2019年浙教版数学八上第4章直角坐标系综合测试和答案

浙教版数学八上第4章直角坐标系综合测试及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，点 (1,3)M -在……（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2．在平面直角坐标系中，对于点P (2，5)，下列说法错误的是…… ( ) A ．P (2，5)表示这个点在平面内的位置 B ．点P 的纵坐标是5 C ．它与点(5，2)表示同一个点 D ．点P 到x 轴的距离是5 3．若a ＞0，b ＜－2，则点（a ，b ＋2）在（ ）
A ．第四象限
B ．
第三象限 C ．第二象限 D ．
第一象限 4．已知A （－4,0），B （1,0），则A ，B 两点的距离是（ ）
A ．3个单位长度
B ．4个单位长度
C ．5个单位长度
D ．6个单位长度
5．如图，所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ） A ．（－1，1） B ．（－1，2） C ．（－2，1） D ．（－2，2）
6．已知点M （3，2）与点(,)N x y 在同一条平行于轴的直线上，且点N 到y 轴的距离为5，则点N 的坐标为……（ ）
A ．（2，5）
B ．（5，2）
C ．（-5，2）
D ．（-5，2）或（5，2） 7．如果点(2,)P b -和点(,3)Q a -关于轴对称，则a b +的值是……（ ）
A ．-1
B ．1
C ．-5
D ．5 8．A 在B 的北偏东30°方向，则B 在A 的（ ）
A ．北偏东30°
B ．北偏东60°
C ．南偏西30°
D ．南偏西60°
9．在直角坐标系中，点P （6-2x ，x -5）在第二象限，则x 的取值范围是（ ） A ．3< x <5 B ．x >
5 C ．x <3 D ．-3< x <5
10．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O ，A ，B 在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C ，使△ABC 的面积为3，则这样的点C 共有…（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
二、填空题（每小题3分，共24分） 11．P （－2，3）到y 轴的距离是 ．
12．小红坐在第 5 排 24 号用（5，24）表示，则（6，27）表示小红坐在第＿＿排＿＿号． 13．已知P 点在第三象限，且到x 轴距离是2，到y 轴距离是3，则P 点的坐标是______． 14．若(2,1)P a a +-在y 轴上，则点P 的坐标是______．
15．已知点(,)M x y 与点(5,3)N --关于轴对称，则x y += ． 16．若点P (－3， a )在第二象限角平分线上，则a = ．
17．将△ABC 的三个顶点的纵坐标乘以－1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是 ． 18．正方形ABOC 2，且点A 在y 轴上，则顶点C 的坐标为＿＿＿＿＿．
三、解答题（共46分）
19．（本题6分）如图，A ，B ，O 在格点处，若点A 的坐标是（3，2）． （1）画出坐标轴；
（2）作出⊿ABO 关于y 轴的对称图形．
A
O
B
20．（本题6分）如图，点A 表示2街与4大道的十字路口，点B 表示4街与2大道的十字路口， 如果用(1，3)→(1，2)→(1，1)→(2，1)→(3，1)表示A 到B 的途径，若规定只能贴近B 的方向行走， 请你用同样的写出三条表示A 到B 的其它途径．
21．（本题8分）已知点A (-1,-2),点B (-1,4)． (1)试建立相应的平面直角坐标系； (2)描出线段AB 的中点C ，并写出其坐标；
(3)将线段AB 沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A 1B 1，写出线段A 1B 1两个端点及线段中点C 1的坐标．
4大道3大道2大道
1大道
5街
1
22．（本题8分）已知三个点的坐标分别为O(0，0)，A(4，2)，B(0，3)，确定第四个顶点C，使以O，A，C，O为顶点的四边形是平行四边形．Array（1）用直尺画出平行四边形；
（2）确定点C的坐标．
B 2
B 1
A 2
A 1
O
A B
x
y
23．（本题8分）如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，已知A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3）；B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）．
⑴观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按次变化规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标是 ，B 4的坐标是 ．
⑵若按第⑴题找到的规律将△OAB 进行了n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是 .B n 的坐标是 ．
24．（本题10分）已知坐标平面内的三个点A （1，3），B （3，1），O （0，0），求△ABO 的面积．
答案：
一、选择题：BCACC DBCBB
二、填空题：11．2 12．6，24 13．（-3，-2）14．（0，-3）15．-2 16．3 17．关于y轴对称18．（1，1）
三、解答题：
19．略
20．（1,3）→(2,3) →(3,3) →(3,2) →(3,1)
(1,3) →(2,3) →(2,2) →(3,2) →(3,1)
21．（1）略；（2）图略，C（-1，1）；（3）A1（2，-2），B1（2，4），C1（2，1）
22．（1）作图略；（2）(4,5),(4,1),(4,1)
--
23．⑴（16，3），（32，0）；(2)(2n，3)，(2n+1，0)．
24．过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，可得：OC=3，AC=1，OE=3，BE=1，
AD=DC-AC=3-1=2，BD=DE-BE=3-1=2，则四边形OCDE的面积为3×3=9，△ACO和△BEO的面积
都为1
2
×3×1=
3
2
，△ABD的面积为
1
2
×2×2=2，所以△ABO的面积为9-2×
3
2
-2=4。