广西中考数学总复习课件(第9课时分式方程)
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A
第9课时 分式方程
x2 3．李老师在黑板上出示了如下题目：“已知方程x＋k＋1＝0，试 添加一个条件，使方程的解是 x＝－1”后，小颖的回答是：“添加 k
＝0 的条件”；小亮的回答是：“添加 k＝2 的条件”，则你认为( A )
A．只有小颖的回答正确 B．小亮、小颖的回答都正确 C．只有小亮的回答正确 D．小亮、小颖的回答都不正确
第9课时 分式方程
4．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为 a☆b＝1a＋1b，根据这
个规则 x☆(x＋1)＝32的解为( C )
A．x＝23 B．x＝1 C．x＝－23或 x＝1 D．x＝23或 x＝1
第9课时 分式方程
值范5围．是已_k知_>_12关_且_于_k_≠_x_1的__分__式_．方程xx＋ ＋1k－x－k 1＝1 的解为负数，则 k 的取
(C )
A．x B．x－1C．x(x－1) D．3x(x＋1)
第9课时 分式方程
37 3．方程x－x＋1＝0的解是(
B
)
A．x＝14 B．x＝34
C．x＝43 D．x＝－1
34 4．方程x＝70－x的解是(
B
)
A．x＝40 B．x＝30
C．x＝70 D．x＝－30
第9课时 分式方程
13
1
5．不解下列方程，判断下列哪个数是方程x＋1＝x＋3＋x2－2x－3
第9课时 分式方程
┃中考考点清单┃ 考点1 分式方程的定义 分母中含_未__知__数___的方程叫做分式方程．
第9课时 分式方程
考点2 分式方程的解法 (1)方程两边同乘最简公分母，化为整式方程． (2)解整式方程． (3)检验．(将整式方程的解代入_最__简__公__分__母___，如果最简公 分母的值不为__0______，则整式方程的解是原分式方程的解；否 则，这个解不是原分式方程的解，这个解也叫___增__根___)．
的解．
第9课时 分式方程
解：x－1 n－x－（1n＋1）＝x－（1n＋3）－x－（1n＋4），方程 的解为x＝n＋2(n为整数)．
第9课时 分式方程
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
1 是正数，则 a 的取值范围是_a_＞__－__1_且__a_≠__－．2
2＋x 16 变式题 2 解分式方程：2－x＋x2－4＝－1.
原分式方程无解
第9课时 分式方程
┃聚焦广西中考┃
x－2 1．[2013·南宁] 若分式x＋1的值为0，则x的值为(
C)
A．－1 B．0 C．2 D．－1或2
13
4．[2014·柳州]
2 方程x－1＝0
的解是
x＝___2_____．
第9课时 分式方程
2
4
5．[2012·贵港] 解分式方程：x＋1＋x2－1＝1.
解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，化简，得x2－2x－3＝0，解 之，得x1＝－1，x2＝3，经检验，x1＝－1是原方程的增根，x2＝3是 原方程的解．∴原方程的解为x＝3.
1＋ 17
1－ 17
x1＝ 2 ，x2＝ 2
第9课时 分式方程
能力提升 1．若分式方程1x－－a2x＋2＝2－1 x有增根，则 a 的值是( A )
A．1 B．0 C．－1 D．－2
2．若方程2xx－＋2a＝1 的解是正数，则 a 的取值范围是( B )
A．a>2 B．a<－2 且 a≠－4 C．a>－2 D．a≥－2
9．若关于x的方程ax＋ －13－2＝0无解，则a＝___-_1____．
10．若分式|xx－|－11的值为0，则x的值为____-_1___．
1
2
11．解方程：x－2＝x2－4.
x＝0
第9课时 分式方程
3
x
12．解方程：x2－9＋x－3＝1.
x＝－4
1 1－x x 13．解方程：x－2＝2－x－x2－4.
[答案] x＝－9
第9课时 分式方程
[考点] 解分式方程．
[分析] 根据解分式方程的步骤解此方程． 方程两边同乘2x(x－3)，得4x＝3x－9， 移项、合并同类项，得x＝－9. 检验：把x＝－9代入2x(x－3)≠0， ∴x＝－9是分式方程的解．
第9课时 分式方程
ax＋1 变式题 1 [2014·凉山州] 若关于 x 的方程 x－2 ＝－1 的解
2．[2013·玉林] 方程x－1－x＋1＝0的解为( A ) AC．x＝2 B．x＝1
1 C．x＝2 D．x＝－2
第9课时 分式方程
m 3．[2013·贵港] 关于 x 的分式方程x＋1＝－1 的解是负数，则
m 的取值范围是( B )
A．m>－1 B．m>－1 且 m≠0
C．m≥－1 D．m≥－1 且 m≠0
第9课时 分式方程
x
2
6．[2014·南宁] 解方程：x－2－x2－4＝1.
x＝－1
第9课时 分式方程
┃备考满分挑战┃
基础训练
12 1．以下是方程x－1－x＝1 去分母的结果，其中正确的是(
D)
A．x－2(x－1)＝1 B．x－2x－2＝1
C．x－2x－2＝x2－x D．x－2x＋2＝x2－x
2．把分式方程3x－x－1 1＝0 转化为整式方程时，方程两边同乘
第9பைடு நூலகம்时 分式方程
┃课堂过关检测┃
1．关于 x 的方程x－2 1＝1 的解是( B ) A．x＝4 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝1 2．分式m＋2 5的值为 1 时，m 的值是( C ) A．2 B．－2 C．－3 D．3
第9课时 分式方程
3．若分式方程x－1 2＋3＝aa－ ＋xx有增根，则 a 的值是( D )
A．1 B．0
C．－1 D．－2
4．若分式方程x4－x2－5＝2－m x无解，那么 m 的值应为__-_8_____．
1
3
5．解分式方程：x－1－x2－1＝0.
x＝2
第9课时 分式方程
┃考向互动探究┃ 类型题展示 ► 类型之 分式方程的解法 例 1 分式方程x－2 3＝23x的解为________．
的解( A )
A．x＝1 B．x＝－1
C．x＝3 D．x＝－3
2ax＋3 5
6．关于 x 的方程 a－x ＝4的根为 x＝2，则 a 的值为( C )
A．1 B．3
C．－2 D．－3
第9课时 分式方程
7．分式m－2 2的值为2时，m的值是___3_____．
8．若关于x的方程axx－＋11－1＝0有增根，则a＝___-_1____．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
6．已知关于 x 1
的方程axx－＋21＝－1
的解是正数，则
a
的取值范围
是_a_>_－__1_且__a_≠__－__2_．
2 mx 3 7．若解关于 x 的分式方程x－2＋x2－4＝x＋2会产生增根，则 m
的值为_－___4_或__6_．
第9课时 分式方程
8．解分式方程：x－1 1－1＝（x－1）3（x＋2）.
x＝－1
13
1
9．解分式方程：x＋1＝x－3＋x2－2x－3.
7 x＝－2
第9课时 分式方程
10．阅读材料：
方程x＋1 1－1x＝x－1 2－x－1 3的解为 x＝1，
方程1x－x－1 1＝x－1 3－x－1 4的解为 x＝2，
方程x－1 1－x－1 2＝x－1 4－x－1 5的解为 x＝3，
…
请你写出反映上述方程一般规律的方程，并直接写出这个方程
第9课时 分式方程
x2 3．李老师在黑板上出示了如下题目：“已知方程x＋k＋1＝0，试 添加一个条件，使方程的解是 x＝－1”后，小颖的回答是：“添加 k
＝0 的条件”；小亮的回答是：“添加 k＝2 的条件”，则你认为( A )
A．只有小颖的回答正确 B．小亮、小颖的回答都正确 C．只有小亮的回答正确 D．小亮、小颖的回答都不正确
第9课时 分式方程
4．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为 a☆b＝1a＋1b，根据这
个规则 x☆(x＋1)＝32的解为( C )
A．x＝23 B．x＝1 C．x＝－23或 x＝1 D．x＝23或 x＝1
第9课时 分式方程
值范5围．是已_k知_>_12关_且_于_k_≠_x_1的__分__式_．方程xx＋ ＋1k－x－k 1＝1 的解为负数，则 k 的取
(C )
A．x B．x－1C．x(x－1) D．3x(x＋1)
第9课时 分式方程
37 3．方程x－x＋1＝0的解是(
B
)
A．x＝14 B．x＝34
C．x＝43 D．x＝－1
34 4．方程x＝70－x的解是(
B
)
A．x＝40 B．x＝30
C．x＝70 D．x＝－30
第9课时 分式方程
13
1
5．不解下列方程，判断下列哪个数是方程x＋1＝x＋3＋x2－2x－3
第9课时 分式方程
┃中考考点清单┃ 考点1 分式方程的定义 分母中含_未__知__数___的方程叫做分式方程．
第9课时 分式方程
考点2 分式方程的解法 (1)方程两边同乘最简公分母，化为整式方程． (2)解整式方程． (3)检验．(将整式方程的解代入_最__简__公__分__母___，如果最简公 分母的值不为__0______，则整式方程的解是原分式方程的解；否 则，这个解不是原分式方程的解，这个解也叫___增__根___)．
的解．
第9课时 分式方程
解：x－1 n－x－（1n＋1）＝x－（1n＋3）－x－（1n＋4），方程 的解为x＝n＋2(n为整数)．
第9课时 分式方程
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
1 是正数，则 a 的取值范围是_a_＞__－__1_且__a_≠__－．2
2＋x 16 变式题 2 解分式方程：2－x＋x2－4＝－1.
原分式方程无解
第9课时 分式方程
┃聚焦广西中考┃
x－2 1．[2013·南宁] 若分式x＋1的值为0，则x的值为(
C)
A．－1 B．0 C．2 D．－1或2
13
4．[2014·柳州]
2 方程x－1＝0
的解是
x＝___2_____．
第9课时 分式方程
2
4
5．[2012·贵港] 解分式方程：x＋1＋x2－1＝1.
解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，化简，得x2－2x－3＝0，解 之，得x1＝－1，x2＝3，经检验，x1＝－1是原方程的增根，x2＝3是 原方程的解．∴原方程的解为x＝3.
1＋ 17
1－ 17
x1＝ 2 ，x2＝ 2
第9课时 分式方程
能力提升 1．若分式方程1x－－a2x＋2＝2－1 x有增根，则 a 的值是( A )
A．1 B．0 C．－1 D．－2
2．若方程2xx－＋2a＝1 的解是正数，则 a 的取值范围是( B )
A．a>2 B．a<－2 且 a≠－4 C．a>－2 D．a≥－2
9．若关于x的方程ax＋ －13－2＝0无解，则a＝___-_1____．
10．若分式|xx－|－11的值为0，则x的值为____-_1___．
1
2
11．解方程：x－2＝x2－4.
x＝0
第9课时 分式方程
3
x
12．解方程：x2－9＋x－3＝1.
x＝－4
1 1－x x 13．解方程：x－2＝2－x－x2－4.
[答案] x＝－9
第9课时 分式方程
[考点] 解分式方程．
[分析] 根据解分式方程的步骤解此方程． 方程两边同乘2x(x－3)，得4x＝3x－9， 移项、合并同类项，得x＝－9. 检验：把x＝－9代入2x(x－3)≠0， ∴x＝－9是分式方程的解．
第9课时 分式方程
ax＋1 变式题 1 [2014·凉山州] 若关于 x 的方程 x－2 ＝－1 的解
2．[2013·玉林] 方程x－1－x＋1＝0的解为( A ) AC．x＝2 B．x＝1
1 C．x＝2 D．x＝－2
第9课时 分式方程
m 3．[2013·贵港] 关于 x 的分式方程x＋1＝－1 的解是负数，则
m 的取值范围是( B )
A．m>－1 B．m>－1 且 m≠0
C．m≥－1 D．m≥－1 且 m≠0
第9课时 分式方程
x
2
6．[2014·南宁] 解方程：x－2－x2－4＝1.
x＝－1
第9课时 分式方程
┃备考满分挑战┃
基础训练
12 1．以下是方程x－1－x＝1 去分母的结果，其中正确的是(
D)
A．x－2(x－1)＝1 B．x－2x－2＝1
C．x－2x－2＝x2－x D．x－2x＋2＝x2－x
2．把分式方程3x－x－1 1＝0 转化为整式方程时，方程两边同乘
第9பைடு நூலகம்时 分式方程
┃课堂过关检测┃
1．关于 x 的方程x－2 1＝1 的解是( B ) A．x＝4 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝1 2．分式m＋2 5的值为 1 时，m 的值是( C ) A．2 B．－2 C．－3 D．3
第9课时 分式方程
3．若分式方程x－1 2＋3＝aa－ ＋xx有增根，则 a 的值是( D )
A．1 B．0
C．－1 D．－2
4．若分式方程x4－x2－5＝2－m x无解，那么 m 的值应为__-_8_____．
1
3
5．解分式方程：x－1－x2－1＝0.
x＝2
第9课时 分式方程
┃考向互动探究┃ 类型题展示 ► 类型之 分式方程的解法 例 1 分式方程x－2 3＝23x的解为________．
的解( A )
A．x＝1 B．x＝－1
C．x＝3 D．x＝－3
2ax＋3 5
6．关于 x 的方程 a－x ＝4的根为 x＝2，则 a 的值为( C )
A．1 B．3
C．－2 D．－3
第9课时 分式方程
7．分式m－2 2的值为2时，m的值是___3_____．
8．若关于x的方程axx－＋11－1＝0有增根，则a＝___-_1____．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
6．已知关于 x 1
的方程axx－＋21＝－1
的解是正数，则
a
的取值范围
是_a_>_－__1_且__a_≠__－__2_．
2 mx 3 7．若解关于 x 的分式方程x－2＋x2－4＝x＋2会产生增根，则 m
的值为_－___4_或__6_．
第9课时 分式方程
8．解分式方程：x－1 1－1＝（x－1）3（x＋2）.
x＝－1
13
1
9．解分式方程：x＋1＝x－3＋x2－2x－3.
7 x＝－2
第9课时 分式方程
10．阅读材料：
方程x＋1 1－1x＝x－1 2－x－1 3的解为 x＝1，
方程1x－x－1 1＝x－1 3－x－1 4的解为 x＝2，
方程x－1 1－x－1 2＝x－1 4－x－1 5的解为 x＝3，
…
请你写出反映上述方程一般规律的方程，并直接写出这个方程