中考数学突破练习题：第一章 数与式自我测试

中考数学突破练习题
第一章 数与式自我测试
(时间100分钟 满分95分)
一、选择题(本大题共10小题 ，每小题3分，共30分)
1．－17
的倒数是(D ) A.17 B ．－17
C ．7
D ．－7 2．(2017·齐齐哈尔)下列算式运算结果正确的是(B )
A ．(2x 5)2＝2x 10
B ．(－3)－2＝19
C ．(a ＋1)2＝a 2＋1
D ．a －(a －b )＝－b
3．(2017·宁波)在3，12
，0，－2这四个数中，为无理数的是(A ) A. 3 B.12
C ．0
D ．－2 4．(2017·菏泽)生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032 mm ，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是(C )
A ．3.2×107
B ．3.2×108
C ．3.2×10－7
D ．3.2×10－8
5．(2017·益阳)下列各式化简后的结果为32的是(C ) A. 6 B.12 C.18 D.36
6．(2017·陕西)化简：x x －y －y x ＋y
，结果正确的是(B ) A ．1 B .x 2＋y 2x 2－y 2 C.x －y x ＋y
D ．x 2＋y 2 7．(2017·荆州)下列根式是最简二次根式的是(C ) A.13
B.0.3
C. 3
D.20
8．(2018·原创)已知a －1＋(b ＋2)2＝0，则(a ＋b )2017的值为(C )
A ．0
B ．2016
C ．－1
D ．1
9．(2017·北京)实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(C )
A ．a ＞－4
B ．bd ＞0
C ．|a |＞|d |
D ．b ＋c ＞0
10．(2017·宁夏)如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(D )
A ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2
B ．a (a －b )＝a 2－ab
C ．(a －b )2＝a 2－b 2
D ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )
二、填空题(本大题共11小题 ，每小题3分，共33分)
11．(2017·安徽)27的立方根为__3__．
12．(2017·北京)写出一个比3大且比4小的无理数：__π(答案不唯一)__．(导学号 40894062)
13．(2017·益阳)代数式3－2x x －2有意义，则x 的取值范围是__x ≤32__． 14．(2017·南充)计算：|1－5|＋(π－3)0＝__5__．
15．(2017·岳阳)因式分解：x 2－6x ＋9＝__(x －3)2__．
16．(2017·黄冈)自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，由中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港)，是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营，该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作__2.5×107__吨．
17．(2017·杭州)某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉
t 千克，则第三天销售香蕉__30－t 2
__千克．(用含t 的代数式表示．)(导学号 40894063) 18．若a ＋b ＝2，且a ≠b ，则代数式(a －b 2a )·a a －b
的值是__2__．
19．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是__a __．
20．(2017·泰安改编)下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是__－π__．
21．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n (n 是正整数)个图案中的基础图形个数为__3n ＋1__(用含n 的式子表示)．
三、解答题(本大题共6小题 ，共32分)
22．(5分)(2017·北京)计算：4cos30°＋(1－2)0－12＋|－2|.
解：原式＝3.
23．(5分)(2017·怀化)计算：|3－1|＋(2017－π)0－(14
)－1－3tan30°＋38. 解：原式＝－2.
24．(5分)(2017·泸州)化简：x －2x ＋1·(1＋2x ＋5x 2－4
)． 解：原式＝x ＋1x ＋2
.
25．(5分)化简求值：3x 2－4x ＋4÷2x ＋4x 2－4－1x －2
，其中x ＝3. 解：原式＝12（x －2）
. 当x ＝3时，原式＝12
.
26．(6分)(2017·永州)先化简，再求值：( x 2x －2＋42－x
)÷x 2＋4x ＋4x .其中x 是0，1，2这三个数中合适的数．(导学号 40894064)
解：原式＝x x ＋2
. ∵x ≠2且x ≠0，
∴当x ＝1时，原式＝11＋2＝13
.
27．(6分)先化简x 2－4x ＋4x 2－2x
÷(x －4x )，然后从－5<x <5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．
解：原式＝1x ＋2
. ∵－5<x <5，且x 为整数，
∴若使分式有意义，x 只能取－1或1.
当x ＝1时，原式＝13.(或当x ＝－1时，原式＝1.)。