分数与整数相乘

《分数与整数相乘》教学设计
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（上册）第38、39页的例1、“练一练”，练习八第1—5题。

教学目标
1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道求“几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，在理解分数与整数相乘的算理的基础上初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。

2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探究学习的乐趣。

教学重点
能在具体直观的学习活动中探索并理解分数乘法的意义及计算方法。

教学难点
理解分数乘法的意义，提高学生类推思考的能力。

教学具
多媒体课件水彩笔
教学过程
一、导入
出示：例1中长方形直条图（彩色），标注出长是“1米”。

平均分成十份，每份是多少米？
提问：做一朵花用 3
10 米彩带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？师演示涂色方法。

生：把1米长的彩带平均分成10份，每朵花用这样的3份。

出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
师：引导生猜测：你猜应该用几分之几米绸带？
生回答： 9
10 米。

那怎么验证？
引导学生在书上的图中涂色表示做3朵花所用的米数吗？生：（动手实践操作）
提问：你是怎么涂色的？展示学生涂色方法后演示。

生：把1米长的彩带平均分成10份，每朵花用这样的3份，3朵花用了9份，是 9
10 米。

师：（屏幕演示）引导生明确做3朵花就是用了3个 3
10 米彩带。

即：
9
10 米里有3个
3
10
米。

画图解决了这个问题，你觉得画图这种方法怎么样？
除了画图，解决这个问题可以怎样列式？
生1： 3
10 ×3
生2： 3
10 +
3
10 +
3
10
生3：3× 3 10
师板书：
3
10 ×3
3
10 +
3
10 +
3
10 （3×
3
10 ）
师：通过刚才的实践操作，同学们思考，这两道算式之间有怎样的关系？（生小议）
生： 3
10 ×3 =
3
10 +
3
10 +
3
10
师：列式 3
10 ×3，你是怎么想的？
明确：求3个 3
10 相加的和，可以用乘法计算，也可以用加法计算。

（生互相说、齐说）
师：引导学生观察 3
10 ×3或3× 3
10 ，提问：这道乘法算式有什么特点？
揭示课题并板书：分数与整数相乘。

二、探究
1、学生自主探究计算 3
10 ×3。

启发：想一想， 3
10 ×3的积应该是多少？（生： 9
10 ）
师：你能联系已有的知识说一说 3
10 ×3的积为什么是
9
10 呢？
学生探究。

（1）师：我们换一种回答问题的方式，不用语言表述，请同学们根据老师黑板上已有板
书，推导出一个等式，其他同学从你推导的等式中能够清晰地、一下就明白为什么 3
10 ×3
的积是 9
10 ？
（2）小组间互相交流、讨论，达成共识，每一小组最后得出一个等式，请小组代言人板书在黑板上。

师生共同探究。

（1）对板书在黑板上的等式进行归纳整理。

生1： 3
10 ×3 =
3
10 +
3
10 +
3
10 =
9
10 （米）
生2： 3
10 ×3 =
3
10 +
3
10 +
3
10 =
3+3+3
10 =
9
10 （米）
生3： 3
10 ×3 =
3×3
10
=
9
10 （米）
生4： 3
10 ×3 =
3
10 +
3
10 +
3
10 =
3×3
10
=
9
10 （米）
（2）引导学生联系上面分数连加算式的计算结果或分数乘整数的意义对等式进行解释和交流。

师生共同总结。

板书： 3
10 ×3 = 3
10 +
3
10 +
3
10 =
3+3+3
10 =
3×3
10
=
9
10 （米）
省略步骤： 3
10 ×3 = 3×3
10
=
9
10 （米）
进一步启发：计算 3
10 ×3时，分母10不变，可以用3×3的积作分子。

引导生小结分数与整数相乘的计算方法：分数与整数相乘，分母不变，分子与整数相乘的积作分子。

2、学生自主探究约分的过程。

师：做5朵这样的花需要用多少米彩带呢？
引导生大胆猜测结果。

生1： 15
10
米
生2： 3
2 米
生议论：要约分。

学生尝试列式计算，师巡视指导。

师：请生板演。

生1：
生2：
师：在计算时生可以选择自己喜欢的约分方法。

补充分数与整数的计算方法。

总结：分数与整数相乘，分母不变，分子与整数相乘的积作分子，能约分的可以先约分。

四、巩固练习。

1、做“练一练”第1题。

生按要求在长方形中涂色，然后列式计算。

明确4个 3
16 可以用
12
16 表示，也可以用
3
4
表示。

2、做“练一练”第2题。

生独立计算。

提醒学生：注意约分。

3、做“练习八”第1题。

生独立完成填空，组织交流：列出的乘法算式与加法算式有什么关系？
五、课堂作业。

完成“练习八”第2—5题。

六、总结。

通过本节课的学习，你有哪些收获？。