苏科版九年级数学上册 2.3 确定圆的条件 同步测试题

苏科版九年级数学上册 2.3 确定圆的条件同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
班级____________姓名___________成绩_________
一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
1. 若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
2. 下列语句中：①三角形的三条中线的交点是三角形的外心．②三角形两条角平分线的交点是三角形的内心．③三角形的外心到三个顶点的距离相等．④三角形的内心不一定在三角形的内部．其中正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3. 一个点与定圆的最近距离为4，最远点为9，则圆的半径为（）
A.2.5或6.5
B.2.5
C.6.5
D.5或13
4. 可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（）
A.已知圆心
B.已知半径
C.过三个已知点
D.过不在一直线上的三点
5. 在同一平面内，过已知A、B、C三个点可以作圆的个数为（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.0个或1个
6. 已知：⊙O的直径等于4，点P到圆心O的长度OP=4，则点P与⊙O的位置关系为（）
A.P在⊙O上
B.P在⊙O内
C.P在⊙O外
D.不确定
7. 如图，⊙O是△ABP的外接圆，半径r=2，∠APB=45∘，则弦AB的长为（）
A.√2
B.2
C.2√2
D.4
8. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=80∘，则∠BOC等于（）
A.50∘
B.40∘
C.100∘
D.160∘
9. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90∘，若△ABC的外接圆为⊙O，则点D在（）
A.⊙O上
B.⊙O内
C.⊙O外
D.无法确定
10. 已知AB=10cm，以AB为直径作圆，那么在此圆上到AB的距离等于5cm的点共有（）
A.无数个
B.1个
C.2个
D.4个
二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
11. 过四边形的任意三个顶点能画圆的个数最多为________个．
12. 根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”，可以判断平面直角坐标系内的三个点A(3, 0)、B(0, −4)、C(2, −3)________确定一个圆（填“能”或“不能”）．
13. 一个点到一个圆的最短距离为4cm，最长距离为8cm，则这个圆的半径为________．
14. 已知三角形两边长分别为6、8，外心在第三条边上，则第三条边长为________．
15. 若等边三角形的边长为3cm，则其外接圆的半径为________．
16. 一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为________．
17. 经过两点M，N可以作________个圆，圆心在________．
18. 如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是________．
19. 在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=5，BC=8，如果以点C为圆心作圆，使点A在圆C内，
点B在圆C外，那么圆C半径r的取值范围为________．
20. 如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接等边三角形，则△ABC的面积是________．
三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）
21. 将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C．
（1）画出该轮的圆心；
（2）若△ABC是等腰三角形，底边BC=16cm，腰AB=10cm，求圆片的半径R．
22. 如图，等边三角形ABC的边长为6cm，求△ABC外接圆的直径．
23. 如图，点l是△ABC的内心，线段AI的延长线交△ABC外切圆于点D，交BC边于点E．
（1）求证：lD=BD．
（2）若BE
AB =2
3
，lE=2，求AD的长．
24. 如图，已知△ABC中，∠ACB=90∘，AC=3，BC=5，M为AB的中点．
（1）以C为圆心，3为半径作⊙C，则点A、B、M与⊙C的位置关系如何？
（2）若以C为圆心作⊙C，使A、B、M三点至少有一点在⊙C内，至少有一点在⊙C外，则⊙C 的半径r的取值范围是什么？
25. 已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3cm，AC=4cm，D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B，A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？
26. 如图．在直角三角形ABC中，∠C=90∘，AC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点，以B为圆心，BC为半径画圆．试判断点A，C，E，F与⊙B的位置关系．并说明理由．。