2022高考物理一轮复习课时作业九牛顿运动定律的综合应用含解析新人教版

牛顿运动定律的综合应用
(建议用时40分钟)
1．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。

例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。

对此现象分析正确的有( ) A ．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 B ．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 C ．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度 D ．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
【解析】选D 。

物体由静止开始向上运动时，物体和手掌先一起加速向上，物体处于超重状态，之后物体和手掌分离前，应减速向上，物体处于失重状态，故A 、B 均错误；在物体离开手的瞬间，物体只受重力，此时物体的加速度等于重力加速度，选项C 错误；手和物体分离之前速度相同，分离之后手速度的变化量比物体速度的变化量大，物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度，所以选项D 正确。

2．(2021·荆州模拟)竖直向上飞行的子弹，到达最高点后又返回原处，假设运动过程中子弹受到阻力与速率成正比，则在整个过程中，加速度和速度的大小变化可能是( ) A ．加速度始终变小，速度先变小后变大 B ．加速度始终变大，速度先变小后变大 C ．加速度先变小后变大，速度先变小后变大 D ．加速度先变大后变小，速度先变小后变大
【解析】选A 。

空气阻力的大小与速率成正比，在上升过程中速度不断减小，则阻力不断减小，根据a ＝F 合
m ＝
mg ＋f
m
，可知加速度不断减小；在下降的过程中，速度不断增大，阻力不断变大，根据a ＝F 合m
＝
mg －f
m
，可知加速度仍不断变小，选项A 正确。

3．(2021·郑州模拟)如图所示，质量分别为m 和2m 的两物体P 和Q 叠放在倾角θ＝30°的固定斜面上，Q 与斜面间的动摩擦因数为μ，它们从静止开始沿斜面加速下滑，P 恰好能与Q 保持相对静止，设P 与Q 间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则P 与Q 间的动摩擦因数为( )
A ．μ4
B ．μ
2
C ．μ
D ．2μ
【解析】选C 。

对P 、Q 整体，由牛顿第二定律有(m ＋2m )g sin30°－μ(m ＋2m )g cos30°＝(m ＋2m )a ，设P 与Q 之间的动摩擦因数为μ′，P 恰好与Q 保持相对静止，静摩擦力恰好达到最大，对P ，由牛顿第二定律有mg sin 30°－μ′mg cos30°＝ma ，联立解得μ′＝μ，选项C 正确。

4.如图所示，质量分别为m 1＝1 kg 、m 2＝2 kg 的滑块A 和滑块B 叠放在光滑水平地面上，A 和
B 之间的动摩擦因数μ＝0.5，拉力F 作用在滑块A 上，拉力F 从0开始逐渐增大到7 N 的过
程中，下列说法正确的是( )
A ．当F ＞5 N 时，A 、
B 发生了相对滑动 B ．始终保持相对静止
C ．从一开始就发生了相对滑动
D ．开始相对静止，后来发生相对滑动
【解析】选B 。

隔离对B 分析，当A 、B 间静摩擦力达到最大值时，A 、B 刚要发生相对滑动，则：a ＝
μm 1g
m 2
＝2.5 m/s 2，再对整体：F ＝(m 1＋m 2)a ＝3×2.5 N ＝7.5 N 。

知当拉力达到7.5 N 时，A 、B 才发生相对滑动，所以拉力F 从0开始逐渐增大到7 N 的过程中，A 、B 始终保持相对静止，故A 、C 、D 错误，B 正确。

5．(创新题)(多选)“蛟龙”号载人潜水器计划于2020年6月至2021年6月执行环球航次。

“蛟龙”号可以征服全球99.8%的海底世界，假设在某次实验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10 min 内全过程的深度曲线(a)和速度图象(b)，则下列说法中正确的是( )
A.图中h 3代表本次下潜的最大深度 B ．全过程中最大加速度是0.025 m/s 2
C ．潜水员感到超重发生在3～4 min 和6～8 min 的时间段内
D ．4～8 min “蛟龙”号处于完全失重状态
【解题指导】（1）速度—时间图象的斜率表示加速度；
（2）速度—时间图象和位移—时间图象具有对应性，是同一运动的不同表述。

【解析】选A 、C 。

图中h 3代表本次下潜的最大深度，全过程中最大加速度是a ＝Δv Δt ＝260 m/s
2＝0.033 m/s 2
，选项A 正确、B 错误；潜水员感到超重发生在3～4 min 和6～8 min 的时间段内，即为减速向下和加速上升的过程，该过程加速度方向向上，选项C 正确；4～6 min “蛟龙”号处于静止状态，受力平衡，选项D 错误。

6.如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙相切于A 点。

竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为60°，C 是圆环轨道的圆心。

已知在同一时刻a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM 、BM 运动到M 点；c 球由
C 点自由下落到M 点。

则( )
A ．a 球最先到达M 点
B ．b 球最先到达M 点
C ．c 球最先到达M 点
D ．b 球和c 球都可能最先到达M 点
【解析】选C 。

如图所示，令圆环半径为R ，则c 球由C 点自由下落到M 点用时满足R ＝12 gt 2
c ，
所以t c ＝
2R
g
；对于a 球令AM 与水平面成θ角，则a 球下滑到M 用时满足AM ＝2R sin θ
＝12
g sin θ·t 2
a ，即t a ＝2R
g
；同理b 球从B 点下滑到M 点用时也满足t b ＝2r
g
(r 为过B 、M 且与水平面相切于M 点的竖直圆的半径，r ＞R )。

综上所述可得t b ＞t a ＞t c 。

7.(创新题)“新冠肺炎”的易传染性让每一个接触到病毒的人都有可能成为被感染的对象。

如果在一些易传播的环境中启用机器人替代人工操作的话，就可以有效防控病毒传播，其中送餐服务就是机器人应用的一个领域，只要设置好路线、安放好餐盘，它就会稳稳地举着托盘，到达指定的位置送餐，如图所示。

若某一隔离病区的配餐点和目标位置在相距x＝43 m
的直线通道上，机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小a1＝2 m/s2，速度达到v＝2 m/s后匀速，之后适时匀减速，恰好把食物平稳送到目标位置，整个送餐用时t＝
23 s。

若载物平台呈水平状态，食物的总质量m＝2 kg，食物与平台无相对滑动，g取10 m/s2，试求：
(1)机器人加速过程位移的大小x；
(2)匀速运动持续的时间t0；
(3)减速过程中平台对食物的平均作用力F的大小。

【解析】(1)加速过程位移x1＝v2
2a1解得x1＝1 m
(2)设机器人减速时的加速度为a2，匀速的时间为t0，则由题可知t1＝v
a1
x＝x1＋vt0＋v2
2a2
t＝t1＋t0＋v a2
解得t0＝20 s，a2＝1 m/s2
(3)平台对食物竖直方向的支持力
F N＝mg
水平方向的摩擦力F f＝ma2
故平台对食物的作用力大小
F＝（mg）2＋（ma2）2
代入数据解得F＝2101 N
答案：(1)1 m (2)20 s (3)2101 N
8.(2021·乐山模拟)图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备,图乙为
150 kg的建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象,g取10 m/s2,下列判断正确的是( )
A.前10 s悬线的拉力恒为1 500 N
B.46 s末材料离地面的距离为22 m
C.0～10 s材料处于失重状态
D.在30～36 s钢索最容易发生断裂
【解析】选B。

由题图乙可知前10 s内材料的加速度a=0.1 m/s2,由F-mg=ma可知悬线的拉力为1 515 N,选项A错误;由图象面积可得整个过程上升的高度是28 m,下降的高度为6 m,46 s 末材料离地面的距离为22 m,选项B正确;因30～36 s材料加速度向下,材料处于失重状态,F<mg;前10 s材料处于超重状态,F>mg,钢索最容易发生断裂,选项C、D错误。

9.如图所示，甲、乙两物体质量分别为m1＝2 kg，m2＝3 kg，叠放在水平桌面上。

已知甲、乙间的动摩擦因数为μ1＝0.6，物体乙与平面间的动摩擦因数为μ2＝0.5，现用水平拉力F作用于物体乙上，使两物体一起沿水平方向向右做匀速直线运动，如果运动中F突然变为零，则物体甲在水平方向上的受力情况(g取
10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A．大小为12 N，方向向右
B．大小为12 N，方向向左
C．大小为10 N，方向向右
D．大小为10 N，方向向左
【解析】选D。

当F突变为零时，可假设甲、乙两物体一起沿水平方向运动，则它们运动的加速度可由牛顿第二定律求出，由此可以求出甲所受的摩擦力，若此摩擦力小于它与乙间的最大静摩擦力，则假设成立，反之不成立。

假设甲、乙两物体一起沿水平方向运动，则由牛顿第二定律得
F f2＝(m1＋m2)a①
F f2＝μ2(m1＋m2)g②
由①②得：a＝5 m/s2
物体甲的受力如图所示，可得甲受的摩擦力为
F f1＝m1a＝10 N
因为最大静摩擦力
F fm＝μ1m1g＝12 N，F f1＜F fm
所以假设成立，甲受的摩擦力大小为10 N，方向向左，选项D正确。

10.如图所示，A、B的质量分别为m A＝2 kg，m B＝4 kg，盘C的质量m C＝6 kg，现悬挂于天花板O处，处于静止状态。

当用火柴烧断O处的细线瞬间，木块A、B、C的加速度分别是a A、a B、a C，B对C的压力大小是F BC(g取10 m/s2)，则( )
A．a A＝a B＝a C＝g，F BC＝0
B．a A＝0，a B＝a C＝g，F BC＝0
C．a A＝a B＝0，a C＝3g，F BC＝60 N
D．a A＝0，a B＝a C＝12 m/s2，F BC＝12 N
【解析】选D。

烧断细线前细线的拉力为
T＝(m A＋m B＋m C)g＝120 N
弹簧的弹力大小
F＝m A g＝20 N
烧断细线后瞬间，弹簧的弹力没有改变，则A的受力情况没有改变，其合力仍为零，根据牛顿第二定律得
A的加速度a A＝0
对BC 整体，根据牛顿第二定律得
a BC ＝F ＋（m B ＋m C ）g m B ＋m C ＝20＋（4＋6）×104＋6
m/s 2＝12 m/s 2
对C 由牛顿第二定律可得
F BC ＋m C g ＝m C a BC
解得F BC ＝12 N 。

故A 、B 、C 错误，D 正确。

【加固训练】
如图，物块A 和B 的质量分别为4m 和m ，开始A 、B 均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力F ＝6mg 作用下，动滑轮竖直向上加速运动。

已知动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长。

在滑轮向上运动过程中，物块A 和B 的加速度分别为
( )
A.a A
＝1
2
g ，a B
＝5g
B.a A
＝a B
＝15
g
C.a A
＝1
4
g ，a B
＝3g
D.a A ＝0，a B ＝2g
【解析】选D 。

对滑轮分析：F －2T ＝ma ，又m ＝0，所以T ＝F 6mg
22
＝＝3mg ，对A 分析：
由于T<4mg 故A 静止，aA ＝0，对B 分析：a B
＝T
mg 3mg mg
m m
--＝＝2g ，故D
正确。

11．(多选)(2021·郑州模拟)如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，正以某一速度匀速转动，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，小木块速度随时间变化的关系如图乙所示，v 0、t 0已知，重力加速度为g ，则( )
A ．传送带一定顺时针转动
B ．传送带的速度大小等于v 0
C ．μ＝
v 0
gt 0cos θ
－tan θ
D ．t 0时间后木块的加速度大小为v 0t 0
－2g sin θ
【解析】选B 、C 。

若传送带顺时针转动，当木块下滑时满足mg sin θ>
μmg cos θ，将一直匀加速到底端而且加速度不变；当木块上滑时满足
mg sin θ<μmg cos θ，木块先匀加速运动，在速度与传送带速度相等后将匀速运动，两种
均不符合运动图象，故传送带逆时针转动，A 错误；只有当木块的速度大于传送带的速度时，木块所受的摩擦力沿传送带向上，故传送带的速度大小等于v 0，故B 正确；木块在0～t 0时间内，滑动摩擦力沿传送带向下，木块匀加速下滑，由牛顿第二定律有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，解得：a 1＝
g sin θ＋μg cos θ，由题图乙可知，a 1＝v 0t 0 ，联立解得：μ＝v 0gt 0cos θ
－tan θ，故C
正确；木块与传送带共速后，由牛顿第二定律有：mg sin θ－
μmg cos θ＝ma 2，解得：a 2＝g sin θ－μg cos θ，代入μ值得：a 2＝
2g sin θ－v 0
t 0
，故D 错误。

12.(2019·江苏高考)如图所示，质量相等的物块A 和B 叠放在水平地面上，左边缘对齐。

A 与B 、B 与地面间的动摩擦因数均为μ。

先敲击A ，A 立即获得水平向右的初速度，在B 上滑动距离L 后停下。

接着敲击B ，B 立即获得水平向右的初速度，A 、B 都向右运动，左边缘再次
对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。

求：
(1)A 被敲击后获得的初速度大小v A ；
(2)在左边缘再次对齐的前、后，B 运动加速度的大小a B 、a B ′； (3)B 被敲击后获得的初速度大小v B 。

【解题指导】（1）A 被敲击后，A 与B 、B 与地面间的动摩擦因数均为μ，由于μmg<2μmg ，因此木板B 一定不动；
（2）B 被敲击,A 做加速运动，B 做减速运动，直到二者速度相等时，一起在水平面上做减速运动直到停下。

【解析】(1)由牛顿运动定律知，A 加速度的大小a A ＝μg 由匀变速直线运动规律有2a A L ＝v 2
A 解得v A ＝2μgL (2)设A 、
B 的质量均为m
对齐前，B 所受合外力大小F ＝3μmg 由牛顿运动定律F ＝ma B ，得a B ＝3μg 对齐后，A 、B 所受合外力大小F ′＝2μmg 由牛顿运动定律F ′＝2ma B ′，得a B ′＝μg
(3)设敲击B 后经过时间t ，A 、B 达到共同速度v ，位移分别为x A 、x B ，A 加速度的大小等于
a A
则v ＝a A t ，v ＝v B －a B t
x A ＝1
2 a A t 2，x B ＝v B t －12
a B t 2
且x B －x A ＝L
解得v B ＝22μgL 。

答案：(1)2μgL (2)3μg μg (3)22μgL。