保持轨道半径不变，使线速度减小为v8B ．逐渐减小卫星质量，使轨道半径逐渐增大为4rC ．逐渐增大卫星质量，使轨道半径逐渐增大为8rD ．保持线速度不变，将轨道半径增加到8r5．如图所示，在火星轨道的外侧有一小行星带，内外两颗小行星a 、b 分别绕太阳做匀速圆周运动．则( )A ．a 、b 两颗小行星的角速度相等B ．a 、b 两颗小行星的线速度可能相等C ．小行星a 表面的重力加速度可能比b 的小D ．两颗小行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等6宇宙中两个恒星可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两星球球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A ．双星相互间的万有引力增大B ．双星做圆周运动的角速度不变C ．双星做圆周运动的周期增大D ．双星做圆周运动的速度增大7关于功和功率的计算，下列说法中正确的是( ) A ．用W ＝Fx cos θ可以计算变力做功 B ．用W 合＝E k2－E k1可以计算变力做功 C ．用W ＝Pt 只能计算恒力做功 D ．用P ＝Wt可以计算瞬时功率8下列关于机械能守恒的说法中正确的是( ) A ．做匀速运动的物体，其机械能一定守恒 B ．物体只受重力，机械能才守恒C ．做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒D ．除重力做功外，其他力不做功，物体的机械能一定守恒9如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力( )A ．等于零，对人不做功B ．水平向左，对人做负功C ．水平向右，对人做正功10如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t ＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图象如图乙所示，则( )A ．t 1时刻小球动能最大B ．t 2时刻小球动能最大C ．t 2～t 3这段时间内，小球的动能先增加后减少D ．t 2～t 3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能11如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m 的小球沿轨道做完整的圆周运动，已知小球在最低点时对轨道的压力大小为F N1，在最高点时对轨道的压力大小为F N2.重力加速度大小为g ，则F N1－F N2的值为( )A ．3mgB ．4mgC ．5mgD ．6mg12 A 、B 两物体的质量之比m A ∶m B ＝2∶1，它们以相同的初速度v 0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A 、B 两物体所受摩擦力之比F A ∶F B 与A 、B 两物体克服摩擦力做的功之比W A ∶W B 分别为( )A ．2∶1,4∶1B ．4∶1,2∶1C ．1∶4,1∶2D ．1∶2,1∶413 如图所示，一根长为l ，质量为m 的匀质软绳悬于O 点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为( )A ．mglB ．12mgl C.13mgl D ．14mgl14 如图所示，飞船在地面指挥控制中心的控制下，由近地点圆形轨道A ，经椭圆轨道B 转变到远地点的圆轨道C .轨道A 与轨道B 相切于P 点，轨道B 与轨道C 相切于Q 点，以下说法正确的是( )A ．卫星在轨道B 上由P 向Q 运动的过程中速率越来越小B ．卫星在轨道C 上经过Q 点的速率大于在轨道A 上经过P 点的速率C ．卫星在轨道B 上经过P 点的加速度与在轨道A 上经过P 点的加速度是相等的D ．卫星在轨道B 上经过Q 点时受到地球的引力小于经过P 点时受到地球的引力 15 下列几组数据中能算出地球质量的是(引力常量G 是已知的)( ) A ．已知地球绕太阳运动的周期T 和地球中心离太阳中心的距离r B ．已知月球绕地球运动的周期T 和地球的半径rC ．已知月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离rD ．已知月球绕地球运动的周期T 和轨道半径r16 已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G .有关同步卫星，下列表述正确的是( )A ．卫星距离地面的高度为3GMT 24π2B ．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C ．卫星运行时受到的向心力大小为GMm R 2D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度17如图所示，物体从同一高度，由静止开始分别沿三条不同的光滑轨道下滑到A 、B 、C 三点，则下列说法正确的有( )A ．重力做的功相等B ．滑到地面前瞬间重力做功的瞬时功率相等C ．滑到地面前瞬间物体的速度相同D ．滑到地面前瞬间物体的动能相等18某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2 s 内做匀加速直线运动，2 s 末达到额定功率，2 s 到14 s 保持额定功率运动，14 s 末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v t 图象如图所示．可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m ＝1 kg(g 取10 m/s 2)，则( )A ．玩具车所受阻力大小为2 NB ．玩具车在4 s 末牵引力的瞬时功率为9 WC ．玩具车在2 s 到10 s 内位移的大小为39 mD ．玩具车整个过程的位移为90 m19一质量为m 的物体，在距地面高h 处以13g 的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是( )A ．物体的重力势能减少13mghB ．物体的机械能减少23mghC ．物体的动能增加13mghD ．物体的重力做的功为mgh20．(10分)已知地球的半径为R ＝6 400 km ，地球表面附近的重力加速度g ＝9.8 m/s 2，若发射一颗地球的同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？21 (10分)宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.22．(12分)如图所示，一辆拖车通过光滑定滑轮将一重物G匀速提升，当拖车从A点水平移动到B点时，位移为s，绳子由竖直变为与竖直方向成θ的角度，求此过程中拖车对绳子所做的功．23．(12分)2017年6月26日，代表着世界先进水平、被命名为“复兴号”的两列中国标准动车组在京沪高铁亮相，开启了中国铁路技术装备一个崭新的时代．一列“复兴号动车”是由几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编组而成．(1)假设“复兴号动车组”运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加4节拖车编成的动车组的最大速度为90 km/h，则7节动车加2节拖车编成的动车组的最大速度为多少？(2)若“复兴号动车组”运行过程中受到的阻力正比于其速度，当动车组额定功率为P0时，动车组运行最大速度是v，在动车组编组节数不变的情况下，当动车组提速一倍时，动车组的额定功率应调整为多少？24．(16分)如图所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ＝60°，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A点相对圆形轨道底部的高度h ＝7R，物块通过圆形轨道最高点C时，与轨道间的压力大小为3mg.求：(1)物块通过轨道最高点时的速度大小？(2)物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小？(3)物块与斜直轨道间的动摩擦因数μ？高一年级三月份自主检测物理试题答案1．解析：选B 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律，A 、C 、D 错误，B 正确．2．解析：选B 由万有引力定律公式 F ＝G m 1m 2r 2得G ＝Fr 2m 1m 2，故B 选项正确．3．解析：选C 同步卫星位于赤道平面内，轨道半径都相同，A 、B 错误；第一宇宙速度是最大的环绕速度，故导航系统所有卫星的运行速度都不大于第一宇宙速度，C 正确；根据G Mm r 2＝m 4π2T2r ，得T ＝ 4π2r3GM，导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越大，D错误．4．解析：选B 利用万有引力提供卫星的向心力可以得到v ＝GMr ，T ＝2πr 3GM，从中可以看出：线速度、周期与半径具有一一对应关系，与卫星的质量无关，使轨道半径逐渐增大为4r ，能使其周期变为8T ，速率同时减小为v2，B 正确，A 、C 、D 错误．5．解析：选C 两颗小行星a 、b 分别绕太阳做匀速圆周运动，有F 引＝F 向，可推导出：ω＝GMr 3，v ＝ GMr，由r a <r b 可得v a >v b ，ωa >ωb ，故A 、B 错误；小行星表面的重力加速度满足关系g ＝GM R2，两颗小行星质量关系及其半径关系均未知，因此小行星a 表面的重力加速度可能比b 的小，故C 正确；开普勒第二定律说的是一颗小行星与太阳的连线在前后两段相同时间内扫过的面积相等，而不是两颗小行星之间的比较，故D 错误．6解析：选C 双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律，F ＝G m 1m 2L 2，知万有引力减小，故A 错误；根据Gm 1m 2L 2＝m 1r 1ω2，G m 1m 2L2＝m 2r 2ω2，知m 1r 1＝m 2r 2，轨道半径之比等于质量的反比，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小，周期变大，又r 1＋r 2＝L ，Gm 1m 2L 2＝m 1v 1 2r 1＝m 2v 22v 2，知v 1＝Gm 22(m 1＋m 2)L ，v 2＝Gm 12(m 1＋m 2)L，线速度变小，故B 、D 错误，C 正7解析：选B W ＝Fx cos θ是恒力做功公式，不可以计算变力做功，A 错误；动能定理W 合＝E k2－E k1既可以计算恒力做功，也可以计算变力做功，B 正确；用W ＝Pt 计算的是恒定功率下，外力做的功，此力可以是恒力，也可以是变力，C 错误；用P ＝W t计算的是平均功率，不能计算瞬时功率，D 错误．8解析：选D 匀速运动的物体所受合力为零，但除重力外可能有其他力做功，如物体在阻力作用下匀速向下运动，其机械能减少了，A 错误；物体除受重力外也可受其他力，只要其他力不做功或做功的代数和为零，机械能也守恒，B 错误；匀速圆周运动物体的动能不变，但势能可能变化，C 错误；由机械能守恒条件知，D 正确．9解析：选C 人随扶梯沿斜面加速上升，人受到重力、支持力和水平向右的静摩擦力，且静摩擦力方向与运动方向的夹角小于90°，故静摩10解析：选C t 1时刻为小球与弹簧刚接触的时刻，此后小球继续加速，当弹簧弹力等于重力时，速度达到最大，动能也最大，t 2时刻为小球的最低点，动能为零，选项A 、B 错误；t 2～t 3这段时间内小球由最低点向上运动，t 3时刻离开弹簧，小球的动能先增大后减小，选项C 正确；t 2～t 3这段时间内小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球的弹性势能转化为重力势能和动能，小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能，选项D 错误．11解析：选D 对最低点有F N1－mg ＝m v 1 2R ，最高点有F N2＋mg ＝m v 22R.小球在运动过程中机械能守恒，有12mv 1 2 ＝mg ·2R ＋12mv 2 2，解得F N1－F N2＝6mg .12 解析：选B 由题图可知，物体A 的加速度大小a A ＝v 0t ，物体B 的加速度大小a B ＝v 02t，根据牛顿第二定律可得，物体A 、B 受到的摩擦力大小分别为F A ＝m A a A ，F B ＝m B a B ，又m A ∶m B ＝2∶1，所以F A ∶F B ＝4∶1；v t 图象中图线与横轴所围的面积表示位移，从开始运动到停止，A 、B 两物体的位移分别为l A ＝v 0t2，l B ＝2v 0t2＝v 0t ，又功W ＝Fl cos α，所以W A ∶W B ＝F A l A ∶F B l B ＝2∶1，故选项B 正确．13 解析：选D 将软绳下端向上拉起，相当于把下半段上移了l 2，重力势能增加了12mg ·l2＝14mgl ，即外力至少要做功14mgl ，选项D 正确． 14解析：选ACD 卫星在轨道B 上由P 到Q 的过程中，远离地心，由开普勒第二定律可知，速度是逐渐减小的，A 项正确；卫星在A 、C 轨道上运行时，轨道半径不同，根据v ＝GMr可知，轨道半径越大，线速度越小，所以有v P ＞v Q ，B 项错误；卫星在A 、B 两轨道上经过P 点时，离地心的距离相等，受地球的引力相等，所以加速度是相等的，C 项正确；卫星在轨道B 上经过Q 点比经过P 点时离地心的距离要远些，受地球的引力要小些，D 项正确．15解析：选CD 已知地球绕太阳运动的周期和地球的轨道半径，只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，所以选项A 错误；已知月球绕地球运动的周期和地球的半径，而不知道月球绕地球运动的轨道半径，不能求出地球的质量，选项B 错误；已知月球绕地球运动的16解析：选BD 根据G Mm(R ＋H )2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2(R ＋H )，得H ＝3GMT 24π2－R ，A 错误；由G Mm(R ＋H )2＝mv 2R ＋H，得v ＝GM R ＋H ，故B 正确；卫星运行时受到的万有引力提供向心力F n ＝GMm(R ＋H )2，C 错误；由牛顿第二定律F n ＝ma n 得a n ＝GM(R ＋H )2，而g ＝GMR2，故a n ＜g ，D 正确．17解析：选AD 三个斜面高度相同，重力做功W G ＝mgh ，A 正确；由机械能守恒定律mgh ＝12mv 2，得v ＝2gh ，落地速度大小相等，但与地面的夹角θ不同，即方向不同，又P ＝mgv sin θ，滑到地面前瞬间重力做功的瞬时功率不相等，所以B 、C 错误，D 正确．18解析：选BC 由图象可知在14 s 后的加速度a 2＝0－64 m/s 2＝－1.5 m/s 2，故阻力F f＝ma 2＝－1.5 N ，A 错误；玩具车在前2 s 内的加速度a 1＝3－02 m/s 2＝1.5 m/s 2，由牛顿第二定律可得牵引力F ＝ma 1－F f ＝3 N ，当t 1＝2 s 时达到额定功率P 额＝Fv 1＝9 W ．此后玩具车以额定功率运动，速度增大，牵引力减小，所以t 2＝4 s 时功率为9 W ，B 正确；玩具车在2 s 到10 s 内做加速度减小的加速运动，由动能定理得P 额t 3＋F f s 2＝12mv 2 2－12mv 1 2，t 3＝10 s －2 s＝8 s ，解得s 2＝39 m ，C 正确；由v t 图象可知图线与坐标轴围成的面积代表总位移，s ＝12×3×2m ＋39 m ＋6×4 m＋12×4×6 m＝78 m ，D 错误．19解析：选BCD 物体从高h 处落到地面的过程中，重力做的功为mgh ，重力势能减少mgh ，选项A 错误，D 正确；物体的加速度为13g ，故合外力为13mg ，合外力做的功为13mgh ，根据动能定理，物体的动能增加13mgh ，选项C 正确；物体的重力势能减少mgh ，动能增加13mgh ，故机械能减少了23mgh ，选项B 正确．20．解析：设同步卫星的质量为m ，离地面的高度为h ，速度为v ，周期为T ，地球的质量为M ，同步卫星的周期等于地球自转的周期．G MmR 2＝mg ① GMm (R ＋h )2＝m (R ＋h )⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2②由①②两式得h ＝3R 2T 2g4π2－R ＝3(6 400×103)2×(24×3 600)2×9.84×3.142－6 400×103 m≈3.6×107m. 又因为G Mm (R ＋h )2＝m v 2R ＋h③ 由①③两式得v ＝R 2gR ＋h＝(6 400×103)2×9.86 400×103＋3.6×107 m/s ≈3.1×103m/s.答案：3.6×107m 3.1×103m/s21 解析：设抛出点的高度为h ，第一次平抛的水平位移为x ，则x 2＋h 2＝L 2① 由平抛运动的规律得第二次平抛过程有 (2x )2＋h 2＝( 3L )2②设该星球上重力加速度为g ，由平抛运动规律得h ＝12gt 2③由万有引力定律与牛顿第二定律得G MmR2＝mg ④ 由①～④得该星球的质量M ＝23LR23Gt 2.答案：23LR 23Gt222．解析：以重物为研究对象，由于整个过程中重物匀速运动． 所以绳子的拉力大小F T ＝G .重物上升的距离等于滑轮右侧后来的绳长OB 减去开始时的绳长OA ，l ＝s sin θ－stan θ＝s (1－cos θ)sin θ所以绳子对重物做功W ＝G ·l ＝s (1－cos θ)sin θG拖车对绳子做功等于绳子对重物做功，等于s (1－cos θ)sin θG .答案：s (1－cos θ)sin θG23．解析：(1)假设每节动车的额定功率为P ，每节动车的重力是mg ，阻力为kmg,1节动车加4节拖车编成的动车组达到最大速度时，牵引力等于阻力，所以P ＝F 1v 1＝5kmgv 1同理，7节动车加2节拖车编成的动车组达到最大速度时，7P ＝F 2v 2＝9kmgv 2，解得v 2＝350 km/h.(2)由题可知动车组速度最大时受到的阻力F f ＝kv ，天才出于勤奋 做题破万卷， 下笔如有神 动车组到达最大速度时F －F f ＝0，则P 0＝Fv ＝kv 2，当动车组提速一倍时，动车组的额定功率应调整为P ＝k (2v )2＝4P 0. 答案：(1)350 km/h (2)4P 024．解析：(1)对物块通过轨道最高点C 时受力分析：C 点：F N ＋mg ＝m v C2R ，解得 v C ＝2gR .(2)从最低点B 到最高点C ，由机械能守恒定律得12mv B 2＝mg ·2R ＋12mv C 2，物块通过轨道最低点B 时由受力图可知：F N B －mg ＝m v B2R ，解得F N B ＝9mg根据牛顿第三定律，物块通过轨道最低点B 时对轨道的压力大小为9mg .(3)根椐动能定理，由A 运动到B 有：mgh －μmg cos θ·s ＝12mv B 2－0，s ·sin θ＝h －R (1－cos θ)解得μ＝6313.答案：(1)2gR (2)9mg (3)6313。
山东省日照市五莲县第一中学2019-2020高一英语3月自主检测试题
山东省日照市五莲县第一中学2019—2020学年高一英语3月自主检测试题（时间:120分钟，总分：150分）第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1。
5分,满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1。
What time is it now?A. 7：15B. 6：40C. 7：452. What does the man think of the woman’s hat？A。
It’s very good。
B. It doesn't go well with her dress. C。
He likes the style of it.3。
How can the woman get Kate’s phone number?A。
She can get the new number by calling the old one.B。
The man will get the new number for her。
C. Kate is still using the old one， so she can call the old one。
4. How did the woman feel about the books’ price?A。
She thought they were expensive. B. She thought they were cheap。
C. She could give some dollars back to the man.5. What is the problem?A. The woman doesn’t like orange juice。
B。
The man was looking for orange juice。
山东省日照市2019-2020学年高考数学三模考试卷含解析
山东省日照市2019-2020学年高考数学三模考试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数1z 在复平面内对应的点为()22,3,2,z i =-+则12z z =（ ） A ．1855i -+ B ．1855i -- C ．815i -+D ．815i --【答案】B 【解析】 【分析】求得复数1z ，结合复数除法运算，求得12z z 的值. 【详解】易知123z i =+，则()()1223(23)(2)(23)(2)2225z i i i i i z i i i ++--+--===-+-+--1818555i i --==--. 故选：B 【点睛】本小题主要考查复数及其坐标的对应，考查复数的除法运算，属于基础题.2．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，且2AE EO =u u u v u u u v ，则ED =u u u v（ ）A ．1233AD AB -u u uv u u u vB ．2133AD AB +u u uv u u u vC ．2133AD AB -u u uv u u u vD ．1233AD AB +u u uv u u u v【答案】C 【解析】 【分析】画出图形，以,?AB AD u u u v u u u v 为基底将向量ED u u u v进行分解后可得结果．【详解】画出图形，如下图．选取,?AB AD u u u v u u u v为基底，则()211333AE AO AC AB AD ===+u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v ，∴()121 333ED AD AE AD AB AD AD AB u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u uv u u u v =-=-+=-． 故选C ． 【点睛】应用平面向量基本定理应注意的问题（1）只要两个向量不共线，就可以作为平面的一组基底，基底可以有无穷多组，在解决具体问题时，合理选择基底会给解题带来方便．（2）利用已知向量表示未知向量，实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减运算或数乘运算．3．以下四个命题：①两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；②在回归分析中，可用相关指数2R 的值判断拟合效果，2R 越小，模型的拟合效果越好； ③若数据123,,,,n x x x x L 的方差为1，则1232+1,2+1,2+1,,2+1n x x x x L 的方差为4；④已知一组具有线性相关关系的数据()()()11221010,,,,,,x y x y x y L ，其线性回归方程ˆˆˆybx a =+，则“()00,x y 满足线性回归方程ˆˆˆy bx a =+”是“1210010x x x x +++=L ，1210010y y y y ++=L ”的充要条件；其中真命题的个数为( )A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】C 【解析】 【分析】①根据线性相关性与r 的关系进行判断, ②根据相关指数2R 的值的性质进行判断, ③根据方差关系进行判断,④根据点()00,x y 满足回归直线方程，但点()00,x y 不一定就是这一组数据的中心点，而回归直线必过样本中心点，可进行判断. 【详解】①若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r 的绝对值越接近于1,故①正确; ②用相关指数2R 的值判断模型的拟合效果,2R 越大,模型的拟合效果越好,故②错误;③若统计数据123,,,,n x x x x L 的方差为1,则1232+1,2+1,2+1,,2+1n x x x x L 的方差为224=,故③正确; ④因为点()00,x y 满足回归直线方程，但点()00,x y 不一定就是这一组数据的中心点，即1210010x x x x +++=L ，1210010y y y y ++=L 不一定成立，而回归直线必过样本中心点，所以当1210010x x x x +++=L ，1210010y y y y ++=L 时，点 ()00,x y 必满足线性回归方程 ˆˆˆybx a =+；因此“()00,x y 满足线性回归方程ˆˆˆy bx a =+”是“1210010x x x x +++=L ，1210010y y y y ++=L ”必要不充分条件.故 ④错误; 所以正确的命题有①③. 故选：C. 【点睛】本题考查两个随机变量的相关性，拟合性检验，两个线性相关的变量间的方差的关系，以及两个变量的线性回归方程，注意理解每一个量的定义，属于基础题.4．当0a >时，函数()()2xf x x ax e =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】由()0f x =，解得20x ax -=，即0x =或x a =，0,a >∴Q 函数()f x 有两个零点，,A C ∴，不正确，设1a =，则()()()()22,'1xxf x x x e f x x x e =-∴=+-，由()()2'10xf x x x e =+->，解得15x -+>或15x --<由()()2'10xf x x e =-<，解得：1515x ---+<<，即1x =-是函数的一个极大值点，D ∴不成立，排除D ，故选B.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考察函数的解析式、定义域、值域、单调性，导数的应用以及数学化归思想，属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及0,0,,x x x x +-→→→+∞→-∞时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除.5．已知椭圆22:13x C y +=内有一条以点11,3P ⎛⎫ ⎪⎝⎭为中点的弦AB ，则直线AB 的方程为( )A ．3320x y --=B ．3320x y -+=C ．3340x y +-=D ．3340x y ++=【答案】C 【解析】 【分析】设()11,A x y ，()22,B x y ，则221113x y +=，222213x y +=，相减得到22033k +=，解得答案. 【详解】设()11,A x y ，()22,B x y ，设直线斜率为k ，则221113x y +=，222213x y +=， 相减得到：()()()()1212121203x x x x y y y y -+++-=，AB 的中点为11,3P ⎛⎫⎪⎝⎭， 即22033k +=，故1k =-，直线AB 的方程为：43y x =-+. 故选：C . 【点睛】本题考查了椭圆内点差法求直线方程，意在考查学生的计算能力和应用能力.6．某几何体的三视图如图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3，则该几何体表面积为（ ）A ．7πB ．6πC ．5πD ．4π【答案】C 【解析】 【分析】几何体是由一个圆锥和半球组成，其中半球的半径为1，圆锥的母线长为3，底面半径为1，计算得到答案. 【详解】几何体是由一个圆锥和半球组成，其中半球的半径为1，圆锥的母线长为3，底面半径为1，故几何体的表面积为21322152πππ⨯⨯+⨯=. 故选：C . 【点睛】本题考查了根据三视图求表面积，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.7．已知集合{}2|320M x x x =-+≤，{|N x y ==若M N M ⋂=，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(,1]-∞ B ．(,1)-∞C ．(1,)+∞D ．[1,)+∞【答案】A 【解析】 【分析】解一元二次不等式化简集合M 的表示，求解函数y =的定义域化简集合N 的表示，根据M N M ⋂=可以得到集合M 、N 之间的关系，结合数轴进行求解即可.【详解】{}{}2|320|12M x x x x x =-+≤=≤≤，{{}||N x y x x a ===≥.因为M N M ⋂=，所以有M N ⊆，因此有1a ≤. 故选：A 【点睛】本题考查了已知集合运算的结果求参数取值范围问题，考查了解一元二次不等式，考查了函数的定义域，考查了数学运算能力.8．定义在R 上的偶函数f （x ）满足f （x+2）＝f （x ），当x ∈[﹣3，﹣2]时，f （x ）＝﹣x ﹣2，则（ ） A ．66f sinf cos ππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＞ B ．f （sin3）＜f （cos3）C ．4433f sin f cos ππ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭＜ D ．f （2020）＞f （2019）【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的周期性以及x ∈[﹣3，﹣2]的解析式，可作出函数f （x ）在定义域上的图象，由此结合选项判断即可. 【详解】由f （x+2）＝f （x ），得f （x ）是周期函数且周期为2，先作出f （x ）在x ∈[﹣3，﹣2]时的图象，然后根据周期为2依次平移，并结合f （x ）是偶函数作出f （x ）在R 上的图象如下，选项A ，130sincos 1626ππ<=<=<， 所以66f sinf cos ππ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，选项A 错误； 选项B ，因为334ππ＜＜，所以203312sin cos -＜＜＜， 所以f （sin3）＜f （﹣cos3），即f （sin3）＜f （cos3），选项B 正确； 选项C ，434144sin,1033233cos sin cos ππππ==->->->， 所以4433f sin f cos ππ⎛⎫⎛⎫->-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即4433f sin f cos ππ⎛⎫⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，选项C 错误；选项D ，(2020)(0)(1)(2019)f f f f =<=，选项D 错误. 故选：B. 【点睛】本题考查函数性质的综合运用，考查函数值的大小比较，考查数形结合思想，属于中档题. 9．已知纯虚数z 满足()122i z ai -=+，其中i 为虚数单位，则实数a 等于（ ） A ．1- B ．1C ．2-D ．2【答案】B 【解析】 【分析】先根据复数的除法表示出z ，然后根据z 是纯虚数求解出对应的a 的值即可. 【详解】因为()122i z ai -=+，所以()()()()()21222421212125ai i a a iai z i i i ++-+++===--+， 又因为z 是纯虚数，所以220a -=，所以1a =. 故选：B. 【点睛】本题考查复数的除法运算以及根据复数是纯虚数求解参数值，难度较易.若复数z a bi =+为纯虚数，则有0,0a b =≠.10．过抛物线24y x =的焦点F 的直线交该抛物线于A ，B 两点，O 为坐标原点.若3AF =，则直线AB 的斜率为( ) A ．2± B ．2-C ．22D ．22±【答案】D 【解析】 【分析】根据抛物线的定义，结合||3AF =，求出A 的坐标，然后求出AF 的斜率即可． 【详解】解：抛物线的焦点(1,0)F ，准线方程为1x =-，设(,)A x y ，则||13AF x =+=，故2x =，此时22y =±，即(2,22)A ±．则直线AF 的斜率222221k ±==±-． 故选：D ． 【点睛】本题考查了抛物线的定义，直线斜率公式，属于中档题．11．某人2018年的家庭总收人为80000元，各种用途占比如图中的折线图，2019年家庭总收入的各种用途占比统计如图中的条形图，已知2019年的就医费用比2018年的就医费用增加了4750元，则该人2019年的储畜费用为（ ）A ．21250元B ．28000元C ．29750元D ．85000元【答案】A 【解析】 【分析】根据 2018年的家庭总收人为80000元，且就医费用占10% 得到就医费用8000010%8000⨯=，再根据2019年的就医费用比2018年的就医费用增加了4750元，得到2019年的就医费用，然后由2019年的就医费用占总收人15%，得到2019年的家庭总收人再根据储畜费用占总收人25%求解. 【详解】因为2018年的家庭总收人为80000元，且就医费用占10% 所以就医费用8000010%8000⨯=因为2019年的就医费用比2018年的就医费用增加了4750元， 所以2019年的就医费用12750元， 而2019年的就医费用占总收人15%所以2019年的家庭总收人为127501585000÷%= 而储畜费用占总收人25%所以储畜费用：850002521250⨯%= 故选：A 【点睛】本题主要考查统计中的折线图和条形图的应用，还考查了建模解模的能力，属于基础题. 12．已知双曲线的两条渐近线与抛物线22,(0)y px p =>的准线分别交于点、，O 为坐标原点．若双曲线的离心率为2，三角形AOB 3p=（ ）．A ．1B ．32C ．2D ．3【答案】C 【解析】试题分析：抛物线22,(0)y px p =>的准线为x =-ｐ２，双曲线的离心率为2，则222221=4c b e a a==+，3b a =3y x =，求出交点3()2p pA -，3(,)2p pB -，132AOB S ∆=⨯ 2332p p ==2p =；选C 考点：1.双曲线的渐近线和离心率；2.抛物线的准线方程； 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高三3月过程检测
（实验班）数学试题
一、选择题（共8小题）
1.集合{|(1)(2)0}A x x x =+-，{|2}B x x =<，则A B =（ ） A. [0,2]
B. [0,1]
C. (0,2]
D. [1,0]- 2.若复数z ＝
11i ai ++为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A. 1 B. 0 C. －12 D. －1
3.设{}n a 为等差数列，p ，q ，k ，l 为正整数，则“p q k l +>+”是“p q k l a a a a +>+”的（）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件 4.已知1
32a -=，21log 3b =，12
1log 3c =，则（ ）． A. a b c >> B. a c b >> C. c a b >> D. c b a >>
5.据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为 ：男、子、伯、候、公，共五级.现有每个级别的诸侯各一人，共五人要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分m 个（m 为正整数），若按这种方法分橘子，“公”恰好分得30个橘子的概率是（ ）
A. 18
B. 17
C. 16
D. 15
6.17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36︒的等腰三角形（另一种是顶角为108︒的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金ABC ∆中，51BC AC -=.根据这些信息，可得sin 234︒=（ ）
A. 1254-
B. 358+-
C. 514+-
D. 458
+- 7.已知1F ，2F 分别是双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-->>的左、右焦点，直线l 为双曲线C 的一条渐近线，1F 关于直线l 的对称点1F '在以2F 为圆心，以半焦距c 为半径的圆上，则双曲线C 的离心率为（ ）
A. 2
B. 3
C. 2
D. 3
8.已知ABC ∆为等边三角形，动点P 在以BC 为直径的圆上，若AP AB AC λμ=+，则2λμ+的最大值为（ ）
A. 12
B. 31+
C. 52
D. 32+ 二、多项选择题（共4小题）
9.已知2a b >，则（ ）
A. 23b b a <-
B. 3322a b a b ab +>+
C. ab a b >+
D. 12112ab a b
+>+ 10.如图，已知矩形ABCD 中，2AB AD =，E 为边AB
的
中点，将ADE ∆沿直线DE 翻折成1A DE ∆，若M 为线段1A C 的中点，则ADE ∆在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 线段BM 的长是定值
B. 存在某个位置，使1DE A C ⊥
C. 点M 的运动轨迹是一个圆
D. 存在某个位置，使MB ⊥平面1A DE
11.数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线()32222:16C x y x y +=恰好是四叶玫瑰线.给出下列结论正确的是（ ）
A. 曲线C 经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）
B. 曲线C 上任意一点到坐标原点O 的距离都不超过2
C. 曲线C 围成区域的面积大于4π
D. 方程()3222216(0)x y x y xy +=>表示的曲线C 在第一象限和第三象限
12.已知函数()sin()(0)f x x ωϕω=+>满足()()00112f x f x =+=-
，且()f x ()00,1x x +上有最小值，无最大值.则（ ） A. 0112f x ⎛
⎫+=- ⎪⎝⎭ B. 若00x =，则()sin 26f x x ππ⎛
⎫=- ⎪⎝⎭
C. ()f x 的最小正周期为3
D. ()f x 在(0,2019)上的零点个数最少为1346个
三、填空题
13.为做好社区新冠疫情防控工作，需将六名志愿者分配到甲、乙、丙、丁四个小区开展工作，其中甲小区至少分配两名志愿者，其它三个小区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有_______种.（用数字作答）
14.已知函数()2cos f x x x λ=++，在区间上0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦
任取三个数1x ，2x ，3x ，均存在以1f x ，2f x ，()3f x 为边长的三角形，则λ的取值范围是_______.
15.设抛物线2
2(0)y px p =>的焦点为(1,0)F ，准线为1，过焦点的直线交抛物线于A ，B 两点，分别过A ，B 作l 的垂线，垂足为C ，D ，若||4||AF BF =，则p =_________，三角形CDF 的面积为________.
16.在三棱锥P ABC -中，底面ABC 是以AC 为斜边的等腰直角三角形，且2AB =，5PA PC ==
PB 与底面ABC 所成的角的正弦值为13
，则三棱锥P ABC -的外接球的体积为_______. 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.如图，在ABC ∆中，4C π
=，角B 平分线BD 交AC 于点D ，设CBD θ∠=，其中1tan 2θ=
．
（1）求sin A ；
（2）若28CA CB ⋅=，求AB 的长．
18.在①()22
130n n n a a a +-=>，②211390n n n n a a a a ---﹣﹣＝，③222n S n n =-+这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.
已知：数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，______.
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）对大于1的自然数n ，是否存在大于2的自然数m ，使得1a ，n a ，m a 成等比数列.若存在，求m 的最小值；若不存在，说明理由.
19.如图，在直角梯形ABCD 中，//AB DC ，90ABC ∠=︒，22AB DC BC ==，E 为AB 的中点，沿DE 将ADE ∆折起，使得点A 到点P 位置，且PE EB ⊥，M 为PB 的中点，N 是BC 上的动点（与点B ，C 不重合）.
（Ⅰ）证明：平面EMN ⊥平面PBC 垂直；
（Ⅱ）是否存在点N ，使得二面角B EN M --的余弦值
66
？若存在，确定N 点位置；若不存在，说明理由.
20.沙漠蝗虫灾害年年有，今年灾害特别大.为防范罕见暴发的蝗群迁飞入境，我国决定建立起多道防线，从源头上控制沙漠蝗群.经研究，每只蝗虫的平均产卵数y 和平均温度x 有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.
71192i i x
==∑，71569i i y ==∑，7118542i i i x y ==∑，7215414i i x ==∑，7125.2848i i z ==∑，7
1733.7079i i i x z ==∑.
（其中ln i z y =，7
1
17i i z z ==∑）. （1）根据散点图判断， y a b x =+与dx y ce ＝（其中 2.718e =…自然对数的底数）哪一个更适宜作为平
均产卵数y 关于平均温度x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出y 关于x 的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）
（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时蝗虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为(01)p p <<. ①记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为()f p ，求()f p 的最大值，并求出相应的概率p . ②当()f p 取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为X ，求X 的数学期望和方差. 附：线性回归方程系数公式()()()
121
ˆn
i i
i n i i x x y y b x x ==--=-∑∑，ˆˆa y bx =-. 21.已知圆22:4O x y +=,定点(1,0)A ,P 为平面内一动点，以线段AP 为直径的圆内切于圆O ，设动点P
的轨迹为曲线C
（1）求曲线C 的方程
（2）过点3)Q 的直线l 与C 交于,E F 两点，已知点(2,0)D ，直线0x x =分别与直线,DE DF 交于,S T
两点，线段ST 的中点M 是否在定直线上，若存在，求出该直线方程；若不是，说明理由.
22.已知函数()cos x f x e ax x =--，其中a R ∈.
（1）求证：当1a -时，()f x 无极值点；
（2）若函数()()1(1)g x f x n x =++，是否存在a ，使得()g x 在0x =处取得极小值？并说明理由.。