李树茂数学立体教学法基本结构图
《结构图》人教版高中数学选修1-2PPT课件(第4.2课时)
本文是在当时中国的中学生只会空喊口号而不能走入 民间的情况下而写的。文章开篇先介绍了叶楚伧、恽 代英等人如何对待国事的问题，并列举了上海大同大 学不鼓励学生参加爱国运动的章程等。然后讨论当时 国人的通病，即只煽动“类我”的观点，作者认为这 种观点是错误的，作为中学生要敢于走人民间，要敢 于放下架子，要敢于从自身找出个人的错误等。
新知探究
一、认识结构图：
(下位) 整数指数幂
(上位)
定义
有理指数幂 无理指数幂
指数 从属关系
对数 从属关系
运算性质
定义 图像与性质
指数函数 从属关系
对数函数 从属关系
定义 图像与性质
• 由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头）构成。
逻辑关系
从属关系 内在联系
• 连线按照从上到下，从左到右的方向(或箭头方向)表示要素的从属关系或逻辑的先后关系。
书信体营造出对坐晤谈的氛围，读者如 听长者交心，语重心长，情辞恳切，其 中流淌着朱先生对青年的殷切希望和赤 诚关怀。每一封书信都旁征博引，阐发 深刻，闪现着理性的光芒。
本文是一篇阐述读书道理的文章，所谈的道理和 方法具有普遍的指导意义。作者开头简略交待了 写作缘起。然后说明读书的重要，再谈读书的方 法及书多之累、书多之弊。这是全文的重点，作 者进行了分层论述，每个自然段说一个道理。
《给青年的十二封信》以书信的形式，每次一个 话题，探讨读书、习俗与革新、爱情与道德、升 学与专业、参与社会运动，以及人生烦恼与乐趣 等。话题不同，讨论的重点不同，但隐隐有一个 理念贯穿其中，那就是希望中学生学会生活，既 要发挥“人生来好动”的天性，去发展，去创造， 又要心境空灵，于静中领悟人生的趣味。
文章是从“感受”的角度讨论人生的快乐。开篇 讨论了“感受”的内涵，即感知到对象、对 象引 起人的心灵的反应、不同个体的反应有差异等， 然后讨论“领略”能够让人生更快乐的道理；接 着讨论“静趣”，即“静”能够感受到生活中的 趣味。最后,讨论了“静的修养不仅可以使你领略 趣味，对于求学处事都有极大帮助”的观点。
高中数学 2.2 结构图课件 北师大版选修1-2
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§2 结构图
探究一
探究二
探究三
首页
X 新知导学 INZHI DAOXUE
Z 重难探究 HONGNAN TANJIU
D 当堂检测 ANGTANG JIANCE
典例提升 1
设计“数列”一章的知识结构图. 思路分析:先理清知识点及各个知识点的从属关系,再理清各知识点是 否有“并列”关系.
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§2 结构图
首页
探究一
探究二
探究三
解:知识结构图如图所示.
X 新知导学 INZHI DAOXUE
探究三
首页
X 新知导学 INZHI DAOXUE
Z 重难探究 HONGNAN TANJIU
D 当堂检测 ANGTANG JIANCE
探究三结构图的应用
解读结构图,分析各要素之间的逻辑或从属关系时,可按画结构图的顺序去 浏览分析:下位要素与上位要素间,同一要素的下位要素间等往往是从属或 并列关系,有箭头的连线往往揭示逻辑先后关系.
解:结构图如图所示.
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§2 结构图
探究一
探究二
探究三
首页
X 新知导学 INZHI DAOXUE
Z 重难探究 HONGNAN TANJIU
D 当堂检测 ANGTANG JIANCE
探究二组织结构图
组织结构图展现了一个单位的各部门之间的关系,所以画组织结构图 时要理清各部门之间的并列和从属关系:先理清大部门的并列关系,再理清 大部门与小部门的从属关系即可.一般常用“树”形结构表示.
初中数学知识树图(课堂PPT)
螺旋上升的概念思想
如：加强数形，用坐标的方 法处理更多内容（二元一次 方程组.平移.对称.函数等）
如：按照“说点儿理”“说理”“推 理”“符号表示推理”等不同层次，分阶 段培养推理能力，内容注重基础，留有发
展余地
如：方程和函数，按照一次和二次 数量关系使方程和函数交替出现，
螺旋上升。从函数角度认识方程
观 察
思 考
探 究
讨 论
归 纳
贴 示
云 朵
回顾与思考 知识结构图
正文
正文边空
综合性
小结
实践性
数学活动
为加深对相关内容的认识 扩大学生的知识面
运用现代信息技术手段学 习
实阅
观 验 读信
察 与 与息
与 探 思技
猜 究 考术
想
应
用
选学 练习
课上使用
所学 内容 的的 巩固 与延 伸
开放性
节、习题
习题
课内课外作业
统方计数 发法与量展，概关符发率系号展以感空及，间变体观概化会念率规数。律学计的与算列树工现与表状具实、图，
数学知识的图形理与解坐标，认识数
生活的紧密联系，增强应估算用意
平学面知直角识之间的联系。
坐标系
概念表示
一次函数
分类 反比例函数
识，提高运用代数知识与方法
解决问题实的践能活动力。
独立思考 合作交流
一步学习图描形述的数据的方法，
进 能证一计明步算的 体简单会平事概移 件率发的生意的义图概，形与变换 证探究依率明据讨课的。方题一法 ，些具发图有展形与挑应证战用明性数的学研知
识解证明决的问题的意识和能力； 同时含，义 进一步加深对相关
探索基本图形（直线形、圆）
高中数学人教版选修1-2同课异构教学课件：4.2 结构图 情境互动课型
如 “集合”部分的知识结构图可以表示为：
集合
含义与表示
基本关系
基本运算
也可以进一步细化为: 集合
含义与表示
基本关系
基本运算
列描 举述 法法
包相 含等 关关 系系
并交补 集集集
在结构图中也经常会出现一些“环”形结构，这 种情形常在表达逻辑先后关系时出现. 如“概率”的知识结构图如下：
随机事件 频率
概率，概率的
应
意义与性质
用
概
率
解
决
实
古典概型
几何概型
际 问
题
随机数与随机模拟
可见，“古典概型”和“几何概型”与“随机 数与随机模拟”都具有逻辑先后的关系.
【探究点2】 组织结构图 结构图还经常用来表示一个组织的构成. 下面的结构图是某学校学生会的组织结构图：
学生会
生
学
宣
体
文
活
习
传
育
艺
部
部
部
部
部
从图中可以知道,该学生会由5个部门构成.
副总经理
行资业 技 政金务 术 人财发 工 事务展 程 部部部 部
市深杭 场圳州 营办办 销事事 部处处
结构图在生活中应用非常广泛，我们可以通过 网络收集到许多结构图，看懂结构图也是现代人的 基本要求，今后我们会碰到很多结构图，自己制作 结构图是我们看懂结构图的必要条件.
除了表达知识结构和组织结构，结构图还广泛 应用于其他情形，是人们有条理地思考和交流思想 的工具.例如，我们可以从多种不同联系的角度来 理解数列.
2.能根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的 内容. （重点）
3.结合给出的结构图,与他人进行交流,体会结构图 在揭示事物联系中的作用.
家长必读：9大名人望族的教子10训——李氏数学立体通关教学法创始人李树茂推荐
家长必读：9大名人望族的教子10训——李氏数学立体通关教学法创始人李树茂推荐一、政治世家：肯尼迪家族教育子女的十训1.亲手制作孩子的育儿日记与读书记录，然后对此进行彻底检查2.帮助孩子培养遵守时间的好习惯3.父母要经常向孩子讲述他在事业上所发生的故事4.吃饭时要形成一种自然和谐的讨论氛围5.教授孩子“取得第一名成绩的人不会被人无视”的世界法则6.当孩子遇到困难时，家长[微博]要站在孩子的角度上帮助他们解决问题7.让孩子进入名牌大学进行学习，使之获得最好的人脉关系8.让孩子明白起初的笨拙与不适应将会通过反复努力而变得熟能生巧的道理9.告诉孩子要树立远大的目标，但切勿急躁，必须循序渐进才能取得成功的道理10.父母与兄弟姐妹之间要形成一种和睦相处，互相帮助的良好家庭氛围二、瑞典首富：瓦伦堡家族教育子女的十训1.在海军服兵役，培养坚忍不拔的精神2.通过在世界知名大学学习与在跨国企业里就职开阔眼界3.构筑国际性人脉关系4.遵守并重视世代相传的原则5.取之于社会，用之于社会6.每周日早晨与孩子们一起散步7.弟弟接着穿哥哥穿过的衣服，从而养成俭朴的生活作风8.做事不能鲁莽，避免锋芒毕露的行为9.爷爷作为孙子的人生导师，传授智慧和经验(隔代教育)10.如果想要成为继承人，必须首先具备一颗爱国心三、西雅图的银行名门世家：盖茨家族教育子女的十训1.留给孩子巨额资产势必阻碍他成为创意性人才2.父母帮助孩子开创人脉网络3.保留缺点，结交志同道合的朋友4.年少时多读科幻小说(电影)5.母亲的礼物可能会转换孩子的命运6.通过阅读报纸，拓宽视野7.富家子弟也不可娇生惯养8.机会来临时，毫不犹豫地迎接挑战9.经年累积的经验将成为日后创业基础10.孩子们以言传身教的父母为学习榜样四、犹太人的至尊家族：罗斯柴尔德家族教育子女的十训1.重视兄弟间和睦与家族间团结的传统2.不追求金钱，追求良好的人际关系3.教育子女拥有正确的金钱观4.信息就等于金钱，从小开始重视信息的重要性5.世代相传收集情报信息的传统6.警惕过于追求物质利益的思想倾向7.坚持“不是儿子就不参与经营”的原则8.不忘促使五兄弟和解的“五支弓箭”的教训9.世界保持捐赠的慈善传统10.犹太人之间互帮互助，共同发展事业五、天下第一世家：孔子世家教育子女的十训1.虽然生活贫困，但绝不抱怨自己所生存的环境2.即使生活在困境中，母亲依然倾注所有的热情教育子女3.越是伟人，越要自我学习与自我感悟4.失败也绝不气馁，用顽强的挑战精神武装自己5.通过长途旅行考验和锻炼自己6.凡是精明的人都可以成为自己的老师7.结交与自己志同道合的人8.不亲自教授子女，只监督和考察其学习情况9.人性的弱点有时反而会成就一代伟人10.培养勤学好问的学习习惯六、诺贝尔名门世家：居里世家教育子女的十训1.即使不在学校里学习，也可能成为优秀的人才2.实践夫妻平等的原则也是优秀的子女教育3.在大自然中培育子女探求真理的心4.父亲既是家庭教师，又是领导人5.通过爷爷教育孙女，实现“隔代教育”6.即使夫妻二人都是上班族，也应该重视与孩子建立互相依赖的关系7.母亲的“启蒙教育”至关重要8.绝不为继承和发扬家族的荣誉而强迫子女成为科学家9.让子女自觉培养自立意识10.在探求学问中寻找互相有默契的配偶七、科学名门世家：达尔文世家教育子女的十训1.父母作为子女的人生导师，一定要起到领导作用2.时刻营造充满音乐的欢快的家庭气氛3.通过旅行制造人生的转折点4.无论是哪一方面，如果与子女的性格不适合，则不要强求5.一旦发现子女具有学者的潜质，就要全力支持6.如果反对的人占多数，就采用长期说服的方法7.举行聚会，建立珍贵的人际关系8.创建可以世代相传的家业或家学9.制定每天的计划表，并努力完成10.结交可以为子女开创崭新人生的良师益友八、印度教育世家：泰戈尔世家教育子女的十训1.营造书香气息浓厚的家庭氛围2.通过阅读，弥补在学校无法学到的知识3.当孩子无法适应学校生活时，寻找积极的对策4.通过聘请家庭教师，培养孩子的多种才能5.将钱包交给孩子，对他进行经济教育6.消除对其他宗教的偏见7.成为富翁后积极支持文化艺术8.通过与子女一同漫游大自然，从而培养子女的想象力9.制订周密的计划，使子女从旅行中学到更多的道理10.引导子女从小接触音乐与美术九、俄罗斯延续了六百年的名门世家：托尔斯泰家族教育子女的十训1.让孩子每天通过写日记反省一天的行为2.拟定彻底的计划表，并且付诸行动3.使整个家族的成员都养成写日记的好习惯4.从小开始大声地朗读课文5.有意识地开发子女在音乐与美术方面的才能6.发现孩子的才能后聘请家庭教师为其辅导7.向当地的家庭教师学习外语8.经常陪伴在年幼的孩子身边，并为他讲述童话故事9.讲述家族的发展历史，让孩子对家族产生自豪感10.努力帮助贫困的邻居孩子小时候的习惯行为都是来自于父母。
(教师用书)高中数学 4.2 结构图教案 新人教A版选修1-2
4.2结构图(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能通过已学过的教学实例与生活实例，了解结构图的含义；会运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息．2．过程与方法通过模仿、操作、探索，经历运用知识结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息的过程，掌握结构图的画法，能画出常见的简单结构图．3．情感、态度与价值观结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用，培养学生的合作意识和团队精神．●重点难点重点：(1)引导学生树立把知识归类的意识，从而使其认知结构不断的得以优化．(2)用结构图梳理已经学过的知识、整理收集到的资料信息．难点：结构图的应用．运用结构图梳理已经学过的知识、整理收集到的资料信息．(教师用书独具)●教学建议建议本节教学采取自学指导法教学，让学生在自学教材的基础上，通过小组研讨认识总结结构图的特征、作用，学会用结构图梳理已经学过的知识、整理收集到的资料信息的方法．教师应引导学生体会结构图中含从属关系时的外在特征，总结结构图的种类、形状及应用方法．让学生注意区分结构图与流程图的区别与联系．抓住本节课的教学时机，让学生把前面学过的重要知识，利用结构图进行知识梳理，形成所学知识的整体观念，在脑海中建立起科学合理的知识网络结构图．●教学流程创设问题情境，引出问题，引导学生了解结构图的作用、画法、类型及如何应用结构图解梳理知识、整理信息． 让学生自主完成填一填，使学生进一步熟悉结构图的有关概念． 引导学生分析例题1中各构成要素间的从属关系，探讨选择何种图形方式画出结构图．学生自主探究，教师指导完善． 让学生回顾复习《必修3》第一章的内容，自己选择图形方式画出知识结构图，同学之间进行交流，然后修改完善．完成当堂双基达标，巩固所学知识及应用方法．并进行反馈矫正． 归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节所学知识，强调重点内容和画图方法． 学生自主完成例题2变式训练，老师抽查完成情况，对出现问题及时指导．通过易错辨析总结画图时易出现的错误及防范措施． 由学生分组探究例题2中组织结构图的画法，引导学生去总结画组织结构图的步骤，及其应用方法．【问题导思】在高中数学教材中，每一章最后“小结”部分都有一个“本章知识结构图”．这种图是流程图吗？【提示】不是．结构图是一种描述系统结构的图示，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成，各要素之间是从属关系或逻辑先后关系．【问题导思】除了常见的知识结构图，还有哪些常见结构图？【提示】还有学校各部门的组织结构图等．(1)按功能分类结构图知识结构图描述知识各部分间的关系组织结构图表示一个组织或部门的构成(2)按结构图形状分类，可分为“环”形结构图和“树”形结构图.染色质、核仁、核孔四部分构成．试画出细胞的结构图．【思路探究】确定构成要素间的从属关系→选择“树”形图或“环”形图表达该关系【自主解答】细胞细胞膜细胞质细胞核核仁核孔染色质核膜1．绘制结构图的一般步骤与绘制流程图类似，具体如下：2．在结构图中会出现“树”形结构，也会出现一些“环”形结构．一般来说，包含从属关系的结构图呈“树”形结构，包含逻辑先后关系的结构图则可能呈“环”形结构．试画出《数学必修3》“算法初步”一章的知识结构图．【解】知识结构图如图所示．算法程序框图算法语句算法案例辗转相除法与更相减损术进位制秦九韶算法各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．【思路探究】理清各部门的关系，按从上到下、从左到右的顺序画出组织结构图即可．【自主解答】该校的行政组织结构图如图所示．校长副校长教务处教科室副校长政教处保卫科总务处校长办公室各班级绘制组织结构图要将上一组部门的每一个部门一一列举出来，再把它们对应的下属部门一一列出，这样的组织结构图是“树”形结构．如图4－2－1为某集团组织结构图，请根据该图分析财务部和人力资源部的隶属关系．图4－2－1【解】由组织结构图可分析得：财务部直属总裁管理，而总裁又由董事长管理，董事长服从董事会管理；人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理由董事长管理，董事长又服从董事会管理，董事会是最高的管理部门.识图不清致误某期货商会组织结构图如图4－2－2所示．图4－2－2其中理事会的上一级是________．【错解】会长办公会【错因分析】本题中会员代表大会是期货商会最高权力机构，其余机构应从属于该机构，而理事会是被会员代表大会与会长办公会共同领导，这一点易被混淆．【防范措施】解读结构图，分析各要素间的逻辑或从属关系时，可按画结构图的顺序去浏览分析：下位要素与上位要素间，同一要素的下位要素间等往往是从属或并列关系，有箭头的连线往往揭示逻辑关系．【正解】会长办公会和会员代表大会1．结构图可以表达系统各要素之间的关系．2．知识结构图可以直观显示各知识点间的逻辑先后关系或从属关系；组织结构图表示各部门的从属或平行关系．绘制结构图的关键是“分清各要素之间的关系，逐步细化，画出图形．”1．用来刻画系统结构的框图是( )A．流程图B．结构图C．网络图D．程序框图【解析】结合结构图的定义可知，B正确．【答案】 B2．根据下边的结构图，总经理的直接下属是( )总经理总工程师咨询部监理部信息部专家办公室财务部后勤部编辑部开发部图4－2－3A．总工程师和专家办公室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和所有七个部【解析】结合组织结构图间的从属关系可知，总经理的直接下属是总工程师、专家办公室及开发部．【答案】 C3．用结构图描述四种命题的关系，如图4－2－4所示，图4－2－4其中表示互逆关系的是__________，表示互否关系的是________．【解析】根据四种命题的关系可知，互逆关系的是①③，互否关系的是②④.【答案】①③②④4．画出我们已学过的数系结构图．【解】结构图如下图所示．复数实数有理数整数自然数负整数分数无理数正无理数负无理数虚数纯虚数非纯虚数一、选择题1．在结构图中，常在表示逻辑先后关系时出现的结构是( )A．“树”形结构B．“环”形结构C．“网”形结构D．“菱”形结构【解析】结合结构图的分类可知，“环”形结构可表示逻辑先后关系．【答案】 B2．下列框图中不是结构图的是( )A．整数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂B．随机事件→频率→概率C．买票→候车→检票→上车D．对数函数定义图象与性质【解析】C不是结构图，因其是动态的有时间先后之分．【答案】 C3．如图4－2－5是《选修1－2》第二章“推理与证明”的知识结构图，不是证明方法的是( )推理与证明推理合情推理归纳推理类比推理演绎推理证明直接证明综合法分析法间接证明反证法图4－2－5A．类比B．综合法C．反证法D．分析法【解析】据推理的相关知识及结构图知，类比不是证明方法．故选A.【答案】 A4．如图4－2－6所示是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应放在( ) 集合集合的表示集合的概念集合的运算基本关系基本运算图4－2－6A．“集合的概念”的“下位”B．“集合的表示”的“下位”C．“基本关系”的“下位”D．“基本运算”的“下位”【解析】因为子集是集合的基本关系之一，故应把子集放在基本关系的“下位”．【答案】 C5．(2013·烟台高二检测)把平面内两条直线的位置关系填入结构图4－2－7中的M，N，E，F处，顺序较为恰当的是( )两直线位置关系MNEF图4－2－7①平行②垂直③相交④斜交A．①②③④B．①④②③C．①③②④D．②①③④【解析】平面内两直线位置关系有平行、相交，其中相交包含垂直与斜交，故选C.【答案】 C二、填空题6．在平面几何中，特殊四边形的分类关系可用以下框图描述：图4－2－8则在①中应填入________；在②中应填入________．【解析】结合①的条件可知：有一组邻边相等的平行四边形为菱形，故①处应填菱形．结合②的条件可知：两腰相等的梯形叫等腰梯形，故②处应填等腰梯形．【答案】菱形等腰梯形7．如图4－2－9所示：图4－2－9则“函数的应用”包括的主要内容有：________.【解析】由结构图的从属关系可知函数的应用包括函数与方程和函数模型及其应用．【答案】函数与方程、函数模型及其应用8．某公司的组织结构是：总经理之下设计行经理、人事经理和财务经理，执行经理领导生产经理、物料经理、品质管理经理和工程经理，生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员．如图4－2－10所示是这家公司的组织结构图，则a，b，c，d处应该填入的分别是________．总经理执行经理b工程师技术员a线长cd计划员仓库管理员人事经理财务经理图4－2－10【答案】生产经理，工程经理，品质管理经理，物料经理三、解答题9．为了进一步加强温州商人的凝聚力和核心价值观，温州商人组建了温州期货商会组织．温州期货商会组织结构如下：①会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共同管辖理事会；②会长办公会下设会长，会长管理秘书长；③秘书长分管秘书处、自律委员会、推广委员会．根据以上信息绘制出其组织结构图．【解】会员代表大会监事会会长办公会会长秘书长秘书处自律委员会推广委员会理事会10．某大学的学校组织结构图如图4－2－11所示，由图回答下列问题：图4－2－11(1)学生工作处的“下位”要素是什么？(2)学生工作处与其“下位”要素是什么关系？【解】(1)由图可知学生工作处的“下位”要素包括工业工程系、城建环保工程系、电气工程系、计算机工程系、机械工程系、汉教部．(2)学生工作处与其“下位”要素的关系是从属关系．11．如图4－2－12是某生态农场物质循环利用的结构图，请用语言描述此框图所包含的内容．图4－2－12【解】该农场的猪场、鸡场、鸭场的猪粪、鸡粪、鸭粪以及果园中的植物残体均作为沼气池原料投入沼气池，其产生的能源可作生活能源、鸭场育雏能源和鸡场增温能源；产生的沼液进入鱼塘；沼渣作果园底肥，还用于蚯蚓养殖；沼渣沼液亦可用来种植蘑菇、饲养生猪．另外，猪场的粪便、鸡场的鸡粪、蘑菇房的菌床废物可用来养殖蚯蚓，果园可提供蚯蚓养殖的空间．同时，蚯蚓养殖给果园增加了土壤肥力，给鸡场提供了饲料．鸭场的粪便被鱼塘再度利用，同时鱼塘又给鸭饲养提供空间，鱼塘又可灌溉果园．鸡场鸡粪既可作蘑菇房原料，又可被猪场再利用.(教师用书独具)阅读下面文字，然后按所获信息画出树形结构图．1890年，英国物理学家J.J.汤姆生对阴极射线进行了一系列实验研究．直到1897年，他根据阴极射线在电场和磁场中偏转断定它的本质是带负电的粒子流，这种粒子流的组成成分就是后来我们所知道的电子．随着对电子的认识，他提出了一种正负电荷在原子内的存在模型——枣糕模型．但在1909年，英籍物理学家卢瑟福用α粒子散射实验，推翻了汤姆生最初的“枣糕模型”，从而确定了卢瑟福的核式结构模型．随着科技的发展，人们又知道质子与中子组成了原子核，原子核间的作用力可以放出巨大的能量，这就是我们所熟悉的核能．随着我们所学知识的增长，微观世界的更多奥秘正等待我们去探索，去发现．【思路探究】这是一道信息题，我们在阅读时应注意文中的相关知识点与相关人物．按事件的发展过程来确定结构图的层次关系，把握好了这条线，题目就简单了．【自主解答】结构图如图所示：汤姆生发现电子汤姆生枣糕模型原子模型卢瑟福核式结构模型α粒子散射实验电子原子核质子核力核能中子当人们需要对收集到的资料进行整理时，也可以画出结构图表示整理的结果．与已学过的知识不同，收集到的资料可能是我们不熟悉的内容，或者资料本身不具有明确的体系结构(例如其中包含哪些相互关联的要素，彼此之间是什么关系，等等)．因此，往往需要先对资料进行分析归纳等，才能画出合理的结构图．这种结构图是人们有条理地思考和交流思想的工具．根据图中所示动物的分类结构图，理解图中各元素的从属关系，并设计一个结构图表示这些关系．属 科 目 纲 门 界对应下面六类⎭⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎫⎭⎪⎬⎪⎫人属……人科……灵长目 ⎭⎪⎬⎪⎫豹属……猫科犬属……犬科……食肉目 ⎭⎪⎬⎪⎫河狸属……河狸科巨松鼠属……松鼠科……啮齿目……哺乳纲 ⎭⎪⎬⎪⎫长尾雀属朱雀属……燕雀科……雀形目……鸟纲地龟属……淡水龟科……龟鳖目……爬行纲娟蛙属……姬蛙科……无尾目……两栖纲脊索动物门……动物界 【解】 如图所示：框图流程图工序流程图其他流程图程序框图结构图组织结构图其他结构图知识结构图。
高二数学人教A版选修1-2课件：4.2 结构图
本单元之间由流程线连接;结构图则更多地表现为“树”形结构,其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻 辑上的先后关系.
目标导航
预习导引
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(3)我们在本书第一章中学习了统计案例,请画出统计案例一章的章节结构图. 提示:
迁移应用
(1)某人若上网搜索租房信息应如何操作? (2)某人在建材装修方面有法律咨询方面需求应如何操作?
一 二三
知识精要
典题例解
迁移应用
解:房地产频道栏目设置较多,结构图采用“树”形结构,如果采用从上到下画法,则由于篇幅限制,不易美观作 出.本题结构图一目了然,各部分的逻辑从属关系由此可知.
(1)搜索租房信息:打开网站→房地产频道→租房搜索即可. (2)建材装修方面法律咨询:打开网站→房地产频道→建材装修→律师楼.
案例探究
误区警示
正解:如图所示:
案例探究
误区警示
知识结构图应把握住本册第2章“推理与证明”的各主要知识点的内在联系以及从属关系和逻辑上的先后关 系,具有概括性.而不能将其按学习顺序的先后作为学习流程图.
目标导航
预习导引
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预习交流2 (1)如何画结构图? 提示:画结构图与画流程图一样,首先要确定组成结构图的基本要素,然后通过连线来表明各要素之间的关
系. 画结构图时,应该根据具体需要确定复杂程度,简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系
统的整体特点. (2)结构图与流程图的异同? 提示:①相同点:画结构图与画流程图一样,首先要确定组成的基本要素,然后通过连线或用方向箭头来表明
一 二三
高二数学人教A版选修12讲义第四章42结构图
4.2结构图[核心必知]1.预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P74～P78的内容，回答下列问题．前面学习的流程图，可以用来描述什么样的动态过程？提示：具有时间特征的．2．归纳总结，核心必记(1)结构图的概念结构图是一种描述系统结构的图示，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成．连线通常按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按照箭头所指的方向)表示要素的从属关系或逻辑的先后关系．(2)结构图的两种构成形式常见的结构图的形式有两种：“树”形结构图和“环”形结构图．“树”形结构图常用来表达从属关系，“环”形结构图常用来表达逻辑上的先后关系．(3)结构图的分类结构图通常分为：知识结构图、组织结构图、其他结构图三种．[问题思考](1)下列关于结构图的说法，哪些是正确的？①构成结构图的要素是确定不变的．②结构图中连线都是线段．③结构图和流程图刻画的都是一个动态的过程．④结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系．⑤结构图都是“树”形结构的．⑥简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点．⑦复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系．提示：正确的有①②④⑥⑦.(2)如图所示的框图中是结构图的有哪些？①起床→洗漱→吃早饭→上学②8：45进考场→8：55发试卷→9：00开考↓11：00结束考试←10：45提示考生还有15分钟③备课→上课→辅导→批改作业④提示：只有④是结构图．[课前反思](1)结构图的概念是什么？(2)结构图的构成形式有哪些？(3)结构图的分类有哪些？知识结构图及其画法知识点1讲一讲1．试画出函数的知识结构图．[尝试解答]函数主要研究概念、性质和图象．知识结构图如图：类题·通法(1)画知识结构图一般步骤：①理清各部分内容之间的并列或从属等关系．②从头开始，抓住主要脉络进行粗略分解．③对每一主干脉络进一步细化，形成一个个小知识点．④将所有大小知识点写在矩形框内，按照内在逻辑顺序将其排列，再用连线或方向箭头连接．(2)知识结构图呈现原则是(外在形式)：①从上到下、从左到右．②从属关系多用“树”形结构，逻辑先后关系多用“环”形结构．③反映主干知识间关系时，要简略；反之要详．练一练1．设计一个知识结构图，来表示本书第二章《推理与证明》的知识结构．解：如图：组织结构图及其画法知识点2讲一讲2．某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理．执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理．生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员．试画出该公司的组织结构图．[尝试解答]组织结构图如图：类题·通法绘制组织结构图的方法绘制组织结构图，要明确一个组织有哪些部门及这些部门之间的关系，从属关系通常呈“树”形结构，各组织部门之间用线连接，不需要带箭头．练一练2．某校学生会由学生会主席管理下属两个副主席，而两个副主席又分别管理生活、学习、宣传和体育、文艺、纪检部门，各部门又由部长管理本部门．试画出该学生会的组织结构图．解：组织结构图如图．结构图的应用知识点3讲一讲3．国内知名网站搜狐设有房地产频道，其栏目结构图如图所示：(1)某人若上网搜索租房信息应如何操作？(2)某人在建材装修方面遇到法律咨询方面的需求应如何办？[思路点拨]解答本题关键是抓住“下位要素与上位要素之间是隶属关系”．[尝试解答](1)搜索租房信息：打开搜狐网站→房产首页→租房搜索．(2)建材装修方面法律咨询：打开搜狐网站→房产首页→建材装修→律师楼．类题·通法解读结构图，分析各要素间的逻辑或从属关系时，可按画结构图的顺序去浏览分析：下位要素与上位要素间，同一要素的下位要素间等往往是从属或并列关系，有箭头的连线往往揭示逻辑关系．练一练3．网上购物系统是一种具有交互功能的商业信息系统，它在网络上建立了一个虚拟的购物商场，使购物过程变得轻松、快捷、方便．网上购物系统可分为前台管理和后台管理，前台管理包括浏览商品、查询商品、订购商品、用户信息维护等功能；后台管理包括公告管理、商品管理、订单管理、投诉管理和用户管理等模块．根据这些要求画出该系统的结构图．解：———————[课堂归纳·感悟提升]——————1．本节课的重点是结构图的应用，难点是知识结构图和组织结构图的画法．2．本节课要重点掌握的规律方法(1)知识结构图的画法，见讲1；(2)组织结构图的画法，见讲2；(3)结构图的应用，见讲3.课下能力提升(十二)[学业水平达标练]题组1知识结构图及其画法1．下面的结构图反映的是()A．运算关系B．推出关系C．逻辑先后关系D．从属关系解析：选D集合的运算包括交集、并集、补集，是从属关系．2．下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是() A.B.C.D.解析：选A从知识结构划分：函数包括函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则．3．把两条直线的位置关系依次填入下图中的M、N、E、F中，顺序较为恰当的是()①平行②垂直③相交④斜交A．①②③④B．①④②③C．①③②④D．②①④③解析：选C平行无交点，而垂直、相交、斜交都有交点，垂直与斜交是并列的，都隶属于相交，故选C.4．画出我们已学过的数系的结构图．解：题组2组织结构图及其画法5．如图是某工厂的组织结构图，由图可以知道，工厂办公室所管辖的科室有() A．销售科、后勤科、宣传科B．汽车队、接待科、宣传科C．生产部、销售科、后勤科D．生产部、汽车队、宣传科解析：选B由结构图可知工厂办公室的“下位”要素共有3个，分别为汽车队、接待科、宣传科．6．某学校的组织结构图如下：则保卫科的直接领导是________．答案：副校长乙7．某自动化仪表公司组织结构如表，其中采购部的直接领导是________．解析：由结构图得副总经理(乙)下设生产部、品管部、采购部，故采购部的直接领导是副总经理(乙)．答案：副总经理(乙)8．下面是中国移动关于发票的表述：我们在充分考虑您的个性化需求的基础上提供了以下几种话费发票方式：后付费话费发票、预付费话费发票、充值发票，全球通简单发票和单一发票是为满足全球通客户的个性化需要而制定的．您可以根据您的实际情况选择其中的话费发票方式．试写出关于发票的结构图．解：题组3结构图的应用9．如图是某创意大赛分类图，由图可知，影视动画属于________．解析：由图知，影视动画属于广告项．答案：广告项10．某公司局域网设置如下：由服务器联结经理室、市场部、销售部、客户服务部、系统管理员，与外部联结是通过服务器，试画出该公司局域网设置结构图．解：结构图如图：[能力提升综合练]1．下列结构图中，体现各要素之间逻辑先后关系的是()A.B.C.D.解析：选C C选项中的结构图表达了从整数指数幂到无理指数幂的发展过程与顺序，体现的是各要素间的逻辑先后关系．2．下列框图中不是结构图的是()A.整数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂B.随机事件→频率→概率C.买票→候车→检票→上车D.解析：选C C不是结构图，因其是动态的，有时间先后之分．3．计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、存储器的知识结构图为() A.B.C.D.解析：选D由信息技术的知识可知，计算机系统分为软件系统与硬件系统两部分，而硬件系统又分为存储器与CPU.4．如图是一商场制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有() A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选C影响“计划”的主要要素应是三个“上位”要素，即“政府行为”“策划部”“社会需求”．5．现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇、地龟属于爬行动物，狼、狗属于哺乳动物，鹰、长尾雀属于飞行动物，请你把下列结构图补充完整：①为________，②为________，③为________．解析：根据题意，动物分成三大类：爬行动物、哺乳动物和飞行动物，故可填上②，然后细分每一种动物包括的种类，填上①③.答案：地龟哺乳动物长尾雀6．如图所示：则“函数的应用”包括的主要内容有哪些？“函数与方程”包括的主要内容有哪些？解：由结构图的从属关系可知“函数的应用”包括：函数与方程、函数模型及其应用．“函数与方程”包括：函数的零点与其对应方程根的关系、用二分法求方程的近似解．7．画出选修1－2第四章“框图”的知识结构图．解：8．职业介绍服务中心设有大中专院校培训机构、公共职业培训机构、社会办各类职业培训机构．它们的培训都必须包括：职业指导讲座、工作现场考察体验、家长咨询解答、职业经历交流会、学员研讨座谈、职业知识展览、职业能力测试．最后，为受培训者提供信息，帮助就业，并进行调查反馈．试根据上述叙述画出结构图．解：结构图如图所示．。
2019-2020高中北师版数学选修1-2 第2章 §2 结构图课件PPT
物联系中的作用．(难点)
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自主预习 探新知
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结构图的概念及分类 概念 用来描述一些事物之间逻辑关系的框图，叫作结构图 分类 常见的结构图有组织结构图、分类结构图 和知识结构图
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1．下列关于结构图的说法不正确的是( ) A．结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的 先后关系 B．结构图都是“树形”结构 C．简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点 D．复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系
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3．阅读结构图如图所示，对其做出解释．
音 作乐 曲史 与作曲理论
音乐音 音乐 乐表 其演 他艺 学术 科
戏剧戏曲戏戏 戏 戏剧剧 剧 剧戏戏 戏 戏曲曲 曲 曲史理 表 其论 演 他学科
舞蹈史
艺术 舞蹈理论
舞蹈舞蹈编导
舞蹈表演 舞蹈其他学科
电 电影 影史 理论
电影电 电影 影艺 其术 他学科
美术
书法
摄影
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[解] 从图中我们可以看出，这是一个学科分类图．按照这种方法把 艺术分为七个门类：音乐、戏剧戏曲、舞蹈、电影、美术、书法、摄影．
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2．下列结构图中要素之间表示从属关系的是( )
D [根据所学知识间的关系，可以得到A，B都是逻辑关系；B既不 是逻辑先后关系也不是从属关系；只有D是从属关系．]
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3．如图所示是“集合”的知识结构图，则该结构图属于________形 结构，“集合的运算”相对于“集合”是________要素，相对于“基本 运算”是________要素．
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(1)某人若上网搜索租房信息应如何操作？ (2)某人在建材装修方面遇有法律咨询方面的需求应如何办？ 思路点拨：搜狐房地产频道栏目设置较多，结构图采用“树”形结构， 如果采用从上到下画法，则由于篇幅限制，不易美观作出．本题结构图一 目了然、各部分的逻辑从属关系由图可知．如果我们要想得到某些信息， 可打开搜狐网站，再找到房地产频道，按照已给的结构图查找“树”形图现“树”形结构，也会出现一些“环”形结构．一 般来说，包含从属关系的结构图呈“树”形结构，包含逻辑先后关系的结 构图则可能呈“环”形结构．
(教师用书)高中数学 4.2 结构图课件 新人教A版选修1-2
的直接下属是总工程师、专家办公室及开发部．
【答案】 C
3．用结构图描述四种命题的关系，如图4－2－4所示，
图4－2－4 其中表示互逆关系的是__________，表示互否关系的是 ________．
【解析】
根据四种命题Biblioteka 关系可知，互逆关系的是①③，互否关系的是②④.
【答案】 ①③ ②④
4．画出我们已学过的数系结构图． 【解】 结构图如下图所示．
【思路探究】
这是一道信息题，我们在阅读时应注意
文中的相关知识点与相关人物．按事件的发展过程来确定结 构图的层次关系，把握好了这条线，题目就简单了．
结构图分类
【问题导思】 除了常见的知识结构图，还有哪些常见结构图？
【提示】 还有学校各部门的组织结构图等．
知识结构图
在生物体中，细胞由细胞膜、细胞核、细胞质 构成，而细胞核由核膜、染色质、核仁、核孔四部分构 成．试画出细胞的结构图．
【思路探究】 确定构成要素间的从属关系→
选择“树”形图或“环”形图表达该关系
1．用来刻画系统结构的框图是( A．流程图 C．网络图
【解析】 【答案】
)
B．结构图 D．程序框图
结合结构图的定义可知，B正确． B
2．根据下边的结构图，总经理的直接下属是(
)
A．总工程师和专家办公室 B．开发部 C．总工程师、专家办公室和开发部 D．总工程师、专家办公室和所有七个部
【解析】
结合组织结构图间的从属关系可知，总经理
绘制组织结构图要将上一组部门的每一个部门一一列举 出来，再把它们对应的下属部门一一列出，这样的组织结构 图是“树”形结构．
如图4－2－1为某集团组织结构图，请根据该图分析财 务部和人力资源部的隶属关系．
高中数学人教B版选修1-2课件 第4章 4.2 结构图
)
[答案] D
[解析] 该结构图要反映工厂的人事组织情况．
三 画结构图的具体步骤 一般地，画结构图的具体步骤如下： (1)从头至尾抓住主要脉络分解成若干部分； (2)将每一部分 提炼成简洁的语言放在矩形框内；(3)各部分按逻辑顺序排列， 并用线段或有向箭头连接．
设计一个结构图表示《数学必修3》“统计”的知识结构．
成才之路 ·数学
人教B版 ·选修1-1 1-2
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第四章
框 图
第四章
4.2 结构图
1
课前自主预习
2
课堂典例探究
3
课 时 作 业
课前自主预习
在社会实践活动中， 我们要去参观工厂， 为了参观的方便， 我们首先应该了解工厂的结构图，你知道结构图有什么好处 吗？
画出必修5中的“不等式”一章的知识结构．
[解析] 如图所示．
知识结构图 设计一个结构图表示《数学必修2》第一章中
“空间几何体”的知识结构． [解析] 如图．
[方法总结]
这个结构图从整体上反映了空间几何体的分
类、 三视图和直观图及表面积和体积之间在逻辑上的先后关系， 从左向右反映的是要素之间的从属关系．在画结构图时，应根 据具体需要确定复杂程度．另外，在画结构图是，还应注重美 观、简洁．
部门间的关系．
[解析] 我们可用如图所示的结构图来描述这家公司的组
织结构．
[方法总结] 一般地，组织结构图呈“树”形结构，结构 图中从“上位”要素到“下位”要素表示各部门间的从属关 系，因此图中一般不含环形结构，且连线不带箭头指向．
北京期货商会组织结构设置如下： (1)会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大 会与会长办公会共辖理事会； (2)会长办公会下设会长，会长管理秘书长； (3)秘书长具体分管：秘书处、规范自律委员会、服务推广 委员会、发展创新委员会． 绘制其组织结构图．
人教新课标版数学高二人教B选修1-2讲义 4.2 结构图
4.2 结构图1.通过具体实例，了解结构图.2.会画简单问题的结构图，体会结构图在揭示事物联系中的作用.(重点)3.能够解读结构图，并灵活运用结构图.(难点)教材整理结构图的概念及分类阅读教材P74～P75，完成下列问题.1.画知识结构图的原则(1)对所画结构图的每一部分要有一个深刻的理解和透彻的掌握，从头至尾抓住主要脉络进行分解.(2)画结构图时，先画得粗疏一些，再逐步细化.2.知识结构图的构成(1)将归纳与提炼的每一个知识点逐一地写在矩形框内.(2)按知识点内在的逻辑顺序将矩形框排列起来并用线段相连.3.结构图的分类(1)按功能分类.(2)按结构图形状分类，可分为“环”形结构图和“树”形结构图.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)构成结构图的要素是确定不变的.()(2)结构图中连线都是线段.()(3)结构图和流程图刻画的都是一个动态的过程.()【解析】(1)错误.构成结构图的要素不是确定的，因为根据具体的要求，结构图可以画的粗疏，也可以画的详细.(2)错误.当要素之间是从属关系时，连线一般为线段，当要素之间是逻辑的先后关系时，连线一般为方向箭头.(3)错误.结构图刻画的是一个系统的静态结构，而流程图刻画的则是一个动态过程.【答案】(1)×(2)×(3)×预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：解惑：疑问2：解惑：疑问3：解惑：知识结构图.【精彩点拨】明确本章内容之间的并列关系、从属关系，再绘制结构图.【自主解答】由该章内容可画结构图如图所示.1.画知识结构图一般步骤(1)理清各部分内容之间的并列或从属等关系.(2)从头开始，抓住主要脉络进行粗略分解.(3)对每一主干脉络进一步细化，形成一个个小知识点.(4)将所有大小知识点写在矩形框内，按照内在逻辑顺序将其排列，再用连线或方向箭头连接.2.知识结构图呈现原则是(外在形式)(1)从上到下、从左到右.(2)从属关系多用“树”形结构，逻辑先后关系多用“环”形结构.(3)要反映主干知识间关系时，要简略；反之要详细.1.设计一个结构图，来表示“推理与证明”这一章的知识结构.【解】如图所示.组织结构图某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理.执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理.生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员.试绘制此组织结构图.【精彩点拨】由题意可知该公司的组织以总经理为首，直接领导执行经理、人事经理和财务经理，以此类推，把相应的下属部门画在上属部门的“下位”.【自主解答】如图所示.绘制组织结构图的方法绘制组织结构图，首先要明确一个组织有哪些部门以及这些部门之间的关系，从属关系通常呈“树”形结构，各组织部门之间用线段连接，不需要带箭头.2.某校学生会由学生会主席管理下属两个副主席，而两个副主席又分别管理生活、学习、宣传和体育、文艺、纪检部门，各部门又由部长管理本部门.试画出该学生会的组织结构图.【解】组织结构图如图.结构图的综合应用探究1【提示】上、下位要素之间是从属或逻辑先后关系.同一要素的下位要素一般是并列关系.探究2结构图与流程图有什么区别？【提示】流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构.流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”.其基本单元之间由流程线连接；结构图则更多地表现为“树”形或“环”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系.探究3某期货商会组织结构图如图4-2-1所示.图4-2-1其中理事会的上一级是什么？【提示】会长办公会和会员代表大会.以下为某集团组织结构图，请据图4-2-2分析财务部和人力资源部的隶属关系.图4-2-2【精彩点拨】审题→分析结构图→理清各要素的隶属关系→解决问题【自主解答】由组织结构图可分析得：财务部直属总裁管理；而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会管理.人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理又由董事长管理，董事长又服从于董事会管理，董事会是最高管理部门.分析结构图时，可按画结构图时的顺序：从上而下或从左到右去浏览、分析，注意各要素之间的并列与从属关系，有箭头的连线要特别注意.3.如图4-2-3是某生态农场物质循环利用的结构图，请用语言描述此框图所包含的内容.图4-2-3【解】该农场的猪场、鸡场、鸭场的猪粪、鸡粪、鸭粪以及果园中的植物残体均作为沼气池原料投入沼气池，其产生的能源可作生活能源、鸭场育雏能源和鸡场增温能源；产生的沼液进入鱼塘；沼渣作果园底肥，还用于蚯蚓养殖；沼渣沼液亦可用来种植蘑菇、饲养生猪.另外，猪场的粪便、鸡场的鸡粪、蘑菇房的菌床废物可用来养殖蚯蚓，果园可提供蚯蚓养殖的底层空间.同时，蚯蚓养殖给果园增加了土壤肥力，给鸡场提供了饲料.鸭场的粪便被鱼塘再度利用，同时鱼塘又给鸭饲养提供空间，鱼塘又可灌溉果园.鸡场鸡粪既可作蘑菇房原料，又可被猪场再利用.1.下列结构图要素之间表示从属关系的是()【导学号：37820056】A.随机事件→频率→概率→应用B.C.D.平面向量―→空间向量【解析】A，B，D均属于逻辑关系，只有C为从属关系.【答案】 C2.如图4-2-4是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在()图4-2-4A.“集合的概念”的下位B.“集合的表示”的下位C.“基本关系”的下位D.“基本运算”的下位【解析】子集属于集合的基本关系中的概念.【答案】 C3.下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是()A.B.C.D.【解析】函数的定义域、值域、对应法则是并列关系，与函数是从属关系，故结构图为A.【答案】 A4．某市质量技术监督局计量认证审查流程图如图4-2-5所示：图4-2-5从图中可知在审查过程中可能不被通过审查的环节有________处．【解析】该题是一个实际问题，由审查流程图可知有3个判断框，即3处可能不被审查通过．【答案】 35．选修1－2包含四章内容：统计案例、推理与证明、复数、框图．统计案例一章有两个部分：回归分析、独立性检验，而回归分析这个部分有三个小节：回归分析、相关系数、可线性化的回归分析．推理与证明一章有四个部分：归纳与类比、数学证明、综合法和分析法、反证法．复数一章包含两个部分：数系的扩充与复数的引入、复数的四则运算，其中复数的四则运算有两个小节：复数的加法和减法、复数的乘法和除法．请你根据以上叙述画出选修1－2的知识结构图.【解】选修1－2的知识结构图：选修1－2⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧统计案例⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧回归分析⎩⎪⎨⎪⎧回归分析相关系数可线性化的回归分析独立性检验推理与证明⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧归纳与类比数学证明综合法和分析法反证法复数⎩⎪⎨⎪⎧数系扩充与复数的引入复数的四则运算⎩⎪⎨⎪⎧复数的加法和减法复数的乘法和除法框图我还有这些不足：高中数学-打印版(1)(2)我的课下提升方案：(1)(2)校对打印版。
图示教学法六个原理及展望
图示教学法也可分为:
（教师）图示备课法、
（师生）图示施教法、
（学生）图示学习法。 通过实践我们得知这种图示教学方法是高 效的教学方法。同时实践中我们得到了图示教 学法应用中实用的六个原理。
一、图示教学法的应用 有六个原理
图示教学法的应用有六个原理， 分别是： 可视化原理， 面体化原理， 静动化原理， 视脑反馈原理， 铺垫渐进原理， “宇宙人”原理。
总之，六个原理是密不可分 的有机整体，有一定的“层次” 性，应用时，一定要从实际出发， 综合运用。
二、图示教学法展望
图示学 展示学 图示教学法 桥梁纽带 协和统一 参考文献
“图示教学法”是“图示学”的一个分支， “图示学”的产生是时代发展的必然结果。
用图形等表达思维是可行的，具有直观 性、易懂性、趣味性等特点。我们把这种用 图形等展示思维的方法，称为”图示方法”。
赵恒烈主编中国历史图示教学法人民教育出版社19893出版张汉如编著科学探索中的思维作风方法天津人民出版19845出版托尼?巴赞著李燕鸿译快速阅读作家出版社1998年12月束炳如图示与图象大象出版社1999年9月张浩编著右脑潜能开发术中国纺织出版社2002年2月刘显国等编著中小学科研手册成都科技大学出版社1993年4月10著开发人的右半脑上海文化出版社1988年4月图示学展示学图示教学法桥梁纽带协和统一参考文献结束语教育是事业事业的意义在于奉献
二、图示教学法展望
图示学 展示学 图示教学法 桥梁纽带 协和统一 参考文献
人类思维高度“协和统一”，人类走向辉煌。
纵观人类思维的发展，“渔猎社会→农业社会 →工业社会→信息社会”。 人类思维必将走向高度“协和统一”（地球 上的人走向“地球家”的年代），“图示学”— “展示学”将起到十分重要的作用。
三年级数学下册知识结构图（全册）
三年级数学下册知识结构图（全册）三年级数学下册知识结构图（全册）人教版三年级数学下册知识树数学三下知识树数与计算空间与图形应用题数学广角位置与方向面积除数是一位数的除法两位数乘两位数小数的初步认识重叠估算笔算加减法大小比较量与计量 24时计时法简单的数据分析年月日面积单位等量代换商中间有0 两三位数除以一位数笔算口算口算估算认识方向路线图商末尾有0 长、正方形面积连乘含义不进位与普通计时法互化计算经过时间单式条形统计图连除连续进位解决问题定义计算统计平均数含义计算平年闰年大月小月土地面积单位进率初步应用知识解决问题用这些词语描述物体所在的方向初步认识位置与方向向三年级数学下册第一单元知识树发展空间观念增加新的方向会看简单的路线图（四个方向）根据给定的一个方向，辨别其他三个方向知道地图上的方向认识东、南、西、北四个方向会描述行走路线会看简单的路线图（八个方向）用这些词语描述物体所在的方向根据给定的一个方向，辨别其他七个方向认识东北、东南、西北、西南四个方向位置与方向位置与方向基础知识能力拓展使学生认识东、南、西、北四个方向使学生认识东、南、西、北四个方向位置与方向利用生活实践来帮助学生记忆方向明确了四个方向的相对位置以后，把知识活学活用位置与方向位置与方向基础知识能力拓展熟练掌握了四个方向的相对位置以后把知识活学活用巩固对四个方向的认识位置与方向能够利用给定方向分别指出其他方向能够利用东南西北描述行走路线位置与方向位置与方向基础知识能力拓展熟练掌握了八个方向的相对位置以后把知识活学活用掌握新四个方向东北、东南、西北西南的认识位置与方向利用生活实践来帮助学生记忆方向能够利用八个方向描述行走路线除数是一位数的除法第二单元知识树估算笔算两三位数除以一位数商末尾有0 商中间有0 口算整十数除以一位数整百数除以一位数整百整十数除以一位数余数和除数的关系验算笔算笔算笔算 0除以任何不是0的数都得0 除数是一位数的除法第二单元知识树估算笔算两三位数除以一位数商末尾有0 商中间有0 口算整十数除以一位数整百数除以一位数整百整十数除以一位数余数和除数的关系验算笔算笔算笔算0除以任何不是0的数都得0 除法口算第一课时知识树口算估算四舍五入法灵活整十数除以一位数整百数除以一位数整百整十数除以一位数两位数除以一位数第二课时知识树两位数除以一位数最高位除尽最高位有余数三位数除以一位数第三课时知识树三位数除以一位数验算有余数没有余数商中间有0的除法第四课时知识树0除以任何不是0 的数都得0 商中间有0 简便写法不够商 1 0占位商末尾有0的除法第五课时知识树商末尾有0 简便写法不够商1 0占位有余数没有余数三年级数学下册知识树例1横向条形统计图例2起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图求平均数例1平均数的含义和求法例2用平均数比较数据统计情况统计（第三单元统计（第三单元）简单的数据分析简单的数据分析知识树简单的数据分析简单的数据分析例例1 横向条形统计图例例2 起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图求平均数知识树求平均数求平均数例例1 平均数的含义和求法例例2 用平均数来比较两组数据的总体情况三年级数学下册第四单元知识树经过时间年月日小月平年闰年大月求经过实践的方法24小时计时法365天普遍计时法的转化年历制作介绍年历认识月历制作年历2月28天四个四六九冬366天2月29天七个一三五七八十蜡三年级数学知识树下册第四单元年、月、日认识时间单位时、分、秒年、月、日认识年历一年有365天（闰年366天）一年有12个月一年有4个季度大月与小月大月有31天（1、3、5、7、8、10、12）小月有30天（4、6、9、11）平年2月28天闰年2月29天三年级数学知识树下册年年月月日日年、月、日闰年的特点闰年有366天闰年2月29天平年一年365天2月28天闰年的判断方法用年份除以4没有余数整百的年份除以400没有余数三年级数学知识树下册年年月月日日 24时计时法钟面的认识里圈112时外圈1324时里圈和外圈的关系记时法 12时与24时的转换 12小时记时法（上午：AM 下午：PM）24小时记时法24 时时记记时时法法三年级数学知识树下册计算经过的时间应用经过时间开始时间结束时间经过时间=结束时间-开始时间开始时间=结束时间-经过时间求经过时间的方法分段法减法计算法经经过过时时间间三年级数学知识树下册结束时间=开始时间+经过时间制作年历制作年历展示年历观察月历一月份的月历二月份的月历三月份的月历十二月份的月历2007年历2009年历2008年历2019年年历制作方法年历的的样式年历的制作方法1日星期日 1日是星期四 1日星期日 1日星期二上是日期下是星期 12张 2行6列 3行4列4行3列两位数乘两位数口算整十、整百、整千数乘一位数第五单元口算整十、整百数乘整十数笔算两位数乘两位数（不进位）估算两位数乘两位数口算整十、整百、乘整十数表内乘法笔算两位数乘两位数（进位）口算整十数乘两位数笔算两位数乘两位数（进位）多位数乘一位数 20 40=800 估算两位数乘两位数估算多位数乘一位数200 40=8000 理解竖式算理即拆数法掌握计算两位数乘两位数进位乘法的计算方法在相乘过程中哪一位满几十就要向前一位进几20 4=80 200 4=800 2019 4=8000 298 41200 21 480 21 451000 28 401200 口算两位数乘两位数正确用竖式计算两位数乘两位数（不进位）口算整十、整百数乘整十数第五单元口算整十、整百、乘整十数表内乘法乘法口诀例：2 4=8 只要先把0 前面的数字相乘再看两个因数末尾一共有几个0 就在乘得的积的末尾添几个0 口算整十、整百、整千数乘一位数只要先把第一个因数0 前面的数字与一位数相乘再看第一个因数末尾有几个0 就在乘得的积的末尾添几个0 。