复合材料结构分析总结

复合材料结构分析总结
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目录
1# 复合材料结构分析总结（一）——概述篇
5# 复合材料结构分析总结（二）——建模篇
10# 复合材料结构分析总结（三）——分析篇
13# 复合材料结构分析总结（四）——优化篇
做了一年多的复合材料压力容器的分析工作，也积累了一些分析经验，到了总结的时候了，回想起来，总最初采用I-deas，到MSC.Patran、Nastran，到最后选定Ansys为自己的分析工具，确实有一些东西值得和大家分享，与从事复合材料结构分析的朋友门共同探讨。

（一）概述篇
复合材料是由一种以上具有不同性质的材料构成，其主要优点是具有优异的材料性能，在工程应用中典型的一种复合材料为纤维增强复合材料，这种材料的特性表现为正交各向异性，对于这种材料的模拟，很多的程序都提供了一些处理方法，在I-Deas、Nastran、Ansys中都有相应的处理方法。

笔者最初是用I-Deas下建立各项异性材料结合三维实体结构单元来模拟（由于研究对象是厚壁容器，不宜采用壳单元），分析结果还是非常好的，而且I-Deas强大的建模功能，但由于课题要求要进行压力容器的优化分析，而且必须要自己写优化程序，I-Deas的二次开发功能开放性不是很强，所以改为MSC.Patran，Patran 提供了一种非常好的二次开发编程语言PCL（以后在MSC的版中专门给大家贴出这部分内容），采用Patran结合Nastran的分析环境，建立了基于正交各项异性和各项异性两种分析模型，但最终发现，在得到的最后结果中，复合材料层之间的应力结果始终不合理，而模型是没有问题的（因为在I-Deas中，相同的模型结果是合理的），于是最后转向Ansys，刚开始接触Ansys，真有相见恨晚的感觉，丰富的单元库，开放的二次开发环境（APDL 语言），下面就重点写Ansys的内容。

在ANSYS程序中，可以通过各项异性单元（Solid 64）来模拟，另外还专门提供了一类层合单元（Layer Elements）来模拟层合结构（Shell 99, Shell 91, Shell 181, Solid 46 和Solid 191）的复合材料。

采用ANSYS程序对复合材料结构进行处理的主要问题如下：
（1）选择单元类型
针对不同的结构和输出结果的要求，选用不同的单元类型。

Shell 99 ——线性结构壳单元，用于较小或中等厚度复合材料板或壳结构，一般长度方向和厚度方向的比值大于10；
Shell 91 ——非线性结构壳单元，这种单元支持材料的塑性和大应变行为；
Shell 181——有限应变壳单元，这种单元支持几乎所有的包括大应变在内的材料
的非线性行为；
Solid 46 ——三维实体结构单元，用于厚度较大的复合材料层合壳或实体结构；
Solid 191——三维实体结构单元，高精度单元，不支持材料的非线性和大变形。

（2）定义层属性配置
主要是定义单层的层属性，对于纤维增强复合材料，在这里可以定义单层厚度、
纤维方向等。

（3）定义失效准则
支持多种失效准则，不过我还是没有用他，而是自己写了通过应力结果采用二
次蔡胡准则程序来判断的。

（4）其他的一些建模技巧和后处理指导
在我的分析工作中，主要采用了三维实体结构单元。

关于Solid 46单元
（1） Solid 46是用于模拟复合材料厚壳或实体的8节点三维层合结构单元，单
元节点有x,y和z方向三个结构自由度，单元允许最多250层不同的材料；
（2）这种单元的定义包括：8个节点、各层厚度、各层材料方向角和正交各项
异性材料属性，其中每层可以为面内两个方向双线性的不等厚层；
（3）在材料定义时，只需定义材料主方向和材料坐标系（单元坐标系）一致的
材料参数，不一致的复合材料层通过定义材料方向角（该层材料主方向和材料坐
标系所成的角度）由程序自动转换；
（4）通过选择不同的层直接在单元坐标下获取单元应力，包括三个方向的应力
和面内剪切应力，而不需要通过应力应变的转换来获取；
论坛问答：
Q：ANSYS如何处理失效后的材料退化呢？
A：ANSYS没有直接提供材料失效后的退化，但可以自己写程序让ANSYS执行。

ANSYS 可以用失效准则判断材料是否失效，之后刚度降低可以通过实验测得。

再将实验数据输入到ANSYS中，对失效的单元重新进行分析。

共同讨论！Ansys确实没有直接提供材料失效后的退化的处理方法。

我们在进行复合材料结构分析时，通常采用单层模量退化的估算方法，这种估算方法就是将带有裂纹层的横向、剪切模量与泊松系数全部用一组经过DF因子退化的新值替代，为了考虑压缩强度的下降，对单向复合材料的压缩强度也要DF因子退化（详细信息可以参考蔡为仑的《复合材料设计》一书），这样，我们就可以再结合Ansys的APDL来处理了。

建模篇
复合材料是一种各向异性材料，对于纤维增强复合材料又是一种正交各向异性材料，因此，在进行复合材料结构建模的时候要特别注意的一个重要的问题，就是材料的方向性。

下面，就我个人的分析经验，对复合材料结构的建模作一个总结。

1．结构坐标系、单元坐标系、材料坐标系和结果坐标系
建立复合材料结构模型，存在一个结构坐标系，用于确定几何元素的位置，这个坐标可以是笛卡尔坐标系、柱坐标系或者是球坐标系；单元坐标系是每个单元的局部坐标系，一般用来描述整个单元；材料坐标系是确定材料属性方向的坐标系，一般没有专门建立的材料坐标系，而是参考其他坐标系，如整体结构坐标系，或单元坐标系，在Ansys程序中，材料坐标是由单元坐标唯一确定的，要确定材料坐标，只要确定单元坐标就行了；结果坐标系是在进行结果输出时所使用的坐标系，也是一般参考其他坐标系。

在Ansys程序中，关于坐标系有人做过专门的总结。

见后。

2．用于复合材料结构分析的单元
用于复合材料分析的单元主要有两类，一类是层合单元，如Shell 99, Shell 91, Shell 181, Solid 46 和Solid 191；另一类是各向异性单元，如Solid64；这些材料都有不同的处理方法，层合单元，在一个单元内可以包含多层信息，包括各层的材料、厚度和方向；各项各向异性单元，在一个单元内，只能包含一种材料信息，而且所得到的计算结果还要进行一些处理，因此有一定的局限性。

3．单元坐标的一致性问题
在进行复合材料结构建模的时候，有些时候结构几何比较复杂，很难用统一的坐标来确定单元坐标系，即使对一些规则的几何（如圆桶），在用旋转方法生成几何时，不同的面法向也会带来单元坐标的不一致，这就使得材料输入的时候存在问题并使计算结果错误，因此，在几何建模时要特别注意这一问题，笔者也没有得到一些复杂几何进行单元划分时保持单元一致的合适方法。

4．一个实例
5．下面的命令流显示了不同的几何生成方法会产生不同的单元坐标方向：/PREP7
!******Create Material*******
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,EX,1,,2.068e8
MPDATA,PRXY,1,,0.29
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,DENS,1,,7.82e-6
!*********Create Element Type**********
ET,1,SOLID95
KEYOPT,1,1,1
KEYOPT,1,5,0
KEYOPT,1,6,0
KEYOPT,1,11,0
!***************************
CSYS,1
HS=80
!**create two keypoints along axial
K,101,0,0,0,
K,102,0,0,400,
!**create keypoints
K,1,61,0,0,
K,2,HS,0,0,
K,5,100,0,0,
K,11,61,0,178,
K,12,HS,0,178,
K,15,HS+10,0,178,
K,111,61,0,178,
K,112,HS,0,178,
K,115,HS+10,0,178,
K,21,61,0,2450,
K,22,HS-4,0,2450,
K,25,HS+6,0,2450,
!*************************** !**create areas by keypoints FLST,2,4,3
FITEM,2,21
FITEM,2,111
FITEM,2,112
FITEM,2,22
A,P51X
FLST,2,4,3
FITEM,2,22
FITEM,2,112
FITEM,2,115
FITEM,2,25
A,P51X
!*************************** FLST,2,2,5,ORDE,2
FITEM,2,1
FITEM,2,-2
FLST,8,2,3
FITEM,8,101
FITEM,8,102
VROTAT,P51X, , , , , ,P51X, ,90,1, TYPE, 1
MA T, 1
REAL,
ESYS, 0
SECNUM,
MSHAPE,0,3D
MSHKEY,1
FLST,5,2,6,ORDE,2
FITEM,5,1
FITEM,5,-2
CM,_Y,VOLU
VSEL, , , ,P51X
CM,_Y1,VOLU
CHKMSH,'VOLU'
CMSEL,S,_Y
VMESH,_Y1
CMDELE,_Y
CMDELE,_Y1
CMDELE,_Y2 运行上述命令流，查看一下单元坐标，再把命令流中下列部分
FLST,2,4,3
FITEM,2,21
FITEM,2,111
FITEM,2,112
FITEM,2,22
A,P51X
改为：
FLST,2,4,3
FITEM,2,22
FITEM,2,21
FITEM,2,111
FITEM,2,112
A,P51X
再看一下单元坐标。

ANSYS坐标系总结
工作平面（Working Plane）
工作平面是创建几何模型的参考(X,Y)平面，在前处理器中用来建模(几何和网格)
总体坐标系
在每开始进行一个新的ANSYS分析时，已经有三个坐标系预先定义了。

它们位于模型的总体原点。

三种类型为:
CS,0: 总体笛卡尔坐标系
CS,1: 总体柱坐标系
CS,2: 总体球坐标系
数据库中节点坐标总是以总体笛卡尔坐标系，无论节点是在什么坐标系中创建的。

局部坐标系
局部坐标系是用户定义的坐标系。

局部坐标系可以通过菜单路径Workplane>Local CS>Create LC来创建。

激活的坐标系是分析中特定时间的参考系。

缺省为总体笛卡尔坐标系。

当创建了一个新的坐标系时，新坐标系变为激活坐标系。

这表明后面的激活坐标系的命令。

菜单中激活坐标系的路径Workplane>Change active CS to>。

节点坐标系
每一个节点都有一个附着的坐标系。

节点坐标系缺省总是笛卡尔坐标系并与总体笛卡尔坐标系平行。

节点力和节点边界条件（约束）指的是节点坐标系的方向。

时间历程后处理器/POST26 中的结果数据是在节点坐标系下表达的。

而通用后处理器/POST1中的结果是按结果坐标系进行表达的。

例如: 模型中任意位置的一个圆，要施加径向约束。

首先需要在圆的中心创建一个柱坐标系并分配一个坐标系号码(例如CS,11)。

这个局部坐标系现在成为激活的坐标系。

然后选择圆上的所有节点。

通过使用"Prep7>Move/Modify>Rotate Nodal CS to active CS", 选择节点的节点坐标系的朝向将沿着激活坐标系的方向。

未选择节点保持不变。

节点坐标系的显示通过菜单路径Pltctrls>Symbols>Nodal CS。

这些节点坐标系的X方向现在沿径向。

约束这些选择节点的X方向，就是施加的径向约束。

注意：节点坐标系总是笛卡尔坐标系。

可以将节点坐标系旋转到一个局部柱坐标下。

这种情况下，节点坐标系的X方向指向径向，Y方向是周向（theta）。

可是当施加theta方向非零
位移时，ANSYS总是定义它为一个笛卡尔Y位移而不是一个转动（Y位移不是theta位移）。

单元坐标系
单元坐标系确定材料属性的方向（例如，复合材料的铺层方向）。

对后处理也是很有用的，诸如提取梁和壳单元的膜力。

单元坐标系的朝向在单元类型的描述中可以找到。

结果坐标系
/Post1通用后处理器中(位移, 应力，支座反力)在结果坐标系中报告，缺省平行于总体笛卡尔坐标系。

这意味着缺省情况位移，应力和支座反力按照总体笛卡尔在坐标系表达。

无论节点和单元坐标系如何设定。

要恢复径向和环向应力，结果坐标系必须旋转到适当的坐标系下。

这可以通过菜单路径Post1>Options for output实现。

/POST26时间历程后处理器中的结果总是以节点坐标系表达。

显示坐标系
显示坐标系对列表圆柱和球节点坐标非常有用(例如, 径向，周向坐标)。

建议不要激活这个坐标系进行显示。

屏幕上的坐标系是笛卡尔坐标系。

显示坐标系为柱坐标系，圆弧将显示为直线。

这可能引起混乱。

因此在以非笛卡尔坐标系列表节点坐标之后将显示坐标系恢复到总体笛卡尔坐标系。

分析篇
下面就我对碳纤维增强复合材料压力容器分析过程中所做的工作，从复合材料材料参数转化、复合材料强度准则、结构刚强度分析几方面写些我的心得，与大家共同探讨。

1．复合材料材料参数的转化
单向纤维增强复合材料（也称单向板）是指纤维按照同一方向平行排列的复合材料，是构成层合板和壳的基本元素，可认为是一种正交各向异性材料，也是一种横观各向同性材料（存在一个各向同性面），在进行有限元计算时，必须知道复合材料的弹性特性参数，并由弹性特性参数来计算正交各向异性材料的9个参数（在ANSYS程序中定义材料时所需3个弹性模量、3个泊松系数和3个剪切模量），单向复合材料特性的计算有许多种方法，主要的方法有Halpin-Tai的弹性力学方法，这种方法根据弹性理论将复杂的纤维与树脂间的关系用一组方程来表示，通过求解方程组，解得弹性参数，我们使用的9个弹性参数的计算是通过单向复合材料的刚度矩阵转化得到，下面是用APDL语言编写的材料转化程序。

MAT_PAR_COMP
!*****************************************************************
!*this macro is used to calculate material parameters of composite
!*****************************************************************
E1=1.81E8
E2=1.03E7
V21=0.28
V12=E2*V21/E1
V23=0.5
V32=0.5
G12=7.17E6
RM=COS(ARG1)
RN=SIN(ARG1)
RM2=RM*RM
RM4=RM2*RM2
RN2=RN*RN
RN4=RN2*RN2
RMN=RM*RN
RMN2=RMN*RMN
!* caculate stiffness matrice of unidirectional composite material *
VV=(1.0+V23)*(1.0-V23-2.0*V21*V12)
VV=1.0/VV
Q11=(1.0-V23*V32)*VV*E1
Q22=(1.0-V21*V12)*VV*E2
Q33=Q22
Q12=V21*(1.0+V23)*VV*E2
Q13=Q12
Q23=(V23+V21*V12)*VV*E2
Q44=(1.0-V23-2.0*V21*V12)*VV*E2*0.5
Q55=G12
Q66=Q55
!* calculate equivalent stiffness of composite material *
HQ11=Q11*RM4+2.0*(Q12+2.0*Q66)*RMN2+Q22*RN4
HQ12=(Q11+Q22-4.0*Q66)*RMN2+Q12*(RM4+RN4)
HQ13=Q13*RM2+Q23*RN2
HQ23=Q13*RN2+Q23*RM2
HQ16=-RMN*RN2*Q22+RM2*RMN*Q11-RMN*(RM2-RN2)*(Q12+2.0*Q66) HQ22=Q11*RN4+2.0*(Q12+2.0*Q66)*RMN2+Q22*RM4
HQ33=RN2*Q13+RM2*Q23
HQ33=Q33
HQ26=-RMN*RM2*Q22+RMN*RN2*Q11+RMN*(RM2-RN2)*(Q12+2.0*Q66)
HQ36=(Q13-Q23)*RMN
HQ44=Q44*RM2+Q55*RN2
HQ45=(Q55-Q44)*RMN
HQ55=Q55*RM2+Q44*RN2
HQ66=(Q11+Q22-2*Q12)*RMN2+Q66*(RM2-RN2)*(RM2-RN2)
QQ11=HQ11
QQ12=HQ12
QQ22=HQ22
QQ13=HQ13
QQ23=HQ23
QQ33=HQ33
QQ44=(HQ44*HQ55-HQ45*HQ45)/HQ55
QQ55=(HQ44*HQ55-HQ45*HQ45)/HQ44
QQ66=HQ66
Q(1)=QQ11
Q(2)=QQ12
Q(3)=QQ13
Q(4)=QQ22
Q(5)=QQ23
Q(6)=QQ33
Q(7)=QQ66
Q(8)=QQ44
Q(9)=QQ55
!*
QQQ=Q(1)*(Q(4)*Q(6)-Q(5)*Q(5))-Q(2)*(Q(2)*Q(6)-Q(3)*Q(5))+Q(3)*(Q(2)*Q(5)-Q(3)*Q(4))
S1=(Q(4)*Q(6)-Q(5)*Q(5))/QQQ
S2=-(Q(2)*Q(6)-Q(3)*Q(5))/QQQ
S3=(Q(2)*Q(5)-Q(3)*Q(4))/QQQ
S4=(Q(1)*Q(6)-Q(3)*Q(3))/QQQ
S5=-(Q(1)*Q(5)-Q(2)*Q(3))/QQQ
S6=(Q(1)*Q(4)-Q(2)*Q(2))/QQQ
S7=1/Q(7)
S8=1/Q(8)
S9=1/Q(9)
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