统计单元测试
统计单元测试题及答案
统计单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是描述性统计的组成部分？A. 均值B. 中位数C. 众数D. 相关性答案：D2. 标准差是衡量数据的：A. 中心趋势B. 离散程度C. 偏态D. 峰态答案：B3. 以下哪个不是概率分布的类型？A. 正态分布B. 二项分布C. 泊松分布D. 均值分布答案：D4. 抽样误差是指：A. 样本与总体之间的差异B. 抽样过程中的随机误差C. 抽样过程中的系统误差D. 样本量的大小答案：B5. 以下哪个是统计推断的步骤？A. 收集数据B. 描述数据C. 建立假设D. 以上都是答案：C二、填空题（每题2分，共20分）6. 统计学中的总体是指________。
答案：所有可能被研究的对象的集合7. 样本容量是指________。
答案：样本中包含的个体数量8. 相关系数的取值范围是________。
答案：-1到1之间9. 一个变量的方差是衡量该变量________的指标。
答案：离散程度10. 假设检验中的零假设通常表示________。
答案：研究者想要拒绝的假设三、简答题（每题10分，共30分）11. 描述统计和推断统计的区别是什么？答案：描述统计主要关注数据的收集、组织、描述和总结，它不涉及对总体的推断。
而推断统计则是基于样本数据来推断总体特征，包括参数估计和假设检验。
12. 什么是正态分布？它有哪些特点？答案：正态分布是一种连续概率分布，它的形状呈对称的钟形曲线。
其特点是均值、中位数和众数相等，且数据分布具有对称性，大多数数据集中在均值附近。
13. 什么是抽样分布？它在统计推断中的作用是什么？答案：抽样分布是指在多次抽样的情况下，样本统计量（如样本均值）的分布。
它在统计推断中的作用是提供了一种方法来估计总体参数，并用于假设检验和置信区间的计算。
四、计算题（每题15分，共30分）14. 给定一组数据：2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10。
沪教版数学三年级下册第三单元《统计》单元测试卷(含解析)
沪教版数学三年级下册第三单元《统计》单元测试卷（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 如图是四位同学语、数成绩总分的复式条形统计图，（）的语文成绩最高。
A．A B．B C．C D．D2 . 王菁、吴兰、周佳三人的平均身高是158cm．吴兰身高155cm，王菁身160cm，周佳身高（）cm．A．157B．158C．159D．1603 . 聪聪调查了全班同学最喜欢吃的水果情况，如下表：品种苹果西瓜香蕉梨葡萄人数107986用条形图表示上面的数据，1格代表（）人较合适．A．1B．2C．54 . 某中学七年级二班学生有32%的同学喜欢打乒乓球，有68%的同学喜欢其他球类活动，若将上述情况画成一个扇形统计图，表示喜欢乒乓球的扇形的圆心角等于（）A．120°B．105.2°C．115.2°D．115°5 . 去年市奥校的入学考试中，某个教室有40名同学参加考试，其中前10名同学的平均分比这个教室全部同学的平均分高9分，那么其余30名同学的平均分比这个教室全部同学的平均分低（）分。
A．5B．4C．3二、填空题6 . 根据统计表完成统计图，并回答问题．四年级课外活动小组男女、生人数统计如表小组人数性别体育音乐美术科技男生18151017女生12161413（1）完成统计图（2）组的男生人数最多，组的女生人数最少．（3）组的总人数最多，共有人．7 . 下面是我们学校三年级植树情况统计表，根据下面的统计表制成统计图．班别1班2班3班4班树数量9478根据统计表回答问题：（1）统计图中1小格表示___棵树．（2）三年级__班的同学植树最多，达到___棵；__班的同学植树最少，只植了__棵．（3）三年级同学植树总数__棵．（4）4班的植树总数是2班的___倍．（5）4个班平均植树____棵．8 . 下面是几种动物的最高时速统计图。
人教版高中数学必修第二册 第九章 统计 单元测试卷 (含答案)
人教版高中数学必修第二册第九章统计单元测试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷90分,共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.从某地区中小学生中抽取部分学生,进行肺活量调查.经了解,该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A.抽签法B.按性别分层随机抽样C.按学段分层随机抽样D.随机数法2.从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:厘米)分布情况汇总如下表:身高[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数535302010由此表估计这100名学生身高的中位数为(结果保留4位有效数字)()A.119.3B.119.7C.123.3D.126.73.高二(1)班某宿舍有7人,他们的身高(单位:cm)分别为170,168,172,172,175,176,180,则这7个数据的第60百分位数为()A.168B.175C.172D.1764.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组,[a,b]是其中的一组.已知该组的频率为m,该组上的频率分布直方图的高为h,则|a-b|等于()A.mhB.C.D.m+h5.2020年2月8日,在韩国首尔举行的四大洲花样滑冰锦标赛双人自由滑比赛中,中国组合隋文静、韩聪以总分217.51分拿下四大洲赛冠军,这也是他们第六次获得四大洲冠军.中国另一对组合彭程、金杨以213.29分摘得银牌.花样滑冰锦标赛有9位评委进行评分,首先这9位评委给出某对选手的原始分数,评定该对选手的成绩时从9个原始成绩中去掉一个最高分、一个最低分,得到7个有效评分,7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是()A.中位数B.平均数C.方差D.极差6.为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到如图C4-1所示的频率分布直方图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数之和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为()图C4-1A.64B.54C.48D.277.某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图C4-2所示,则下列说法中正确的是()图C4-2A.支出最高值与支出最低值的比是8∶1B.4至6月份收入的平均数为50万元C.利润最高的月份是2月份D.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同8.为了研究一种新药的疗效,选100名患者随机分成两组,每组50名,一组服药,另一组不服药.一段时间后,记录了两组患者的生理指标x和y的数据,并制成图C4-3,其中“*”表示服药者,“+”表示未服药者.则下列说法中,错误的是()图C4-3A.服药组的指标x的平均数和方差比未服药组的都小B.未服药组的指标y的平均数和方差比服药组的都大C.以统计的频率作为概率,估计患者服药一段时间后指标x低于100的概率为0.94D.这种疾病的患者的生理指标y基本都大于1.5二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,至少有两项是符合题目要求的)9.“悦跑圈”是一款基于社交型的跑步应用,用户通过该平台可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程(单位:十公里)的数据绘制了如图C4-4所示的折线图,根据该折线图,下列结论正确的是()图C4-4A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程的最大值出现在9月C.月跑步里程的中位数为8月份对应的里程D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小,变化比较平稳10.某学校为了调查学生在一周生活方面的支出(单位:元)情况,抽取了一个容量为n的样本,将样本数据按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分组后所得频率分布直方图如图C4-5所示,其中支出在[50,60]内的学生有60人,则下列说法正确的是()图C4-5A.样本中支出在[50,60]内的频率为0.03B.样本中支出不少于40元的人数有132C.n的值为200D.若该校有2000名学生,则一定有600人支出在[50,60]内11.统计某校n名学生某次数学同步练习的成绩(单位:分,满分150分),根据成绩依次分成六组[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150],得到频率分布直方图如图C4-6所示,若不低于140分的人数为110,则下列说法正确的是()图C4-6A.m=0.031B.n=800C.100分以下的人数为60D.成绩在区间[120,140)内的人数超过50%12.某市12月17日至21日期间空气质量呈现重度及以上污染水平,经市政府批准,该市启动了空气重污染红色预警,期间实行机动车“单双号”限行等措施.某社会调查中心联合问卷网,对2400人进行问卷调查,并根据调查结果得到如图C4-7所示的扇形图,则下列结论正确的是()图C4-7A.“不支持”部分所占的比例是10%B.“一般”部分对应的人数是800C.扇形图中如果圆的半径为2,则“非常支持”部分对应扇形的面积是65πD.“支持”部分对应的人数是1080请将选择题答案填入下表:题号12345678总分答案题号9101112答案第Ⅱ卷(非选择题共90分)三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.一组数据按从小到大的顺序排列为10,12,13,x,17,19,21,24,其中位数为16,则x=.14.某校为了了解学生收看“空中课堂”的方式,对该校500名学生进行了调查,并把结果绘制成如图C4-8所示的扇形图,那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是.图C4-815.国家禁毒办于2019年11月5日至12月15日在全国青少年毒品预防教育数字化网络平台上开展2019年全国青少年禁毒知识答题活动,活动期间进入答题专区,点击“开始答题”按钮后,系统自动生成20道题.已知某校高二年级有甲、乙、丙、丁、戊五位同学在这次活动中答对的题数分别是17,20,16,18,19,则这五位同学答对题数的方差是.16.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图C4-9所示).由图中数据可知a=.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用比例分配的分层随机抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为.图C4-9四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)将一组数据按从小到大的顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14,已知这组数据的中位数为5,求这组数据的平均数与方差.18.(12分)某车站在春运期间为了了解旅客的购票情况,随机调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时,单位为min).下面是对所得数据进行统计分析后得到的频率分布表和频率分布直方图.频率分组频数[5,10)100.10[10,15)10②[15,20)①0.50[20,25]300.30合计1001.00解答下列问题:(1)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图(如图C4-10所示);(2)估计旅客购票用时的平均数.图C4-1019.(12分)某班主任利用周末时间对该班2019年最后一次月考的语文作文分数进行了统计,发现分数都位于20~55之间,现将分数情况按[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45),[45,50),[50,55]分成七组后,作出频率分布直方图如图C4-11所示,已知m=2n.(1)求频率分布直方图中m,n的值;(2)求该班这次月考语文作文分数的平均数和中位数.(每组数据用该组区间的中点值作为代表)图C4-1120.(12分)已知甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射击的命中环数如图C4-12所示.(1)求甲、乙两人射击命中环数的平均数和方差;(2)请根据甲、乙两人射击命中环数的平均数和方差,分析谁的射击水平高.图C4-1221.(12分)某地区100位居民的人均月用水量(单位:t)的分组及各组的频数分别为[0,0.5],4;(0.5,1],8;(1,1.5],15;(1.5,2],22;(2,2.5],25;(2.5,3],14;(3,3.5],6;(3.5,4],4;( 4,4.5],2.(1)列出样本的频率分布表.(2)画出频率分布直方图,并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数.(3)当地政府制定了人均月用水量不超过3t的标准,若超过3t则加倍收费,当地政府说,85%以上的居民不超过这个标准,这个解释对吗?为什么?22.(12分)我国是世界上严重缺水的国家之一,某市为了制定合理的节水方案,对家庭用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100户家庭的月均用水量(单位:t),将数据按照[0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10]分成5组,制成了如图C4-13所示的频率分布直方图.(1)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,求全市家庭月均用水量平均数的估计值(精确到0.01);(2)求全市家庭月均用水量的25%分位数的估计值(精确到0.01).图C4-13参考答案与解析1.C[解析]由题意得,最合理的抽样方法是按学段分层随机抽样,故选C.2.C[解析]设中位数为t,则有5100+35100+30100× -12010=0.5,解得t≈123.3.故选C.3.B[解析]将这7人的身高从小到大排序,可得168,170,172,172,175,176,180.∵7×60%=4.2,∴第5个数据为所求的第60百分位数,即这7个数据的第60百分位数为175.故选B.,所以h= | - |,则|a-b|= ,故选C.4.C[解析]在频率分布直方图中小长方形的高等于频率组距5.A[解析]根据题意可知,不变的数字特征是中位数.故选A.6.B[解析]前两组的频数为100×(0.05+0.11)=16.因为后五组的频数之和为62,所以前三组的频数之和为38,所以第三组的频数为38-16=22.又最大频率为0.32,故第四组的频数为0.32×100=32.所以a=22+32=54.故选B.7.D[解析]由图可知,支出最高值为60万元,支出最低值为10万元,其比是6∶1,故A错误;4至6月份的平均收入为13×(50+30+40)=40(万元),故B错误;利润最高的月份为3月份和10月份,故C 错误;由图可知2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同,故D正确.故选D.8.B[解析]服药组的指标x的取值相对集中,方差较小,且服药组的指标x的平均数小于未服药组的指标x的平均数,故选项A中说法正确;未服药组的指标y的取值相对集中,方差较小,故选项B 中说法错误;服药组的指标x值有3个大于100,所以估计患者服药一段时间后指标x低于100的概率为0.94,故选项C中说法正确;未服药组的指标y值只有1个数据比1.5小,则这种疾病的患者的生理指标y基本都大于1.5,故选项D中说法正确.故选B.9.BCD[解析]2月跑步里程比1月的小,故A错误;月跑步里程9月最大,故B正确;月跑步里程从小到大对应的月份依次为2月、7月、3月、4月、1月、8月、5月、6月、11月、10月、9月,故月跑步里程的中位数为8月份对应的里程,故C正确;1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月,波动性更小,变化比较平稳,故D正确.故选BCD.10.BC[解析]由频率分布直方图得,样本中支出在[50,60]内的频率为1-(0.01+0.024+0.036)×10=0.3,故A错误;样本中支出不少于40元的人数为0.0360.3×60+60=132,故B正确;n=600.3=200,故C正确;在D中,若该校有2000名学生,则大约有600人支出在[50,60]内,故D错误.故选BC.11.AC[解析]由图可知10×(m+0.020+0.016+0.016+0.011+0.006)=1,解得m=0.031,故A正确;因为不低于140分的频率为0.011×10=0.11,所以n=1100.11=1000,故B错误;因为100分以下的频率为0.006×10=0.06,所以100分以下的人数为1000×0.06=60,故C正确;对选项D,成绩在区间[120,140)内的频率为0.031×10+0.016×10=0.47<0.5,人数不超过50%,故D错误.故选AC.12.ACD[解析]“不支持”部分所占的比例是1-45%-30%-15%=10%,A正确;“一般”部分对应的人数是2400×15%=360,B不正确;“非常支持”部分对应扇形的面积是π×22×30%=65π,C正确;“支持”部分对应的人数为2400×45%=1080,D正确.故选ACD.13.15[解析]由中位数的定义知 +172=16,∴x=15.14.25[解析]∵该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数所占的百分比为1-(25%+70%)=5%,∴该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是500×5%=25.15.2[解析]这五位同学答对题数的平均数 =17+20+16+18+195=18,则方差s2=15×[(17-18)2+(20-18)2+(16-18)2+(18-18)2+(19-18)2]=2.16.0.0303[解析]因为10×(0.035+0.020+0.010+0.005+a)=1,所以a=0.030.身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生人数为100×(0.030+0.020+0.010)×10=60,其中身高在[140,150]内的学生中人数为100×0.010×10=10,所以从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为1060×18=3.17.解:因为数据-1,0,4,x,7,14的中位数为5,所以4+ 2=5,解得x=6.设这组数据的平均数为 ,方差为s2,则 =16×(-1+0+4+6+7+14)=5,s2=16×[(-1-5)2+(0-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2+(14-5)2]=743.18.解:(1)表中缺失的数据分别为①50,②0.10.补全后的频率分布直方图如图所示.(2)估计旅客购票用时的平均数为7.5×0.10+12.5×0.10+17.5×0.50+22.5×0.30=17.5(min).19.解:(1)由频率分布直方图,得=2 ,(0.01+0.03+0.06+ +0.03+ +0.01)×5=1,解得 =0.04, =0.02.(2)该班这次月考语文作文分数的平均数为22.5×0.05+27.5×0.15+32.5×0.3+37.5×0.2+42.5×0.15+47.5×0.1+52.5×0.05=36.25.因为(0.01+0.03+0.06)×5=0.5,所以该班这次月考语文作文分数的中位数为35.20.解:(1)由折线图可知甲射击10次命中的环数分别为9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.乙射击10次命中的环数分别为2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.则x 甲=110×(9+5+7+8+7+6+8+6+7+7)=7(环).x 乙=110×(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)=7(环),甲2=110×[(9-7)2+(5-7)2+(7-7)2×4+(6-7)2×2+(8-7)2×2]=1.2,乙2=110×[(2-7)2+(4-7)2+(6-7)2+(7-7)2×2+(8-7)2×2+(9-7)2×2+(10-7)2]=5.4.(2)因为x 甲=x 乙, 甲2< 乙2,所以甲的射击稳定性比乙好,故甲的射击水平高.21.解:(1)作出频数分布表,如下.分组频数频率[0,0.5]40.04(0.5,1]80.08(1,1.5]150.15(1.5,2]220.22(2,2.5]250.25(2.5,3]140.14(3,3.5]60.06(3.5,4]40.04(4,4.5]20.02合计1001.00(2)由频率分布表画出频率分布直方图,如图所示.由频率分布直方图得这组数据的平均数=0.25×0.04+0.75×0.08+1.25×0.15+1.75×0.22+2.25×0.25+2.75×0.14+3.25×0.06+3.75×0.04+4.25×0.02=2.02.∵人均月用水量在[0,2]内的频率为0.04+0.08+0.15+0.22=0.49,在(2,2.5]内的频率为0.25,∴中位数为2+0.5−0.490.25×0.5=2.02.众数为2+2.52=2.25.(3)月用水量在3t以上的居民的比例为6%+4%+2%=12%,即大约有12%的居民月用水量在3t以上,88%的居民月用水量不超过3t,因此政府的解释是正确的.22.解:(1)因为0.06×2×1+0.11×2×3+0.18×2×5+0.09×2×7+0.06×2×9=4.92.因此全市家庭月均用水量平均数的估计值为4.92t.(2)频率分布直方图中,用水量低于2t的频率为0.06×2=0.12.用水量低于4t的频率为0.06×2+0.11×2=0.34.故全市家庭月均用水量的25%分位数的估计值为2+0.25−0.120.11≈3.18(t).。
沪教版数学三年级下册第三单元《统计》单元测试卷
第三单元统计2021－2022学年数学三年级下册沪教版一、选择题。
1. 小明和小英一起上学。
小明觉得要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走着到学校；小英开始走着，后来也跑了起来，到校门口赶上了小明。
下列四幅图中，（）描述了小英的行为。
A. B.C. D.2. 下图表示的是甲班和乙班男、女生人数的情况。
如果每个班都是36人，那么甲班的男生比乙班多（）人。
A. 4B. 11C. 18D. 433. 如图，（）可以表示下面哪种情况的统计。
A. 4个学生期末数学考试成绩B. 四年级喜欢各项运动的男女生人数C. 小明1——8岁的身高D. 蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况4. 某日，淘气家的室内气温如下图所示，以下说法错误的是（ ）。
A. 14时起，室温开始逐渐走低B. 相邻的两个室温数据的取得间隔5小时C. 当天室内平均气温在7℃与21℃之间5. 红红调查同学们最喜欢吃的水果，结果如下：水果苹果香蕉桃子草莓西瓜人数（人）8125710从统计图汇总可以看出，红红调查了（）名同学。
A. 40B. 41C. 426. （）城市18——25岁女青年平均身高．A. 上海B. 武汉C. 成都7. 小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑5分钟到家，下面哪一个图能大致描述他回家过程中离家的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）。
A. B.C. D.二、填空题。
8. 下图是超市里最近几天大米销售情况的统计图．(单位：千克)（1）________天卖得最多_______天卖得最少．（2）5天一共卖了________千克．（3）平均每天卖了________千克．9. 从条形统计图可以清晰的看出不同数量的（）．10. 如图所示，条形图是去年某地10月的天气情况统计.（1）晴天天数比阴天和雨天天数的总和还要多____天.（2）晴天天数比雨天的____倍多____天.11. 一根钢筋，如果把它锯成3段，要锯8分钟；如果把它锯成9段，要锯（）分钟。
北师大版小学二年级下册数学第九单元《统计》单元测试1(附答案)
北师大版小学二年级下册数学第九单元《统计》单元测试1（附解答）一、下面是5位同学一分钟做对口算题的统计图。
(5分)1．上面统计图每个□表示( )道。
2．做对题数最多的是( )。
3．做对题数最少的是( )。
4．方宁做对了( )题，如果每题2分，他可以得( )分。
二、一年级五班的同学最喜欢的羊家族成员情况统计，请根据统计图回答问题。
(9分，后两空各1.5分)1．喜欢( )的人数最多，有( )人。
2．喜欢( )的人数最少，有( )人。
3．喜欢( )和( )的人数差不多。
4．喜欢喜羊羊的人数比喜欢懒羊羊的多( )人。
5．一年级五班一共有( )人。
三、算一算。
(22分)1．计算。
(12分)54÷9＝ 610－30＝ 250＋80＝3×2＋5＝ 73－26＝ 320－20＝470＋50＝ 1200－1000＝9×8＝4×6＋5＝0×1＝62÷7＝2．请你填一填。
(10分)(2)被减数925 403 1000 804减数 367 508 267 差39295345(2)四、请你根据同学们调查的天气情况，制成统计表和统计图。
(12分) 沈阳五月份天气情况1．沈阳五月份天气情况统计表。
天气天数2．请你画出沈阳五月份天气情况统计图。
加数59217447加数 745 198 88和 400 608 322 505五、学校图书室藏书情况如下表。
(13分)种类连环画故事书书其他书数量400本350本150本200本1．根据统计表涂色制成统计图。
(4分)2．从统计图中可以看出，一个表示( )本书。
(1分) 3．( )藏书最多，( )藏书最少。
(1分)4．连环画与书一共多少本？(2分)□○□＝□( )5．故事书比其他书多多少本？(2分)□○□＝□( )6．如果同学们想增添一些书，你有什么好的想法？(3分)第一次第二次第三次总计思佳 27 33 89梦杰 29 29 86斯芳 31 282．第三次比赛，梦杰拍了多少下？(4分)3．斯芳是第二名。
第八单元统计(单元测试)- 四年级下册数学 人教版 (1)
第八单元测试卷一、填空题(共8题，共17分)1 (1分) 学校举行向灾区小朋友捐书活动，小明捐8本，小亮捐6本，王晓捐9本，马丽捐8本，小东捐14本，这5位同学平均每人捐了________本书．2 (2分) 下面是某学校五（1）班学生拥有课外读物情况，五（1）班共有学生________人，平均每人拥有课外读物________本．3 (1分) 某商场第一季度销售电视机399台，第二季度销售电视机207台，上半年平均每月销售电视机________台．4 (1分) 一筐萝卜需要2只小白兔一起抬．4只小兔要把这筐萝卜送到离家400米的地方去，平均每只小兔要抬________米．5 (1分) 五个连续偶数中最大数是248，那么这五个数的平均数是________．6 (1分) 已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是________．7 (5分) 如图是花园小学三、四年级师生向希望小学捐书情况统计图，根据统计结果填空．（1）捐故事书最多的是________年级，________类图书捐的最多． （2）________年级比________年级捐的书多，多捐书________本．8 (5分) 某学校开展了主题为“垃圾分类、绿色生活新时尚”的宣传活动．李老师为了解五年级学生对于垃圾分类知识的掌握情况，组织五年级两个班的全体学生进行了垃圾分类知识竞赛，将他们的成绩进行统计，绘制了下面的统计图．数量/本种类工具书科技书童话书故事书0四年级三年级6038353245454540102030405060性别 人数 平均每人拥有课外读物/本 男生 16 25 女生 2430（1）五年级两个班的学生人数相等，五年级一共有学生________人． （2）请把统计图补充完整．（3）在这次垃圾分类知识竞赛中，五年级有________人成绩优秀，有________人成绩不合格．二、判断题(每小题1分，共5题，共5分)9 余彬4次跳绳的总成绩是500下，付峰3次跳绳的总成绩是390下，余彬的跳绳成绩好．（ ）10 小高的身高是1.56m ，他趟过平均水深1.2m 的小河，不会有任何危险．（ ） 11 复式条形统计图可以竖着画，也可以横着画．（ ）12 小青5次跳远的总成绩是10m ，她其中一次的成绩肯定是2m ．（ ） 13 张珊三次射击成绩分别是7，8，9环，平均成绩是8环．（ ）三、选择题(每小题2分，共6题，共12分)14 育才中学篮球队队员的平均身高是176.5cm ．王明是其中一员，他的身高（ ）是185cm ． A.一定 B.不可能 C.可能15 六年级一班第1小组同学最高的是1.70米，最矮的是1.52米．下面的数据中，可能是这组同学的平均身高的是（ ） A.1.50米 B.1.52米 C.1.65米 D.1.70米 16 一本书有170页，已看了80页，余下的要3天看完，平均每天要看（ ）页． A.28 B.30 C.33 D.3517 小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（ ）A.小力B.小明C.小军D.小虎 18 春游时，旅游汽车以每小时100千米的速度从盐城到荷兰花海风景区，又以每小时60千米的速度返回，这辆汽车的往返平均速度是每小时（ ）千米． A.80 B.75 C.70 D.9019 一次数学考试，5名同学的成绩从低到高依次排列是76分、82分、a 分、88分、92分，他们的平均分可能是（ ） A.75B.85C.90四、计算题(共2题，共28分)20 (10分) 竖式计算．（打*要验算）（1）16 6.7-= （2）12.09 5.91+= （3）*141.248.98-= （4）*3.97 1.03+=21 (18分) 简便计算．（1）14615525445+++ （2）112773127-- （3）4325⨯⨯（4）142594259⨯-⨯ （5）()870872÷⨯（6）64125⨯五、解答题(共7题，共38分)22 (4分) 某果园栽了12行桃树，共288棵；栽了18行梨树，共540棵．平均每行梨树比每行桃树多多少棵？23 (4分) 笑笑在期中测试中数学和语文的平均分是95分，英语成绩出来后，三科平均分增加1分，笑笑的英语是多少分？24 (4分) 阳阳和爸爸妈妈去爬山，阳阳15分钟走了630米山路． （1）阳阳平均每分钟走多少米山路？（2）照这样的速度，剩下的294米山路．阳阳还需要走多少分钟？25 (6分) 小刚和小强分别制作了一艘轮船模型进行比赛．下面是这两艘轮船前4次的试航情况的统计图．（1）前4次试航，谁的轮船平均每次航行的距离远一些？（2）第5次试航，小刚的轮船航行距离是20米，小强的轮船航行距离是16米．请你在图中表示出来．（3）请你选一选，第5次试航后，小刚的轮船航行距离的平均数会________，小强的轮船航行距离的平均数会________． A ．增加 B ．不变 C ．减少26 (4分) 下面是某地区2012-2015年空气质量统计表： 天数年份 空气质量 2012年 2013年 2014年 2015年 合格 185195200 213 污染181 170165152（1）根据上面的统计表，完成下面统计图．（2）哪年空气质量为污染的天数最多？哪年空气质量为合格的天数最多？你认为这个地区的空气质量是在好转还是在恶化？次数某地区 2012 ——2015 年空气质量统计图27 (8分) 下面是实验小学五（1）班语文能力考核合格人数统计图．（1）男、女生水平相差最大的项目是________；水平相当的项目是_________和_________． （2）全班合格人数最多的项目是_________，有________人．（3）女生需要在________项目上加强训练，以缩小和男生的差距． （4）五（1）班最少有多少名学生？28 (8分) 一辆汽车从甲地经过乙地到达丙地，然后原路返回．去时平均每小时行驶48千米，这辆车往返的平均速度是每小时多少千米？女生数量人()课外积累写作基础知识阅读302010时间/时4512。
新人教版六年级上册《第6章_统计》小学数学-有答案-单元测试卷(1)
新人教版六年级上册《第6章统计》单元测试卷（1）一、填空．1. 从条形统计图中，很容易看出________．2. 在一幅条形统计图上，纵轴用1厘米长表示30万元，表示150万元的直条应画________厘米长，一条直条长2.5厘米，它表示________万元。
3. 用统计表表示的数量，还可以用________来表示。
4. 护士记录病人一天的体温应选用________统计图。
5. 常用的统计图有：________、________、________．二、仔细分析统计表、图，回答问题．某小组学生2分钟的跳绳次数情况统计如下表：（1）这个小组学生2分钟的跳绳总成绩是________次。
（2）这个小组跳绳次数是100次的学生有________人。
（3）跳绳次数是100的人数比跳绳次数是85的多________%．（4）这个小组一共有________人。
（5）这个小组跳绳次数最多的人数占全组人数的________%．（6）这个小组跳绳次数是90次与85次的人数比是________．下面是宿州百丽鞋业一车间中三个小组男、女工人数统计图。
（1）男工人数最多的是________小组，最少的是________小组；女工人数最多的是________小组，最少的是________小组；从图上可以看出________小组人数最多，________小组人数最少。
（2）通过计算，知道第一小组是________人，人数最少；第二小组是________人，人数最多；第三小组是________人。
（3）第一小组男工人数是女工人数的________倍。
（4）第二小组男工人数占女工人数的________．．（5）全车间共有工人________人，其中女工________人，占()()（6）第一小组女工人数比男工人数少________%．下面是某超市毛衣、衬衫的销售情况统计图。
（1）下半年的毛衣销售量平均每月是多少件？（2）十二月份毛衣的销售量比衬衫的销售量多百分之几？（3）看图描述下半年毛衣和衬衫销售量是如何变化的。
统计基础单元测试第二章统计调查和整理含答案8K
统计基础单元测试第二章统计调查和统计整理一、单项选择题(12题24分)1.统计调查的基本任务是取得原始统计资料，所谓原始统计资料是指A.统计部门掌握的统计资料B.向调查单位收集的尚待汇总整理的统计资料C.对历史资料进行分析后取得的预测数据D.统计年鉴或统计公报上发布的资料2.统计调查有全面调查和非全面调查之分，它们划分的标志是A.是否进行登记、计量B.是否按期填写调查表C.是否制定调查方案D.是否对所有组成总体的单位进行逐一调查3.工业企业生产设备普查中，工业企业的每一台生产设备是A.调查对象B.填报单位C.调查单位D.调查项目4.下列对普查描述中，( )是错误的A.普查是专门组织的B.普查是一种全面调查C.普查适宜经常性进行D.普查工作量较大、耗资较多5.以下属于经常性调查的是A.每隔10年进行一次人口普查B.对2010年大学毕业生分配状况的调查C.对近年来物价变动情况进行一次摸底调查D.按旬上报钢铁产量6.对市场占有率特别大的6个大型集市贸易的成交额进行调查，这种调查组织方式属于A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查7.抽样调查和重点调查是非全面调查，两者的根本区别在于A.灵活程度不同B.组织方式不同C.作用不同D.选取单位方式不同8.学校组织期中进行教学质量检查，要求11月10日至20日全部完毕，这一时间规定是A.调查时间B.调查期限C.时期指标D.时点指标9.对统计分组下列说法正确的有A.对离散性变量只能编制单项式变量分布数列B.对连续变量只能编制单项式变量分布数列C.对离散性变量根据数据特点既可编制单项式分布数列，也可编制组距式分布数列D.以上说法都不正确10.变量分布数列的构成要素是A.分成的各组和各组的次数B.分组标志和各级界限C.变量值和次数D.组距和组数11.统计数据整理的中心是A.资料审核B.资料分组C.统计汇总D.编制统计表，绘制统计图12.调查表是将拟好的调查项目按一定格式进行排列的表格。
新人教版六年级上册《第6章_统计》小学数学-有答案-单元测试卷
新人教版六年级上册《第6章 统计》单元测试卷一、填空题．1. 某公司去年1∼12月生产产值统计后，制成________统计图，能比较清楚地反映各月产值的多少；如果要反映各月产值增减变化的情况，可以制成________统计图。
2. 请你把下面的统计表填写完整。
某机床厂4、5月份生产机床情况统计表：3. 把下面的统计表补充完整。
某连锁店2009年第四季度营业额统计表4. 三（1）班民主选举班委，有8位同学参加竞选（以编号代替姓名），全班48位同学参加了投票选举。
得票如下：（1）得票最多的是________号同学。
（2）得票数超过半数的同学能当选为本届班委。
那么，这次民主选举________位同学竞选成功，光荣地当选为本届班委，当选率为________%．5. 看图填空。
（1）两个城市在________月温差最小，在________月温差最大。
（2）________市________月的平均气温与前一个相比下降最快。
（3）这两个城市的月平均气温变化趋势是什么？二、选择题．在我们学过的统计知识中，最能表现出数量增减变化情况的是（）A.平均值B.统计表C.折线统计图D.条形统计图要统计某一地区气温变化情况，应选用（）统计图。
A.条形B.折线C.扇形疾控中心统计近期甲型H1N1流感疫情，既要知道每天患病人数的多少，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.统计表下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（）A.学校各年级的人数B.四年级各班做好事的件数C.6月份气温变化情况D.学校教师的人数下面（如图）哪个图是小明测到六月份北京室外温度变化情况（）A. B. C.三、综合应用下表是育才小学五年级学生人数统计表，请将该表补充完整，然后回答下列问题：①五(1)班的人数占全年级总人数的百分之几？②五年级人数最多的班比人数最少的班的人数多百分之几？六年级一班的一次数学测验，全班都达到及格线以上，具体统计如图：（1）请在纵轴括号内标出每个刻度表示的数。
六年级下册数学单元测试-5.统计 青岛版(六三)(含答案)
六年级下册数学单元测试-5.统计一、单选题1.爸爸把家庭每月各种支出情况绘制成扇形统计图，是为了（）。
A. 能直观地看出每项支出的多少B. 能看出每项支出的变化趋势C. 能直观地看出每项支出与月总支出的关系D. 形象、美观2.六年级一班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票，小赵10票，小邓6票，小李4票。
下面三幅图中，( )图准确地表示了这一结果。
A. B. C.3.下图表示的是六(1)班和六(2)班男、女生人数的情况。
如果每个班都有48人，那么六(1)班的男生人数比六(2)班的多( )人。
A. 16B. 10C. 84.要表示某城市晚报的广告栏出的四类广告信息的条数的多少，最好选（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图5.为了表示某学生在小学六年中各次期末考试的数学成绩的变化情况，应选用（）A. 扇形统计图B. 折线统计图C. 条形统计图二、判断题6.表示一个星期的气温变化情况，选用扇形统计图比较合适。
7.扇形统计图能形象、直观地展示各部分数量与总数量间的关系，但不能明确各部分具体的数量。
8.在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大．9.既要表示各个项目数量的多少，又要表示数量变化的趋势，就制一幅折线统计图．三、填空题10.下面是某校六年级男生喜爱球类运动的情况统计图．根据图中信息填空．（1）喜欢________的人数最少（2）喜欢乒乓球的人有35人，六年级男生有________人．（3）喜欢排球的人有________人．（4）喜欢篮球的大约占________％，喜欢足球的大约占________％．（5）学校准备举办一次球类运动的比赛，报名参加________比赛的人数可能最多．11.反映某地本周气温变化情况用________统计图表示最好。
12.医生把病人的血压变化情况制成统计图，最佳选择是________；学校选用________来反映各年级人数的多少。
13.右图是六(1)班学生最喜欢的运动项目统计图。
统计案例单元测试题
统计案例单元测试题1.对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是( )A.||r 越大，相关程度越大B.||r ∈()0，＋∞，||r 越大，相关程度越小，||r 越小，相关程度越大C.||r ≤1且||r 越接近于1，相关程度越大；||r 越接近于0，相关程度越小D ．以上说法都不对2．设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r ，y 关于x 的回归直线方程为y ^＝kx ＋b ，则( )A ．b 与r 的符号相同B ．k 与r 的符号相同C ．b 与r 的符号相反D ．k 与r 的符号相反3．两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )A ．模型1的相关指数R 2为0.98B ．模型2的相关指数R 2为0.80C ．模型3的相关指数R 2为0.50D ．模型4的相关指数R 2为0.254．通过残差图我们发现在采集样本点过程中，第____个样本点数据不准确()A ．第四个B ．第五个C ．第六个D ．第八个5．独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率 ( )A ．小于4%B ．小于5%C ．小于6%D ．小于8%6．关于x 与y ，有如下数据有如下的两个模型：(1)y ^＝6.5x ＋17.5，(2)y ＝7x ＋17.通过残差分析发现第(1)个线性模型比第(2)个拟合效果好．则R 21________R 22，Q 1______Q 2.(用大于，小于号填空，R ，Q 分别是相关指数和残差平方和)7．如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于_________．解释变量和预报变量之间的相关系数等于__________．班级 姓名 座号 得分8．以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表分别是：R21＝0.9311，R22＝0.998.试问哪个回归方程拟合效果最好？(2)若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8为偏瘦，那么该地区某中学一男生身高、体重分别为175 cm,78 kg，他的体重是否正常？（ 3.447531.42e≈）9．在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人，六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主．(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；(2)判断人的饮食习惯是否与年龄有关．附：1.22(),()()()()n ad bcK n a b c da b a c b c b d-==+++ ++++参考答案1．C 2.B 3.A 4.C 5.B 6.＞ ＜7．0 18．解析：(1)∵R 22＞R 21，∴选择第二个方程拟合效果最好．(2)把x ＝175代入y ＝2.004e 0.0197x ，得y ＝62.97. 由于78/62.97＝1.24＞1.2因此这名男生体型偏胖．9．解析：(1)2×(2) 0K 2＝124(27×21－43×33)270×54×64×60≈6.201， 当统计假设H 0成立时，K 2≥5.024的概率约为2.5%，即有97.5%的把握认为“人的饮食习惯与年龄有关”．。
第3单元复式统计表经典题型检测卷(单元测试)-小学数学三年级下册人教版
第3单元统计经典题型检测卷（单元测试）-小学数学三年级下册人教版一、选择题1．要想知道全校学生最喜欢的社团活动情况，最科学合理的方法是（）。
A．根据老师的经验来判断B．调查，获取数据C．询问别的学校2．王老师用小程序制作了一个转盘抽任务的游戏。
如下图所示，发到班级群后大家每人参加了一次游戏，统计结果如下图：多多读书好好学习加强锻炼男生978女生1245加强锻炼3．下面是希望小学三年级兴趣小组活动人数的信息：一班：航模18人、书法7人、踢球16人；二班：航模20人、书法9人、美术16人；三班：航模12人、书法9人、踢球23人。
可以把（）的兴趣小组人数合并在一张统计表里。
A．一班和二班B．二班和三班C．一班和三班4．从复式统计表中可以看出（）。
A．草莓味酸奶销售的最好B．一月份比二月份销售情况好C．两个月销售情况呈上升趋势5．下表是淘气和笑笑小学每年体检的身高统计表（单位：厘米），下列说法正确的是（）。
A．10岁的笑笑比7岁时长高了15厘米B．淘气从7岁时开始一直比笑笑矮C．8岁的淘气与笑笑7岁时的身高相同6．下面是某校四至六年级学生视力情况统计表．视力不合格人数最多的是（）A．四年级B．五年级C．六年级二、填空题7．下面是光明小学三年级和六年级学生视力统计情况。
(1)两个年级视力在5.0及以上的共有( )人，视力在4.2及以下的六年级学生比三年级多( )人。
(2)六年级一共有( )人，其中视力低于5.0的有( )人。
8．参观前，王老师调查了三（1）班同学最喜欢的展厅，结果如表。
男生最喜欢( )展厅；女生最喜欢( )展厅；全班喜欢( )展厅的人数最多。
根据统计数据，你建议王老师带领大家最先参观( )展厅，理由是：( )。
9．下面是两个文具店三月份卖出的笔的情况统计表。
(1)五星文具店卖出( )的数量最多，有( )支；卖出( )的数量最少，有( )支。
(2)晨光文具店的铅笔比五星文具店多卖( )支。
(3)三月份晨光文具店一共卖出( )支笔。
人教版三年级下册数学 统计 单元测试(无答案)
3.统计1.杨树再种( )棵就和柳树同样多。
A.4B.6C.82.喜欢吃青菜的男生比女生多( )人。
男生3.五位同学的体重分别是：38千克、36千克、30千克、32千克、34千克.估计一下,他们的平均体重应该是( )A.大于36千克B.小于30千克C.在3.8千克与36千克之间D.在30千克与38千克之间4.下表是淘气和笑笑小学每年体检的身高统计表（单位：厘米）,下列说法正确的是( )。
淘气B.淘气从7岁时开始一直比笑笑矮C.8岁的淘气与笑笑7岁时的身高相同5.大自然水果商店五天销售的苹果和香蕉的质量如下表：A.35B.36C.37（2）水果店平均每天销售香蕉( )千克。
A.34B.35C.366.下面是4名学生50米自由泳成绩和跳高成绩统计表：A.李非获得两项冠军B.跳高比赛中,李非和王方并列第一C.许明获50米自由泳比赛冠军D.以上说法都正确7.下面是三年级两个班学生上学期数学成绩统计表。
一班A.一班及格以上的人数是不及格的人数的19倍B.二班良好的人数是及格的人数的10倍C.一班优秀的人数比二班优秀的人数多68.统计表可分为________统计表和________统计表。
9.有________的几个表可以合成一个表,合起来的表能更________地表示信息。
10.两队进行篮球比赛.上半场和下半场结束时的比分如下：（单位：分）11.三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表人,女生成绩在30个以下的有________人。
12.五（1）班男、女生人数比是5：4,男生的平均体重为41千克,女生的平均体重为38.75千克,五（1）班全班的平均体重是_______千克.13.把24个苹果平均放在6个盘子里,求每盘放几个苹果,就是求_______数.答案以及解析1.答案：B2.答案：C3.答案：D4.答案：C5.答案：（1）C（2）A6.答案：A7.答案：B8.答案：单式；复式9.答案：联系；清晰、明了10.答案：15；1611.答案：31；1；512.答案：4013.答案：平均。
(常考题)人教版高中数学必修第二册第四单元《统计》测试(含答案解析)(2)
一、选择题1．甲、乙、丙、丁四所学校分别有150、120、180、150名高二学生参加某次数学调研测试.为了解学生能力水平，需从这600名学生中抽取一个容量为100的样本作卷面分析，记这项调查为①；在丙校有50名数学培优生，需要从中抽取10名学生进行失分分析，记这项调查为.②完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ) A ．分层抽样法、系统抽样法 B ．分层抽样法、简单随机抽样法 C ．系统抽样法、分层抽样法D ．简单随机抽样法、分层抽样法2．某校高一年级有男生400人，女生300人，为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向，拟随机抽取35人的样本，则应抽取的男生人数为（ ） A ．25B ．20C ．15D ．103．如果数据121x +、221x +、、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、253x -、、53n x -的平均值和方差分别为（ ）A ．1-，36B ．1-，41C ．1，72D ．10-，1444．一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 A ．B ．C ．D ．5．如图所示的茎叶图记录了CBA 球员甲、乙两人在2018-2019赛季某月比赛过程中的的得分成绩，则下列结论正确的是（ ）A ．甲的平均数大于乙的平均数B ．甲的平均数小于乙的平均数C ．甲的中位数大于乙的中位数D ．甲的方差小于乙的方差6．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论错误的是（ ）注：90后指1990年及以后出生，80后指19801989-年之间出生，80前指1979年及以前出生.A ．互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上B ．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C ．互联网行业中从事运营岗位的人数90后一定比80前多D ．互联网行业中从事技术岗位的人数90后一定比80后多7．国务院发布《关于进一步调整优化结构、提高教育经费使用效益的意见》中提出，要优先落实教育投入．某研究机构统计了2010年至2018年国家财政性教育经费投入情况及其在GDP 中的占比数据，并将其绘制成下表，由下表可知下列叙述错误的是（ ）A ．随着文化教育重视程度的不断提高，国在财政性教育经费的支出持续增长B ．2012年以来，国家财政性教育经费的支出占GDP 比例持续7年保持在4%以上C ．从2010年至2018年，中国GDP 的总值最少增加60万亿D ．从2010年到2018年，国家财政性教育经费的支出增长最多的年份是2012年 8．已知一组数据：123,,,,n x x x x 的平均数为4，方差为10，则1232,32,32n x x x ---的平均数和方差分别是（ ）A ．10，90B ．4，12C ．4，10D ．10，109．某位教师2017年的家庭总收入为80000元，各种用途占比统计如下面的折线图.2018年家庭总收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知2018年的就医费用比2017年的就医费用增加了4750元，则该教师2018年的旅行费用为（ ）A ．21250元B ．28000元C ．29750元D ．85000元10．某企业开展职工技能比赛，并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛.经过6轮选拔，甲、乙两人成绩突出，得分情况如茎叶图所示.若甲乙两人的平均成绩分别是x 甲，x 乙，则下列说法正确的是( ). A ．x x >甲乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛 B ．x x >甲乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛 C ．x x <甲乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛 D ．x x <甲乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛11．某实验中学共有职工150人，其中高级职称的职工15人，中级职称的职工45人，一般职员90人，现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为 A ．5、10、15B ．3、9、18C ．3、10、17D ．5、9、1612．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下： 行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457065280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436若用同一行业中应聘人数和招聘人数的比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是（ ） A ．计算机行业好于化工行业 B ．建筑行业好于物流行业 C ．机械行业最紧张D ．营销行业比贸易行业紧张13．在发生某公共卫生事件期间，我国有关机构规定：该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天每天新增加疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）A．甲地总体均值为3，中位数为4B．乙地总体均值为2，总体方差大于0 C．丙地中位数为3，众数为3D．丁地总体均值为2，总体方差为3二、解答题14．某市有100万居民，政府为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0,0.5),[0.5,1),,[4,4.5)分成9组，制成了如下的频率分布直方图：（1）求直方图中a的值；（2）估计居民月均用水量的众数、中位数（精确到0.01）．15．2019年春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”某路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费点记录了大年初三上午9:20~10:40这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费点，它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如下图所示，其中时间段9:20~9:40记作区间[20,40)，9:40~10:00记作[40,60)，10:00~10:20记作[60,80)，10:20~10:40记作[80,100].例如：10点04分，记作时刻64.（1）估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值，同一组中的数据用该组区间的中点值代表；（2）为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，设抽到的4辆车中，在9:20~10:00之间通过的车辆数为X ，求X 的分布列与数学期望；（3）由大数据分析可知，车辆在每天通过该收费点的时刻T 服从正态分布()2,N μσ，其中μ可用这600辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，2σ可用样本的方差近似代替同一组中的数据用该组区间的中点值代表，已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9:46~10:22之间通过的车辆数结果保留到整数. 参考数据：若()2~,T Nμσ，则①()0.6827P T μσμσ-<≤≤=；②(22)0.9545P T μσμσ-<≤+=；③(33)0.9973P T μσμσ-<≤+=. 16．随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：30、42、41、36、44、40、37、37、25、45、29、43、31、36、49、34、33、43、38、42、32、34、46、39、36，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：（1）确定样本频率分布表中1n 、2n 、1f 和2f 的值； （2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间(]30,35的概率.17．辽宁省六校协作体（葫芦岛第一高中、东港二中、凤城一中、北镇高中、瓦房店高中、丹东四中）中的某校文科实验班的100名学生期中考试的语文、数学成绩都不低于100分，其中语文成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[)100,110、[)110,120、[)120130,、[)130140,、[]140,150．（1）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的中位数和平均数；（同一组数据用该区间的中点值作代表；中位数精确到0.01）（2）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数x 与数学成绩相应分数段的人数y 之比如下表所示： 分组区间[)100,110[)110,120[)120130, [)130140, :x y 1:31:13:4 10:1从数学成绩在[]130,150的学生中随机选取2人，求选出的2人中恰好有1人数学成绩在[]140,150的概率．18．对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如下：分组 频数 频率 [)10,15 15 0.30[)15,20 29n[)20,25mp[)25,302t合计M1（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）若该校高三学生人数有500人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[)10,15内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[)25,30内的概率．19．某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：员工编号12345678910年薪（万元）4 4.565 6.57.588.5951（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；（2）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元、5.5万元、6万元、8.5万元，预测该员工第六年的年薪为多少？附：线性回归方程ˆˆˆy bx a=+中系数计算公式分别为：()()()121ˆni iiniix x y ybx x==--=-∑∑，ˆˆa y bx=-，其中x、y为样本均值.20．为提高产品质量，某企业质量管理部门经常不定期地抽查产品进行检测，现在某条生产线上随机抽取100个产品进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分（满分100分），将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.（1）求图中a的值，并求综合评分的中位数；（2）用样本估计总体，以频率作为概率，按分层抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据，求这2个产品中恰有一个一等品的概率.21．参加某高中十佳校园主持人比赛的甲、乙选手得分的茎叶统计图如图所示.(1)比较甲、乙两位选手的平均数；(2)分别计算甲、乙两位选手的方差，并判断成绩更稳定的是哪位.22．2019年2月13日《烟台市全民阅读促进条例》全文发布，旨在保障全民阅读权利，培养全民阅读习惯，提高全民阅读能力，推动文明城市和文化强市建设．某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况，随机调查了200名学生每周阅读时间X (单位：小时)并绘制如图所示的频率分布直方图．（1）求这200名学生每周阅读时间的样本平均数x 和样本方差2s (同一组中的数据用该组区间的中间值代表)；（2）由直方图可以认为，目前该校学生每周的阅读时间X 服从正态分布()2N μσ，，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2s ．（i ）一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算：若()2~,,X N μσ令X Y μσ-=，则()~0,1Y N ，且()a P X a P Y μσ-⎛⎫≤=≤⎪⎝⎭．利用直方图得到的正态分布，求()10P X ≤．(ii)从该高校的学生中随机抽取20名，记Z 表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数，求()2PZ ≥(结果精确到0．0001)以及Z 的数学期望．1940178,0.77340.00763≈≈．若()~0,1Y N ，则()0.750.7734P Y ≤=． 23．随着电子商务的发展, 人们的购物习惯正在改变, 基本上所有的需求都可以通过网络购物解决. 小韩是位网购达人, 每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价. 现对其近年的200次成功交易进行评价统计, 统计结果如下表所示.(1) 是否有99.9%的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由;(2) 若针对商品的好评率, 采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易, 并从中选择两次交易进行观察, 求只有一次好评的概率.（22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++,其中n a b c d=+++）24．某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表.（Ⅰ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行体能测试，问第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进行测试；（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第3组中至少有一名学生被抽中的概率；（Ⅲ）试估计该中学高三年级男生身高的中位数位于第几组中，并说明理由.25．2018年2月925-日,第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后,第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:（1）根据上表说明,能否有99%的把握认为,收看开幕式与性别有关?（2）现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.①问男、女学生各选取多少人?②若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率P.附:22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++,其中n a b c d=+++.26．某研究院为了调查学生的身体发育情况，从某校随机抽频率组距测120名学生检测他们的身高（单位：米），按数据分成[1.2,1.3],(1.3,1.4],,(1.7,1.8]这6组，得到如图所示的频率分布直方图，其中身高大于或等于1.59米的学生有20人，其身高分别为1.59，1.59，1.61，1.61，1.62，1.63，1.63，1.64，1.65，1.65，1.65，1.65，1.66，1.67，，1.68，1.69，1.69，1.71，1.72，1.74，以这120名学生身高在各组的身高的频率估计整个学校的学生在各组身高的概率．（1）求该校学生身高大于1.60米的频率，并求频率分布直方图中m 、n 、t 的值； （2）若从该校中随机选取3名学生（学生数量足够大），记X 为抽取学生的身高在(1.4,1.6]的人数求X 的分布列和数学期望．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据分层抽样和简单随机抽样的定义进行判断即可． 【详解】①，四所学校，学生有差异，故①使用分层抽样， ②在同一所学校，且人数较少，使用的是简单随机抽样，故选B ． 【点睛】本题主要考查简单抽样的应用，根据分层抽样的定义是解决本题的关键．2．B解析：B 【解析】分析：设应抽取的男生人数为x ，根据分层抽样的定义对应成比例可得35400300400x=+，解出方程即可.详解：设应抽取的男生人数为x ，∴35400300400x=+，解得20x，即应抽取的男生人数为20，故选B.点睛：本题考查应从高一年级学生中抽取学生人数的求法，考查分层抽样等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.3．A解析：A 【分析】计算出数据1x 、2x 、、n x 的平均值x 和方差2s 的值，然后利用平均数和方差公式计算出数据153x -、253x -、、53n x -的平均值和方差.【详解】 设数据1x 、2x 、、n x 的平均值为x ，方差为2s ，由题意()()()()121221212121215n n x x x x x x x nn++++++++=+=+=，得2x =，由方差公式得()()()()()()22212212121212121n x x x x x x n⎡⎤⎡⎤⎡⎤+-+++-++++-+⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()2221224416n x x x x x x s n⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣⎦===，24s ∴=. 所以，数据153x -、253x -、、53n x -的平均值为()()()12535353n x x x n-+-+-()1235535321n x x x x n+++=-=-=-⨯=-，方差为()()()()()()22212535353535353n x x x x x x n⎡⎤⎡⎤⎡⎤---+---++---⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()2221229936n x x x x x x s n⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣⎦===. 故选：A. 【点睛】本题考查平均数与方差的计算，熟练利用平均数与方差的公式计算是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.4．B解析：B 【解析】 【分析】应用平均数计算方法，设出两个平均数表达式，相减，即可。
单元测试：统计1
数学必修3第二章《统计》检测试题一、选择题1 下列说法错误的是 ( )A 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D 一组数据的标准差越大，说明这组数据的波动越大2．下面哪些变量是相关关系( )A.出租车费与行驶的里程B.房屋面积与房屋价格C.身高与体重D.铁的大小与质量3 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A 3.5B 3-C 3D 5.0-4 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )A 平均数B 方差C 众数D 频率分布5 要从已编号（160 ）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）A 5,10,15,20,25,30B 3,13,23,33,43,53C 1,2,3,4,5,6D 2,4,8,16,32,486 容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：第三组的频数和频率分别是 ( )A 14和0.14B 0.14和14C141和0.14 D31和1417 数据70,71,72,73的标准差是（ ）A2B2C2D28 一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25 3），6；［25 3，25 6），4；［25 6，25 9），10；［25 9，26 2），8；［26 2，26 5），8；［26 5，26 8），4；则样本在［25，25 9）上的频率为（ ）A203 B101 C21 D419 设有一个回归直线方程为ˆ2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ）A y 平均增加1.5个单位B y 平均增加2个单位C y 平均减少1.5个单位D y 平均减少2个单位10 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在(]2700,3000的频率为（ ）A 0.001B 0.01C 0.03D 0.3二、填空题11 已知样本9,10,11,,x y 的平均数是10xy =12 一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为__________13 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男生被抽取的机率是___________________14 一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表：则样本在区间(),50-∞ 上的频率为__________________15 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 _________人、 人、 人三、解答题16对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的50名学生的成绩如下：试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩17某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少学生？18从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况19 已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，求时速在[60,70]的汽车大约有多少辆？20 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？21 3.下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：（（2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗?（3）如果近似成线性相关关系，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性相关关系. （4）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.）数学必修3第二章《统计》检测试题参考答案 一、选择题1 B 平均数不大于最大值，不小于最小值 2.C3 B 少输入9090,3,30=平均数少3，求出的平均数减去实际的平均数等于3- 4 D 5 B 60106=，间隔应为106 A 频数为100(1013141513129)14-++++++=；频率为140.14100=7 C 7071727371.5,4X +++==2s ==8 C ［25，25 9］包括［25，25 3］，6；［25 3，25 6］，4；［25 6，25 9］，10；频数之和为20，频率为201402=9 C 10 D 频率/组距0.001=，组距300=，频率0.0013000.3=⨯=二、填空题11 96 9101150,20x y x y ++++=+=，2211(10)(10)10x y ++-+-=，22220()192,()220()192,96x y x y x y xy x y xy +-+=-+--+=-=-12 5 =频数频率样本容量1315每个个体被抽取的机率都是2011005=14 0.7140.720=15 61218，， 总人数为36363628548116328654128118163163163++=⨯≈⨯≈⨯≈，，，，三、解答题 16 解：1089685716645743313607.25050X ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯===17 解：从高三年级抽取的学生人数为185(7560)50-+=而抽取的比例为501100020=，高中部共有的学生为1185370020÷=18乙班级总体成绩优于甲班19 解：在[60,70]的汽车的频率为0.04100.4⨯=，在[60,70]的汽车有2000.480⨯=20 解：74)7090708060(51=++++=甲x73)7580706080(51=++++=乙x104416461451222222=++++=）（甲s 5627313751222222=++++=）（乙s ∵ 22乙甲乙甲，s s x x >>∴ 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡 21．解：（1）将表中的数据制成散点图如下图.气温（2）从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系.（3）利用计算机Excel 软件求出回归直线方程（用来近似地表示这种线性关系），如下图.用y ˆ=－1.6477x+57.557来近似地表示这种线性关系.热气温回归方程)y x =-1.6477+57.557（4）如果某天的气温是－5℃，用y ˆ=－1.6477x+57.557预测这天小卖部卖出热茶的杯数 约为y ˆ=－1.6477×（－5）+57.557≈66.。
第二章 统计单元达标测试卷
第二章统计 A卷基础夯实——高二数学人教A版必修3单元达标测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1、某社区卫生室为了了解该社区居民的身体健康状况，对该社区1100名男性居民和900名女性居民按性别采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为100的样本，则应从男性居民中抽取的人数为( )A. 45B. 50C. 55D. 602、从某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,200名学生的成绩是( )A.总体B.个体C.从总体中所取的一个样本D.总体的容量3、总体容量为203,若采用系统抽样法抽样,当抽样间距为多少时,不需要剔除个体( )A.4B.5C.6D.74、某学校对高三年级500名学生进行系统抽样，编号分别为001，002，…，500，若样本相邻的两个编号为031，056，则样本中编号最大的为（）A.479B.480C.481D.4825、为了解员工对“薪资改革方案”的态度，人资部门欲从研发部门和销售部门的2200名员工中，用分层抽样的方法抽取88名员工进行调查，已知研发部门有800名员工，则应从销售部门抽取的员工人数是( )A.24B.32C.56D.726、某校有高一年级学生1000名，高二年级学生1200名，高三年级学生1100名，现用分层抽样的方法从该校所有高中生中抽取330名学生，则抽取的高三年级学生人数为（）A. 50B. 70C. 90D. 1107、某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( )A.30B.25C.20D.158、某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40,90]之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（）A. 得分在[40,60)之间的共有40人B. 从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在[60,80)的概率为0.5C. 估计得分的众数为55D. 这100名参赛者得分的中位数为659、在某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第二小组的频数是40,则成绩在80～100分的学生人数是( )A.15B.18C.20D.2510、已知某7个数的平均数为3，方差为3，现加入一个新数据3，此时这8个数的平均数为x，标准差为s，则( )A．3x=，3s B．3x=，3s<C．3x>，3s<D．3x>，3s>11、设一组样本数据1x，2x，…，n x的方差为0.01，则数据110x，210x，…，10n x的方差为( )A.0.01B.0.1C.1D.1012、采用随机抽样法抽到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数 2 3 x 5 y 2A.0.70B.0.50C.0.25D.0.20二、填空题13、某中学组织了“党史知识竞赛”活动，已知该校共有高中学生2000人，用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为50的样本参加活动，其中高一年级抽取了6人，则该校高一年级学生人数为______．14、某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n为_______．15、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取__________名学生.16、某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层随机抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取_____件.三、解答题17、从30个足球中抽取10个进行质量检测,请用随机数表法写出抽样过程.18、某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)如下56，58，62，63，63，65，66，68，69，71，72，72，73，74，75，76，77，78，79，95，98其中[80,90)内的成绩缺失.频率分布直方图也受到了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：(1)求分数在[50,60)内的频率及全班人数.(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高.参考答案1、答案：C解析：应从男性居民中抽取的人数为1100100551100900⨯=+2、答案：C解析：总体是5000名学生的成绩,个体是每一名学牛的成绩,200名学生的成绩是从总体中所取的一个样本,总体的容量为5000. 3、答案：D解析：因为203729=⨯，即203能被7整除，所以间隔为7时，不需要剔除个体． 4、答案：C解析： ∵样本中相邻的两个编号分别为 031 , 056∴样本数据组距为563125-=, 则样本容量为5002025=, 则对应的号码数()6251x n =+-, 当 20n =时, x 取 得最大值为62519481x =+⨯=, 故选: C. 5、答案：C解析：由题意可得应从研发部门抽取的员工人数是88800322200⨯=，则应从销售部门抽取的员工人数是883256-=. 6、答案：D解析：由题意得抽取的高三年级学生人数为 1100330110100012001100⨯=++，故选：D 7、答案：C解析：抽样比是150130000200=，则样本中松树苗的数量为1400020200⨯=.8、答案：D解析：根据频率和为1,计算(0,0350.0300.0200.010)101a ++++⨯=,解得0.005a =,得分在[40,60)的频率是0.40,估计得分在[40,60)的有1000.4040⨯=人,A 正确;得分在[60,80)的频率为0.5,可得这100名参赛者中随机选取一人,得分在[60,80)的概率为0.5,B 正确;根据频率分布直方图知,最高的小矩形对应的底边中点为5060552+=,即估计众数为55,C 正确,故选D. 9、答案：A解析：根据频率分布直方图,得第二小组的频率是0.04100.4⨯=,∵频数是()0.010.005100.15+⨯=,∴样本容量是401000.4=,又成绩在80~100分的频率是()0.010.005100.15+⨯=,∴成绩在80~100分的学生人数是1000.1515⨯=.故选A.10、答案：B解析：因为某7个效据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据3， 此时这8个数的平均数为x ，方差为2s ，所以733438x ⨯+==，2273(33)21388s ⨯+-==<， 故答案为B. 11、答案：C解析：由已知得数据110x ，210x ，…，10n x 的方差为1000.011⨯=.故选C. 12、答案：D 解析：由题意得30.3520x+=，解得4x =，20234524y ∴=-----=，∴所求频率为40.2020=.故选D. 13、答案：240解析：由题意知，该校高一年级学生人数为2000624050⨯=. 故答案为: 240 . 14、答案：9解析：由果蔬类抽取 4 种可知，抽样比为41205=, 故()120151095n=++⨯=15、答案：15解析：高二年级学生人数占总数的310,样本容量为50,则3501510⨯=.16、答案：18解析：应从丙种型号的产品中抽取30060181000⨯=(件).17、答案：步骤如下:第一步,将30个足球进行编号:00,01,02, (29)第二步:在随机数表中随机选一数作为开始, 如从第9行第17列的数0开始.第三步,从选定的数0开始向右读(也可以向左、向上、向下等),读取一个两位数字07,由于07<29,将它取出;读取82,由于82 >29,将它去掉.按照这种方式继续向右读, 取出的两位数字若与前面已有的相同,也将它去掉,这样又得到15,00,13,…,依次下去,直到取出10个号碍.这10个编号对应的10个足球就是要抽取的对象.解析：18、答案：(1)频率为0.08，全班人数25.(2)频数为4，高为0.016.解析：(1)分数在[50,60)的频率为0.008100.08⨯=.由题意知，分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为225 0.08=.(2)分数在[80,90)之间的频数为25271024----=，频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为4100.016 25÷=.。
统计认知单元模拟测试
项目一单元模拟测试一、填空题（每空1分，共16分）1、统计总体的特征可概括成、和。
2、客观存在的，在某一相同性质基础上结合起来的许多个别事物组成的整体，称之为。
3、在现实生活中，“统计”一词有三种通义，即、及统计学。
4、一个完整的统计过程，一般可分为四个阶段，即、统计调查、及。
5、当某一标志的具体表现在各个单位上都相同时，则为。
6、当某一标志的具体表现在各个单位上不尽相同时，则为。
7、同一变量往往有许多变量值，变量按变量值是否连续可分为和。
8、一个统计数据的构成元素有、和。
二、单项选择题（每空2分，共40分）1、构成统计总体的个别事物称为（）。
A、调查单位B、标志值C、品质标志D、总体单位2、要了解某市工业企业的技术装备情况，统计总体是（）。
A、该市的全部工业企业B、该市每一个工业企业C、该市全部工业企业的某类设备D、该市工业企业的全部设备3、对经管学生学习成绩进行调查，总体单位是（）A、经管系的所有学生B、经管系的每一位学生C、经管系的所有学生成绩D、经管系的每一位学生的成绩4、对全国机械工业企业的设备进行调查，统计总体是（）。
A、全国所有的机械工业企业B、全国所有的机械工业企业的设备C、全国每一个机械工业企业D、全国每一个机械工业企业的设备5、对食品部门零售物价进行调查，总体单位是（）。
A所有食品部门零售物B、每一个食品部门零售物B、所有的食品部门零售物价D、每一个食品部门零售物价6、以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（）。
A、数量标志B、数量指标C、品质标志D、质量指标7、某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，这四个数是（）。
A、指标B、标志C、变量D、变量值8、下列属于品质标志的是（）。
A、工人年龄B、工人性别 C 工人体重D、工人工资9、商业企业的职工数、商品销售额是（）。
A、连续变量B、前者是连续变量，后者是离散变量C、离散变量D、前者是离散变量，后者为连续变量10. 对某市一单位职工工资水平进行调查研究，则统计总体是（）。
统计单元测试
统计单元测试一、概述统计单元测试是软件开发过程中的一项重要工作，其目的是确保软件的质量和稳定性。
通过对单元测试的统计分析，可以了解各个测试用例的执行情况和测试覆盖率，从而为下一步的测试工作提供参考。
本文将介绍统计单元测试的方法和步骤。
二、统计方法1. 测试用例执行情况统计在进行单元测试时，通常会编写一系列的测试用例，用以验证代码的正确性和功能是否满足预期。
在执行测试用例后，需要对执行的结果进行统计。
主要包括以下几个方面：- 测试用例的执行通过率：计算通过的测试用例数量占总测试用例数量的比例。
- 测试用例的执行时间：记录每个测试用例的执行时间，用于评估测试用例的执行效率。
- 测试用例的执行次数：记录每个测试用例的执行次数，用于评估测试用例的可靠性和稳定性。
2. 测试覆盖率统计除了测试用例的执行情况外，还需要对测试覆盖率进行统计。
测试覆盖率是衡量测试用例覆盖代码的程度，它可以帮助开发人员了解哪些代码没有得到测试覆盖，从而提高测试用例的质量。
常见的测试覆盖率包括以下几种：- 语句覆盖率：统计测试用例覆盖到的代码语句占总代码语句的比例。
- 分支覆盖率：统计测试用例覆盖到的代码分支占总代码分支的比例。
- 条件覆盖率：统计测试用例覆盖到的代码条件占总代码条件的比例。
- 路径覆盖率：统计测试用例覆盖到的路径占总路径的比例。
三、统计步骤1. 执行测试首先，需要执行编写好的单元测试用例。
在执行过程中，记录每个用例的执行结果，包括通过与否、执行时间等信息。
2. 统计用例执行情况根据执行结果，统计测试用例的执行通过率、平均执行时间等指标。
可以使用表格、图表等形式展示统计结果，以便更加直观地反映测试情况。
3. 分析测试覆盖率使用相应的工具对代码进行覆盖率分析，得到各项覆盖率的具体数值。
将统计结果与设定的覆盖率目标进行比较，判断对应的覆盖率是否满足要求。
4. 优化测试用例根据测试覆盖率结果，分析未覆盖到的代码部分，并评估测试用例的有效性。
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3 1.5 0 1.5 4 1.5 1 1.5 ] 6, s 甲 s 乙 , 乙 车 床 的 生 产 状 况 比 较 稳 定 .
20.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原 有的一个优良品种B进行对照试验.两种小麦各种植了25 亩,所得亩产数据(单位:千克)如下: 品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412, 414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451 ,454 品种B:363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395, 397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422 ,430 (1)完成数据的茎叶图; (2)用茎叶图处理现有的数据,有什么优点? (3)通过观察茎叶图,对品种A与B的亩产量及其稳定 性进行比较,写出统计结论.
7
x 6, y
559 7
ˆ b
3487 7 6
559 7 133 28 4 .7 5 .
280 7 36
ˆ a
559 7
6 4. 7 5 5 1. 3 6.
ˆ 回 归 直 线 方 程 为 y 4 .7 5 x 5 1 .3 6 .
三、解答题 16.某中学初中部有三个年级,其中初二､初三共有 学生1500人,采用分层抽样抽取一个容量为75 的样本,初二年级抽取30人,初三年级抽取20人. 问初中部共有多少学生? 2250人
17.为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部 分学生进行一分钟跳绳次数测试,将取得数据整理后,画 出频率分布直方图(如下图).已知图中从左到右前三个 小组频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5. (1)求第四小组的频率; (2)参加这次测试的学生有多 少; (3)若次数在75次以上(含75 次)为达标,试估计该年级 学生跳绳测试的达标率是 多少. (1)第四小组的频率为1-0.1-0.3-0.4=0.2. (2)参加这次测试的学生有50人. (3)达标率为90%.
2.下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是(C ) A.从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动 B.一个城市有210家百货商店,其中大型商店20家,中型 商店40家,小型商店150家.为了掌握各商店的营业情 况,要从中抽取一个容量为21的样本 C.从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人 分析试题作答情况 D.从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了 解某些情况
i 1 i 1 i 1 i
1 求 x , y ; (2)画出散点图; (3)观察散点图,若y与x线性相关,请求纯利润y与每天 销售件数x之间的回归直线方程.
解 : 1 x y
3 456789 7
6, 559 7 7 9 .8 6 .
66 69 73 81 89 90 91 7
则第6组的频率为(C ) A.0.14 B.14 C.0.15
D.15
9.有甲､乙两种水稻,测得每种水稻各10穴的分蘖 2 2 s甲 11 , s 乙 3 . 4 , 数后,计算出样本方差分别为 由此可以估计( B ) A.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐 B.乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐 C.甲､乙两种水稻分蘖整齐程度相同 D.甲､乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较
(2)散点图如图所示:
3 观 察 散 点 图 知 , y与 x 线 性 相 关 ; 设 回 归 直 线 方 程 为
ˆ y bx a.
7
i 1
x i 2 8 0, y i 4 5 3 0 9, x i y i 3 4 8 7 .
2 2 i 1 i 1
7
21.某个体服装店经营各种服装,在某周内获纯利润y(元) 与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系 如下表: x 3 4 5 6 7 8 9
y
7 2
66
7 2
69
73
7
81
89
90
91
已 知 : x i 2 8 0 , y i 4 5 30 9 , x y i 3 4 8 7 .
解:(1)
(2)由于每个品种的数据都只有25个,样本不大,画茎叶图很方 便;此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况,便于 比较,没有任何信息损失,而且还可以随时记录新的数据. (3)通过观察茎叶图可以看出:①品种A的亩产平均数(或均值) 比品种B高;②品种A的亩产标准差(或方差)比品种B大,故品 种A的亩产量稳定性较差.
8.将容量为100的样本数据,按从小到大的顺序分成8个 组,如下表:
组数 1 频数 9 2 14 3 14 4 13 5 12 6 x 7 13 8 10
7.已知数据x1、x2、x3的中位数为k,众数为m,平 均数为n,方差为p,则下列说法中,错误的是(D ) A.数据2x1、2x2、2x3的中位数为2k B.数据2x1、2x2、2x3的众数为2m C.数据2x1、2x2、2x3的平均数为2n D.数据2x1、2x2、2x3的方差为2p
1 10
1 .5,
1 .2 .
x甲 x乙 , 乙 车 床 次 品 数 的 平 均 数 较 小 .
2s
2 甲
2
1 10
[ 1 1.5 0 1.5 2 1.5 0 1.5
2 2 2 2 2 2 2 2
2 1.5 2 1.5
5.工人的月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回 ˆ 归方程为 y 50 80 x , 下列判断正确的是( B ) A.劳动生产率为1000元时,工资为130元 B.劳动生产率提高1000元,则工资提高80元 C.劳动生产率提高1000元,则工资提高130元 D.当月工资为210元时,劳动生产率为2000元 6.对于数据2,2,3,2,5,2,5,2,5,2,3,有如下结论: (1)众数是2;(2)众数与中位数的数值相等;(3)中位数与平 均数相等;(4)平均数与众数的数值相等.则正确的结论 有( B )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.数据5,7,7,8,10,11的标准差是( C) A.8 B.4 C.2 D.1
11.观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图,则 新生婴儿体重在(2700,3000)的频率为( D )
A.0.001
B.0.1
C.0.2
D.0.3
二、填空题 12.经过统计试验,得出儿子的身高与父亲的身高适 合线性回归方程 y =0.4646x+35.975,当父亲身高 ˆ 68.5英寸 70英寸时,儿子身高为________.(精确到0.1) 13.在如图所示的茎叶图表示的数据中,众数和中位数 26 分别为________､________. 31
第二章统计测试
一、选择题 1.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每 月的销售总额.采取如下方法:从某本50张的发票存根 中随机抽一张,如15号,然后按顺序往后将65号,115 号,165号,…发票上的销售额组成一个调查样本.这种抽 取样本的方法是( B ) A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.其他方式的抽样
19.两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每 天的次品数如下: 甲 1,0,2,0,2,3,0,4,1,2 乙 1,3,2,1,0,2,1,1,0,1 (1)哪台机床次品数的平均数最小? (2)哪台机床的生产状况比较稳定?
解 : 1 x甲 1 0 2 0 2 3 0 4 1 2 x乙 1 3 2 1 0 2 1 1 0 1 1 10
14.防疫站对学生进行身体健康调 查,采用分层抽样法抽取.某中学 共有学生1600名,抽取一个容量 为200的样本,已知女生比男生少 抽了10人,则该校的女生人数应 760 为________人.
15.某市高三数学抽样考试中,对90分以上(含90分)的成 绩进行统计,其频率分布图如下图所示,若130~140分 数段的人数为90人,则90~100分数段的人数为_____. 720
3.某中学有高一学生400人,高二学生300人,高三 学生500人,现用分层抽样的方法在这三个年级 中抽取120人进行体能测试,则从高三抽取的人 数应为( C ) A.40 B.48 C.50 D.80
4.在抽查某产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干 组,[a,b)是其中一组.已知该组的频率为m,该组的 频率直方图的高为h,则|a-b|等于(C )
18. 对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下:
寿命(h) [500,600) [600,700) [700,800) [800,900) 频率 0.10 0.15 0.40 0.20
[900,1000]
合计
0.15
1
(1)列出寿命与频数对应表; (2)0.65 (2)估计元件寿命在[500,800)h的频率; (3)估计元件寿命在700 h以上的频率. (3) 0.75