苏科版数学八年级上册探索三角形全等的条件(8)HL课件

A
D
EB
拓展延伸
2.如图，AB=AC，点D、E在AC、AB上， AG⊥BD于G，AF⊥CE于F，且AG＝AF，说明： AD＝AE
A
E F
D
G
B
C
8.如图,△ABC和△EFG中 ，AD 、EH 分别是高,AD=EH，AB=EF，AC=EG， 求证：△ABC≌△EFG
E
D
F
HG
1．直角三角形全等的判定方法有四种根据：
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL). ∴∠ABC=∠DEF (全等三角形对应角相等). 又 ∠DE课堂练习
1.如图，AB=DF，CF=EB，AC⊥ CE， DE⊥CE，垂足分别为C、E. 问：△ABC与△DFE全等吗？为什么？
A
F
E
C
B
D
（2）AC＝A′C′，BC＝B′C′ （ 对）SAS （3）AB＝A′B′，∠A＝ ∠ A′ （ 对） AAS （4）∠A＝∠A′, ∠B＝∠B′ （ ）错
（5）AC＝A′C′，AB＝A′B′ （ 对 ）HL （6）∠A＝∠A′, AB＝ B′C′ （ 错）
➢例题讲授
例1 如图，在△ABC中，已知：BD⊥AC， CE⊥AB，BD=CE.试说明△EBC≌ △DCB。
(1)若 ∠A＝∠D，AB＝DE，
A
D
则△ABC≌△DEF .（ ASA） (2)若∠A＝∠D，BC＝EF，
则△ABC≌△DEF. （ AAS） B
CE
F
(3)若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC≌△DEF. （ SAS ）
上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直
角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直
A
E
D
B
C
练一练：
已知：AB⊥AC，CD⊥AC，AD＝CB， 问：△ABC与△CDA全等吗?为什么？
A
D
B
C
应用于生活
有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与 右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾 斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系?
解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,则
BC=EF, AC=DF .
角三角形全等？
做一做
利用直尺和圆规作一个RtΔABC， 使∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm. 画法： (1)作∠MCN=90; (2)在射线CM上截取线段CB=3cm; (3)以B为圆心,5cm为半径画弧,交射线CN于点A; (4)连接AB. 剪下所得的△ABC，与周围同学所剪的比 较一下，它们全等吗？
➢结论得出
直角三角形全等的条件 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”.
在Rt△ABC和Rt△ A´B´C´中 A B=A´B´（已知） A C=A´C´（已知）
∴Rt△ABC≌Rt△ A´B´C´ ( HL )
具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A′B′C′ （其中∠C＝∠C′＝90° ）是否全等? （1）AC＝A′C′, ∠A＝∠A′ （ 对） ASA
1.3 探索三角形全等的条件（8）
学习准备：
1.判定两三角形全等的方法：SAS 、ASA 、AAS、S_S_S__.
2. 在△ABC中, ∠B＝90°,我们也可以把这个三角形 记作Rt△ABC，则直角边是 AB 、 BC，斜边是_A_C_.
3.如图，在Rt△ABC与Rt△DEF 中，∠B＝∠E＝90°
“SAS”、“ASA”、“AAS”、 “HL”
2．使用“HL”公理时，必须先得出两个直角三角 形，然后证明斜边和一直角边对应相等。
➢课堂练习
2.如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E， AF⊥CD，F为垂足，求证：CF＝DF．
提示：连接AC、AD．
AA
BB
EE
CC
FF
DD
拓展延伸
1.如图：在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别为D、E、F，并且AB=AC. 你能找出图中的全等三角形吗？并说明理由.
FC