广东省佛山市顺德区2016-2017学年七年级上学期教研联盟考试数学试题
2017-2018学年广东省佛山市顺德区七年级上期末模拟数学试卷
广东省佛山市顺德区2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷一、单选题（共10题；共30分）1.我市某天早上气温是﹣6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是（）A. 3℃B. ﹣3℃C. 9℃D. ﹣9℃2.如图是一家商场某品牌运动鞋不同码数的销售情况，你认为这家商场进货最多的运动鞋的码数会是（）A. 40B. 41C. 42D. 433.（-1）2013的绝对值是（）A. 1B. -1C. 0D. 20134.如图，表示阴影部分面积的代数式是( )A. ab+bcB. ad+c（b-d）C. c（b-d）+d（a-c）D. ab-cd5.某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是（）A. 1.2×10﹣5B. 0.12×10﹣6C. 1.2×10﹣7D. 12×10﹣86.若2x-1=3y-2，则6y-4x的值是（）A. 1B. -1C. 2D. -27.已知a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）A. |a|＞|b|B. a+b＞0C. a﹣b＜0D. ab＜a8.设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A. 2B. -2C. 2或﹣2D. 以上都不对9.下列说法正确的是（）A. 在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B. 两个负数的差一定是负数C. 正数减去负数的差是正数D. 两个正数的差一定是正数10.在数轴上表示数－3，0，5，2，的点中，在原点右边的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（共8题；共24分）11.若x p+4x3-qx2-2x+5是关于x五次四项式，则-p+q= ________ 。
12.若|2x﹣y|+（y﹣2）2=0，则x+y=________ ．13.的相反数是________．14.若，则________．15.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________．16.有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为________ ．17.将﹣1，，π，0，﹣，﹣3.1415926，+1按要求分别填入相应的集合中．（1）负数集合：________，（2）非负数集合：________，（3）有理数集合：________．18.已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是________ ．三、解答题（共6题；共36分）19.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚工到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．（1）B地在A地何位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？20.图中的几何体是由几个面所摆成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？21.已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．22.如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画∠CDB；（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．23.整理一批图书，如果由一个人单独做要用20h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加4人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少？24.作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF．四、综合题（共1 0分）25.已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．。
广东省佛山市顺德区2016-2017学年七年级第二学期第一次联考复习数学试卷(3)(无答案)
江义中学第二学期第一次联考复习卷（3） 一、选择题1、32x x ⨯的运算的结果是（ ）A.6xB. 5xC. 26xD. 25x2、下列的计算正确的是（ ）A.632a a a =⋅B. 4442x x x =⋅C. 1266x x x =+D. 65x x x =⋅3、22+m x 可写成（ ）A 、2x m+1B 、x 2m +x 2C 、x 2·xm+1 D 、x 2m ·x 24、32)(x 的运算的结果是（ ） A.6x B. 5x C. 8x D. 25x5、计算201720164)25.0(⨯-的结果是（ ）A ．－4B ．1C ．4D ．42016 6、算式：0)21(-的值是（ ）A 、21-B 、1-C 、1D 、21 7、小数0000106.0用科学计数法可表示为（ ）A.41006.1-⨯B. 51006.1-⨯C. 61006.1-⨯D. 71006.1-⨯8、若n mx x x x ++=-+2)2)(4(，则m 、n 的值分别是（ ）A.2，8B.2-，8-C. 2-，8D. 2，8-9、算式：08-的值是（ ）A 、81-B 、1C 、1-D 、81 10、若5=+y x ，3=-y x ，则22y x -的值是（ ）A. 8B. 15C. 2D. 411、如果229y axy x +-是一个完全平方式，则a=（ ）A 、6B 、2-C 、6或 6-D 、18或 18-12、下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A.)2)(2(a b b a -+B.)121)(121(--+x x C.)3)(3(y x y x +-- D.))((n m n m --+- 13、650补角是__________，余角是____________.350的余角的补角是_______________。
14、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）15、下列说法中正确的是（ ）A 、 有且只有一条直线垂直于已知直线B 、 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离C 、 互相垂直的两条线段一定相交D 、 直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm ，则点A 到直线c 的距离是3cm16、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两人条直线平行的的是（ ）A 、同位角相等B 、内错角相等C 、同旁内角互补D 、同旁内角相等17、a,b,c 是同一平面内任意三条直线,交点可能有( )A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个C.1个或2个D.都不对18、下列判断正确的是（ ）（A ）相等的角是对顶角 （B ）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角（C ）内错角相等 （D ）等角的补角相等19、计算下列各数的值：12-=_______；2)32(--=_______；0)3(-π=_____。
2016-2017学年广东省佛山市南海区七年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：90分满分：120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（）A．③⑤⑥B．①②③C．③⑥D．④⑤3．“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到462000000户，其中462000000用科学记数法表示为（）A．4.62×104B．4.62×106C．4.62×108D．0.462×1084．下列等式中，正确的是（）A．23＝2×3 B．23＝32C．﹣24＝（﹣2）4D．（﹣2）3＝﹣235．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需（）A．28mn 元B．11mn元C．（7m+4n）元D．（4m+7n）元6．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7．要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）A．查阅文献资料B．对学生问卷调查C．上网查询D．对校领导问卷调查8．每学期开学初，南海购书中心都会进行优惠活动，某本新书按标价的8折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价为（）A．24元B．26元C．28元D．30元9．下列运算正确的是（）A．﹣2（3x﹣1）＝﹣6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）＝﹣6x+1C．﹣2（3x﹣1）＝﹣6x﹣2 D．﹣2（3x﹣1）＝﹣6x+210．已知：点C在直线AB上，线段AB＝6，点D是AC中点，BC＝4那么A、D之间的距离是（）A．5 B．2.5 C．5或1 D．5或2.5二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体是（一种即可）．12．若x＝3是关于x的方程3x+2m﹣1＝0的解，则m的值等于．13．按规律填空：2，5，8，11，，17…．14．期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有名学生数学成绩为优．15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠BOC＝120°，OD平分∠AOC，则图中∠AOD＝°．16．一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，x的值是．三、解答题（共66分）17．（6分）计算：（﹣3）2﹣|﹣7|+1﹣2×（﹣）18．（6分）解方程：（x+4）＝1﹣（x﹣8）19．（6分）下面都是由五个相同的小正方形组成的图形，请你在各图中分别添加一个小正方形，使它们能折叠成小正方体．20．（7分）七名学生的体重，以48.0㎏为标准，把超过标准体重的千克计记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记录如下表：学生 1 2 3 4 5 6 7与标准体重之差﹣3.0 +1.5 +0.8 ﹣0.5 +0.2 +1.2 +0.5（1）最接近标准体重的学生体重是多少？（2）求七名学生的平均体重；（3）按体重的轻重排列时，恰好居中的是那个学生？21．（7分）已知在同一平面内，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，求∠AOC的度数．注：要求画出图形，再求解22．（7分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布表（未完成）：数据段30﹣40 40﹣50 50﹣60 60﹣70 70﹣80 总计频数10 40 20百分比5% 40% 10%注：30～40表示时速大于30千米而小于等于40千米，其他类同．（1）请你把表中空白处的数据填写完整；（2）补全频数直方图；（3）如果此路段汽车的时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？23．（9分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求所捂的多项式；（2）若x是2x＝﹣x+9的解，求所捂多项式的值；（3）若x为正整数，任取x几个值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？24．（9分）牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．（1）某数学小组设计了三种加工、销售方案：方案一：不加工直接在市场上销售；方案二：全部制成酸奶销售；方案三：尽可能多的制成奶片销售，来不及制成奶片的鲜奶的直接在市场上销售；通过计算说明哪种方案获利最多？（2）是否还有更好的一种加工、销售方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．25．（9分）已知A、B两地相距54米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为﹣17．（1）求出B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的右侧，经过第九次行进后小乌龟到达点M，第十次行进后到达点N，点M到A地的距离与点N到A地的距离相等吗？说明理由．（3）若B地在原点的右侧，那么经过50次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少？。
广东省佛山市顺德区2017-2018学年七年级(上)第一次月考数学试题(解析版)
2017-2018学年广东省佛山市顺德区七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．下面两个数互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣0.5与﹣（+0.5）C．﹣1.25与D．+（﹣0.01）与﹣（﹣）2．下列说法：①7的绝对值是7；②﹣7的绝对值是7；③绝对值等于7的数是7；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知|a|=﹣a，则化简|a﹣1|﹣|a﹣2|所得的结果是（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a4．计算：﹣6+3=（）A．﹣9 B．9 C．﹣3 D．35．两个负数相乘的结果为6，这两个数不可能为（）A．﹣12和B．﹣2和﹣3C．﹣1和﹣6 D．﹣1和﹣6或﹣2和﹣36．设A2=0.012 345 678 987 654 321×（1+2+3+…+9+…+3+2+1），B2=0.012 345 679，则9•109（1﹣|A|）B=（）A．10 B．±10 C．l D．±l7．如果减数为负数，则（）A．差比被减数小B．差比被减数大C．差为正数D．差为负数8．（3分）下列计算变形不正确的是（）A．﹣2﹣6=﹣2+（﹣6）B．（﹣6）﹣（7）=（﹣6）+（+7）C．6.5﹣（﹣3.5）=6.5﹣3.5 D．（﹣100）﹣（﹣99）﹣（﹣98）=﹣100+99+98 9．若a，b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（）A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远C．相等D．无法比较10．下列判断正确的是（）A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|=|b|，则a=﹣bC．若a=b，则|a|=|b|D．若a=﹣b，则|a|=﹣|b|二、填空题（本大题共8小题，共24分）11．如果﹣10t表示运出10t，那么+20t表示．12．数轴上与表示+2的点距离3个单位长度的点有个，它们分别是和．13．的相反数是，倒数是﹣5的数是．14．如果|﹣x|=3，则|x+1999|﹣|x﹣2005|=．15．探究题：化简：①﹣（﹣a）=；②﹣[﹣（﹣a）]=；③﹣{﹣[﹣（﹣a）]}=．16．计算：|﹣24|÷|﹣3|×|﹣2|=．17．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018=．18．8×（﹣6）+﹣+（﹣6）=．三、计算题（本大题共4大题，共46分）19．（6分）指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们连接起来．20．（24分）=1﹣，=﹣，=﹣．（1）猜想：=；（2）直接写出下列各式的结果：++…+；++…+．（3）探究并计算：+++…+．21．（8分）一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程（单位：km ）如下：+15，﹣3，+12，﹣11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？22．（8分）某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？2017-2018学年广东省佛山市顺德区七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．（3分）下面两个数互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣0.5与﹣（+0.5）C．﹣1.25与D．+（﹣0.01）与﹣（﹣）【分析】本题需根据相反数的概念，对每一项进行分析，即可求出正确答案．【解答】解：A、∵﹣（+7）=﹣7，+（﹣7）=﹣7∴﹣（+7）和+（﹣7）不互为相反数，故本选项错误；B、∵﹣（+0.5）=﹣0.5，∴﹣0.5和﹣（+0.5）不互为相反数，故本选项错误；C、∵=0.8，∴﹣1.25和不互为相反数，故本选项错误；D、∵+（﹣0.01）=﹣0.01，﹣（﹣）=0.01，∴+（﹣0.01）与﹣（﹣）互为相反数，故本选项错误正确．故选：D．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）下列说法：①7的绝对值是7；②﹣7的绝对值是7；③绝对值等于7的数是7；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据绝对值的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①7的绝对值是7，正确；②﹣7的绝对值是7，正确；③绝对值等于7的数是±7，故本小题错误；④绝对值最小的有理数是0，正确．综上所述，说法正确的是①②④共3个．故选C．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．（3分）已知|a|=﹣a，则化简|a﹣1|﹣|a﹣2|所得的结果是（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a【分析】根据|a|=﹣a，可知a≤0，继而判断出a﹣1，a﹣2的符号，后去绝对值求解．【解答】解：∵|a|=﹣a，∴a≤0．则|a﹣1|﹣|a﹣2|=﹣（a﹣1）+（a﹣2）=﹣1．故选A．【点评】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．（3分）计算：﹣6+3=（）A．﹣9 B．9 C．﹣3 D．3【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（6﹣3）=﹣3，故选C【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）两个负数相乘的结果为6，这两个数不可能为（）A．﹣12和B．﹣2和﹣3C．﹣1和﹣6 D．﹣1和﹣6或﹣2和﹣3【分析】各项利用乘法法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣6，符合题意；B、原式=6，不合题意；C、原式=6，不合题意；D、原式=6，原式=6，不合题意．故选A．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．6．（3分）设A2=0.012 345 678 987 654 321×（1+2+3+…+9+…+3+2+1），B2=0.012 345 679，则9•109（1﹣|A|）B=（）A．10 B．±10 C．l D．±l【分析】首先根据12=1，112=121，1112=12321，…1111111112=12345678987654321，这一规律求出A的值，再求出B的值，解答即可．【解答】解：∵12=1，112=121，1112=12321，…1111111112=12345678987654321，1+2+3+…+9+…+3+2+1=81，∴|A|=0.111111111×9=0.999999999=1﹣10﹣9，∴109（1﹣|A|）=109•10﹣9=1．又∵B2=0.012 345 679==，∴B=±，∴9•109（1﹣|A|）B=±1．故选D．【点评】解答此题的关键是找出12=1，112=121，1112=12321，…1111111112=12345678987654321，这一规律，化繁为简．7．（3分）如果减数为负数，则（）A．差比被减数小B．差比被减数大C．差为正数D．差为负数【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数解答．【解答】解：∵减数为负数，∴相当于加上一个正数，∴差比被减数大．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8．（3分）下列计算变形不正确的是（）A．﹣2﹣6=﹣2+（﹣6）B．（﹣6）﹣（7）=（﹣6）+（+7）C．6.5﹣（﹣3.5）=6.5﹣3.5 D．（﹣100）﹣（﹣99）﹣（﹣98）=﹣100+99+98【分析】根据减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，逐项判断即可．【解答】解：A、﹣2﹣6=﹣2+（﹣6），故本选项正确．B、（﹣6）﹣（﹣7）=（﹣6）+（+7），故本选项正确．C、6.5﹣（﹣3.5）=6.5+3.5，故本选项不正确．D、（﹣100）﹣（﹣99）﹣（﹣98）=﹣100+99+98，故本选项正确．故选：C．【点评】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法．9．（3分）若a，b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（）A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远C．相等D．无法比较【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：若a、b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的距离一样远，故选：C．【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．10．（3分）下列判断正确的是（）A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|=|b|，则a=﹣bC．若a=b，则|a|=|b|D．若a=﹣b，则|a|=﹣|b|【分析】根据相反数、绝对值的意义判断即可．【解答】解：若|a|=|b|，则a=﹣b或a=b，所以A，B选项错误；若a=b，则|a|=|b|，所以C选项正确；若a=﹣b，则|a|=|b|，所以D选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了相反数、绝对值的意义，掌握互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数是解答此题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共24分）11．（3分）如果﹣10t表示运出10t，那么+20t表示运进20t．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵﹣10t表示运出10t，∴+20t表示运进20t．故答案为：运进20t．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．（3分）数轴上与表示+2的点距离3个单位长度的点有，2个，它们分别是﹣1和5．【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：数轴上与表示+2的点距离3个单位长度的点有2个．它们分别是：﹣1，5．故答案为：2，﹣1，5．【点评】此题主要考查了数轴，正确画出数轴是解题关键．13．（3分）的相反数是，倒数是﹣5的数是．【分析】首先化简，再根据相反数的概念可得答案；根据倒数之积等于1可得答案．【解答】解：=﹣，的相反数是﹣，∵﹣×（﹣5）=1，∴倒数是﹣5的数是﹣，故答案为：；﹣．【点评】此题主要考查了相反数和倒数，关键是掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；倒数：乘积是1的两数互为倒数．14．（3分）如果|﹣x|=3，则|x+1999|﹣|x﹣2005|=0或﹣12．【分析】先解方程，求出x的两个解，分别代入式子求解即可．【解答】解：∵|﹣x|=3，∴x=3或﹣3．当x=3时，|x+1999|﹣|x﹣2005|=|3+1999|﹣|3﹣2005|=0；当x=﹣3时，|x+1999|﹣|x﹣2005|=|﹣3+1999|﹣|﹣3﹣2005|=﹣12．故本题的答案是0或﹣12．【点评】本题主要考查了绝对值的意义及有理数的减法法则．绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．15．（3分）探究题：化简：①﹣（﹣a）=a；②﹣[﹣（﹣a）]=﹣a；③﹣{﹣[﹣（﹣a）]}=a．【分析】依据相反数的意义化简即可．【解答】解：①﹣（﹣a）=a；②﹣[﹣（﹣a）]=﹣a；③﹣{﹣[﹣（﹣a）]}=a．故答案为：a；﹣a；a．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，明确当负号的个数为奇数时，结果为﹣a，负号的个数为偶数数时，结果为a是解题的关键．16．（3分）计算：|﹣24|÷|﹣3|×|﹣2|=16．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=24÷3×2=8×2=16．故答案为：16．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（3分）计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018=﹣1009．【分析】根据式子的特点可以发现：1﹣2+3﹣4+5﹣…﹣2014+2015﹣2016+2017﹣2018的结果是1009个﹣1，计算即可．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣…﹣2014+2015﹣2016+2017﹣2018=﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣1009，故答案为：﹣1009．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．18．（3分）8×（﹣6）+﹣+（﹣6）=﹣．【分析】先算乘法，再进一步分类相加得出答案即可．【解答】解：原式=10++﹣+（﹣6）+（﹣6）=10﹣12=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．三、计算题（本大题共4大题，共46分）19．（6分）指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们连接起来．【分析】根据数轴上各点的位置写出各数，再根据数轴的特点直接用“＜”将它们连接起来即可．【解答】解：由数轴上各点的位置可知A、B、C、D四点分别表示为：0，1.5，﹣2，3．根据数轴的特点可用“＜”号连接为﹣2＜0＜1.5＜3．【点评】本题考查的是数轴上各数的特点及有理数大小比较，比较简单．20．（24分）=1﹣，=﹣，=﹣．（1）猜想：=﹣；（2）直接写出下列各式的结果：++…+；++…+．（3）探究并计算：+++…+．【分析】（1）根据题意归纳总结得到结果即可；（2）根据得出的规律化简，即可得到结果；（3）利用得出的规律变形，计算即可得到结果． 【解答】解：（1）=﹣；（2）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；原式=﹣+﹣+…+﹣=﹣=； （3）原式=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=．故答案为：（1）﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程（单位：km ）如下：+15，﹣3，+12，﹣11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？【分析】根据绝对值的意义，可得每次行驶的路程，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得|+15|+|﹣3|+|+12|+|﹣11|+|﹣13|+|+3|+|﹣12|+|﹣18|=87（千米）， 答：小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了87千米．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，注意路程是每次行驶的绝对值．22．（8分）某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）根据表格计算得出此趟公交车从起点到终点的总收入即可；（3）根据表格得出二站到三站上车的乘客最多，是8人．【解答】解：（1）根据题意得：（2+4+3+7+5+8+16）﹣（7+8+6+4+3+5）=45﹣33=12（人），则起始站上车12人；（2）根据题意得：根据题意得：2（12+7+8+6+4+3+5）=90（元），则此趟公交车从起点到终点的总收入为90元；（3）根据表格得：七站到八站上车的乘客最多，是24人．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．。
广东省佛山市顺德区2016-2017学年八年级上学期教研联盟考试数学试题
绝密★启用前广东省佛山市顺德区2016-2017学年八年级上学期教研联盟考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：72分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、下列式子成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、估计的值在A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间二、选择题（题型注释）3、8的立方根是 ( ) A ．2 B ．±2 C ．D ．4、和数轴上的点一一对应的是（ ）A ．整数B ．实数C ．有理数D ．无理数5、在实数：3.141 59，，1.010 010 001,,，π，，中，无理数有( )A ．4个B ．1个C ．3个D ．2个6、下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（ ） A ．1，2，B ．3，5，4C ．5，12，13D ．3，2，7、如图，已知正方形B 的面积为100，如果正方形C 的面积为169，那么正方形A 的面积为（ ）A ．269B ．69C ．169D ．258、下列各式中, 属于最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．9、下列算式中，错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．10、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝24，BC ＝7，点M, N在AB上，且AM ＝AC, BN ＝BC，则MN 的长为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7第II 卷（非选择题）三、填空题（题型注释）11、16的平方根是_________，算术平方根是__________.12、计算：（+）（-）＝_________13、如图，正方形ODBC 中，OB=，OA=OB ，则数轴上点A 表示的数是__________.14、如果，则的值是________；如果，则的值是________.15、等腰△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，则BC 边上的高AD=_______.16、如图，一只蚂蚁从长、宽都是2，高是5的长方体纸盒的A 点沿纸盒面爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是__________.四、解答题（题型注释）17、计算：（1）；（2）－；（3）；（4）18、小华和小红都从同一点O 出发，当小华向正北走了80米到A 点，小红向正东走到B 点时，两人相距为170米，则小红向正东方向走了多少米？19、（1）在边长为1的正方形网格中，以AB 为边作一个正方形． （2）以点O 为顶点作一个面积为10的正方形．20、生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？21、右图是著名的赵爽弦图，它是由四个全等的直角三角形拼成，每个直角三角形的两直角边的长分别为a 和b ，斜边长为c ，请你用它来验证勾股定理.22、如图，点E 在正方形ABCD 内，AE=6，BE=8，AB=10． （1）△ABE 是直角三角形吗？为什么？（2）请求出阴影部分的面积S ．23、如图所示，折叠长方形一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，折痕为AE ，这时AD =" AF ，DE" = FE.已知BC =5厘米，AB =4厘米.（1）求BF 与FC 的长；（2）求EC 的长.24、先填写下表，通过观察后再回答问题：（1）表格中=______，=______；（2）从表格中探究 与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知≈3.16，则≈_________；②已知=8.973，若=897.3，用含的代数式表示，则= ；（3）试比较与的大小．参考答案1、C2、C3、A4、B5、D6、A7、B8、D9、C10、C11、 ±4 412、-313、14、15、1216、17、（1）3；（2）；（3）；（4）9-18、小红向正东方向走了250米19、（1）画图见解析；（2）画图见解析.20、当梯子稳定摆放时，它的顶端不能达到5.7米。
2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
精品解析：广东省佛山市顺德区2017-2018学年七年级4月月考数学试题(解析版)
2017学年度第二学期月考教研联盟测试七年级数学科试卷满分为120分，考试用时为100分钟.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：A．，故A正确；B．．故B错误；C．，故C错误；D．，故D错误．故选A．2. 如图，∠1和∠2是一对（）A. 同位角B. 对顶角C. 内错角D. 同旁内角【答案】C学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...3. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.00 004mm，0.00 004用科学记数法表示是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：0.00 004=．故选B．4. 的值为（）A. 0B. 1C. 无意义D. 2018【答案】B【解析】解：原式=1．故选B．5. 体育课上，老师测量跳远成绩的主要依据是（）A. 垂线段最短B. 两点之间，线段最短C. 平行线间的距离相等D. 两点确定一条直线【答案】A【解析】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故选C．6. 下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A．=，可以用平方差公式；B．=，可以用平方差公式；C．=，可以用平方差公式；D．=，不能用平方差公式．故选D．7. 如图，在下图中有对顶角的图形是（）A. ①B. ①②C. ②④D. ②③【答案】C【解析】试题解析：根据图形，有对顶角的图形只有②④．故选C．8. 如图，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】试题分析：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选D．考点：1．平行线的性质；2．余角和补角．9. 请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】解：大正方形面积为：（x+y）2，大正方形面积=4个小图形的面积和=x2+y2+xy+xy，∴可以得到公式：（x+y）2=x2+2xy+y2．故选B．10. …+1 的个位数字为（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】解：（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=（24﹣1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=（28﹣1）（28+1）…（232+1）+1=（216﹣1）…（232+1）+1=264﹣1+1=264；∵21=2，22=4，23=8，24=16，个位数按照2，4，8，6依次循环，而64=16×4，故原式的个位数字为6．故选C．点睛：本题考查了平方差公式的运用，幂的个位数的求法，重复使用平方差公式是解题的关键．二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11. 在同一平面内，三条直线、、，若∥，∥，则________.【答案】∥【解析】解：∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥b，a∥c，∴b∥c．故答案为：b∥c．12. 一个多项式除以3xy商为，则这个多项式是__________________【答案】【解析】解：根据题意得：3xy（9x2y﹣xy）=27x3y2﹣x2y2．故答案为：27x3y2﹣x2y2．13. ∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2= ________度。
广东省佛山市顺德区_七年级数学12月(第15周)教研联盟测试试题新人教版【含答案】
广东省佛山市顺德区2017-2018学年七年级数学12月（第15周）教研联盟测试试题说明：l ．全卷共4页，满分为100分，考试用时为90分钟.2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B 铅笔并描清晰.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．计算：－（－1）＝（ ）A ．1 或－1B ．－2C ．－1D ．1 2．2016)1(-的值是（ ）A ．1B ．－1C ．2016D ．－20167．小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．165×410 B ．1.65×510 C ．1.65×610 D ．0.165×710 8．如图，D 为线段CB 的中点，CD=3，AB=11，则AC 的长为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8 9．圆锥的侧面展开图是（ ）A ．扇形B ．矩形C ． 三角形D ．圆10．小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，（如图所示），则这个礼品盒的平面展开图是（ ）二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．−2的相反数是 ______，绝对值是 ______，倒数是 _____．12．某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x 棵，今年比去年增加20%，则今年植树___________棵．13．单项式32y x -的系数是 ______，次数是___________ ． 14．比较如图14中三条线段的大小，并用“＜”把它们连接起来：____________________．15．如图15，在9点30分时，时钟上的时针与分针间的夹角是 _______°．16．观察算式：13=3，23=9，33=27，43=81，53 =243，63=729，73=2187，83=6561，…．通过观察，用你所发现的规律确定20173的个位数字是_______.三、解答题(本大题共8小题，第17题8分，第18—20题各5分，第21—23题各7分，24题8分，共52分) 请在答题卡相应位置上作答. 17．计算下列各题（每小题4分，共8分）（1）)6543(60-⨯- （2） [22)5(3-+-]÷(－4)18．（5分）化简：:)2()32(y x y x x ---+19．（5分）如图①所示是一个三角形，分别连接这个三角形三条边的中点得到图②中的图形，再分别连接图②中中间的小三角形三条边的中点，得到图③中的图形，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列各题：（1）将下表填写完整：（2）在编号为n 的图形中有_____________个三角形（用含n 的式子表示）．20.(5分)把一副三角尺如图所示拼在一起，其中∠030=A ,∠090=B ,∠090=ECD , ∠045=D . （1）写出图中下列各个角度数：∠0____=DEC , ∠0____=BCD , ∠0____=AED . （2）用“＜”将上述第（1）题中的各角连接起来．21．(7分) 李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子． （1）共有_____种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；（3）在你帮忙设计成功的图中，要把-8，10，-12，8，-10，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）22．（7分）一套商品房的屋形如图所示（单位：米）：（1）请在两个括号内填上未注明的边的长度； （2）用x 、y 分别表示商品房的周长是_______米、面积是_________2米；（结果化成最简代数式） （3）当55.=x ，4=y 时，商品房的面积是________ 2米 ”填空：24．(8分)如图，∠AOB=90°，OB 是∠COD 的平分线，OE 为CO 的延长线． （1）当∠AOC=50°时，∠DOE 的度数为_______°；（2）当∠AOC=80°时，∠DOE 的度数为_______°； （3）通过（1）、（2）的计算，请你猜想∠AOC和∠DOE 的数量关系，并说明理由．2017学年度第一学期第15周教研联盟测试七年级数学科答案及评分标准一、选择题：(每题3分共30分）二、填空题：（每题3分共18分）11．2、 2、21-错误！未找到引用源。
广东省佛山市顺德区七上期末数学试题(解析版)
【分析】（1）根据参加 活动的人数及其百分比可得总人数；用样本估计总体，用3000乘以样本中喜欢参加 活动所占的百分比即可估计该校喜欢参加 活动的学生
（2）总人数乘以参加 活动所占的百分比求出参加 活动的人数，进而得出参加 活动的人数，据此补全统计图
（3）用样本估计总体，所以该同学说法是合理的．
故答案为：2或6或 ．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目的条件找出合适的等量关系列出方程．
三、解答题（6个题，共60分）
19.计算：（﹣36）×（ ）+16÷（﹣2）3．
【答案】4
【解析】
【详解】解：原式＝（﹣36）× ﹣（﹣36）× +16÷（﹣8）
＝﹣12+18﹣2
＝6﹣2
故答案为：3a+2b．
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
14.五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．
【答案】2
【解析】
【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．
【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，
故答案为2．
【答案】2或6或
【解析】
【分析】先表示出运动t秒时，P、Q两点表示的数，再根据PQ＝ AB列方程求解即可．
【详解】解：①Q点向右运动
t秒后，点P表示的数为-1+2t，点Q表示的数为3+t
解得 或6
②Q点向左运动
t秒后，点P表示的数为பைடு நூலகம்1+2t，点Q表示的数为3-t
解得 或
当t为2或6或 ，PQ＝ AB
＝4．
【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是解本题的关键．
2017年5月七年级数学月考试卷(佛山市顺德区含答案)
2017年5月七年级数学月考试卷(佛山市顺德区含答案)2016学年度第二学期第14周教研联盟活动测试七年级数学试卷说明：l．本卷共4页，考试用时90分钟满分为100分2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B铅笔并描清晰一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上1．下列等式中，计算正确的是（）A．B．．D．2．以下列各组线段长(单位：)为边，能组成三角形的是（）A．2，2，4 B．12，，6 ．8，6，4 D．2，3，63．空气的密度是0001293g/3，这个数用科学记数法可表示为（）A．B．．D．4．已知, 则等于（）A．B．．D．10．如图，已知，，则的度数为（）A．B．．D．6．下列四个图形中，线段BE是△AB的高的是（）A．B．．D．7．如图，△≌△，那么下列结论错误的是（）A．B．∥．∥D．8．在下列说法中，正确的个数有（）．①三角对应相等的两个三角形全等②两角、一边对应相等的两个三角形全等③三边对应相等的两个三角形全等④两边、一角对应相等的两个三角形全等A．1个B．2个．3个D．4个9．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点、D，使D=B，再作出BF的垂线DE，使A、、E在一条直线上，这时可得≌，用于判定全等的最佳依据是（）A．ASA B．SAS ．SSS D．AAS10．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王去时走上坡路，回家时走下坡路．小王在朋友家停留了10分钟D．小王去时所花的时间少于回家所花的时间二、(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11．已知在△AB中，∠A：∠B：∠=1﹕2﹕3，这个三角形是_________三角形．12．在运动会的百米赛场上，小亮正以7米/秒的速度冲向终点，那么小亮与终点的距离S（米）与他跑步的时间t（秒）之间的关系式为_________________．13．一个矩形的面积是，宽为，则矩形的长为____________ ___．14．已知,则的值为____________．1．如图，在△AB中，AD平分∠BA且与B相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠的度数是________度．16．如图，AB∥D，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠2=___________度．三、解答题(本大题共9小题，共2分)请在答题卡相应位置上作答17．（每小题3分，共9分）计算：（1）（2）（3）简便计算：18．(分)先化简再求值：，其中．19．（分）尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹)．如图，已知线段a和∠，求作一个△AB，使B=a，A=2a，∠BA=∠20．（6分）如右图，把过程补充完整：（1）∵∠2=_______∴BF∥D（）（2）∵∠3 ＋_______＝180°∴A∥D（）（3）∵A∥E∴∠1=______ （）21．（6分）有一座锥形小，如图，要测量锥形小两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接A并延长到D，使D=A，连接B并延长到E，使E=B，连接DE，量出DE的长为0，你能求出锥形小两端A、B的距离吗？22．（6分）如图，A=AE，∠1=∠2，请你添加一个条，使得B=DE．（1）你添加的条是（2）理由是：23．（7分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）两个变量中，是自变量，是因变量；（2）甲的速度乙的速度（填<、=、或>）；（3）路程为10时，甲行驶了小时，乙行驶了小时．（4）甲比乙先走了小时；在9时，走在前面。
最新佛山市顺德区七年级(上)期中数学模拟试卷(解析版)
广东省佛山市顺德区2017-2018学年七年级（上）期中数学模拟试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）1．下列各组数中，互为倒数的是（）A．0.5和5 B．﹣1和|﹣1|C．5和D．﹣10和102．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若a，b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（）A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远C．相等D．无法比较4．化简﹣（a﹣1）﹣（﹣a﹣2）+3的值是（）A．4 B．6 C．0 D．无法计算5．在下列各数中：0，3.1415926，，π，15%，﹣2.363636…，正分数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．甲乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价5%，乙超市一次性降价10%，在哪个超市购买这种商品合算？下列选项中正确的是（）A．甲超市B．乙超市C．两个超市一样D．与商品的价格有关7．下列各式成立的是（）A．﹣1＞0 B．3＞﹣2 C．﹣2＜﹣5 D．1＜﹣28．将正整数1，2，3，4…按以下方式排列根据排列规律，从2015到2017的箭头依次为（）A．↓→ B．→↓ C．↑→ D．→↑二、填空题（本大题共有8小题，每空3分，共30分）9．﹣2.3的相反数的绝对值是，绝对值最小的有理数是．10．用科学记数法表示下列各数：①某水库的贮水量为3 281 400 m3=m3；②解放街小学有3 800名学生，今组织学生参观科技馆，门票7元，则解放街小学向科技馆支付人民币元；③某开发区工地有挖掘机26台，如果每台挖掘机每天平均挖土750 m3，则12天共挖土m3；④某学校图书馆的存书量为31 257册=册．11．如果3a=﹣3a，那么表示a的点在数轴上的位置．12．单项式﹣的系数是，多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是次多项式．13．（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1+）=．14．若﹣x2y m+1与﹣x n y2是同类项，那么m=，n．15．若3x﹣2y=4，则5﹣y=．16．一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦块，第n层铺瓦块．三、解答题（本大题共有7题，共56分）17．（12分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？18．（6分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．19．（10分）先合并同类项，再求值：（1）7x2﹣3+2x﹣6x2﹣5x+8，其中x=﹣2；（2）5a3﹣3b2﹣5a3+4b2+2ab，其中a=﹣1，b=．20．（6分）春节前夕，甲、乙两家大型商场同时推出“优惠大酬宾”活动．在甲商场购买大件家电，不论定价高低，一律优惠10%；在乙商场购买大件家电，1 000元以内不优惠，超过1 000元的部分优惠20%．小明家准备春节前夕购买一台较为实用的2 500元的大冰箱，请问他家到哪个商场购买比较合算？21．（6分）火车从北京站出发时车上有乘客（5a﹣2b）人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为（10a﹣3b）人．（1）求在武汉站上车的人数；（2）当a=250，b=100时，在武汉站上车的有多少人？22．（8分）张大妈每天从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格出售，平常一天可平均售出b份报纸，双休日平均可多售出20%，剩余的以每份0.2元的价格退回报社．（1）张大妈一个月（30天，含4个双休日）可获利多少元（用代数式表示）？（提示：盈利=总销售额﹣总成本）（1）解：平常22天销售额：8天双休日的销售额：退回报社的收入：张大妈一个月（30天，含4个双休日）可获利（用代数式表示）：（2）当a为120，b为90时，张大妈平均每月实际获利多少元？23．（10分）礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位．（1）第3排有多少个座位？（用含a的式子表示）（2）第n（n为正整数）排的座位数是多少？（用含a，n的式子表示）（3）若该礼堂共有20排，礼堂共有座位S个．①试用含a的式子表示S；②当s=990时，第10排拟安排给城南实中七年级（8）班54名学生就座，能否满足呢？广东省佛山市顺德区2017-2018学年七年级（上）期中数学模拟试题参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）1．（4分）下列各组数中，互为倒数的是（）A．0.5和5 B．﹣1和|﹣1|C．5和D．﹣10和10【分析】根据倒数的定义结合选项进行判断．【解答】解：A、0.5×5=2.5≠1，不合题意，故本选项错误；B、|﹣1|=1，1×（﹣1）=﹣1≠1，不合题意，故本选项错误；C、5×=1，互为倒数，故本选项正确；D、﹣10×10=﹣100≠1，不合题意，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了倒数的定义，解答本题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．2．（4分）在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数有在﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4），一共4个．故选：D．【点评】考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．3．（4分）若a，b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（）A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远C．相等D．无法比较【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：若a、b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的距离一样远，故选：C．【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．4．（4分）化简﹣（a﹣1）﹣（﹣a﹣2）+3的值是（）A．4 B．6 C．0 D．无法计算【分析】根据去括号法则去掉括号，再根据合并同类项法则合并同类项：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可得解．【解答】解：﹣（a﹣1）﹣（﹣a﹣2）+3，=﹣a+1+a+2+3，=6．故选B．【点评】本题主要考查合并同类项的法则，去括号法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．5．（4分）在下列各数中：0，3.1415926，，π，15%，﹣2.363636…，正分数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．【解答】解：3.1415926，，15%是正分数，故选：B．【点评】本题考查了有理数，熟记分数的定义是解题关键．6．（4分）甲乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价5%，乙超市一次性降价10%，在哪个超市购买这种商品合算？下列选项中正确的是（）A．甲超市B．乙超市C．两个超市一样D．与商品的价格有关【分析】根据题意，分别列出降价后在甲乙两个商场的购物价格，问题即可解决．【解答】解：设商品的定价为λ，则在甲超市购买这种商品价格为：=；在乙超市购买这种商品的价格为：=，∴在乙超市购买这种商品合算．故选B．【点评】该题考查了列代数式在现实生活中的应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出代数式，准确求解运算．7．（4分）下列各式成立的是（）A．﹣1＞0 B．3＞﹣2 C．﹣2＜﹣5 D．1＜﹣2【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可判定．【解答】解：A、错误．﹣1＜0．B、正确．3＞﹣2．C、错误．﹣2＞﹣5．D、．错误．1＞﹣2．故选B．【点评】本题考查有理数的比较大小、解题的关键是记住有理数大小的比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．8．（4分）将正整数1，2，3，4…按以下方式排列根据排列规律，从2015到2017的箭头依次为（）A．↓→ B．→↓ C．↑→ D．→↑【分析】观察图中的数字与箭头，可知每四个数字为一组，重复循环．再用所给的数字除以4，求出对应的位置即可．【解答】解：2015÷4=503…3，应在3对应的位置上，所以从2015到2017的箭头依次为↑→，故选：C．【点评】本题主要考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．本题的规律是每四个数字为一组，重复循环．二、填空题（本大题共有8小题，每空3分，共30分）9．（6分）﹣2.3的相反数的绝对值是 2.3，绝对值最小的有理数是0．【分析】首先根据相反数的定义求出﹣2.3的相反数，根据绝对值的定义，得出结果，绝对值就是到原点的距离，距离为0最小．【解答】解：﹣2.3的相反数是2.3，2.3的绝对值是2.3；正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；0的绝对值是0，正数大于0，所以绝对值最小的数是0；故答案为：2.3，0．【点评】本题主要考查相反数与绝对值的意义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．10．（3分）用科学记数法表示下列各数：①某水库的贮水量为3 281 400 m3= 3.2814×106m3；②解放街小学有3 800名学生，今组织学生参观科技馆，门票7元，则解放街小学向科技馆支付人民币 2.66×104元；③某开发区工地有挖掘机26台，如果每台挖掘机每天平均挖土750 m3，则12天共挖土 2.34×105m3；④某学校图书馆的存书量为31 257册= 3.1257×104册．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：①3 281 400 m3=3.281 4×106m3；②3 800×7=2.66×104元；③26×750×12=234 000=2.34×105m3；④31 257册=3.1257×104册．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（3分）如果3a=﹣3a，那么表示a的点在数轴上的原点位置．【分析】根据a=﹣a，知2a=0，从而可作出判断．【解答】解：∵3a=﹣3a，∴a=﹣a，∴2a=0，∴表示a的点在数轴上的原点位置．故答案为：原点．【点评】本题考查了相反数与数轴的知识，属于基础题，注意如果一个数的相反数与其本身相等，则这个数为0．12．（6分）单项式﹣的系数是﹣，多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是四次多项式．【分析】根据单项式系数的定义和多项式的定义可以解答本题．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是四次多项式，故答案为：﹣，四．【点评】本题考查多项式和单项式，解答本题的关键是明确单项式和多项式的定义．13．（3分）（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1+）=．【分析】根据题意得到1+=，原式利用此规律变形，约分即可得到结果．【解答】解：由题意得：1+==，则原式=×++…+×=2×=，故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）若﹣x2y m+1与﹣x n y2是同类项，那么m=1，n2．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵﹣x2y m+1与﹣x n y2是同类项，∴n=2，m+1=2，∴m=1，n=2．故答案为：1，2．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．（3分）若3x﹣2y=4，则5﹣y=．【分析】把3x﹣2y=4，看作一个整体，进一步整理代数式整体代入求得答案即可．【解答】解：∵3x﹣2y=4，∴5﹣y=5﹣（3x﹣2y）=5﹣=．故答案为：．【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解决问题的关键．16．（3分）一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦25块，第n层铺瓦n+20块．【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，由题意得出规律：最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，根据此规律求出第n层的瓦片数即可．【解答】解：由题意可得：第一层铺瓦的块数为21；第二层铺瓦的块数为22；第三层铺瓦的块数为23；第四层铺瓦的块数为24；第五层铺瓦的块数为25…进一步发现规律：第n层铺瓦的块数为21+（n﹣1）×1=21+（n﹣1）=n+20．所以，第5层铺瓦25块，第n层铺瓦21+（n﹣1）=n+20块．【点评】本题是一道关于数字猜想的问题，关键在于理解清楚题意，通过归纳与总结，找出规律求出普遍规律：第n层时铺瓦的块数即可．三、解答题（本大题共有7题，共56分）17．（12分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙、丙两队的工作效率和为，进一步求得三个队的工作效率和，利用工作总量÷工作效率=工作时间列式解答即可．【解答】解：1÷（+）=1÷=（天）答：如果三队合作，天可以完成全工程．【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用，掌握工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．18．（6分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．【分析】先去掉绝对值符号，再合并即可．【解答】解：∵﹣1＜x＜4，∴|x+1|+|4﹣x|=1+x+4﹣x=5．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．19．（10分）先合并同类项，再求值：（1）7x2﹣3+2x﹣6x2﹣5x+8，其中x=﹣2；（2）5a3﹣3b2﹣5a3+4b2+2ab，其中a=﹣1，b=．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x2﹣3x+5，当x=﹣2时，原式=4+6+5=15；（2）原式=b2+2ab，当a=﹣1，b=时，原式=﹣1=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）春节前夕，甲、乙两家大型商场同时推出“优惠大酬宾”活动．在甲商场购买大件家电，不论定价高低，一律优惠10%；在乙商场购买大件家电，1 000元以内不优惠，超过1 000元的部分优惠20%．小明家准备春节前夕购买一台较为实用的2 500元的大冰箱，请问他家到哪个商场购买比较合算？【分析】分别算出在甲乙两家商场购买2500元的大冰箱所需的费用，再比较出其大小即可．【解答】解：∵在甲商场购买大件家电，不论定价高低，一律优惠10%，∴在甲商场购买2500元的大冰箱所需的费用为：2500×（1﹣10%）=2250（元）；∵在乙商场购买大件家电，1 000元以内不优惠，超过1 000元的部分优惠20%，∴在甲商场购买2500元的大冰箱所需的费用为：100+（2500﹣1000）×20%=2200（元）．∵2250＞2200，∴小明家到乙商场购买这台冰箱比较合算．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．21．（6分）火车从北京站出发时车上有乘客（5a﹣2b）人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为（10a﹣3b）人．（1）求在武汉站上车的人数；（2）当a=250，b=100时，在武汉站上车的有多少人？【分析】（1）根据“车上的人数+上车的人数﹣下车的人数=车上剩余的人数”解答；（2）代入（1）中所列的代数式求值即可．【解答】解：（1）依题意得：（10a﹣3b）+（5a﹣2b）﹣（5a﹣2b）=a﹣2b；（2）把a=250，b=100代入（a﹣2b），得×250﹣2×100=1675（人）．答：在武汉站上车的有1675人．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．22．（8分）张大妈每天从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格出售，平常一天可平均售出b份报纸，双休日平均可多售出20%，剩余的以每份0.2元的价格退回报社．（1）张大妈一个月（30天，含4个双休日）可获利多少元（用代数式表示）？（提示：盈利=总销售额﹣总成本）（1）解：平常22天销售额：11b8天双休日的销售额： 4.8b退回报社的收入：6a﹣6.32b张大妈一个月（30天，含4个双休日）可获利（用代数式表示）：9.48b﹣6a （2）当a为120，b为90时，张大妈平均每月实际获利多少元？【分析】（1）平常22天销售额=22×单价×份数；8天双休日的销售额=8×单价×份数，其中，份数=b×（1+20%）；退回报社的收入=剩下的总份数×0.2；张大妈一个月可获利=总销售额﹣总成本，把相关数值代入即可求解；（2）把a=120，b=90代入（1）得到的总获利的式子求解即可．【解答】解：（1）平常22天销售额：22×0.5b=11b，8天双休日的销售额：8×1.2×0.5b=4.8b，退回报社的收入：0.2×[22（a﹣b）+8（a﹣1.2b）]=6a﹣6.32b，张大妈一个月（30天，含4个双休日）可获利（用代数式表示）：11b+4.8b+（6a﹣6.32b）﹣30×0.4a=11b+4.8b+6a﹣6.32b﹣12a=9.48b﹣6a．（2）当a=120，b=90时，原式=9.48b﹣6a=9.48×90﹣6×120=133.2（元）．即：张大妈平均每月实际获利133.2元．【点评】解决本题的关键是得到相应的销售收入；易错点是得到相应的卖出份数和剩下份数．23．（10分）礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位．（1）第3排有多少个座位？（用含a的式子表示）（2）第n（n为正整数）排的座位数是多少？（用含a，n的式子表示）（3）若该礼堂共有20排，礼堂共有座位S个．①试用含a的式子表示S；②当s=990时，第10排拟安排给城南实中七年级（8）班54名学生就座，能否满足呢？【分析】（1）（2）利用后面每排都比前一排多一个座位得出答案即可；（3）①表示出最后一排得座位数，类比梯形的面积计算方法得出答案即可；②代入s的数值，求得a，算出10排的座位数与54比较得出答案即可．【解答】解：（1）第3排有（a+2）个座位；（2）第n（n为正整数）排的座位数是a+n﹣1；（3）①S=×20（a+a+20﹣1）=10（2a+19）；②当s=990时，10（2a+19）=990，解得：a=40，第10排的座位数40+10﹣1=49，49＜54所以不能满足．【点评】此题考查列代数式，理解题意，找出排列的规律是解决问题的关键．。
2023-2024学年广东省佛山市顺德区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年广东省佛山市顺德区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．的相反数是 A ．2B ．C ．D ．2．为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是 A ．了解我国七年级学生的视力情况B ．了解一批电视机的寿命C ．了解顺德学生的“垃圾分类”意识D ．了解某中学教师的身体健康状况3．木星的赤道半径约为71400000米，将71400000用科学记数法表示为 A ．B ．C ．D ．4．下列图形经过折叠不可以得到正方体的是 A ．B ．C ．D ．5．关于单项式，下列说法中正确的是 A ．次数是3B ．次数是2C ．系数是D ．系数是6．已知是方程的解，则的值为 A ．B ．4C ．3D ．7．下列计算正确的是 A ．B ．C ．D ．8．如图，能用、、三种方法表示同一个角的是 2-()2-1212-()()77.1410⨯671.410⨯571410⨯50.71410⨯()223xy -()232-1x =-27x m +=m ()4-3-()523--=-12323-÷⨯=-241633-=-239(22=1∠ABC ∠B ∠()A ．B ．C ．D ．9．有理数，在数轴上对应的点如图所示．下列结论：①；②；③；④，其中正确的是 A ．①②③B ．①③④C ．②④D ．①②③④10．如图，为长方形纸片的边上一点，将纸片沿折叠，点落在点处，将纸片沿折叠，点落在点处．若，则 A ．B ．C ．D ．二、填空题（5个题，每题3分，共15分）11．比较大小： （填“”或“” 12．合并同类项： ．13．用棋子摆成如图所示的“”形图．按这样的规律摆下去，第6个“”字有 个棋子．14．若从边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则的值是 ，15．如图是一个几何体，请你描述这个几何体的特点（写出三点） ．a b a b ->a b >-0b a ->||||a b >()E ABCD BC AE B B 'DE C C 'B EC α''∠=(AED ∠=)902α︒+902α︒-2903α︒+2903α︒-87-78-<>)62a a -=T T n n :三、解答题（8个题，共75分）16．（6分）计算：．17．（6分）学校七年级的学生对老年人处理生病问题的方式进行了调查：．子女陪同去医院就诊；．独自去医院就诊；．自己在家里服用备用药；．请人帮忙购药；．其它．发出60份问卷全部收回，均为有效问卷，将调查结果整理如下：方式人数6182493（1）补全条形统计图；（2）画出扇形统计图．18．（8分）已知，．（1）化简：；（2）若与互为相反数，当，时，求的值．19．（8分）某商场购进、两款服装共100件，其中款服装每件的进价比款服装每件的进价多50元，购进款服装4件与购进款服装5件的进价相同．（1）求每件款服装的进价是多少元？（2）款服装每件的利润率为，款服装按进价提高后标价，又以9折销售．所有服装全部售完总获利为2960元，求款服装购进多少件？（参考公式：利润进价利润率）20．（8分）综合与实践幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出22327(3)(24)(38÷-+-⨯-+A B C D E A B C D E 223A a ab =-2B a ab =+2A B +A 2B C +1a =-2b =C A B A B A B A A 20%B 20%B =⨯来，就是一个三阶幻方．（1）观察三阶幻方，每行、每列、每条对角线上的三个数的数量关系是 ；若将正中间的数记为，则9个数的和可表示为 （用含的代数式表示）；（2）将，0，10，2，8，，6，，4分别填入图1中，构成一个三阶幻方；（3）根据图2的幻方，求出的值．21．（12分）如图，点是线段上一点．在射线上截取，在射线上截取．（1）用尺规作图法作出符合题意的图形（保留作图痕迹，不需要写作法）；（2）若，．①求的长；②若，探究的长；（3）连接，在四边形内找一点，使它到、、、四个顶点的距离之和最小，并说明理由．22．（12分）综合运用如图，数轴上两点、对应的数分别是和8．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设的运动时间为秒．a a 6-4-2-x E BC BM 2BA BE =CN CD CE BE =-8BC =3CD =AB 3AG =BG AD ABCD O A B C D A B 4-P A P t（1）、两点的距离为 ；（2）当运动到的中点时，求的值；（3）若一动点同时从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴负方向匀速运动，当点到达点时，、两点都停止运动．在此过程中，当时，求的值．23．综合探究将两块三角板如图1所示放置，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝45°，∠CDE ＝90°，∠DCE ＝30°，AC ＝CD ＝6．将△DCE 绕着点C 顺时针旋转时CF 平分∠BCD ．（1）如图1，当CD 边与CA 边重合时，求∠ECF 的度数；（2）如图2，在旋转过程中，当∠ACD ＝2∠ECF 时，求线段CD 扫过的面积（结果保留π）；（3）当边CD 与CB 重合时停止旋转，探究∠ACD 与∠ECF 满足的数量关系，并说明理由．A B P AB t Q B Q A P Q 12PQ BQ t2023-2024学年广东省佛山市顺德区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．的相反数是 A ．2B ．C ．D ．【分析】根据相反数的定义进行判断即可．解：的相反数是2，故选：．【点评】本题考查相反数，掌握相反数的定义是正确判断的前提．2．为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是 A ．了解我国七年级学生的视力情况B ．了解一批电视机的寿命C ．了解顺德学生的“垃圾分类”意识D ．了解某中学教师的身体健康状况【分析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：．了解我国七年级学生的视力情况，适合用抽样调查，不符合题意；．了解一批电视机的寿命，适合用抽样调查查，不符合题意；．了解顺德学生的“垃圾分类”意识，适合用抽样调查查，不符合题意；．了解某中学教师的身体健康状况，适合用全面调查，符合题意．故选：．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．木星的赤道半径约为71400000米，将71400000用科学记数法表示为 A ．B ．C ．D ．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．2-()2-1212-2-A ()A B C D D ()77.1410⨯671.410⨯571410⨯50.71410⨯10n a ⨯1||10a <…n n a n 10…n 1<n解：．故选：．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．4．下列图形经过折叠不可以得到正方体的是 A ．B ．C ．D ．【分析】有“凹”“田”字格的图都不能折叠为正方体．解：．属于11种的“二二二”模型，可以折叠得到正方形，故本选项不符合题意；．属于11种的“三三”模型，可以折叠得到正方形，故本选项不符合题意；．属于11种的“一四一”模型，可以折叠得到正方形，故本选项不符合题意；．有“田”子格，折叠后缺少下底面，上面多一个面，不能折叠成一个正方体，故本选项符合题意．故选：．【点评】本题主要考查由平面图形经过折叠形成正方体，解决本题的关键是熟知11种基本形态，有“凹”“田”字格的图都不能折叠为正方体．5．关于单项式，下列说法中正确的是 A ．次数是3B ．次数是2C ．系数是D ．系数是【分析】根据单项式的系数和次数即可得出答案．解：的系数是，次数是，故选：．【点评】本题考查了单项式的系数和次数，掌握单项式中所有字母指数的和是单项式的次数是解题的关键．6．已知是方程的解，则的值为 A ．B ．4C ．3D ．7714000007.1410=⨯A 10n a ⨯1||10a <…n a n ()A B C D D 223xy -()232-223xy -23-123+=A 1x =-27x m +=m ()4-3-【分析】把代入已知方程，列出关于的新方程，通过解新方程来求的值．解：是方程的解，，解得，．故选：．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知是方程的解实际就是得到了一个关于的方程．7．下列计算正确的是 A ．B ．C ．D ．【分析】利用有理数的减法，乘除法，乘方法则进行计算，逐一判断即可解答．解：、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故符合题意；、，故不符合题意；故选：．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．8．如图，能用、、三种方法表示同一个角的是 A ．B ．C ．D ．【分析】根据角的表示方法进行分析即可．解：、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；、、、三种方法表示的是同一个角，故此选项正确；、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；1x =-m m 1x =- 27x m +=127m ∴-+=4m =B 1x =-m ()523--=-12323-÷⨯=-241633-=-239(22=A 527--=-AB 123233183-÷⨯=-⨯⨯=-B C 241633-=-C D 239()24=D C 1∠ABC ∠B ∠()A 1∠ABC ∠B ∠B 1∠ABC ∠B ∠C 1∠ABC ∠B ∠D 1∠ABC ∠B ∠故选：．【点评】此题主要考查了角的表示方法，关键是注意用三个大写字母表示，顶点字母要写在中间；唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．9．有理数，在数轴上对应的点如图所示．下列结论：①；②；③；④，其中正确的是 A ．①②③B ．①③④C ．②④D ．①②③④【分析】由数轴得到，，，进一步得出，，，从而作出判断．解：由数轴得，，，，，，，故正确的有①③④，故选：．【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较，熟练掌握数形结合思想的运用．10．如图，为长方形纸片的边上一点，将纸片沿折叠，点落在点处，将纸片沿折叠，点落在点处．若，则 A ．B ．C ．D ．【分析】由折叠的性质，可知，，结合，可求出，将其代入中，即可求出结论．解：由折叠的性质，可知：，．，即，B a b a b ->a b >-0b a ->||||a b >()0a <0b >||||a b >a b ->a b <-0b a ->0a <0b >||||a b >a b ∴->a b <-0b a ->B E ABCD BC AE B B 'DE C C 'B EC α''∠=(AED ∠=)902α︒+902α︒-2903α︒+2903α︒-AEB AEB ∠=∠'DEC DEC ∠=∠'180AEB AEB B EC DEC DEC ∠+∠'+∠''+∠'+∠=︒902AEB DEC α∠'+∠'=︒-AED AEB B EC DEC ∠=∠'+∠''+∠'AEB AEB ∠=∠'DEC DEC ∠=∠'180AEB AEB B EC DEC DEC ∠+∠'+∠''+∠'+∠=︒ 2()180AEB DEC α∠'+∠'+=︒，．故选：．【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题）以及角的计算，根据各角之间的关系，找出是解题的关键．二、填空题（5个题，每题3分，共15分）11．比较大小： （填“”或“”【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得．故答案为：．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．合并同类项： ．【分析】根据合并同类项的法则直接进行计算即可．解：．故答案为：．【点评】此题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．13．用棋子摆成如图所示的“”形图．按这样的规律摆下去，第6个“”字有 20 个棋子．【分析】观察图形可知：“”字随着图形变化，横每次增加2个棋子，竖每次增加1个棋子，据此进行求解即可．解：根据图形得出：1(180)9022AEB DECαα∴∠'+∠'=︒-=︒-909022AED AEB B EC DECααα∴∠=∠'+∠''+∠'=︒-+=︒+A902AEB DECα∠'+∠'=︒-87-<78-<>)8778-<-<62a a-=4a624a a a-=4aT TT随着图形变化，横每次增加2个棋子，竖每次增加1个个棋子．即每次共增加3个棋子．第1个“”字需要5；第2个“”字需要；第3个“”字需要；；第个“”字需要．故得：按这样的规律摆下去，摆成第6个“”字需要棋子枚数是：．故答案为：20．【点评】本题主要考查了图形的变化规律．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解是解答本题的关键．14．若从边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则的值是 7 ，【分析】可根据边形从一个顶点引出的对角线与边的关系，列方程求解．解：多边形从一个顶点引出的对角线与边的关系，，解得．故答案为：7．【点评】本题考查了多边形的对角线．解题的关键是明确多边形有条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形．15．如图是一个几何体，请你描述这个几何体的特点（写出三点） 有六个顶点，有九条棱，有五个面 ．【分析】根据点、线、面可以写出三棱柱的特点．解：由图可知：有六个顶点，有九条棱，有五个面，其中有两个面是是三角形，有三个面是四边形．故答案为：有六个顶点，有九条棱，有五个面．【点评】本题主要考查几何体的结构特征，了解几何体的结构特征是解题的关键．T T 538+=T 53211+⨯=⋯⋯n T 53(1)32n n +-=+T 36220⨯+=n n n 3n - 3n -34n ∴-=7n =n (3)n -(2)n -:三、解答题（8个题，共75分）16．（6分）计算：．【分析】先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．解：．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．17．（6分）学校七年级的学生对老年人处理生病问题的方式进行了调查：．子女陪同去医院就诊；．独自去医院就诊；．自己在家里服用备用药；．请人帮忙购药；．其它．发出60份问卷全部收回，均为有效问卷，将调查结果整理如下：方式人数6182493（1）补全条形统计图；（2）画出扇形统计图．【分析】（1）根据条形统计图的画法画出条形统计图即可；（2）先求出各组所占整体的百分比，进而求出相应的圆心角度数，再在圆中画出相应的扇形即可．解：（1）补全条形统计图如下：22327(3)(24)(38÷-+-⨯-+22327(3)(24)(38÷-+-⨯-+23279242438=÷+⨯-⨯3169=+-199=-10=A B C D E A B C D E（2）各组所占的百分比为：组：，组：，组：，组：，组：，各组所对应的圆心角度数：组：，组：，组：，组：，组：，画出扇形统计图如下：【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，掌握条形统计图、扇形统计图的画法是正确解答的关键．18．（8分）已知，．（1）化简：；（2）若与互为相反数，当，时，求的值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可．A 660100%10%÷⨯=B 1860100%30%÷⨯=C 2460100%40%÷⨯=D 960100%15%÷⨯=e 360100%5%÷⨯=A 36010%36︒⨯=︒B 36030%108︒⨯=︒C 36040%144︒⨯=︒D 36015%54︒⨯=︒E 3605%18︒⨯=︒223A a ab =-2B a ab =+2A B +A 2B C +1a =-2b =C（2）结合相反数的概念可得，将，的值代入计算即可．解：（1）．（2）与互为相反数，，．当，时，，的值为．【点评】本题考查整式的加减、相反数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．19．（8分）某商场购进、两款服装共100件，其中款服装每件的进价比款服装每件的进价多50元，购进款服装4件与购进款服装5件的进价相同．（1）求每件款服装的进价是多少元？（2）款服装每件的利润率为，款服装按进价提高后标价，又以9折销售．所有服装全部售完总获利为2960元，求款服装购进多少件？（参考公式：利润进价利润率）【分析】（1）根据“购进款服装4件与购进款服装5件的进价相同”列方程求解；（2）根据“所有服装全部售完总获利为2960元”列方程求解．解：（1）设每件款服装的进价是元，则，解得：，答：每件款服装的进价是250元；（2）设款服装购进件，则，解得：，答：款服装购进60件．2(2)4C A B a ab =-+=-+a b 222(23)2()A B a ab a ab +=-++222322a ab a ab=-++24a ab =-A 2B C +20A B C ∴++=(2)C A B ∴=-+2(4)a ab =--24a ab =-+1a =-2b =2441(2)426a ab -+=-⨯+-=--=-C ∴6-A B A B A B A A 20%B 20%B =⨯A B A x 45(50)x x =-250x =A B y 2500.2(100)(200 1.20.9200)2960y y ⨯-+⨯⨯-=60y =B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键．20．（8分）综合与实践幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．（1）观察三阶幻方，每行、每列、每条对角线上的三个数的数量关系是 和均为15 ；若将正中间的数记为，则9个数的和可表示为 （用含的代数式表示）；（2）将，0，10，2，8，，6，，4分别填入图1中，构成一个三阶幻方；（3）根据图2的幻方，求出的值．【分析】（1）求出三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上三个数和即可求解；（2）先将已知的9个数求和，再除以3即可求出每行、每列、每条对角线上的三个数之和，根据幻方的特点可知，已知的从小到大的排列的9个数中，居于中间位置的数填在幻方的正中心的格子中，并且这列数中最大的数与最小的数必在一起，据此填表即可；（3）设第三行第三列一个数为，构建方程即可求解．解：（1）在三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上三个数和均为15；若将正中间的数记为，则9个数的和可表示为．故答案为：和均为15；；（2），即幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于6，根据幻方的特点可知：从小到大的排列的9个数中，居于中间位置的数填在幻方的正中心的格子中，并且这列数中最大的数与最小的数必在一起，即三阶幻方如下：如图1所示：a a 6-4-2-x m a 9a 9a (6010284624)36-++++-+-+÷=（3）设第三行第三列一个数为，，，解得，的值为．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及构造三阶幻方方法，解题的关键是读懂题意，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等是解题的关键．21．（12分）如图，点是线段上一点．在射线上截取，在射线上截取．（1）用尺规作图法作出符合题意的图形（保留作图痕迹，不需要写作法）；（2）若，．①求的长；②若，探究的长；（3）连接，在四边形内找一点，使它到、、、四个顶点的距离之和最小，并说明理由．【分析】（1）根据题意利用尺规即可画出符合题意的图形；（2）①结合（1）根据线段的和差即可求出；m 261832x x m m ---+=-+∴261832x x ---=-4x =-x ∴4-E BC BM 2BA BE =CN CD CE BE =-8BC =3CD =AB 3AG =BG AD ABCD O A B C D AB②分两种情况：点在点的上方或者下方，计算即可；（3）根据两点之间线段最短，即可在四边形内找一点，使它到、、、四个顶点的距离之和最小．解：（1）如图1，即为符合题意的图形；（2）①，．，；②，或；所以或8；（3）如图2，连接，交于点，，最短，因为两点之间线段最短，所以点到、、、四个顶点的距离之和最小．【点评】本题是四边形综合题，考查了尺规作图，两点之间线段最短，解决本题的关键是掌握尺规作图方法．G A ABCD O A B C D 8BC = 3CF CD ==5BF BC CF ∴=-=25AB BE BF ∴===3AG = 532BG AB AG ∴=-=-=538BG AB AG =+=+=2BG =AC BD O OA OC OB OD AC BD ∴+++=+O A B C D22．（12分）综合运用如图，数轴上两点、对应的数分别是和8．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设的运动时间为秒．（1）、两点的距离为 12 ；（2）当运动到的中点时，求的值；（3）若一动点同时从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴负方向匀速运动，当点到达点时，、两点都停止运动．在此过程中，当时，求的值．【分析】（1）根据两点之间的距离公式求解；（2）根据“当运动到的中点时”列方程求解；（3）根据“时”列方程求解．解：（1），故答案为：12；（2）由题意得：，解得：，答：当运动到的中点时，的值为3；（3）点表示的点为：，点表示的数为：，则：，解得：或（不合题意，舍去），答：当时，的值为．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键．23．综合探究将两块三角板如图1所示放置，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝45°，∠CDE ＝90°，∠DCE ＝30°，AC ＝CD ＝6．将△DCE 绕着点C 顺时针旋转时CF 平分∠BCD ．（1）如图1，当CD 边与CA 边重合时，求∠ECF 的度数；（2）如图2，在旋转过程中，当∠ACD ＝2∠ECF 时，求线段CD 扫过的面积（结果保留π）；A B 4-P A P t A B P AB t Q B Q A P Q 12PQ BQ =t P AB 12PQ BQ =8(4)12AB =--=12122t =⨯3t =P AB t P 42t -+Q 85t -1|(42)(85)|52t t t -+--=⨯2419t =83t =12PQ BQ =t 2419（3）当边CD与CB重合时停止旋转，探究∠ACD与∠ECF满足的数量关系，并说明理由．【分析】（1）当CD边与CA边重合时，∠BCD＝∠BCA＝90°，由CF平分∠BCD，可得∠DCF＝∠BCD＝45°，故∠ECF＝∠DCF﹣∠DCE＝15°；（2）设∠ACD为x°，可得∠DCF＝x°+30°，根据CF平分∠BCD，有x°+60°+x°＝90°，即可解得∠ACD为15°，由扇形面积公式即得线段CD扫过的面积为；（3）分两种情况：当∠ACD＜30°时，知∠DCF＝30°+∠ECF，而CF平分∠BCD，有∠BCD＝2∠DCF＝60°+2∠ECF，故∠ACD+60°+2∠ECF＝90°，从而∠ACD+2∠ECF ＝30°；当30°≤∠ACD＜90°时，同理可得∠ACD﹣2∠ECF＝30°．解：（1）当CD边与CA边重合时，∠BCD＝∠BCA＝90°，∵CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCD＝45°，∵∠DCE＝30°，∴∠ECF＝∠DCF﹣∠DCE＝15°，∴∠ECF为15°；（2）设∠ACD为x°，∵∠ACD＝2∠ECF，∴∠ECF＝x°，∴∠DCF＝x°+30°，∵CF平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCF＝x°+60°，∵∠BCD+∠ACD＝90°，∴x°+60°+x°＝90°，∴x＝15，即∠ACD为15°，∵＝，∴线段CD扫过的面积为；（3）当∠ACD＜30°时，如图：∵∠DCE＝30°，∴∠DCF＝30°+∠ECF，∵CF平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCF＝60°+2∠ECF，∵∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠ACD+60°+2∠ECF＝90°，∴∠ACD+2∠ECF＝30°；当30°≤∠ACD＜90°时，如图：∵∠DCE＝30°，∴∠DCF＝30°﹣∠ECF，∵CF平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCF＝60°﹣2∠ECF，∵∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠ACD+60°﹣2∠ECF＝90°，∴∠ACD﹣2∠ECF＝30°；综上所述，当∠ACD＜30°时，∠ACD+2∠ECF＝30°；当30°≤∠ACD＜90°时，∠ACD ﹣2∠ECF＝30°．【点评】本题考查几何变换综合应用，涉及角平分线，扇形面积，一元一次方程的应用等知识，解题的关键是分类讨论思想的应用．。
顺德数学试卷七年级上册
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. √2D. π2. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 8, 16C. 3, 6, 9, 12D. 1, 2, 3, 43. 已知一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0，下列关于该方程的说法正确的是（）A. 该方程有两个实数根B. 该方程有一个实数根C. 该方程没有实数根D. 无法确定4. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点是（）A. (-2,3)B. (2,-3)C. (-2,-3)D. (2,3)5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2 - 1C. y = 3/xD. y = 2x^36. 在三角形ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°7. 已知正方形的边长为a，则其对角线的长度是（）A. aB. a√2C. 2aD. 3a8. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -3C. 0D. 29. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = x^3 - 3x^2 + 2xC. y = x^2 + 3D. y = 2x - 110. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠B = 40°，则∠A的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 0，则a和b互为（）12. 在直角三角形中，若∠A = 30°，则∠B的度数是（）13. 下列函数中，是正比例函数的是（）14. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为（）15. 在平面直角坐标系中，点P(3,4)关于x轴的对称点是（）16. 下列各数中，无理数是（）17. 下列函数中，是二次函数的是（）18. 在等边三角形ABC中，边长为a，则其对角线的长度是（）19. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为（）20. 在直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点的对称点是（）三、解答题（共40分）21. （10分）已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，求第10项an。
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绝密★启用前广东省佛山市顺德区2016-2017学年七年级上学期教研联盟考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：73分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A ．梯形 B ．五边形 C ．六边形 D ．圆2、如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面在展开前所对的面的数字是A ．2B ．3C ．4D ．53、如果向东走50米记作+50米，那么－50米表示（ ） A ．向西走50米 B ．向南走50米 C ．向北走50米 D ．向东走50米4、下图左边的几何体可由( )图形绕虚线旋转而成.A ．B ．C ．D ．5、下列图形中属于棱柱的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6、在0，，－5，-3这四个数中，最大的数是（ ）A ．0B ．－3C ．D ．－57、下面给出的四条数轴中画得正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8、下列说法中，不正确的是（ ） A ．零是整数 B ．零没有倒数C ．零是最小的数D ．－1是最大的负整数9、下列各组数中，不相等的一组是（ ）A ．-(+7), -|-7|B ．-(+7),-|+7|C ．+(-7), -(+7)D ．+(+7), -|-7|10、如果，下列成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记__米.12、的相反数是________，倒数是__________，绝对值是___________.13、计算：(1)_______，(2)＝_________.14、比较大小：_____（用 “>”、“="”" 或“ <” 填空）.15、某市早上气温为-6℃，中午上升了9℃，到夜间又下降了12℃，这天夜间的温度是_______℃.16、某地气象统计资料表明,高度每增加1 000m,气温就降低大约6度. 现在地面的气温是35度，则10 000m 高空的气温大约是__________度.三、解答题（题型注释）17、计算：（1）（-71）+（+64）；（2）（-16）-（-7）；（3）；（4）18、计算：（1）；（2）（）×（－24）19、如图，给出了几个小立方块所塔几何体从上面看到的形状，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出这个几何体从正面和左面看到的形状图.20、在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．4，－1，，0，1.5，-2．比较大小： ＜ ＜ ＜ ＜ ＜21、把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.627，－3.14，－5，－，|－|，6% ，0，36 ①正整数：{ }；②整数：{ } ③正分数：{ }；④负分数：{ }22、下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1="11：00．"（1）如果现在是北京时间下午3：00，那么现在的纽约时间是多少?（2）此时（北京时间9：00）小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？23、一辆汽车沿着一条东西方向的公路来回行驶.某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地.约定向东为正，向西为负，当天记录如下：（单位：千米） -16、 -10 、+8、 -10、-6 、+13 、-7 、-9， （1）问B 地在A 地什么方向，距A 地多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？24、流花河的警戒水位是33.5米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取河流的警戒水位作为0点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．）（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？ （2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？ （3）以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况．参考答案1、D2、B3、A4、A5、B6、C7、B8、C9、D10、D11、－212、13、－2 214、＜15、－916、－25。
17、（1）－7；（2）－9；（3）-42；（4）-1018、（1）；（2）419、画图见解析.20、比较大小见解析，画图见解析.21、答案见解析.22、（1）凌晨2点；（2）不合适，理由见解析.23、（1）B在Ａ地西面，距A地37千米；（2）这一天共耗油15.8升。
24、（1）一，日；（2）上升；（3）画图见解析.【解析】1、试题分析：根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是圆．故选D．考点：截一个几何体．2、分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以面a在展开前所对的面的数字是3．故选B．3、∵向东走50米记作+50米，∴−50米表示向西走50米。
故选A.4、根据以上分析及题目中的图形可知A旋转成梯形，B旋转成球体，C旋转成圆柱，D 旋转成圆锥。
故选A.5、根据棱柱的定义，可知正方体，三棱柱，正方体是棱柱，故选：B.6、在0，|−3|，−5，−3这四个数中，最大的数是|−3|，故选C.7、A没有原点，故错误；B.正确；C.没有方向，故错误；D.单位长度不统一，故错误.故选B.8、A. 整数分为正整数、0与负整数，零是整数正确；B. 0作除数无意义，因而零没有倒数正确；C. 负数小于0，零是最小的数错误；D. 观察数轴可得，−1是最大的负整数正确。
故选C.9、+(+7)=7,−(−7)=−7，故D正确，故选：D.10、如果|a|=−a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a⩽0.故选D.点睛：此题考查了绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0 .11、“正”和“负”相对，所以，若高于标准水位3m，记作“+3m”，那么低于标准水位2m，应记作“−2m”。
故答案为：-2.12、−5的相反数是5,−5的倒数是−15，−5的绝对值是5，故答案为：5,−15，5.根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得−5的相反数是5；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得的倒数是；根据负数的绝对值是它的相反数，可得的绝对值是．13、（1）原式利用除法法则可得；（2）原式利用乘法法则计算即可得＝0．14、∵| |=，|−3.14|=3.14=1099350，∴ >3.14，∴<−3.14.故答案是<.15、上升加下降减，依此列式−6+9−12=-9故的答案为：-9.16、根据题意得：35−(10000÷1000)×6=35−60=−25，则10000m高空的气温大约是−25度。
故答案为：−25点睛：本题考查的是有理数的和混合运算，熟知有理数混合运算是法则是解答此题的关键.17、试题分析：根据有理数加减乘除的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．试题解析：（1）（-71）+（+64）＝－（71－64）＝－7（2）（-16）-（-7）＝-16＋7＝－9（3）＝＝-42（4）＝＝-1018、试题分析：根据有理数加减乘除的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．试题解析：（1）原式＝＝＝；（2）原式＝＝2＋20＋（-18）＝419、试题分析：从正面看有3列，小正方形个数分别为：3，2，1，从左面看有2列小正方形个数分别为：3，2，由此即可画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．试题解析：从正面看从左面看20、试题分析：根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．试题解析：如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得<-2<－1<0<1.5<4故答案为：−，−2，−1，0，1.5，4.21、试题分析：①根据大于零的整数是正整数，可得答案；②根据整数的定义，可得答案；③根据大于零的分数是正分数，可得答案；④根据小于零的分数是负分数，可得答案．试题解析：①正整数：{ 36}；②整数：{－5，0，36 } ；③正分数：{0.627 ，|－|，6% } ；④负分数：{－3.14, －}22、试题分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案．试题解析：(1)15−13=2，如果现在是北京时间下午3:00，那么现在的纽约时间是凌晨2点；(2)不合适。
理由是：9+(−7)=2(时)因为纽约时间凌晨2点，猜想姑妈正在睡觉，不宜打扰。
23、试题分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．试题解析：（1）（-16）＋（-10）＋（+8）＋（-10）＋（-6）＋（+13）＋（-7）＋（-9）＝－37（千米）答：B在Ａ地西面，距A地37千米。
（2）答：这一天共耗油15.8升。
点睛：本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.24、试题分析：（1）先设标准水位，再计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案；（2）将这些数据相加，和为正，表示跟上周相比，本周的水位上升了；和为负，表示跟上周相比，本周的水位下降了；（3）以此算出周日到周六的水位线，在警戒线的基础上依次加，就可求出每一天的；然后根据数据画出折线统计图．试题解析：(1)周日的水位时33.5+0.3=33.8米，周一的水位时33.8+0.81=34.61米，周二的水位时34.61−0.32=34.29米，周三的水位时34.29+0.04=34.33米，周四的水位时34.33+0.27=34.6米，周五的水位是34.6−0.35=34.25米，周六的水位是34.25−0.02=34.23米，∴本周周一的河流的水位最高，周日河流的水位最低。
(2)∵34.23>33.5，∴与上周末相比，本周末河流的水位上升。
(3)(参考数据：0.3,1.11,0.79,0.83,1.1,0.75,0.73)点睛：本题考查读图表的能力以及有理数的加减运算以及画折线统计图的能力，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键.。