冒泡和快排
链表排序（冒泡、选择、插入、快排、归并、希尔、堆排序）
链表排序（冒泡、选择、插⼊、快排、归并、希尔、堆排序）这篇⽂章分析⼀下链表的各种排序⽅法。
以下排序算法的正确性都可以在LeetCode的这⼀题检测。
本⽂⽤到的链表结构如下（排序算法都是传⼊链表头指针作为参数，返回排序后的头指针）struct ListNode {int val;ListNode *next;ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}};插⼊排序（算法中是直接交换节点，时间复杂度O（n^2）,空间复杂度O（1））class Solution {public:ListNode *insertionSortList(ListNode *head) {// IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as// the same Solution instance will be reused for each test case.if(head == NULL || head->next == NULL)return head;ListNode *p = head->next, *pstart = new ListNode(0), *pend = head;pstart->next = head; //为了操作⽅便，添加⼀个头结点while(p != NULL){ListNode *tmp = pstart->next, *pre = pstart;while(tmp != p && p->val >= tmp->val) //找到插⼊位置{tmp = tmp->next; pre = pre->next;}if(tmp == p)pend = p;else{pend->next = p->next;p->next = tmp;pre->next = p;}p = pend->next;}head = pstart->next;delete pstart;return head;}};选择排序（算法中只是交换节点的val值，时间复杂度O（n^2）,空间复杂度O（1））class Solution {public:ListNode *selectSortList(ListNode *head) {// IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as// the same Solution instance will be reused for each test case.//选择排序if(head == NULL || head->next == NULL)return head;ListNode *pstart = new ListNode(0);pstart->next = head; //为了操作⽅便，添加⼀个头结点ListNode*sortedTail = pstart;//指向已排好序的部分的尾部while(sortedTail->next != NULL){ListNode*minNode = sortedTail->next, *p = sortedTail->next->next;//寻找未排序部分的最⼩节点while(p != NULL){if(p->val < minNode->val)minNode = p;p = p->next;}swap(minNode->val, sortedTail->next->val);sortedTail = sortedTail->next;}head = pstart->next;delete pstart;return head;}};快速排序1（算法只交换节点的val值，平均时间复杂度O（nlogn）,不考虑递归栈空间的话空间复杂度是O（1））这⾥的partition我们参考(选取第⼀个元素作为枢纽元的版本，因为链表选择最后⼀元素需要遍历⼀遍)，具体可以参考这⾥我们还需要注意的⼀点是数组的partition两个参数分别代表数组的起始位置，两边都是闭区间，这样在排序的主函数中：void quicksort(vector<int>&arr, int low, int high){if(low < high){int middle = mypartition(arr, low, high);quicksort(arr, low, middle-1);quicksort(arr, middle+1, high);}}对左边⼦数组排序时，⼦数组右边界是middle-1，如果链表也按这种两边都是闭区间的话，找到分割后枢纽元middle，找到middle-1还得再次遍历数组，因此链表的partition采⽤前闭后开的区间（这样排序主函数也需要前闭后开区间），这样就可以避免上述问题class Solution {public:ListNode *quickSortList(ListNode *head) {// IMPORTANT: Please reset any member data you declared, as// the same Solution instance will be reused for each test case.//链表快速排序if(head == NULL || head->next == NULL)return head;qsortList(head, NULL);return head;}void qsortList(ListNode*head, ListNode*tail){//链表范围是[low, high)if(head != tail && head->next != tail){ListNode* mid = partitionList(head, tail);qsortList(head, mid);qsortList(mid->next, tail);}}ListNode* partitionList(ListNode*low, ListNode*high){//链表范围是[low, high)int key = low->val;ListNode* loc = low;for(ListNode*i = low->next; i != high; i = i->next)if(i->val < key){loc = loc->next;swap(i->val, loc->val);}swap(loc->val, low->val);return loc;}};快速排序2（算法交换链表节点，平均时间复杂度O（nlogn）,不考虑递归栈空间的话空间复杂度是O（1））这⾥的partition，我们选取第⼀个节点作为枢纽元，然后把⼩于枢纽的节点放到⼀个链中，把不⼩于枢纽的及节点放到另⼀个链中，最后把两条链以及枢纽连接成⼀条链。
8种排序算法
J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49
J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49
J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49
J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49
2. 堆的定义: N个元素的序列K1,K2,K3,...,Kn.称为堆，当且仅当该序列满足特性：
Ki≤K2i Ki ≤K2i+1(1≤ I≤ [N/2])
堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶子结点的关键字均大于等于其孩子结点的关键字。例如序列10,15,56,25,30,70就是一个堆，它对应的完全二叉树如上图所示。这种堆中根结点（称为堆顶）的关键字最小，我们把它称为小根堆。反之，若完全二叉树中任一非叶子结点的关键字均大于等于其孩子的关键字，则称之为大根堆。
(6)基数排序
基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序，最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序，分别收集，所以其是稳定的排序算法。
2. 排序过程：
【示例】：
初始关键字 [49 38 65 97 76 13 27 49]
第一趟排序后 13 ［38 65 97 76 49 27 49]
第二趟排序后 13 27 ［65 97 76 49 38 49]
第三趟排序后 13 27 38 [97 76 49 65 49]
其次，说一下稳定性的好处。排序算法如果是稳定的，那么从一个键上排序，然后再从另一个键上排序，第一个键排序的结果可以为第二个键排序所用。基数排序就是这样，先按低位排序，逐次按高位排序，低位相同的元素其顺序再高位也相同时是不会改变的。另外，如果排序算法稳定，对基于比较的排序算法而言，元素交换的次数可能会少一些(个人感觉，没有证实)。
java数据结构之排序
java数据结构之排序写在前⾯的话：本篇⽂章是我⾃⼰阅读程杰⽼师的⼤话数据结构之后⾃⼰所做的总结，⽹上有很多关于排序的详细介绍，我推荐所写的⽂章，介绍的⾮常详细。
排序是我们在程序中经常要⽤到的⼀种算法，好的排序可以极⼤的提⾼我们的⼯作效率，本篇主要介绍⼏种常见的排序算法；（简单说明：下⾯的java程序是⽤来排序的，其中sum为排序数组，sum[0]不进⾏排序，只作为哨兵或者临时变量）1、冒泡排序：冒泡排序是⼀种交换排序，其的基本思想是：两两⽐较相邻记录的关键字，如果反序则交换，直到没有反序的记录为⽌。
1//冒泡排序2 最正宗的冒泡排序，i每循环⼀次，最⼩的数就像⽓泡⼀样慢慢浮到⽔⾯上2public static void BubbleSort_2(int[] num){3for(int i = 1; i < num.length; i++){4for(int j = num.length-1; j > i; j--){5if(num[j-1] > num[j]){6 Swap(num,j-1,j); //交换函数交换num[j-1]和num[j]的值7 }8 }9 }10 }2、选择排序：简单选择排序法（Simple Selection Sort）就是通过n-i次关键字间的⽐较，从n-i+1个记录中选出关键字最⼩的记录，并和第i(1≤i≤n)个记录交换之。
1//选择排序2public static void SelectSort(int[] num){3int min;4for(int i = 1; i < num.length; i++){5 min = i;6for(int j = i + 1; j <num.length; j++){7if(num[min] > num[j]){8 min = j;9 }10 }11if(i != min){12 Swap(num,i,min); //交换函数交换num[j-1]和num[j]的值13 }14 }15 }3、插⼊排序：直接插⼊排序（Straight Insertion Sort）的基本操作是将⼀个记录插⼊到已经排好序的有序表中，从⽽得到⼀个新的、记录数增1的有序表。
总结4种常用排序（快排、选择排序、冒泡排序、插入排序）
总结4种常⽤排序（快排、选择排序、冒泡排序、插⼊排序）⼀、选择排序1. 概念理解:最⼩的数值与第⼀个元素交换；在⼀个长度为3的数组中，在第⼀趟遍历3个数据，找出其中最⼩的数值与第⼀个元素交换最⼩的元素与第⼀个数交换(注意:这⾥的第⼀个数是指遍历的第⼀个数,实质上是数组的第⼆个数)第⼆趟遍历2个数据，找出其中最⼩的元素与第⼀个数交换⽽第三趟则是和⾃⼰⽐较,位置还是原来的位置2. 复杂度:平均时间复杂度：O（n^2）3. 例⼦://选择排序function selectionSortFn(arr){console.log('原数组:['+ arr + ']')for (var i = 0; i < arr.length; i++) {for (var j = i+1; j < arr.length; j++) {if (arr[i] > arr[j]) {var temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}}console.log(arr);}return arr;}var initArr = [10, 4, 8, 3];selectionSortFn(initArr);我们看⼀下打印的结果:![选择排序]原数组:[10,4,8,3][3, 10, 8, 4][3, 4, 10, 8][3, 4, 8, 10][3, 4, 8, 10]结合概念就很好理解了。
⼆、冒泡排序1. 概念理解:依次⽐较相邻的两个数，将⼩数放在前⾯，⼤数放在后⾯。
第⼀趟：⾸先⽐较第⼀个和第⼆个数，将⼩数放前，⼤数放后，然后⽐较第⼆个数和第三个数将⼩数放前，⼤数放后，如此继续，直⾄⽐较最后两个数，将⼩数放前，⼤数放后,⾄此第⼀趟结束。
在第⼆趟：仍从第⼀对数开始⽐较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再⼩于第2个数），将⼩数放前中，⼤数放后，⼀直⽐较到倒数第⼆个数（倒数第⼀的位置上已经是最⼤的），第⼆趟结束。
五种常用的排序算法详解
五种常用的排序算法详解排序算法是计算机科学中的一个重要分支，其主要目的是将一组无序的数据按照一定规律排列，以方便后续的处理和搜索。
常用的排序算法有很多种，本文将介绍五种最常用的排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。
一、冒泡排序冒泡排序是最简单的排序算法之一，其基本思想是反复比较相邻的两个元素，如果顺序不对就交换位置，直至整个序列有序。
由于该算法的操作过程如同水中的气泡不断上浮，因此称之为“冒泡排序”。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，属于较慢的排序算法，但由于其实现简单，所以在少量数据排序的场景中仍然有应用。
以下是冒泡排序的Python实现代码：```pythondef bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n-1):for j in range(n-i-1):if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]return arr```二、选择排序选择排序也是一种基本的排序算法，其思想是每次从未排序的序列中选择最小数，然后放到已排序的序列末尾。
该算法的时间复杂度同样为O(n^2)，但与冒泡排序相比，它不需要像冒泡排序一样每次交换相邻的元素，因此在数据交换次数上略有优势。
以下是选择排序的Python代码：```pythondef selection_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n-1):min_idx = ifor j in range(i+1, n):if arr[j] < arr[min_idx]:min_idx = jarr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]```三、插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法，其基本思想是通过构建有序序列，对于未排序的数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入该元素。
快速排序算法和冒泡排序算法比较
快速排序算法和冒泡排序算法比较
学科：计算机科学
在计算机科学中，排序算法是非常重要的一部分。
现在，我们拿两种经典的排序算法——快速排序和冒泡排序来做一下比较。
快速排序（Quicksort）是由C.A.R. Hoare在1960年提出的，它是一种分治算法。
它的基本思想是：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，然后分别对这两部分继续进行排序，以达到整个序列有序。
冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。
它重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。
遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这两种算法的时间复杂度如下：
最好情况：O(n log n)（当每次分割的子序列长度一样时）最坏情况：O(n²)（当每次分割的子序列长度最大时）平均情况：O(n log n)（当n个元素等概率时） 2. 冒泡排序：
最好情况：O(n)（当输入的数据已经是升序排列时）最坏情况：O(n²)（当输入的数据是降序排列时）平均情况：O(n²)（因为平均情况下冒泡排序需要比较和交换的次数为n²/2次）
总的来说，快速排序在大多数情况下表现要比冒泡排序更好，特别是当处理大规模数据时。
但请注意，这两种算法各有优缺点，选择哪种取决于具体的使用场景和需求。
常见排序算法(冒泡,选择,快速)的C语言实现
常见排序算法（冒泡，选择，快速）的C语言实现要实现这几种算法的关键是要熟悉算法的思想。
简单的说，冒泡排序，就如名字说的，每经过一轮排序，将最大的数沉到最底部。
选择排序的思想是将整个数列，分为有序区和无序区。
每轮排序，将无序区里的最小数移入到有序区。
快速排序的思想是以一个数为中心，通常这个数是该数列第一个数，将整个数列分为两个部分，一个部分是大于这个数的区域，一个部分是小于这个数的区域。
然后再对这两个部分的数列分别排序。
如果将数列分为两个部分是通过，一方面从后向前的搜索，另一方面从前向后的搜索来实现的。
具体的参考后面的来自百度百科的文档。
从这几个简单的排序算法上看，有几个特点：冒泡排序是最简单的，也是最稳定的算法。
选择排序不太稳定，但是效率上较冒泡还是有较大的提升。
其实在分析的过程中就能发现，选择排序和冒泡排序相比，中间少了很多的交换过程，和比较的次数，这个应该是时间较少的原因。
选择排序能够满足一般的使用。
当比较的数超过以万为单位时，选择排序也还是要一点时间的。
快速排序据说是最快的。
这个可以从思想上看的出来。
，当记录较多的时候，快速排序的比较循环次数比上面2个都要少。
但是在具体的实现过程中，并不见得如此。
这是因为递归效率的低下导致的。
当然，估计在实际使用过的过程，快速排序估计都会使用非递归操作栈的方式来实现。
那样应该会效率高伤不少。
估计我会在后期出一个快速排序的非递归实现来真正比较它们3个性能。
在下面的程序中，可以通过调高N的数字就能看的出来冒泡排序和选择排序性能的差异。
在N较小，大概几百的时候，是看不出来的。
N较大的的时候，比如N=1000或者N=10000的时候，快速排序的递归实现就会卡死在那里了，出不了结果。
以下是具体的代码：/*** 常见排序算法比较*/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>#include <windows.h>#define N 10#define Demo 1void BubbleSort(int arr[], int n);void SelectSort(int arr[], int n);void QuickSort(int arr[], int n);void PrintArray(int arr[], int n);void GenerateArray(int arr[], int n);int main(int argc, char *argv[]){int arr[N];GenerateArray(arr, N);#if Demoprintf("Before the bubble sort------------------------\n");PrintArray(arr, N);#endifprintf("Start Bubble sort----------------------\n");clock_t start_time1=clock(); //开始计时BubbleSort(arr, N);clock_t end_time1=clock(); // 结束计时printf("Running time is: %lf ms\n", (double)(end_time1-start_time1)/CLOCKS_PER_SEC*1000); //输出运行时间#if Demoprintf("After the bubble sort------------------------\n");PrintArray(arr, N);#endifprintf("-----------------------------------------------------------\n");sleep(1000); // 单位是毫秒即千分之一秒GenerateArray(arr, N);#if Demoprintf("Before the selection sort------------------------\n");PrintArray(arr, N);#endifprintf("Start selection sort----------------------\n");clock_t start_time2=clock(); //开始计时SelectSort(arr, N);clock_t end_time2=clock(); // 结束计时printf("Running time is: %lf ms\n", (double)(end_time2-start_time2)/CLOCKS_PER_SEC*1000); //输出运行时间#if Demoprintf("After the selection sort------------------------\n");PrintArray(arr, N);#endifprintf("-----------------------------------------------------------\n");sleep(1000); // 单位是毫秒即千分之一秒GenerateArray(arr, N);#if Demoprintf("Before the quick sort------------------------\n");PrintArray(arr, N);#endifprintf("Start quick sort----------------------\n");clock_t start_time3=clock(); //开始计时QuickSort(arr, N);clock_t end_time3=clock(); // 结束计时printf("Running time is: %lf ms\n", (double)(end_time3-start_time3)/CLOCKS_PER_SEC*1000); //输出运行时间#if Demoprintf("After the quick sort------------------------\n");PrintArray(arr, N);#endifsystem("PAUSE");return 0;}// 产生随机列表void GenerateArray(int arr[], int n){int i;srand((unsigned)time(0));for(i = 0; i <N; i++){arr[i] = rand(); // 生成随机数范围在0-32767之间}}// 打印列表void PrintArray(int arr[], int n){int i = 0;for(i = 0; i < n; i++)printf("%6d", arr[i]);printf("\n");}// 经典冒泡排序void BubbleSort(int arr[], int n){int i = 0, j =0;for(i = 0; i < n; i++)for(j = 0; j < n - 1 - i; j++){if(arr[j] > arr[j + 1]){arr[j] = arr[j] ^ arr[j+1];arr[j+1] = arr[j] ^ arr[j+1];arr[j] = arr[j] ^ arr[j+1];}}}// 快速排序的递归实现void QuickSort(int arr[], int n) {if(n <= 1)return;int i =0 , j = n - 1;int key = arr[0];int index = 0;while(i < j){// 从后向前搜索while(j > i && arr[j] > key) j--;if(j == i)break;else{//交换a[j] a[i]arr[j] = arr[j] ^arr[i];arr[i] = arr[j] ^arr[i];arr[j] = arr[j] ^arr[i];index = j;}// 从前向后搜索while(i < j && arr[i] <key)i++;if(i == j)break;else{// 交换a[i] a[j]arr[j] = arr[j] ^arr[i];arr[i] = arr[j] ^arr[i];arr[j] = arr[j] ^arr[i];index = i;}}QuickSort(arr, index);QuickSort(arr + index + 1, n - 1 - index);}// 选择排序void SelectSort(int arr[], int n){int i, j;int min;for(i = 0; i < n - 1; i++){int index = 0;min = arr[i];for(j = i + 1; j < n; j++) //找出i+1 - n 无序区的最小者与arr[i]交换{if(arr[j] < min){min = arr[j];index = j;}}if(index != 0) //表明无序区有比arr[i]小的元素{arr[i] = arr[i]^arr[index];arr[index] = arr[i]^arr[index];arr[i] = arr[i]^arr[index];}}}程序里有几点注意的地方：一，在程序里，交换2个数，我使用了异或来处理。
冒泡排序，选择排序和快速排序的Java实现
冒泡排序，选择排序和快速排序的Java实现简单说：冒泡就是两两⽐较，交换位置，快速就是双向遍历交换位置，直到开始和结束处于同⼀位置的时候。
直接贴代码：冒泡：package com.wuyjngjie.sort;public class BubbleSort {private static int [] intArray ={23,53,1,8,45,9,57,74};public static void main(String[] args) {new BubbleSort().sort();for(int a : intArray){System.out.println(a);}}public void sort(){int temp;for (int i = 0; i < intArray.length-1; i++) {for(int j = 0; j < intArray.length-1-i; j++){if(intArray[j]>intArray[j+1]){temp=intArray[j];intArray[j] = intArray[j+1];intArray[j+1] = temp;}}}}}快速：package com.wuyjngjie.sort;public class qucikSort {public static void main(String[] args) {int[] array = { 23, 56, 78, 45, 11, 4, 6, 8 };int start = 0;int end = array.length - 1;sort(array, start, end);for (int a : array) {System.out.print(a + ",");}}private static void sort(int[] array, int low, int high) {int start = low;int end = high;int key = array[low];while (end > start) {while (end > start && array[end] > key) {end--;}if (array[end] < key) {int temp = array[start];array[start] = array[end];array[end] = temp;}while (start < end && array[start] < key) {start++;}if (array[start] > key) {int temp = array[start];array[start] = array[end];array[end] = temp;}}int d=0;if(start>low){sort(array, low, start-1);}if(end<high){sort(array, end+1, high);}}}选择排序package sortAlgorithm;public class SelectSort {private static int [] intArray ={23,53,1,8,45,9,57,74}; public static void main(String[] args) {new SelectSort().sort();for(int a : intArray){System.out.println(a);}}public void sort(){int temp;for (int i = 0; i < intArray.length-1; i++) {for(int j = i+1; j < intArray.length; j++){if(intArray[i]>intArray[j]){temp=intArray[j];intArray[j] = intArray[i];intArray[i] = temp;}}}}}。
c语言中的排序方法
c语言中的排序方法标题：C语言中的排序方法导语：排序是计算机科学中一个重要的算法问题，它可以帮助我们对数据进行有序排列，提高数据的查找和处理效率。
在C语言中，有多种排序方法可供选择，本文将介绍其中几种常用的排序方法，帮助读者理解和掌握排序算法。
一、冒泡排序冒泡排序是一种简单但效率较低的排序方法。
它通过比较相邻的元素并交换它们的位置，使得每一趟只有一个元素到达正确的位置。
重复这个过程，直到所有元素都有序排列。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，适用于数据规模较小的情况。
二、插入排序插入排序是一种稳定且简单的排序方法。
它将待排序的元素插入已经排好序的部分，从而逐步构建有序序列。
插入排序的时间复杂度为O(n^2)，但在实际应用中，对于基本有序的数据，插入排序的效率较高。
三、选择排序选择排序是一种简单但效率较低的排序方法。
它每次从待排序的元素中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾。
重复这个过程，直到所有元素都有序排列。
选择排序的时间复杂度为O(n^2)，不适用于大规模数据的排序。
四、快速排序快速排序是一种高效的排序方法，它采用了分治的思想。
首先选择一个基准元素，将小于基准的元素放在左边，大于基准的元素放在右边，然后递归地对左右两部分进行快速排序。
快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，是目前最常用的排序算法之一。
五、归并排序归并排序是一种稳定且高效的排序方法，它采用了分治的思想。
将待排序的元素分成两个子序列，分别对子序列进行排序，然后将两个有序子序列合并成一个有序序列。
归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，适用于大规模数据的排序。
六、堆排序堆排序是一种高效的排序方法，它利用堆这种数据结构来进行排序。
将待排序的元素构建成最大堆（或最小堆），然后逐步将堆顶元素与最后一个元素交换，并调整堆，重复这个过程直到所有元素有序排列。
堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，适用于大规模数据的排序。
结语：排序是计算机科学中非常重要的一个问题，本文介绍了几种常用的排序方法，并对它们的原理和特点进行了简要说明。
数据结构_内部排序知识总结
数据结构_内部排序知识总结在计算机科学中，数据结构是一门非常重要的学科，而内部排序则是其中的关键部分。
内部排序是指在排序过程中，数据全部存放在计算机内存中的排序算法。
本文将对常见的内部排序算法进行详细的总结和介绍。
一、冒泡排序冒泡排序是一种简单直观的排序算法。
它重复地走访要排序的数列，一次比较两个数据元素，如果顺序不对则进行交换，并一直重复这样的走访操作，直到没有要交换的数据元素为止。
其基本思想是：通过相邻元素的两两比较，将最大（或最小）的元素逐步“浮”到数列的顶端。
例如，对一个包含 n 个元素的数列进行冒泡排序，第一轮比较 n 1 次，将最大的元素移到最后；第二轮比较 n 2 次，将第二大的元素移到倒数第二的位置……以此类推，直到整个数列有序。
冒泡排序的时间复杂度为 O(n²)，空间复杂度为 O(1)。
它在小型数据集上表现尚可，但对于大型数据集效率较低。
二、选择排序选择排序也是一种简单直观的排序算法。
首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
以此类推，直到所有元素均排序完毕。
选择排序的时间复杂度同样为 O(n²)，空间复杂度为 O(1)。
与冒泡排序相比，选择排序在每次迭代中只进行一次交换，因此在交换操作上的开销较小。
三、插入排序插入排序的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入，直到未排序数据为空。
插入排序在初始有序度较高的情况下，效率较高。
其时间复杂度最坏情况为 O(n²)，平均情况和最好情况接近 O(n)。
空间复杂度为 O(1)。
四、希尔排序希尔排序是插入排序的一种改进版本。
它先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。
希尔排序的时间复杂度与增量序列的选择有关，在最坏情况下为O(n²)，但平均性能优于直接插入排序。
qt 排序函数 -回复
qt 排序函数-回复问题提要：什么是排序函数？如何实现排序函数？在计算机科学中，排序函数是一种用于整理和重新排列集合元素顺序的算法。
排序函数是被广泛应用于各种领域的重要工具，如数据库查询、图像处理、数据分析以及网络搜索等。
本文将介绍常见的几种排序算法，并逐步解释如何实现排序函数。
1. 冒泡排序（Bubble Sort）：冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法。
它重复地遍历待排序集合，依次比较相邻元素的大小，如果顺序错误则交换它们。
通过多次遍历，最大（或最小）的元素会逐渐“浮”到集合的末尾。
冒泡排序的平均时间复杂度为O(n^2)。
2. 插入排序（Insertion Sort）：插入排序是一种有效的排序算法，特别适用于部分有序的集合。
该算法将待排序集合分为已排序和未排序两部分，依次将未排序的元素插入到已排序部分的适当位置。
它的平均时间复杂度也是O(n^2)，但在处理小规模数据时，它通常比冒泡排序更快。
3. 选择排序（Selection Sort）：选择排序是一种简单的、不稳定的排序算法。
它将待排序集合分为已排序和未排序两部分，并通过每次选择未排序部分的最小（或最大）元素来逐步构建已排序部分。
选择排序的平均时间复杂度为O(n^2)，与冒泡排序和插入排序相比，它的性能稍微好一些。
4. 快速排序（Quick Sort）：快速排序是一种高效的排序算法，基于分治策略。
该算法选择一个基准元素，并将集合分为小于基准的子集合和大于基准的子集合，然后递归地对子集合进行排序。
快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，但在最坏情况下，时间复杂度为O(n^2)。
5. 归并排序（Merge Sort）：归并排序是一种稳定的、分治的排序算法。
该算法将待排序集合分为较小的子集合，然后递归地对子集合进行排序，最后将有序的子集合合并成最终有序集合。
归并排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，它是一种适用于大规模数据集的高效排序算法。
交换排序算法c语言 -回复
交换排序算法c语言-回复什么是交换排序算法？交换排序算法是一种简单直观的排序方法，其核心思想是通过比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不满足要求，就交换它们的位置，直到所有元素都被排好序。
交换排序算法的目标是将较大（或较小）的元素往后（或往前）移动，从而逐渐形成有序的序列。
交换排序算法主要有两种实现方式：冒泡排序和快速排序。
1. 冒泡排序算法：冒泡排序算法是一种简单但效率较低的排序方法。
其基本思想是从待排序序列的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不满足要求，则交换它们的位置。
重复这个过程，直到整个序列都被排序。
具体的实现步骤如下：- 从待排序序列的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素的大小。
- 如果相邻元素的顺序不满足要求，则交换它们的位置。
此时，较大的元素被交换到后面。
- 重复进行上述比较和交换的过程，直到遍历整个序列。
- 重复执行以上步骤，每次遍历都会确定一个当前未排序序列中的最大元素的最终位置。
- 最后得到的序列就是一个有序序列。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n为待排序序列的长度。
由于其反复进行相邻元素的比较和交换，所以效率较低。
冒泡排序也是稳定的排序算法，即相等元素的相对顺序在排序过程中不会改变。
2. 快速排序算法：快速排序算法是一种高效的排序方法，也是分治法的典型应用。
其基本思想是通过一趟排序将待排序序列分割成独立的两个部分，其中一部分的元素都比另一部分的元素小，然后再对这两个部分继续进行排序，直到整个序列都被排序。
具体的实现步骤如下：- 选择一个元素作为基准值（一般选择序列的第一个元素）。
- 设置两个指针，一个指向序列的第一个元素，一个指向序列的最后一个元素。
- 移动左指针，直到找到一个大于基准值的元素；移动右指针，直到找到一个小于基准值的元素。
- 交换左右指针指向的元素。
- 重复以上步骤，直到左指针大于右指针。
- 根据左右指针的位置，将序列分成两部分，分别进行递归排序。
冒泡排序与快速排序的性能比较
冒泡排序与快速排序的性能⽐较冒泡排序和快速排序是典型的两种常⽤排序⽅式。
冒泡排序：特点是⽤时间换空间，只考虑⽐较的次数的话，它是时间复杂度是O(n*n);空间复杂度S(1)；快速排序：特点是⽤空间换时间，快速排序是⼀种不稳定的排序，理想情况每⼀次都将待排序数组划分成等长两个部分，则需要logn次划分，快速排序时间复杂度下界为O(nlogn)，最坏情况是当把已经有序的序列在进⾏快速排序，快速排序时间复杂度上界为O(n*n)和冒泡排序⼀样（可以采⽤随机快速排序来改善），快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)；空间复杂度S(logn)，由于快速排序采⽤是递归，所以需要注意的是递归栈上需要花费最⼩logn和最多n的空间（最坏情况下）；下⾯例⼦是关于冒泡排序和快速的排序时耗时性能⽐较，如果把冒泡排序排好的数组再⽤快速排序来排序，这就会形成快速排序最差情况，递归层次也是最多的，当数组元素达到⼀定数量，会造成堆栈溢出。
using System;using System.Collections.Generic;using System.Diagnostics;using System.Linq;using System.Text;using System.Threading.Tasks;namespace QuickSortConsole{class Program{static void Main(string[] args){var list=new List<int>();var r=new Random();for (int i = 0; i < 100000; i++){var n = r.Next(0, 10001);list.Add(n);}var arr1 = list.ToArray();var arr2 = list.ToArray();Console.WriteLine("冒泡：");Stopwatch watch = new Stopwatch();watch.Start();Sort(arr1);watch.Stop();Console.WriteLine(watch.Elapsed.TotalMilliseconds);Console.WriteLine("快速：");watch.Reset();watch.Start();QuickSort(arr2);watch.Stop();Console.WriteLine(watch.Elapsed.TotalMilliseconds);Console.Read();}//冒泡排序static void Sort(int[] arr){for (int i = 0; i < arr.Length - 1; i++){for (int j = arr.Length-1; j >i ; j--){if (arr[j] < arr[j - 1]){var temp = arr[j];arr[j] = arr[j - 1];arr[j - 1] = temp;}}}}//快速排序static void QuickSort(int[] arr){QuickParttionSort(0, arr.Length - 1, arr);}static void QuickParttionSort(int low, int high, int[] arr) {if (low < high){int l = low;int h = high;int temp = arr[l];do{while (arr[h]>=temp&&l<h){h--;}if (l < h){arr[l] = arr[h];l++;}while (arr[l]<=temp&&l<h){l++;}if (l < h){arr[h] = arr[l];h--;}} while (l < h);arr[l] = temp;QuickParttionSort(low,l-1,arr);QuickParttionSort(h+1,high,arr);}}}}。
c语言的三种排序（冒泡,快速,选择）
c语言的三种排序（冒泡,快速,选择）关于本周学习汇总1起泡排序：过程：首先将第一个记录的关键字和第二字的关键字进行比较，若为逆序，则将两个记录交换。
然后再比较第二个记录跟第三个记录关键字。
以此类推，直到第n-1个记录和第n个记录关键字进行比较为止。
这样做出了第一趟排序。
其结果是使得最大的数在第n的记录。
然后对前n-1的记录进行同样的操作。
结果得出次大的大在n-1记录上。
最后直到只有第1个和第2个记录进行比较后，完成所有的排序。
由此可以看出需要进行k（1<=k<n）趟排序。
其时间复杂度为o （n2）；< p="">C程序：#includevoid swap(int *,int *);void bubble(int a[];int n);int main(viod){Int n ,a[8];Int i;Printf(“enter n(n<=8):”);scanf(“%d”,&n);printf(“enter a[%d]”,n);for(i=0;i<n;i++)< p="">scanf(“%d”,&a[i]);bubble(a,n);printf(“after sorted,a[%d]=”,n)for(i=0;i<n;i++)< p="">printf(“%3d”,a[i])return 0;}void bubble(int a[],int n){int i ,j;for(i=1;i<n;i++)< p="">for(j=0;j<n-i;j++)< p="">if(a[j]>a[j+1])swap2(&a[j],&a[j+1]);}void swap2(int *px,int *py){Int t;t=*px;px=*py;py=t;}2.选择排序对比数组中前一个元素跟后一个元素的大小，如果后面的元素比前面的元素小则用一个变量k来记住他的位置，接着第二次比较，前面“后一个元素”现变成了“前一个元素”，继续跟他的“后一个元素”进行比较如果后面的元素比他要小则用变量k记住它在数组中的位置(下标)，等到循环结束的时候，我们应该找到了最小的那个数的下标了，然后进行判断，如果这个元素的下标不是第一个元素的下标，就让第一个元素跟他交换一下值，这样就找到整个数组中最小的数了。
PHP冒泡排序、快速排序算法详细解释及原理
PHP冒泡排序、快速排序算法详细解释及原理PHP冒泡排序、快速排序算法详细解释及原理2010-12-14 18：11PHP冒泡排序算法，完美解释By Svein Joe 2009年7月18日php/**本示例文件可直接运行，如需要看结果请将其放在你的网站根目录下，并访问你的网站/BubbleSort.php*这是一个很常见的排序算法，它的名字叫冒泡排序，这是一种最简单的排序算法。
*本算法可对数字进行排序，也可以对字符串进行排序*看懂它的好处：你可以很牢固地掌握循环的用法。
*以"//"开头的行为注释行(不包括"//"之前的部分)，以"/*"开头，并以"*/"结尾的若干行也是注释，注释语句是不会被执行的。
**@param传入的参数为一个待排序的数组$str*@return返回参数为排序完成后的数组$str*/function BubbleSort($str)//定义一个名为BubbleSort的函数，它有一个参数叫$str,这个参数必须是一个数组，这个数组里包含需要排序的一系列字符。
{for($i=0；$i count($str)；$i++)//count($str)的功能为统计数组中的元素数量，并返回这个数量值//第一层循环，外层循环，由于冒泡排序的原理为，每次都找最小(或每次都找最大，本例是演示每次都找最小的情况)的那个字符，找出一个最小("大")的字符算一次循环{for($j=count($str)-2；$j=$i；$j--)//内层循环，本次循环控制找最小("大")数的操作，由于每次要找出最大的数，必须拿一个数和每一个数对比，所以也是一个内层的循环操作{if($str[$j+1]$str[$j])//比较，是$j+1位置的字符大，还是$j位置的字符比较大,如果$j位置的字符比较大，那么交换$str[$j+1]和$str[$j]以保证排列在前面的字符更小{$tmp=$str[$j+1]；//交换两个位置的东西，需要三个空位才能完成，就像交换一杯可乐和一杯牛奶需要另一个空杯子一样，$tmp可以说就是空杯子$str[$j+1]=$str[$j]；//类似，有一杯牛奶，一杯可乐，我们想用牛奶杯装可乐，可乐杯装牛奶的话，就得进行这样的操作…$str[$j]=$tmp；//整个交换的过程可以描述为：先将牛奶倒入空杯，再将可乐倒入牛奶杯，然后再将原来空杯里的牛奶倒入可乐杯}}//内层循环每执行一次，就会多找出一个"最小"的字符(除了前面循环中已经找过了的)}//数组里有N个字符的话，循环就重复N-1次，这样才能完成排序return$str；//将排序后的结果返回，返回后跳出函数体，$str变量在内存中消失，而BubbleSort($str)的值就是$str所返回的值}//函数体定义完成标志我们称之为end of function BubbleSort($str)$str=array(3,6,1,5,9,0,4,6,11)；//组出一个存放随机序列的若干数字的数组print_r(BubbleSort($str))；//调用函数体┃基本原理┃：两两比较待排序数据元素的大小，发现两个数据元素的次序相反时即进行交换，直到没有反序的数据元素为止。
python冒泡排序，快排
python冒泡排序，快排⼀、冒泡排序1.1、冒泡的原理1. ⽐较相邻的元素。
如果第⼀个⽐第⼆个⼤，就交换他们两个。
2. 对每⼀对相邻元素做同样的⼯作，从开始第⼀对到结尾的最后⼀对。
在这⼀点，最后的元素应该会是最⼤的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后⼀个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上⾯的步骤，直到没有任何⼀对数字需要⽐较。
2.1、冒泡排序的代码实现def bubble_sort(seq):count=len(seq)for i in range(0,count):for j in range(i+1,count):if seq[i]>seq[j]:seq[i],seq[j]=seq[j],seq[i]return seqseq=[4,5,2,1,6,3]print(bubble_sort(seq))3.1、冒泡排序的时间复杂度 1、最好情况：若⽂件的初始状态是正序的，⼀趟扫描即可完成排序，这是冒泡排序的最优情况时间复杂度o(n) 2、最坏情况：若初始⽂件是反序的的，则冒泡排序需要两层循环，这是最坏情况时间复杂度o(n^2) 3、平均时间复杂度o(n^2)⼆、快排 2.1 快排原理 快排是冒泡排序的改进，抽取第⼀个值作为⽐较值，通过⼀趟排序将要排序的数据分割成独⽴的两部分，其中⼀部分的所有数据⽐⽐较值⼩，另⼀部分⽐⽐较值⼤，然后再按此⽅法对这两部分数据分别进⾏快速排序，整个排序过程可以进⾏，最后将分开的来两部分加⽐较值合并到⼀起，完成排序。
2.2 快排的代码实现 def quck_sort(seq):if seq==[]:return []else:pivot=seq[0]low_list=quck_sort([x for x in seq if x<pivot]) #⽐⽐较值⼩的部分递归排序upper_list=quck_sort([x for x in seq if x>pivot])#⽐⽐较值⼤的部分递归排序return low_list+[pivot]+upper_list #将三者进⾏合并，注意将⽐较值转换成列表print(quck_sort(seq)) 2.3 快排的时间复杂度 1、最优情况：⽐较值刚好将列表分成等分了两部分，时间复杂度o(nlogn) 2、最坏情况：每次递归⽐较值都是最⼩值，导致列表分开不均衡，时间复杂度o(n^2) 3、平局时间复杂度o(nlogn)三、堆排序堆排序原则，1.先对数据进⾏建堆操作（可以建⼤根堆或⼩根堆）⼤跟堆：任⼀节点都⽐其孩⼦节点⼤ 2.再对建好的堆进⾏出树据操作，交换堆顶元素和末尾元素并重建堆两部分组def shit(li,low,high): #建堆#li表⽰树，low表⽰树跟，high 表⽰最后⼀个节点的位置temp=li[low]i=low #i指向调整为起始为0j=2*i+1 #左孩⼦的位置while j<=high:if j+1<=high and li[j]<li[j+1]: #如果右孩⼦存在，且右孩⼦⽐左孩⼦⼤，j指向右孩⼦j+=1if li[j]>temp: #⽐较跟节点值和新指向j的⼤⼩li[i]=li[j] #如果j的值⼤于temp，跟节点和孩⼦节点位置互换，i位置调整到j的位置i=jj=2*i+1 #得出调整后新的j的位置else: #循环推出的条件，temp值⽐两个孩⼦均⼤，不做调整breakli[i]=tempdef heap_sort(li):n=len(li)#1.构造堆for low in range(n//2-1,-1,-1):shit(li,low,n-1)#2.挨个出数for high in range(n-1,-1,-1):li[0],li[high]=li[high],li[0] #树顶的数据跟尾部数据交换，shit(li,0,high-1) #每次循环high的位置多⼀个⼤的数字，位置调整⼀次，剩余的部分再建堆arr1=[1,4,3,6,5,8,2,7]heap_sort(arr1)print(arr1)其中构建初始堆经推导复杂度为O(n)，在交换并重建堆的过程中，需交换n-1次，⽽重建堆的过程中，根据完全⼆叉树的性质，[log2(n-1),log2(n-2)...1]逐步递减，近似为nlogn。
PHP五种基础算法详解（冒泡排序，插入排序，选择排序，快速排序、归并排序、堆排序）
PHP五种基础算法详解（冒泡排序，插⼊排序，选择排序，快速排序、归并排序、堆排序）许多⼈都说算法是程序的核⼼，⼀个程序的好于差,关键是这个程序算法的优劣。
作为⼀个初级phper，虽然很少接触到算法⽅⾯的东西。
但是对于冒泡排序，插⼊排序，选择排序，快速排序四种基本算法，我想还是要掌握的。
需求：分别⽤冒泡排序法，快速排序法，选择排序法，插⼊排序法，归并排序将下⾯数组中的值按照从⼩到⼤的顺序进⾏排序。
$arr=array(11,3,56,62,21,66,32,78,36,76,39,88,34);1.冒泡排序介绍：冒泡排序（Bubble Sort）是⼀种简单的排序算法。
它重复地⾛访过要排序的数列，依次⽐较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。
⾛访数列的⼯作是重复地进⾏直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越⼩的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
步骤：1. ⽐较相邻的元素。
如果第⼀个⽐第⼆个⼤，就交换他们两个。
2. 对每⼀对相邻元素作同样的⼯作，从开始第⼀对到结尾的最后⼀对。
在这⼀点，最后的元素应该会是最⼤的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后⼀个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上⾯的步骤，直到没有任何⼀对数字需要⽐较。
代码：<?php$arr = [1, 43, 54, 62, 21, 66, 32, 78, 36, 76, 39, 2];//冒泡排序function bubbleSort($arr) {$len = count($arr);//该层循环控制需要冒泡的轮数for ($i = 1; $i < $len; $i++) {//该层循环⽤来控制每轮冒出⼀个数需要⽐较的次数for ($k = 0; $k < $len - $i; $k++) {if ($arr[$k] > $arr[$k + 1]) { //从⼩到⼤ < || 从⼤到⼩ >$tmp = $arr[$k + 1]; // 声明⼀个临时变量$arr[$k + 1] = $arr[$k];$arr[$k] = $tmp;}}}return $arr;}$arr = bubbleSort($arr);print_r($arr);排序效果：冒泡排序2.选择排序介绍：选择排序(Selection sort)是⼀种简单直观的排序算法。
php冒泡排序、快速排序、快速查找、二维数组去重实例
php冒泡排序、快速排序、快速查找、二维数组去重实例
这篇文章主要介绍了php冒泡排序、快速排序、快速查找、二维数组去重实例分享,需要的朋友可以参考下 一、冒泡排序 复制代码 代码如下: //冒泡排序 function bubble_sort($array) { $count=count($array); if($count <= 0){ return false; } for($i=0;$i<$count;$i++){ for($j=0;$j<$count-$i-1;$j++){ if( $array[$j] > $array[$j+1] ){ $temp=$array[$j]; $array[$j]=$array[$j+1]; $array[$j+1]=$temp; } } } return $array; } 二、快速排序 复制代码 代码如下: //快排 function quick_sort($array) { $count=count($array); if($count <= 1){ return $array; } $key=$array[0]; $array_left=array(); $array_right=array(); for($i=1;$i<$count;$i++){ if($array[$i] < $key ){ $array_left[]=$array[$i]; }else{ $array_right[]=$array[$i]; } } $array_left=quick_sort($array_left); $array_right=quick_sort($array_right); return array_merge($array_left,array($key),$array_right); } $myarray=array(1,5,3,4,12,10,8); print_r(bubble_sort($myarray)); echo "<br/>"; print_r(quick_sort($myarray)); echo "<br/>"; 三、快速查找值第一次出现的位置 复制代码 代码如下: /** * 快速查找值第一次出现的位置 * @param array $array 数组 * @param string $k 要找的值
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对文件r[1..n]快速排序 void QickSort(RecType r[],int n) { quksort(r,1,n)； }
快速排序递归算法 void quksort(r,low,high) //对r[low..high]快速排序 RecType r[]；int low,high； { RecType x；int i,j； if (low<high) //有两个以上记录 {i=low；j=high；x=r[i]； //保存记录到变量x中 do{ while (i<j && r[j].key>x.key)j--；//j向左端扫描 if (i<j) //i,j未相遇 { r[i]=r[j]； i++； //r[j]向左移到r[i] while(i<j && r[i].key<x.key)i++；//i向右端扫描 if (i<j){ r[j]=r[i]； //r[i]向右移到r[j] j--；} } }while(i!=j)； //i,j未相遇 r[i]=x； //划分结束 quksort(r,low,i-1)； //递归处理左子文件 quksort(r,i+1,high)； //递归处理右子文件 } }
冒泡排序算法 对n个记录的表(文件)r[1..n]冒泡排序 任何情况作n-1趟排序 void bubble1(RecType r[],int n) { int i,j； RecType temp； for(i=1；i<n；i++) //作n-1趟排序 for(j=1；j<=n-i；j++) if (r[j].key>r[j+1].key) { temp=r[j]； //交换记录 r[j]=r[j+1]； r[j+1]=temp；lesort(RecType r[],int n) { int i,j,swap； RecType temp； j=1； //置比较的趟数为1 do{ swap=0； //置交换标志为0 for (i=1；i<=n-j；i++) if (r[i].key>r[i+1].key) { temp=r[i]； //交换记录` r[i]=r[i+1]； r[i+1]=temp； swap=1； //置交换标志为1 } j++； //趟数 } while(j<n && swap)；//未作完n-1趟,且标志为1 }