新苏科版七年级数学初一下册9.6乘法公式的再认识——因式分解(二)PPT课件
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2 2 2 2
2 2 2 2
2
( x 16 y 8xy)( x 16 y 8xy) 平方差公式
( x 4 y) ( x 4 y)
2
2
完全平方公式
练习：你会分解吗?
7.
2
（a2+9）2-36a2
(a 9 6a)(a 9 6a)
2
(a 3) (a 3)
布置作业
实验手册P71：拓展8 课外：完成补充习题P43、44
思考题：分解因式
(1) a2+2ab+b2-1
(2)
ax+by++ay+bx
(4)aБайду номын сангаас-16
解：原式=(a2)2-42 =(a2+4) (a2-4) 平方差公式 =(a2+4) (a+2) (a-2) 平方差公式
练习：你会分解吗?
1.
2. 3.
(a b)( a b)
2a2-2b2
a2-b2
2(a b )
2 2
2(a b)( a b)
( x y)(a b )
2 2
a2(x-y)-b2(x-y)
( x y)( a b)( a b)
例：把下列各式分解因式
(2) 2x2y－8xy+8y 提公因式 解：原式=2y(x2-4x+4) = 2y(x-2)2 完全平方公式
例：把下列各式分解因式
(5) 81x4-72x2y2+16y4 解：原式=(9x2)2-2×9x2.4y2+(4y2)2 完全平方公式 =(9x2-4y2)2 =[(3x+2y)(3x-2y)]2 平方差公式 =(3x+2y) 2(3x-2y) 2 积的乘方化简
例：把下列各式分解因式 (1) 18a2-50
解：原式=2（ 9a2-25）
=2（3a+5)(3a-5)
提公因式 平方差公式
例：把下列各式分解因式
(3) a2(x-y)-b2(x-y) 提公因式 解：原式= (x-y) (a2-b2) = (x-y)(a+b) (a-b) 平方差公式
例：把下列各式分解因式
练习：你会分解吗?
4.
5. 6.
a2-2ab+b2
( a b)
2a2+4ab+2b2
2
2 2
2(a 2ab b )
3x( x 2 xy y )
2 2
3x3-6x2y+3xy2
2
2(a b)
2
3 x( x y )
例：把下列各式分解因式
6.( x 16 y ) 64 x y
2
2
8.
x(16 x 8x y y ) 2 2 2 x( 4 x y ) 2 2 x( 2 x y ) ( 2 x y )
4 2 2 4
16x5-8x3y2+xy4
小结：因式分解的一般步骤:
（1）若多项式中各项含公因式,则先提 取公因式. （2）若多项式中各项没有含公因式,则 根据多项式的特点,选用平方差公式或完 全平方公式 （3）每个多项式中的因式都要分解到不 能分解为止.
综合运用公式
复习
1.因式分解的意义: 多项式→几个整式的积的形式 2.因式分解的方法: ⑴提公因式法. (2)运用公式法. ①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式: （a±b)2=a2±2ab+b2
因式分解的一般步骤:
（1）若多项式中各项含公因式,则先提 取公因式. （2）若多项式中各项没有含公因式,则 根据多项式的特点,选用平方差公式或完 全平方公式 （3）每个多项式中的因式都要分解到不 能分解为止.
2 2 2 2
2
( x 16 y 8xy)( x 16 y 8xy) 平方差公式
( x 4 y) ( x 4 y)
2
2
完全平方公式
练习：你会分解吗?
7.
2
（a2+9）2-36a2
(a 9 6a)(a 9 6a)
2
(a 3) (a 3)
布置作业
实验手册P71：拓展8 课外：完成补充习题P43、44
思考题：分解因式
(1) a2+2ab+b2-1
(2)
ax+by++ay+bx
(4)aБайду номын сангаас-16
解：原式=(a2)2-42 =(a2+4) (a2-4) 平方差公式 =(a2+4) (a+2) (a-2) 平方差公式
练习：你会分解吗?
1.
2. 3.
(a b)( a b)
2a2-2b2
a2-b2
2(a b )
2 2
2(a b)( a b)
( x y)(a b )
2 2
a2(x-y)-b2(x-y)
( x y)( a b)( a b)
例：把下列各式分解因式
(2) 2x2y－8xy+8y 提公因式 解：原式=2y(x2-4x+4) = 2y(x-2)2 完全平方公式
例：把下列各式分解因式
(5) 81x4-72x2y2+16y4 解：原式=(9x2)2-2×9x2.4y2+(4y2)2 完全平方公式 =(9x2-4y2)2 =[(3x+2y)(3x-2y)]2 平方差公式 =(3x+2y) 2(3x-2y) 2 积的乘方化简
例：把下列各式分解因式 (1) 18a2-50
解：原式=2（ 9a2-25）
=2（3a+5)(3a-5)
提公因式 平方差公式
例：把下列各式分解因式
(3) a2(x-y)-b2(x-y) 提公因式 解：原式= (x-y) (a2-b2) = (x-y)(a+b) (a-b) 平方差公式
例：把下列各式分解因式
练习：你会分解吗?
4.
5. 6.
a2-2ab+b2
( a b)
2a2+4ab+2b2
2
2 2
2(a 2ab b )
3x( x 2 xy y )
2 2
3x3-6x2y+3xy2
2
2(a b)
2
3 x( x y )
例：把下列各式分解因式
6.( x 16 y ) 64 x y
2
2
8.
x(16 x 8x y y ) 2 2 2 x( 4 x y ) 2 2 x( 2 x y ) ( 2 x y )
4 2 2 4
16x5-8x3y2+xy4
小结：因式分解的一般步骤:
（1）若多项式中各项含公因式,则先提 取公因式. （2）若多项式中各项没有含公因式,则 根据多项式的特点,选用平方差公式或完 全平方公式 （3）每个多项式中的因式都要分解到不 能分解为止.
综合运用公式
复习
1.因式分解的意义: 多项式→几个整式的积的形式 2.因式分解的方法: ⑴提公因式法. (2)运用公式法. ①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式: （a±b)2=a2±2ab+b2
因式分解的一般步骤:
（1）若多项式中各项含公因式,则先提 取公因式. （2）若多项式中各项没有含公因式,则 根据多项式的特点,选用平方差公式或完 全平方公式 （3）每个多项式中的因式都要分解到不 能分解为止.