广西桂林市八年级下学期数学1月月考试卷
广西八年级下学期数学第一次月考试卷
广西八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图,已知线段a,h,作等腰三角形ABC,使AB=AC,且BC=a,BC边上的高AD=h.张红的作法是:(1)作线段BC=a;(2)作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D;(3)在直线MN上截取线段h;(4)连接AB,AC.△ABC 为所求作的等腰三角形.上述作法的四个步骤中,有错误的一步你认为是（）A . (1)B . (2)C . (3)D . (4)2. （2分）等腰三角形的一个外角是130°，则它的底角等于（）A . 50°B . 65°C . 100°D . 50°或65°3. （2分）(2019·上海模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， BC＝4，tanB＝2，以AB的中点D为圆心，r 为半径作⊙D ，如果点B在⊙D内，点C在⊙D外，那么r可以取（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）(2018·达州) 如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°5. （2分） (2021八下·防城月考) 直线y=-2x+6与x轴的交点坐标是（）A . (0，-3)B . (0，3)C . (3，0)D . (-3，0)6. （2分）(2021·南充) 满足的最大整数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）在同一平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=-5x+b的交点不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2019八下·太原期中) 不等式的解集是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020九下·北碚月考) 已知关于x的不等式组的整数解个数不少于3个，但不多于5个，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数m的和为（）A . ﹣24B . ﹣19C . ﹣16D . ﹣1010. （2分） (2021八下·新昌期中) 如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A . 1B .C .D .11. （2分）如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1、l2上找一点C，使△ABC为一个等腰三角形．满足条件的点C有（）A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个12. （2分） (2019八下·孝义期中) 如图，菱形中，， .点、分别为、的中点，连接、、EF ，则的周长为（）A . 9B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为．14. （1分） (2020七下·黄石期中) 已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于15. （1分）(2018·长春模拟) 不等式组的解集是．16. （1分） (2021九上·江油开学考) 直线y＝kx+b的图象如图所示，则代数式2k﹣b的值为 .三、解答题 (共7题；共60分)17. （15分） (2020八下·新昌期中) 我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.（1）已知：如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在网格格点上，请你在如下的5x7的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD，要求顶点D在网格格点上；（2）如图2，矩形ABCD中，AB= ，BC=5，点E在BC边上，连结DE画AF DE于点F，若DE= CD，找出图中的等邻边四边形；（3）如图3，在Rt ABC中，ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，求BM的长.18. （10分） (2019九上·农安期中) 如图，在△ABC中，已知AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度数．19. （5分） (2019八上·江岸月考) 如图，AE是△BAC的角平分线，AD是△ABC的高，∠C＝40°，∠B＝80°，求∠DAE的度数.20. （5分） (2019八下·绿园期末) 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴的正半轴交于点，与直线交于点，若点的横坐标为3，求直线与直线的解析式．21. （5分） (2020八下·朝阳月考) 若不等式2（x+1）−5<3（x−1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式22. （10分）(2020·平度模拟) (本题满分8分，每小题4分)（1）解不等式组，并写出它的正整数解；（2）化简：。
广西八年级下学期第一次月考数学试卷
广西八年级下学期第一次月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·定安期末) 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥－3B . x＞3C . x≥3D . x≤32. （2分） (2020八下·湖北期末) 下列各式中，运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A . k≥-1且k≠0B . k≥-1C . k≤-1且k≠0D . k≥-1或k≠04. （2分）函数y=的自变量x的取值范围是（）A . x＞1B . x＜1C . x≤1D . x≥15. （2分）关于的二次方程的一个根是0，则a的值为（）A . 1B .C . 1或D . 0.56. （2分） (2019九上·覃塘期中) 若将一元二次方程x2-8x-9=0化成(x+n)2=d的形式，则n、d的值分别是（）A . 4，25B . -4，25C . -2，5D . -8，737. （2分）某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A . 55 (1＋x)2＝35B . 35(1＋x)2＝55C . 55 (1－x)2＝35D . 35(1－x)2＝558. （2分） (2020九上·临湘期中) 已知关于x的方程的一个根为，则实数的值为（）A .B . 1C . 2D .9. （2分） (2020八下·河池期中) 下列计算正确的是A .B .C .D .10. （2分） (2018九上·綦江月考) 若关于y的不等式组至少有两个整数解，且关于x的分式方程有非负整数解，求符合条件的所有整数a的值之和为A . 14B . 15C . 16D . 17二、填空题） (共7题；共7分)11. （1分） (2016八下·周口期中) 计算： =．12. （1分）(2021·南京一模) 如图，在边长为2 cm的正方形ABCD中，直线l经过点D，作BE⊥l，垂足为E，连接AE.若AE＝BE，则△ABE的面积为cm2.13. （1分）(2017·启东模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为．14. （1分）与 -2最接近的自然数是15. （1分）(2019·开江模拟) 已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是．16. （1分） (2016七下·邻水期末) 已知a，b是正整数，若 + 是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为．17. （1分） (2021八上·万州期末) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，BE⊥AD于E，AB=6，AC=14，∠ABC=3∠C，则BE=.三、解答题 (共7题；共60分)18. （10分） (2020八上·历下期中) 计算：（1）；（2）﹣．19. （10分） (2016九上·南昌期中) 解方程（1） x（2x﹣1）=2（1﹣2x）（2） x2﹣5x+4=0．20. （5分）已知，求x＋y＋z的值．21. （10分） (2021九上·郧县期末) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（a﹣3）x﹣a＝0.（1）求证：无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程两根的平方和为21，求a的值.22. （10分） (2018八上·盐城期中) 如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：AD=BE；（2）求∠AEB的度数．23. （5分） (2017八下·宁波期中) 水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利（毛利润）10元,每天可售出500千克．经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克．（Ⅰ）若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?（Ⅱ）现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?（Ⅲ）现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出0．9元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少?24. （10分） (2019九上·陕县期中) 车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是：车辆是否可以行使到和路的边界夹角是45°的位置(如图1中②的位置)，例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，则车辆就能通过.（1）试说明长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯；（2）为了能使长8m，宽3m的消防车通过该弯道，可以将转弯处改为圆弧(分别是以O为圆心，以OM和ON 为半径的弧)，具体方案如图3，其中OM⊥OM′，请你求出ON的最小值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题） (共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共60分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
2022——2023学年广西省桂林市八年级下册数学第一次月考模拟卷AB卷(含答案)
2022-2023学年广西省桂林市八年级下册数学第一次月考模拟卷（A 卷）一、选一选（本大题共8小题，共24.0分）1.一个正数的两个平方根分别是2a -1与-a +2，则a 的值为（）A.1B.-1C.2D.-22.如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍没有能判定△ABE ≌△ACD （）A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD3.如图，▱ABCD 的对角线AC BD ，交于点O AC AB AB ⊥=，，AC ：2BD =：3，那么AC 的长为（）A. B.C.3D.44.已知3y =++，则yx的值为（）A.43 B.－43 C.34D.－345.当1＜a ＜2＋|1－a|的值是()A.－1B.1C.2a －3D.3－2a6.已知()22316x m x --+是一个完全平方式，则m 的值可能是（）A.7- B.1C.7-或1D.7或1-7.点()m 1,m+3P -在直角坐标系的y 轴上，则P 点坐标为（）A.()4,0- B.()0,4- C.()4,0 D.()0,48.已知关于x 的没有等式(1)2a x ->的解集为21x a<-，则a 的取值范围是（）A.0a > B.1a > C.0a < D.1a <二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.若201520161a =-，则2(1)a -=______．10.已知113x x +=，那么1x x-=______．11.如图，正比例函数y ＝kx （k ≠0）和函数y ＝ax +4（a ≠0）的图象相交于点A （1，1），则没有等式kx ≥ax +4的解集为_____．12.如图，在ABC 中，ABC ∠、ACB ∠的平分线BE 、CD 相交于点F ，42ABC ∠= ，60A ∠= ，则BFC ∠=______．13.已知13a a -=，则21322a a -+=______．14.已知函数()13ky k x =-+，则k=_________．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）15.计算：（1148312242；（2）(232332332+-．16.已知210x y -=，求代数式()()(222[)24x yx y y x y y ⎤+--+-÷⎦的值．17.解没有等式组，并在数轴上表示出解集：（1）8596217x x x +>+⎧⎨-<⎩（2）2151132513(1)x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩18.分解因式：（1）2212a b ab ---；（2）()()2294ax y b y x -+-．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）19.如图1，点M 为直线AB 上一动点，PAB △，PMN 都是等边三角形，连接BN （1）求证：AM BN =；（2）分别写出点M 在如图2和图3所示位置时，线段AB 、BM 、BN 三者之间的数量关系(没有需证明)；（3）如图4，当BM AB =时，证明：MN AB ⊥．20.甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的12，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？21.已知：如图，ABC 是边长为3cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 方向匀速移动，它们的速度都是1/cm s ，当点P 到达点B 时，P 、Q 两点停止运动，设点P 的运动时间()t s ，解答下列各问题：()125秒时，求PBQ △的面积；()2当t 为何值时，PBQ △是直角三角形？()3是否存在某一时刻t ，使四边形APQC 的面积是ABC 面积的三分之二？如果存在，求出t的值；没有存在请说明理由．22.已知：点(24-1)P m m +，．试分别根据下列条件，求出P 点的坐标．(1)点P 在y 轴上；(2)点P 在x 轴上；(3)点P 的纵坐标比横坐标大3；(4)点P 在过(23)A -，点，且与x 轴平行的直线上．23.如图，已知函数12y x b =+和23y ax =-的图象交于点()2,5P --，这两个函数的图象与x 轴分别交于点A 、B(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)求ABP ∆的面积；(3)根据图象直接写出12y y <时，x 的取值范围.2022-2023学年广西省桂林市八年级下册数学第一次月考模拟卷（A 卷）一、选一选（本大题共8小题，共24.0分）1.一个正数的两个平方根分别是2a -1与-a +2，则a 的值为（）A.1B.-1C.2D.-2【正确答案】B【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数得到关于a 的一元方程，求解即可．【详解】解：根据题意可得：()2120a a -+-+=，解得1a =-，故选：B ．本题考查了平方根的概念，正确理解一个正数的两个平方根的关系，求得a 的值是关键．2.如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍没有能判定△ABE ≌△ACD （）A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD【正确答案】D【分析】欲使△ABE ≌△ACD ，已知AB ＝AC ，可根据全等三角形判定定理AAS 、SAS 、ASA 添加条件，逐一证明即可．【详解】解：∵AB ＝AC ，∠A 为公共角，A 、如添加∠B ＝∠C ，利用ASA 即可证明△ABE ≌△ACD ，没有符合题意；B 、如添AD ＝AE ，利用SAS 即可证明△ABE ≌△ACD ，没有符合题意；C 、如添BD ＝CE ，等量关系可得AD ＝AE ，利用SAS 即可证明△ABE ≌△ACD ，没有符合题意；D 、如添BE ＝CD ，因为SSA ，没有能证明△ABE ≌△ACD ，所以此选项没有能作为添加的条件，符合题意．此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．3.如图，▱ABCD 的对角线AC BD ，交于点O AC AB AB ⊥=，，AC ：2BD =：3，那么AC 的长为（）A. B.C.3D.4【正确答案】D【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA =OC ，OB =OD ，∵AC :BD =2:3，∴OA :OB =2:3，设OA =2m ，BO =3m ，∵AC ⊥BD ，∴∠BAO =90°，∴OB 2=AB 2+OA 2，∴9m 2=5+4m 2，∴m =±1，∵m >0，∴m =1，∴AC =2OA =4．故选：D.4.已知3y =++，则yx的值为（）A.43 B.－43 C.34D.－34【正确答案】C【分析】由题意根据二次根式有意义的条件列出没有等式，解没有等式求出x 、y 的值，进行计【详解】解：由题意得，4-x ≥0，x-4≥0，解得x=4，则y=3，则y x =34．故选：C ．本题考查的是二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．5.当1＜a ＜2＋|1－a|的值是()A.－1 B.1C.2a －3D.3－2a【正确答案】B【详解】解：∵1＜a ＜2，（a-2），|1-a|=a-1，=-（a-2）+（a-1）=2-1=1．故选B ．6.已知()22316x m x --+是一个完全平方式，则m 的值可能是（）A.7- B.1 C.7-或1D.7或1-【正确答案】D【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.【详解】解: ()22316x m x --+是一个完全平方式，∴()22316x m x --+=2816x x -+或者()22316x m x --+=2+816x x +∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8解得:m =-1或7故选:D此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.7.点()m 1,m+3P -在直角坐标系的y 轴上，则P 点坐标为（）A.()4,0- B.()0,4- C.()4,0 D.()0,4【正确答案】D【分析】根据y 轴上点的横坐标为0，列式求出m ，再求解即可．【详解】∵点()m 1,m+3P -在y 轴上，∴m 10-=，解得m 1=，∴m+31+34==，∴点P 的坐标为()0,4；故D ．本题考查了点的坐标，是基础题，熟记y 轴上点的横坐标为0是解题的关键．8.已知关于x 的没有等式(1)2a x ->的解集为21x a<-，则a 的取值范围是（）A.0a > B.1a > C.0a < D.1a <【正确答案】B【分析】化系数为1时，没有等号方向改变了，利用没有等式基本性质可知1-a ＜0，所以可解得a 的取值范围．【详解】∵没有等式（1-a ）x ＞2的解集为21x a<-，又∵没有等号方向改变了，∴1-a ＜0，∴a ＞1；故选：B ．此题考查解一元没有等式，解题关键在于掌握在没有等式的两边同时加上或减去同一个数或整式没有等号的方向没有变；在没有等式的两边同时乘以或除以同一个正数没有等号的方向没有变；在没有等式的两边同时乘以或除以同一个负数没有等号的方向改变．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.若a =2(1)a -=______．【正确答案】2016【详解】2015a 20161=-=()()()201612016120161+--=20161+，(a−1)2=(20161+−1)2=2016，故答案为2016.10.已知113x x +=，那么1x x-=______．【正确答案】±3【详解】∵1x 13x+=∴(x+1x)2=13，∴x 2+21x +2=13，∴x 2+21x =11，∴x 2+21x −2=(x−1x)2=9，∴x−1x=±3.故答案为±3.11.如图，正比例函数y ＝kx （k ≠0）和函数y ＝ax +4（a ≠0）的图象相交于点A （1，1），则没有等式kx ≥ax +4的解集为_____．【正确答案】x≥1【详解】当x ⩾1时，kx ⩾ax+4，所以没有等式kx ⩾ax+4的解集为x ⩾1.故答案为x ⩾1.12.如图，在ABC 中，ABC ∠、ACB ∠的平分线BE 、CD 相交于点F ，42ABC ∠= ，60A ∠= ，则BFC ∠=______．【正确答案】120°【详解】解：∵∠ABC =42°，∠A =60°，∠ABC +∠A +∠ACB =180°∴∠ACB =180°−42°−60°=78°又∵∠ABC 、∠ACB 的平分线分别为BE 、CD ∴∠FBC =12∠ABC =21°，∠FCB =12∠ACB =39°又∵∠FBC +∠FCB +∠BFC =180°∴∠BFC =180°−21°−39°=120°故答案为120°．本题考查三角形内角和和角平分线的相关知识，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键．13.已知13a a -=，则21322a a -+=______．【正确答案】12-【详解】∵1a 3a-=，∴a−3=1a，∴213a a 22-+=−12a(a−3)=−12a ⋅1a=−12.故答案为−1214.已知函数()13ky k x =-+，则k=_________．【正确答案】-1【详解】根据题意得k−1≠0，|k|=1，则k≠1，k=±1，即k=−1.故答案为−1此题考查了函数的定义及解没有等式，掌握函数的性质是解决问题的关键.三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）15.计算：（1；（2）(2+-．【正确答案】（1）4+（2）1+【分析】（1）先利用二次根式的乘除法则计算，然后化简后合并即可；（2）根据完全平方公式和平方差公式计算．【详解】解：（1）原式-+（2）原式=(((225=18-12-51---本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16.已知210x y -=，求代数式()()(222[)24x yx y y x y y ⎤+--+-÷⎦的值．【正确答案】5【详解】解：()()(222[x y x y)2y x y 4y ⎤+--+-÷⎦，22222x y x 2xy y 2xy 2y 4y ⎡⎤=+-+-+-÷⎣⎦，24xy 2y 4y ⎡⎤=-÷⎣⎦，()12x y 2=-，2x y 10-= ，∴原式11052=⨯=．17.解没有等式组，并在数轴上表示出解集：（1）8596217x x x +>+⎧⎨-<⎩（2）2151132513(1)x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩【正确答案】（1）1x <-，数轴见解析；（2）12x -≤<，数轴见解析【分析】（1）先求出两个没有等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解；（2）先求出两个没有等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解．【详解】（1）8596217x x x +>+⎧⎨-<⎩①②，解没有等式①得，x 1<-，解没有等式②得，x 4<，∴没有等式组的解集是x 1<-，在数轴上表示如下：；（2）()2x 15x 11325131x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩①②，解没有等式①得，1x ≥-，解没有等式②得，x 2<，∴没有等式组的解集是1x 2-≤<，在数轴上表示如下：．18.分解因式：（1）2212a b ab ---；（2）()()2294a x y b y x -+-．【正确答案】（1）()()11a b a b ++--；（2）()()()3232x y a b a b -+-【分析】（1）原式后三项提取－1，利用完全平方公式及平方差公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】（1）原式=221(2)a b ab ++-()()21()11a b a b a b =-+=++--；（2）原式()()()()22229494a x y b x y x y a b =---=--()()()3232x y a b a b =-+-．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）19.如图1，点M 为直线AB 上一动点，PAB △，PMN 都是等边三角形，连接BN （1）求证：AM BN =；（2）分别写出点M 在如图2和图3所示位置时，线段AB 、BM 、BN 三者之间的数量关系(没有需证明)；（3）如图4，当BM AB =时，证明：MN AB ⊥．【正确答案】（1）证明见解析；（2）图2中BN AB BM =+；图3中BN BM AB =-；（3）证明见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质就可以得出∠BPA =∠MPN =60°，AB =BP =AP ，PM =PN =MN ，进而就可以得出△APM ≌△PBN ，得出结论；（2）由（1）中的方法证得△APM ≌△PBN ，得出图2中，BN =AB +BM ；得出图3中，BN =BM -AB ；（3）由等边三角形的性质得出∠ABP =∠PMN =60°，就可以得出∠PBM =120°，求得∠BMP =30°，进而就可以得出∠BMN =90°，得出结论．【详解】（1）证明：PAB 和PMN 是等边三角形，BPA MPN 60AB BP AP PM PN MN ，，∠∠∴======，BPA MPB MPN MPB ∠∠∠∠∴-=-，APM BPN ∠∠∴=．在APM ≌PBN 中，AP PB APM BPN PM PN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，APM ∴ ≌()PBN SAS ，AM BN ∴=．（2）图2中BN AB BM =+；图3中BN BM AB =-．（3）证明：PAB 和PMN 是等边三角形，ABP PMN 60AB PB ∠∠∴=== ，，PBM 120∠∴= ，BM AB PB == ，BMP 30∠∴= ，BMN PMN BMP 90∠∠∠∴=+= ，MN AB ∴⊥．20.甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的12，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？【正确答案】（1）乙骑自行车的速度为300米/分钟；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．【分析】（1）设乙骑自行车的速度为x 米/分钟，则甲步行速度为12x 米/分钟，公交车速度为2x 米/分钟，根据题意列方程即可得到结论；（2）300×2=600米即可得到结果．【详解】（1）设乙骑自行车的速度为x 米/分钟，则甲步行速度为12x 米/分钟，公交车速度为2x 米/分钟，根据题意得：600300060030002122x x x -++=，解得300x =．所以乙骑自行车的速度为300米/分钟．（2）当甲到达学校时，乙同学离校还有2300600⨯=米．21.已知：如图，ABC 是边长为3cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 方向匀速移动，它们的速度都是1/cm s ，当点P 到达点B 时，P 、Q 两点停止运动，设点P 的运动时间()t s ，解答下列各问题：()125秒时，求PBQ △的面积；()2当t 为何值时，PBQ △是直角三角形？()3是否存在某一时刻t ，使四边形APQC 的面积是ABC 面积的三分之二？如果存在，求出t的值；没有存在请说明理由．【正确答案】（1）13350；（2）当1t =秒或2t =秒时，PBQ △是直角三角形（3）无论t 取何值，四边形APQC 的面积都没有可能是ABC 面积的23．【分析】（1）根据路程=速度×时间，求出BQ ，AP 的值，再求出BP 的值，然后利用三角形的面积公式进行解答即可；（2）①∠BPQ=90°；②∠BQP=90°．然后在直角三角形BQP 中根据BP ，BQ 的表达式和∠B 的度数进行求解即可；（3）本题可先用△ABC 的面积-△PBQ 的面积表示出四边形APQC 的面积，即可得出y ，t 的函数关系式，然后另y 等于三角形ABC 面积的三分之二，可得出一个关于t 的方程，如果方程无解则说明没有存在这样的t 值，如果方程有解，那么求出的t 值即可.【详解】()125秒时，22AP cm BQ cm 55==，，ABC 是边长为3cm 的等边三角形，AB BC 3cm B 60 ，∠∴===，213BP 3cm 55∴=-=，PBQ ∴ 的面积111323133BP BQ sin B 2255250∠=⋅⋅=⨯⨯⨯=；()2设t 秒PBQ 是直角三角形，则AP tcm BQ tcm ==，，ABC 中，AB BC 3cm B 60∠=== ，，()BP 3t cm ∴=-，PBQ 中，()BP 3t cm BQ tcm ，=-=，若PBQ 是直角三角形，则BQP 90∠= 或BPQ 90∠= ，当BQP 90∠= 时，1BQ BP 2=，即()1t 3t t 1(2=-=，秒)，当BPQ 90∠= 时，1BP BQ 2=，13t t t 2(2，-==秒)，答：当t 1=秒或t 2=秒时，PBQ 是直角三角形．() 3过P 作PM BC ⊥于M ，BPM 中，PM sin B PB ∠=，()3PM PB sin B 3t 2∠∴=⋅=-，()PBQ 11S BQ PM t 3t 222∴=⋅=⋅⋅- ，()2ABC PBQ 1313y S S 3t 3t 2222∴=-=⨯⨯-⨯⨯- 233393t t 444=-+，y ∴与t 的关系式为2y t t 444=-+，假设存在某一时刻t ，使得四边形APQC 的面积是ABC 面积的23，则ABC APQC 2S S 3= 四边形，2233393213t t 3444322-+=⨯⨯⨯，2t 3t 30∴-+=，2(3)4130--⨯⨯< ，∴方程无解，∴无论t 取何值，四边形APQC 的面积都没有可能是ABC 面积的23.：本题考查的是等边三角形的性质、直角三角形的判定与三角形面积公式，根据题意作出辅助线，利用数形求解是解答此题的关键.22.已知：点(24-1)P m m +，．试分别根据下列条件，求出P 点的坐标．(1)点P 在y 轴上；(2)点P 在x 轴上；(3)点P 的纵坐标比横坐标大3；(4)点P 在过(23)A -，点，且与x 轴平行的直线上．【正确答案】（1）()03-，（2）()60，（3）()129，--（4）()03-，【分析】（1）让横坐标为0求得m 的值，代入点P 的坐标即可求解；（2）让纵坐标为0求得m 的值，代入点P 的坐标即可求解；（3）让纵坐标-横坐标=3得m 的值，代入点P 的坐标即可求解；（4）让纵坐标为-3求得m 的值，代入点P 的坐标即可求解.【详解】(1)由题意，得2m ＋4＝0，解得m ＝－2，则m －1＝－3，所以点P 的坐标为(0，－3)．(2)由题意，得m －1＝0，解得m ＝1，则2m ＋4＝6，所以点P 的坐标为(6，0)．(3)由题意，得m －1＝(2m ＋4)＋3，解得m ＝－8，则2m ＋4＝－12，m －1＝－9,所以点P 的坐标为(－12，－9)．(4)由题意，得m －1＝－3，解得m ＝－2，则2m ＋4＝0，所以点P 的坐标为(0，－3)．本题考查了点的坐标的相关知识，解题的关键是熟练的掌握点坐标的性质.23.如图，已知函数12y x b =+和23y ax =-的图象交于点()2,5P --，这两个函数的图象与x 轴分别交于点A 、B(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)求ABP ∆的面积；(3)根据图象直接写出12y y <时，x 的取值范围.【正确答案】(1)121y x =-，23y x =-；(2)S △ABC =254；(3)2x <-时，12y y <.【分析】（1）把点P （-2，-5）分别代入函数y 1=2x+b 和y 2=ax-3，求出a 、b 的值即可；（2）根据（1）中两个函数的解析式得出A 、B 两点的坐标，再由三角形的面积公式即可得出结论；（3）直接根据两函数图象的交点坐标即可得出结论．【详解】(1)∵将点()2,5P --代入12y x b =+，得()522b -=⨯-+，解得1b =-.将点()2,5P --代入23y ax =-，得()523a -=⨯--，解得1a =.∴这两个函数的解析式分别为121y x =-和23y x =-.(2)∵在121y x =-中，令10y =，得12x =.1,02A ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭.∵在23y x =-中，令20y =，得3x =，()3,0B ∴.11525552224ABC S AB ∆∴=⨯=⨯⨯=.(3)由函数图象可知，当2x <-时，12y y <.本题考查的是函数与一元没有等式，能利用函数图象直接得出没有等式的解集是解答此题的关键．2022-2023学年广西省桂林市八年级下册数学第一次月考模拟卷（B卷）一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.有意义，则x应满足（）A.x≥3B.x≥－3C.x＞3D.x＞－32.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.3.下列三条线段中，能构成直角三角形的是：A.1，2，3B.C.1，2，D.2，3，54.在ABC 中，A ∠，B Ð，C ∠的对应边分别是a ，b ，c ，若90B ∠=︒，则下列等式中成立的是（）A.222+=a b c B.222b c a += C.222a cb += D.222c a b -=5.的结果是()A.12B.2C.2D.6.正方形ABCD 中，AC=4，则正方形ABCD 面积为:（）A.4B.8C.16D.327.有下列四个结论：是非负数；=a 的取值范围是a≥1；③将m 4﹣36在实数范围内分解因式，结果为（m 2+6）））；④当x＞0＜x，其中正确的结论是:A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④8.三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且满足()222a b c ab +=+，则这个三角形是（）A .等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形9.估计+()A.1到2之间 B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间10.若式子1m -在实数范围内有意义，则m 的取值范围为A.m＞1B.m≥﹣1且m≠1C.m≥﹣1D.m＞﹣1且m≠111.将四根长度相等的铁丝首尾顺次相接，连成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变，当∠B=60°时，如图（1）；当∠B=90°时，如图（2）,此时AC 的长为:（）A. B.2 C.D.12.如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为(3，点C 的坐标为(12，0)，点P 为斜边OB 上的一个动点，则PA ＋PC 的最小值为()A.132B.312C.D.2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.当=-3a_______14.在平面直角坐标系中，点P1）到原点的距离为_____．15.若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是_______cm 2．16.如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积和为______．17.已知1y =，则yx=_________．18.在△ABC 中，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB 为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD ＝90°，连接CD，则线段CD 的长为________．解答题（本大题共9小题，共90分）19.计算(1)2(-+(2)+-20.计算①-）－（）21.已知：，，分别求下列代数式的值：（1）a 2b-ab 2（2）a 2+ab+b 222.如图，在△ABC 中，AC=5，BC=12，AB=13，D 是BC 的中点，求AD 的长和△ABD 的面积．23.如图，四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，CD ＝12，AD ＝13．求四边形ABCD 的面积．24.化简：(222222121x x x xx x x +----+)÷1x x +，并解答：(1)当时，求原代数式的值；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？25.如图所示，已知等腰三角形ABC 的底边BC=20cm ，D 是腰AB 上一点，且CD=16cm ，BD=12cm ，求△ABC 的周长．26.已知正方形OABC 的边长为2，顶点A，C 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，M 是BC 的中点，P(0，m)是线段OC 上一动点(C 点除外)，直线PM 交AB 的延长线于点D.(1)求点D 的坐标(用含m 的代数式表示)；(2)当△APD 是以AP 为腰的等腰三角形时，求m 的值.27.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：231+=（，善于思考的小明进行了以下探索：设(2a m +=+（其中ab m n 、、、均为整数），则有22a m 2n +=++∴22a m 2n b 2mn =+=，．这样小明就找到了一种把部分a +的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当a b m n 、、、均为正整数时，若(2a m +=+，用含m 、n 的式子分别表示ab 、，得a ＝，b ＝；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a b m n 、、、，填空：＋＝(＋)2；（3）若(2a m +=＋，且ab m n 、、、均为正整数，求a 的值．2022-2023学年广西省桂林市八年级下册数学第一次月考模拟卷（B卷）一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.有意义，则x应满足（）A.x≥3B.x≥－3C.x＞3D.x＞－3【正确答案】B【分析】根据二次根式有意义的条件得到：x+3≥0．【详解】解：由题意知，x+3≥0．解得x≥－3．故选B．本题考查了二次根式有意义的条件．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.【正确答案】D【分析】判定一个二次根式是没有是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就没有是．【详解】解：A 、被开方数含分母，故A 错误；B 、被开方数含分母，故B 错误；C 、被开方数含能开得尽方的因数，故C 错误；D 、被开方数没有含分母；被开方数没有含能开得尽方的因数或因式，故D 正确；故选：D ．本题考查最简二次根式的定义，被开方数没有含分母；被开方数没有含能开得尽方的因数或因式．3.下列三条线段中，能构成直角三角形的是：A.1，2，3B.C. D.2，3，5【正确答案】C【详解】A 选项中，因为2221253+=≠，所以A 中的线段没有能构成直角三角形；B 选项中，因为2225+=≠，所以B 中线段没有能构成直角三角形；C 选项中，因为222142+==，所以C 中的线段能构成直角三角形；D 选项中，因为22223135+=≠，所以D 中的线段没有能构成直角三角形.故选C.4.在ABC 中，A ∠，B Ð，C ∠的对应边分别是a ，b ，c ，若90B ∠=︒，则下列等式中成立的是（）A.222+=a b c B.222b c a += C.222a cb += D.222c a b -=【正确答案】C【分析】根据勾股定理解题．【详解】解：如图，由勾股定理得，222a c b +=，故选：C ．本题考查勾股定理，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5.的结果是()A.12B.2C.32D.【正确答案】B【详解】试题解析：3663.62====故选B.6.正方形ABCD 中，AC=4，则正方形ABCD 面积为:（）A.4B.8C.16D.32【正确答案】B【详解】∵正方形ABCD 中，AC=4，∴BD=4，∴S 正方形ABCD=12AC·BD=14482⨯⨯=.故选B.点睛：（1）正方形是菱形；（2）菱形的面积=两条对角线乘积的一半.7.有下列四个结论：是非负数；=a 的取值范围是a≥1；③将m 4﹣36在实数范围内分解因式，结果为（m 2+6）））；④当x＞0＜x，其中正确的结论是:A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④【正确答案】A【详解】（1）“二次根式是非负数”是正确的；（2）“=a 的取值范围是a≥1”是正确的；（3）“将m 4﹣36在实数范围内分解因式，结果为（m 2+6）（m ）（m ）”是正确的；（4）“当x ＞0＜x ”是错误的.综上所述，上述四种说法中①②③是正确的，④是错误的.故选A.8.三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且满足()222a b c ab +=+，则这个三角形是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形【正确答案】C【分析】化简：()222a b c ab +=+，即可得到结论．【详解】解：∵()222a b c ab +=+，∴a 2+b 2=c 2．因为a 、b 、c ，为三角形的三边长，所以为直角三角形．故选：C ．本题考查勾股定理的逆定理，若是两边的平方和等于另一个边的平方，那么这个三角形是直角三角形．9.估计+()A.1到2之间 B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间【正确答案】C【分析】先计算出原式，再进行估算即可．1到2之间，∴3到4之间．故选C ．本题主要考查二次根式的运算及无理数的估算，熟练掌握二次根式的运算及无理数的估算是解题的关键．10.若式子11m -在实数范围内有意义，则m 的取值范围为A.m＞1B.m≥﹣1且m≠1C.m≥﹣1D.m＞﹣1且m≠1【正确答案】B【详解】∵式子11m -在实数范围内有意义，∴1010m m +≥⎧⎨-≠⎩，解得：1m ≥-且1m ≠.故选B.11.将四根长度相等的铁丝首尾顺次相接，连成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变，当∠B=60°时，如图（1）；当∠B=90°时，如图（2）,此时AC 的长为:（）A. B.2 C.D.【正确答案】B【详解】如下图，连接AC ，∵四边形AB=BC=CD=DA ，∴四边形ABCD 是菱形，∵∠B=60°，∴△ABC 是等边三角形，∴AB=BC=AC=，如下图，连接AC ，当∠B=90°时，菱形ABCD 是正方形，∵，∠B=90°，∴2=.故选B.12.如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为(3，点C 的坐标为(12，0)，点P 为斜边OB 上的一个动点，则PA ＋PC 的最小值为()A.132B.312C.D.2【正确答案】B【详解】如图，作点A 关于OB 的对称点点D ，连接CD 交OB 于点P ，此时PA ＋PC 最小，作DN ⊥x 轴交于点N ，∵B（3，∴OA=3，AB∴OB，∴∠BOA=30°，∵在Rt△AMO中，∠MOA=30°，AO=3，∴AM=1.5，∠OAM=60°，∴∠ADN=30°，∵在Rt△AND中，∠ADN=30°，AD=2AM=3，∴AN=1.5，DN∴CN=3－12－1.5=1，∴CD2=CN2+DN2=12+2=31 4，∴CD=2.故选B.本题关键在于先借助轴对称的性质确定出P点的位置，然后角30°以及勾股定理计算.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.当=-3a【正确答案】2【分析】将a=-3代入已知二次根式，然后求被开方数的算术平方根即可．【详解】解：∵a=-3故答案是：2．本题考查了二次根式的定义．注意1-a是非负数．14.在平面直角坐标系中，点P1）到原点的距离为_____．【正确答案】2【详解】∵点P 的坐标为( 1)-，∴2=，即点P 到原点的距离为2.故答案为2.点睛：平面直角坐标系中，点P ()x y ，到原点的距离.15.若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是_______cm 2．【详解】试题解析：作三角形ABC 的高AD ，∵等边三角形ABC ，AD ⊥BC ，BD CD ∴==在Rt △ABD 中，由勾股定理得：AD ==1122ABC S BC AD ∴=⨯=⨯=故答案为16.如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积和为______．【正确答案】81【分析】两个阴影正方形的面积和等于直角三角形另一未知边的平方．利用勾股定理即可求出．【详解】两个阴影正方形的面积和为152-122=81，故81.本题考查了正方形的面积以及勾股定理的应用，准确识图是解题的关键.17.已知1y=，则yx=_________．【正确答案】1 2【详解】试题分析：先根据二次根式有意义的条件求得x的值，即可求得y的值，从而求得结果.由题意得，解得，则，所以yx=12.考点：二次根式有意义的条件，代数式求值点评：解题关键是熟记二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式有意义.18.在△ABC中，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD ＝90°，连接CD，则线段CD的长为________．【详解】分两种情况：如图，当点D与C在AB同侧，BD=AB=，过点C作CE⊥BD于点E，则∵BC=1，∠ABC=450，∴CE=BE=2．∴ED=2．在Rt△CDE中，由勾股定理当点D与C在AB异侧，BD=AB=,过点C作CE⊥BC交DB的延长线于点E，则∵BC=1，∠BCE=450，∴CE=BE=22．∴ED=522．在Rt△CDE中，由勾股定理．综上所述，线段CD解答题（本大题共9小题，共90分）19.计算(1)2(-+(2)+-【正确答案】（1）4；（2）-6【详解】试题分析：（1）按二次根式相关运算性质化简计算即可；（2）由二次根式的相关运算性质乘法公式计算即可.试题解析：（1)原式=6-5+3=4；（2）原式=(22-=2-8=-6.20.计算①-）－（）【正确答案】(1)【详解】试题分析：按二次根式的相关运算法则计算即可.试题解析：（1）原式=（5232+22）=（4-53+22=.21.已知：，，分别求下列代数式的值：（1）a 2b-ab 2（2）a 2+ab+b 2【正确答案】（1）4（2）13【详解】试题分析：（1）由a 、b 的值先计算出ab 、a ﹣b ，再代入原式=ab （a ﹣b ）可得答案；（2）将a ﹣b 、ab 代入原式（a ﹣b ）2+3ab 计算可得．试题解析：解：（1）∵a 2，b 2，∴ab =﹣2）+2）=3﹣4=﹣1，a ﹣b =﹣2﹣2=﹣4，则a 2b ﹣ab 2=ab （a ﹣b ）=4；（2）原式=（a ﹣b ）2+3ab =16﹣3=13点睛：本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和法则．22.如图，在△ABC 中，AC=5，BC=12，AB=13，D 是BC 的中点，求AD 的长和△ABD 的面积．，面积=15.【详解】试题分析：先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，根据中点的定义得到CD 的长，根据勾股定理可求出AD的长，再利用三角形的面积公式即可求解．试题解析：∵在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，∴132=52+122，∴AB2=AC2+CB2，∴△ABC是直角三角形，∵D是BC的中点，∴CD=BD=6，∴在Rt△ACD中，AD，∴△ABD的面积=12×BD×AC=15．23.如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13．求四边形ABCD 的面积．【正确答案】四边形ABCD的面积为36．【分析】连接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，再由AD及CD的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD为直角三角形，根据四边形ABCD 的面积=直角三角形ABC的面积+直角三角形ACD的面积，即可求出四边形的面积．【详解】解：连接AC，如图所示：∵∠B =90°，∴△ABC 为直角三角形，又AB =4，BC =3，∴根据勾股定理得：AC ，又AD =13，CD =12，∴AD 2=132=169，CD 2+AC 2=122+52=144+25=169，∴CD 2+AC 2=AD 2，∴△ACD 为直角三角形，∠ACD =90°，则S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD =12AB •BC +12AC •CD =12×3×4+12×12×5=36．答：四边形ABCD 的面积为36．本题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握定理及逆定理是解本题的关键．24.化简：(222222121x x x x x x x +----+)÷1x x +，并解答：(1)当时，求原代数式的值；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？【正确答案】(1);(2)见解析【详解】试题分析：（1）先按分式的相关运算法则将原式化简，再代值计算即可；（2）由（1）中化简结果可知，若原代数式的值为1，则有x+1=-x+1，解得x=0，但当x=0时，原式无意义，由此可知原代数式的值没有能为1.试题解析：（1）原式=()21)111x x x x ++---（=11x x +-，当x ,；（2）没有能为-1，理由如下：若原式的值为-1，则，x+1=-x+1，解得x=0，∵当x=0时原式无意义,∴原代数式的值没有等于1.25.如图所示，已知等腰三角形ABC 的底边BC=20cm ，D 是腰AB 上一点，且CD=16cm ，BD=12cm ，求△ABC 的周长．【正确答案】5313【分析】由BC=20、CD=16、BD=12由勾股定理逆定理易证∠BDC=90°，再设AD=x ，则AC=AB=AD+BD=12+x ，在Rt △ACD 中由勾股定理建立方程，解出x 的值，即可求得△ABC 的周长了.【详解】解：设AD=xcm ,∵BD 2+CD 2=122+162=400，BC 2=202=400，∴BD 2+CD 2=BC 2，∴△BDC 是直角三角形，∴∠BDC=90°，∠ADC=90°，∴在Rt △ACD 中：AD 2+CD 2=AC 2，∴x 2+162=(x+12)2，解得：x=143∴AB=AC=12+143=503。
广西桂林市八年级下学期第一次月考数学试卷
广西桂林市八年级下学期第一次月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选. (共10题；共20分)1. （2分）将一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A . 5，﹣1B . 5，4C . 5，﹣4D . 5x2 ，﹣4x2. （2分）下列五个等式中一定成立的有（）①；②；③；④a0=1；⑤．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）式子、、、中，有意义的式子个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）使二次根式有意义的x的取值范围是（）A . x≠1B . x≥﹣1C . x≥1D . x≠﹣15. （2分） (2019九上·牡丹月考) 关于x的一元二次方程(m-6)x2-6x-1=0有两个不相等的实数根,则m满足（）A . m≥-3B . m>-3且m≠6C . m≥-3且m≠6D . m≠66. （2分）(2020·曲阜模拟) 把a• 的根号外的a移到根号内得（）A .B . ﹣C . ﹣D .7. （2分）(2013·海南) 一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）A . 1≤x≤3B . 1＜x≤3C . 1≤x＜3D . 1＜x＜38. （2分）方程x²+2x-1=0的根可看作是函数y=x+2的图象与函数y=的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3-x-1=0的实数根x0所在的范围是（）A . -1＜x0＜0B . 0＜x0＜1C . 1＜x0＜2D . 2＜x0＜39. （2分）来自信息产业部的统计数字显示，2006年一至四月份我国手机产量为4 000万台，相当于2005年全年手机产量的80%，2007年年底手机产量将达到9 800万台，则我国手机产量这两年中平均每年的增长率为（）A . 24%B . 40%C . 44%D . 52%10. （2分）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）A . 1B . 2C . -1D . -2二、认真填一填． (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·濮阳期中) 计算的结果是________．12. （1分）已知x= ，则4x2+4x﹣2017=________．13. （1分）关于x的方程是一元二次方程，那么m的值为________．14. （1分）实数a、b在数轴上对应的如图所示，化简﹣ + =________．15. （1分） (2019八上·徐汇月考) 关于x的一元二次方程2x²-3x+m-1=0有两个实数根，则m的取值范围是________.16. （1分） (2017七下·河东期中) 如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为________．三、全面答一答． (共7题；共67分)17. （10分） (2019八下·天河期末)（1）计算：（ +5）（－5）．（2）计算．18. （10分） (2016八下·西城期末) 解方程：（1） x2﹣6x+5=0（2） 2x2﹣3x﹣1=0．19. （10分） (2020九上·丽水期末) 已知，二次三项式﹣x2+2x+3.（1）关于x的一元二次方程﹣x2+2x+3＝﹣mx2+mx+2（m为整数）的根为有理数，求m的值；（2）在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+n分别交x，y轴于点A，B，若函数y＝﹣x2+2|x|+3的图象与线段AB只有一个交点，求n的取值范围.20. （5分）计算（1）（﹣4）﹣（3﹣2）；（2）（﹣）2+2×3；（3）5•（﹣4）（a≥0，b≥0）．21. （10分）(2017·浦东模拟) 某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等．（1）求第二次涨价后每本练习簿的价格；（2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率．（注：利润增长率= ×100%）22. （12分）(2018·内江) 对于三个数、、，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数中最大数，例如：，， .解决问题：（1）填空： ________，如果，则的取值范围为________；（2）如果，求的值；（3）如果，求的值.23. （10分） (2016九上·淅川期中) 某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：请结合以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的进货单价；（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价﹣进货单价）参考答案一、仔细选一选. (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、认真填一填． (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、全面答一答． (共7题；共67分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
广西八年级下学期数学1月月考试卷
广西八年级下学期数学1月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10个小题，每小题2分，共20分。
) (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·江门月考) 已知点P（）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是A .B .C .D .2. （2分）设x－2y =2，则3－x＋2y的值是（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2019九上·万州期末) 如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O 与O′的距离为4；③∠A OB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+3 ；其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①③④C . ②③④D . ①②4. （2分） (2016七下·明光期中) 下列各式中不能用公式法分解因式的是（）A . x2﹣6x+9B . ﹣x2+y2C . x2+2x+4D . ﹣x2+2xy﹣y25. （2分） (2020七下·潍城月考) 如图，AE 是∠BAC 的角平分线，AD⊥BC 于点 D，若∠BAC＝118°，∠B ＝25°，则∠DAE 的度数是（）A . 6°B . 10°C . 11°D . 18°6. （2分）在一次艺术作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7、9、8、9、8、10、9、7，下列说法不正确的是（）A . 中位数是8.5B . 平均数是8.4C . 众数是9D . 极差是37. （2分）多项式3a2b2﹣15a3b3﹣12a2b2c的公因式是（）A . 3a2b2B . 15a3b3cC . 3a2b2cD . ﹣12a2b2c8. （2分）(2021·兰州模拟) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，以点B为圆心，小于AB的长为半径画弧，分别交AB，BC于D，E两点，再分别以点D和点E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧交于点F，射线BF交AC于点G，则tan∠CBG＝（）A .B .C .D .9. （2分） (2020九上·宝安期中) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12。
广西桂林市八年级下学期数学第一次月考试卷
广西桂林市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020八下·郑州月考) 已知，则下列不等式成立的是（）A . -B .C .D .3. （2分）不等式2x＜6的非负整数解为（）A . 0，1，2B . 1，2C . 0,－1,－2D . 无数个4. （2分） (2017九上·杭州月考) 坐标平面上，若移动二次函数y=-(x-2016)(x-2017)+2的图象，使其与 x 轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则移动方式可为（）A . 向上平移2个单位B . 向下平移2个单位C . 向上平移1个单位D . 向下平移 1 个单位5. （2分）如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE＝2，下列说法正确的个数有（）①△BC′D是等腰三角形；②△CED的周长等于BC的长；③DC′平分∠BDE；④BE长为。
A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2016·永州) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC=（）A . 6B . 6C . 6D . 128. （2分） (2018八上·南山期末) 如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=130°，则∠D的度数是（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 70°9. （2分）如图，将长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F，若∠BAF = 60°，则∠DAE =（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°10. （2分）(2017·遵义) 不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共7题；共9分)11. （1分）有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2 ，得a=b．其中正确的是________12. （1分） (2019八下·沈阳期中) 如图，相交于点，是的角平分线，若，，则 ________．13. （1分） (2016九上·盐城开学考) 命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是________．14. （2分） (2019八上·秀洲期中) 如图，数轴上所表示的关于的不等式是________．15. （2分） (2020七下·上海月考) 等腰三角形的一个底角为36°，那么顶角为________16. （1分）如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b ＜0的解集是________17. （1分）如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上一点，如果EC=10，EF=8，那么DF=________．三、解答题 (共8题；共43分)18. （2分） (2019八上·韶关期中) 如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：∠C=∠D。
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广西桂林市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·易门期中) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）A . ax2+bx+c=0B .C . （x+3）2=2（x﹣3）D . （x+4）（x﹣2）=x22. （2分）平行四边形的周长为25 ，对边的距离分别为2 、3 ，则这个平行四边形的面积为（）A . 15 2B . 25 2C . 30 2D . 50 23. （2分） (2019八下·谢家集期中) 下列四个算式中正确是（）A . ＝2B .C .D .4. （2分） (2017九上·孝南期中) 已知x=2是关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式的值是（）A . 16B . 4C . -4D . －25. （2分）(2012·玉林) 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）A .C .D .6. （2分） (2015九上·丛台期末) 将方程3x2﹣x=﹣2（x+1）2化成一般形式后，一次项系数为（）A . ﹣5B . 5C . ﹣3D . 37. （2分）已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为方程x2﹣6x+9=0的根，则该等腰三角形的周长为（）A . 14B . 19C . 14或19D . 不能确定8. （2分） (2018九上·郴州月考) 若，则的值为（）A . 或B . 或 3C . 或 3D . 或9. （2分） (2017八下·新野期末) 在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（）A . 3B . 5C . 2或3D . 3或510. （2分）如图,点O在MN上,把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得∠CPD.已知∠AOM=25°,∠DPN=50°,则∠AOB的大小是（）B . 105°C . 130°D . 155°二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八下·苍南期末) 已知一组数据4，4，5，x，6，6的众数是6则这组数据的中位数是________。
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广西桂林市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分） (2016七下·五莲期末) 若a＞b，则下列各式中正确的是（）A . a﹣＜b﹣B . ﹣4a＞﹣4bC . ﹣2a+1＜﹣2b+1D . a2＞b22. （2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2012·义乌) 在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A . ﹣4和0B . ﹣4和﹣1C . 0和3D . ﹣1和04. （2分） (2017八上·秀洲期中) 若x＞y，则下列式子错误的是（）A . x－3＞y－3B . a2x＞a2yC . x＋3＞y＋3D . ＞5. （2分）(2019·宣城模拟) 不等式组的最小整数解是（）A . ﹣3B . ﹣2C . 0D . 16. （2分）在实数范围内定义一种新运算“*”,其规则是a*b=a2-b2,如果(x+2)*5>(x-5)(5+x),则x的取值范围是（）A . x>-1B . x<-1C . x>46D . x<467. （2分）不等式组的解集是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八上·相山期末) 如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n(n≠0)的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m>nx+5n>0的整数解为（）A . -5，-4，-3B . -4，-3C . -4，-3，-2D . -3，-29. （2分）下列各式中，是一元一次不等式组的是（）A .B .C .D .10. （2分）下列多项式能因式分解的是（）A . x2-yB . x2+1C . x2+xy+y2D . x2-4x+411. （2分） (2018八上·长春期末) 分解因式结果正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2011七下·广东竞赛) 一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（）A . 7种B . 8种C . 9种D . 10种13. （2分）现有一列式子：①552﹣452；②5552﹣4452；③55552﹣44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）A . 1.1111111×1016B . 1.1111111×1027C . 1.111111×1056D . 1.1111111×101714. （2分）下列各式从左边到右边因式分解正确的是（）A . （2x+1）（2x-1）=4x2-1B . 4x2-1+4x=（2x+1）2C . 4x2+4x+3=（2x+1）2+2D . 4x2+1-4x=（2x-1）215. （2分）(2017·全椒模拟) 因式分解x2y﹣4y的结果是（）A . y（x2﹣4）B . y（x﹣2）2C . y（x+4）（x﹣4）D . y（x+2）（x﹣2）16. （2分）对于任整数n ，多项式（4n+5） -9都能（）A . 被6整除B . 被7整除C . 被8整除D . 被6或8整除17. （2分）已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（）A . 5B . 6C . 9D . 118. （2分）下列多项式中，能用公式进行因式分解的是（）A . ﹣a2﹣b2B . x2+2x+4C . ﹣（﹣a）2﹣b2D .19. （2分）(2017·高唐模拟) 因式分解3y2﹣6y+3，结果正确的是（）A . 3（y﹣1）2B . 3（y2﹣2y+1）C . （3y﹣3）2D .20. （2分）用分组分解法把ab-c+b-ac分解因式，分组的方法有（）A . 4种B . 3种C . 2种D . 1种二、填空题 (共5题；共5分)21. （1分）若5x3m-2-2＞7是一元一次不等式，则m=________22. （1分） (2018八上·梁子湖期末) 分解因式： ________.23. （1分） (2017八下·日照开学考) 若a﹣b=2，a2﹣b2=3，则a+b=________．24. （1分） (2019七下·平川月考) 若m2+n2－6n＋4m＋13＝0，m2－n2=________；25. （1分）若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为________三、解答题 (共3题；共25分)26. （5分）(2017·大冶模拟) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．27. （10分）(2011·湖州) 因式分解：a3﹣9a．28. （10分）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）参考答案一、单选题 (共20题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、填空题 (共5题；共5分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、三、解答题 (共3题；共25分)26-1、27-1、28-1、28-2、28-3、。
广西桂林市八年级下学期数学第一次月考试卷
广西桂林市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （5分） (2020八上·黄石期末) 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A . （x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B . x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）C . m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3D . m（a+b+c）＝ma+mb+mc2. （2分）下列运算中，因式分解正确的是（）A . ﹣m2+mn﹣m=﹣m（m+n﹣1）B . 9abc﹣6a2b2=3bc（3﹣2ab）C . 3a2x﹣6bx+3x=3x（a2﹣2b）D . ab2+ a2b= ab（a+b）3. （2分） (2019八下·遂宁期中) 在代数式，，，，，中，分式有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）(2017·昌平模拟) 若a2﹣2a﹣3=0，代数式的值是（）A . ﹣B .C . ﹣3D . 35. （2分）(2019·深圳模拟) 下列计算正确的是（）A . （x+y）2＝x2+y2B . （﹣ xy2）3＝﹣ x3y6C . x6÷x3＝x2D . ＝26. （2分）已知，则的值为（）A . －5或1B . 1C . 5D . 5或－17. （2分）下列各组图形中，是全等形的是（）A . 两个含60°角的直角三角形B . 腰对应相等的两个等腰直角三角形C . 边长为3和5的两个等腰三角形D . 一个钝角相等的两个等腰三角形8. （2分） (2019九上·景县期中) 下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）A . y=-2xB . y=3x-1C . y=D . y=9. （2分）(2020·长兴模拟) 若2a=3b，则下列等式正确的是（）A .B .C .D . b= a10. （2分）甲乙两个码头相距千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（）小时.A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·邗江模拟) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．12. （1分）已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0，则x+y+z=________13. （1分） (2020八下·北京期中) 计算的结果是________．14. （1分）已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y为整数，则点P的个数是________.15. （1分） (2019九上·重庆期末) 大课间到了，小明和小欢两人打算从教室匀速跑到600米外的操场做课间操，刚出发时小明就发现鞋带松了，停下来系鞋带，小欢则直接前往操场，小明系好鞋带后立即沿同一路开始追赶小欢，小明在途中追上小欢后继续前行，小明到达操场时课间操还没有开始，于是小明站在操场等待，小欢继续前往操场，设小明和小欢两人想距s（米），小欢行走的时间为t（分钟），s关于t的函数的部分图象如图所示，当两人第三次相距60米时，小明离操场还有________米.16. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为________．三、解答题 (共10题；共111分)17. （10分）(2020·广州) 解不等式组：．18. （20分） (2019七下·桂林期末)（1）计算：(-2a3b)2·a（2）因式分解：2x3-8x19. （10分）已知x+ =2，求．20. （10分） (2020八上·龙凤期末) 基本图形：在RT△ABC中，AB=AC ， D为BC边上一点（不与点B ， C 重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE ．探索：（1）连接EC ，如图①，试探索线段BC ， CD ， CE之间满足的等量关系，并证明结论；（2）连接DE ，如图②，试探索线段DE ， BD ， CD之间满足的等量关系，并证明结论；（3）联想：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为________．21. （5分） (2020七下·无锡月考) 阅读材料：若x2－2xy＋2y2－8y＋16＝0，求x、y的值.解：∵x2－2xy＋2y2－8y＋16＝0，∴（x2－2xy＋y2）＋（y2－8y＋16）＝0∴（x－y）2＋（y－4）2＝0，∴（x－y）2＝0，（y－4）2＝0，∴y＝4，x＝4.根据你的观察，探究下面的问题：已知a、b满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0.求a、b的值.22. （10分） (2016九上·永泰期中) 解方程：（1） 3x（x+1）=2（x+1）；（2） x2﹣6x+2=0．23. （10分） (2017八下·邵阳期末) 已知一次函数y=(m+2)x+3-n，（1） m，n是何值时，y随x的增大而减小？（2） m，n为何值时，函数的图象经过原点？（3）若函数图象经过第二、三、四象限，求 m，n的取值范围．24. （15分）(2018·遵义模拟) 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？25. （10分） (2020八下·滨湖期中) 已知: 平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为且， .我们把四个顶点分别在l,m,n,k这四条平行线上的四边形称为“线上四边形”（1）如图1，正方形为“线上四边形”，于点E,EB的延长线交直线k于点F.求正方形的边长.（2）如图2，菱形ABCD为“线上四边形”且是等边三角形，点E在直线k上，连接DF,且DF的延长线分别交直线l、k于点G、M.求证: .26. （11分） (2019八下·唐河期末) 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点、，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点 .（1）求线段的长度；（2）求直线所对应的函数表达式；（3）若点在线段上，在线段上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共23分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：三、解答题 (共10题；共111分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、。
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广西桂林市八年级下学期数学1月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本大题共10个小题，每小题2分，共20分。
) (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·宝鸡模拟) 直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）
A . m＞－1
B . m＜1
C . －1＜m＜1
D . －1≤m≤1
2. （2分） (2015八上·广州开学考) =0.6=9：15= 的计算，运用的性质是（）
a比的基本性质b比例的基本性质c分数的基本性质d商的不变性质
A . abc
B . bcd
C . abd
D . acd
3. （2分）如图，△ABC中，∠ABC=2∠C， BD平分∠ABC，在BC上取点E，使BE=AB,连接AE交BD于点F，下列四个结论：（1）AC-BD=DE；（2）AC=2BF；（3）∠BAE-∠C=∠AED；（4）若AB=AG，且AB⊥AG，AG交BD于点H，则BE-EG=HG；其中正确结论个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分）下列各式中，能用平方差公因式分解的是（）
A . x2+x
B . x2+8x+16
C . x2+4
D . x2﹣1
5. （2分） (2016八上·桐乡期中) 下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）
A . a=3，b=3，c=4
B . a︰b︰c=2︰3︰4
C . ∠B=50°，∠C=80°
D . ∠A︰∠B︰∠C=1︰1︰2
6. （2分） (2019九上·栾城期中) 下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计，
投进的个数56789101112131415
人数37610118137142若投篮投进个数的中位数为，众数为，则a+b的值为（）
A . 20
B . 21
C . 22
D . 23
7. （2分）已知四边形ABCD的四条边分别是a、b、c、d．其中a、c是对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形一定是（）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
8. （2分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图,在平面直角坐标系中，A(-3,0),B(0,3),DA⊥x轴，点C在OA上且∠CDB=∠ OBD，则∠CBD的度数是（）
A . 72°
B . 60°
C . 45°
D . 36°
10. （2分） (2017八上·高邑期末) 某市需要铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加10%，结果提前6天完成．求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数．小宇同学根据题意列出方程﹣ =6．则方程中未知数x所表示的量是（）
A . 实际每天铺设管道的长度
B . 实际施工的天数
C . 原计划施工的天数
D . 原计划每天铺设管道的长度
二、填空题(本大题共8个小题，每小题2分，共16分。
) (共8题；共16分)
11. （2分）(2017·娄底) 湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1：6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是________千米（结果精确到1千米）
12. （2分）如果3x=5y，那么x：y=________：________
13. （2分） (2019八上·双台子期末) 若关于x的分式方程﹣2m＝无解，则m的值为________.
14. （2分） (2017八下·南通期中) 一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的方差是________．
15. （2分） (2019八上·台安月考) 如图，在中，，，过的中点
作，交于点 .若，则 ________ .
16. （2分） (2018八上·嘉峪关期末) 计算： ________．
17. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为________
18. （2分） (2017八下·蓟州期中) 若平行四边形的周长为80cm，两条邻边的比为3：5，则较短的边为________．
三、解答题(本大题共84分。
) (共10题；共84分)
19. （10分）已知x﹣y=3，y﹣z=3，x+z=14，求x2﹣z2的值．
20. （7分）(2017·邵阳模拟) 先化简，再求值：﹣（1﹣），其中，x= ﹣1．
21. （7分）(2014·嘉兴) 解方程： =0．
22. （8分） (2018八上·大石桥期末) 如图，
①在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
②在x轴上找出一点P,使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）
23. （8分） (2016九上·仙游期中) 如图4×4的正方形网格中，将△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1 ，试用尺规作图法确定旋转中心A点（保留作图痕迹，标出A点）
24. （8分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°．求证：
BE=CF．
25. （9.0分） (2015八下·洞头期中) 某政府部门进行公务员招聘考试，其中三人中录取一人，他们的成绩如下：
人测试成绩
题目甲乙丙
文化课知识748769
面试587470
平时表现874365
（1）按照平均成绩甲、乙、丙谁应被录取？
（2）若按照文化课知识、面试、平时表现的成绩已4：3：1的比例录取，甲、乙、丙谁应被录取？
26. （9.0分） (2015九上·揭西期末) 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：
（1）△ODE≌△FCE；
（2）四边形ODFC是菱形．
27. （9.0分） (2016九上·南开期中) 正方形ABCD中，E是CD边上一点，
（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD，AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是________，∠AFB=∠________;
（2）如图2，正方形ABCD中，P，Q分别是BC，CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ
（3）在（2）题中，连接BD分别交AP，AQ于M，N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2．
28. （9分）我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度．
参考答案
一、选择题(本大题共10个小题，每小题2分，共20分。
) (共10题；共20分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(本大题共8个小题，每小题2分，共16分。
) (共8题；共16分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题(本大题共84分。
) (共10题；共84分)
19-1、
20-1、21-1、
22-1、23-1、
24-1、25-1、25-2、
26-1、
26-2、27-1、
27-2、
27-3、28-1、。