大连理工大学《高等数学》实验报告
高等数学实验报告
高等数学实验报告实验七：空间曲线与曲面的绘制一、 实验目的1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。
2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。
二、实验题目利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形：(1)xy x y x z =+--=2222,1及xOy 平面；(2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z三、实验原理空间曲面的绘制作参数方程],[],,[,),(),(),(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈⎪⎩⎪⎨⎧===所确定的曲面图形的Mathematica 命令为：ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项]四、程序设计(2)五、程序运行结果（2）六、结果的讨论和分析1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。
2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。
3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。
4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。
实验八 无穷级数与函数逼近一、 实验目的(1) 用Mathematica 显示级数部分和的变化趋势； (2) 展示Fourier 级数对周期函数的逼近情况;(3) 学会如何利用幂级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算。
二、实验题目（1）、观察级数∑∞=1!n nnn 的部分和序列的变化趋势，并求和。
（2）、观察函数⎩⎨⎧<≤<≤--=ππx x x x f 0,10,)(展成的Fourier 级数的部分和逼近)(x f 的情况。
高数 实验报告
高数实验报告高数实验报告引言：高等数学是大学数学的一门基础课程，它在培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力以及推理能力方面发挥着重要作用。
在高数课程中，实验是一种重要的教学手段，通过实验可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
本篇实验报告将介绍我参与的一次高数实验，并分享其中的心得体会。
实验目的：本次实验的目的是通过实际操作，加深对数列和级数的理解，并掌握相应的计算方法。
同时，通过实验过程中的观察和分析，培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
实验过程：实验开始前，我们小组成员首先进行了讨论，确定了实验的具体内容和步骤。
我们选择了两个具体的数列和级数问题进行研究。
第一个问题是求解一个递推数列的通项公式。
我们首先观察数列的前几项，发现数列中的每一项与前一项之间存在着一定的关系。
通过分析这种关系，我们猜测数列的通项公式，并通过数学归纳法进行验证。
最终，我们成功地找到了数列的通项公式，并通过计算验证了其正确性。
第二个问题是求解一个级数的和。
我们选择了一个著名的几何级数进行研究。
通过观察级数的前几项，我们发现级数中的每一项与前一项之间存在着一定的比例关系。
根据这种关系，我们得出级数的和的公式，并通过计算验证了其正确性。
实验结果：通过实验，我们成功地求解了两个数列和级数的问题，并得到了相应的结果。
这些结果不仅帮助我们更好地理解了数列和级数的概念，还提高了我们的计算能力和问题解决能力。
心得体会：通过参与这次高数实验，我深刻体会到了实践对于学习的重要性。
在实验过程中，我们不仅仅是被动地接受知识，更是主动地去探索和发现。
通过观察、分析和计算，我们能够更加深入地理解数学知识，并将其应用到实际问题中去。
此外，实验还培养了我们的团队合作能力和沟通能力。
在小组讨论中，我们需要相互协作，共同解决问题。
通过合作，我们不仅能够更好地理解和应用数学知识，还能够互相学习和促进成长。
总结：通过这次高数实验，我不仅加深了对数列和级数的理解，还提高了自己的数学建模能力和问题解决能力。
高等数学实验报告
实验名称实验一MATLAB简介及基本操作实验二符号函数及一元微积分实验目的熟悉MATLAB的软件环境并了解MA TLAB基本命令和基本函数及基本运算掌握符号函数的计算绘制二维图形会建立符号函数，掌握符号函数的运算了解如何求符号函数的极限，导数及一元符号函数的积分实验准备熟悉MATLAB的的软件环境及其工作界面简介实验内容、过程与结果1.采用不同的命令求1.6180389的整数.程序：>> x=1.6180389;>> round(x)运行结果：ans =2程序：>> x=1.6180389;>> fix(x)运行结果：ans =1程序：>> x=1.6180389;>> floor(x)运行结果：ans = 1程序：>> x=1.6180389;>> ceil(x)运行结果：ans =22．利用Matlab计算下列简单算术运算：（1）2158.21+645835÷；程序：>> 2158.21+6458/35运行结果：ans = 2.3427e+003（2）45323.278 2.563π-+；程序：>> 3.278^45-2.56^32+3*pi运行结果：ans =1.5937e+023（3）sin48+cos24ln3.56-；程序：>>sin(48*pi/180)+cos(24*pi/180)-log(3.56)运行结果：ans =0.3869（4）tan56|3 5.2518|+-.程序：>> tan(56*pi/180)+abs(3-5.2518)运行结果：ans =3.73443．求下列函数在指定点的函数值：（1）523679y x x x=-+-，7.23x=；程序：>> x=7.23x =7.2300>> y=3*x^5-6*x^2+7*x-9运行结果：y =5.8995e+004实验内容、过程与结果（2）22ln(38)5lny x x=+-， 3.25x=.程序：>> x=3.25x =3.2500>> y=2*log(3*x+8)^2-5*log(x)运行结果：y =10.65394．输入下列向量或矩阵：（1）(1 4 7 10 13 16 19 22 25 28)；程序：>> [1 4 7 10 13 16 19 22 25 28]运行结果：ans =1 4 7 10 13 16 19 22 25 28（2）213316429-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥-⎢⎥⎣⎦；程序:>> [2 -1 3;3 1 -6;4 -2 9]运行结果：ans =2 -1 33 1 -64 -2 9（3）1111234549162582764125⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦.程序：>> [1 1 1 1;2 3 4 5;4 9 16 25;8 27 64 125]运行结果：ans =1 1 1 12 3 4 54 9 16 258 27 64 1255. 求下列各组函数的复合函数或反函数：（1）3()3f x x=+，()3tan(32)g x x=-，求(())f g x；程序：>> syms x y>> f=x^3+3;g=3*tan(3*x-2)g =3*tan(3*x-2)>> compose(f,g)运行结果：ans =27*tan(3*x-2)^3+3实验内容、过程与结果（2）2(ln)2y x=+，求反函数；程序：>> finverse((log(x))^2+2)运行结果：ans =exp((-2+x)^(1/2))（3）3123xyx-=+，求反函数.程序：>> syms x>> finverse((3*x-1)/(2+3*x))运行结果：ans =-1/3*(1+2*x)/(-1+x)6. 按要求作下列函数的图像：（1）用plot命令作3123y x=-，[2,2]x∈-，2lnxy x=-，[1,]x e∈的图像程序：>> X=[-2:1/10:2];>> Y=1/3*X.^3-2;>>plot(X,Y)-2-1.5-1-0.500.51 1.52-5-4-3-2-11程序：>> X=[1:1/10:exp(1)];>> Y=2.^X+log(X);>> plot(X,Y)1 1.2 1.4 1.6 1.82 2.2 2.4 2.6 2.82345678（2）在同一窗口用不同线型作2xy=，2logy x=的图像，并加标注；程序：> > fplot('2.^X',[-2,2])>> fplot('log(X)',[0,2])1020304050607080实验内容、过程与结果（3）用polar命令作2rθ=，[0,2]θπ∈，2cosrθ=，[0,]θπ∈的极坐标图像.程序：>> theta=[0:0.01:2*pi];>> polar(theta,2*(theta),'-k')510153021060240902701203001503301800程序：>> fplot('2.^X-log(X)',[1,exp(1)])>> theta=[0:0.01:pi];>> polar(theta,2*cos(theta),'-k')0.511.5230210602409027012030015033018007. 求下列极限：（1）2251lim4xx xx→--+-；程序: >> syms x>> limit((sqrt(5-x)-sqrt(x+1))/(x^2-4),x,2)运行结果：ans =-1/12*3^(1/2)（2）2sinlim5cosxxxe xe x→∞+-；程序:>> syms x y>> f=2*exp(x)+sin(x);g=5*exp(x)-cos(x);>> limit(f/g,x,inf)运行结果：ans =limit((2*exp(x)+sin(x))/(5*exp(x)-cos(x)),x = Inf)实验内容、过程与结果（3）lim sin lnxx x→+；程序:>> syms x>> limit(sin(x)*log(x),x,+0)运行结果：ans =0（4）tan214lim(tan)xxxπ→-；程序: >> f=(tan(x))^(tan(2*x));>> limit(f,x,pi/4)运行结果：ans =1/exp(1)8. 求下列函数的导数：（1）22xyx a x=-+，求y'；程序: >> syms x y t u z a b>> S=x/(x-sqrt(a^2+x^2));>> diff(S)运行结果：ans =1/(x - (a^2 + x^2)^(1/2)) + (x*(x/(a^2 + x^2)^(1/2) - 1))/(x - (a^2+ x^2)^(1/2))^2（2）2arctan(1)y x=-，求y''；程序: >> syms x y t u z a b>> S=atan(1-x^2);>> diff(S,2)运行结果：ans =(8*x^2*(x^2 - 1))/((x^2 - 1)^2 + 1)^2 - 2/((x^2 - 1)^2 + 1) （3）4arcsin1y x=-，求y'''；程序: >> syms x y t u z a b>> S=asin(sqrt(1-x^4));>> diff(S,3)运行结果：ans = (36*x^5)/((1 - x^4)^(1/2)*(x^4)^(3/2)) - (12*x)/((1 - x^4)^(1/2)*(x^4)^(1/2))（4）332x y xy+=，求y'，y''；程序: >> S=x^3+y^3-2*x*y;>> -diff(S,x)/diff(S,y)运行结果：ans =-(2*y - 3*x^2)/(2*x - 3*y^2)程序:>> S=x^3+y^3-2*x*y;>> -diff(S,x,2)/diff(S,y,2)运行结果：ans = -x/y实验内容、过程与结果（5）232sin(2)x xy+-=，求y'.程序: >> syms x y t u z a b>> S=sin(2^(x^2+3*x-2));>> -diff(S,x)/diff(S,y)运行结果：ans =Inf9. 求下列不定积分：（1）2lnx xdx⎰；程序: >> syms x y z a b>> S=x^2*log(x);>> int(S)运行结果：ans =(x^3*(log(x) - 1/3))/3（2）2sinxe xdx⎰；程序: >>syms x y z a b>> S=exp(2*x)*sin(x);>> int(S)运行结果：ans =-(exp(2*x)*(cos(x) - 2*sin(x)))/5（3）225x x dx-+⎰；程序: >> syms x y z a b>> S=sqrt(x^2-2*x+5);>> int(S)运行结果：ans = (x/2 - 1/2)*(x^2 - 2*x + 5)^(1/2) - 2*asin((x*i)/2 - i/2)*i （4）322xdxx-⎰；程序: >> syms x y z a b>> S=x^3/sqrt(2-x^2);>> int(S)运行结果：ans =-((2 - x^2)^(1/2)*(x^2 + 4))/3（5）4sin4xdx⎰；程序: >> S=(sin(4*x))^4;>> int(S)运行结果：ans =(3*x)/8 - sin(8*x)/16 + sin(16*x)/128实验内容、过程与结果（6）2211arctan1(1)xdxx x⎛⎫-⎪++⎝⎭⎰程序: >> syms x y z a b>> S=(1/(1+x^2)-1/((1+x)^2))*atan(x);>> int(S)运行结果：ans =log(x^2 + 1)/4 - log(x + 1)/2 - atan(x)/2 + atan(x)^2/2 + atan(x)/(x + 1)10. 求下列定积分：（1）341cos2xdxπ+⎰；程序: >> syms x y z a b>> S=sqrt(1+cos(2*x));>> int(S,0,pi*3/4)运行结果：ans =2*2^(1/2) - 1（2）1lnex xdx⎰；程序: >> syms x y z a b>> S=x*log(sqrt(x));>> int(S,1,exp(1))运行结果：ans =(9366741398929500034245406117369*log(3060513257434037/1125899906842624))/5 070602（3）2xx e dx+∞-⎰；程序: >> syms x y z a b>> S=x^2*exp(-x);>> int(S,0,inf)运行结果：ans = 2（4）32cos sinx xdxπ⎰；程序: >> syms x y z a b>> S=(cos(x))^2*sin(x);>> int(S,0,pi/2)运行结果：ans =1/3实验内容、过程与结果（5）1322032xdxx x-+⎰；程序: >> syms x y z a b>> S=x^3/(x^2-3*x+2);>> int(S,0,1/2)运行结果：ans =13/8 - log(32768/6561)（6）11422221dxx x x++⎰程序: >> syms x y z a b>> S=1/(x*sqrt(2*x^4+2*x^2+1));>> int(S,1/2,1)运行结果：ans =log(26^(1/2) + 5)/2 - log(5^(1/2) + 2)/2教师评语。
高数实验报告doc(两篇)
高数实验报告引言：高等数学是大学理工科专业中必修的一门基础课程，通过实验可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
本实验报告旨在介绍高等数学实验的目的、原理和实验结果，以及对实验过程的详细阐述。
通过实验，学生可以深入了解高等数学的概念和方法，并提高其数学建模和问题解决的能力。
概述：一、数列与数学归纳法：1.数列的概念和性质2.等差数列和等比数列的求和公式3.斐波那契数列4.数学归纳法的原理和应用5.数学归纳法在证明数学命题中的应用二、函数与导数：1.函数的概念和分类2.复合函数的求导法则3.高阶导数与泰勒展开4.特殊函数的导数求解5.函数与导数在实际问题中的应用三、不定积分与定积分：1.不定积分的定义和性质2.基本初等函数的不定积分3.分部积分和换元积分法4.定积分的概念和性质5.定积分在几何、物理等领域中的应用四、微分方程：1.微分方程的基本概念和分类2.一阶常微分方程的解法3.二阶常微分方程的解法4.高阶常微分方程与常系数线性齐次微分方程5.微分方程在科学和工程领域的应用五、级数与幂级数：1.级数的概念和性质2.级数的收敛与发散3.幂级数的收敛域4.幂级数的求和与展开5.幂级数在数学分析中的应用总结：通过本次高等数学实验，我们对数列与数学归纳法、函数与导数、不定积分与定积分、微分方程以及级数与幂级数等知识进行了深入了解和实践。
实验过程中，我们运用数学原理和方法解决了一系列数学问题，并将理论知识应用到实际问题解决中。
通过实验，我们不仅加深了对高等数学的理解和掌握，也提高了自己的数学建模和问题解决能力。
这次实验为我们的数学学习和应用提供了宝贵的经验和机会。
引言概述本文是一篇关于高数实验的报告，主要探讨了高数实验的意义、目的、实验方法以及实验结果和分析等内容。
高数实验是大学高数课程的重要组成部分，通过实验能够帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高解决实际问题的能力。
本文将从实验目的、实验方法和实验结果三个方面进行详细阐述，并对实验进行总结与分析。
高等数学实验报告
高等数学实验报告实验目的：本次实验旨在通过实际操作，加深学生对高等数学中一些重要概念和定理的理解，并培养学生分析和解决实际问题的能力。
实验原理：本实验主要涵盖了高等数学中的微积分部分内容，包括极限、导数、积分等。
实验仪器和材料：1. 笔记本电脑2. 数学软件3. 实验数据表格实验步骤：1. 在计算机上下载并安装数学软件。
2. 打开软件，并按照实验要求选择相应的数学题目。
3. 根据题目要求，运用软件进行计算，并将结果记录在实验数据表格中。
4. 对于给定的函数，求其极限、导数和积分。
5. 分析并解释计算结果，得出结论。
实验结果与讨论：通过本次实验，我们掌握了一些重要的数学概念和计算方法。
以下是实验结果的总结：1. 极限：通过计算不同函数的极限，我们发现当自变量趋于某个特定值时，函数的取值趋于一个确定的值或趋于无穷大。
这一概念在解决实际问题中具有重要意义，可以用于分析函数的增减性、收敛性等。
2. 导数：对于给定的函数，我们求得了其导数，并分析了导数的意义。
导数表示了函数在特定点的变化率，可以用于求解最值、判断函数图像的凹凸性等问题。
3. 积分：通过计算不同函数的积分，我们掌握了积分的计算方法和应用。
积分可以用于求解曲线下的面积、求解有限空间内的体积等问题。
根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 数学是一门既抽象又实际的学科，高等数学为我们提供了一种更深入、更精确的问题描述和解决方法。
2. 实际问题中的数学模型可以通过符号计算软件进行数值计算和模拟，从而得到更准确的结果和结论。
3. 数学实验可以锻炼我们的计算和分析能力，培养我们解决实际问题的思维方式。
结论：通过本次实验，我们深入学习了高等数学中的一些重要概念和计算方法，并应用这些知识解决了实际问题。
实验结果表明，数学实验具有重要的教学和科研价值，并能够提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
参考文献：[1] 高等数学课程教学大纲（试行）. (2017).[2] Stewart, J. (2015). Calculus: Early Transcendentals. Cengage Learning.。
高数实验报告(上)
高等数学 数学实验报告实验人员：院（系） ：电子科学与工程学院 学号： 姓名：成绩_________ 实验时间：2015.11实验一:观察数列的极限一、 实验题目通过作图，观察重要极限 e nn n =+∞→)11(lim二、实验目的和意义利用数形结合的方法观察数列的重要极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过点图可以得出极限值为e 。
此实验得出了数列的一个重要极限。
三、计算公式(1+1/i)i i取50个点观察收敛值四、程序设计data=Table[(1+1/i)i ,{i,50}];ListPlot[data,PlotRange →{1,3},PlotStyle →PointSize[0.018]]五、程序运行结果六、结果的讨论和分析通过实验结果，更加了解重要极限的值的产生，初步体验程序的编写过程，实现求极限值。
在试验中，出现了因取点过少而无法观察极限的问题，在修正取点数后得到解决。
实验二：一元函数图形及其性态一、实验题目制作函数y=sincx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响。
二、实验目的和意义通过绘制图像，简单直观地展现函数图像，观察出参数c对函数图形的影响。
通过编程可以改变参数c的值，以此来发现参数改变对正弦函数周期的影响。
此实验使对正弦函数理解更为直观、明了。
三、计算公式y=sincx四、程序设计Do[Plot[Sin[c*x],{x,-3,3},PlotRange {-1,1}],{c,1,3,1/ 2}]五、程序运行结果六、结果的讨论和分析参数c 从1到3以1/2为步长，改变参数值c 使得正弦函数的周期发生变化，C 值越大，周期越小。
通过程序展示参数改变过程中图形变化情况，要使之更加生动，可以对这些图形进行动画演示。
实验三：泰勒公式与函数逼近一、 实验题目（根据图形观察泰勒展开的误差）观察sx x f co )(=的各阶泰勒展开的图形。
二、 实验目的和意义利用Mathematica 计算函数)(x f 的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。
《高等数学实验》实验报告(下)
高等数学实验报告实验四：微分方程实验五：空间解析几何实验六：多元函数微积分班级：姓名：学号：指导教师：李老师实验成绩：完成日期： 2010 年 4 月 27 日实验四微分方程一、实验目的1．理解常微分方程解的概念；2．掌握求微分方程及方程组解的常用命令和方法。
二、实验类型验证型。
三、必做实验四、选做实验实验五空间解析几何一、实验目的1．掌握绘制空间曲面和曲线的方法；2．熟悉常用空间曲线和空间曲面的图形特征，提高空间想像能力； 3．深入理解二次曲面方程及其图形。
二、实验类型验证型。
三、必做实验>> > t=0:pi/50:10*pi;>> plot3(cos(t),sin(t),t)>> xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');grid on-1-0.50.51-1-0.500.51010203040xyz> t=0:0.05:100;>> x=t;y=sin(t);z=sin(2*t); >> plot3(x,y,z)>> xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z')20406080100-1-0.500.51-1-0.50.51xyzezsurf('f')>> ezsurf('-cos(2*x)*sin(3*y)',[-3,3])-3-2-10123-22-1-0.50.51x-cos(2 x) sin(3 y)yezsurf('sin(pi*(x^2+y^2)^(1/2))')-55-55-1-0.50.51xsin( (x 2+y 2)1/2)yezsurf('(x*y)/(x^2+y^2)',[-2,2])-2-112-2-1012-0.500.5x(x y)/(x 2+y 2)y> ezsurf('(3+cos(u))*cos(v)','(3+cos(u))*sin(v)','sin(u)',[0,2*pi])-505-55-1-0.500.51xx = (3+cos(u)) cos(v), y = (3+cos(u)) sin(v), z = sin(u)yzezsurf('u*cos(v)','u*sin(v)','v/3',[-1,1],[0,8])-1-0.50.51-1-0.50.510.511.522.53xx = u cos(v), y = u sin(v), z = v/3yz>> ezsurf('cos(u)','sin(u)','v') >> hold on>> ezsurf('cos(u)','v','sin(u)')-1-0.50.51-55-1-0.500.51xx = cos(u), y = v, z = sin(u)yz实验六 多元函数微积分一、实验目的1．掌握计算多元函数偏导数和全微分的方法； 2．掌握计算二重积分与三重积分的方法；3．提高应用重积分和曲线、曲面积分解决各种问题的能力。
高等数学数学实验报告(两篇)2024
引言概述:高等数学数学实验报告（二）旨在对高等数学的相关实验进行探究与研究。
本次实验报告共分为五个大点，每个大点讨论了不同的实验内容。
在每个大点下，我们进一步细分了五到九个小点，对实验过程、数据收集、数据分析等进行了详细描述。
通过本次实验，我们可以更好地理解高等数学的概念和应用。
正文内容:一、微分方程实验1.利用欧拉法求解微分方程a.介绍欧拉法的原理和步骤b.详细阐述欧拉法在实际问题中的应用c.给出具体的实例，展示欧拉法的计算步骤2.应用微分方程建立模型求解实际问题a.介绍微分方程模型的建立方法b.给出一个具体的实际问题，使用微分方程建立模型c.详细阐述模型求解步骤和结果分析3.使用MATLAB求解微分方程a.MATLAB求解微分方程的基本语法和函数b.给出一个具体的微分方程问题，在MATLAB中进行求解c.分析结果的准确性和稳定性二、级数实验1.了解级数的概念和性质a.简要介绍级数的定义和基本概念b.阐述级数收敛和发散的判别法c.讨论级数的性质和重要定理2.使用级数展开函数a.介绍级数展开函数的原理和步骤b.给出一个函数，使用级数展开进行近似计算c.分析级数近似计算的精确度和效果3.级数的收敛性与运算a.讨论级数收敛性的判别法b.介绍级数的运算性质和求和法则c.给出具体的例题，进行级数的运算和求和三、多元函数极值与最值实验1.多元函数的极值点求解a.介绍多元函数的极值点的定义和求解方法b.给出一个多元函数的实例，详细阐述求解过程c.分析极值点对应的函数值和意义2.多元函数的条件极值与最值a.讨论多元函数的条件极值的判定法b.给出一个具体的多元函数，求解其条件极值和最值c.分析条件极值和最值对应的函数值和意义3.利用MATLAB进行多元函数极值与最值的计算a.MATLAB求解多元函数极值与最值的基本语法和函数b.给出一个多元函数的具体问题，在MATLAB中进行求解c.分析结果的准确性和可行性四、曲线积分与曲面积分实验1.曲线积分的计算方法与应用a.介绍曲线积分的定义和计算方法b.给出一个具体的曲线积分问题，详细阐述计算过程c.分析曲线积分结果的几何意义2.曲线积分的应用举例a.讨论曲线积分在实际问题中的应用b.给出一个实际问题，使用曲线积分进行求解c.分析曲线积分结果的实际意义和应用价值3.曲面积分的计算方法与应用a.介绍曲面积分的定义和计算方法b.给出一个具体的曲面积分问题，详细阐述计算过程c.分析曲面积分结果的几何意义五、空间解析几何实验1.空间曲线的参数方程表示与性质a.介绍空间曲线的参数方程表示和性质b.给出一个具体的空间曲线，转化为参数方程表示c.分析参数方程对应的几何意义和性质2.平面与空间直线的位置关系a.讨论平面与空间直线的位置关系的判定方法b.给出一个具体的平面与空间直线的问题，判定其位置关系c.分析位置关系对应的几何意义和应用实例3.空间直线与平面的夹角和距离计算a.介绍空间直线与平面的夹角和距离的计算方法b.给出一个具体的空间直线和平面，计算其夹角和距离c.分析夹角和距离计算结果的几何意义总结:通过本次高等数学数学实验报告（二），我们深入了解了微分方程、级数、多元函数极值与最值、曲线积分、曲面积分以及空间解析几何的相关概念和应用。
大连理工的数学专业
大连理工的数学专业大连理工大学数学专业是该校的一门重要学科，培养了大批优秀的数学人才。
数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维、分析能力和问题解决能力具有重要意义。
大连理工大学数学专业致力于培养学生的数学素养和创新能力，为学生的未来发展打下坚实的基础。
大连理工大学数学专业的课程设置丰富多样，涵盖了数学的各个领域。
学生在大学期间将学习到高等数学、线性代数、概率论与数理统计、复变函数等基础课程，这些课程为学生打下了坚实的数学基础。
随后，学生将学习到更深入的数学领域，如数学分析、常微分方程、数值计算等专业课程。
通过这些课程的学习，学生将掌握数学的基本理论和方法，培养解决实际问题的能力。
大连理工大学数学专业注重培养学生的实践能力。
学生将通过实验课程和实践项目来应用所学的数学知识解决实际问题。
在实践中，学生将学会运用数学工具进行数据分析、模型建立和问题求解，培养实际应用数学的能力。
同时，学生还将参与数学建模竞赛和数学科研项目，锻炼自己的创新能力和团队合作精神。
大连理工大学数学专业拥有一支优秀的教师队伍。
教师们具有深厚的学术造诣和丰富的教学经验，能够为学生提供优质的教学资源和指导。
他们注重培养学生的数学思维和问题解决能力，引导学生积极参与数学学习和研究。
同时，教师们还会定期组织学术讲座和学术交流活动，为学生提供学习和交流的机会。
大连理工大学数学专业为学生提供了良好的学习和发展环境。
学生可以利用学校的图书馆和实验室资源，进行自主学习和科研实践。
学校还积极开展学术交流活动和学术会议，为学生提供展示自己研究成果的机会。
此外，学生还可以参加学校组织的学生社团和学术团队，拓宽自己的视野，提升综合素质。
大连理工大学数学专业的毕业生就业率较高，就业方向广泛。
毕业生可以选择从事教育、科研、金融、信息技术等各个行业。
数学专业培养了学生的逻辑思维、分析能力和问题解决能力，这些能力在各个行业中都具有重要价值。
同时，数学专业的毕业生还可以选择继续深造，攻读硕士、博士学位，为自己的学术发展打下更加坚实的基础。
高等数学实验报告书答案3
实验三 一元函数积分学3.1 实验目的掌握利用Mathematica 软件求一元函数的不定积分和定积分的方法； 通过实验进一步熟悉分割、近似、求和、取极限的思想方法,加深对积分概念的理解；通过若干实实验题来验证牛顿--莱布尼兹公式。
3.2 实验内容一、 一元函数不定积分和定积分的求法 实验题1 求下列不定积分： （1）dxxex⎰-2（2）dxxx xx ⎰-+3cos sin cos sin （3）dxxx ⎰--2491（4）⎰+dxx x x)1(arctan（5）⎰xdx ln cos （6）dxxx ⎰++cos sin11[实验]（1）输入：f @x _D:=x ã-x 2;Integrate @f@D D得结果： （2）输入：（3）输入：（4）输入：得结果：ArcTa A !!E（5）输入：Integrate[Cos[Log[x]],x]得结果：（6）输入：得结果：实验题2 求下列定积分：（1）dxxx e⎰+21ln 11 （2）⎰--223cos cos ππdxx x （3）dxx x ⎰1arctan（4）⎰-10dxxex（5）⎰-211x xdx（6）⎰∞+∞-++222x xdx[实验]（1）输入：@D 2I - !!M （2）输入：IntegrateA !!!!!!!!!!!Cos @x D -Cos @xD 3,9x ,-p2=E得结果：3 （3）输入：à01x ArcTa@D得结果：HL （4）输入：à0得结果：（5）输入：得结果：3（6）输入：得结果：π二、 对积分概念的理解 实验题3 (1)计算：)(1x dF ⎰(2)计算：])([dx x f dxd⎰(3)计算：21cos 02limxdte xtx ⎰-→[实验]（1）输入：∧1®F[x] 得结果：F[x]（2）输入：Dt[∧f[x]®x,x] 得结果：f[x]（3）输入：得结果：2实验题4 用分割、近似、求和、取极限的思想方法计算定积分：dx x ⎰πsin 。
大连理工教材高等数学
大连理工教材高等数学高等数学是大连理工大学的核心课程之一，对于理工类专业的学生来说具有非常重要的意义。
本文将从高等数学的课程设置、教学目标以及教学方法三个方面进行介绍和分析。
一、课程设置高等数学作为一门专业课，旨在培养学生的逻辑思维和抽象推理能力，为后续学习更高层次的数学和其它相关专业课程打下坚实的基础。
教材的选取是高等数学课程设置的核心问题，大连理工大学的高等数学教材按照课程内容的难易程度和深度划分为多个部分，逐步引导学生从基本概念、方法和技巧的掌握，到数学思维的培养和数学应用的学习。
二、教学目标高等数学课程的教学目标主要包括以下几个方面：1. 培养学生的数学思维能力。
高等数学是一门抽象思维和逻辑推理的学科，通过学习，学生能够培养自己的数学思维方式，并运用数学思维解决实际问题。
2. 掌握高等数学的基本概念和基本技巧。
学生在学习高等数学的过程中，需要全面掌握课程中的基本概念，例如极限、导数、积分等，并学会运用这些概念进行数学计算和证明。
3. 培养学生的创新能力和实际应用能力。
高等数学不仅仅是理论学科，还具有很强的实际应用性。
通过高等数学的学习，学生能够培养自己的创新思维能力，并将数学知识应用于实际问题的解决中。
三、教学方法高等数学的教学方法主要采用理论教学与实际应用相结合的方式。
在理论教学方面，教师通过讲授数学概念、定理、证明和应用技巧，帮助学生掌握基本理论知识。
在实际应用方面，教师通过案例分析、练习题和实例讲解，引导学生将所学的数学知识应用到解决实际问题中，培养学生的实际应用能力。
另外，为了提高高等数学课程的教学效果，大连理工大学还采用了现代教育技术手段，如多媒体教学、网络教学等，来辅助教学。
这些教学手段的引入，使得学生可以更加直观地理解抽象的数学概念，并更好地掌握数学的基本技能。
总结大连理工大学的高等数学教材在课程设置、教学目标和教学方法的选择上，都体现出了该校的严谨和创新。
通过学习高等数学，学生不仅能够掌握数学的基本理论知识和应用技巧，还能够培养创新能力和实际应用能力。
大学高数实验课报告心得
大学高数实验课报告心得引言大学高等数学是一门基础性的数学课程，对于理工科学生来说尤为重要。
实验课是我们学习高等数学的一种有效方式，通过实际操作和观察，加深对数学知识的理解和应用能力的培养。
在本次大学高数实验课中，我学习了很多以前从未接触过的数学知识和相关实验技巧，感受到了数学的深奥与美妙。
实验一：函数与极限在第一次实验中，我们通过实际导入一些函数的数据，并绘制出函数的图形。
这个实验让我更直观地感受到函数在数学中的重要性。
我们探讨了一些常见的函数，如线性函数、二次函数和指数函数，并观察了它们的图像特点。
进一步地，我们通过调整函数的参数，比如平移、缩放和翻转等操作，来观察函数图像的变化。
这个实验让我意识到函数图像与函数式的密切关系。
研究函数图像不仅可以加深对函数性质的理解，也有助于我们抽象化和推广数学模型，为进一步的学习打下了坚实的基础。
实验二：导数与微分在第二次实验中，我们学习了导数与微分。
导数是高等数学中的重要概念，它描述了函数在某一点的变化率。
通过实验观察和数据计算，我们了解了导数的几何意义和实际应用。
我们通过实验探讨了一些常见函数的导数，如常数函数、幂函数和三角函数。
通过实验数据的计算，我们得到了各个函数导数的近似值，并观察了导数随着自变量的变化而变化的规律。
这个实验不仅加深了我对导数概念的理解，也让我明白了导数与函数图像的密切关系。
通过导数的实验研究，我还了解到导数可以用于判断函数的单调性和极值问题。
导数的应用广泛而且重要，它在自然科学和工程技术中有着深远的意义。
我对导数的学习和实验研究让我更深刻地感受到数学与现实生活的紧密联系。
实验三：积分与不定积分在第三次实验中，我们学习了积分与不定积分。
积分是高等数学中一个重要的概念，它描述了函数在一定区间上的累积效应。
通过实验和计算，我们了解了积分与函数面积、长度和质量等实际问题的关系。
我们通过实验研究了一些常见函数的不定积分，探讨了不定积分的基本性质和计算方法。
高等数学实验报告
高等数学实验报告
实验题目：求解非齐次线性方程组
实验目的：通过实验掌握求解非齐次线性方程组的基本原理和方法，掌握矩阵变换的基本概念和方法。
实验原理：对于非齐次线性方程组Ax=b，A为系数矩阵，b为常数列向量，如果Ax0=0，其中x0为齐次线性方程组Ax=0的通解，则非齐次线性方程组的通解为x=x0+xp，其中xp为Ax=b的一组特解。
实验内容：以3x3线性方程组为例，进行求解非齐次线性方程组的操作。
步骤1：对系数矩阵A进行初等变换，将矩阵化为上三角矩阵U。
此时方程组变为Ux=y，其中y为常数向量b经过初等变换得到的向量。
步骤2：利用回带法（也称为消元法的“回退”版），求出Ux=y 的解。
将求解过程记录在表格中（见表1）。
表1 回带法求解过程表
步骤3：求出非齐次线性方程组的一个特解xp。
由于Ax0=0，
故有(A+B)x0=-b，其中B是一个由U矩阵无法得出的矩阵，A为
U矩阵。
将(A+B)x0=-b解出x0，特解xp=A^(-1)(-b-Bx0)即为一个
特解。
步骤4：得到非齐次线性方程组的通解为x=x0+xp，其中x0为
齐次线性方程组Ax=0的通解，xp为步骤3求解得到的一个特解。
实验结果：用本实验的方法，求解线性方程组
2x1+6x2+10x3=12
0x1+7x2+5x3=-3
0x1+0x2+3x3=7
得到的解为
x1=-1
x2=2
x3=7/3
实验结论：本实验所用方法确实能够求解非齐次线性方程组，并得出正确解。
经过本次实验，我掌握了求解非齐次线性方程组的基本原理和方法，以及矩阵变换的基本概念和方法。
高等数学教材 大连理工
高等数学教材大连理工大连理工大学高等数学教材第一章导数与微分1.1 导数的定义导数是描述函数变化率的概念，定义如下：设函数y=f(x)，在点x0处取得极限值，如果该极限存在有限值，那么称该函数在x0处可导，导数记作f'(x0)，且有以下公式：f'(x0) = lim(h->0) [ f(x0+h) - f(x0) ] / h1.2 导数的性质导数具有以下性质：1) 基本导数公式：- (C)' = 0，其中C为常数。
- (x^n)' = nx^(n-1)，其中n为正整数。
- (e^x)' = e^x，其中e为自然对数的底数。
- (sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx，(tanx)' = sec^2x，(cotx)' = -csc^2x，(secx)' = secx·tanx，(cscx)' = -cscx·cotx。
2) 导数的线性运算：- (u+v)' = u' + v'，其中u和v为可导函数。
- (ku)' = ku'，其中k为常数。
3) 导数的乘积法则：- (uv)' = u'v + uv'，其中u和v为可导函数。
4) 导数的链式法则：- 若y=f(u)，u=g(x)，则有dy/dx = dy/du · du/dx。
1.3 微分的定义与性质微分是导数的一种表达形式，微分的定义与性质如下：1) 定义：设函数y=f(x)，在点x0处可导，则称dy=f'(x0)·dx为函数f(x)在点x0处的微分。
2) 微分的性质：- 微分的主要性质是线性性，即若y=u(x)和y=v(x)是可导函数，则有：dy = u'(x)·dx + v'(x)·dx = (u'(x) + v'(x))·dx。
高数实验报告
高等数学实验报告实验人员：院系：学号：姓名：实验地点：计算机中心机房实验一：1、实验题目：观察二次曲面族的图形，特别注意确定k的这样一些量，当k经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。
2、实验的目的和意义：熟练运用数学软件Mathematica绘制三维图形来观察空间曲线和曲面的图形特点，以加强集合的直观性。
3、程序设计：For[k = -3, k <= 3，k++, Plot3D[x^2 + y^2 + k*x*y, {x, -20, 20}, {y, -20, 20},AxesLabel -> {"X", "Y", "Z"}, PlotPoints -> 30]]4、程序运行结果：K=-3 k=-2k=-1 k=0k=1 k=2k=35、结果的讨论及分析：K有变化，图形就会改变，当k=0，改变曲面类型。
实验二：1、实验题目：观察函数，展成的Fourier级数的部分和和逼近f(x)的情况。
2、 实验的目的和意义：用Mathematica 显示级数部分和的变化趋势；学会如何利用幂级数的部分和对函数进行部分逼近以及函数值得近似计算；展示Fourier 级数对周期函数的逼近情况。
3、 程序设计：设()x f 是以2T 为周期的周期函数，在任一周期内，)(x f 除在有限个第一类间断点外都连续，并且只有有限个极值点，则)(x f 可以展开为Fourier 级数：∑∞=++10)sin cos (2n n n T x n b T x n a a ππ，其中⎪⎩⎪⎨⎧====⎰⎰--T T n T Tn n dx T xn x f T b n dx T x n x f T a,3,2,1 ,sin )(1,2,1,0 ,cos )(1ππ，且Fourier 级数在任一x 0处收敛于2)0()0(00++-x f x f 。
高等数学数学实验报告(作业模板)
高等数学数学实验报告
实验人员：院（系） ____软件学院____学号_71115309_姓名__袁歆雨___ 实验地点：计算机中心机房
实验
一、实验题目：作出函数)4
4( )sin ln(cos 2π
π
≤
≤-
+=x x x y 的函数图形和泰勒展开
式（选取不同的0x 和n 值）图形，并将图形进行比较。
二、实验目的和意义
熟悉数学软件Mathematica 所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关形态，建立数姓结合的思想。
熟悉泰勒多项式对函数的近似。
三、计算公式
)4
4
( )sin ln(cos 2π
π
≤
≤-
+=x x x y
四、程序设计
五、程序运行结果
六、结果的讨论和分析
函数的泰勒多项式对于函数的近似程度随着函数阶数的提高的提高而提高，但对于任意确定次数的多项式，它只在展开点附近的一个局部范围内，才有较好的近似精度。
高数大一下实验报告
高数大一下实验报告高等数学数学实验报告实验人员：院（系）__电子科学与工程学院__学号__ 姓名____实验地点：计算机中心机房实验一一、实验题目：作出各种标准二次曲面的图形二、实验目的和意义利用数学软件Mathematic绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。
三、程序设计Plot3D[x2+y2,{x,−1,1},{y,−1,1}]Plot3D[√x2+y2,{x,−1,1},{y,−1,1}]Plot3D[x2/2−y2/2,{x,−1,1},{y,−1,1}]四、程序运行结果PlotPoints→50,DisplayFunction→Iden tity];Show[s1,DisplayFunction→$DisplayFu nction]3．Z=√1−x2−y2,x2+y2=x及xOy面在同一坐标系下显示s1=ParametricPlot3D[{Cos[u]*Sin[v], Sin[u]*Sin[v],Cos[v]},{u,0,2π},{v,0 ,π/2},PlotPoints→50,DisplayFunction→Iden tity];s2=ParametricPlot3D[{1/2+1/2*Cos[u],Sin[u]*1/2,v},{u,0,2π},{v,0,1},PlotPoints→50,DisplayFunction→Iden tity];s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1 },{v,-1,1},AxesLabel→{"x","y","z"},DisplayFun ction→Identity];Show[s1,s2,s3,DisplayFunction→$Dis playFunction]4．Z=√1−x2−y2,x2+y2=x及xOy面围成的立体图形f[x_,y_]:=If[x2+y2<=x, √1−x2−y2,0] s1=Plot3D[f[x,y],{x,-1,1},{y,-1,1},PlotPoints→50,DisplayFunction→Iden tity];s2=ParametricPlot3D[{1/2+1/2*Cos[u] ,Sin[u]*1/2,v},{u,0,2π},{v,0,f[1/2+ 1/2*Cos[u],1/2*Sin[u]]},PlotPoints→50,DisplayFunction→Iden tity];s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1 },{v,-1,1},AxesLabel→{"x","y","z"},DisplayFun ction→Identity];Show[s1,s2,s3,DisplayFunction→$Dis playFunction]四、结果的讨论和分析在绘图过程中，我们依次画出两个曲面，使其在一个坐标系下显示，再求出所围立体图形。