沪科版数学九年级下册《第24章 圆 24.2 圆的基本性质 第1课时》教学课件

大于半圆的弧(用三个字母表示，如图中的 ABC )叫
做优弧．
B
在同圆或等
O
圆中，能重合的
弧叫等弧．
A
C
练习 下列说法中，正确的是B( ) A.等弦所对的弧相等 B.等弧所对的弦相等 C.圆心角相等，所对的弦相等 D.弦相等所对的圆心角相等
例1 已知：如图，AB，CD为⊙O的直径.
求证：AD∥CB .
集合性定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是平面内所有 到定点O的距离等于定长r的点的集合.
基
弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.
本
直径：直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦. 圆弧（弧）：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.
概 念
与圆有关 的概念
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧 都叫做半圆.
3.已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D 两点在AB上，且AC=BD． 求证：OC=OD． 证明：∵OA、OB为⊙O的半径， ∴OA=OB. ∴∠A=∠B. 又∵AC=BD， ∴△ACO≌△BDO. ∴OC=OD.
课后小结
圆 圆的定义 的
形成性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋 转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.
设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则
符号“ ”读
点在圆内
d﹤r
作“等价于”， 它表示符号
●
点在圆上
d＝r
“ ”的左右 两端可以互相
●
●
O
点在圆外 d > r 推出.
●
位置关系 数量关系
练习 已知⊙O的直径为3 cm，点P到圆心O 的距离OP=4 cm，则点P（ A ） A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定
24.2 圆的基本性质
第1课时 圆的有关概念以及点 与圆的位置关系
沪科版 九年级下册
新课导入 圆
这些图片中都 有哪种图形？
圆的概念
如图，在平面内，线段 OP 绕它固定的一个 端点 O 旋转一周，则另一个端点 P 所形成的封 闭曲线叫做圆．
固定的端点 O 叫做圆心；
线段 OP 叫做半径；
P
r
以点 O 为圆心的圆，记作
点A在圆内 点B在圆上 点C在圆外
OA < r OB = r OC > r
AБайду номын сангаас
O·
C
r
B
反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，
能否判断点和圆的位置关系？
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d， 则有：
d ＜ r 点P在圆内
PP P
d= r
点P在圆上
O·
d ＞ r 点P在圆外
r
A
点和圆的位置关系
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·
⊙O，读作“圆O”．
O
思考
A ·r O
问题1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离 有什么规律？
问题2：到定点的距离等于定长的点又有什 么特点？
A ·r O
因此，圆可以看成：平面内到定点（圆心O） 的距离等于定长（半径r）的所有点组成的图形.
观察图中点A，B，C与圆的位置关系.设 ⊙O半径为 r , 说出A，B，C到圆心O的距离与 半径的关系：
证明 连接AC，DB. ∵AB，CD为⊙O的直径.
A
C
O
D
B
∴OA=OB，OC=OD.
∴四边形ADBC为平行四边形.
∴AD∥CB.
随堂练习
1.下列说法正确的是( D ) A.直径是弦，弦是直径 B.半圆是弧，弧是半圆 C.弦是圆上两点之间的部分 D.半径不是弦，直径是最长的弦
2.下列说法中，不正确的是( D ) A．过圆心的弦是圆的直径 B．等弧的长度一定相等 C．周长相等的两个圆是等圆 D．长度相等的两条弧是等弧
等圆、等弧：能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，
能够互相重合的弧叫做等弧.
优弧、劣弧：大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢 大家
郑重申明
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弦和直径的定义 连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的 AC． 经过圆心的弦叫做直径，如图中的 AB．
B
O
A
C
半径是弦吗？
弧 半圆
圆上任意两点间的部分叫做
B
圆弧，简称弧．以 A、B 为端点
的弧记作AB，读作 “弧 AB”．
O
圆的任意一条直径的两个 A
C
端点把圆分成两条弧，每一条
弧都叫做半圆．
劣弧与优弧 小于半圆的弧(如图中的 AC )叫做劣弧．