高一数学暑假作业1(2021学年)

福建省永春县2０15-2016学年高一数学暑假作业１
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福建省永春县20１５－２016学年高一数学暑假作业1
班级 姓名 自评
一、选择题：本大题共12小题,每小题５分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求，每小题选出答案后,请用．．2．Ｂ铅笔把答案填涂在答题卡相应位置上。

．．．．．．．．．．．．．．．．．． １.若集合{|13}A x x =-≤≤，{|2}B x x =>，则A B ⋂等于( ）。

A ．{|23}x x <≤
B ．{|1}x x ≥- C.{|23}x x ≤< D ．{|2}x x > ２．下列函数中，既是偶函数又在区间[0,)+∞上是增函数的是（ )．
Ａ．3y x = B ．2x y = C ．24y x =-+ D.||y x = 3．函数1
lg(1)lg y x x
=-+的定义域为( ）．
Ａ．{|0}x x > Ｂ．{|x x >1} C.{|x x ＜0或x >1} D.{|x x <０或x ≥1} 4．设3log 0.2a =，0.23b =，0.30.2c =,则有( ).
A.a b c << B ．c b a << C ．c a b << D.a c b << 5.设01a <<，则在同一坐标系中函数x y a -=与log a y x =的图象是( ).
６.如果22log 2x x x <<，那么x 的取值范围是（ )．
A 、（１，2) Ｂ、(2， ４)
Ｃ、（０,2）ﻩﻩD 、（1, 4)
7．已知()f x 是奇函数，当0x >时，()(1)f x x x =-+，当0x <时,()f x 等于( ）. A ．(1)x x -- B.(1)x x - Ｃ.(1)x x -+ D.(1)x x + 8． 根据表格中的数据，可以判定方程20x e x --=的一个根所在的区间为（ ）．
０ １ 2 3
0。

3７ 1 2.７2 7。

39 20.0９
1
2
３
4
５
A ．(1,0)- B.(0,1) C.(1,2) Ｄ．(2,3)
9． 一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b ％,ｎ年以后这批设备的
价值为（ ）。

A ．(1%)na b - B.(1%)a nb - Ｃ．n (1%)a b - D ．()1%n
a b ⎡⎤-⎣⎦
10.已知函数2
()1f x mx mx =++的定义域是Ｒ， 则实数m 的取值范围是( ）。

A ．０<m ≤4 B.0≤m ≤1 C.m ≥4 D ．0≤m ≤4 11.函数2230
()2lg 0
x x x f x x x ⎧+-≤=⎨-+>⎩，，的零点个数为（ ）.
Ａ．２ ﻩB ．2 ﻩ C.１ D ．0
12.已知函数2()log |1|f x x =+,若关于x 的方程2[()]()0f x af x b ++=有6个不同实根，且其中最大
实根为7，则a b +的值是（ )。

A.-3 B ．0 C.3 D ．6
二、填空题:本大题共4小题，每小题4分,共１6分，请把答案填写在答题卡的横线上．．．．．．．．．．．．．．。

13.已知集合{1,0,1}A =-,则集合的真子集．．．
共有__＿__＿_＿个． 14。

已知幂函数()f x x α=的图象经过点2),则函数()f x 的值域为 . 1５.若不等式2log 0a x x +<在1
(0,)2
内恒成立,则实数a 的取值范围是 ． 16.已知对于任意的12,(0,)x x ∈+∞,且12x x ≠，都有
① 1212()()()f x x f x f x +=⋅； ② 1212()()()f x f x f x x +=⋅; ③
1212
()()
0f x f x x x ->-; ④
1212()()()22f x f x x x f ++<. 若对于函数()ln f x x =,则以上结论成立的序号是 ．
第II 卷(解答题）
三、解答题:本大题共6小题,共７4分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

请在答题卡各自题目的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．。

17.（本小题满分12分）
记符号{}|,A B x x A x B -=∈∉且
（Ⅰ)如右图所示，用阴影部分表示集合A B -; （Ⅱ）若1
{|24}2
x A x =<<，{}|10B x x =->,
求A B -和B A -。

18．(本小题满分12分)
计算： (Ⅰ
)210
3
2
20.16(2010)64log ---+-
（Ⅱ)223lg25lg2lg50(lg2)ln log 3log 2e ++-+.
19．(本小题满分12分）
已知函数,()3,x m x m
f x x m x m +≥⎧=⎨-+<⎩
．
(Ⅰ）当0m =时，判断函数)(x f 的奇偶性,并证明; (Ⅱ)若2)(≥x f 对一切R x ∈恒成立,试求m 的取值范围。

20．（本小题满分12分)
经过调查发现,某种新产品在投放市场的30天中,前20天，其价格直线上升（价格是一次函数)，而后1０天，其价格则呈直线下降趋势,现抽取其中4天的价格如下表所示：
(Ⅰ）写出价格)(x f 关于时间x 的函数表达式(指投入市场的第x 天);
（Ⅱ)若销售量)(x g 与时间的函数关系是),301(202
1
)(N x x x x g ∈≤≤+-=,求日销售额的最大
值，并求第几天销售额最高？
21.(本小题满分1２分)
已知函数()1
x x e a
f x e +=+,且函数)(x f 为奇函数．
（Ⅰ）求a 的值; (Ⅱ)若2
1
)(<
x f ,求x 的取值范围；
（Ⅲ)证明:()f x 在(－∞,＋∞）上为增函数。

２2．（本小题满分14分)
已知2()32f t t t =+-,t R ∈
(Ⅰ)设2log t x =，且()2f t =,求x 的值；
(Ⅱ)设()()g x f t =，且2x t =,求()g x 在[1,1]x ∈-上的最大值;
(Ⅲ)设()()g x f t =，且x t a =(0,1)a a >≠,若()g x 在[1,1]x ∈-上的最大值为8，
求()g x 在[1,1]x ∈-上的最小值.
ﻬ永春一中２018届高一年暑假作业(一）参考答案 一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分，共60分）
二、填空题:(本大题共４小题,每小题４分,共１6分）
13．7 14．[0,)+∞ 15． (1,16] 16. ②③④ 三、解答题：(第２2题14分，其他每题12分,共74分) 1７. 解：（Ⅰ）如图所示。

…………………4分
６分
（Ⅱ）{}|12A x x =-<<
…………
{}|1B x x => …………８分
{}|11A B x x -=-<≤ …………１0
分
{}|2B A x x -=≥ …………12分
１８．解:(Ⅰ）原式=21233
2
1
[(0.4)]1(4)2
--+- ……………………4分
5111622
=-+-
17= ……………………6分
(Ⅱ）原式22lg5lg2(lg51)(lg2)11=+++-+ ……………………9分 22lg5lg2lg5lg2(lg2)=+++
2lg5lg 2(lg5lg 2)lg 2=+++
2lg52lg 2=+
2= ……………………12分
1９.解:（Ⅰ) ∵当0=m 时，,0
(),0x x f x x x ≥⎧=⎨-<⎩
||x =,
∴)(x f 为偶函数,证明如下: ……………………4分 对于任意的R x ∈,()||||()f x x x f x -=-==.
∴)(x f 为偶函数。

……………………6分
(Ⅱ） ∵,()3,x m x m
f x x m x m
+≥⎧=⎨-+<⎩,
∴ 函数)(x f 在],(m -∞上递减，在),[+∞m 上递增，……………………8分
∴m m f x f 2)()(min ==, ……………………１０分 又∵2)(≥x f 对一切R x ∈恒成立,等价于min ()2f x ≥
∴22≥m ，即1≥m ． ……………………1２分
２0.解： （1)1
10,020
()240,2130x x f x x x ⎧+<≤⎪=⎨⎪-≤≤⎩
……………………4分
（2） 设日销售额为y , 则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤+--≤<+-+=30
21),2021)(40(200),202
1)(1021
(x x x x x x y …………7分
225)10(4
1
200541,20022+--=++-=≤<x x x y x 当，
当10=x 时,max 225y =。

………………9分
22)40(2
1
8004021,3021-=+-=
≤≤x x x y x 当， 当21=x 时，5.180max =y ………………11分 答：第10天销售额最大,其值为22５. ……………………12分
21．解:(Ⅰ）
()(),011
x x x x e a e a
f x f x e e --++-=-+=++即,
10
11(1)(1)0
x x x x x a e e a e e a e +⋅+∴+=++∴++=
1a ∴=- ……………………4分
（Ⅱ） 11
122(1)1
x x x x e e e e -<
+∴-<+,
3,ln3x e x ∴<∴<
∴x 的取值范围为(,ln3)-∞。

……………………8分
（Ⅲ)任取1x 、2x ∈（—∞，+ ∞)，且1x ＜2x 12()()f x f x - = 121211
11x x x x e e e e ---++ =12122()(1)(1)
x
x
x x e e e e -++
∵1x <2x ∴1
2
x x e e < ,
又∵1
1x e +＞0,2
1x e +＞0,
∴12()()f x f x -＜0 即12()()f x f x < ．
∴()f x 在(-∞,+∞)上为增函数。

……………………1２分
2２．解：（Ⅰ)∵()2f t =,
∴2322t t +-=，即2340t t +-=,
∴124,1t t =-=。

……………………２分 又∵2log t x =, ∴2log 4,x =- 或2log 1x =，
∴121,216x x =
=,即x 的值为1
16
或2。

……………………4分 （Ⅱ）∵2317
()()24f t t =+-，
∴()f t 在3
(,)2
-+∞上单调递增,
又∵2x t =,[1,1]x ∈-, ∴1[,2]2
t ∈
∴max ()(2)8f t f ==, ……………………６分 又()()g x f t =，
∴当22x =即1x =时，max max ()()8g x f t ==，
∴()g x 在[1,1]x ∈-上的最大值为８。

……………………8分 (Ⅲ）∵x t a =,[1,1]x ∈-,
∴(1)当01a <<时,1[,]t a a
∈,
又()g x 在[1,1]x ∈-上的最大值为8， ()f t 在1[,]a a
上单调递增,
∴max max 211()()328g x f t a a
==
+⋅-=， ∴15a =-(舍去),12a =. ∴12
a =。

∴min min 11
()()()24g x f t f ===-. (1)
（2)当1a >时，1
[,]t a a
∈,
又()g x 在[1,1]x ∈-上的最大值为8, ()f t 在1
[,]a a
上单调递增,
2max max ()()328g x f t a a ==+⋅-=,
∴5a =-(舍去),2a =。

∴2a =.
∴min min 11()()()24
g x f t f ===-. ……………………１3分 综上可得,()g x 在[1,1]x ∈-上的最小值为14
-。

……………………14分
以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。

高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富,科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步，当纷繁复杂
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的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候,阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。

The aboｖe iｓ tｈｅｗｈole cｏnteｎt of ｔhis articlｅ, Ｇorkｙ said： "th ｅ book ｉｓ tｈe ｌaｄdeｒ of human ｐｒoｇress.＂ I hope yoｕ caｎmake progress wiｔh the ｈelp oｆ tｈｉｓladdeｒ. Mａｔerial ｌife is exｔreｍely ｒicｈ，ｓciｅｎcｅａｎd technoｌｏgy arｅｄｅｖelopiｎg rａpidly，ａll of whiｃｈｇraｄually change the ｗay oｆｐeoｐle＇s ｓｔｕdy ａnd leisure. Ｍany pｅople are ｎo longer eａgｅr tｏ pursue a ｄoｃｕｍeｎt, ｂuｔ as loｎg ａs you still havｅ such a ｓmall pｅｒsisteｎｃe, you ｗｉｌl conｔinuｅｔo grow aｎｄ progresｓ. Wｈen tｈe compleｘ wｏrld leａds us to chase out, reａdiｎg aｎ artｉcle or d ｏｉng a prｏｂlem makes us ｃalm down aｎd returｎｔｏｏｕrselvｅs. Ｗitｈ leａrning, we can ａctivatｅ our imaginatiｏn ａnd thinｋinｇ, e ｓｔａｂｌish our beｌiｅf， keeｐoｕr pｕre spirituａl ｗｏrld and resisｔ tｈe atｔack ｏf ｔhe exteｒnal wｏrld.
11。