2020年高考物理实验针对训练突破01 《研究匀变速直线运动》(解析版)

《实验研究匀变速直线运动》针对训练
1．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________。

A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
B．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路
C．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车
D．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面
E．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次
F．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位。

在选好的起始点下面记作0，往后第五个点作为计数点1，依次标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两计数点间的距离
G．根据公式a1＝
21
4 3T x
x-
，a2＝
22
5 3T x
x-
，a3＝
23
6 3T x
x-
，求出a
【答案】见解析
【解析】ABCDFG 在实验中应尽可能地保证小车做匀变速直线运动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动情况，既要减小系统误差又要减小偶然误差。

其中E项中的电源应采用交流电源，而不是直流电源。

2．某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。

实验步骤如下：
A．安装好实验器材；
B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；
C．测出x1、x2、x3、…。

结合上述实验步骤，请你继续完成下列问题：
（1）实验中，除打点计时器（含纸带）、复写纸、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________。

（填选项代号）
A．电压合适的50 Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．秒表D．刻度尺E．天平F．重锤G．弹簧测力计H．滑动变阻器
（2）如果小车做匀加速直线运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系_______，已知打点计时
器打点的时间间隔是T ，则打c 点时小车的速度大小是____________。

【答案】（1）AD （2）x 3－x 2＝x 2－x 1（或2x 2＝x 1＋x 3）
x 2＋x 3
10T
【解析】（2）因小车做匀加速直线运动，所以x 3－x 2＝x 2－x 1，即2x 2＝x 1＋x 3。

c 点是bd 段的时间中点，则c 点的瞬时速度等于该段的平均速度，v c ＝x 2＋x 3
10T。

3．如图是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点。

加速度大小用a 表示。

（1）OD 间的距离为____ cm 。

（2）如图乙是根据实验数据绘出的x −t 2图线（x 为各计数点至O 点的距离），斜率表示____，其大小为_ _ m/s 2（保留三位有效数字）。

【答案】（1）1.20 cm （2）a
2
0.467
【解析】（1）由题图可知OD 距离x ＝2.20 cm －1.00 cm ＝1.20 cm 。

（2）由于物体做的是匀变速直线运动，所以其从某一点开始运动的位移x ＝v 0t ＋1
2at 2，由于x －t 2图线
是一条过原点的倾斜直线，因此v 0＝0，则x ＝a 2t 2，这样，我们就可以知道x −t 2图线的斜率为a
2，通过图线可
求得斜率为0.467。

4．某同学利用图甲所示的实验装置探究物块在水平桌面上的运动规律。

物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。

从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。

打点计时器电源的频率为50 Hz 。

（1）通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点________和________之间某时刻开始减速。

（2）计数点5对应的速度大小为________m/s ，计数点6对应的速度大小为_______m/s （保留三位有效数字）
（3）物块减速运动过程中加速度的大小为a ＝________m/s 2，若用a
g 来计算物块与桌面间的动摩擦因数
（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值________（填“偏大”或“偏小”）。

【答案】（1）6和7（或7和6）（2）1.00 m/s 1.20 m/s （3）2.00 m/s 2 偏大
【解析】（1）根据匀加速直线运动的推论，相邻相等时间内位移之差是常数Δx ＝aT 2，可知开始位移之差为2 cm ，所以6和7之间某时刻开始减速。

（或7和6）
（2）计数点5对应的速度大小为v 5＝11.01＋9.00×10－
2
0.2 m/s ＝1.00 m/s ，同理求得计数点4对应的
速度大小为v 4＝0.800 m/s ，计数点6对应的速度大小为v 6＝2v 5－v 4＝1.20 m/s 。

（3）物块减速运动过程中加速度的大小为a ＝x 78＋x 89－x 910－x 10114T 2＝0.106 0＋0.086 1－0.066 0－0.046 0
4×0.12
m/s 2＝2.00 m/s 2，由于纸带与打点计时器之间有摩擦阻力，则计算结果比动摩擦因数的真实值偏大。

5．某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量小车在斜面上运动时的加速度。

实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2 s 滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准）；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；然后撤去浅盘并同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。

图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是x 01＝1.40 cm ，x 12＝2.15 cm ，x 23＝2.91 cm ，x 34＝3.65 cm ，x 45＝4.41 cm ，x 56＝5.15 cm 。

试问：
（1）滴水计时器的原理与课本上介绍的________原理类似。

（2）由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4＝________ m/s，小车的加速度a＝________ m/s2。

（结果均保留二位有效数字）
【答案】（1）打点计时器（2）0.20 m/s 0.19 m/s2
【解析】（1）滴水计时器是每隔相同的时间滴一滴水滴，在白纸上留下点迹，记录时间和位移；课本上介绍的打点计时器是每隔相同的时间打下一个点，在纸带上留下点迹，记录时间和位移，因此滴水计时器的原理与课本上介绍的打点计时器的原理类似。

（2）可把小车的运动看做是匀变速直线运动，则v4＝v35＝x34＋x45
2T＝2.0
2
10
)
41
.4
65
.3(2
⨯
⨯
+-
m/s＝0.20
m/s；
求加速度利用逐差法，有（x56＋x45＋x34）－（x23＋x12＋x01）＝9aT2，即（5.15＋4.41＋3.65）×10－2m －（2.91＋2.15＋1.40）×10－2 m＝9a×（0.2 s）2，解得a＝0.19 m/s2。

6．某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为m＝50g的重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图甲所示。

（1）以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分：①实验操作：______________，释放纸带，让重锤自由落下___________。

②取下纸带，取其中的一段标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为s1＝2.60 cm，s2＝4.14 cm，s3＝5.69 cm，s4＝7.22 cm，s5＝8.75 cm，s6＝10.29 cm，已知打点计时器的打点间隔T＝0.02s，则重锤运动的加速度计算表达式为a＝________，代入数据，可得加速度a＝________ m/s2（计算结果保留
三位有效数字）。

（2）该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：_________________。

【答案】（1）①见解析②
2
321654)2(9)
()(T s s s s s s ⨯++-++
9.60 m/s 2（2）频闪照相法 【解析】（1）①实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放纸带，实验结束，应立即关闭电源。

②由逐差法求解重锤下落加速度：a ＝
2
321654)
2(9)
()(T s s s s s s ⨯++-++＝9.60 m/s 2。

（2）重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，是因为重锤下落时所受空气阻力过大或者纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦阻力过大。

为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，可以将重锤换成较大质量的重锤、换用电火花计时器或采用频闪照相法。

7．用如图所示实验装置可以测量重力加速度，经正确操作后得到一条纸带，在纸带上选择0、1、2、3、4、5、6七个测量点，相邻两测量点的时间间隔为0.04s ，测量出后面各测量点到0测量点的距离d ，记入下表中，对这些数据进行处理后便可测得重力加速度值。

（1）甲同学的处理方法是：计算出1、5两点对应的速度v 1、v 5，然后由g ＝v 5－v 1
Δt 算得g 值，则其中
v 5＝________m/s （结果保留三位有效数字）。

（2）乙同学的处理方法是：计算出d t 的值（已记入表中），作出d
t −t 图像，由图像算得g 值。

请你按以
下要求完成乙同学的处理过程。

测量点
0 1 2 3 4 5 6 d /cm 0 1.20 4.16 8.60 14.50 21.90 30.85 时间t /s 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 d t
/（m·s －1） 0
0.30
0.52
0.72
0.91
1.10
1.29
①在提供的坐标纸上作出规范的d
t
−t 图像。

②在图像上用符号“×”标出你用于计算g 值所选择的点。

③根据图像求得g ＝________m/s 2（结果保留三位有效数字）。

（3）实验测得的g 值，你认为应选________（填“甲的值”或“乙的值”或“都可以”）。

【答案】（1）2.04 m/s （2）见解析 9.62 m/s 2（3）乙的值 【解析】（1）v 5＝x 462Δt ＝
04
.0210
)50.1485.30(2
⨯⨯--m/s ＝2.04 m/s 。

（2）③由图线可求得斜率为k ＝1.24－0.350.225－0.040＝4.81，因为2d t ＝gt ，即d t ＝g 2t ，故g
2＝4.81，g ＝9.62 m/s 2。

（3）运用图像法处理数据，可以减小实验的偶然误差，使数据处理的准确性得到提高，故应选乙的值。

8．在暗室中用如图所示装置做“测定重力加速度”的实验。

实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。

具体实验步骤如下：
①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。

②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。

③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。

④采集数据进行处理。

（1）实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是_____________。

（2）实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz ，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图所示，根据数据测得当地重力加速度g ＝___m/s 2；第8个水滴此时的速度v 8＝___ m/s 。

（结果都保留三位有效数字）
（3）该实验存在的系统误差可能有（答出一条即可）：_____________________________。

【答案】（1）频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率（2）2.27 m/s （3）存在空气阻力、水滴滴落的
频率变化等
【解析】（1）实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率。

（2）由Δx＝gT2和逐差法解得当地重力加速度g＝9.72 m/s2，由中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度可得，第8个水滴的速度v8≈2.27 m/s。

（3）该实验存在的系统误差可能有：存在空气阻力、水滴滴落的频率变化等。

9．某研究性学习小组用图装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：
①安装实验器材，调节试管夹（小铁球）、光电门和纸杯在同一竖直线上；
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺（图上未画出）测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作。

测出多组（h，t），计算出对应的平均速度v；
④画出v－t图象。

请根据实验，回答如下问题：（1）设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g。

则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为________。

（用v0、g和t表示）
（2）实验测得的数据如下表：
实验次数12345 6
h（cm）10.0020.0030.0040.0050.0060.00
t（s）0.0690.1190.1590.1950.2260.255
v（m·s－1） 1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.36
（3）根据v－t图象，可以求得当地重力加速度g＝______ m/s2，试管夹到光电门1的距离约为______
cm 。

（以上结果均保留两位有效数字）
【答案】（1）v ＝v 0＋1
2
gt （2）见解析（3）9.7 m/s 2（9.5 ～9.9） 6.0（5.9～ 6.6）
【解析】（1）根据匀变速直线运动的规律：一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得v ＝v 0＋1
2
gt 。

（2）描点画图，如图所示。

（3）根据v ＝v 0＋12gt 可知，v －t 图象的斜率表示k ＝g
2，解得g ≈9.7 m/s 2；图象与纵轴的截距为小球经
过光电门1时的速度v 0，约为1.12 m/s ，根据v 20＝2gh ，得：h =6.0cm 。

10．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误的步骤有________。

A ．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源 B ．将打点计时器固定在平板上，并接好电源
C ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D ．取下纸带
E ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F ．换上新纸带重复实验三次
若该同学将以上步骤完善以后，请你将操作步骤按合理顺序填写在横线上________。

【答案】AD BECADF
【解析】实验时，不能先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，所以应该先接通电源，再释放纸带，A 错误；取下纸带前，应该先断开电源，使计时器停止工作，D 错误。

安排实验步骤要本着先安装器材，然后进行实验的思路进行，一般每完成一次实验，都要进行重复实验，实验步骤要符合逻辑，不能颠三倒四的，故合理顺序为BECADF 。

11．现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。

在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。

拍摄时频闪频率是10 Hz ；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x 1、x 2、x 3、x 4。

已知斜面顶端的高度h 和斜面的长度s 。

数据如表所示。

重力加速度大小g ＝9.80 m/s 2。

单位：cm
x 1 x 2 x 3 x 4 h s 10.76
15.05
19.34
23.65
48.00
80.00
（1）物块的加速度a ＝________m/s 2（保留3位有效数字）。

（2）因为______________________，可知斜面是粗糙的。

【答案】（1）4.30 m/s 2（2）见解析
【解析】（1）频闪照相中相邻影像点的时间间隔相等，利用逐差法求物块的加速度a ＝x 3＋x 4－x 1－x 2
4t 2
＝
4.30 m/s 2。

（2）若物块沿光滑斜面下滑，对其受力分析，由牛顿第二定律可得a ′＝g h
s ＝5.88 m/s 2，由物块加速度
a 小于物块沿光滑斜面下滑的加速度a ′，可知斜面是粗糙的。

12．（单选）在“研究匀变速直线运动”实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表所示。

计数点序号
1 2 3 4 5 6 计数点对应的时刻/s 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 通过计数点的速率/（cm·s －
1） 44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
A ．根据任意两计数点的速度，用公式a ＝Δv
Δt
算出加速度
B ．根据实验数据画出v －t 图象，量出其倾角，由公式a ＝tan α求出加速度
C ．根据实验数据画出v －t 图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式a ＝Δv
Δt 算出加
速度
D ．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 【答案】C
【解析】方法A 偶然误差较大，方法D 实际上也仅由始、末两段位移决定，偶然误差也比较大。

只有方法C 利用实验数据画出对应的v －t 图象，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差。

由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B 是错误的。

正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式算出加速度，即方法C 正确。

13．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f ＝50 Hz 。

在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A 、B 、C 、D 是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：s A ＝16.6 mm 、s B ＝126.5 mm 、s D ＝624.5 mm 。

若无法再做实验，可由以上信息推知：
（1）相邻2个计数点的时间间隔为__________s 。

（2）打C 点时物体的速度大小为____________m/s （保留两位有效数字）。

（3）物体的加速度大小为__________（用s A 、s B 、s C 、s D 和f 表示）。

【答案】（1）0.1 s （2）2.5 m/s （3）2
3)(2)(T s s s s A B B D -⨯--＝75)23(2
f s s s A B D +-。

【解析】（1）打点计时器打出的纸带每隔4个点选择1个计数点，则相邻2个计数点的时间间隔T ＝0.02×5 s ＝0.1 s 。

（2）打C 点时，物体的速度v C ＝v BD ＝
T
s s B
D 2-＝2.5 m/s 。

（3）匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT 2均匀增大，有 BC ＝AB ＋aT 2，CD ＝BC ＋aT 2＝AB ＋2aT 2。

所以BD ＝2AB ＋3aT 2，
解得a ＝2
3)(2)(T s s s s A B B D -⨯--＝75)23(2
f s s s A B D +-。

14．如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度。

（1）所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________（填字母代号）中的器材。

A ．直流电源、天平及砝码
B ．直流电源、毫米刻度尺
C ．交流电源、天平及砝码
D ．交流电源、毫米刻度尺
（2）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。

为使图线的斜率等于重力加速度，除作v －t 图象外，还可作______________图象，其纵轴表示的是________________，横轴表示的是_____________。

【答案】（1）D （2）v 2
2
－h 速度平方的二分之一 重物下落的高度
【解析】本题考查用打点计时器测重力加速度．涉及器材的选取和用图象处理数据的方法。

（1）打点计时器需接交流电源；重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码；计算速度需要测相邻计数点的距离，需要刻度尺，选项D 正确。

（2）由公式v 2＝2gh ，可绘出
v 2
2
－h 图象，其斜率也等于重力加速度。

15．某同学在“用打点计时器测加速度”实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上按照打点时间先后顺序依次标出0，1，2，3，4，5，6共7个计数点，计数点间的距离如图所示，每2个相邻的计数点间的时间间隔为0.10 s ，完成下面的问题。

（1）根据题中所给数据可以求出小车的加速度a ＝______m/s 2；（结果保留三位有效数字） （2）关于本实验，下列说法正确的是________。

A ．据题中数据还可以求出打点计时器打计数点1时纸带的速度
B ．释放小车时，小车应靠近打点计时器
C ．实验中换用低压直流电源时打点计时器仍然正常工作
D ．操作中应先释放小车，待小车运动稳定后，再接通电源，使打点计时器工作 【答案】（1）0.496 m/s 2（2）AB
【解析】（1）x 1＝1.40 cm ，x 2＝3.30 cm －1.40 cm ＝1.90 cm ，x 3＝5.68 cm －3.30 cm ＝2.38 cm ，x 4＝8.56 cm －5.68 cm ＝2.88 cm ，x 5＝11.95 cm －8.56 cm ＝3.39 cm ，x 6＝15.82 cm －11.95 cm ＝3.87 cm ，利用逐差法求加速度，则a ＝
x 6＋x 5＋x 4－x 3－x 2－x 1
9T 2
＝0.496 m/s 2。

（2）打点计时器必须接交流电源，选项C 错误；使用打点计时器时应先接通电源，后释放纸带，选项
D 错误。

16．利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。

一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动。

当一带有遮光片的滑块从斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以测出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t 。

改变光电门的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s ，记下相应的t 值，所得数据如下表所示。

完成下列填空和作图：
（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a 、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v t 、测量值s 和t 4个物理量之间所满足的关系式是________；
（2
）根据表中给出的数据，在如图图所示的坐标纸上画出s
t
－t 图线；
（3）由所画的s
t －t 图线，得出滑块加速度的大小a ＝________m/s 2。

（保留两位有效数字）
【答案】（1）s t ＝－1
2at ＋v t （2）见解析（3）2.0（答案在1.8～2.2范围内都可）
【解析】（1）s t ＝－12at ＋v t （或写成s ＝－1
2at 2＋v t t 也可）
（2）s
t
－t 图线如图所示。

s /m 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950 t /ms 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4 s t
（m/s －
1） 1.71
1.62
1.55
1.45
1.34
1.22
（3）沿斜面向下是匀加速运动，反过来也可以看成是初速度为v t 的沿斜面向上的匀减速运动，由位移公式，有s ＝v t t －12at 2。

由于要画s t －t 图象，所以可将上式变形，得s t ＝－a 2t ＋v t ，可知图象的斜率k ＝－a
2，a
＝－2k 求出a 值。

17．为了“探究物体运动速度随时间的变化规律”，某同学采用了如图甲所示的实验装置 （1）完成该实验是否需要平衡小车与木板间的摩擦力 （选填“需要”或“不需要”）； （2）完成该实验是否需要满足砝码质量远小于小车质量 （选填“需要”或“不需要”）；
（3）从图乙纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t 与速度v 的数据如下表所示，其中F 点速度为v F ＝ m/s ；
时间t /s
0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 速度v /（m·s －
1）
0.12 0.17 0.23 0.27 0.28
v F
（4【答案】（1）不需要 （2）不需要（3）0.29 m/s （4）见解析
【解析】（3）根据这段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有：v F ＝2.80＋3.000.2
×10－
2 m/s ＝0.29 m/s ；
（4）利用描点法可画出v －t 图象如图所示
18．某小组用图甲所示器材测量重力加速度的大小。

实验器材由底座带有标尺的竖直杆、光电计时器A 和B 、钢制小球和网兜组成通过测量小球在A 、B 间不同位移时的平均速度，求重力加速度。

（1）实验时，应先 （选填“释放小球”或“接通光电计时器”）；
（2）实验中保持A 不动，沿杆向下移动B ，测量A 、B 之间的距离h 及钢球经过该距离所用时间t ，经多次实验绘出h
t 与t 关系图象如图乙所示．由图可知，重力加速度g 与图象的斜率k 的关系为g ＝ ，
重力加速度的大小为 m/s 2；
（3）若另一小组用同样的实验装置，保持B 不动，沿杆向上移动A ，则 （选填“能”或“不能”）通过上述方法测得重力加速度的大小：
（4）为减小重力加速度的测量误差，可采用哪些方法？ （提出一条即可） 【答案】（1）接通光电计时器（2）9.67 m/s 2（9.60～9.80）（3）能（4）AB 间距离尽可能大、钢球体积尽可能小等
【解析】（1）接通光电计时器。

（2）在题图乙的直线上取两个点（t 1，h 1t 1），（t 2，h 2t 2），则图象的斜率k ＝h 2t 2－h 1t 1t 2－t 1
，而h 1
t 1正是钢球通过
h 1时的平均速度，也是这段时间内时间中点的瞬时速度，设钢球由静止落到A 时的时间为t 0，故h 1
t 1＝g （t 0
＋t 12），h 2t 2＝g （t 0＋t 22），将其代入上式可得k ＝g
2，即g ＝2k ；由题图乙可得，其斜率k ＝3.0－1.550.4－0.1 m/s 2≈4.833 m/s 2，则g ＝2k ≈9.67 m/s 2（9.60～9.80）；
（3）如果保持B 不动，设钢球由静止到B 的时间为T 0，则该时间也是可以在计算的过程中约去的，所以这种方法也可以测得重力加速度。

（4）为了减小误差，可以AB 间距离尽可能大、钢球体积尽可能小等。

19．某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g .细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M 的重锤。

实验操作如下：
①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H ； ②在重锤1上加上质量为m 的小钩码；
③左手将重锤2压在地面上，保持系统静止．释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间；
④重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t 。

请回答下列问题：
（1）步骤④可以减小对下落时间t 测量的 （选填“偶然”或“系统”）误差。

（2）实验要求小钩码的质量m 要比重锤的质量M 小很多，主要是为了 。

A ．使H 测得更准确 B ．使重锤1下落的时间长一些
C ．使系统的总质量近似等于2M
D ．使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等
（3）滑轮的摩擦阻力会引起实验误差．现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以怎么做 。

（4）使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为m 0.用实验中的测量量和已知量表示g ，得g ＝ 。

【答案】（1）偶然（2）B （3）见解析（4）2(2M ＋m ＋m 0)H
mt 2
【解析】（1）对同一物理量多次测量取平均值的目的是减小偶然误差。

（2）设系统运动的加速度为a ，则根据牛顿第二定律得（M ＋m ）g －Mg ＝（2M ＋m ）a 即a ＝mg
2M ＋m ，
而H ＝1
2at 2，在H 一定时，a 越小，则t 越长，这时测量出时间t 的误差相对越小。

因此实验要求小钩码的
质量m 要比重锤的质量M 小很多，主要是为了使重锤1下落的时间长一些，选项B 正确。

（3）由于摩擦阻力的影响，会产生系统误差，可利用平衡摩擦阻力的方法，平衡摩擦力，其方法为在重锤1上粘上橡皮泥，调整橡皮泥的质量使轻拉重锤1时能观察到其匀速下落。

（4）根据牛顿第二定律得（M ＋m ）g －Mg ＝（2M ＋m ＋m 0）a 又有H ＝1
2at 2
联立①②解得g ＝2(2M ＋m ＋m 0)H
mt 2。

20．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。

实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a ）所示。

实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。

在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b ）记录了桌面上连续6个水滴的位置。

（已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴）
（1）由图（b ）可知，小车在桌面上是 （填“从右向左”或“从左向右”）运动的。

（2）该小组同学根据图（b ）的数据判断出小车做匀变速运动。

小车运动到图（b ）中A 点位置时的速度大小为 m/s ，加速度大小为 m/s 2。

（结果均保留2位有效数字）
【答案】（1）从右向左（2）0.19 m/s 0.038 m/s 2
【解析】（1）小车在阻力的作用下，做减速运动，由题图（b ）知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动的。

（2）已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为T ＝3045 s ＝2
3 s ，
所以A 点位置的速度为v A ＝
0.117＋0.1332×23
m/s≈0.19 m/s 。

根据逐差法可求加速度a ＝(x 5＋x 4)－(x 2＋x 1)
6T 2，解得a ≈－0.038 m/s 2，因此加速度的大小为0.038 m/s 2。

21．某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的运动，实验中使用的电磁打点计时器的打点周期为T ，他的实验步骤如下：
①按图甲安装好实验器材；
②让拖着纸带的小车沿平板斜面开始向下运动，接通电源，重复几次；
③选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始比较密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、2、…、6点所示；
④测量相邻两个计数点之间的距离，分别记作x 1、x 2、x 3、…、x 6； ⑤通过测量和计算，判断出小车沿平板斜面做匀变速直线运动。

（1）在甲图中，明显存在的问题是 ；电源应该接 （选填“直流”或“交流”）电源；实验操作过程中明显的错误是 。