基于动态分级法的岩体可爆性分级评价

基于动态分级法的岩体可爆性分级评价
杨毅;潘勇
【摘要】应用动态分级法(DT),用Matlab软件编制程序,对某露天矿山岩体进行可爆性分级评价,其结果与基于熵权属性识别的分级结果相一致,DT法对岩体进行可
爆性分级更简便、高效,并具有良好的自适应性和客观性.
【期刊名称】《现代矿业》
【年(卷),期】2013(000)003
【总页数】3页(P5-7)
【关键词】岩体;可爆性;动态分级法;Matlab
【作者】杨毅;潘勇
【作者单位】武汉理工大学资源与环境工程学院
【正文语种】中文
岩体可爆性是指岩体在爆破作用下发生破碎的难易程度，综合体现了在岩体动载荷作用下力学性质，就是根据岩体属性将岩体可爆性划分为不同级别。

在工程爆破中，选择爆破参数的重要依据是对岩体可爆性级别的准确判定［1-2］。

由于爆区环境的不同、岩体种类的差别、爆破本身的不确定性等因素，目前很难找到一种适合所有情况的统一分级标准。

计算岩体可爆性的方法多种多样，选取的指标差异也较悬殊，但大都选用多指标综合评价法［3-4］。

如聚类分析、神经网络模型、遗传算法等。

这些方法各有千秋，分级结果也不尽一致。

动态分级法(DT法)是定量的多
指标数值分类法，是聚类分析方法中的一种。

通过不断寻找样本的聚类重心，且可将后来取得的新重心参数不断增加到分类过程中，使分类过程可动态调整，分级结果越来越接近总体分级规律和分级标准。

动态分级法能够根据样本及指标的不同，定量计算、动态调节，依据分类函数值的变化率，使所得分级数目与分级结果趋于合理。

笔者试图用DT法对岩体可爆性进行分级，并且在MATLAB平台上编写程序，使分级过程完全自动化，结果准确客观、一目了然，对爆破设计与施工有一定的指导作用。

1 DT法原理
DT法是在对各指标进行有序分割类的基础上，以最小误差为原则，对各样本进行定量分级，最终得到所有样本的不同聚类结果。

在岩体可爆性分级过程中，应尽可能地采用定量评价方法，以提高评价结果的科学性和可信性［5］。

具体步骤为:第1步:分级指标的选取;第2步:将各种岩体样本的指标值作为原始数据输入;第3步:
求出各指标的均值μ和标准差σ，使用z-score法将原数据标准化;第4步:确定分级数目的上下限，一般下限为1，上限为样本总数目;第5步:对数据进行原始分级。

具体过程如下:
用xij表示标准化后的第i个水平的第j个指标，令:
当全部样本分为i类时，每个样本的初始分级可用下式求得:
分类函数Ds用下式计算:
式中，Ds为分类函数，即全部样本到所属级别重心的欧式距离的总和;i为样本编号;Bk为在分级总数为k时样本的各类重心;DiB(k)为各样本到其所属级重心Bk的
欧式距离。

当处于某一分级数时，Ds越小，说明样本的聚类越合理，Ds减小的过程即分级不断调整的过程。

当前后两次分级所得Ds差的绝对值小于误差限值时，即可认为前后两次分类重心重合，分级达到合理，所得结果为最终分级结果。

DT法流程如图1所示。

图1 DT法分级流程
DT程序框图中主要标识符意义:N为样本数目;M为指标数目;K为分级数目;KK为最大分级数目，其值应小于等于N;B为均值;C为标准差;S(I)为各样本指标值之和;A(I，J)为原始数据矩阵;NC(K，I)为存放每个样本所属类号的向量，当K值确定时，NC(K，I)可以写成 NC(I);SUM(J，L)为存放各类重心(分级标准)坐标的向量，这是实现动态分级的核心所在;DS为分类函数，即判别函数。

2 应用研究
岩石可爆性是受多因素影响的，所选取的指标不同，分级方法不同，所得结果也不尽相同。

为了检验DT法分级结果的合理性与正确性，根据文献［6］，选取岩体密度γ、抗拉强度σt、冲击动荷载强度σSHPB和完整性系数η作为评价指标，对某矿山14种岩体样本进行分级。

见表1。

表1 某矿山岩体数据岩体编号岩体名称γ σt σSHPB/(t/m3)/MPa /MPa η A 上盘混合岩 2.618 4 9.30 270 0.767 0 B 云母石英片岩 2.673 8 14.25 260 0.760 3 C 混合花岗岩 2.603 8 11.12 450 0.795 6 D 上盘绿泥角闪岩 3.070 0 17.38 440 0.783 3 E 底盘角闪岩 2.875 2 9.41 400 0.783 3 F 绿泥云母片岩 2.812 6 6.61 220 0.767 0 G 绿泥角闪岩 2.962 2 9.00 230 0.783 3 H 赤铁磁铁石英岩 3.368 2 15.83 320 0.783 3 I 磁铁赤铁石英岩 3.387 8 25.66 280 0.773 8 J 磁铁石英岩3.444 6 9.34 600 0.783 3 K 透闪石磁铁石英岩 3.324 7 15.27 250 0.762 5 L 矽石山石英岩) 2.630 7 9.71 160 0.762 5 M 底盘角闪岩(扩帮) 2.918 5 15.33 180 0.793 1 N 赤铁石英岩3.479 3 18.26 230 0.778 5
2.1 MATLAB 分级
在MATLAB中编写程序代码，设置误差限值ε为0.001，经反复计算，得到最终分级结果如表2所示。

表2中同一行中标有相同数字的岩体，认为其可爆性级别划分为同一级的。

表2 岩体可爆性分级划分级数岩体编号ABCDEFGH IJKLMN DS 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 35.148 0 3 3 3 2 1 2 3 2 1 1 1 1 3 2 1 23.678 3 4 4 3 2 1 2 4 2 1 1 1 3 4 2 1 21.448 2 5 4 4 2 1 3 5 3 2 1 1 3 5 3 2 26.992 7 6 5 5 3 1 3 5 4 2 2
1 2 6 3 2 13.861 1 7 6 6 3 1 4 6 4 2 2 1 4 7 3 2 15.609 1 8 7 7 3 1 4 7 5 2 2 1
2 8 4 2 11.899 0 9 8 7 4 1 4 8 6 2 2 1 5 9 4 2 10.422 1 10 9 8 4 2 6 9 6 2
3 1 5 10
4 3 6.784 4 11 9 9 4 2
5 10 7 3 2 1
6 11 5 3 6.792 2 12 10 10 4 2
7 11 7 3 2 1 6 12 5 3 5.139 9 13 11 10 5 2 6 12
8 3 2 1 7 13 6 3 6.132 3 14 12 11 5 2
9 13 9 3 2 1 7 14 6 4 3.955 9
2.2 分级数目的确定
以表2中的分类函数值DS为纵坐标，以分级数目K为横坐标，在Matlab中采用多项式曲线拟合，并应用其绘图工具绘出DS-K曲线，如图2所示。

图2 DS-K曲线
曲线表明，分级函数的变化率随着划分级别数目的增大而不断减小，亦即曲线越来越平滑。

DS的下降意味着分级得到进一步合理调整。

在划分级数K≥5后，DS值曲线变得较为平滑，变化率较小。

因而，划分该矿山岩体可爆性分级数目应在5、6、7 3个档次中。

为了便于与基于熵权属性识别的分级结果比较分析，本文取划分6级。

此时，结果如表3所示。

表3 样本分级结果岩体样本ABCDEFGH IJK LMN熵权属性识别分级结果
ⅢⅢⅤⅤⅤⅢⅣⅥⅦⅦⅥⅡⅣⅥDT法分级结果5 5 3 1 3 5 4 2 2 1 2 6 3 2
熵权属性识别分级结果数据来源于文献［6］。

3 结果分析
从表3可以看出，DT法分级结果与文献［6］的结果基本一致，只是在样本D、I 和J不一样。

据表3对该14个岩石样本进行可爆性评价，具体评价结果见表4。

表4 岩石样本可爆性评价爆破岩体易爆岩体较易爆岩体中等爆破岩体难爆岩体较难爆岩体最难爆岩体岩体类6 5 4 3 2 1编号 L A、B、F G C、E、M H、I、K、N
D、J
4 结论
(1)选取岩体密度γ、抗拉强度σt、冲击动荷载强度σSHPB和完整性系数η作为评价指标，应用DT法对某矿山14个样本进行计算分析，确定分级数为6是合理的，对矿山岩体可爆性评价具有一定的指导意义。

(2)与基于熵权属性识别的分级评价结果进行比较，所得结果大体一致。

但DT法无须对评判指标设置权重，应用MATLAB编程，借助计算机处理，无须对样本进行复杂的数学计算，只需将原始数据输入，即可迅速得到分级评价结果。

结果表明:应用动态分级法进行岩体可爆性分级评价，分级评价结果快捷简便，具有良好的推广价值。

(3)DT法作为岩体可爆性分级评价中的一种新的工具，对岩体可爆性分级管理和性质评价有一定的独特效果。

(4)影响岩体可爆性分级的因素较多，为了达到更加科学的分级结果，可结合实际选择不同的指标及分级方法综合进行分级。

参考文献
【相关文献】
［1］林韵梅.岩石分级的理论与实践［M］.北京:冶金工业出版社，1996.
［2］辛明印，璩世杰，陈煊年，等.南芬露天铁矿的岩体可爆性分级方法及其应用［J］.工程爆破，2006，12(1):7-10.
［3］张强.岩体爆破性分级研究进展［J］.工程爆破，1998，4(3):75-79.
［4］J P Latham，P Lu.Development of an assessment system for the blastability of rock mass［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，1999，36(1):41-45.
［5］林韵梅.数值分类方法及其在岩石力学中的应用［M］.沈阳:东北工学院出版社，1989.
［6］薛剑光，周健，史秀志，等.基于熵权属性识别模型的岩体可爆性分级评价［J］.中南大学学报:自然科学版，2010，41(1):251-256.。