华师大版七年级数学上册同步练习：2.6.2有理数加法的运算律
宁陕县四中七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的加法2.6.2有理数加法的运算律练习新版华东师大版
有理数加法的运算律1．下列变形中，正确的是( ) A ．2＋(－1)＝1＋2B ．3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5C ．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3D ．13＋(－2)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋23＋(＋2) 2．把运算的根据填在括号内． (－85)＋88＋(－188)＋(－15)＝(－85)＋(－15)＋88＋(－188)( ) ＝[－85＋(－15)]＋[88＋(－188)]( ) ＝－100＋(－100) ＝－200.3．用简便方法计算： (1)13＋(－12)＋17＋(－18)；(2)(－18.75)＋6.25＋(－3.25)＋18.75； (3)4.1＋12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋(－10.1)＋7；(4)[⎝ ⎛⎭⎪⎫－413＋(－4.7)＋(－8)]＋[(＋5.7)＋(＋8)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－913]．4．杨梅开始采摘了！每筐杨梅以5 kg 为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是( )A ．19.7 kgB ．19.9 kgC ．20.1 kgD ．20.3 kg5．[2017·六盘水]计算1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和是________． 6．[2017春·黄梅县校级月考]计算： (1)－(－8)＋(－32)＋(－||－16)＋(＋28)； (2)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64；(3)(－3.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋72＋0.75＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－73； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－9511＋(－2.25)＋(－17.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－10611； (5)1＋(－2)＋3＋(－4)…＋2 019＋(－2 020)．7．[2017秋·新罗区校级月考]有一架直升飞机从海拔1 000米的高原上起飞，第一次上升了1 500米，第二次上升了－1 200米，第三次上升了2 100米，第四次上升了－1 700米，求此时这架飞机离海平面多少米？8．李华用400元批发(购买)了8套儿童服装，全部卖出，如果每套以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－3，0，－2.问：李华在这次买卖中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少钱？9．阅读下题的计算方法．计算：－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312.上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：⎝⎛⎭⎪⎫－2 01956＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 01823＋4 03623＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112.参考答案 B2. 加法交换律 加法结合律3. 解： (1)原式＝13＋17＋(－12)＋(－18) ＝(13＋17)＋[(－12)＋(－18)] ＝30＋(－30)＝0；(2)原式＝(－18.75)＋18.75＋6.25＋(－3.25) ＝[(－18.75)＋18.75]＋[6.25＋(－3.25)] ＝0＋3＝3；(3)原式＝[4.1＋(－10.1)＋7]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14 ＝1＋14＝114；(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－413＋(－4.7)＋(－8)＋(＋5.7)＋(＋8)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－913 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－413＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－913＋[(－4.7)＋(＋5.7)]＋[(－8)＋(＋8)] ＝(－1)＋1＋0 ＝0. 4.C 5.8 5556. 解：(1)－(－8)＋(－32)＋(－||－16)＋(＋28) ＝8－32－16＋28 ＝36－48 ＝－12；(2)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64 ＝(0.36＋0.64)＋(－7.4－0.6)＋0.3 ＝1－8＋0.3 ＝－6.7；(3)(－3.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋72＋0.75＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－73＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－3.5＋72＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－43－73＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋0.75 ＝0－323＋0＝－323；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－9511＋(－2.25)＋(－17.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－10611 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1734－2.25－17.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－9511－10611 ＝－2－20 ＝－22；(5)1＋(－2)＋3＋(－4)…＋2 019＋(－2 020) ＝(1－2)＋(3－4)…＋(2 019－2 020) ＝－1×1 010 ＝－1 010.7. 解：1 000＋1 500＋(－1 200)＋2 100＋(－1 700) ＝(1 000＋1 500＋2 100)＋(－1 200－1 700) ＝4 600＋(－2 900) ＝1 700(米)8. 解：(＋2)＋(－3)＋(＋2)＋(＋1)＋(－2)＋(－3)＋0＋(－2)＝2－3＋2＋1－2－3＋0－2＝－5，故李华在这次买卖中亏损，亏损5元．9. 解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－2 019）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎣⎢⎡（－2 018）＋12)⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫4 036＋23＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－1）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝[(－2 019)＋(－2 018)＋4 036＋(－1)]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－43 ＝－103.余角和补角(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.已知:如图,四边形ABCD为正方形,E为BC上的点,且AE⊥EF,则∠2与∠3的关系是( )A.互余B.互补C.相等D.不确定2.(孝感中考)已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于( )A.45°B.60°C.90°D.180°3.如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角是( )A.150°B.90°C.60°D.30°二、填空题(每小题4分,共12分)4.若∠α的余角与∠α的补角的和是平角,则∠α=________.5.如图,已知∠1=30°,OE平分∠BOC,则∠2=________;∠3=________;∠4=________.6.如图,A,O,B三点在一条直线上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,则∠BOC的度数为________.三、解答题(共26分)7.(8分)已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个角的度数.8.(8分)如图,已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,则图中互余的角有哪几对?互补的角有哪几对?【拓展延伸】9.(10分)按图所示的方法折纸,然后回答问题:(1)∠2是多少度的角?为什么?(2)∠1与∠3有何关系?(3)∠1与∠AEC,∠3和∠BEF分别有何关系?答案解析1.【解析】选C.因为三角形的内角和为180°,所以∠1+∠3+∠B=180°,又∠B=90°,所以∠1+∠3=90°,又∠1+∠AEF+∠2=180°,∠AEF=90°,所以∠1+∠2=90°,故∠2=∠3.2.【解析】选C.由题意得,∠α+∠β=180°,∠α+∠γ=90°,两式相减可得:∠β-∠γ=90°.3.【解析】选D.两角成补角,和为180°,因此该角为180°-120°=60°.又两角成余角,和为90°,因此这个角的余角为30°.4.【解析】∠α的余角为90°-∠α,∠α的补角为180°-∠α,所以(90°-∠α)+(180°-∠α)=180°,得∠α=45°.答案：45°5.【解析】因为∠1=30°,OE平分∠BOC,所以∠2=(180°-30°)=75°,∠4=180°-∠1=150°,∠3=180°-∠4=30°.答案：75°30°150°6.【解析】∠AOC=∠COD-∠AOD=90°-25°=65°,∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-65°=115°.答案：115°7.【解析】设这个角是x,则(180°-x)-3(90°-x)=10°,解得x=50°.这个角的度数为50°.8.【解析】因为互余的角、互补的角都是成对出现,又因为∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,所以∠DOE+∠DOC=90°,∠DOC+∠BOC=90°,∠BOC+∠AOB=90°,∠AOB+∠DOE=90°,所以互余的角有∠DOE和∠DOC,∠DOC和∠BOC,∠BOC和∠AOB,∠AOB和∠DOE;互补的角有∠EOD和∠AOD,∠COB和∠AOD,∠EOC和∠AOC,∠BOD和∠EOC,∠BOD和∠AOC,∠EOB和∠AOB,∠EOB和∠COD.【归纳整合】互补、互余都是只研究两个角的数量关系,与它们的位置无关.不要错误地认为互补的两个角一定构成一个平角,互余的两个角一定构成一个直角.锐角α的余角表示为(90°-α),补角表示为(180°-α).9.【解析】(1)∠2=90°.因为折叠,则∠1与∠3的和与∠2相等,而这三个角加起来,正好是平角∠BEC,所以∠2=×180°=90°.(2)因为∠1与∠3组成的大角和∠2相等,且三个角加起来恰好是一个平角,所以∠1+∠3=90°,所以∠1与∠3互余.(3)因为∠1与∠AEC的和为180°,∠3与∠BEF的和为180°,所以∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补.有理数的除法教学目标：使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算. 让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两部分组成.知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维. 教学重难点：重点：有理数的除法法则和倒数概念.难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互换. 教学准备：多媒体课件设计思路：有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义、除法的意义和运算法则、乘除的混合运算、知道0不能作除数的规定和在中学已学过的有理数乘法的基础上进行的.因而教材首先根据除法的意义来计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出在有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则.接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系，进一步得到了与乘法类似的法则.最后，通过几个例题的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算.这样，就带出了有理数乘除的混合运算法则. 教学过程： 导入复习活动（课件显示）（1）小学学过的倒数意义是什么？4和32的倒数分别是什么？0为什么没有倒数？（2）小学学过的除法的意义是什么？10÷5是什么意思？商是几？0÷5呢？ （3）学过的除法和乘法的关系是什么？ （4）两个有理数相乘的法则是什么？ 导入新课与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算.这里与小学所学不同的是被除数和除数可以是任意有理数（0作除数除外）（旧知与新课相结合，让学生温故而知新） 展开 探索（1）引例1 计算：（－6）÷2.这也就是要求一个数“？”，使（？）×2=－6.根据有理数的乘法运算，有（－3）×2=－6，所以（－6）÷2=－3.另外，我们知道：（－6）×21=－3，所以（－6）÷2=（－6）×21.这表明除法可以转化为乘法来进行. （2）练一练：填空：① 8÷（－2）=8×（ ）； ② 6÷（－3）=6×（ ）；③ －6÷（ ）=－6×31； ④ －6÷（ ）=－6×32.做完填空后，同学们有什么发现？对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与21、－2与－21分别互为倒数.因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数.即：a （a ≠0）的倒数是a 1，0没有倒数.这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：（课件显示） 除以一个数等于乘以这个数的倒数.用式子表示为：a ÷b=a ×b 1，（b ≠0）.注意：0不能作除数.（通过变式训练，让学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能，提高解题能力） （3）引例2 规定向东为正，向西为负.一人向东走了15千米，用了3小时，问平均1小时向东走多少千米？一人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米？第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米，问第一个人走的路程是第二个人走的路程的几倍？（让学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲）板书课题：有理数的除法因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.2、例题例1 计算下列各题：（1）（－18）÷6； （2）（－51）÷（－52）； （3）256÷（－54）.解：略注意：先确定符号，再算数值.例2 让学生自己出题，要求出题的同学尽可能使自己出的题目与众不同.（学生自行编题是一种创造性的思维活动，它改变了一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，可使学生透彻理解知识.这种形式适合初中学生的年龄特征，学生通过一定的尝试后，能深刻理解概念的内涵.） 例3 化简下列分数：（1）312-； （2）1624--.解：略.例4 计算下列各题：（1）（－2476）÷（－6）； （2）－3.5÷87×（－43）.解：略.三、巩固练习：课本第60页练习1、2、3题，习题2.10 第1、5题课堂小结有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数.2、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0.3、0不能作除数.。
有理数的加减混合运算[华师大版]
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课前热身 计算：8 3 7 6 5
解： 8 3 7 6 5 8 3 6 7 5 加法交换律 （-8-3-6）+（7+5） 加法结合律 =-17+12 运用减法法则 =-5
例题分析
例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4
有理数的加减混合运算
广西崇左市大新县雷平中学数学组 何勇新
复习提问:
(1)有理数的加减混合运算统一成 加法.
(2)有理数的;(-6)-(+4) 按减法法则（减去一个数，等于加上它 们的相反数）.则有上面的式子可以写成:
(-8)+(+10)+(-6)+(-4)
解题小技巧：分母相同或有倍数关系 的分数结合相加
例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3
华师大版初中数学七年级上册《2.6.2 有理数加法的运算律》同步练习卷
华师大新版七年级上学期《2.6.2 有理数加法的运算律》同步练习卷一．解答题（共11小题）1．计算：（1）（+）+（﹣）（2）（﹣10.5）+（﹣1.3）（3）（﹣）+（﹣）+（﹣）+（+）（4）（+0.56）+（﹣0.9）+（+0.44）+（﹣8.1）2．计算（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）（2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35．3．计算：（1）（﹣2）+3+1+3+（﹣3）+2+（﹣4）；（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）．4．2+6+（﹣2）+（﹣5）5．计算：（1）（﹣13）+（﹣18）；（2）20+（﹣14）．6．计算（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）（2）12+（﹣14）+6+（﹣7）（3）﹣（4）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2．7．计算题（1）（﹣2）+3+1+（﹣3）+2+（﹣4）；（2）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）8．计算：（1）（﹣5）+（﹣13）（2）8+（﹣10）9．口算：（﹣13）+（+19）=（﹣4.7）+（﹣5.3）=（﹣2009）+（+2010）=（+125）+（﹣128）=（+0.1）+（﹣0.01）=（﹣1.375）+（﹣1.125）=（﹣0.25）+（+）=（﹣8）+（﹣4）=+（﹣）+（﹣）=（﹣1.125）+（+）=（﹣15.8）+（+3.6）=（﹣5）+0=10．计算题（1）5.6+4.4+（﹣8.1）（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）（3）+（﹣）+（4）5（5）（﹣9）+15（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）11．计算下列各式：（1）（﹣1.25）+（+5.25）（2）（﹣7）+（﹣2）（3）﹣8（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）（6）．华师大新版七年级上学期《2.6.2 有理数加法的运算律》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共11小题）1．计算：（1）（+）+（﹣）（2）（﹣10.5）+（﹣1.3）（3）（﹣）+（﹣）+（﹣）+（+）（4）（+0.56）+（﹣0.9）+（+0.44）+（﹣8.1）【分析】（1）直接通分利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）利用加法交换律计算得出答案；（4）利用加法交换律计算得出答案．【解答】解：（1）（+）+（﹣）=﹣==；（2）（﹣10.5）+（﹣1.3）=﹣11.8；（3）（﹣）+（﹣）+（﹣）+（+）=（﹣﹣）+（﹣+）=﹣1﹣2=﹣3；（4）（+0.56）+（﹣0.9）+（+0.44）+（﹣8.1）=（0.56+0.44）+（﹣0.9﹣8.1）=﹣8．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．计算（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）（2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）根据加法的交换律和结合律简便计算．【解答】解：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）=23﹣17+6﹣22=29﹣39=﹣10；（2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35=（﹣6.35+5.35）+（﹣1.4﹣7.6）=﹣1﹣9=﹣10．【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．3．计算：（1）（﹣2）+3+1+3+（﹣3）+2+（﹣4）；（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）．【分析】（1）同号的数先加，然后再加减即可；（2）同分母的分数先加减即可解决问题；【解答】解：（1）（﹣2）+3+1+3+（﹣3）+2+（﹣4）=（﹣2﹣3﹣4）+（3+1+3+2）=﹣9+9=0（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）=（3+5）﹣（2+8）=9﹣11=﹣2．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是灵活运用加法结合律、交换律进行简便运算，属于中考基础题．4．2+6+（﹣2）+（﹣5）【分析】首先把相反数和同分母的分数分别相加，再进一步计算即可．【解答】解：原式=2+（﹣2）+6+（﹣5），=1．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数加法计算法则．5．计算：（1）（﹣13）+（﹣18）；（2）20+（﹣14）．【分析】（1）根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加进行计算即可；（2）根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣（13+18）=﹣31；（2）原式=20﹣14=6．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则．6．计算（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）（2）12+（﹣14）+6+（﹣7）（3）﹣（4）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2．【分析】（1）首先写成省略括号的形式，然后再找相反数，再计算即可；（2）首先写成省略括号的形式，然后再同号两数相加，再异号两数相加进行计算即可；（3）首先写成省略括号的形式，然后再同分母的两数相加，再进一步进行计算即可；（4）首先写成省略括号的形式，然后再找相反数，再计算即可．【解答】解：（1）原式=9﹣7+10﹣3﹣9=0；（2）原式=12﹣14+6﹣7=﹣3；（3）原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=﹣1；（4）原式=﹣4.2+4.2+5.7﹣8.7=﹣3．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7．计算题（1）（﹣2）+3+1+（﹣3）+2+（﹣4）；（2）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的加减混合运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣2+3+1﹣3+2﹣4=﹣3；（2）原式=26﹣14﹣16+8=34﹣30=4．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键．8．计算：（1）（﹣5）+（﹣13）（2）8+（﹣10）【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；（2）根据有理数的加法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣（5+13）=﹣18；（2）原式=﹣（10﹣8）=﹣2．【点评】本题考查了有理数的加法运算，掌握运算法则是解题的关键．9．口算：（﹣13）+（+19）=（﹣4.7）+（﹣5.3）=（﹣2009）+（+2010）=（+125）+（﹣128）=（+0.1）+（﹣0.01）=（﹣1.375）+（﹣1.125）=（﹣0.25）+（+）=（﹣8）+（﹣4）=+（﹣）+（﹣）=（﹣1.125）+（+）=（﹣15.8）+（+3.6）=（﹣5）+0=【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：（﹣13）+（+19）=6；（﹣4.7）+（﹣5.3）=﹣10；（﹣2009）+（+2010）=1；（+125）+（﹣128）=﹣3；（+0.1）+（﹣0.01）=0.09；（﹣1.375）+（﹣1.125）=﹣2.5；（﹣0.25）+（+）=；（﹣8）+（﹣4）=﹣12；+（﹣）+（﹣）=0；（﹣1.125）+（+）=﹣；（﹣15.8）+（+3.6）=﹣12.2；（﹣5）+0=﹣5．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．10．计算题（1）5.6+4.4+（﹣8.1）（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）（3）+（﹣）+（4）5（5）（﹣9）+15（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）先化简，再计算加减法；（3）（4）（5）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（6）先算相反数的加法，再相加即可求解．【解答】解：（1）5.6+4.4+（﹣8.1）=10﹣8.1=1.9；（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）=﹣7﹣4+9﹣5=﹣16+9=﹣7；（3）+（﹣）+=（﹣）+（﹣﹣）+=0﹣1+=﹣；（4）5=（5+4）+（﹣5﹣）=10﹣6=4；（5）（﹣9）+15=（﹣9﹣15）+[（15﹣3）﹣22.5]=﹣25+[12.5﹣22.5]=﹣25﹣10=﹣35；（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）=（﹣18+18）+（+53﹣53.6）+（﹣100）=0+0﹣100=﹣100．【点评】考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．11．计算下列各式：（1）（﹣1.25）+（+5.25）（2）（﹣7）+（﹣2）（3）﹣8（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）（6）．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（2）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（3）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（4）利用加法的结合律和交换律，即可解答；（5）利用加法的结合律和交换律，即可解答．【解答】解；（1）（﹣1.25）+（+5.25）=5.25﹣1.25=4；（2）（﹣7）+（﹣2）=﹣（7+2）=﹣9；（3）﹣8=﹣3+7﹣8=﹣；（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）=1.1+（﹣8）=﹣6.9；（6）=8.7﹣3.7=5．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．。
华师大版七年级数学上册课件：2.6.2有理数加法的运算律
归纳小结： 1.有理数加法的交换律和结合律；
2.对三个以上有理数相加，按下列过程计算 （1）先将其中的相反数相加 （2）再将正数、负数分别相加 （3）最后求出异号加数的和 遇分数时，可把相加得整数的先加起来.
Байду номын сангаас
例3.计算: 1 . 3 40 32 8
2 .16 15 84 35
加法交换律： 两个加数相加，交换加数的位置，和不变. .
a+b=b+a
计算： (1)〔8+（－5）〕+（－4） (2) 8+〔（－5）+（－4）〕
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变.
(a+b)+c=a+(b+c)
加法运算律的应用
根据加法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位 置，也可先把其中的几个数相加. 解： 16+（－ 25 ）+24+ 32） 例 1.计算： 16+ （－ 25（－ ）+24+ （－32） =（16+24）+〔(－25)+(－32)〕 = 40+（－57） =－17
1 2 1 1 3 . 3 4 2 4 2 3 2 3 3 1 4 . 3.125 4.75 4 3 4 8
Zx.xk
答案： 1. －3
3. －10
2. 50 4. 0
Z.x.x. K
例1 计算:
（1）（+26）+（-18）+5+（-16）； （2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5） 解: （1）原式= (26+5)+〔(-18)+(-16)〕 =31+(-34)=-(34-31)=-3 （2）原式= 〔(-1.75） + （-2.25 )〕+ 〔1.5+（-8.5）〕 +7.3 = (-4)+(-7) +7.3=-4+0.3=-3.7
华东师大版七年级数学上册第2章第13节《有理数的混合运算》课后同步练习题(附答案)
2.13 有理数的混合运算第1课时 有理数混合运算的顺序1. 熟练掌握有理数混合运算的法则．2. 能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．1. 加法和减法叫做第________级运算；乘法和除法叫做第________级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第________级运算．2. 有理数混合运算的运算顺序规定如下：(1)先算________，再算________，最后算________； (2)同级运算，按照________的顺序进行；(3)如果有括号，就先算________里的，再算________里的，最后算________里的． 3. 进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为________，把除法转化为________． 4. 计算：(－4×2.5)3的结果为( )． A. 1000 B. －1000 C. 30 D. －305. 计算：－2×52－(－2×52)的结果为( )． A. 0 B. －100 C. 100 D. －406. 计算：15×(－5)÷(－15)×5的结果为( )．A. 1B. 25C. －5D. 35 7. 计算：(1)(－21)－(－13)－|＋5|＋|－9|； (2)(－7)×(－6)－54÷(－6)．8.计算：－24÷(－2)2的结果是( )．A. 4B. －4C. 2D. －2 9. 如果||a －1＝0，2008(b＋3)＝1，那么ba－1的值是( )．A. －4B. －5C. －6D. 2 10. 计算：－102＋(－10)2－103÷(－10)3＝________. 11. 计算：(1)－2－23×⎝⎛⎭⎫123；(2)－22÷⎝⎛⎭⎫－152×||－5×(－0.1)3； (3)32－(－5)2×⎝⎛⎭⎫－252－23； (4)15－2×42＋(－2×4)2.12. （1）在玩“24点”游戏时，“3、3、7、7”列式并计算为：7×(3+37)=7×3+3=24 是依据运算律 . （2）小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的一个算式： . （3）如果、表示正，、表示负，请你用（2）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式： .13. 如图，在宽为30m ，长为40m 的矩形地面上修建两条都是1m 的道路，余下部分种植花草，那么，种植花草的面积为 m 2．14. （2011•绍兴县）欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2℃，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是 ℃.A 、-1.1B 、-1.8C 、-3.2D 、-3.9第2课时 有理数的混合运算1. 进一步掌握有理数的混合运算．2. 在运算过程中，能合理使用运算律简化运算．1. 计算－23－()－23＋()＋32－()－32－()32的结果是( )． A. 27 B. 9C. －27D. －92. 以下四个有理数运算的式子中：①（2+3）+4=2+（3+4）；②（2-3）-4=2-（3-4）；③（2×3）×4=2×（3×4）；④2÷3÷4=2÷（3÷4）．正确的运算式子有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3. 已知四个式子：（1）|7453|--；（2）|74||53|---；（3）|74|53---；（4）)74(53---，它们的值从小到大的顺序是（ ）A.（4）<(3)<(2)<(1)B.(3)<(4)<(2)<(1) B.(2)<(4)<(3)<(1) D.(3)<(2)<(4)<(1)4. 计算：－32÷(－3)2＋3×(－6)＝_____________.5. 已知|a ＋1|＋(b －2)2＝0，则(a ＋b )2 008＋a 57＝________.6. 计算：(1)(－1.5)＋414＋2.75＋⎝⎛⎭⎫－512； (2)4－5×⎝⎛⎭⎫－123； (3)(－10)2÷5×⎝⎛⎭⎫－25； (4)5×(－6)－(－4)2÷(－8)．7. 计算：(注意使用简便方法)(1)⎣⎡⎦⎤(＋49)－⎝⎛⎭⎫－136÷⎝⎛⎭⎫－172； (2)13×23＋0.34×27＋13×13＋57×0.34；(3)⎝⎛⎭⎫－2467÷6； (4)⎝⎛⎭⎫79－56＋736×36－5.45×6＋1.45×6.8. 自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等着我们取探索！比如：对任意一个3的倍数的正整数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数上的数字再立方，求和，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数Q ，它会掉入一个数字“陷阱”．永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数Q 等于 .9. 小丽家要买节能灯，于是到家电商场做调查，得到如下数据：这三种节能灯的照明效果相当．如果仅考虑费用（节能灯费用与耗电费用之和，用电度数=功率（W ）×时间（h ）÷1000，假设电费为0.60元/度）支出，小丽应选（ ） A 、节能灯3 B 、节能灯2 C 、节能灯1 D 、任一种10.如图是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是 .11.从集合－3，－2，－1，4，5中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可-能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上．－（□）÷〇= .12.如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是 .13.14.某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 .2．13 有理数的混合运算第1课时1. 一 二 三2. (1)乘方 乘除 加减 (2)从左至右 (3)小括号 中括号 大括号3. 假分数 乘法4. B5. A6. B7. (1)－4 (2)51 (3)19 (4)－80 8. B 9. A 10. 111. (1)－3 (2)0.5 (3)－3 (4)47 12. 解：（1）分配律；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯7447；（3）⎪⎭⎫⎝⎛---⨯-4747. 13. 解析：由题意知：种植花草的面积为30×40-1×30-1×40+1×1=1131m 2．14. 解：由题意可得，39.2-2×60÷15×0.2=39.2-120÷15×0.2=39.2-8×0.2=39.2-1.6=37.6． 故答案为：37.6℃． 15.C第2课时1. B2. B3. D4. D5. －196. 07. (1)－18 (2)－15 (3)0 (4)－23 (5)458(6)3115 (7)－8 (8)－288.153 9. B. 解析：节能灯1的总费用为：100×1000÷1000×0.6+1.5=61.5元；节能灯2的总费用为：30×1000÷1000×0.6+14=32元；节能灯3的总费用为：20×5000÷1000×0.6+25=85元．故选B ． 10. －32 11. 21-12. 65． 13.314. 解析：因为向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率是（1065.6-1000）÷1000×100%=6.56%，则年利率高于6.56%.。
华师大版 七年级上 数学 2.6.2 有理数的加法运算律 习题
运算律的应用
合理运用运算 律简化计算， 有哪些方法？
计算： 1 1 2 1 3 -3 )+ -3 ) + ( - 5 )+ -7 ) ( (2 ) + ( ( 3 2 3 2 4 ①
1 2 3 2 - 2.53) + - ) + ( ) + - 1 )+ ( ) + (+ 2.53) + ( ( (+ 1.6) ② ( 2 3 5 3
习题
2.6.2 有理数加 法的运算律
快乐检测，提高能力
判断题
(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0； （×） (2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数 （×）
(3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d） （∨）
(4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的 气温是-60C （×）
随堂检测
1. 计算: 5 (-5)+9+(-6)+7 = ＿＿＿＿
0 2. 绝对值小于5的所有整数的和为＿ ＿ ＿＿＿＿
3. 在括号里填写每步运算的根据:
(-8)+(-5)+8 加法交换律 加法结合律
=(-8)+8+(-5)
=〔(-8)+8〕+(-5)
(
(
)
)
=0+(-5
能“凑0”或“凑整”的结合相 加 同分母结合相加
计算
（1）16+（-25）+24+（-35）
1 1 1 ( 2) 1 ( ) + + +( - ) 2 3 6 1 3 3 2 - 2 )+ -8 ) (3) 3 5 + ( + ( 4 5 4 5
有理数的加减混合运算[华师大版]
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解题小技巧：分母相同或有倍数关系
的分数结合相加
例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3
有理数的加减混合运算
广西崇左市大新县雷平中学数学组
何勇新
复习提问:
(1)有理数的加减混合运算统一成 加法. (2)有理数的加法运算律
如:(-8)-（-10）+(-6)-(+4) 按减法法则（减去一个数，等于加上它 们的相反数）.则有上面的式子可以写成:
(-8)+(+10)+(-6)+(-4)
(略)
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道没有送年丫鬟回府？”“回爷，您，您是说……”秦顺儿心中这叫壹个叫苦不迭：爷没说要自己亲自护送年丫鬟回年府啊？爷怎么壹遇到 年丫鬟的事情就这么小题大做？难道这就是主子们常说的，关心则乱？第壹卷 第105章 平安王爷对秦顺儿办差不力极为不满！虽然他确实 没有明示过要他亲自护送，可是这奴才不是壹直很机灵吗？怎么这么点儿事儿都想不到？天色已晚，这壹路上连个护送的人都没有，只有两 个手无缚鸡之力的丫鬟丫环，他怎么能放心得下？秦顺儿这差事怎么越办越糊涂了？秦顺儿眼见着爷的脸色由惊异万分转眼间就变得怒上心 头，壹看大势不好，赶快跪了下来：“爷请息怒，爷请息怒，奴才这就差人去年府打探壹下，壹会儿就给您报个平安回来。”“你还差什么 人，你还不亲自去办？还杵在这里干什么？还不赶快滚！”秦顺儿赶快退了下去，思前想后，他还是叫来了壹个小太监，两人片刻未停，急 奔年府。按照秦顺儿的安排，由小太监壹个人先出面，扣响了年府的大门。而秦顺儿自己则躲在远远的地方，静观情形变化。年府的看门家 仆听到扣门声，忙不迭打开门，抬眼壹看，居然是个太监，诧异不已：“请问，这位公公是？”“本公公是雍亲王府的，奉侧福晋的吩咐， 前来寻问壹声，贵府丫鬟是否已经回来，侧福晋放心不下，特差本公公前来询问。”“噢，公公是侧福晋派来的啊。麻烦您给侧福晋回个话 儿，我家丫鬟已经回府了，壹切都好，让侧福晋不要挂念。”“好，知道了，告辞。”“公公请留步，待小的回去禀报壹下，请公公上座， 歇口气，喝口茶。”“不用，不用，知道平安就好，侧福晋还急着等本公公的回信呢。”“公公来府，也不小坐壹番，连口茶也不喝，府里 实在是惭愧。”“不必客气，本公公确实有急事在身，告辞了。”得到年丫鬟平安回了年府的消息，秦顺儿这颗心总算是踏实了下来，不过 吃壹堑长壹智，经此壹事，秦顺儿充分认清了这个年丫鬟在爷心目中的地位，并暗下决心，以后只要是年丫鬟的事情，壹定要精着十二万分 的心，切不可再有闪失。壹听到屋外的脚步声，王爷立即从书上抬起了眼睛，果然是秦顺儿，他想也没想，呼地壹下子站起了身：“怎么样？ 平安回去了？”“回爷，年丫鬟妥妥当当地回府了。”“你怎么打探的？”“奴才问了年府看门的家仆，就说侧福晋放心不下年丫鬟，差奴 才去问壹声。”听着秦顺儿的回复，王爷的这颗心总算是踏实下来，继而对秦顺儿这么机灵地办差很是赏识，总算是将功补过。于是心情大 好的他又顺口问了壹句：“刚才年丫鬟在怡然居的时候，侧福晋都说了些什么？”“回爷，侧福晋说的，奴才都听不懂。”“噢？侧福晋说 的难道不是人话吗？怎么你这奴才连人话都
(华师大版)七年级数学上册学案：2.8(2)加法运算律在加减混合运算中的应用
课题: §2.8(2)加法运算律在加减混合运算中的应用
【学习目标】会熟练的运用加法运算律进行有理数的加减混合运算。
【重点难点】体会加减统一加法的转化。
【导学思考】
1. 判断下列交换加数位置的变形是否正确？
（1）1 — 4 + 5 — 4 = 1 — 4 + 4 — 5 （2）1 — 2 + 3 — 4 = 2 — 1 + 4 — 3
3．列式并计算： （1）—7.5，+9，—2.5 的和的绝对值与这三个数的绝对值的和的差是多少？
4
1
4
（2）—11—减去 6—与—9—的和，差是多少
9
3
9
1
3
（3）—
0.3 与—
—的和减去— 4
—10的差是多少？
（1）— 24 + 3.2 — 16 — 3.5 + 0.3；
（2）0
—
21—2
3
+
（+3—14 ）—（—
—23 ）—（+
—1 ）。
4
4.注意：在交换加数的位置时，必须连同加数前面的
一起交换。若第
一项是 5，交换位置后变成
。不同的加数结合时都要注意
。
【达标训练】
1. 计算：
（1）— 1 + 0 — 2 + 3 — 4 + 5；
（3）4.5 — 1.7 — 2.5 + 1.8 = 4.5 — 2.5 + 1.8 — 1.7
（4）—
—1
3
+
—3
4
—
—1
6
—
—1
华师大版七年级数学上第2章有理数2
思维拓展
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易错易混
【易错原因】当加数非常多时，在运用运算律时，易漏掉加数
计算：0.125＋＋314＋－381＋＋18＋(－0.25)．
【自主解答】
1 原式＝8
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知识点 1：加法的运算律
1．关于下式计算时用的加法运算律的说法中正确的是
＝(＋50)＋(－100) ③
＝－50.④
①__加法交换律__；
②__加加法法结结合合律律__；
③__有有理理数数加加法法法法则则__； ④__有有理理数数加加法法法法则则__．
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11．绝对值小于 6 的所有整数的和等于__00__. 12．若 a，b 互为相反数，则|a＋2＋b－6|＝__44__.
20.96＋(－1.4)＋(－13.96)＋1.4 ＝(20.96－13.96)＋(－1.4＋1.4) ＝7＋0 ＝7. 【名师支招】在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是 同号还是异号，是否有 0.从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢 记“先符号，后绝对值”．
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解：(1)(＋15)＋(－3)＋(＋4)＋(－4)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12) ＝[(＋15)＋(＋4)＋(＋10)＋(＋12)]＋[(－3)＋(－4)＋(－3)＋(－2)] ＝＋41＋(－12)＝29(km)． 答：将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点 29 km.
华东师大版七年级上册数学 2.6.2 有理数加法的运算律 同步测试题(含答案)
华东师大版七年级数学第二章 2.6.2 有理数加法的运算律 同步测试题一、选择题1．计算(＋18)＋(－7)＋2＋(－3)＝[(＋18)＋2]＋[(－7)＋(－3)]，所运用的运算律是( )A ．加法交换律B ．加法结合律C ．加法交换律和结合律D ．以上答案都不对2．七年级(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正)：＋250元，－55元，－120元，＋7元，则该班期末时班费结余为( )A ．82元B ．85元C ．35元D ．92元3.a 、b 、c 三个有理数，则能写成a-b+c 的是（ ）A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)C.a-(-b)-(-c)D.a-(-b)-(-c)4.若四个有理数之和的41是3，其中的三个数是-10，+8，-6，则第四个数是（ ） A ．+8 B ．-8 C ．+20 D ．+115．计算314＋(－235)＋534＋(－825)时，运算律用得最为恰当的是( )A ．[314＋(－235)]＋[534＋(－825)]B ．(314＋534)＋[(－235)＋(－825)]C ．[314＋(－825)]＋[(－235)＋534] D ．314＋[(－235)＋534]＋(－825)二、填空题6．给下面的计算过程标明理由：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78) ＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]② ＝(＋50)＋(－100)③ ＝－50④①__________；②__________；③__________；④__________．7．在计算323＋(－2.53)＋(－235)＋3.53＋(－23)时，比较简便的计算方法是先计算__________8．(1)若m ，n 互为相反数，则m ＋6＋n ＝__________；(2)若a ＋c ＝－2 018，b ＋(－d)＝2 019，则a ＋b ＋c ＋(－d)＝__________． 9．上周五某股民以每股20元的价格买进某种股票，如表为本周内该股票的涨跌情况：如果在本周五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么每股的售出价格是__________元． 10．计算：(－13)＋(＋12)＋(－23)＋(＋45)＋(－12)＝__________．11．在数轴上－6.1和5.9之间的所有整数之和是__________． 三、解答题12．运用加法的运算律计算：(1)18＋(－12)＋(－18)＋12；(2)24＋(－15)＋7＋(－20)；(3)－2.8＋7.2＋5.5＋(－4.2)；(4)137＋(－213)＋247＋(－123)．13．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．14．计算：(1)(－2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(－3.2)；(2)(－235)＋(＋314)＋(－325)＋(＋234)＋(－112)＋(＋113)；.(3)0.75＋(－114)＋0.125＋(－57)＋(－418)＋0.25.15．已知A 地的高度为3.72米．现在通过B ，C ，D ，E 四个中间点，最后测量远处的F 地的高度，每次测量的结果如下表所示(单位：米)：问：F 地的高度是多少？16．(1)将－4，－3，－2，－1，1，2，3，4这8个数分别填入如图1所示的方阵图中，其中0已经给出，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等；(2)根据图2中给出的数，请你完成图2的方阵图，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等．参考答案 一、选择题1．计算(＋18)＋(－7)＋2＋(－3)＝[(＋18)＋2]＋[(－7)＋(－3)]，所运用的运算律是(C )A ．加法交换律B ．加法结合律C ．加法交换律和结合律D ．以上答案都不对2．七年级(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正)：＋250元，－55元，－120元，＋7元，则该班期末时班费结余为(A )A ．82元B ．85元C ．35元D ．92元3.a 、b 、c 三个有理数，则能写成a-b+c 的是（ B ）A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)C.a-(-b)-(-c)D.a-(-b)-(-c)4.若四个有理数之和的41是3，其中的三个数是-10，+8，-6，则第四个数是（ C ） A ．+8 B ．-8 C ．+20 D ．+115．计算314＋(－235)＋534＋(－825)时，运算律用得最为恰当的是(B )A ．[314＋(－235)]＋[534＋(－825)]B ．(314＋534)＋[(－235)＋(－825)]C ．[314＋(－825)]＋[(－235)＋534] D ．314＋[(－235)＋534]＋(－825)二、填空题6．给下面的计算过程标明理由：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78) ＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)① ＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]② ＝(＋50)＋(－100)③ ＝－50④①加法交换律；②加法结合律； ③有理数加法法则；④有理数加法法则．7．在计算323＋(－2.53)＋(－235)＋3.53＋(－23)时，比较简便的计算方法是先计算323＋(－23)和(－2.53)＋3.53． 8．(1)若m ，n 互为相反数，则m ＋6＋n ＝6；(2)若a ＋c ＝－2 018，b ＋(－d)＝2 019，则a ＋b ＋c ＋(－d)＝1．9．上周五某股民以每股20元的价格买进某种股票，如表为本周内该股票的涨跌情况：如果在本周五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么每股的售出价格是20.15元． 10．计算：(－13)＋(＋12)＋(－23)＋(＋45)＋(－12)＝－15．11．在数轴上－6.1和5.9之间的所有整数之和是－6． 三、解答题12．运用加法的运算律计算：(1)18＋(－12)＋(－18)＋12；解：原式＝[18＋(－18)]＋[(－12)＋12] ＝0＋0 ＝0.(2)24＋(－15)＋7＋(－20)；解：原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)] ＝31＋(－35) ＝－4.(3)－2.8＋7.2＋5.5＋(－4.2)；解：原式＝(7.2＋5.5)＋[－2.8＋(－4.2)] ＝12.7＋(－7) ＝5.7.(4)137＋(－213)＋247＋(－123)．解：原式＝(137＋247)＋[(－213)＋(－123)]＝4＋(－4) ＝0.13．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．解：(＋6)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(＋12)＋(－7)＋(－10) ＝[(＋6)＋(＋10)＋(＋12)]＋[(－3)＋(－8)＋(－7)＋(－10)] ＝28＋(－28) ＝0.所以王先生最后回到出发点1楼． 14．计算：(1)(－2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(－3.2)；解：原式＝[(－2.125)＋(＋518)]＋[(＋315)＋(－3.2)]＝3.(2)(－235)＋(＋314)＋(－325)＋(＋234)＋(－112)＋(＋113)；解：原式＝[(－235)＋(－325)]＋[(＋314)＋(＋234)]＋[(－112)＋(＋113)]＝(－6)＋6＋(－16)＝－16.(3)0.75＋(－114)＋0.125＋(－57)＋(－418)＋0.25.解：原式＝(0.75＋0.25)＋[0.125＋(－418)]＋[(－114)＋(－57)]＝1＋(－4)＋[－(114＋57)]＝(－3)＋(－31328)＝－61328.15．已知A 地的高度为3.72米．现在通过B ，C ，D ，E 四个中间点，最后测量远处的F 地的高度，每次测量的结果如下表所示(单位：米)：问：F 地的高度是多少？解：根据题意，得3.72＋(－1.44)＋(－3.62)＋(－8.10)＋2.16＋10.89＝3.61(米)．答：F地的高度是3.61米．16．(1)将－4，－3，－2，－1，1，2，3，4这8个数分别填入如图1所示的方阵图中，其中0已经给出，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等；(2)根据图2中给出的数，请你完成图2的方阵图，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等．11。
华师大版-数学-七年级上册-2.6.2 有理数加法的运算律 同步作业(含答案)
2.6.2有理数加法的运算律◆随堂检测1、(1)如果a>0,b>0,则a+b____0;（2）如果a<0.b<0,则a+b___0;（3）如果a<0.b>0,且b a >，则a+b___0;（4）如果a>0.b<0,且b a >则a+b___0。
2、已知x>0,y<0,且y x <，用y x 和表示x+y=_____3、根据加法法则计算（-2）+4+（-1）+（-5）=_______4、三个数相加，先把_________相加,或者先把__________相加，和不变，用字母a 、b 、c 表示为________5、用简便方法计算：（1）（-25）+34+156+（-65）=_______ (2)(-0.5)+413+2.75+(-215)=_______ ◆ 典例分析 用简便方法计算：7)1.10()41()21(1.4+-+-+++解析：先让4.1和-10.1相加得整数，让)41()21(-+和相加，使得计算简便解：原式=4.1+（-10.1）+7+)41()21(-++ =1+41 =411 ◆ 课下作业●拓展提高1、简便计算)]15.7()212[()15.7(213++-+-+所得的结果是（ ） A.O B.10 C.1 D.-2.32、计算)]141(151[)]131(141[)]121(131[)]111(121[-++-++-++-+的结果为（ ） A.1674 B.1654- C.16526 D.以上都不正确 3、如果三个有理数a+b+c=0,则（ ）A. 三个数不可能同号B. 三个数应都是零C. 一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数之和4、一升降机，第一次上升5米，第二次又上升6米，第三次下将4米，第四次又下降9米。
这时升降机在原式位置的上方还是下方，相距多少米？5、出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果是规定向东为正，向西为负，它这天下午的行车里程如下（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a 千米公升，这天下午共耗汽油多少公升？●体验中考1、若实数x,y 满足xy ≠0,则m=yy x x +的最大值是（ ）参考答案◆随堂检测1、> < < >y ）2、-（x3、-44、前两个数，后两个数 (a+b)+c=a+(b+c)5、（1）100 （2）0◆课下作业●拓展提高1、C2、B3、A4、下方2米处5、（1）0米即刚好在下午出发点（2）118a公升●体验中考1、2。
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.4 有理数的加法 2.4.2 有理数的加法运算律同步练习
第2课时 有理数的加法运算律1．计算314＋(－235)＋534＋(－725)时运算律用得恰当的是()A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤314＋（－235）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤534＋（－725）B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤314＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－235）＋（－725）C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤314＋（－725）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤534＋（－235）D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－235）＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤314＋（－725）2．给下面的计算过程标明运算依据： (＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78) ＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)① ＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]② ＝(＋50)＋(－100)③ ＝－50.④①______________；②______________；③______________；④______________． 3．计算：(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8); (2)43＋(－77)＋27＋(－43)．4．运用加法的运算律计算(＋613)＋(－18)＋(＋423)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是()A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（＋423）＋18＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（－）＋（＋423）＋[(－18)＋18＋(－3.2)] C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（－18）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋423）＋（－）＋[18＋(－3.2)] D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（＋423）＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)] 5．计算：＋(－7.4)＋＋(－0.6)＋； (2)313＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－237＋523＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－847；(3)(－103)＋(＋134)＋(－97)＋(＋100)＋(－114)；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＋(－0.38)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋(＋0.38)；(5)(－9512)＋1534＋(－314)＋(－22.5)＋(－15712)；(6)⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1317＋（－）＋（－6）＋[(＋2.5)＋(＋6)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋417]． 6.计算：(1)(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋…＋(－99)＋100；(2)2＋(－3)＋(－4)＋5＋6＋(－7)＋(－8)＋9＋…＋66＋(－67)＋(－68)＋69.7．X 大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：＋320，－170，－320，＋130，＋150，＋40，－150.则今年小麦的总产量与去年相比()A ．增产20 kgB ．减产20 kgC ．增长120 kgD ．持平8．一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了米，往下滑了米；第二次往上爬了米，却又下滑了米；第三次往上爬了米，却又下滑了米；第四次往上爬了米，却又下滑了米；第五次往上爬了米，没有下滑；第六次往上爬了米，此时蜗牛有没有爬出井口？请通过列式计算加以说明．9．先阅读理解第(1)题的计算方法，再计算第(2)小题． (1)计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－156＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋2134＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312. 解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－1）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋[(－5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23]＋⎝ ⎛⎭⎪⎫21＋34＋[(－3)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12]＝[(－1)＋(－5)＋21＋(－3)]＋[⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12]＝12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－114 ＝1034.上面的计算方法叫做拆分法．(2)计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－201756＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－201823＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋400034.1．B2．①加法互换律 ②加法结合律 ③有理数的加法法则 ④有理数的加法法则 3．(1)－3(2)－50 4．D5．解：(1)原式＝＋＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＝－8＝－6.7. (2)313＋(－237)＋523＋(－847)＝313＋523＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－237）＋（－847）＝9＋(－11) ＝－2.(3)原式＝[(－103)＋(－97)]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋134）＋（－114）＋100＝－200＋12＋100 ＝－9912. (4)(－212)＋(－0.38)＋(－12)＋(＋0.38)＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－212）＋（－12）＋[(－0.38)＋(＋0.38)] ＝－3＋0 ＝－3.(5)原式＝[(－9512)＋(－15712)]＋[1534＋(－314)]＋(－22.5)＝[(－9)＋(－15)＋(－512)＋(－712)]＋[15＋(－3)＋34＋(－14)]＋(－22.5)＝－25＋＋(－22.5) ＝－25＋＋(－22.5)] ＝－25＋(－10)＝－35.(6)⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋1317）＋（－）＋（－6）＋[(＋2.5)＋(＋6)＋(＋417)]＝(＋1317)＋(－3.5)＋(－6)＋(＋2.5)＋(＋6)＋(＋417)＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋1317）＋（＋417）＋[－＋(＋2.5)]＋[(－6)＋(＋6)] ＝1＋(－1)＋0 ＝0.6．解：(1)(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋…＋(－99)＋100 ＝[(－1)＋2]＋[(－3)＋4]＋…＋[(－99)＋100]＝1×50 ＝50.(2)原式＝2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋66－67－68＋69 ＝(2－3－4＋5)＋(6－7－8＋9)＋…＋(66－67－68＋69) ＝0＋0＋0＋…＋0 ＝0. 7．D8解：规定向上爬为正，向下滑为负． 依题意，列式得－＋－＋－＋－＋＋＝2.8.因为蜗牛六次总共向上爬了米，小于3米，所以蜗牛没有爬出井口．9．解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－2017）＋（－56）＋[(－2018)＋(－23)]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－1）＋（－12）＋（4000＋34）＝[(－2017)＋(－2018)＋(－1)＋4000]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－56）＋（－23）＋（－12）＋34＝－36＋(－114)＝－3714.。
七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的加法教案(新版)华东师大版
七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的加法教案（新版）华东师大版【课程分析】本节课的课标要求是让学生经历探索有理数加法法则和运算律的过程,理解有理数加法法则和运算律,能灵活运用有理数的加法运算法则及运算律简化运算过程.通过以上来加强学生对数感的培养,感受数的意义,培养他们实事求是的科学态度,让他们既会独立思考,又能勇于创新.【教材分析】1.地位与作用:本节是在学生在小学学过两个正数的加法运算的基础上学习的,学生对加法的运算定律也比较熟悉,现在只是把以前学习过的知识通过验证,推广到在有理数范围内使用,学生一般容易接受,关键是让学生熟练合理地应用,所以说本节是前面知识学习的延续,同时它又为下一步学习有理数的减法做准备.2.重点与难点:本节的重点是有理数加法法则及其灵活运用;难点是进行有理数的加法运算时的符号问题.【教学分析】有理数加法运算的重点是符号的确定,教材引入的例题开始未明确指出行走方向,旨在引起学生在有理数运算中对符号的重视.教师在教学中要注意创设情境,引起学生注意,在几种情形的教学中,要始终紧扣和的符号与绝对值的符号分别确定.异号两数相加是教学中的难点,要多举例,让学生参与发现和归纳的过程,得到较深刻的印象.运用有理数加法法则,将有理数的加法转换为已经熟悉的非负数的加减运算,这一实质要让学生有所认识.有理数的加法法则和运算律都是以数学语言叙述的,简洁明确及其所体现的分类思想,也应通过教学让学生有所体会.对加法的运算律,学生已经比较熟悉,教材在例题讲解后要求学生自行归纳.总结运用运算律的原则,而没有明确列出,以求培养学生的能力,并让学生有较深的印象和应用的自觉性,教师要注意引导.有理数运算在初中阶段学生计算能力的培养中,起着关键作用,要有一定量的练习.但须注意:(1)注意计算过程的完整,要对应于运算法则的计算过程,养成良好的习惯.对运算中的错误,应要求学生对照法则找出原因,并要有计划地纠正和检查;(2)练习量不一定要多,但要有计划地隔一段时期重复训练,巩固基础知识的掌握.【学法分析】学习中应注意与情境结合,体会有理数加法运算的意义.通过数轴上点的移动规律理解有理数的加法法则.进行有理数的运算要遵循“一定、二求、三和差”的步骤,即第一步先确定和的符号;第二步再求加数的绝对值;第三步要分析确定是绝对值相加还是相减.另外在学习中应加强与同伴的合作,在运算中注意运算律常用方法的使用.2.6.1 有理数的加法法则【教学目标】知识与技能1.通过实例,了解有理数加法的意义,会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.2.能运用有理数的加法解决实际问题.过程与方法1.正确地进行有理数的加法运算.2.用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则.情感态度与价值观通过师生活动,学生自我探究,让学生充分参与到学习过程中来,体验数学学习过程的乐趣. 【教学重难点】重点:了解有理数加法的意义,会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.【教学过程】活动1:创设情境,导入新课设计意图: 通过问题引入有理数的加法,引发学生的思考,引起学生的探究欲望和学习兴趣. 师:我们已经学过正数的加法,但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况,此时应怎样进行计算呢?学生自学教材第28页问题.活动2:自主学习探究加法法则设计意图:通过学生的自主探究,讨论交流,使学生理解和掌握加法法则.师:针对以上问题的自学,试尝试用数轴表示以上问题,注意分类讨论.学生针对自学和课前的预习,讨论交流,画出图形.教师巡视,指导学生的画图情况,然后师生共同得出四种情况的图形.结合图形,师生共同总结出有理数加法法则.加法法则:同号两数相加,取与加数相同的正负号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的正负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零;一个数与零相加,仍得这个数.学生识记有理数加法法则,教师巡视,要关注学生能否正确理解加法法则的内容.试一试身手:口答下列算式的结果:(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3);(3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);(5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0;(7)0+(+2); (8)0+0.学生逐题口答后,师生共同得出:进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选定某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.活动3:应用法则,巩固新知设计意图:通过例题的讲解,规范解题的格式与步骤;通过大量的练习,使学生熟悉法则的应用,深刻理解法则的内容和含义.老师出示教材例1,师生共同完成,教师规范书写解答,注意解答过程中讲解对法则的应用.解:(3)(- 12)+(-23)=-(1223+)=-116.(4)(-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9.教师点评法则运用过程中的注意点:先定符号,再定绝对值.师:下面请同学们计算下列各题.(1)(-0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(-3);(3)(-1.1)+(-2.9);(4)(-4.7)+3.9.学生书面练习,四位同学板演,教师巡视指导,学生交流,师生评价.本节教师可根据时间的情况,多安排一些练习,以求通过练习达到巩固掌握的目的.活动4:课堂小结设计意图:通过课堂小结,使学生对本节知识有一个系统的回顾和认识,加深对加法法则的理解与掌握.小结:谈一谈你对加法法则的认识,在加法计算中都应该注意哪些问题?活动5:课后作业1.计算下列各题:(1)(-7)+(-7); (2)(-12)+(+16);(3)(-7)+(+2); (4)(-3)+(+3.5). 【答案】(1)(-7)+(-7)=-(7+7)=-14;(2)(-12)+(+16)=-(1126-)=13-;(3)(-7)+(+2)=-(7-2)=-5;(4)(-3)+(+3.5)=(-3.5)+(+3.5)=0.2.甲、乙、丙三名同学,计算(-313)+(+313)时,过程如下:甲:(-313)+(+313)=-(3+313) =-613;乙:(-313)+(+313)=-(313-3)=-13;丙:(-313)+(+313)=+(3-313)=-13;问:甲、乙、丙三人谁做对了? 【答案】三名同学都做错了.(-313)+(+313)=[(-3)+(-13)]+[(+3)+(+13)]=(-3)+(-13)+(+3)+(+13)=[(-3)+(+3)]+[(-13)+(+13)]=0.【板书设计】活动1:创设情境,导入新课活动2:自主学习探究加法法则活动3:应用法则,巩固新知活动4:课堂小结活动5:课后作业【备课资料】蜘蛛的启示爸爸出差前,留给小华一道题:如图是某地区的交通网,其中小圈代表城镇,小圈间的连线代表道路,连线旁的a k表示该线段的千米数,请你选择一条从A到B的最短线路.爸爸还特意交给小华一个“锦囊”,嘱咐她不到万不得已的时候不要拆开.小华是个要强的孩子,题目未解出来,她才不会去看什么“锦囊妙计”呢!可说说容易,做起来还真难.小华绞尽脑汁,想了一天还是没有眉目.吃过晚饭,她信步走进小树林,树林里比家里可有趣多了!她东瞅瞅、西瞧瞧,一眼落到一张硕大的蜘蛛网上.这张蜘蛛网,多像那张交通地图呀!突然,一只小虫撞到网上,蜘蛛像触电一样,迅速出击,抓住了小虫.蜘蛛那美滋滋的样子,似乎在嘲笑小华.对了,蜘蛛一定是凭着它的本能沿着最短线路抓住小虫的,可蜘蛛是怎样选择最短线路的呢?正巧,又一只小虫撞到了网上.小华睁大了眼睛,这一下她看清楚了:原来,当小虫被网缠住后,奋力挣扎,于是便不断地拉紧连到网中心的蜘蛛的最短的那根丝,把被俘获的信息传给了蜘蛛,蜘蛛便立即沿着不断被拉紧的那根丝扑向小虫.小华不断地捶着自己的脑袋,口里直嚷嚷:“有了!有了!”她想,只要用一种伸缩性很小的细线按交通网状和各条道路的长短比例,编织一副真正的“交通网”,要求A、B两地的最短线路,只须把网上相当于A、B两地的网结点各自向外拉,则由A到B的最短路线所通过的道路一定位于被拉紧的细线上.小华高兴地打开锦囊,妙极了,她和爸爸的解法完全一样.爸爸的解法后面还有几行字: “这种解法叫做模拟法,它是研究科学的一种重要方法,自然界中简单的现象往往孕育着深刻的道理,放开你的眼界打破学科的界限,努力去探索吧!”2.6.2 有理数加法的运算律【教学目标】知识与技能1.正确理解加法交换律、结合律,能用字母表示运算律的内容.2.能运用运算律较熟练地进行加法运算.过程与方法1.体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.2.能运用有理数的加法解决问题.情感态度与价值观通过思考、观察、比较等体验数学等创新思维和发散思维,激发学生的学习兴趣.【教学重难点】重点:1.了解加法交换律、结合律的内容,运用运算律进行加法运算.2.运用有理数的加法解决问题.难点:运用有理数的加法解决问题.【教学过程】一、旧知回顾设计意图:通过复习旧知识,为本节课的教学做好铺垫.师:1.叙述有理数加法法则.2.在小学里学过哪些加法运算律?学生作出回答.二、师生合作,探究新知设计意图:通过自主探索发现规律,学生印象深刻.同时培养学生的概括归纳能力,学会用字母来表示加法的运算律.师:在小学里,数的加法满足交换律、结合律.例如:5+3.5=3.5+5,(5+3.5)+ 2.5=5+ (3.5+2.5).引进负数后,这些运算律还适用吗?探索:(多媒体显示)1.任意选择两个有理数(至少有一个是负数)分别填入下列□和○内,并比较这两个运算结果;□+○和○+□2.任意选择三个有理数(至少有一个是负数)分别填入下列□、○、和△内,并且比较两个运算的结果:(□+○)+△和□+(○+△)通过比较两个运算结果,你能发现什么?学生探索、概括,然后多媒体显示.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.a+b=b+a;加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.(a+b)+c=a+(b+c).学生理解识记.三、新知应用计算:(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1)+1+(+7)+(-2)+(-8).教师分析题目中数据特点,根据运算律,选择合理途径.设计意图:应用加法运算律,体会运算律的作用.让学生完成,然后小组交流讨论.教师让学生谈谈这里的交换律、结合律给计算带来了什么方便?教师出示例3.分析:怎样求10筐苹果的总重量呢?这是有理数加法的实际应用,让学生先相互交流以提出自己的看法,然后让学生独立完成,教师提问后作出点评.(通过实际应用题体现新知识的价值,运用合作,交流寻找最佳的问题途径,激发学生的求知欲)四、巩固新知设计意图:巩固加法运算律,同时加深对运算律的理解和掌握.1.教材34页练习1、2题.2.补充练习:(多媒体显示)出租车司机小李某天下午沿东西走向的人民大街行进,若规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,18.(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发地点的距离是多少千米?(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?让学生完成后组内讨论,教师根据反馈情况进行适当点拨.五、课堂小结设计意图:通过小结,让学生总结出灵活运用加法运算律的简便方法,巩固本节所学的知识. 本节课你学到了什么知识?谈谈你的收获是什么?(让学生总结,师作必要的补充)六、课后作业计算:1+(-6.5)+3+(-1.75)+2.【答案】1+(-6.5)+3+(-1.75)+2.=[1+(-1.75)]+(3+2)+(-6.5)=0+6+(-6.5)=-0.5.【答案】.【板书设计】一、旧知回顾二、师生合作,探究新知三、新知应用四、巩固新知五、课堂小结六、课后作业【教案点评】教案的设计根据课程改革的新概念,改变过于注重知识传授的倾向,强调学生自主探索新知.本节课通过让学生自己填数验证逐步自主发现加法运算律,在应用加法运算律时让学生体会它的好处,寻找最佳最简便的运算途径,并且十分注重理论联系实际,培养学生学以致用的能力.。
华师大版初中数学七年级上册《2.8.2 加法运算律在加减法混合运算中的应用》同步练习卷(含答案解析
华师大新版七年级上学期《2.8.2 加法运算律在加减法混合运算中的应用》同步练习卷一．解答题（共26小题）1．计算：﹣﹣（﹣）+（﹣）．2．计算题（1）（﹣6）+（+11）（2）﹣28+（﹣4）+29+（﹣24）（3）（﹣0.6）﹣（3）﹣（+7）+2﹣2（4）12.32﹣14.17﹣|﹣2.32|+（﹣5.83）3．计算（1）（﹣）+|﹣|（2）（﹣12.5）﹣（﹣7.5）（3）（+18）+（﹣32）+（﹣16）+（+26）（4）3+（﹣）﹣（﹣）+2．4．（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）5．计算题：①|﹣|﹣②|﹣5.3|﹣|3|③（﹣0.8）+（﹣0.4）+0.5+（﹣0.3）+1.56．计算：﹣18+（+9）﹣（﹣6）+（﹣3）7．﹣0.5+（+3）﹣2.75﹣（﹣7）8．（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5）9．计算：（1）﹣（﹣）+（）+；（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（3）1+2+3+4+5+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）；（4）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣1．10．计算①﹣13+（﹣20）﹣（﹣33）②（+）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）11．计算：10﹣（﹣5）+（﹣9）+6．12．计算：（1）﹣2﹣（﹣4）﹣（+5）+（﹣8）﹣（﹣9）（2）|﹣4﹣|+（﹣5）13．计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．14．（1）（+）﹣（﹣）+（﹣）（2）0﹣（+8）+（﹣2.7）﹣（+5）15．计算：（1）|﹣|+|﹣|+|﹣|（2）2﹣[﹣1﹣（﹣）﹣5+]+|﹣3|（3）﹣5+3﹣9+16（4）﹣5+（﹣9）+3+17．16．计算题（1）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）（2）3.75﹣（+1.5）﹣（﹣4）﹣（+8）17．计算：（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）．18．计算（1）（﹣3.6）+（+2.5）；（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）；（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）；（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．19．计算题（1）；（2）23﹣17﹣（﹣7）﹣（﹣16）（3）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）；（4）﹣4.27+3.8﹣0.73+1.2（5）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）；（6）33.1﹣10.7﹣（﹣22.9）20．计算：（1）﹣3+（﹣4）﹣（﹣5）；（2）1+（﹣2）+|﹣2|﹣5；（3）﹣5﹣（+11）+；（4）．21．运算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）．（3）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3（4）．22．计算：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）+（﹣）++（﹣）+（﹣）（3）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）（4）0﹣﹣（﹣2）﹣．23．计算：（1）23+（﹣72）+（﹣22）+57+（﹣16）；（2）﹣3﹣（﹣2﹣5）﹣+（﹣2）．24．（1）36﹣76+（﹣23）﹣105（2）（﹣301）+125+301+（﹣75）25．计算：（1）23+（﹣67）+47+（﹣23）（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．26．计算：（1）（﹣61）﹣（﹣71）﹣|﹣8|．（2）3﹣[（﹣3）﹣（+12）]．（3）2.75﹣（﹣3）﹣（+0.5）+（﹣7）．华师大新版七年级上学期《2.8.2 加法运算律在加减法混合运算中的应用》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共26小题）1．计算：﹣﹣（﹣）+（﹣）．【分析】先将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律计算可得．【解答】解：原式=﹣+﹣=（+）﹣（+）=1﹣=【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减法的运算法则．2．计算题（1）（﹣6）+（+11）（2）﹣28+（﹣4）+29+（﹣24）（3）（﹣0.6）﹣（3）﹣（+7）+2﹣2（4）12.32﹣14.17﹣|﹣2.32|+（﹣5.83）【分析】（1）根据加法法则即可得；（2）将同号两数相加后，再计算异号两数的和即可得；（3）先计算同分母的分数加减，再计算减法可得；（4）利用加法的交换律和结合律简便计算可得．【解答】解：（1）原式=11﹣6=5；（2）原式=﹣（28+4+24）+29=﹣56+29=﹣27；（3）原式=﹣+（﹣7）+2﹣3﹣2=﹣8﹣﹣2=﹣10；（4）原式=12.32﹣2.32﹣（14.17+5.83）=10﹣20=﹣10．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则和加法的交换律、结合律是解题的关键．3．计算（1）（﹣）+|﹣|（2）（﹣12.5）﹣（﹣7.5）（3）（+18）+（﹣32）+（﹣16）+（+26）（4）3+（﹣）﹣（﹣）+2．【分析】（1）先去掉绝对值符号，再根据有理数的加法法则求出即可；（2）先把减法变成加法，再根据有理数的加法法则求出即可；（3）先正数和负数分别相加，再求出即可；（4）先把减法变成加法，再根据有理数的加法法则求出即可．【解答】解：（1）（﹣）+|﹣|=﹣+=﹣；（2）（﹣12.5）﹣（﹣7.5）=（﹣12.5）+（+7.5）=﹣12.5+7.5=﹣5；（3）（+18）+（﹣32）+（﹣16）+（+26）=[（+18）+（+26）]+[（﹣32）+（﹣16）]=+44+（﹣48）=﹣4；（4）3+（﹣）﹣（﹣）+2=3﹣++2=3+3=6．【点评】本题考查了有理数的加减的应用，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键，题目比较典型，难度不大．4．（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）【分析】先去括号，再把负数相加，然后再正负相加即可．【解答】解：原式=﹣3﹣4﹣11+19=﹣18+19=1．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是先去括号．5．计算题：①|﹣|﹣②|﹣5.3|﹣|3|③（﹣0.8）+（﹣0.4）+0.5+（﹣0.3）+1.5【分析】①②先算绝对值，再算加法；③先同号相加，再异号相加即可求解．【解答】解：①|﹣|﹣=﹣=0；②|﹣5.3|﹣|3|=5.3﹣3=2.3；③（﹣0.8）+（﹣0.4）+0.5+（﹣0.3）+1.5=﹣1.5+2=0.5．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．6．计算：﹣18+（+9）﹣（﹣6）+（﹣3）【分析】根据有理数的加减混合运算的方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣18+（+9）﹣（﹣6）+（﹣3）=﹣9+6+（﹣3）=﹣6【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．7．﹣0.5+（+3）﹣2.75﹣（﹣7）【分析】减法转化为加法，再根据加法法则计算可得．【解答】解：原式=﹣0.5+3.25﹣2.75+7.5=（7.5﹣0.5）+（3.25﹣2.75）=7+0.5=7.5．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5）【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式=（﹣3﹣16）+12.5+2.5=﹣20+15=﹣5．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握加法交换律是解题关键．9．计算：（1）﹣（﹣）+（）+；（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（3）1+2+3+4+5+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）；（4）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣1．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣（﹣）+（）+=++（﹣+）=1+=；（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（3）1+2+3+4+5+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）=1﹣1+（2﹣2）+（3﹣3）+（4﹣4）+5=5；（4）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣1=﹣﹣+﹣1=﹣+﹣1=﹣=﹣．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．计算①﹣13+（﹣20）﹣（﹣33）②（+）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）【分析】①直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；②直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：①﹣13+（﹣20）﹣（﹣33）=﹣33+33=0；②（+）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）=+﹣﹣=﹣=．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．11．计算：10﹣（﹣5）+（﹣9）+6．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解：原式=10+5﹣9+6=12．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．计算：（1）﹣2﹣（﹣4）﹣（+5）+（﹣8）﹣（﹣9）（2）|﹣4﹣|+（﹣5）【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣2﹣（﹣4）﹣（+5）+（﹣8）﹣（﹣9）=﹣2+4﹣5﹣8+9=﹣15+13=﹣2；（2）|﹣4﹣|+（﹣5）=5﹣5=0．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．13．计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．【分析】（1）将减法转化为加法后，利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得；（2）利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=8+5+（﹣10）+（﹣2）=13﹣12=1；（2）原式=（﹣7﹣6）+（13+20）=﹣13+33=20．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减运算法则和加法的运算律．14．（1）（+）﹣（﹣）+（﹣）（2）0﹣（+8）+（﹣2.7）﹣（+5）【分析】根据有理数的加法法则和减法法则，进行计算即可解答．【解答】解：（1）（+）﹣（﹣）+（﹣）==1﹣=．（2）0﹣（+8）+（﹣2.7）﹣（+5）=﹣8﹣2.7﹣5=﹣（8+2.7+5）=﹣15.7．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则和减法法则．15．计算：（1）|﹣|+|﹣|+|﹣|（2）2﹣[﹣1﹣（﹣）﹣5+]+|﹣3|（3）﹣5+3﹣9+16（4）﹣5+（﹣9）+3+17．【分析】（1）先去绝对值，然后计算分数加减法；（2）先去括号，然后计算分数加减法；（3）先计算同分母分数的加减法，然后计算整数加减法；（4）先通分，然后计算加减法．【解答】解：（1）原式=﹣+﹣+﹣+=（﹣+）+（﹣+）+﹣=﹣=；（2）原式=2+1﹣+5﹣+3=2+1+5+3﹣（+）=11﹣1=10；（3）原式=﹣（5+9）+（3+16）=﹣15+20=5；（4）﹣5+（﹣9）+3+17=﹣﹣++==．【点评】考查了有理数加减混合运算和绝对值，熟记计算法则即可解答，属于基础计算题．16．计算题（1）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）（2）3.75﹣（+1.5）﹣（﹣4）﹣（+8）【分析】（1）根据有理数的加法法则对式子进行计算．把同号的先相加，得出的结果再相加，得出最后结果．（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）=34+（﹣30）=4．（2）3.75﹣（+1.5）﹣（﹣4）﹣（+8）=3.75﹣1.5+4.25﹣8.5=8﹣10=﹣2．【点评】本题主要考查了有理数加法法则：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数加减，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数．17．计算：（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．【解答】解：原式=3+5﹣2﹣=9﹣3=6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．计算（1）（﹣3.6）+（+2.5）；（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）；（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）；（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．【分析】（1）异号两数加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（2）根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（3）根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（3）先化去绝对值，再根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．【解答】解：（1）（﹣3.6）+（+2.5）=﹣3.6+2.5=﹣1.1；（2）（﹣49）﹣（﹣91）﹣（+51）+（﹣9）=﹣49+91﹣51﹣9=﹣100+91﹣9=﹣9﹣9=﹣18；（3）3﹣（﹣）+2+（﹣）=3++2﹣=3﹣++2=3+3=6；（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5=1﹣2+5﹣5=1﹣2=﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19．计算题（1）；（2）23﹣17﹣（﹣7）﹣（﹣16）（3）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）；（4）﹣4.27+3.8﹣0.73+1.2（5）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）；（6）33.1﹣10.7﹣（﹣22.9）【分析】（1）（4）根据加法交换律和结合律简便计算；（2）（3）（5）先化简，再计算加减法；（6）变形为33.1+22.9﹣10.7简便计算．【解答】解：（1）=（1.75+1.05）+（﹣﹣）+（+2.2）=2.8﹣1+3=4.8；（2）23﹣17﹣（﹣7）﹣（﹣16）=23﹣17+7+16=29；（3）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）=26﹣14﹣16+8=34﹣30=4；（4）﹣4.27+3.8﹣0.73+1.2=（﹣4.27﹣0.73）+（3.8+1.2）=﹣5+5=0；（5）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）=﹣5﹣3﹣9+7=﹣17+7=﹣10；（6）33.1﹣10.7﹣（﹣22.9）=33.1+22.9﹣10.7=56﹣10.7=45.3．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．计算：（1）﹣3+（﹣4）﹣（﹣5）；（2）1+（﹣2）+|﹣2|﹣5；（3）﹣5﹣（+11）+；（4）．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算绝对值，再算加减法即可求解；（3）（4）先算同分母分数，再算加法．【解答】解：（1）﹣3+（﹣4）﹣（﹣5）=﹣3﹣4+5=﹣7+5=﹣2；（2）1+（﹣2）+|﹣2|﹣5=1﹣2+2﹣5=3﹣7=﹣4；（3）﹣5﹣（+11）+=（﹣5﹣11）+（2+）=﹣16+3=﹣13；（4）=（﹣2﹣0.5）+（﹣﹣1）=﹣3﹣2=﹣5．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．21．运算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）．（3）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3（4）．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15=12+18﹣（7+15）=30﹣22=8；（2）=﹣2﹣2+（+3）=﹣5+4=﹣；（3）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3=﹣24﹣16+（3.2+0.3﹣3.5）=﹣40+0=﹣40；（4）=2++1﹣=4．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．22．计算：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）+（﹣）++（﹣）+（﹣）（3）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）（4）0﹣﹣（﹣2）﹣．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）=﹣12﹣5﹣14+39=8；（2）+（﹣）++（﹣）+（﹣）=﹣+（﹣﹣）+=﹣1+=﹣；（3）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）=﹣0.9﹣8.1+（4.4+5.6）=﹣9+10=1；（4）0﹣﹣（﹣2）﹣=0﹣﹣+2=0﹣1+2=1．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．23．计算：（1）23+（﹣72）+（﹣22）+57+（﹣16）；（2）﹣3﹣（﹣2﹣5）﹣+（﹣2）．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；（2）根据有理数的加减混合运算法则计算就即可．【解答】解：（1）23+（﹣72）+（﹣22）+57+（﹣16）=23+57﹣（72+22+16）=80﹣110=﹣30；（2）﹣3﹣（﹣2﹣5）﹣+（﹣2）=﹣3+7﹣2﹣=．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．24．（1）36﹣76+（﹣23）﹣105（2）（﹣301）+125+301+（﹣75）【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）36﹣76+（﹣23）﹣105=﹣40﹣23﹣105=﹣168（2）（﹣301）+125+301+（﹣75）=（﹣301+301）+（125﹣75）=0+50=50【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，注意加法运算定律的应用．25．计算：（1）23+（﹣67）+47+（﹣23）（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．【分析】（1）根据加法交换律和结合律计算可得；（2）减法转化为加法，计算加法即可得．【解答】解：（1）原式=23+47+（﹣67﹣23）=70﹣90=﹣20；（2）原式=﹣34+18﹣13=﹣47+18=﹣29．【点评】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及加法的交换律和结合律．26．计算：（1）（﹣61）﹣（﹣71）﹣|﹣8|．（2）3﹣[（﹣3）﹣（+12）]．（3）2.75﹣（﹣3）﹣（+0.5）+（﹣7）．【分析】（1）先计算绝对值和化简，再计算加减法即可求解先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算小括号，再算括号外面的减法；（3）先化简，再计算同分母分数即可求解．【解答】解：（1）（﹣61）﹣（﹣71）﹣|﹣8|=﹣61+71﹣8=﹣69+71=2．（2）3﹣[（﹣3）﹣（+12）]=3+15=18．（3）2.75﹣（﹣3）﹣（+0.5）+（﹣7）=（2.75+3）+（﹣0.5﹣7）=6﹣8=﹣2．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．。
9【华师大版】-七年级上-数学-2.6.2有理数加法的运算律-9
例1计算 （1）15+（-13）+18
解:原式=(15+18)+(-13) =33+(-13) =20
（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 5 1 6 + + + 解：原式 （ [ ） （ ） ] （ ） =-10 6 6 7 2 - 6 5 1 6 + ( ) （ 3） + ( - ) + ( - ) 3 7 6 6 7 4 21
＞ (4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
小
结
一、加法的运算律 1、加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 二、使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。
同号两数相加 取相同符号 两个加数的绝对值 相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 的符号 两个加数的绝对值 由大的减去小的
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
对比异同 强化记忆
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有理数加法的运算律
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.数6,-1,15,-3中,任取三个不同的数相加,其中和最小的是( )
A.-3
B.-1
C.3
D.2
2.下表是一位女生记录自己8个周进行百米跑训练的8次测验成绩,达标成绩为18秒,表中“+”号表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒.
请问这8次百米跑测验的平均成绩为( )
A.17.9
B.17.8
C.17.2
D.18.1
3.你知道“少年高斯速算”的故事吧!那么请你快速算一算1+2+3+…+48+49+50的结果( )
A.1274
B.1276
C.1275
D.1270
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.计算:(1)(-1.76)+(-19.15)+(-8.24)=________.
(2)23+(-17)+(+7)+(-13)=________.
5.对于正整数a,b,规定一种新运算※,用a※b表示由a开始的连续b个整数之和,如2※3=2+3+4=9,则(-3)※6=________.
6.观察下面的几个算式:
1+2+1=4,
1+2+3+2+1=9,
1+2+3+4+3+2+1=16,
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,
…
根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=________.
三、解答题(共26分)
7.(8分)有一批味精,标准质量为每袋100g,现抽取10袋样品进行检测,其结果是:99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位:g),用简便方法求这10袋味精的总质量是多少?
8.(8分)下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位:元)
计算这一周后该公司股票股价变化是上涨还是下跌,上涨或下跌的值是多少?
【拓展延伸】
9.(10分)阅读下面的方法,并计算.
-556+(-923)+(-312)+173
4. 解:原式=[(-5)+(-56)]+[(-9)+(-23)]+[(-3)+(-12)]+(17+3
4) =[(-5)+(-9)+(-3)+17]+[(-56)+(-23)+(-12)+3
4] =0+(-54)=-5
4. 上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:
(-201356)+(-201223)+4026+(-11
2).
答案解析
1.【解析】选D.因为三个不同的数相加,使其和最小,所以三个较小的数相加即可,因此取-1+(-3)+6=
2.
2.【解析】选A.直接将这8个数相加,再除以8,最后加上18,即可求出平均数,
×[0.5+0.8+0+(-0.1)+0.2+(-1.2)+(-0.12)+(-0.88)]+18=17.9.
即1
8
3.【解析】选C.因为1+50=51,2+49=51,3+48=51,…,25+26=51,所以1+2+3+…+48+49+50=(1+50)×25=1275.
【变式训练】大于-2012而小于2013的所有整数的和是( )
A.-2012
B.-2011
C.2012
D.2013
【解析】选C.根据题意大于-2012而小于2013的所有整数是0,±1,±2,±3,…,±2011,2012,经观察得结果为2012.
4.【解析】(1)(-1.76)+(-19.15)+(-8.24)=[(-1.76)+(-8.24)]+(-19.15)= (-10)+(-19.15)=-29.1
5.
(2)23+(-17)+(+7)+(-13)=[(-17)+(-13)]+(23+7)=-30+30=0.
答案：(1)-29.15 (2)0
5.【解析】(-3)※6=(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2=(-3)+[(-2)+2]+[(-1)+1]=-3.
答案：-3
6.【解析】根据观察可得规律:结果等于中间数的平方.
所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=100×100=10000.
答案：10000
7.【解析】规定超过100g 的记为正,不足的记为负,则这10袋味精与标准的差累计是:(-1)+(+2)+(+1)+(+1)+(-2)+(-1)+0+(-3)+(-1)+(+3)=[(-1)+(+1)+ (+2)+(-2)+(+1)+(-1)+(-3)+(+3)]+[0+(-1)]=0+(-1)=-1(g).
所以100×10+(-1)=999(g).
答:这10袋味精的总质量是999g.
8.【解析】1.25+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+1.3
=[1.25+(-0.25)]+[(-1.05)+(-1.55)]+1.3
=1+(-2.6)+1.3=2.3+(-2.6)=-0.3.
答:本周后该公司股票每股下跌了0.3元.
9.【解析】(-201356)+(-201223)+4026+(-112) =[(-2013)+(-56)]+[(-2012)+(-23)]+4026+[(-1)+(-12)] =[(-2013)+(-2012)+(-1)+4026]+[(-56)+(-23)+(-12)] =0+(-56)+(-46)+(-36)=-2.
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初中数学试卷
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