小学四年级数学除数知识点归纳

合集下载

小学4年级数学必背知识点

小学4年级数学必背知识点四年级是小学阶段数学学习的关键年级，为了帮助学生打下坚实的数学基础，掌握必要的知识点，以下是小学四年级数学必背的知识点总结：一、数的认识和整数的运算1. 数的认识：自然数、整数、数的位置、数的顺序比较等。

2. 整数的概念：负数与正数，零。

3. 整数之间的比较：大于、小于、等于等关系。

4. 整数的加减法运算：同号相加、异号相减、加减混合运算等。

二、四则运算1. 加法和减法的口诀和运算技巧：进位、退位。

2. 乘法口诀表及快速计算技巧。

3. 乘法的性质：乘法的交换律、结合律等。

4. 除法的概念和运算：除数、被除数、商、余数。

5. 除法的口诀和运算技巧：整除、小数等。

三、数据的应用1. 数据的收集和整理：调查数据、制作频数表、制作条形图等。

2. 图表的读取和分析：直方图、数据图、折线图等。

四、分数1. 分数的概念和表示方法：分子、分母。

2. 分数的比较：大小比较。

3. 分数的计算：加减法、乘除法等。

五、长度、面积和体积1. 长度的单位换算：米、分米、厘米、毫米等。

2. 长度的估算和计算：米的换算、距离的比较等。

3. 面积的概念和计算：正方形、长方形等。

4. 体积的概念和计算：立方体、长方体等。

六、时间1. 时间的认识：小时、分钟、秒等。

2. 日常事件的时间计算：24小时制、日、周、月、年等。

七、几何图形1. 二维图形的认识：点、线、线段、角、直线、射线、平行线、垂直线等。

2. 四边形的认识：正方形、长方形、菱形等。

3. 三角形的分类：等腰三角形、直角三角形、等边三角形等。

4. 圆的认识：圆心、半径、直径等。

5. 多边形的认识：五边形、六边形等。

八、运算定律1. 分配律、交换律、结合律等基本运算定律的认识和应用。

2. 解决简单的数学问题时，根据定律进行变形和计算。

以上是小学四年级数学必背的知识点总结，学生们可以通过反复复习和练习，牢固掌握这些知识点，为后续的学习打下坚实的基础。

在学习数学的过程中，还要注重培养思维能力和解决问题的能力，通过实际应用将所学知识转化为解决实际问题的能力，提升数学素养。

四年级的数学知识点归纳总结

四年级的数学知识点归纳总结四年级数学知识点总结一、整数整数是由正整数、负整数和零组成的数集。

四年级学习了整数的概念、正整数的加减运算以及整数之间的大小比较。

在数轴上，正整数位于原点右边，负整数位于原点左边，零位于原点上。

二、加法和减法四年级的加法和减法主要涉及两位数和三位数的运算。

在加法中，要掌握进位的概念，即某一位上的数字相加超过9时，要将进位的1加到更高位上。

在减法中，要注意退位的概念，即某一位上的数字减去被减数的对应位上的数字小于0时，要向高位借1。

三、乘法四年级学习了两位数和一位数相乘的乘法运算。

乘法的结果叫做积。

在进行乘法运算时，应熟练掌握乘法口诀表，并能运用竖式计算的方法进行乘法运算。

四、除法四年级学习了两位数除以一位数的除法运算。

除法的结果叫做商。

在进行除法运算时，要掌握除法的基本概念，明确被除数、除数和商之间的关系。

还要注意余数的概念，当被除数不能整除时，余数为除法运算的结果。

五、小数四年级学习了小数的概念和小数的加减运算。

小数是用数字和小数点组成的数，小数点后面是小数部分。

在小数的加减运算中，要注意小数点的对齐，并进行进位和退位的操作。

六、面积和周长四年级学习了图形的面积和周长的概念。

面积是指图形所围成的平方单位的数量，周长是指图形的边长之和。

在计算面积和周长时，要根据图形的形状选择相应的公式，并进行正确的计算。

七、分数四年级学习了分数的概念和分数的加减运算。

分数是由分子和分母组成的数，分子表示被分的份数，分母表示总的份数。

在分数的加减运算中，要找到两个分数的公共分母，并按照公共分母进行运算。

八、时、分和秒四年级学习了时、分和秒的概念以及它们之间的换算关系。

1小时等于60分钟，1分钟等于60秒。

在进行时、分和秒的换算时，要根据换算关系进行相应的计算。

九、图形四年级学习了各种常见图形的名称和性质。

如正方形、长方形、圆形、三角形等。

要能正确识别各种图形，并掌握它们的名称和特点。

十、单位换算四年级学习了常用的长度、容量和质量单位之间的换算关系。

四年级数学上册除数是两位数的除法知识点

除数是两位数的除法知识点整理一、思维导图二、基础知识点被除数÷除数=商......余数，即被除数=除数×商+余数（1）口算除法1、常见的除数：掌握经常使用的除数，例如：100÷25=4，1000÷125=8等；熟悉常见的除数关系，例如能被3整除的数的特点，能被5整除的数的特点等。

2、除数的逆运算：在进行口算除法的时候，可以将过程倒过来转换为乘法，帮助自己解题。

（2）笔算除法1、运算方法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位。

除到哪一位，商就写到那一位的上面。

计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。

过程如下：2、验算：运用被除数=除数×商+余数来检验自己计算的结果是否正确。

（3）估算与试商1、估算：可将被除数或者除数通过四舍五入的方法，化成整十数，对商进行估算。

2、试商：通过调整除数的大小来找到商的取值范围，试商大了要调小，试商小了要调大。

（4）商不变规律1、除数不变：当除数不变时，改变商和被除数时，商和被除数会有同向的变化。

被除数扩大几倍，商就会扩大几倍，例如：1515÷15=101 → 15150÷15=1010被除数缩小几倍，商就会缩小几倍，例如：1220÷2=610 → 122÷2=612、被除数不变：当被除数不变时，改变商和除数时，商和除数会有反向的变化。

除数扩大几倍，商反而会缩小几倍，例如：1220÷2=610 → 1515÷4=305除数缩小几倍，商反而会扩大几倍，例如：1515÷15=101 → 1515÷3=5053、商不变：商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数，商不变。

三、常考知识点（1）有余除法熟练掌握两个公式：被除数÷除数=商......余数和被除数=除数×商+余数，掌握如何知道其中的三个量来求解第四个量的方法。

小学四年级整数除法知识点

小学四年级整数除法知识点整数除法是小学四年级数学中的一个重要知识点。

在学习整数除法之前，我们首先需要掌握以下几个基本概念：1. 除数（divisor）：除法中用来除以被除数的数，例如在12 ÷ 3的算式中，3就是除数。

2. 被除数（dividend）：被除数是被除以除数的数，例如在12 ÷ 3的算式中，12就是被除数。

3. 商（quotient）：除法中得到的结果称为商，即被除数除以除数所得到的值，例如在12 ÷ 3的算式中，4就是商。

4. 余数（remainder）：除法中若被除数不能被除尽，剩余的数称为余数，例如在13 ÷ 3的算式中，余数为1。

接下来，我们将详细介绍小学四年级整数除法的相关知识点：1. 整数除法的原理：整数除法的原理是通过多次减去除数，直到无法再减去为止，统计减去的次数即为商。

余数则是最后一次无法再减去的剩余数。

2. 整数除法的步骤：a) 将除数写在左边，被除数写在右边。

b) 找到一个整数，使得该整数乘以除数小于或等于被除数，记为商的第一位数。

c) 将该整数与除数相乘，并将得到的乘积写在被除数下方。

d) 用被除数减去乘积，得到差。

e) 将差写在乘积下面，作为新的被除数。

f) 重复上述步骤，直到差小于除数为止。

g) 统计除的次数，这个次数就是商。

h) 如果差等于0，则除法运算结束；如果差不为0，则差就是余数。

3. 除数为正数的整数除法：当除数为正数时，被除数的符号与商相同，如果被除数为负数，则商为负数；如果被除数为正数，则商为正数。

余数的符号与被除数的符号相同。

4. 除数为负数的整数除法：当除数为负数时，被除数的符号与商相反，如果被除数为负数，则商为正数；如果被除数为正数，则商为负数。

余数的符号与被除数的符号相同。

在学习整数除法时，我们需要掌握以下解题方法：1. 计算带余除法：当被除数不能被除数整除时，我们可以用计算带余除法的方法求解。

2023-2024年小学数学四年级上册知识梳理真题讲练专题六(人教版含解析)

专题06 除数是两位数的除法知识点一：除数是两位数的除法（一）、口算除法1、表内除法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

2、想乘法算除法（二）、除法估算1、被除数是两位数的除法估算：一般把算式中不是整十的被除数或者除数用“四舍五入”法看作与它接近的整十的数，再进行估算。

2、被除数是三位数的除法估算：一般把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数进行估算。

（三）、除数是两位数的除法的笔算方法：1、除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位。

除到哪一位，商就写到那一位的上面。

计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。

2、验算依据：除数X商+余数=被除数（四）、试商1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。

2、“四舍”法试商，商易偏大；“五入”法试商，商易偏小。

所以用“四舍五入”法试商时，要根据余数和除数的大小关系灵活试商。

3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

真题讲练：一、选择题1．（2022·广东广州·四年级期末）要使615÷□8的商是一位数，□里共有（）种不同的填法。

A．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】两位数除三位数，商为两位数或一位数，当被除数的前两位比除数大或等于时，商是两位数，当被除数的前两位比除数小时，商就是一位数，据此判断。

【详解】要使615÷□8的商是一位数，则61＜□8，所以□里可以填6、7、8、9，共4种不同的填法。

故答案为：B【点睛】本题主要考查了两位数除三位数，需要学生掌握被除数、除数与商的数位之间的关系。

2．（2022·广东广州·四年级期末）计算□16÷62时，如果商是一位数，那么□里最大填（）。

A．5B．6C．7D．8【答案】B【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。

四年级上册期末数学复习专题讲义除数是两位数的除法人教新课标版(含详解)

2019-2020学年人教版小学四年级数学上册期末复习专题讲义除数是两位数的除法【知识点归纳】有余数的除法（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．如：15÷7=2 (1)（2）有余数除法的性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数都是唯一的．（3）运算法则被除数÷除数=商+余数，被除数=除数×商+余数．【典例分析】例1：在除法算式m÷n=a…b中，（n≠0），下面式子正确的是（）A、a＞nB、n＞aC、n＞b分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可．解：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，所以：n＞b；故选：C．点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．例2：31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．解：31÷7=4…3，310÷70=4…30，所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．故选：D．点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．列竖式计算除法【典例分析】用竖式计算．64÷26＝199÷22＝206÷38＝【分析】根据整数除法竖式计算方法计算即可．【解答】解：64÷26＝2 (12)199÷22＝9 (1)206÷38＝5 (16)【点评】此题考查了整数除法竖式计算方法大的运用．同步测试一．选择题（共10小题）1．一个数除以7，商是13，余数是5，这个数是（）A．35 B．91 C．96 D．98 2．504÷5的结果是（）A．10......4 B．100......4 C．1 (4)3．在除法中，余数与除数相比（）A．余数大B．余数小C．一样大D．无法确定4．一个数除三位数，如果余数是5，那么除数最小是（）A．5 B．6 C．75．★÷O＝32……14，★最小是（）（〇不为0）A．448 B．494 C．466．除法试商时，当余数比除数小时，则商应当（）A．不变B．调小C．调大7．500÷60＝8……□，正确的余数是（）A．2 B．20 C．2008．490÷80的商是多少？余数是多少？下面说法正确的是（）A．商是60，余数是1 B．商是6，余数是1C．商是6，余数是109．652÷83的商是（），余数是71．A．6 B．7 C．810．一道除数是68，商是一位数的除法．商5后，余数正好和除数相等，把商改成6，余数一定是（）A．68 B．0 C．8二．填空题（共8小题）11．横线上里最大能填几．30×＜20660×＜41712．在表格空格处填上合适的数．被除数除数商余数71617254515280181013．□÷※＝35……4，※最小是，这时□是．14．65里最多有个6，还余．15．480÷50，商是，余数是．16．一个数除以47，商是104，当余数最大时，这个数是．17．小红在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多3，而余数比正好相同．求这道除法算式的除数是，余数是，商是．18．△÷☆＝18……9，☆最小是，△最小是．三．判断题（共5小题）19．□÷12＝5…8中，□内的数一定是68．（判断对错）20．A÷B＝12……5，如果A和B都乘10，那么商是12，余数是5．（判断对错）21．一个数除以29，商是8，余数最大是29．（判断对错）22．验算有余数的除法，可以用商乘除数再加上余数．（判断对错）23．被除数不变，如果除数减少15，商就增加15．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．在□里填适当的数，使每道算式的余数最大．□÷17＝6……〇□÷28＝12．……〇□÷81＝9……〇□÷32＝21……〇25．用竖式计算，带“★”的要验算．627÷33＝★780÷60＝507÷67＝★376÷51＝五．解答题（共5小题）26．下面的计算对吗？请把不对的改正过来．（1）570÷60＝90 (30)（2）572÷44＝12 (44)27．小春在计算除法时，把除数72误写成了27，结果得到商26还余18．你能算出正确的结果吗？28．列式计算：（1）一个数除以28得25，余数是14，求这个数．（2）47除862，商是多少？余数是多少？29．城关小学师生共392人准备去春游，一辆大客车限坐52人，8辆这样的大客车一次能运走这些人吗？30．小马虎在计算除法时，把被除数854写成584，结果得到商是26，余数是12，正确的商和余数分别是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数+余数，据此解答即可得到答案．【解答】解：13×7+5＝91+5＝96答：这个数是96．故选：C．【点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数+余数的灵活应用．2．【分析】求商和余数分别是多少，根据“被除数÷除数＝商…余数”解答即可．【解答】解：504÷5＝100…4；答：商是100，余数是4．故选：B．【点评】计算时商不要算成小数，算到有余数即可，注意余数小于除数．3．【分析】在有余数的除法计算中，余数一定要比除数小，如果余数大于或等于除数，说明商小了．【解答】解：在除法中，余数与除数相比，余数要比除数小．故选：B．【点评】此题考查了余数和除数的关系的运用．4．【分析】根据在有余数的除法中，余数小于除数，余数是5，除数最小是：余数+1；据此解答．【解答】解：除数最小是：5+1＝6故选：B．【点评】此题主要考查的是在有余数的除法中，余数小于除数．5．【分析】要使被除数最小，那么除数就是最小，余数是14，除数最小比余数大1，除数是15；用商乘除数再加上余数即可求出最小的被除数．【解答】解：被除数最小是：32×15+14＝480+14＝494．故选：B．【点评】本题考查了有余数除法，关键是确定除数．6．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，由此解答即可．【解答】解：除法试商时，当余数比除数小时，则商应当不变；故选：A．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小．7．【分析】求余数，根据：余数＝被除数﹣商×除数；由此解答即可．【解答】解：500﹣60×8＝20，即500÷60＝8…20；故选：B．【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．8．【分析】求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：490÷80＝6…10；答：490÷80的商是6，余数是10．故选：C．【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．9．【分析】求商，根据“（被除数﹣余数）÷除数＝商”，进行解答即可．【解答】解：（652﹣71）÷83＝581÷83＝7故选：B．【点评】明确在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数之间的关系，是解答此题的关键．10．【分析】因为商5后，余数正好和除数相等，即这时余数和除数都是68，根据：被除数＝商×除数+余数，求得被除数，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：68×5+68＝408，408﹣68×6＝408﹣408＝0；故选：B．【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答．【解答】解：（1）206÷30＝6 (26)所以30×6＜206（2）417÷60＝6 (57)所以60×6＜417故答案为：6，6．【点评】先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下．12．【分析】①求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值进行解答；②求被除数，根据“被除数＝商×除数+余数”解答；③求除数，根据“（被除数﹣余数）÷商”解答．【解答】解：①716÷17＝42 (2)②25×45+15＝1125+15＝1140③（280﹣10）÷18＝270÷18＝15被除数除数商余数7161742 21140 25451528015 1810故答案为：42、2，1140，15．【点评】此题考查了被除数、除数、余数和商之间的关系的灵活运用．13．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：除数最小为：4+1＝55×35+4＝175+4＝179答：※最小是5，这时□是179．故答案为：5，179．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小为：余数+1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．14．【分析】求65里面有多少个6，就用65除以6进行求解，得到的商就是65里面最多有多少个6，余数，就是还余几．【解答】解：65÷6＝10 (5)答：65里面最多有10个6，还余5．故答案为：10，5．【点评】本题考查了除法的包含意义，关键是正确的进行计算．15．【分析】求商和余数分别是多少，根据“被除数÷除数＝商...余数”解答即可．【解答】解：480÷50＝9 (30)答：商是9，余数是30；故答案为：9，30．【点评】计算时商不要算成小数，算到有余数即可，注意余数小于除数．16．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：余数最大为：47﹣1＝46，47×104+46＝4888+46＝4934答：这个数是4934．故答案为：4934．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．17．【分析】因为商比原来多3，但余数恰好相同，所以被减数增加的数即除数的3倍，即除数为：（173﹣137）÷3＝12，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”进行解答即可．【解答】解：（173﹣137）÷3＝36÷3＝12，正确的算式为：137÷12＝11…5．答：这道除法算式的除数是12，余数是5，商是11．故答案为：12，5，11．【点评】解答此题应明确：商比原来多3，但余数恰好相同，即错写的数比原来增加的数正好是除数的3倍，是解答此题的关键；用到的知识点：被除数、除数、商和余数四者之间的关系．18．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，再根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：除数☆最小为：18+1＝1919×18+9＝342+9＝351答：☆最小是19，△最小是351；故答案为：19，351．【点评】解答此题的关键是：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出除数最小为：余数+1，然后根据被除数、除数、商和余数四者之间的关系进行解答．三．判断题（共5小题）19．【分析】在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数+余数，根据公式计算出结果，据此判断即可．【解答】解：5×12+8＝60+8＝68所以□内的数一定是68说法正确．故答案为：√【点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，公式被除数＝商×除数+余数的应用．20．【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可．【解答】解：A÷B＝12……5，如果A和B都乘10，那么商不变，仍是12，余数是5×10＝50，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．21．【分析】根据在有余数的除法的除法中，余数小于除数；由于本题的除数是29，余数一定小于29，最大是28，据此判断．【解答】解：由分析可知，一个数除以29，商是8，余数最大是28，原题说法错误，故答案为：×．【点评】此题考查了在有余数的除法中余数和除数的关系．22．【分析】根据：被除数÷除数＝商…余数，所以可得：被除数＝商×除数+余数，由此进行判断即可．【解答】解：因为：被除数÷除数＝商…余数，所以验算有余数的除法，先用商和除数相乘，再加上余数，看是不是等于被除数，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】求这个数实际是求被除数，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．23．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）；据此解答即可．【解答】解：根据商的变化规律可知，被除数不变，如果除数减少15，商就增加15；说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用．四．计算题（共2小题）24．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：（1）余数最大为：17﹣1＝16；6×17+16＝102+16＝118即118÷17＝6…16；（2）余数最大为：28﹣1＝27；12×28+27＝336+27＝363即363÷28＝12…27；（3）余数最大为：81﹣1＝80；9×81+80＝729+80＝809即809÷81＝9…80；（4）余数最大为：32﹣1＝31；21×32+31＝672+31＝703即703÷32＝21 (31)故答案为：118，16；363，27；809，80；703，31．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．25．【分析】根据整数除法竖式计算的方法求解．【解答】解：627÷33＝19780÷6＝130．507÷67＝7…38；376÷51＝7…19．【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力，注意除法的验算方法即可．五．解答题（共5小题）26．【分析】两个计算都不对，（1）商应写在个位上，是9；（2）余数和除数一样大，商应是13，商小了．【解答】解：【点评】此题考查了除数是两位数的除法，属于基础题，锻炼了学生的计算能力．27．【分析】运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是27，根据“被除数＝商×除数+余数”求出被除数是多少，再用被除数除以72即可．【解答】解：26×27+18＝702+18＝720720÷72＝10答：正确的结果是10．【点评】此题是有余数的除法，考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果．28．【分析】（1）求被除数，根据：被除数＝商×除数+余数，解答即可．（2）求商和余数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：（1）28×25+14＝700+14＝714答：这个数是714；（2）862÷47＝18…16；答：商是18，余数是16．【点评】此题考查了有余数的除法，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．29．【分析】每辆车限坐52人，8辆客车能坐8个52人，即52×8，然后再与392进行比较解答．【解答】解：52×8＝416（人）；416＞392答：8辆客车能一次运走．【点评】本题关键是求出8辆客车一共能坐多少人．30．【分析】用错误的被除数584减去余数12，再除以商26求出除数；再用原题的被除数除以除数求出商和余数．【解答】解：（584﹣12）÷26＝572÷26＝22854÷22＝38 (18)答：正确的商是38，余数是18．【点评】解决本题关键是理解有余数的除法中求除数的方法：除数＝（被除数﹣余数）÷商．。

小学四年级上册《除法》知识点归纳

小学四年级上册《除法》知识点归纳买文具（除数是整十数的除法）【知识点】：1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。

注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。

2、用乘法进行验算。

3、补充【知识点】：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。

注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。

路程、时间和速度【知识点】：1、路程、时间和速度之间的关系。

路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。

3、将出意义并能比较速度的快慢。

如：4千米|时12千米分 340米|秒 30万千米|秒参观苗圃（把除数看作整十数试商）【知识点】：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。

2、了解被除数、除数和商之间的关系。

被除数除数=商。

余数；被除数=除数商+余数，为验算做好准备。

秋游（三位数除以两位数）【知识点】：1、体验改商的过程，掌握改商的方法。

在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。

（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。

）2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。

补充【知识点】：1、单价数量=总价单价=总价数量数量=总价单价2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。

国家体育场（感受较大数的意义）【知识点】:收集并感受亿以内大数的实际意义。

补充【知识点】：步长，是脚尖到脚尖的距离。

探索与发现（四）（商不变的规律）【知识点】：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

2、根据商不变的性质计算15025 80025 2019125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。

补充【知识点】：1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。

四年级数学除数是两位数的除法知识点总结

四年级数学除数是两位数的除法知识点总结除法是数学中的重要运算，它在日常生活和学习中都发挥着重要的作用。

在四年级的数学学习中，我们开始接触除法运算，并且学习了除数是两位数的除法。

下面是对这一知识点的总结。

1. 什么是除法？除法是一种数学运算，用来分配一定数量的物品到若干等分中。

在除法中，被除数表示要分配的总量，除数表示分成多少等分，商表示每个等分有多少个，余数则表示不能完全等分的部分。

2. 除法的基本概念(1) 被除数：被除数是我们要进行除法运算的数，即要分配的总量。

(2) 除数：除数是被除数要分成的等分数，即每个等分的大小。

(3) 商：商表示每个等分中有多少个，是除法运算的结果。

(4) 余数：余数表示不能完全等分的部分，即被除数除以除数后所剩下的数。

3. 两位数除以两位数的除法运算步骤(1) 将两位数除数的个位数除以被除数的个位数，得到商的个位数。

(2) 将个位数的商乘以除数，然后减去被除数，得到差。

(3) 将差的十位数除以被除数的个位数，得到商的十位数。

(4) 将个位数的商和十位数的商组合，得到完整的商。

(5) 将完成一步的商乘以除数，然后减去被除数，得到新的差。

(6) 重复以上步骤，直到没有余数为止。

4. 例题演示让我们通过一个具体的例题来演示两位数除以两位数的除法运算步骤。

题目：56 ÷ 12 = ?解答：(1) 个位数商：5 ÷ 1 = 5，得到个位数商为5。

(2) 差：5 × 12 - 56 = 60 - 56 = 4，得到差为4。

(3) 十位数商：4 ÷ 1 = 4，得到十位数商为4。

(4) 完整的商：4和5组合，得到完整的商为45。

(5) 新的差：4 × 12 - 56 = 48 - 56 = -8，得到新的差为-8。

(6) 继续运算：因为新的差为负数，没有余数，所以运算结束。

最终答案为56 ÷ 12 = 45。

通过以上总结和例题演示，我们可以掌握两位数除以两位数的除法运算步骤。

四年级数学除数是两位数的除法知识点总结

四年级数学除数是两位数的除法知识点总结在四年级的数学学习中，学生将开始接触到除数是两位数的除法运算。

这是一个重要的学习阶段，因为它将帮助他们进一步理解数学概念和解决实际问题。

本文将总结四年级学生需要了解的除数是两位数的除法知识点。

一、两位数的整除在学习除数是两位数的除法时，首先要理解什么是整除。

当被除数能够被除数整除时，我们称其为整除关系。

例如，36 ÷ 12 = 3，12能够整除36。

在这个例子中，36是被除数，12是除数，3是商。

学生需要熟练记忆2位数整数的乘法表，例如10、11、12等，以便能够迅速计算整除问题。

同时，他们也需要了解两位数的整除的特点，例如有些两位数能被某个整数整除，而有些则不能。

二、整除的条件除数是两位数的除法，需要满足一定的整除条件。

以下是一些常见的整除条件：1. 除数是10的倍数：当除数是10、20、30等的倍数时，被除数只需要满足末尾数字为0，就能整除。

例如，40 ÷ 10 = 4。

2. 除数的个位数是0：当除数的个位数为0时，被除数只需要满足个位数为0，就能整除。

例如，50 ÷ 20 = 2.5。

3. 除数与被除数的个位数相同：当被除数个位数与除数个位数相同时，被除数只需要满足十位数与除数的十位数相同，就能整除。

例如，66 ÷ 16 =4.125。

4. 除数是能被2、3、5、10整除的数：当除数能被2、3、5、10整除时，只需要被除数是能被除数个位数的因数整除即可。

例如，85 ÷20 = 4.25，因为5能够整除85。

三、小数的除法当除数是两位数的除法运算不整除时，将得到一个小数。

学生需要理解小数的除法运算和计算方法，以及如何将小数转化为分数或百分数。

以下是一些需要注意的知识点：1. 小数点的位置：在除法运算中，小数点的位置应该根据计算规则正确放置。

被除数与除数中小数点的位置是相对应的。

2. 快速估算法：通过估算商的大小，可以根据实际情况对运算过程进行精确性的判断。

四年级数学(上)除法

四年级数学(上)除法一、知识点：1、除法概念：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法；2、商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；3、调商方法：除法算式用估算，“四舍五入”把商看；“五入”商小“四舍”大，慢慢调商找答案。

4、被除数、除数、商、余数间关系：①被除数＝（除数×商+余数）；②余数＝被除数－商×余数；③除数＝（被除数－余数）÷商；④除数＝被除数÷商－余数。

5、除法验算有两种：(1)用乘法进行验算：被除数＝（除数×商+余数）；(2)用除法进行验算：除数＝（被除数－余数）÷商。

二、求值并验算：（1）156÷13＝（2）258÷21＝（3）357÷43＝三、误区警示：1）316÷53＝6……2 2）272÷26＝1……12 34）判断：（1）试商时，如果余数与除数相等，说明商小了（（2）5○3 ÷52，○里填2－9时，商是两位数。

（）（3）362÷14的商是两位数。

（）5）填空：（1）398÷58，把58看作（）来试商；（2）378÷42，商是（）位数；528÷51，商是（）位数；（3）一个数除以27，商是15，有余数，当余数最大时，被除数是（）；（4）20×（）＜85；58×（）＜368；73×（）＜275；（5）一个数的51倍是357，这个数是（）。

三、下面是一个应用题的分步计算，你能把它改写成综合算式吗？1）145－25＝120 （2）120÷4＝30 （3）1800÷30综合算式：（）四、变式题：1、120加上105，再除以5，求商的算式是（）；2、120减105的差，除以5的商是多少的算式是（）；3、120）。

4、五、脱式计算：（1）960÷32+16×20 （2）1120÷［（126+34）×（84÷12）］（3）960÷（32+16）×20 （4）960÷［（32+16）×20］（5）（960÷32+16）×20 （6）150×12 + 400÷25六、综合题：1）利民小学的同学们要去春游，全校师生共有720人，一辆小客车可乘40人，一辆大客车可乘坐的人数比小客车多10人，现在有3辆大客车，那么还需要多少辆小客车？2）一个三位数，在它的前面添上1，所得的四位数是原来的9倍，原来的三位数是多少？七、算一算，想一想，找规律：（1）1600÷8＝（2）（1600×2）÷（8×2）＝（3）（1600÷2）÷（8÷2）＝规律：八、在下列算式中添上适当的运算符号“+”、“－”、“×”、“÷”、“（）”组成3个不同的算式，使得数符合下列要求：（1）4 4 4 4 ＝ 2 （2）5 5 5 5 ＝104 4 4 4 ＝ 25 5 5 5 ＝104 4 4 4 ＝ 25 5 5 5 ＝10。

人教版四年级上册数学第六单元《除数是两位数的除法》知识点

单元知识要点：（一）口算除法：1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法.（1）算除法；想乘法；比如60÷30=（）就可以想（2）×30=60（2）利用表内除法计算.利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数；商不变.如：200÷50想20÷5＝4；所以200÷50＝4.2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数；再进行口算.注意结果用“≈”号.（二）笔算除法：1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起；先用除数试除被除数的前两位；如果前两位数比除数小；就看前三位.除到被除数的哪一位；商就写在那一位的上面.每次除后余下的数必须比除数小.2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数；就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商；也可以把除数看做与它接近的几十五；再利用一位数的乘法直接确定商.商一位数：（1）两位数除以整十数；如：62÷30；（2）三位数除以整十数；如：364÷70（3）两位数除以两位数；如：90÷29（把29看做30来试商）（4）三位数除以两位数；如：324÷81（把81看做80来试商）（5）三位数除以两位数；如：104÷26（把26看做25来试商）（6）同头无除商八九；如：404÷42（被除数的最高位和除数的最高位一样；即“同头”；被除数的前两位除以除数不够除；即“无除”；不是商8就是商9.）（7）除数折半商四五；如：252÷48（除数48的一半24；和被除数的前两位25很接近；不是商4就是商5.）商两位数：（三位数除以两位数）（１）前两位有余数；如：576÷18（２）前两位没有余数；如：930÷313、判断商的位数的方法：被除数的前两位除以除数不够除；商是一位数；被除数的前两位除以除数够除；商是两位数.（三）商的变化规律：1、商变化：（1）被除数不变；除数乘（或除以）几（0除外）；商就除以（或乘)相同的数.（2）除数不变；被除数乘（或除以）几（0除外）商也乘（或除以）相同的数.2、商不变：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）；商不变.（四）简便计算：同时去掉同样多的0；如9100÷700=91÷7=13。

四年级数学知识点归纳总结

四年级数学知识点归纳总结四年级的数学学科内容主要涵盖了加减法、乘法、除法、分数、小数、图形等基础知识。

下面我们将对四年级数学的主要知识点进行归纳总结。

一、整数加减法四年级的学生在整数加减法方面需要掌握以下几个方面的知识：1.1 加减法的口诀："加法口诀：加0无变化，加法法则，不变的原理。

减法口诀：素数相减，向前借，组合原理，交换数换算法"1.2 三位数的加减法：在掌握了基本的加减法规则之后，学生需要能够处理三位数的加减法计算，包括进位、借位等运算。

1.3 加减法的应用题：学生需要通过一些实际问题的解答，掌握加减法在实际生活中的应用，例如：购物、找零等。

二、整数乘法四年级的学生在整数乘法方面需要掌握以下几个方面的知识：2.1 乘法口诀："乘法口诀是一种帮助人们进行乘法运算的方法。

一般来说，数字1-10的乘法口诀是必须记住的。

"2.2 两位数乘一位数：学生需要通过多次练习，掌握两位数乘一位数的计算方法。

2.3 两位数乘两位数：学生需要通过多次练习，掌握两位数乘两位数的计算方法。

2.4 乘法的应用题：学生需要通过一些实际问题的解答，掌握乘法在实际生活中的应用，例如：面积计算、围墙长、宽、高等。

三、整数除法四年级的学生在整数除法方面需要掌握以下几个方面的知识：3.1 除法口诀："不完全商：除法口诀：余数是什么？唯一原理，除法法则，被除数组合算,综合乘法、除法原理"3.2 除法的基本概念：理解被除数、除数、商、余数之间的关系，掌握相除、借位等运算方法。

3.3 含有余数的除法：学生需要通过多次练习，掌握含有余数的除法运算方法。

3.4 除法的应用题：学生需要通过一些实际问题的解答，掌握除法在实际生活中的应用，例如：均分物品、除尽余数等。

四、分数四年级的学生在分数方面需要掌握以下几个方面的知识：4.1 分数的认识：学生需要理解分数的概念，掌握分子、分母的意义，并能通过图形加深理解。

小学四年级数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳总结小学四年级数学知识点第一单元整理与复习1.加法各部分之间的关系:加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分之间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2.乘法各部分之间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数3.除法各部分之间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数4.关于0的运算a.一个数加上0还得原数;b.被减数等于减数，差是0;c.0除以一个非0的数，还得0;d.一个数和0相乘仍得0;e.0不能做除数.5.混合运算顺序一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

6.租船问题先算哪种船的租金便宜，再考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整。

第二单元整理与复习1.从同一个角度观察有4个小正方体组成的不同形状的立体图形，得到的平面图形，可能是相同的，也可能是不同的。

2.根据从不同方向看到的平面图形拼摆立体图形。

第三单元整理与复习1.加法交换律:a+b=b+a2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)3.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)4.乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c5.除法的性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)第四单元整理与复习1.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

2.小数的读法，先读整数部分，按整数的读法来读;再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读书小数部分每一位上的数字。

小学数学四年级乘除法梳理

小学数学四年级乘除法梳理1. 乘法乘法是数学中基本的运算之一，用于计算两个数的积。

下面是四年级学生需要了解的乘法知识点：- 乘法的符号是乘号（×）- 乘法的结果称为积- 任何数与0相乘的结果都是0- 乘法满足交换律，即a × b = b × a- 乘法满足结合律，即(a × b) × c = a × (b × c)2. 除法除法是乘法的逆运算，用于计算被除数被除以除数的结果。

以下是四年级学生需要了解的除法知识点：- 除法的符号是除号（÷）或斜线（/）- 除法的结果称为商- 除法中，除数不能为0- 除法满足反交换律，即a ÷ b ≠ b ÷ a- 除法满足结合律，即(a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c)3. 乘法和除法的联系乘法和除法是密切相关的运算，它们互为逆运算。

四年级学生应该理解以下关系：- 如果a × b = c，那么c ÷ a = b，c ÷ b = a- 如果a ÷ b = c，那么c × a = b，c × b = a学生在掌握了乘法和除法的基本概念后，可以通过练和应用来提高他们的计算能力和解决实际问题的能力。

4. 示例下面是一些乘法和除法的示例，供学生练和理解：- 4 × 3 = 12- 15 ÷ 5 = 3- 6 × 0 = 0- 24 ÷ 6 = 4通过反复练和实践，学生可以逐渐掌握乘法和除法的技巧，提高他们的数学能力。

---这份文档主要梳理了小学四年级学生需要掌握的乘法和除法知识。

它介绍了乘法和除法的基本概念、性质以及它们之间的联系，并提供了一些示例供学生练习和理解。

希望这份文档能帮助学生更好地学习和运用乘除法。

四年级下册《小数除法》知识点归纳

【知识要点】1、《精打细算》―――除数是整数的小数除法(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。

3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。

4、《人民币兑换》―――积、商的近似值求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。

注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。

5、《谁爬得快》―――循环小数(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。

如：日出日落、时间(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。

6、《电视广告》――小数的四则混合运算(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。

(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。

激情奥运(1)通过奥运提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。

(2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值。

四年级上册数学同步单元核心考点梳理人教版第六单元除数是两位数的除法

【重点难点一网打尽—人教版】四年级上册数学同步重难点讲练教学目标通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结归纳的能力，提高学生的学习能力。

教学重难点重点：除数是两位数的除法的试商方法，商的变化规律。

难点：正确地笔算除数是两位数的除法；运用商的变化规律使计算简便。

知识点1：口算除法1. 估算时，先把被除数或除数看作与它接近的整十数，再进行除法口算就可以估算出商。

2.除数是整十数的口算，可以想乘法算除法，或利用表内除法进行口算。

【典例分析1】直接写出得数。

400×70= 320÷40= 24×50=190×5 =1600÷80= 634÷70≈640÷80÷4=25×50÷25 =【思路引导】计算乘法时要注意乘积末尾0的个数；计算除法时要注意商的位数；混合运算要先确定运算顺序再计算；估算时把被除数看作近似整百整十数进行计算。

【完整解答】400×70=28000320÷40=824×50=1200190×5=950章节总复习第六单元除数是两位数的除法1600÷80=20634÷70≈9640÷80÷4=225×50÷25 =50 知识点2：笔算除法1、去零法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

2、除数是两位数的除法的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。

除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。

求出每一位商，余下的数必须比除数小。

【典例分析2】列竖式计算（带★的要验算）。

（1）700÷35= （2）965÷24= （3）★726÷17=【思路引导】整数除法法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

四年级数学学习除法口诀表

四年级数学学习除法口诀表在四年级学习数学时，掌握基本的算术运算是非常重要的。

其中，除法是孩子们需要掌握的一项基本技能。

为了帮助孩子们更好地掌握除法运算，以下是一个简单易记的除法口诀表。

1. 除以1，不变化；除以2，一半来加；除以3，三倍来取；除以4，二分之一；除以5，看后一位；除以6，又整又除；除以7，借位往前；除以8，分成两半；除以9，加起来九；除以10，去掉零。

2. 除以11，增减互消；除以12，分成四份；除以13，加4减1；除以14，先除后减；除以15，个位加五；除以16，分成两半；除以17，先借再除；除以18，十位减两；除以19，加两借一；除以20，去掉零。

3. 除以21，个位借一；除以22，个位别难；除以23，个位增加；除以24，分成四等份；除以25，除以100后除以4；除以26，分成两半；除以27，个位加三；除以28，个位增减；除以29，加一借位。

这些口诀表旨在帮助孩子们记忆除法运算中常见的整数除法。

当孩子们遇到除法题目时，可以根据口诀表来辅助计算，提高计算效率和准确性。

此外，在学习除法时，还需要注意以下几点：首先，了解除法的概念。

除法是一种数学运算，用来将一个数分成若干份相等的部分。

理解除数、被除数和商的概念，以及它们之间的关系。

其次，掌握数学运算的基本规则。

如乘法和除法的对应关系。

例如，当我们遇到除法题目时，可以将其转化为乘法来解决。

最后，通过大量的练习来巩固知识。

只有通过不断的练习，孩子们才能更好地掌握除法运算，提高计算水平。

希望这个口诀表和相关的学习提示对孩子们学习除法有所帮助。

通过合理的学习方法和坚持不懈的努力，孩子们必定能够征服除法这一数学难题，取得好成绩。

祝孩子们学习进步，数学成绩上升！。

小学四年级数学除数知识点归纳

小学4年级数学必背知识点

四年级的数学知识点归纳总结

四年级数学上册除数是两位数的除法知识点

小学四年级整数除法知识点

2023-2024年小学数学四年级上册知识梳理真题讲练 专题六(人教版含解析)

四年级上册期末数学复习专题讲义除数是两位数的除法 人教新课标版(含详解)

小学四年级上册《除法》知识点归纳

四年级数学除数是两位数的除法知识点总结

四年级数学除数是两位数的除法知识点总结

四年级数学(上)除法

人教版四年级上册数学第六单元《除数是两位数的除法》知识点

四年级数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳总结

小学数学四年级乘除法梳理

四年级下册《小数除法》知识点归纳

四年级上册数学同步单元核心考点梳理人教版第六单元除数是两位数的除法

四年级数学学习除法口诀表

2023-2024年小学数学四年级上册知识梳理真题讲练专题六(人教版含解析)

四年级上册期末数学复习专题讲义除数是两位数的除法人教新课标版(含详解)