直线运动(1)
匀变速直线运动规律1
匀变速直线运动的规律◆ 概念与规律一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．v －t 图像：匀变速直线运动的v －t 图像是一条倾斜的直线．3．分类：(1)匀加速直线运动：a 和v 同向，速度随时间均匀增加．(2)匀减速直线运动：a 和v 反向，速度随时间均匀减小．二、速度与时间的关系1．速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at .2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t 时刻的速度v 等于物体在开始时刻的速度v 0加上在整个过程中速度的变化量at .三、匀变速直线运动的位移匀变速直线运动位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 2，当初速度为0时，x ＝12at 2. 四、速度与位移的关系1．公式：v 2－v 02＝2ax .2．推导：由速度时间关系式v ＝v 0＋at ，位移时间关系式x ＝v 0t ＋12at 2，得v 2－v 02＝2ax . ◆ 基本认识1．判断下列说法的正误．(1)匀变速直线运动的加速度不变．( √ )(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动．( × )(3)公式v ＝v 0＋at 适用于任何做直线运动的物体．( × )(4)由公式v ＝v 0＋at 知v 的大小一定大于v 0的大小．( × )(5)匀加速直线运动的v －t 图线的斜率逐渐增大．( × )2．一辆汽车原来的速度是8 m/s ，在一段足够长的下坡路上以0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则行驶了20 s 时的速度为________ m/s.答案 183．判断下列说法的正误．(1)在v －t 图像中，图线与时间轴所包围的“面积”表示位移．( √ )(2)位移公式x ＝v 0t ＋12at 2仅适用于匀加速直线运动，而v 2－v 02＝2ax 适用于任意运动．( × ) (3)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大．( × )(4)因为v 2－v 02＝2ax ，v 2＝v 02＋2ax ，所以物体的末速度v 一定大于初速度v 0. ( × )4．汽车沿平直公路做匀加速运动，初速度为10 m/s ，加速度为2 m/s 2,5 s 末汽车的速度为________，5 s 内汽车的位移为________，在汽车速度从10 m/s 达到30 m/s 的过程中，汽车的位移为________．答案 20 m/s 75 m 200 m◆ 理解与应用一、匀变速直线运动的特点及v －t 图像四个做直线运动物体的v －t 图像如图所示．(1)物体分别做什么运动？(2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？答案(1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做变加速直线运动(2)乙、丙；物体乙的v－t图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加，物体丁的v－t 图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快．1．匀变速直线运动加速度保持不变的直线运动．2．匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变；(2)v－t图像是一条倾斜直线．3．匀变速直线运动的v－t图像(1)匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线．(2)匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动．①v－t图线的斜率表示加速度：斜率的大小等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向．②v－t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度．(3)v－t图线是一条曲线，则物体做非匀变速直线运动，物体在某时刻的加速度等于该时刻图线切线的斜率．图甲中，斜率增大，物体的加速度增大，图乙中斜率减小，物体的加速度减小．例1如图所示是一个质点在水平面上运动的v－t图像，以下判断正确的是( D )A．在0～1 s的时间内，质点在做匀加速直线运动B．在0～3 s的时间内，质点的加速度方向发生了变化C．第6 s末，质点的加速度为零D．第6 s内质点速度变化量为－4 m/s二、匀变速直线运动的速度与时间的关系1．公式v＝v0＋at中各量的含义：v0、v分别表示物体的初、末速度，a表示物体的加速度，且a为恒量，at就是物体运动过程中速度的变化量．2．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．3．公式的矢量性公式v＝v0＋at中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向．(1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值．(2)若计算出v 为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若v 为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反．4．两种特殊情况(1)当v 0＝0时，v ＝at .由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．(2)当a ＝0时，v ＝v 0.加速度为零的运动是匀速直线运动．例2 一个物体做匀变速直线运动，当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东．经多长时间，物体的速度大小变为2 m/s? 答案 5 s 或7 s例3 火车正常行驶的速度是54 km/h ，关闭发动机后，开始做匀减速直线运动，6 s 末的速度是43.2 km/h ，求：(1)火车的加速度；(2)15 s 末的速度大小；(3)45 s 末的速度大小．答案 (1)0.5 m/s 2，方向与火车运动方向相反 (2)7.5 m/s (3)0刹车实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止．解答此类问题的思路是：(1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t 刹＝v 0a； (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．若t >t 刹，不能盲目把时间代入；若t <t 刹，则在t 时间内未停止运动，可用公式求解．三、匀变速直线运动的位移如图所示，某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v 0，在t 时刻的速度为v ，加速度为a ，利用位移大小等于v －t 图线下面梯形的面积推导匀变速直线运动的位移与时间的关系．1．在v －t 图像中，图线与t 轴所围的面积对应物体的位移，t 轴上方面积表示位移为正，t 轴下方面积表示位移为负．2．位移公式x ＝v 0t ＋12at 2只适用于匀变速直线运动． 3．公式中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v 0的方向为正方向．当物体做匀减速直线运动时，a 取负值，计算结果中，位移x 的正负表示其方向．4．当v 0＝0时，x ＝12at 2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x 与t 2成正比．例4一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5 m/s，加速度大小为0.5 m/s2，求：(1)物体在前3 s内的位移大小；(2)物体在第3 s内的位移大小．答案(1)12.75 m(2)3.75 m方法位移—时间关系式的应用步骤：(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)．(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示．(3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解．(4)根据计算结果说明所求量的大小和方向．四、匀变速直线运动的速度与位移的关系对速度与位移的关系式v2－v02＝2ax的理解1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动．2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0的方向为正方向：(1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值．(2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移．(3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度．例5飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止．其着陆速度为60 m/s，求：(1)飞机着陆过程中滑行的距离；(2)在此过程中，飞机最后4 s滑行的位移大小．答案(1)300 m(2)48 m逆向思维法逆向思维法是把运动过程的“末状态”作为“初状态”来反向研究问题的方法．如物体做匀减速直线运动可看成反向匀加速直线运动来处理．末状态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果.。
第二讲、匀变速直线运动规律(1)
第一章、直线运动第二讲、匀变速直线运动规律(1)考试要求“匀变速直线运动”既属于学业水平考试要求的内容，也属于高考要求的内容，考试要求均为“理解”层次(B 级)。
在学业水平考试要求中，只要求学生理解初速为零的匀加速直线运动。
【A.知识导引】一、匀变速直线运动1.定义：在相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。
2.特点：加速度不变，即a=恒量。
二、匀变速直线运动规律1.两个基本公式速度时间公式：at v v t +=0 （由加速度定义式推导） 位移时间公式：2021at t v s +=（由v-t 图像推导） 2.两个导出公式速度位移公式：2022v v as t -=（两基本公式消t ） 平均速度公式：t v v s t )(210+=（两基本公式消a ） 在上述四个公式中，共涉及五个物理量，已知任意三个物理量就可以求解出另外两个物理量。
而每个公式只涉及四个物理量，所以三个已知量和一个未知量集中在哪个公式，就选用哪个公式求解。
四个公式都是矢量关系式，公式中的物理量s 、0v 、t v 、a 均为矢量，解题时要规定正方向，一般规定初速度的方向为正方向。
与正方向相同的物理量取正值；与正方向相反的物理量取负值。
3.几个初速为零的比例关系)1::)23(:)12(:1t ::::'n '3'2'1--⋅⋅⋅⋅⋅⋅--=⋅⋅⋅⋅⋅⋅n n t t t （三、公式的选择原则1、初速度为零的，首选比例关系2、初速度为零的，可以灵活选择四个公式中的一个求解，选择原则如上。
四、s-t 图像与v-t 图像的比较【B.例题精讲】专题1.基本公式的应用(结合图像)例题1：质点做直线运动的位移s 与时间t 的关系为s=5t+t 2(式中各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点:( )(A)第1s 内的位移为5m(B)前2S 内的平均速度为6m/s(C)任意相邻lS 内的位移之差都是1m(D)任意lS 内速度的增量都是2m/s总结与提高：本题的关键是从位移与时间关系式中获取初速度及加速度的信息例题2：汽车以2m/s 2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，试用几种不同的方法，求汽车第5秒内的平均速度。
物理二轮复习 专题01 直线运动(讲)
专题01 直线运动考试大纲要求考纲解读1。
参考系、质点Ⅰ1。
直线运动的有关概念、规律是本章的重点,匀变速直线运动规律的应用及v—t图象是本章的难点。
2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型,再运用相应的规律处理实际问题．3．本章规律较多,同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助.2。
位移、速度和加速度Ⅱ2。
匀变速直线运动及其公式、图象Ⅱ纵观近几年高考试题，预测2018年物理高考试题还会考：1、主要是以选择题形式出现，要注意与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型,再运用相应的规律处理实际问题.与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识一起考查，是考试中的热点。
2、匀变速直线运动的图象在考试中出现的频率很高，主要以选择题为主,但要注意与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识结合一起，这样的题有一定的难度.考向01 匀变速直线运动规律1.讲高考（1）考纲要求①掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.②掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx＝aT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．（2）命题规律主要是以选择题形式出现，要注意与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识,建立起物理模型,再运用相应的规律处理实际问题.与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识一起考查,是考试中的热点。
案例1．【2016·全国新课标Ⅲ卷】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。
该质点的加速度为： （ ） A ．2s tB ．232s tC ．24s tD ．28s t【答案】A【解析】设初速度为1v ，末速度为2v ，根据题意可得221211922mv mv ⋅=,解得213v v =,根据0+v v at =，可得113+v v at =，解得12at v =，代入2112s v t at =+可得2sa t=，故A 正确。
3.2直线运动(1)匀速直线运动
解:1、公式
2、代入数据(附单位)
3、计算结果（带单位）
4、答
过隧道或桥的问题
例4、 一列车长150米，以36千米/时 的速度匀速穿过一条隧道,坐在火车上的乘 客用秒表测出他从进入隧道到离开隧道所 经历的时间是12秒，求隧道的长度。
隧道
S总
练一练
1、一列火车长200米，以25米/ 秒的速度匀速通过1.6千米的隧道， 求火车通过隧道所用的时间？
定义：做匀速直线运动的物体在单位时间内通过的路程。
速 度
公式：
国际单位：米/秒 ( m/s ) 读作：米每秒 米/秒单位意义：物体1秒钟通过的路程为多少米。 常用单位：千米/时 （ km/h ） 千米/时单位意义：物体1小时通过的路程为多少千米。
4）单位转换：
1 m/s =
1/1000 km
1/3600 h
估测题
例2、一般初中生的步行速度约为（ B ） A、0.01米/秒 B、1米/秒 C、50米/秒 D、100米/秒
四、速度计算的解题步骤
解:1、公式
2、代入数据(附单位)
3、计算结果（带单位）
4、答
计算速度题
例3：一辆汽车在一平直的高速公路上行驶， 经过30分钟到达目的地，一共走过了40千米， 你能算出这辆车的速度吗？ 若再行驶2.5小时，通过的路程为多少？
赛义德· 奥伊塔 摩洛哥 努尔丁· 莫塞利 阿尔及利亚 努尔丁· 莫塞利 阿尔及利亚 希查姆· 埃尔· 盖鲁伊 摩洛哥
1985.08.23 1992.09.06 1995.07.12 1998.07
经过相同路程，所用时间短的运动快。
二、 运动快慢的比较
小动物们同时同地出发，比赛途中，你能看出谁跑的快？ 运动时间相同时，路程长的物体运动越快
(完整版)运动公式大全
运动公式大全一、质点的运动（1）——直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V＝s/t（定义式）2.有用推论V t2-V o2＝2as3.中间时刻速度V t/2＝V＝(V t+V o)/24.末速度V t＝V o+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V t＝V o t+at2/2＝V t/2t7.加速度a＝(V t-V o)/t ｛以V o为正方向，a与V o同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(V o):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(V t):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(V t-V o)/t只是量度式，不是决定式;2）自由落体运动1.初速度V o＝02.末速度V t＝gt3.下落高度h＝gt2/2（从V o位置向下计算）4.推论V t2＝2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
3）竖直上抛运动1.位移s＝V o t-gt2/22.末速度V t＝V o-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有用推论V t2-V o2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝V o2/2g(抛出点算起）5.往返时间t＝2V o/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动（2）——曲线运动、万有引力1）平抛运动1.水平方向速度：V x＝V o2.竖直方向速度：V y＝gt3.水平方向位移：x＝Vot4.竖直方向位移：y＝gt2/25.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt＝(V x2+V y2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角β:tgβ＝V y/V x＝gt/V07.合位移：s＝(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2V o8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；(3)θ与β的关系为tgβ＝2tgα；(4)在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2015年高考第一轮复习-直线运动(1)
2015年高考第一轮复习：高考真题专项试题-直线运动主编：宁永辉 主编单位：永辉中学生学习中心2011年全国高考物理真题专项试题-直线运动一、选择题：1、【2011年全国高考物理安徽卷】一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x ∆所用的时间为1t ，紧接着通过下一段位移x ∆，所用时间为2t ，则物体运动的加速度为（ ） A.)()(2212121t t t t t t x +-∆ B.)()(212121t t t t t t x +-∆ C.)()(2212121t t t t t t x -+∆ D.)()(212121t t t t t t x -+∆【解析】：本题考查的是匀加速直线运动的相关计算。
【知识点讲解】匀加速直线运动的相关计算： ①2021at t v x +=；②at v v t +=0； 【本题解析】：设物体的初速度为0v ，第一段运动的末速度为1v ，加速度为a ；22212022210222110121102121)(21,,21at t at t v at t at v at t v x at v v at t v x ++=++=+=∆+=+=∆联立解方程组： 211021at t v x +=∆ 22212021at t at t v x ++=∆ 解得：=a )()(2212121t t t t t t x +-∆；【答案】：A2、【2011年全国高考物理海南卷】一物体自s t 0=开始做直线运动，其速度图线如图所示。
下列选项正确的是（ ）A.在s 60-内，物体离出发点最远为m 30；B.在s 60-内，物体经过的路程为m 40；C.在s 40-内，物体的平均速度为s m /5.7；D.在s 40-内，物体所受的合外力做负功；【解析】：本题考查利用t v -图像计算位移和路程；直线运动中平均速度的计算；功能转换原理。
【知识点讲解】：（1）、利用t v -图像计算位移和路程：过t v -图像中的末速度作t 轴的垂线，这条垂线与t 轴和y 轴以及t v -曲线围城的面积为这段时间经过的位移。
直线运动的概念与规律
{{直线运动的概念与规律}}1. 质点、位移和路程质点是用来代替物体的具有质量的点，把物体看作质点的条件是物体的形状和大小在研究的问题中可忽略不计。
位移是物体的位置变化，是矢量，其方向由物体的初位置指向末位置，其大小为 直线距离。
路程是物体运动轨迹的长度，是标量。
一般情况下，位移大小不等于路程，只有物体作单向直线运动时位移大小才等于路程。
2. 时刻与时间时刻是指一瞬间，在时间坐标轴上为一点，对应的是位置、速度、动量、动能等状态量；时间是指终止时刻与起始时刻之差，在时间坐标轴上为一段，对应的是位移、路程、冲量、功等过程量。
在具体问题中，应注意区别“几秒内”、“第几秒”及“几秒末”等的含义。
3. 平均速度瞬时速度平均速度是粗略描述作直线运动的物体在某一段时间（或位移）里运动快慢的物理量，它等于物体通过的位移与发生这段位移所用时间的比值，其方向与位移方向相同；而公式20tv v v +=仅适用于匀变速直线运动。
瞬时速度精确地描述运动物体在某一时刻或某一位置的运动快慢，即时速度的大小叫即时速率，简称速率。
值得注意的是，平均速度的大小不叫平均速率。
平均速度是位移和时间的比值，而平均速率是路程和时间的比值。
4. 加速度加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化和所用时间的比值：=a t v v t 0-，加速度是矢量，它的方向与速度变化的方向相同，应用中要注意它与速度的关系。
5. 匀变速直线运动相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动中加速度为一恒量；当速度的方向和加速度的方向相同时，物体速度增大，做匀加速运动；当速度的方向和加速度的方向相反时，物体速度减小，做匀减速运动。
6. 匀变速直线运动的规律两个基本公式 v t =v 0+at 2012x v t at =+ 两个推论2202tv v ax -=02tv v x t +=7. 匀变速直线运动的重要推论① 某过程中间时刻的瞬时速度大小等于该过程的平均速度大小，即=v 中时v =02t v v x t +=② 加速度为a 的匀变速直线运动在相邻的等时间T 内的位移差都相等，即2aT =∆s 。
高中物理 直线运动的几个概念 人教版第一册知识精讲.
高一物理直线运动的几个概念人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：直线运动的几个概念二. 知识要点：（一）直线运动的几个概念1. 质点：用来代替物体的有质量的点叫质点。
它是一个理想的物理模型。
物体能简化为质点的条件是：在所研究的问题中，物体只做平动或物体的形状和大小可以忽略不计时才可以把物体简化为质点。
2. 位移和路程：位移是做机械运动的物体从初位置指向末位置的有向线段。
路程是物体运动所经实际轨迹的长度。
3. 速度和速率：（1）平均速度：运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段位移（或时间内）的平均速度，即t s v /=，平均速度是矢量，其方向跟位移方向相同。
（2）瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度，其大小叫速率。
（3）平均速率：物体在某段时间内通过的路程l 跟通过这段路程所用时间t 的比值，叫做这段路程（或这段时间）的平均速率。
即t l v /=。
它是标量。
值得注意的是它并不是平．．．．．．．．．．．均速度的大小。
．．．．．．．4. 加速度：在匀变速直线运动中，速度的变化跟发生这些变化所用时间的比值，叫做匀变速直线运动的加速度。
即tv v t v a t ∆-=∆∆=0，加速度的方向跟速度变化的方向相同。
5. 匀变速直线运动规律：（1）基本规律：at v v t +=0 2021at t v S += （2）导出规律：aS v v t 2202=- t v v t v S t ⋅+=⋅=2三. 重难点分析：1. 如何理解质点：在物理学的研究中，为了突出现象中的主要因素，而忽略次要因素，需要建立起理想的“物理模型”。
质点就是研究物体作机械运动时的一种“理想模型”。
2. 物理学中的质点和几何中的“点”是有本质区别的：“质点”具有质量，同时占有位置，能不能把一个物体当“质点”看待，并不是由物体的形状和体积大小来决定，而是由它的形状和体积大小在所研究问题中是否是主要因素来决定的，如果在所研究的问题中，物体的大小和形状不起什么作用，或者所起的作用微不足道，可以忽略不计，那么就可以拿一个只具有质量，而没有大小和形状的点来代替整个物体，这种用来代替物体的“有质量的点”就叫做质点。
高考物理一轮复习第一单元直线运动的概念和规律第1讲直线运动的概念和规律课件新人教版
平均速度公式: =
2
= 。
2
(2)连续相等的相邻时间间隔 T 内的位移差相等。
即 x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。
(3)位移中点速度 =
2
0 2 + 2
2
。
7.1 (2019四川大邑模拟)一小球沿斜面以恒定的加速度滚下,小球依次通过A、B、C三点,已
知AB=12 m,BC=20 m,小球通过AB、BC所用的时间均为2 s,则小球通过A、B、C三点的速度分
1
对质点的理解
1.1 (2018福州四中一模)下列几种情况下,可将被研究的物体当作质点来处理的是( c )。
A.研究正在吊起货物的起重机
B.研究坐在翻滚过山车中小孩的坐姿
答
案
C.测量太空中绕地球飞行的宇宙飞船的周期时
D.研究房门的运动
1.2 (2019杭州桐庐中学月考)2022年第19届亚洲运动会将在杭州举行,下列几种比赛项目
C.以张家齐为参考系,掌敏洁是静止的
D.以掌敏洁为参考系,跳台向下运动
答
案
2
对参考系的理解
2.2 (2018郑州质检)下列情景中,加点标示的物体的运动,不以地面为参考系
的是( D
)。
A.太阳东升西落
B.轻舟已过万重山
C.骏马在草原上奔驰
D.巍巍青山两岸走
答
案
3
时刻和时间、路程和位移
在时间轴上,时刻用一个点表示,时间用一段线段表示。生活中所说的“时间”,有时是指时刻,
对于参考系而言的。
②统一性:在比较不同物体的运动时,应选择同一参考系。
③任意性:参考系的选取是任意的,研究同一个物体的运动可以选择不同的物体作参考系。
大学物理_第一章运动学(1)直线运动
dx
α+
f x= dF x
dx
b
a
f
x dx=F
b
F
a
b xαdx= bα+ aα+
a
α+ α+
xαdx= xα+ C
α+
6.计算积分
b
+xdx
a
+xdx
f xdx=F x C
+x= dF x
dx
F x= +x/
b xdx= +b/ +a/
a
+xdx= +x/ C
az ax o
a
x
y
ay y
x轴单位矢量 为恒定单位矢量
di 0 dj 0 dk 0
a t ax ti ay t j+az t k
z
az
ka
axi o j
x
d dt
a
t
d dt
ax
t
i
d dt
ay
t
j
+
d dt
az
t
k
dax t i day t j+ daz t k
G Fr2 m1m2
[G] L3M1T2
量纲作用： 1) 可定出同一物理量不同单位间的换算关系; 2) 量纲可用来检验文字、公式推导结果的正误; 3) 从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位。 4) 从量纲分析有时还可以确定出物理规律(最多相差一 个无量纲的常数)。
注意： ✓ 只有量纲相同的物理量才可以相加减； ✓ 物理公式两端的量纲必相同；
某一物理量 A的量纲（常用 [A]表示）：
专题01直线运动(解析版)
专题01 直线运动1．（2020·广东省东莞市高三检测）甲、乙、丙、丁四辆小车从同一地点向同一方向运动的图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）A ．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B ．在0～t 1时间内，甲车平均速度等于乙车平均速度C ．在0～t 2时间内，丙、丁两车在t 2时刻相遇D ．在0～t 2时间内，丙、丁两车加速度总是不相同的【答案】B【解析】位移时间图线表示位移随时间的变化规律，不是物体运动的轨迹，甲乙都做直线运动，故A 错误；由位移时间图线知，在0～t 1时间内，甲乙两车通过的位移相等，时间相等，甲车平均速度等于乙车平均速度，故B 正确；由图像与坐标轴所围面积表示位移，则由图可知，丙、丁两车在t 2时刻不相遇，故v t -C 错误；由图像斜率表示加速度，由图像可知，在0～t 2时间内有个时刻两车的加速度相等，故D 错v t -误。
故选B 。
2．（2020·长春市第六中学高三二模）一辆汽车以20m/s 的速度在平直的公路上行驶，当驾驶员发现前方有险情时，立即进行急刹车，刹车后的速度v 随刹车位移x 的变化关系如图所示，设汽车刹车后做匀减速直线运动，则当汽车刹车后的速度减小为12m/s 时，刹车的距离x 1为A ．12mB ．12.8mC ．14mD ．14.8m【答案】B【解析】由题意可知，汽车做匀减速直线运动，设加速度大小a ，由公式，其中，202v ax=020mv s =代入解得：，当时，汽车刹车的位移为，故B 正确。
20x m =210m a s =12m v s =220112.82v v x m a -==故选B 。
3．（2020·山西省临汾市高三模拟）某一小车从静止开始在水平方向上做直线运动，其运动过程中的加速度随时间变化关系如图所示，则关于小车的运动下列说法中正确的是（ ）A ．小车做先加速后减速，再加速再减速的单向直线运动B ．小车做往复直线运动，速度反向时刻为1s 、 3s 末C ．小车做往复直线运动，且可以运动到出发点的另一侧D ．小车运动过程中的最大速度为2.5m/s 【答案】D【解析】由加速度时间图线可判断，0~1s 内，小车沿正向做加速度增大的加速运动，1s~2s 内小车沿正向做加速度减小的减速运动，由对称性知2s 末小车速度恰好减到零，2s~3s 内小车沿负向做加速度增大的加速度运动，3s~4s 内小车沿负向做加速度减小的减速运动，4s 末小车速度恰好减到零。
第一节 直线运动的基本概念
第一章运动的描述和匀变速直线运动第一节直线运动的基本概念一、质点和参考系1．质点(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点。
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点。
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
2．参考系(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的。
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。
(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系。
二、位移和速度1．位移和路程(1)平均速度：在变速运动中，物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝ΔxΔt，是矢量，其方向就是对应位移的方向。
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向。
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。
(4)平均速率：物体运动实际路程与发生这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小。
三、加速度1．物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量。
2．定义式：a＝ΔvΔt＝v－vΔt。
3．决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由Fm来决定。
4．方向：与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关。
考点一对质点、参考系、位移的理解1．三个概念的进一步理解(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断。
(2)参考系是为了研究物体的运动而假定为不动的物体。
(3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移大小。
2．三点注意(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解。
(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单。
(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质。
跟随练习：1．(对质点的理解)(多选)为了提高枪械射击时的准确率，制造时会在枪膛上刻上螺旋形的槽。
匀变速直线运动(一)
匀变速直线运动（一）第一节匀变速直线运动的速度与时间的关系1．汽车原来的速度是10m/s，在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，则汽车加速行驶了10s时的速度为__________________．2．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经2s到达B点时的速度为11m/s，再经过3s到达C点，则它到达C点时的速度为多大?3．试说明图2－14所示的v－t图象中的图线分别表示什么运动?图2－14(1)__________________________________________________________________；(2)__________________________________________________________________；(3)__________________________________________________________________；(4)__________________________________________________________________.4．木块在斜面底端沿光滑斜面匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速滑回到斜面底端．图2－14中可大致表示这一运动过程的速度图象是_______________ _______________．5．火车正常行驶的速度是v0＝54km/h．关闭发动机后，开始做匀减速运动．在t＝6s时，火车的速度是v＝43.2km/h，求：(1)火车的加速度a的大小；(2)在t1＝15s时，火车速度v1的大小；(3)在t2＝45s时，火车速度v2的大小．6．一个在水平面上做匀变速直线运动的物体，某时刻物体速度v0的大小为4m/s．经5s后，物体速度v t的大小为20m/s．(1)若v0与v t的方向相同，求物体的加速度；(2)若v0与v t的方向相反，求物体的加速度．第二节匀变速直线运动的位移与时间的关系1．由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m/s．下列叙述中正确的是( )A．火车加速度的大小为0.2m/s2B．前10s内火车平均速度的大小为1m/sC．火车在前10s内通过的距离为10mD．火车在第10s内通过的距离为2m2．火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初1min内行驶了540m．下列叙述中正确的是( )A ．火车的加速度大小为0.2m/s 2B ．火车的加速度大小为0.3m/s 2C ．火车在前10s 内行驶的距离是30mD ．火车在前10s 内行驶的距离是15m3．一物体在时间t 内做匀加速直线运动，初速度为v 0，末速度为v t ．则物体在这段时间内的平均速度为( )A ．t v v t +0B ．t v v t 0-C ．201v v -D ．20t v v + 4．物体由静止开始做匀加速直线运动，若第1s 内物体通过的位移是s ，则第3s 内通过的位移是( )A ．3sB ．4sC ．5sD ．9s5．以10m/s 的速度行驶的汽车，紧急刹车后加速度大小是4m/s 2．则( )A ．刹车后2s 内汽车的位移是28mB ．刹车后2s 内汽车的位移是12.5mC ．刹车后3s 内汽车的位移是12mD ．刹车后3s 内汽车的位移是12.5m6．一物体做匀变速直线运动，运动方程为x ＝5t －2t 2(m )，则该物体运动的初速度为______，加速度为______，2s 内的位移大小是______．7．某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4.0m/s 2，飞机速度达到80m/s 时离开地面升空．(1)求飞机从开始运动到起飞运动的距离；(2)如果在飞机刚达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5.0m/s 2．请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道．你设计的跑道至少要多长?第三节 匀变速直线运动的位移与速度的关系1．一物体做加速度为a 的匀变速直线运动，初速度为v 0．经过一段时间后，物体的速度为2v 0．在这段时间内，物体通过的路程是( )A ．a v 202B ．a v 2320C ．a v 20D ．av 220 2．一汽车以20m/s 的速度在平直路面匀速行驶．由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车．刹车时汽车加速度的大小为10m/s 2．刹车后汽车滑行的距离是( )A ．40mB ．20mC ．10mD ．5m3．在滑雪场，小明从85m 长的滑道上滑下．小明滑行的初速度为0，末速度为5.0m/s ．如果将小明在滑道上的运动看成匀变速直线运动，求他下滑过程加速度的大小．4．一辆汽车正在以15m/s 的速度行驶，在前方20m 处突然亮起红灯，司机立即刹车，刹车过程中汽车的加速度的大小是6m/s 2．问：汽车是否会因闯红灯而违章?5．物体以10m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6m/s．设上行和下滑阶段物体均做匀变速直线运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比是多大?加速度之比是多大?参考答案第一节匀变速直线运动的速度与时间的关系1．15m/s2．20m/s 3．略4．图2－14中的(1)或(4)5．(1)0.5m/s2 (2)7.5m/s (3)0 6．(1)3.2m/s2 (2)－4.8m/s2第二节匀变速直线运动的位移与时间的关系1．ABC 2．BD3．D4．C 5．D 6．5m/s，－4m/s2，2m7．(1)800m (2)1440m第三节匀变速直线运动的位移与速度的关系1．B 2．B3．0.147m/s2 4．不会5．3/5，25/9作业：知识要点一、参考系1.为了描述物体的运动而的物体叫参考系（或参照物）。
考点1 匀变速直线运动及其公式
考点1 匀变速直线运动及其公式 1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线且加速度不变的运动．(2)分类①匀加速直线运动，a 与v 0方向相同．②匀减速直线运动，a 与v 0方向相反．2．基本规律(1)三个基本公式①速度公式：v ＝②位移公式：x ＝③位移速度关系式：(2)两个重要推论①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2． ②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝ ．3．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动． ( )(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动． ( )(3)匀变速直线运动的位移是均匀增加的． ( )热点一 匀变速直线运动规律的应用运动学问题的求解一般有多种方法，除直接应用公式外，还有如下方法：1．平均速度法定义式v ＝x t 对任何性质的运动都适用，而v ＝12(v 0＋v )只适用于匀变速直线运动． 2．中间时刻速度法“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”，即v t2＝v，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度．3．比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解．4．逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况．5．图象法应用v -t图象，可以使比较复杂的问题变得形象、直观和简单，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案．6．推论法在匀变速直线运动中，两个连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即Δx＝x n＋1－x n ＝aT2，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解．【典例1】一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10．0 s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20．0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25．0 m，每节货车车厢的长度为16．0 m，货车车厢间距忽略不计．求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小．【典例2】某次训练中，航空母舰以速度v0匀速航行，舰载机以水平速度v从舰尾落到长为l的水平甲板上并钩住阻拦索．之后飞机的运动可以近似为匀减速运动，则飞机的加速度至少应为多大？不考虑飞机着舰对航空母舰运动情况的影响．【反思总结】求解匀变速直线运动问题的一般步骤1．基本思路2．应注意的三类问题(1)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．(2)描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化．(3)对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解．【跟踪短训】1．一个小球从斜面顶端无初速下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直到停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m，求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小．2.如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c，则()．A．v b＝8 m/s B．v b＝10 m/s C．v c＝4 m/s D．v c ＝3 m/s热点二自由落体和竖直上抛运动规律竖直上抛运动的处理方法(1)两种方法①“分段法”就是把竖直上抛运动分为上升阶段和下降阶段，上升阶段物体做匀减速直线运动，下降阶段物体做自由落体运动．下落过程是上升过程的逆过程．②“全程法”就是把整个过程看成是一个匀减速直线运动过程．从全程来看，加速度方向始终与初速度v 0的方向相反．(2)符号法则：应用公式时，要特别注意v 0、v 、h 等矢量的正负号，一般选向上为正方向，v 0总是正值，上升过程中v 为正值，下降过程中v 为负值，物体在抛出点以上时h 为正值，在抛出点以下时h 为负值．(3)巧用竖直上抛运动的对称性①速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向．②时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等．【典例2】 1.研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s 的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s 产品撞击地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度．(g 取10 m/s 2)2.一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a 的时间间隔是T a ，两次经过一个较高点b 的时间间隔是T b ，则a 、b 之间的距离为( )A.18g (T 2a －T 2b ) B.14g (T 2a －T 2b ) C.12g (T 2a －T 2b ) D.12g (T a －T b )【跟踪短训】2．一根轻质细线将2个薄铁垫圈A 、B 连接起来，一同学用手固定B ，此时A 、B 间距为3L ，A 距地面为L ，如图1－2－3所示．由静止释放A 、B ，不计空气阻力，从开始释放到A 落地历时t 1，A 落地前瞬间速率为v 1，从A 落地到B 落在A 上历时t 2，B 落在A 上前瞬间速率为v 2，则( )．A ．t 1>t 2B ．t 1＝t 2C ．v 1∶v 2＝1∶2D ．v 1∶v 2＝1∶33. 将一小物体以初速度v 0竖直上抛，由于受到空气阻力使物体上升的加速度大于下落的加速度，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程x 1和x 2，速度的变化量Δv 1和Δv 2的大小关系为( ).x 1>x 2 .x 1<x 2.Δv 1>Δv 2 .Δv 1<Δv 2热点三 思维转化法思维转化法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程简单明了．1．逆向思维法将匀减速直线运动直至速度变为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动，利用运动学规律可以使问题巧解．【典例1】 一物块(可看作质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A 点上滑，最高可滑至C 点，已知AB 是BC 的3倍，如图所示，已知物块从A 至B 所需时间为t 0，则它从B 经C再回到B ，需要的时间是( )．A ．t 0B ．t 04C ．2t 0D ．t 02【即学即练】做匀减速直线运动的物体经4 s 后停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内的位移是( )．A ．3．5 mB ．2 mC ．1 mD ．02．等效转化法“将多个物体的运动”转化为“一个物体的运动”．【典例2】一矿井深为125m，在井口每隔相同的时间间隔落下一小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好达到井底，则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少？这时第9个小球与第7个小球相距多少米？（g取10m/s2）【典例3】小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。
高中物理直线运动知识点(6篇)
高中物理直线运动知识点(6篇)高中物理直线运动知识点1匀变速直线运动重要知识点讲解基本概念：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
●最核心公式末速度与时间关系：Vt＝Vo+at位移与时间关系：x=Vot+at^2/2速度与位移关系：Vt^2-Vo^2＝2as●重要公式补充（1）平均速度V＝s/t；（2）中间时刻速度V（t）＝(Vt+Vo)/2=x/t；（3）中间位置速度V（s）＝[(Vo^2+Vt^2)/2]1/2；（4）公式推论Δs＝aT^2；备注：式子中Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差，这个公式也是打点计时器求加速度实验的原理方程。
●物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：⑴受恒外力作用⑴合外力与初速度在同一直线上。
●重要比例关系由Vt=at，得Vt⑴t。
由s=(at^2）/2，得s⑴t^2，或t⑴2√s。
由Vt^2=2as，得s⑴Vt^2，或Vt⑴√s。
今天的内容就介绍到这里了。
高中物理直线运动知识点2一、基本关系式v=v0+at x=v0t+1/2at2 v2-vo2=2ax v=x/t=(v0+v)/2二、推论1、vt/2=v=(v0+v)/22、⑴x=at2 { xm-xn=(m-n)at2 ｝3、初速度为零的匀变速直线运动的比例式(1)初速度为0的n个连续相等的时间末的速度之比：V1:V2:V3: :Vn=1:2:3: :n(2)初速度为0的n个连续相等时间内全位移X之比：X1: X2: X3: :Xn=1：2(3)初速度为0的n个连续相等的时间内S之比：S1：S2：S3：：Sn=1：3：5：：(2n—1)(4)初速度为0的n个连续相等的位移内全时间t之比t1：t2：t3：：tn=1：√2：√3：：√n(5)初速度为0的n个连续相等的位移内t之比：t1：t2：t3：：tn=1：(√2—1)：(√3—√2)：：(√n—√n—1) 应用基本关系式和推论时注意：(1)、确定研究对象在哪个运动过程，并根据题意画出示意图。
高一物理专题：匀变速直线运动(一)
合适量的方向与较大的矢量的方向相同。
例题：计算下列速度的合速度。
（1）速度 v1 2m / s ，方向：水平向左；速度 v2 3m / s ，方向：水平向左。 （2）速度 v1 2m / s ，方向：水平向左；速度 v2 3m / s ，方向：水平向右。 本题解析：（1）速度 v1 方向水平向左，速度 v2 方向水平向左 速度 v1 和速度 v2 的方向相同。 合速度的大小： v合 v1 v2 2 3 5m / s ；合速度的方向：与速度 v1 和速度 v2 方向相同，水平向左。 （2）速度 v1 方向水平向左，速度 v2 方向水平向右 速度 v1 和速度 v2 的速度方向相反。 合速度的大小： v合 | v1 v2 || 2 3 | 1m / s ；合速度的方向：与较大的速度 v2 方向相同，水平向右。
“加速直线运动”的关系式： v合 v0 va 。 “匀”的含义：加速度 a 的大小和方向不变 ts 末， va at 。 “匀加速直线运动”的速度与时间关系式： vt v0 at （ vt 指的是 ts 末物体的瞬时速度）。
四、“一次函数”的基本性质
“一次函数”的通式： y kx b 。
第二部分：匀加速直线运动
一、“匀”的含义
“匀”的第一层含义：速度的大小速度增加。
“匀”的第二层含义：加速度 a 的大小和方向不变。
二、“加速直线运动”的含义
“加速直线运动”的条件：初速度 v0 与加速度 a 的方向相同。 “加速直线运动”的关系式： v合 v0 va 。
三、“匀加速直线运动”的速度与时间关系式
加速直线运动和减速直线运动的条件：
第一种：加速度 a 与速度 v 的方向相同。 加速度 a 在自己方向上产生一个速度 va ，加速度 a 与速度 v 的方向相同 va 与 v 的方向相同。
高中物理公式大全1：直线运动
一、直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝x/t（定义式）2.有用推论V t2-V o2＝2as3.中间时刻速度V t/2＝V平＝(V t+V o)/24.末速度V t＝V o+at5.中间位置速度V s/2＝[(V o2+V t2)/2]1/26.位移s＝V平t＝V o t+at2/2＝V t/2t7.加速度a＝(V t-V o)/t（以V o为正方向，a与V o同向(加速)a>0；a与V o反向(减速)则a<0）8.实验用推论Δs＝aT2(Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差)9.主要物理量及单位:初速度(V o):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(V t):m/s；时间(t):秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(V t-V o)/t只是测量式，不是决定式考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动1.初速度V o＝02.末速度V＝gt3.下落高度h＝gt2/2（从V o位置向下计算）4.推论V2＝2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
3)竖直上抛运动1.位移s＝V o t-gt2/22.末速度V＝V o-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有用推论V t2-V o2＝-2gs4.上升最大高度H m＝V o2/2g(抛出点算起）5.往返时间t＝2V o/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
第1讲——直线运动
第1讲———直线运动【考点说明】【知识点回顾】本章是动力学的基础，在高中物理教材中占有很重要的地位，也是高考重点考查的内容之一．复习时，不仅要重视概念、规律形成过程的理解和掌握，搞清知识的来龙去脉，弄清它们的物理实质，还要熟练掌握分析解决运动学问题的思路和方法．求解直线运动的基本思路：(1)审清题意，分析运动过程，构建运动图景，并尽量画出草图；(2)明确题中已知及未知各物理量的关系，恰当选用规律；(3)若涉及多个过程，要分段分析，找准运动交接点，同时应注意s、v、a等矢量的符号规定和位移图象、速度图象的应用及题中隐含条件的挖掘等．求解直线运动常用的方法有：一般公式法、平均速度法、中间时刻速度法、比例法、推论法、逆向思维法、图象法、巧选参考系法．图象法在物理应用中占有重要地位，运动的图象是本章的一个重要内容．对于图象问题应首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系，要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义．对某些运动过程较为复杂或较难直接列式表达的运动问题，可用运动图象来表达，此时一般选择待研究的物理量作为纵坐标．从物理图象上可以更直观地观察出物理过程的动态特征；同时，利用图象解题可以使解题过程简化，思路清晰，比解析法更巧妙、更灵活．【热点题型精讲1+1】【题型一】质点的理解【例题1】如图为我国田径名将刘翔,曾多次获得110米栏冠军，下列有关说法正确的是( )A、刘翔在飞奔的110米中，可以看做质点B、教练为了分析其动作要领，可以将其看做质点C、无论研究什么问题，均不能把刘翔看做质点D、是否能将刘翔看做质点，决定于我们所研究的问题【解析】在刘翔飞奔的110米中，我们如果只关心他的速度，则无需关注其跨栏动作的细节，故可以将其看做质点。
教练为了分析其动作要领时，如果作为质点，则其摆臂、跨栏等动作细节将被掩盖，无法研究，所以就不能看做质点。
高一物理必修1 直线运动11种典型案例分析
高一物理必修1 直线运动11种典型案例分析直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的根底内容之一。
本章涉与位移、速度、加速度等多个物理量，根本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t 图象、v -t 图象等知识。
案例1：位移和路程的区别和联系位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。
位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大小。
而路程是质点运动路线的长度，是标量。
只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等。
例1、一个电子在匀强磁场中沿半径为R 的圆周运动。
转了3圈回到原位置，运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别是：A ．2R ，2R ；B ．2R ，6πR ；C ．2πR ，2R ；D ．0，6πR 。
答案:B案例2.瞬时速度和平均速度的区别和联系瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间t ∆或某段位移x ∆的平均速度，它们都是矢量。
当0→∆t 时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度。
例2、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v 2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v 2做匀速直线运动，如此〔 〕。
A ．甲先到达；B.乙先到达； C.甲、乙同时到达； D.不能确定。
答案:B案例3.速度、速度的变化和加速度的区别和联系。
加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加速度a 的定义式是矢量式。
加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。
只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。
加速度的与速度的变化Δv 也无直接关系。
高一匀变速直线运动(1)
科普： 斜率，割线，切线
图像法——v-t图 1．割线斜率代表平均加速度 2．切线斜率代表瞬时加速度 3．过AB做x轴垂线围的面积 代表位移改变动的v-t图像如图所示，利 用该图线分析并求解以下问题: ⑴物体在0~8s的时间内是怎样运动的? ⑵0~2s与5s~8s内的加速度大小之比是多少?
四大基本公式之“位移公式”
2
【例5】 汽车以v0＝10m/s的速度在水平路面上匀速运动， 刹车后经2秒速度变为6m/s，求: ⑴刹车后2秒内前进的距离和刹车过程中的加速度｡ ⑵刹车后前进9米所用的时间 ⑶刹车后8秒内前进的距离｡
【例6】 飞机着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运 动，其着陆速度为60m/s，求: ⑴飞机着陆后12s内滑行的位移; ⑵整个减速过程的平均速度。
4
【例11】 物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第 ns内的位移为x，则物体运动的加速度为多少？
思考？做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时 的速度是1m/s ，车尾经过站台时的速度是7m/s， 则车的中部经过站台时的速度是 ( ) A．3.5m/s B．4.0m/s C．5m/s D．5.5m/s
3
【例9】 做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内 的位移是14m，则最后1s的位移是:( ) A．3.5m B．2m C．1m D．0
【例10】 一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，在第3s内通过的位移是4.5 m，则它的加速 度为( ) A．2.0 m/s2 B．0.5 m/s2 C．1.0 m/s2 D．1.5 m/s2
四大基本公式之“速度公式”
vt v0 at
其中，vt为末速度，v0为初速度，a为加速度，t为时间。 记忆： 初速度是你有几个苹果。 加速度是你每天吃几个，或者买几个。
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C．质点做单向直线运动时
路程等于位移的大小
D．位移的大小可能比路程大
4．关于位移和路程关系的正确说法是（ ）
A．物体沿直线向某一方向运动
通过的路程就是位移
B．物体沿直线向某一方向运动
通过的路程就是位移的大小
C．物体通过的路程不相等
自己收集整理的
错误在所难免
仅供参考交流
如有错误
请指正！谢谢
建平中学高二年级第二学期物理作业
直线运动（1）
1．关于质点下列说法正确的是（ ）
A．质点就是指很小的物体
B．物体抽象为质点后
物体自身的大小和质量都可以忽略
到达度为（ ）
A．9.27m/s B．9.35m/s
C．8.52m/s D．10.2m/s
7．下列关于速度和加速度的关系正确的是（ ）
A．速度变化越多
加速度就越大
1×1010 11．
12.ACD； 13.D； 14 ．D； 15. B ； 16. B ； 17. B C； 18.D； 19. B ； 20、7； 21、6
120； 22、1；0.35m/s； 23、； 24、5m；25、1s； 26、8s
位移可能相同
D．物体通过一段路程
其位移可能为零
5．"龟兔赛跑"的故事可为家喻户晓
也是一个富有哲理的寓言故事
如图所示为"龟兔赛跑"中的乌龟和兔子在时间t0内的位移－时间图像
则下面说法正确的是（ ）
A．乌龟比兔子晚出发
B．在比赛过程中
兔子和乌龟均作匀速直线运动
测速仪固定并正对被测物发出和接收超声波脉冲信号
根据发出和接收到的信号间的时间差
测出被测物体的速度
图B是测量仪记录脉冲信号得到的纸带
p1、p2表示测速仪发出的超声波信号
n1、n2表示pl、p2经汽车反射回来的信号
设记录时纸带匀速移动
p1、p2之间的时间间隔△t＝1.0s
超声波在空气中传播的速度是v＝340 m／s
B．速度变化越快
加速度就越大
C．加速度的方向保持不变
速度的方向就保持不变
D．加速度的大小不断减小
速度的大小也不断减小
8.一个作直线运动的物体
其加速度逐渐减小直到变为零的过程中
此物体的运动情况可能是（ ）
A.速度不断增大
最后作匀速运动
B.速度不断增大
C．在任意两个连续相等时间内的位移之差为一恒量
D．在某段位移内的平均速度
等于这段位移内的初速度和末速度之和的一半
13．比较若干个都作匀变速直线运动的物体在t时间内位移最大的是（ ）
A．加速度最大的物体 B．初速度最大的物体
C．末速度最大的物体 D．平均速度最大的物体
1
离我们越远的星体
背离我们运动的速度(称为退行速度)越大
也就是说
宇宙在膨胀
不同星体的退行速度
和它们离我们的距离r成正比
即v＝Hr
式中H为一常量
称为哈勃常数
已由天文观察测定
为解释上述现象
有人提出一种理论
认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的.假设大爆炸后各星球即以不同的速度向外匀速运动
它经过B点时的速率是落地时速率的
则B点离地的高度为____ m
（g取10 m / s2 ）
21．火车从甲站出发做加速度为 a 的匀加速运动
过乙站后改为沿原方向以 a 的加速度匀减速行驶
到丙站刚好停住
已知甲、丙两地相距24 km
火车共运行了 24min
则甲、乙两地的距离是____ km
最后静止
C.速度不断减小
然后反向加速
最后作匀速运动
D.速度不断减小
最后作匀速运动
9．某质点的v-t图如图所示
则它离出发点最远的时刻为
回到出发点的时刻为 .
10.阅读下述资料并回答后面的问题:
天文观测表明
几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们而运动
A．物体下滑到斜面中点所用时间与滑到斜面底端所用时间之比为
B．物体下滑到斜面中点时的速度与滑到斜面底端时的速度之比
C．把斜面分为三等分
则物体依次通过这三段位移所用时间之比为
D．把下滑的时间分为三等分
则物体在这三段时间内通过的位移之比为1：4：9
18．物体以vo的初速度沿粗糙斜面向上滑行后自行返回原出发点
23．一个做匀加速直线运动的质点
在连续相等的两个时间间隔内
通过的位移分别是24m和64m
每一个时间间隔为4s
求质点的初速度和运动过程中的加速度
24．水滴自屋檐由静止落下
经过高为1.8 m的窗口历时0.2 s
若空气阻力不计
屋檐离窗台多高？（g=10m/s2）
14．一个物体作直线运动
计算机扫描仪输出的该物体的位移随时间变化的函数关系是S=2t2+4t (m), 则根据此函数式可以得到它运动的初速度和加速度分别是（ ）
A．0、4m/s2 B．4m/s、2m/s2 C．4m/s、1m/s2 D．4m/s、4m/s2
15．汽车由静止开始作匀加速直线运动
第1秒内通过的位移是0.4米
那么下列说法中正确的是（ ）
A．第1秒末的瞬时速度为0.4 m/s B．第1秒内的平均速度为0.4 m/s
C．加速度为0.4m/s2 D．汽车在第3秒内通过的位移为3.6 m
这一过程中物体的速度-时间图象是（ ）
19．甲、乙两辆汽车速度相等
在同时制动后
均做匀减速运动
甲经3s停止
共前进了36m
乙经1.5s停止
乙车前进的距离为（ ）
A．9m B．18m C．36m D．27m
20．一物体从16 m 高的A处自由落下
要确定它在大海的位置时
可以把它当作质点来处理
C．研究杂技演员在走钢丝的表演时
杂技演员可以当作质点来处理
D．研究地球的自转运动时
地球可以当作质点来处理
3．关于质点的位移和路程
下列说法中正确的是（ ）
A．位移是矢量
位移的方向即为质点运动的方向
B．路程是标量
若汽车是匀速行驶的
根据图B求：
（1）汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是多少？
（2）汽车的速度是多少？
12．对匀变速直线运动而言
下列说法正确的是（ ）
A.任意相等时间内的速度变化都相等
B．位移总是与时间的平方成正比
25．如图所示
竖直悬挂一根15m长的铁链
在铁链的正下方距铁链下端5m处有一观察点A
当铁链自由下落时全部通过A点需多长时间？（g=10m/s2）
26．在同一水平面上有A、B两物体
相距s =7m
A在后B在前
A以vA= 4m/s 向右作匀速直线运动
16．汽车在平直公路上的速度为10 m/s
关闭发动机后前进42 m时其速度降为4 m/s
若再经过6 s汽车又能前进（ ）
A．6 m B．8 m C．44 m D．50 m
17．物体沿粗糙斜面从顶端由静止开始下滑到底端
下列叙述中正确的是（ ）
并设想我们就位于其中心
则速度越大的星体现在离我们越远
这一结果与上述天文观测一致
由上述理论和天文观测结果
可估算宇宙年龄T
其计算式为T＝
根据近期观测
哈勃常数H＝3×10－2m/(s·l.y.)
其中l.y.(光年)是光在一年中行进的距离
由此估算宇宙的年龄约为 年
11．图A是在高速公路上用超声波速度仪测量车速的示意图
此时B的瞬时速度为vB= 10m/s
方向也向右
且以加速度a =2m/s2作匀减速直线运动
从此位置开始计时
求A追上B所需时间要多少？
直线运动（1）参考答案
1 .D； 2 .B； 3. C； 4. BCD； 5. D； 6.C； 7. B； 8.ACD； 9.2秒末；4秒末 10.
火车经过乙站时的速度为____ km /h
22．两木块甲和乙自左向右运动
现用高速摄影机在同一底片上多次曝光
记录下木块每次曝光时的位置
如图所示
连续两次曝光的时间间隔是0.1s
已知乙作v＝0.4 m/s的匀速直线运动
则甲的加速度大小为 m/s2
t3时刻甲的速度大小为
C．在时刻t0乌龟和兔子的位移相等
D．在比赛的过程中
乌龟和兔子总共相遇了2次
6．2004年8月27日
中国选手刘翔在奥运会田径110米栏的决赛中以12秒91的优异成绩获得冠军
打破奥运会纪录
平世界纪录
这是中国男运动员在奥运会田径赛场上获得的第一枚金牌
如果测得刘翔起跑的速度为8.5m/s
C．研究自行车车轮的转动
可以把车轮看作质点
D．把在很长的平直轨道上运动的火车作为一个整体来研究它的运动时
可以把火车看作质点
2．在研究物体的运动时
下列物体中可以当作质点处理的是（ ）
A．研究一端固定可绕该端转动的木杆的运动时
此杆可作为质点来处理
B．在大海中航行的船