力学习题课2013
2013弹性力学课堂练习题
n1
=
1 2
，
n2
=
1 2
，
n3
=
1 2
的微分面上的总应力 T
、正应力 σ n 和剪应力τ n 。
解：应力矢量 T 的三个分量为
T1 =σ1ini =106.57a ， T2 = −28.033a ， T3 = −18.71a
1
总应力 T = T12 +T22 +T32 =111.8a 。 正应力σ n =Tini = 26.04a 。
的分量。
解： β1′1 = cosθ ， β1′2 =sinθ ， β1′3 = 0 ， β2′1 = −sinθ ， β2′2 = cosθ ， β2′3 = 0 ，
z z'
β3′1 = 0 ， β3′2 = 0 ， β3′3 =1。 u1′ = β1′iui =u1 cosθ +u2 sinθ ， u2′ = β u 2′i i = −u1sinθ +u2 cosθ ，
T 2 =T ⋅T = 4σ 2 。 正应力为σ n =T ⋅n = 2σ 。
剪应力为τ n =
T
2
−σ
2 n
=0
。
由此可知， 2σ 是主应力， n = 1 (e1 +e2 +e3 ) 是和其对应的主方向。 3
(2)用 λ 表示主应力，则
−λ σ σ σ −λ σ = −(λ +σ )2 (λ −2σ ) = 0 σ σ −λ
σ ij = ⎢⎢0 y 0⎥⎥ ⎢⎣0 0 0⎥⎦
试计算该点在 xy 平面内与 x 轴成θ 角的斜面的正应力和剪应力。
解： 斜截面的外法向矢量
⎧− sinθ ⎫ ⎡ ⎧ sinθ ⎫⎤
2013年高考物理题库【考点7】力学实验(含答案)
温馨提示：此题库为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word 文档返回原板块。
考点7 力学实验1. (2018·福建高考)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲):①下列说法哪一项是正确的 ( )A.平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B.为减小系统误差,应使钩码质量远大于小车质量C.实验时,应使小车靠近打点计时器由静止释放②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分,选取O 、A 、B 、C 计数点,已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz,则打B 点时小车的瞬时速度大小为 m/s(保留三位有效数字)。
【解题指南】解答本题时应明确该实验原理和利用纸带测瞬时速度的方法。
【解析】平衡摩擦力的原理就是在没有拉力的情况下调整斜面倾角,使μ=tan θ,A 错;为减小系统误差应使钩码质量远小于小车质量,B 错;实验时使小车靠近打点计时器能充分利用纸带,由静止释放则后面点测出的动能即等于该过程的动能变化量,便于利用实验数据进行探究,故①选C 。
据v B =2ACs T=0.653m/s 可得打B 点时小车的瞬时速度。
【答案】①C ②0.6532. (2018·广东高考)(1)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示,其中斜面倾角θ可调。
打点计时器的工作频率为50 Hz 。
纸带上计数点的间距如图乙所示,其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
①部分实验步骤如下:A.测量完毕,关闭电源,取出纸带。
B.接通电源,待打点计时器工作稳定后放开小车。
C.将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连。
D.把打点计时器固定在平板上,让纸带穿过限位孔。
上述实验步骤的正确顺序是: (用字母填写)。
②图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T= s 。
③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v 5= 。
④为了充分利用记录数据,减小误差,小车加速度大小的计算式应为a= 。
力学习题课PPT课件
1．如图，两小球质量相等，均为m，开始时外力使劲度 系数为k的弹簧压缩某一距离x，然后释放，将小球m1投 射出去，并于静止的小球m2发生弹性碰撞，碰后m2沿半 径为R的圆轨道上升，达到A点恰与圆环脱离，A与竖直
线所成角q = 60°，忽略一切摩擦力。试求弹簧被压缩的
距离x等于多少？
解: 过程I，发射m1，机械能守恒。 kx2 2 mu120 2
过程III，泥球-板向下运动，泥球-板-弹簧-地球机械 能守恒，弹性势能零点在原长处、重力势能零点在 板的平衡位置。
1 2
k x02
1 2
(m
M
)u 2
1 2
k ( x0
x)2
(m
M
)gx
m
四式联立有，x mg (1 1
2kh )
h
f M
k
(M m)g
G10
3．一质量为m的子弹，水平射入悬挂着的静止砂袋中， 如图所示．砂袋质量为M，悬线长为l．为使砂袋能在竖 直平面内完成整个圆周运动，子弹至少应以多大的速度 射入？
解: 过程I，子弹-砂袋发生完全非弹性碰撞，动量守恒。
mu0 (m M )u1
过程II，轨道运动，遵循牛顿运动定律和机械能守 恒。以最低点为势能零点，在最高点有，
m M g N m M u 2
R
1 2
m
M
u12
2m
M
gR
1 2
m
M
u
2
m
NG O l M
mgR(1
c osq
)
1 2
mu 2
工程力学第01章习题
工程力学第01章习题课1.静力学公理公理1力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力,可以合成为一个台力.合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定.即合力矢等于这两个力矢的几何和.公理2二力平衡条件作用在刚体上的两个力,使刚体保持平衡的必要和充分条件是:这两个力的大小相等,方向相反,且作用在同一直线上.公理3加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用.公理4作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在,两力的大小相等,方向相反,沿着同一直线,分别作用在两个相互作用的物体上.公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体刚化为刚体,其平衡状态保持不变.推论l力的可传性作用于刚体A某点的力,可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点,并不改变该力对刚体的作用.推论2三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的作用线汇交于一点,则此三力必在同一平面内,且第三个力的作用线通过汇交点.2.约束和约束力约束:对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体.结束力:约束对物体的作用力.约束的类型:(1)具有光滑接触面的约束:约束力作用在接触点处,方向沿接触面的公法线指向被约束的物体,如图1-1(a)所示.(2)软绳、链条或胶带等构成的约束软绳:约束力作用在接触点,方向沿着绳索背离物体,如图所示链条或胶带：约束力沿轮缘的切线方向,如图所示.(3)光滑镜链约束:方向不能确定,但其作用线必垂直于轴线并通过轴心,如图所示(4)其它约束a.滚动支座：约束性质与光滑接触面约束相同,其约束必垂直于支承面,且通过铰链中心,如图所示.b.球铰链:约束力方向不能确定,但通过接触点与球心,如图所示.c.正推轴承:限制轴的径向位移和轴向位移,如图所示.例题：如图的匀质球C重P,杆AB由固定铰链A固连于墙上,绳BF连接墙体和杆,且杆和绳不计重量,试画出球C和杆AB的受力图.解：球C受主动力P,以及D、E两处的光滑支承面对球的约束力,这三个力必交于球心C处,如图杆AB在E处受球对它的作用力,在B处受绳对它的拉力,在A处受镀链对它的作用力, F的方向由三力汇交可确定A例题：下面图中是否有错误？如何改正作业题“1-1画出下列各图中物体A ,ABC或构件AB,AC的受力图。
材料力学习题
材料力学作业册学院：专业：年级：班级：学号：姓名：前言本作业题册是为适应当前我校教学特色而统一筛选出来的题集，入选题目共计72个，教师可根据学时情况有选择性的布置作业。
本题册中列出的题目仅是学习课程的最基本的作业要求，老师根据情况可适当增加部分作业，部分学生如果有考研或者其他方面更高的学习要求，请继续训练其他题目。
本题册仅用于学生课程训练之练习，任何人不得将其用于商业目的，违者将追究其法律责任。
由于时间仓促，并限于编者水平有限，缺点和错误在所难免，恳请大家提出修改建议。
王钦亭wangqt@ 2013年2月27日目录第一章绪论 (1)第二章拉伸与压缩 (2)第三章扭转 (7)第四章弯曲应力 (11)第五章弯曲变形 (18)第六章简单超静定问题 (20)第七章应力状态与强度理论 (25)第八章组合变形与连接件计算 (32)第九章压杆稳定 (36)第十章能量法 (41)第十一章动荷载.交变应力 (49)附录I 截面的几何性质 (53)第一章绪论1-1 材料力学的中所讲的构件失效是指哪三方面的失效？1-2 可变形固体的基本假设有哪些？1-3 材料力学中研究的“杆”，有什么样的几何特征？1-4 材料力学中，杆件的基本变形有哪些？第二章 拉伸与压缩2-1（SXFV5-2-1）试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
2-2（SXFV5-2-2）一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为2f kx （k 为常数），试作木桩的轴力图。
A2-3（SXFV5-2-3）石砌桥墩的墩身高=10 m l ，其横截面尺寸如图所示。
荷载 1 000 kN F =，材料的密度33=2.3510 kg/m ρ⨯。
试求墩身底部横截面上的压应力。
2-4（SXFV5-2-6）一木桩受力如图所示。
柱的横截面为边长200 mm 的正方形，材料可认为符合胡克定律，其纵向弹性模量10 GPa E =。
如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱端A 的位移。
静力学习题课答案
【1】 梁AB 一端为固定端支座，另一端无约束，这样的梁称为悬臂梁。
它承受均布荷载q 和一集中力P 的作用，如图4－9（a ）所示。
已知P =10kN ， q =2kN/m ，l =4m ，︒=45α，梁的自重不计，求支座A 的反力。
【解】：取梁AB 为研究对象，其受力图如图4－9（b ）所示。
支座反力的指向是假定的，梁上所受的荷载和支座反力组成平面一般力系。
在计算中可将线荷载q 用作用其中心的集中力2qlQ =来代替。
选取坐标系，列平衡方程。
)(kN 07.7707.010cos 0cos - 0A A →=⨯====∑ααP X P X X)(kN 07.11707.010242sin 2 0sin 2 0A A ↑=⨯+⨯=+==--=∑ααP ql Y P qlY Y )( m kN 28.404707.0108423sin 83 0sin 422ql 022A A ⋅=⨯⨯+⨯⨯=⋅+==⋅-⎪⎭⎫⎝⎛+-=∑l P ql m l P l l m M A αα力系既然平衡，则力系中各力在任一轴上的投影代数和必然等于零，力系中各力对任一点之矩的代数和也必然为零。
因此，我们可以列出其它的平衡方程，用来校核计算有无错误。
校核028.40407.114424242A A B =+⨯-⨯⨯=+⋅-⨯=∑m l Y l ql M 可见，Y A 和m A 计算无误。
【2】 钢筋混凝土刚架，所受荷载及支承情况如图4－12（a ）所示。
已知kN 20 m,kN 2 kN,10 kN/m,4=⋅===Q m P q ，试求支座处的反力。
【解】：取刚架为研究对象，画其受力图如图4－12（b ）所示，图中各支座反力指向都是假设的。
本题有一个力偶荷载，由于力偶在任一轴上投影为零，故写投影方程时不必考虑力偶，由于力偶对平面内任一点的矩都等于力偶矩，故写力矩方程时，可直接将力偶矩m 列入。
设坐标系如图4－12（b ）所示，列三个平衡方程)(kN 3446106 06 0A A ←-=⨯--=--==++=∑q P X q P X X)(kN 296418220310461834 036346 0B B A ↑=⨯++⨯+⨯=+++==⨯--⨯-⨯-⨯=∑q m Q P Y q m Q P Y M)(kN 92920 00B A B A ↓-=-=-==-+=∑Y Q Y Q Y Y Y校核3462203102)9(6)34(6363266 C=⨯⨯+-⨯+⨯+-⨯--⨯=⨯+-++-=∑qmQPYXMAA说明计算无误。
《工程力学》课后习题与答案全集
由 ，作出速度平行四边形，如图示：
即：
7．图示平行连杆机构中， mm, 。曲柄 以匀角速度 2rad/s绕 轴转动，通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于 的导轨运动。试示当 时杆CD的速度和加速度。
解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如图（a）、（b）所示。图中：
解：设该力系主矢为 ，其在两坐标轴上的投影分别为 、 。由合力投影定理有：
=-1.5kN
kN
kN
；
由合力矩定理可求出主矩：
合力大小为： kN，方向
位置： m cm，位于O点的右侧。
2．火箭沿与水平面成 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 角。如火箭重 kN，求空气动力 和它与飞行方向的交角 。
(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力 和 ，在B点受到支座反力 。 和 相交于O点，
根据三力平衡汇交定理，
可以判断 必沿通过
B、O两点的连线。
见图(d).
第二章力系的简化与平衡
思考题：1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√.
1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。
则
（mm/s）
故 =100（mm/s）
又有： ，因
故：
即：
第四章刚体的平面运动
思考题
1．×；2.√; 3.√;4.√;5.×.
习题四
1．图示自行车的车速 m/s,此瞬时后轮角速度 rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。
力学经典练习题
力学真题练习题一．选择题（共16 小题）1．如图，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球，在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦，小物块的质量为（）A．B．m C． m D．2m2．如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a 和b 叠放在P 的斜面上，整个系统处于静止状态．若将 a 和 b、b 与 P、P 与桌面之间摩擦力的大小分别用 f 1、f2和 f3表示．则（）A．f 1=0，f2≠0，f3≠0B．f1≠0，f 2=0， f3=0C．f 1≠0，f 2≠0， f3=0D．f1≠0，f 2≠0，f 3≠ 03．如图，滑块 A 置于水平川面上，滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 A（A、B接触面竖直），此时 A 恰好不滑动， B 恰好不下滑．已知 A 与 B 间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为（）A．B．C．D．4．以下列图，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O 点．现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳向来处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳凑近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力 F T的变化情况是（）A．F N保持不变， F T不断增大B．F N不断增大， F T不断减小C．F N保持不变， F T先增大后减小D．F N不断增大， F T先减小后增大5．以下列图，一夹子夹住木块，在力 F 作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为 m、 M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f．若木块不滑动，力 F 的最大值是（）A．B．C．D．6．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2．以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示地址开始缓慢地转到水平川点．不计摩擦，在此过程中（）A．N1向来减小， N2向来增大B．N1向来减小， N2向来减小C．N1先增大后减小， N2向来减小D．N1先增大后减小， N2先减小后增大7．以下列图，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为 45°，日光灯保持水平，所受重力为 G，左右两绳的拉力大小分别为（）A．G和G B．G和GC．G和G D．G和G8．一质量为 m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力 F，以下列图．则物块（）A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．碰到的摩擦力不变D．碰到的合外力增大9．如图，位于水平桌面上的物块P，由超出定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到 P 和到 Q 的两段绳都是水平的．已知Q 与 P 之间以及 P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力 F 拉 P 使它做匀速运动，则 F 的大小为（）A．4μ mg B．3μ mg C．2μ mg D．μ mg10．用三根轻绳将质量为m 的物体悬挂在空中，如右图所示，已知绳AO 和 BO 与竖直方向的夹角分别为30°和 60°，则绳 AO 和绳 BO 中的拉力分别为（）A．B．C．D．11．以下列图，水平板上有质量m=1.0kg 的物块，碰到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时辰物块所受摩擦力F f的大小．取重力加速度g=10m/s2．以下判断正确的选项是（）A．5s 内拉力对物块做功为零B．4s 末物块所受合力大小为C．物块与木板之间的动摩擦因数为D．6s～9s 内物块的加速度的大小为212．以下列图，细线的一端系一质量为 m 的小球，另一端固定在倾角为θ的圆滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度 a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球向来静止在斜面上，小球碰到细线的拉力T 和斜面的支持力F N分别为（重力加速度为g）（）A．T=m（gsin θ+acos θ）F N=m（gcos θ﹣ asin θ）B．T=m（gsin θ+acos θ）F N=m（gsin θ﹣acos θ）C．T=m（acos θ﹣gsin θ）F N=m（gcos θ+asin θ）D．T=m（asin θ﹣gcos θ）F N=m（gsin θ+acos θ）13．以下列图， A、 B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中 B 碰到的摩擦力（）A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小14．如图，在圆滑水平面上有一质量为 m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假设木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F=kt（ k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和 a2，以下反响 a1和 a2变化的图线中正确的选项是（）A．B．C．D．15．以下列图，A、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）．下列说法正确的选项是（）A．在上升和下降过程中 A 对 B 的压力必然为零B．上升过程中 A 对 B 的压力大于 A 对物体碰到的重力C．下降过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体碰到的重力D．在上升和下降过程中 A 对 B 的压力等于 A 物体碰到的重力16．以下列图，将质量为m 的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ．若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（）A．将滑块由静止释放，若是μ＞tanθ，滑块将下滑B．给滑块沿斜面向下的初速度，若是μ＜tanθ，滑块将减速下滑C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，若是μ =tan，θ拉力大小应是2mgsin θD．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，若是μ =tan，θ拉力大小应是mgsin θ二．多项选择题（共9 小题）17．如图，娇嫩轻绳ON 的一端 O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端 N．初始时，OM 竖直且 MN 被拉直，OM 与 MN 之间的夹角α（α＞）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在 OM 由竖直被拉到水平的过程中（）A．MN 上的张力逐渐增大B．MN 上的张力先增大后减小C．OM 上的张力逐渐增大D．OM 上的张力先增大后减小18．以下列图，轻质不能伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M 、 N 上的 a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是圆滑的，挂于绳上处于静止状态．若是只人为改变一个条件，当衣架静止时，以下说法正确的选项是（）A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移19．以下列图，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平川面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不相同，以下说法正确的有（）A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自己重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力20．如图，物体 P 静止于固定的斜面上， P 的上表面水平．现把物体Q 轻轻地叠放在 P 上，则（）A．P 向下滑动B．P 静止不动C．P 所受的合外力增大D．P 与斜面间的静摩擦力增大21．如图（a），一物块在 t=0 时辰滑上一固定斜面，其运动的v﹣t 图线如图（ b）所示，若重力加速度及图中的v0，v1，t 1均为已知量，则可求出（）A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度22．以下列图，水平传达带以速度 v1匀速运动，小物体 P、Q 由经过定滑轮且不能伸长的轻绳相连， t=0 时辰 P 在传达带左端拥有速度 v2，P 与定滑轮间的绳水平，t=t0时辰 P 走开传达带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体 P 速度随时间变化的图象可能是（）A．B．C．D．23．以下列图，将两相同的木块a、b 置于粗糙的水平川面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时 a、b 均静止．弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力， a 所受摩擦力 F fa≠ 0， b 所受摩擦力 F fb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断刹时（）A．F fa大小不变 B．F fa方向改变 C． F fb依旧为零 D．F fb方向向右24．以下列图，两质量相等的物块 A、B 经过一轻质弹簧连接， B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均圆滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中向来处在弹性限度内．在物块 A 上施加一个水平恒力， A、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，以下说法中正确的有（）A．当 A、B 加速度相等时，系统的机械能最大B．当 A、B 加速度相等时， A、B 的速度差最大C．当 A、B 的速度相等时， A 的速度达到最大D．当 A、B 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大25．如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（）A．向右做加速运动B．向右做减速运动C．向左做加速运动D．向左做减速运动力学真题练习题参照答案与试题解析一．选择题（共16 小题）1．（2016?新课标Ⅲ）如图，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球，在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦，小物块的质量为（）A．B．m C． m D．2m【解答】解：设悬挂小物块的点为O'，圆弧的圆心为O，由于 ab=R，所以三角形 Oab 为等边三角形．由于圆弧对轻环的支持力平行于半径，所以小球和小物块对轻环的合力方向由轻环指向圆心 O，由于小物块和小球对轻环的作用力大小相等，所以 aO、bO 是∠ maO′、∠mbO′的角均分线，所以∠ O'Oa=∠maO=∠mbO=30°，那么∠ mbO′ =60，°所以由几何关系可得∠aO'b=120°，而在一条绳子上的张力大小相等，故有T=mg，小物块碰到两条绳子的拉力作用大小相等，夹角为120°，故碰到的合力等于mg，由于小物块碰到绳子的拉力和重力作用，且处于平衡状态，故拉力的合力等于小物块的重力为 mg，所以小物块的质量为m故 ABD 错误， C 正确．应选： C．2．（2016?海南）如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块 a 和 b 叠放在 P 的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用 f 1、f2和 f3表示．则（）A．f 1=0，f2≠0，f3≠0B．f1≠0，f 2=0， f3=0C．f 1≠0，f 2≠0， f3=0D．f1≠0，f 2≠0，f 3≠ 0【解答】解：对 a 物体解析可知， a 物体受重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑动的趋向，所以 a 碰到 b 向上的摩擦力； f1≠0；再对 ab 整体解析可知， ab 整体受重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑动的趋势，所以 b 碰到 P 向上的摩擦力； f2≠0；对 ab 及 P 组成的整体解析，由于整体在水平方向不受外力，所以P 不受地面的摩擦力； f3=0；故只有 C 正确， ABD错误；应选： C．3．（2015?山东）如图，滑块 A 置于水平川面上，滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 A（A、B 接触面竖直），此时 A 恰好不滑动， B 恰好不下滑．已知 A 与 B 间的动摩擦因数为μμ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦1，A与地面间的动摩擦因数为力． A 与 B 的质量之比为（）A．B．C．D．【解答】解：对 A、B 整体解析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，依照平衡条件，有：F=μ2（m1+m2）g①再对物体 B 解析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，依照平衡条件，有：水平方向： F=N竖直方向： m2g=f其中： f= μ1N联立有： m2g=μ1F②联立①②解得：=应选： B4．（2013?天津）以下列图，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点．现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳向来处于直线状态，当小球升到凑近斜面顶端时细绳凑近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是（）A．F 保持不变， F 不断增大N TB．F N不断增大， F T不断减小C．F 保持不变， F 先增大后减小N TD．F N不断增大， F T先减小后增大【解答】解：先对小球进行受力解析，重力、支持力F N、拉力T组成一个闭合F的矢量三角形，由于重力不变、支持力F N方向不变，且从已知图形知β＞θ，且β逐渐变小，趋向于 0；故斜面向左搬动的过程中，拉力 F T与水平方向的夹角β减小，当β=θ时，F T⊥N，细绳的拉力T最小，由图可知，随β的减小，斜面的F F支持力 F N不断增大，T先减小后增大．故应选： D．5．（2012?江苏）以下列图，一夹子夹住木块，在力 F 作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为 m、 M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为 f．若木块不滑动，力 F 的最大值是（）A．B．C．D．【解答】解：对木块解析得， 2f﹣ Mg=Ma，解得木块的最大加速度a=．对整体解析得， F﹣（ M+m）g=（M+m）a，解得 F=．故A正确，B、C、D错误．应选 A．6．（2012?新课标）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为 N1，球对木板的压力大小为N2．以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示地址开始缓慢地转到水平川点．不计摩擦，在此过程中（）A．N1向来减小， N2向来增大B．N1向来减小， N2向来减小C．N1先增大后减小， N2向来减小D．N1先增大后减小， N2先减小后增大【解答】解：以小球为研究对象，解析受力情况：重力G、墙面的支持力N1′和木板的支持力 N2′．依照牛顿第三定律得知，N1=N1′，N2=N2′．依照平衡条件得： N1′ =Gcot，θN2′=将木板从图示地址开始缓慢地转到水平川点的过程中，θ增大， cot θ减小， sin θ增大，则 N1′和 N2′都向来减小，故 N1和 N2都向来减小．应选 B7．（2012?广东）以下列图，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为（）A．G和G B．G和GC．G和G D．G和G【解答】解：日光灯受力以下列图，将 T1T2分别向水平方向和竖直方向分解，则有：T1sin45 =T°2 sin45 °T1cos45 °+T2cos45 °=G解得： T1=T2=应选 B．8．（ 2011?安徽）一质量为 m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，以下列图．则物块（）A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．碰到的摩擦力不变D．碰到的合外力增大【解答】解：由于质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的摩擦力等于最大静摩擦力，对物体受力解析，如图依照共点力平衡条件，有f=mgsin θN=mgcosθf= μN解得μ=tan θ对物块施加一个竖直向下的恒力F，再次对物体受力解析，如图与斜面垂直方向依旧平衡：N=（mg+F）cosθ所以最大静摩擦力为： f= μN=μ（ mg+F）cosθ=（mg+F） sin θ，故在斜面平行方向的合力为零，故合力依旧为零，物块仍处于静止状态， A 正确，B、D 错误，摩擦力由mgsin θ增大到（ F+mg） sin θ，C 错误；应选 A．9．（2006?全国卷Ⅱ）如图，位于水平桌面上的物块P，由超出定滑轮的轻绳与物块 Q 相连，从滑轮到P 和到 Q 的两段绳都是水平的．已知Q 与 P 之间以及 P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力 F 拉 P 使它做匀速运动，则 F 的大小为（）A．4μ mg B．3μ mg C．2μ mg D．μ mg【解答】解：对 Q 物块，设超出定滑轮的轻绳拉力为T木块 Q 与 P 间的滑动摩擦力f= μ mg ①依照共点力平衡条件T=f②对木块 P 受力解析，受拉力F，Q 对 P 向左的摩擦力f，地面对 P 物体向左的摩擦力 f ′，依照共点力平衡条件，有F=f+f ′+T ③地面对 P 物体向左的摩擦力f′（=μ2m） g④由①～④式能够解得F=4μ mg应选 A．10．（ 2004?广东）用三根轻绳将质量为m 的物体悬挂在空中，如右图所示，已知绳 AO 和 BO 与竖直方向的夹角分别为30°和 60°，则绳 AO 和绳 BO 中的拉力分别为（）A．B．C．D．【解答】解析：对 O 点受力解析以以下列图所示，将 T A、T B两力合成为 T′，依照平衡状态条件得出：T′ =T=mg依照几何关系得出： T A=mgcos30°=mg， T B=mgcos60°= mg．应选 A．11．（ 2013?浙江）以下列图，水平板上有质量m=1.0kg 的物块，碰到随时间t 变化的水平拉力 F 作用，用力传感器测出相应时辰物块所受摩擦力F f的大小．取重力加速度 g=10m/s2．以下判断正确的选项是（）A．5s 内拉力对物块做功为零B ．4s 末物块所受合力大小为C ．物块与木板之间的动摩擦因数为D ．6s ～9s 内物块的加速度的大小为 2【解答】 解： A 、在 0～4s 内，物体所受的摩擦力为静摩擦力， 4s 末开始运动，则 5s 内位移不为零，则拉力做功不为零．故A 错误；B 、4s 末拉力为 4N ，摩擦力为 4N ，合力为零．故 B 错误；C 、 依照 牛顿 第二 定律 得， 6s ～ 9s 内物 体 做匀 加速 直线 运动 的加 速度a=． f= μ mg ，解得．故 C 错误， D 正确．应选： D ．12．（ 2013?安徽）以下列图，细线的一端系一质量为 m 的小球，另一端固定在倾角为 θ的圆滑斜面体顶端， 细线与斜面平行． 在斜面体以加速度 a 水平向右做匀加速直线运动的过程中， 小球向来静止在斜面上， 小球碰到细线的拉力 T 和斜面的支持力 F N 分别为（重力加速度为 g ）（）A ．T=m （gsin θ+acos θ）F N =m （gcos θ﹣ asin θ）B ．T=m （gsin θ+acos θ）F N =m （gsin θ﹣acos θ）C ．T=m （acos θ﹣gsin θ） F N =m （gcos θ+asin θ）D ．T=m （asin θ﹣gcos θ） F N =m （gsin θ+acos θ）【解答】解：当加速度 a 较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；小球的受力如图：水平方向上由牛顿第二定律得： Tcos θ﹣F N θ =ma ①sin 竖直方向上由平衡得： Tsin θ+F N θ =mg②cos①②联立得： F N （θ﹣ asin θ） （θθ）故A 正确，BCD=m gcosT=m gsin +acos错误．应选： A．13．（ 2011?天津）以下列图， A、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中 B 碰到的摩擦力（）A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小【解答】解： A、B 两物块叠放在一起共同向右做匀减速直线运动，对 A、B 整体依照牛顿第二定律有尔后隔断 B，依照牛顿第二定律有f AB=m B a=μm Bg 大小不变，物体 B 做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左，摩擦力向左；应选 A．14．（ 2011?新课标）如图，在圆滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假设木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力 F=kt（k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为 a1和2，以下反响 1 和2 变化的图线中正确的选项是（）a a a【解答】解：当 F 比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，依照牛顿第二定律得：a==，a∝ t；当 F 比较大时， m2相对于 m1运动，依照牛顿第二定律得：对 m1： a1=，μ、m1、m2都必然，则a1必然．对 m2：a2=== t ﹣μg， a2是 t 的线性函数， t 增大， a2增大．由于，则两木板相对滑动后a2图象大于两者相对静止时图象的斜率．故 A 正确．应选： A15．（2010?浙江）以下列图， A、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）．以下说法正确的选项是（）A．在上升和下降过程中 A 对 B 的压力必然为零B．上升过程中 A 对 B 的压力大于 A 对物体碰到的重力C．下降过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体碰到的重力D．在上升和下降过程中 A 对 B 的压力等于 A 物体碰到的重力【解答】解：以 A、B 整体为研究对象：在上升和下降过程中仅受重力，由牛顿第二定律知加速度为 g，方向竖直向下．再以 A 为研究对象：因加速度为 g，方向竖直向下，由牛顿第二定律知 A 所受合力为 A 的重力，所以 A 仅受重力作用，即 A 和 B 之间没有作用力．应选 A．16．（2009?北京）以下列图，将质量为 m 的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ．若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（）A．将滑块由静止释放，若是μ＞tanθ，滑块将下滑B．给滑块沿斜面向下的初速度，若是μ＜tanθ，滑块将减速下滑C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，若是μ =tan，θ拉力大小应是2mgsin θD．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，若是μ =tan，θ拉力大小应是mgsin θ【解答】解：A、物体由静止释放，对物体受力解析，受重力、支持力、摩擦力，如图物体加速下滑，G x＞ fN=G y故 mgsinθ＞μmgcosθ解得μ＜tan θ故 A错误；B、给滑块沿斜面向下的初速度，若是μ＜tanθ，则有mgsin θ＞μ mgcosθ故 B错误；C、用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，依照平衡条件，有F﹣mgsin θ﹣μ mgcosθ =0μ=tan θ故解得F=2mgsinθ故 C正确；D、用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，依照平衡条件，有F+mgsin θ﹣μ mgcosθ =0μ=tan θ故解得F=0故 D错误；应选： C．二．多项选择题（共9 小题）17．（ 2017?新课标Ⅰ）如图，娇嫩轻绳 ON 的一端 O 固定，其中间某点 M 拴一重物，用手拉住绳的另一端 N．初始时， OM 竖直且 MN 被拉直， OM 与 MN 之间的夹角α（α＞）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在 OM由竖直被拉到水平的过程中（）A．MN 上的张力逐渐增大B．MN 上的张力先增大后减小C．OM 上的张力逐渐增大D．OM 上的张力先增大后减小【解答】解：重力的大小和方向不变． OM 和 MN 的拉力的合力与重力的是一对平衡力．以下列图用矢量三角形法加正弦定理，重力对应的角为 180°减α，保持不变， MN 对应的角由 0°变为 90°，力素来增大， OM 对应的角由大于 90°变为小于 90°，力先变大，到 90°过 90°后变小；刚开始时， OM 拉力等于重力，从图中的两种情况能够看出，OM 的拉力先大于重力，后小于重力的大小，所以OM 先增大后减小；而拉力 MN 一开始为零，从图中能够看出，MN 拉力素来在增大．应选： AD．18．（ 2017?天津）以下列图，轻质不能伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M 、 N 上的 a、 b 两点，悬挂衣服的衣架钩是圆滑的，挂于绳上处于静止状态．若是只人为改变一个条件，当衣架静止时，以下说法正确的选项是（）A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移【解答】解：以下列图，两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的．假设绳子的长度为X，则 Xcosθ=L，绳子一端在上下搬动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变；AC、两个绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变； A 正确， C 错误；B、当杆向右搬动后，依照Xcosθ =L，即 L 变大，绳长不变，所以θ角度减小，绳子与竖直方向的夹角变大，绳子的拉力变大， B 正确；D、绳长和两杆距离不变的情况下，θ不变，所以挂的衣服质量变化，不会影响悬挂点的搬动， D 错误．应选： AB．19．（2015?广东）以下列图，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平川面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不相同，以下说法正确的有（）A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自己重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【解答】解： A、由于三力长度不相同，故说明三力与竖直方向的夹角不相同，由于杆保持静止，故在水平方向三力水均分力的合力应为零；故说明三力的大小可第24页（共 29页）能不相等；故 A 错误； C 正确；B、由于三力在竖直方向有拉力，杆在竖直方向合力为零，故杆对地面的压力大于重力；故 B 正确； D 错误；应选： BC．20．（ 2013?广东）如图，物体 P 静止于固定的斜面上， P 的上表面水平．现把物体 Q 轻轻地叠放在 P 上，则（）A．P 向下滑动B．P 静止不动C．P 所受的合外力增大D．P 与斜面间的静摩擦力增大【解答】解： A、B、对 P 受力解析，受重力、支持力、静摩擦力，依照平衡条件，有：N=Mgcosθf=Mgsin θf≤μN故μ≥tan θ由于物体 Q 轻轻地叠放在P 上，相当于增大物体P 重力，故 P 静止不动，故 A 错误， B 正确；C、物体 P 保持静止，合力为零，故 C 错误；D、由于物体 Q 轻轻地叠放在 P 上，相当于增大物体P 重力，故 P 与斜面间的静摩擦力增大，故 D 正确；应选： BD．21．（ 2015?新课标Ⅰ）如图（ a），一物块在 t=0 时辰滑上一固定斜面，其运动的v﹣t 图线如图（ b）所示，若重力加速度及图中的v0， v1，t1均为已知量，则可求出（）A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度【解答】解：由图 b 可知，物体先向上减速到达最高时再向下加速；图象与时间轴围成的面积为物体经过的位移，故可出物体在斜面上的位移；图象的斜率表示加速度，上升过程及下降过程加速度均可求，上升过程有：mgsin θ+μ mgcosθ =ma1；下降过程有： mgsin θ﹣μ mgcosθ =ma2；两式联立可求得斜面倾角及动摩擦因数；但由于 m 均消去，故无法求得质量；因已知上升位移及夹角，则可求得上升的最大高度；应选： ACD．22．（ 2014?四川）以下列图，水平传达带以速度 v1匀速运动，小物体 P、Q 由经过定滑轮且不能伸长的轻绳相连，t=0 时辰P 在传达带左端拥有速度v2，P 与定滑轮间的绳水平， t=t 0时辰 P 走开传达带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体 P 速度随时间变化的图象可能是（）A．B．C．。
004力学习题课
（Ｂ） 5030
（Ｄ） 5382
（Ａ）
5643
00质圆盘绕过其中心且与盘面垂直的轴 做定轴转动， 做定轴转动，已知圆盘中任一点的角坐标为
θ ( t ) = at + bt + c
2
a ， ， 均为常量。求： b c 均为常量。
（1）圆盘做定轴转动的角速度及角加速度的大小； ）圆盘做定轴转动的角速度及角加速度的大小； （2）圆盘边缘上一点的速度和加速度的大小。 ）圆盘边缘上一点的速度和加速度的大小。
解：（1）外力做的功 ：（ ）
v v x2 2 W = ∫ F ⋅ dx = ∫ (52.8 x + 38.4 x ) dx
x1
3分 分 1分 分
x2 v 1 2 v v 分 （2）设弹力为 F ′ ，则 mv = ∫ F ′ ⋅ dx = W 1分 ） x1 2
= 30 J
v = 2W / m
v = 5.34 m ⋅ s −1
5417
下列说法哪一条正确？ 下列说法哪一条正确？ （A）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． ）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． （B）平均速率等于平均速度的大小． ）平均速率等于平均速度的大小． （C）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写 ）不管加速度如何， 成 v = (v1 + v 2 ) / 2 ． （D）运动物体速率不变时，速度可以变化． ）运动物体速率不变时，速度可以变化．
（Ｃ） 0197
（Ｃ）
0247
刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 （Ａ）刚体不受外力矩的作用． （Ａ）刚体不受外力矩的作用． 刚体不受外力矩的作用 （Ｂ）刚体所受合外力矩为零． （Ｂ）刚体所受合外力矩为零． 刚体所受合外力矩为零 （Ｃ）刚体所受的合外力和合外力矩均为零． （Ｃ）刚体所受的合外力和合外力矩均为零． 刚体所受的合外力和合外力矩均为零 （Ｄ）刚体的转动惯量和角速度均保持不变． （Ｄ）刚体的转动惯量和角速度均保持不变． 刚体的转动惯量和角速度均保持不变
工程力学,练习题a答案详解
工程力学,练习题a答案详解在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.如图所示的平面汇交力系中，F1=4kN，F2，F3=5kN，则该力系在两个坐标轴上的投影为 11B. X=, Y=02A.X=D. X=- 12.如图所示，刚架在C点受水平力P作用，则支座A的约束反力NA的方向应A.沿水平方向B.沿铅垂方向C.沿AD连线D.沿BC连线3.如图所示，边长a=20cm的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm的正方形，y轴是薄板对称轴，则其重心的y坐标等于2A.yC=11cmB.yC=10cm1C.yC=cmD.yC=5cm4.如图所示，边长为a的正方体的棱边AB和CD上作用着大小均为F的两个方向相反的力，则二力对x、y、z三轴之矩大小为A.mx=0，my=Fa，mz=0B.mx=0，my=0，mz=0C. mx=Fa，my=0，mz=0D. mx=Fa，my=Fa，mz=Fa5.图示长度为l的等截面圆杆在外力偶矩m作用下的弹性变形能为U，当杆长为2l其它条件不变时，杆内的弹性变形能为A.16UB.8UC.4UD.2U6.图示结构为A.静定结构B.一次超静定结构C.二次超静定结构D.三次超静定结构7.工程上，通常脆性材料的延伸率为A.? C. ? 8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的A.静矩不为零，惯性矩为零B.静矩和惯性矩均为零C.静矩和惯性矩均不为零D.静矩为零，惯性矩不为零9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为A.yA≠0 yB=0B.yA≠0 yB≠0C.yA=0 yB≠0D.yA=0 yB=010.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数Kd1和杆2的动荷系数Kd2应为A.Kd2>Kd1B.Kd1=1C.Kd2=1D.Kd2 二、填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
习题课_静力学
解：研究对象： 起重机 分析力：
Gb
ea
满载时
P, W, G, NA , NB
AP B
W
mB(F) NAd PeWa G(b d) 0
NA d NB
不向右翻倒，有NA 0
Pe Wa G(b d )
NA
d
0
解不等式得
G Wa Pe 54kN bd
Gb
e
空载时 P, G, NA , NB 不向左翻倒
mo (F) m SABr sin[180 ( )] 0
XO
m
NB A
整体考虑
m
S AB r
sin(
)
Prsin( ) cos
O
SAB’
YO
X XO P 0 XO P Y YO N B 0 YO Ptg
p.16
例题
例题
例17. 图示连续梁，载荷和尺寸如图，各杆的自重不计，A端
NB
Tc
sin (h d ) Tc
2b
cosb
1.67kN
代入第二式解得 N A TC cos NB 2.19kN
或利用两矩式
mE (F) NA 2b Tc sin (h d) Tc cosb 0
p.12
例题
例题
例13. 已知：图示L形杆AOBC自重不计，O处挂一重物重为P，
X
80
p.8
例题
例题
例8. 重力坝受力情况如图，长度单位为m, AB = 5.7m, G1 =
450kN, G2 = 200kN, P1=300kN, P2 = 70kN, =16o40’。
求力系向A点简化的结果,以及力系的最终简化结果。
解：先求力系向A点简化的主矢
13级奥赛班初高中过渡物理.《力学》同步练习1doc
13级奥赛班初高中过渡物理《力学》同步练习1（2月份）1、关于力的下述说法中正确的是（ ）A ．力是物体对物体的作用B ．只有直接接触的物体间才有力的作用C ．力可以离开物体而独立存在D ．力的大小可以用天平测量 2、关于物体的重心，以下说法中正确的是 （ ） A ．物体的重心不一定在物体上B ．用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心C ．一块砖平放、侧放、立放时，其重心在砖内的位置不变D ．舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心的位置不变3、下列说法正确的是：( )A 、子弹从枪口射出，能打到很远的距离，是因为子弹离开枪口后受到一个推力的作用。
B 、甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有作用，乙对甲没有力的作用C 、只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命 或无动力的物体只会受力不会施力。
D 、任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体。
4、关于重力的大小 ，下列说法正确的是( )A 、物体的重力大小总是恒定的B 、同一地点，物体的重力与物体的质量成正比C 、物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受的重力D 、物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力。
5、下列情况中, A 、B 两墙对杆有弹力的作用吗？若有弹力、试画出弹力的方向。
6、分析下列各物体是否受到弹力的作用、并画出对应弹力的方向。
（1）（2）（3）（4）ABAB小车静止、7、竖直挂着的弹簧下端，挂一重为4N的物体时，弹簧的长度为12cm;挂一重为6N的物体时，弹簧的长度为13cm。
1）求弹簧的原长度和劲度系数；2）当挂一重为8N的物体时，弹簧的长度为多少？8、如图所示G1=6N,G2=6N,物体处于静止，则弹簧秤的示数为多少？若G1=4N,G2=12N, g=10N/㎏则弹簧秤的示数又为多少？9、如图所示，M1=1Kg,M2=5Kg,M3=3Kg,g=10N/Kg，K=100N/m,则弹簧的形变量为多少？M2对地的压力为多少？10、M1=10Kg,M2=5Kg,M3=3Kg,g=10N/Kg，K=100N/m,则弹簧的形变量为多少？M2对地的压力为多少？11、M2=5Kg,M3=3Kg,g=10N/Kg，K=100N/m,弹簧的形变量为△x=0.1cm,M1的质量为多少？M2对地的压力为多少？12、一根弹簧的劲度系数为K,剪去1/3后，剩下的2/3的劲度系数为多少？13、一根劲度系数为K1的弹簧和一根劲度系数为K2的弹簧串联后，组成弹簧组的劲度系数为多少？14、一根劲度系数为K1的弹簧和一根同样长的劲度系数为K2的弹簧并联后，组成弹簧组的劲度系数为多少？15、将质量为m的物体，放在一根劲度系数为K2的轻质弹簧上，一根劲度系数为K1的轻质弹簧和m上表面相连，如图所示，要想物体静止时K2轻质弹簧承受物重的2/3，则轻质弹簧K1的上端应竖直向上提升多高？16：如图所示、质量分别为m1和m2的两物体，两根劲度系数分别为K 1、 K 2的轻质弹簧，上面的物体m 1压在K1轻质弹簧上、与m 1不相连，整个系统处于平衡，现在缓慢向上提升m 1、直到它刚好离开K1弹簧。
2013高考物理模拟新题精选：力学实验专题
专题12 力学实验1.（2013河北省石家庄市二模）某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋来验证力的平行四边形定则，设计了如下实验：（1）将橡皮筋的两端分别与两条细线相连，测出橡皮筋的原长：（2）将橡皮筋一端细线用钉子固定在竖直板上M点，在橡皮筋的中点O再用细线系重物，自然下垂，如图甲所示。
（3）将橡皮筋另一端细线固定在竖直板上的N点，如图乙所示。
为完成实验，下述操作中需要的是。
A．橡皮筋两端连接细线长度必须相同。
B．要测量图甲中橡皮筋Oa的长度和图乙中橡皮筋Oa、Ob的长度C．M N两点必须在同一高度处D．要记录图甲中O点的位置及过O点的竖直方向E．要记录图乙中结点O的位置，过结点O的竖直方向及橡皮筋Oa、Ob的方向。
2（2013北京市丰台区二模）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学经历了以下实验步骤：A．用铅笔和直尺在白纸上从O点沿着两细绳方向画直线，按一定标度作出两个力F1和F2的图示，根据平行四边形定则作图求出合力F；B．只用一个测力计，通过细绳把橡皮筋与细绳的连接点拉到同样的位置O；C．用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数；D．在水平放置的木板上，垫一张白纸并用图钉固定，把橡皮筋的一端固定在板上A点，用两条细绳连接在橡皮筋的另一端，通过细绳同时用两个测力计互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋与细绳的连接点到达某一位置O；E．记下测力计的读数和细绳方向，按同一标度作出这个力的图示F/，比较这个实测合力和按平行四边形定则求出的合力F，看它们的大小和方向是否相等；F．改变两测力计拉力的大小和方向，多次重复实验，根据实验得出结论。
①将以上实验步骤按正确顺序排列，应为(填选项前的字母)。
②在物理学中跟力一样，运算时遵守平行四边形定则的物理量还有（至少写出三个，要求写名称）。
3．（5分）（2013山东省潍坊市模拟）利用图示装置可以做力学中的许多实验．（1）以下说法正确的是．A．利用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力的影响B．利用此装置探究“小车的加速度与质量的关系”并用图象法处理数据时，如果画出的a-M关系图象不是直线，就可确定加速度与质量成反比C．利用此装置探究“功与速度变化的关系”实验时，应将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面分力补偿小车运动中所受阻力的影响（2）小华在利用此装置“探究加速度a 与力F 的关系”时，因为不断增加所挂钩码的个数，导致钧码的质量远远大于小车的质量，则小车加速度a 的值随钩码个数的增加将趋近于 的值.4（2013北京市西城区二模）某同学用单摆测定当地的重力加速度g 。
习题课-静力学
习题课-静力学
3.图示力偶中等效的是（B）
NEFU- Junkai Lu
(A) a和c (B) a和b (C) b和c (D) b和d
36Fd顺
36Fd顺
36Fd逆
48Fd顺
4.关于力对点之矩的说法，下列哪个是错误的（B）
(A) 互相平衡的两个力，对同一点之矩的代数和等于零。
(B) 力对点之矩与力的大小和方向有关，而与矩心位置无关。
4.关于力对点之矩的说法，下列哪个是错误的（ ） (A) 互相平衡的两个力，对同一点之矩的代数和等于零。 (B) 力对点之矩与力的大小和方向有关，而与矩心位置无关。 (C) 力的数值为零、或力的作用线通过矩心时，力矩均为零。 (D) 力对点之矩不会因为力矢沿其作用线移动而改变。
10
School of Civil Engineering
习题课-静力学
NEFU- Junkai Lu
10. 力系的平衡
平面任意力系
Fx 0
Fy 0
M o 0
Fx 0
M A 0
M B 0
A、B两点 连线不得 与投影轴 x轴垂直
空间任意力系
Fix 0 Fiy 0 Fiz 0
(C) 力的数值为零、或力的作用线通过矩心时，力矩均为零。
(D) 力对点之矩不会因为力矢沿其作用线移动而改变。
力有关，力偶无关
11
School of Civil Engineering
习题课-静力学
NEFU- Junkai Lu
5.图示正方体顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结 果是（ ）
D
F3
理论力学 静力学部分习题课
AC 1 MAy 0,FCz AC P 2 2 0, FCz 2 P 2 AC 1 MCy ' 0,( P1 FAz) AC P 2 2 0, FAz P1 2 P 2
Fx 0,F
Ax
FCx 0
（2）杆AB 为研究对象，受力及坐标如图所 示
取曲杆为研究对象受力及坐标如图列平衡方程fxayazazaydzazdyaydxdzdydxayazfxayazdzdydzazdyaydxdzdydxayaz方法二321和bc分别重p1和p2其端点a用球铰固定在水平面上另1端b由球铰链相连接靠在光滑的铅直墙上墙面与ac平行如图的支座约束力以及墙上点b所受的压力
12.图示三铰刚架受力 F 作用，则A支座约束力的大小 为___________，B支座约 束力的大小为__________。
2 F 2
2 F 2
13.正三棱柱的底面为等腰三角形， 已知OA=OB=a，在平面ABED内有 沿对角线AE的一个力，图中，此 力对各坐标轴之矩 M (F ) 0 为： ； 2 M (F ) Fa 。 2
解：AB 和BC 两杆为研究对象，受力及坐标如图所示。 由于未知力较多，尽可能用 轴矩式平衡方程（需保证方 程独立）求解，力求使取矩 轴与较多的未知力相交和平 行，从而使方程中所含未知 量最少。
1 MCz ' ' 0,( FN FAy) AC 0, FAy FN 2 ( P1 P 2)
x
y
结束
题2-46图 (a)所示结构AC、DF、BF及EC四杆组成，其中A、B、 C、D，E及F均为光滑铰链。各杆自重不计。试求支座A、D的 反力及杆BF、EC所受的力。
流体力学习题课_(6)
rd
dz z
（1） V xyzr ,
（2） （3）
2
r xe x ye y ze z
2
（ c 为常数 ） （ c 为常数 ）
uc x y
vw0
u y 2 z, v z 2 x,
vr 0 v Γo 2r
r
2
习题六 1. 判断下列流场是否有旋？并分别求出其流线、计算oxy平面的单
位圆周上的速度环量。 ex [解] 计算旋度
ey ez
柱坐标 er
1 r r ur
Байду номын сангаас
u k rot V V ijk x y z x j u v w dx dy dz 计算流线 u v w 速度环量 Γ u rd V e rd
u ky
v kx
w
c 2k ( x y ) （ k c 为常量 ）
2
2
2
所确定的运动中，涡矢量与速度矢量方向相同，并求出涡量与速度间的数量关系。
[证] 按旋度计算式计算涡量场，确定涡量与速度之间的数量关系。
V
ex (
ex ey y v ez
r a
r
试求：该速度场的涡量场，并指出有旋和无旋流动的区域。
[解] 计算涡量
柱坐标
1 r 1 r er r 0 er r 0 re r 2 2 re a 2 2 ez z 0 ez z 0
[解] 计算涡量
ex ey ez z w
柱坐标
u k x j
理论力学第三版课后答案郝桐生
理论力学第三版课后答案郝桐生【篇一：理论力学a72】txt>课程编号： 070000140英文名称： theoretical mechanics适用专业：力学、机械类专业等学分数： 4.5 学时数： 72学时执笔者：王钦亭审核人：批准人：编写日期： 2013年6月一、课程性质与目的理论力学是工科高等院校机械、土建等专业本科生的一门重要的技术基础课。
它是各门力学课的基础，并在工程技术领域有着广泛的应用。
本课程的任务是使学生掌握物体机械运动的一般规律和研究方法，为学习有关的后续课程打好力学基础；使学生初步学会应用理论力学的理论和方法，分析、解决一些简单的工程实际问题；培养学生的逻辑思维能力和基本工程素质，同时培养学生的创新精神和辩证唯物主义世界观。
二、课程教学的主要内容及学时分配本课程主要讲述物体机械运动的一般规律，包括静力学、运动学和动力学三个主要部分。
本课程的难点是某些较为复杂的动力学系统问题。
重点是力学分析方法的训练和基本工程素质的培养。
静力学（24学时）第一章静力学公理及物体的受力分析（4学时）知识要点：静力学公理及推论；常见约束及约束反力的表示方法，物体受力分析与受力图的画法。
目标要求：理解5个静力学公理及2个推论,并注意它们各自的应用条件；掌握常见约束的性质和约束反力，能够对简单物体进行受力分析，掌握受力图的画法。
采用课堂教学，4学时。
第二章平面汇交力系与平面力偶系（4学时）目标要求：掌握求解平面汇交力系（包括力系合成和平衡问题的求解）的几何法；能熟练计算力的投影、力对点之矩；能够正确地理解合力矩定理和平面力偶等效定理；能够熟练应用平面汇交力系的解析法或平面力偶系的平衡方程求解简单的工程实际问题。
采用课堂教学，4学时。
第三章平面任意力系（8学时）知识要点：用解析方法研究平面任意力系的合成与平衡；讨论平面任意力系的合成结果与平衡条件；应用平面任意力系的平衡方程求解简单的工程实际问题。
高考物理真题(2013)专题解析--力学实验
十四力学实验1．（2013高考浙江理综第21题）如图所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上。
一同学用装置甲和乙分别进行实验，经正确操作获得两条纸带①和②，纸带上的a、b、c……均为打点计时器打出的点。
(1)任选一条纸带读出b、c两点间的距离为；(2)任选一条纸带求出c、e两点间的平均速度大小为，纸带①和②上c、e两点间的平均速度v①v②(填“大于”“等于”或“小于”)；（3）图中（填选项）A．两条纸带均为用装置甲实验所得B．两条纸带均为用装置乙实验所得C．纸带○1为用装置甲实验所得．纸带②为用装置乙实验所得D．纸带○1为用装置乙实验所得．纸带②为用装置甲实验所得答案：(1) ○1 2.10cm，或② 2.40cm。
（2）1.13m/s，1.25m/s。
小于（3）C解析：(1)选择纸带○1读出b、c两点间的距离为2.10cm，选择纸带②读出b、c两点间的距离为2.40cm。
(2)选择纸带○1读出c、e两点间的距离为4.52cm，求出c、e两点间的平均速度大小为v=4.52 20.02⨯×10-2m/s=1.13m/s。
选择纸带②读出c、e两点间的距离为5.00cm。
求出c、e两点间的平均速度大小为v=5.00 20.02⨯×10-2m/s=1.25m/s。
（3）分析纸带上的点距离可以看出，纸带○1做匀加速运动，纸带②做加速度逐渐减小的加速运动最后做匀速运动，所以带○1为用装置甲实验所得．纸带②为用装置乙实验所得，选项C正确。
2.（18分）（1）（2013高考福建理综第19（1）题）（6分）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）：①下列说法哪一项是正确的。
（填选项前字母）A．.平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B．.为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz．则打B点时小车的瞬时速度大小为____m/s（保留三位有效数字）。
(完整)2013年高考物理力学经典选择题包含答案,推荐文档
1、如图所示，放在水平光滑平面上的物体Ａ和Ｂ，质量分别为Ｍ和ｍ，水平恒力Ｆ作用在Ａ上，Ａ、Ｂ间的作用力为Ｆ１；水平恒力Ｆ作用在Ｂ上，Ａ、Ｂ间作用力为Ｆ２，则［AC］Ａ．Ｆ１＋Ｆ２＝ＦＢ．Ｆ１＝Ｆ２Ｃ．Ｆ１／Ｆ２＝ｍ／ＭＤ．Ｆ１／Ｆ２＝Ｍ／ｍ2、如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为Ｍ、ｍ的两木块接触面与水平支持面的夹角为θ，用大小均为Ｆ的水平力第一次向右推Ａ，第二次向左推Ｂ，两次推动均使Ａ、Ｂ一起在水平面上滑动，设先后两次推动中，Ａ、Ｂ间作用力的大小分别是Ｎ1和Ｎ2，则有［ A ］Ａ．Ｎ1∶Ｎ2＝ｍ∶ＭＢ．Ｎ1∶Ｎ2＝Ｍ∶ｍＣ．Ｎ1∶Ｎ2＝ｍｃｏｓθ∶Ｍｓｉｎθ Ｄ．Ｎ1∶Ｎ2＝Ｍｃｏｓθ∶ｍｓｉｎθ3、如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块Ａ、Ｂ，在水平推力Ｆ作用下运动．用ＦＡＢ代表Ａ、Ｂ间的相互作用力．［BD］Ａ．若地面是完全光滑的，则ＦＡＢ＝ＦＢ．若地面是完全光滑的，则ＦＡＢ＝Ｆ／2 Ｃ．若地面是有摩擦的，则ＦＡＢ＝ＦＤ．若地面是有摩擦的，则ＦＡＢ＝Ｆ／24、如图所示，在水平地面上放着Ａ、Ｂ两个物体，质量分别为Ｍ、ｍ，且Ｍ＞ｍ，它们与地面间的动摩擦因数分别为μＡ、μＢ，一细线连接Ａ、Ｂ，细线与水平方向成θ角，在Ａ物体上加一水平力Ｆ，使它们做匀速直线运动，则［ACD］Ａ．若μＡ＝μＢ，Ｆ与θ无关Ｂ．若μＡ＝μＢ，θ越大，Ｆ越大Ｃ．若μＡ＜μＢ，θ越小，Ｆ越大Ｄ．若μＡ＞μＢ，θ越大，Ｆ越大5、完全相同的直角三角形滑块Ａ、Ｂ，按图所示叠放，设Ａ、Ｂ接触的斜面光滑，Ａ与桌面的动摩擦因数为μ．现在Ｂ上作用一水平推力Ｆ，恰好使Ａ、Ｂ一起在桌面上匀速运动，且Ａ、Ｂ保持相对静止，则Ａ与桌面的动摩擦因数μ跟斜面倾角θ的关系为［B］Ａ．μ＝ｔｇθＢ．μ＝（1／2）ｔｇθＣ．μ＝2·ｔｇθＤ．μ与θ无关6、如图所示，原来静止、质量为ｍ的物块被水平作用力Ｆ轻轻压在竖直墙壁上，墙壁足够高．当Ｆ的大小从零均匀连续增大时，图中关于物块和墙间的摩擦力ｆ与外力Ｆ的关系图象中，正确的是［B］7、如图所示，在楔形木块的斜面与竖直墙之间静止着一个铁球，铁球与斜面及墙之间的摩擦不计，楔形木块置于水平粗糙地面上，斜面倾角为θ，球的半径为Ｒ，球与斜面接触点为Ａ．现对铁球再施加一个水平向左的压力Ｆ，Ｆ的作用线通过球心Ｏ．若Ｆ缓慢增大而整个装置仍保持静止．在此过程中［CD］Ａ．竖直墙对铁球的作用力始终小于水平外力ＦＢ．斜面对铁球的作用力缓慢增大Ｃ．斜面对地面的摩擦力保持不变Ｄ．Ｆ对Ａ点力为Ｆｃｏｓθ8、如图所示，光滑小球夹于竖直墙和装有铰链的薄板ＯＡ之间，当薄板和墙之间的夹角α逐渐增大到90°的过程中，则［BD］Ａ．小球对板的压力增大Ｂ．小球对墙的压力减小Ｃ．小球作用于板的压力增大Ｄ．小球对板的压力不可能小于球所受的重力9、如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于Ａ、Ｂ两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ１，绳子张力为Ｆ１；将绳子Ｂ端移至Ｃ点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ２，绳子张力为Ｆ２；将绳子Ｂ端移至Ｄ点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ３，不计摩擦，则［BD］Ａ．θ１＝θ２＝θ３Ｂ．θ１＝θ２＜θ３Ｃ．Ｆ１＞Ｆ２＞Ｆ３Ｄ．Ｆ１＝Ｆ２＜Ｆ３10、如图所示，两个质量都是ｍ的小球Ａ、Ｂ用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水平地面粗糙．现将Ａ球向上移动一小段距离．两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对Ｂ球的支持力Ｎ和轻杆上的压力Ｆ的变化情况是［B］Ａ．Ｎ不变，Ｆ变大Ｂ．Ｎ不变，Ｆ变小Ｃ．Ｎ变大，Ｆ变大Ｄ．Ｎ变大，Ｆ变小11、如图所示，质量为ｍ的物体，在沿斜面向上的拉力Ｆ作用下，沿质量为Ｍ的斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，则水平面对斜面［AD］Ａ．有水平向左的摩擦力Ｂ．无摩擦力Ｃ．支持力为（Ｍ＋ｍ）ｇＤ．支持力小于（Ｍ＋ｍ）ｇ12、如图所示甲、乙、丙、丁四种情况，光滑斜面的倾角都是θ，球的质量都是ｍ，球都是用轻绳系住处于平衡状态，则［BC ］Ａ．球对斜面压力最大的是甲图所示情况Ｂ．球对斜面压力最大的是乙图所示情况Ｃ．球对斜面压力最小的是丙图所示情况Ｄ．球对斜面压力最小的是丁图所示情况13、如图所示，两个完全相同的光滑球Ａ、Ｂ的质量均为ｍ，放在竖直挡板和倾角为α的斜面间，当静止时［BD］Ａ．两球对斜面压力大小均为ｍｇｃｏｓαＢ．斜面对Ａ球的弹力大小等于ｍｇｃｏｓαＣ．斜面对Ｂ球的弹力大小等于ｍｇ（ｓｉｎ2α＋1）／ｃｏｓαＤ．Ｂ球对Ａ球的弹力大小等于ｍｇｓｉｎα14、如图所示，质量不计的定滑轮通过轻绳挂在Ｂ点，另一轻绳一端系一重物Ｃ，绕过滑轮后另一端固定在墙上Ａ点．现将Ｂ点或左或右移动一下，若移动过程中ＡＯ段绳子始终水平，且不计一切摩擦，则悬点Ｂ受绳拉力Ｔ的情况应是［ C ］Ａ．Ｂ左移，Ｔ增大Ｂ．Ｂ右移，Ｔ增大Ｃ．无论Ｂ左移右移，Ｔ都保持不变Ｄ．无论Ｂ左移右移，Ｔ都增大15、如图所示，光滑球被细绳拴住靠在竖直墙上，绳对球的拉力为Ｔ，墙对球的弹力为Ｎ，现在通过一个小滑轮缓慢向上拉绳，在这个过程中［AB］Ａ．Ｔ增大Ｂ．Ｎ增大Ｃ．Ｔ和Ｎ的合力增大Ｄ．Ｔ和Ｎ的合力减小16、如图所示，Ａ、Ｂ两物体的质量分别为ｍ、2ｍ，与水平地面间的动摩擦因数相同，现用相同的水平力Ｆ作用在原来都静止的这两个物体上，若Ａ物的加速速度大小为ａ，则［C］Ａ．Ｂ物体的加速度大小为ａ／2Ｂ．Ｂ物体的加速度大小也为ａＣ．Ｂ物体的加速度大小小于ａ／2 Ｄ．Ｂ物体的加速度大小大于ａ17、如图所示，物体Ａ放在物体Ｂ上，物体Ｂ放在光滑的水平面上，已知ｍＡ＝16ｋｇ，ｍＢ＝2ｋｇ，Ａ、Ｂ间的动摩擦因数μ＝0.2．Ａ物体上系一细线，细线能承受的最大拉力是20Ｎ，水平向右拉细线，则下述中正确的是（ｇ＝10ｍ／ｓ2）［CD］Ａ．当拉力Ｆ＜12Ｎ时，Ａ静止不动Ｂ．当拉力Ｆ＞12Ｎ时，Ａ相对Ｂ滑动Ｃ．当拉力Ｆ＝16Ｎ时，Ｂ受Ａ摩擦力等于4ＮＤ．无论拉力Ｆ多大，Ａ相对Ｂ始终静止18、如图所示，停在水平地面上的小车内，用细绳ＡＢ、ＢＣ拴住一个重球，绳ＢＣ呈水平状态，绳ＡＢ的拉力为Ｔ1，绳ＢＣ的拉力为Ｔ2，当小车从静止开始向左加速运动，但重球相对于小车的位置不发生变化，那么两根绳子上拉力变化的情况为［C］Ａ．Ｔ1变大Ｂ．Ｔ1变小Ｃ．Ｔ2变小Ｄ．Ｔ2不变19、如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重4Ｎ的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因4Ｎ物体的存在，而增加的读数是［D］Ａ．4ＮＢ．23ＮＣ．0 Ｄ．3Ｎ20、如图，水平地面上放一质量为ｍ的物体，在与水平方向成θ角的拉力Ｆ作用下处于静止状态，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则地面对物体的摩擦力大小为［D］Ａ．μｍｇＢ．μ（ｍｇ－Ｆｃｏｓθ）Ｃ．Ｆｓｉｎθ Ｄ．Ｆｃｏｓθ21、如图所示，光滑的两个球体，直径均为ｄ，置于一直径为Ｄ的圆桶内，且ｄ＜Ｄ＜2ｄ．在桶与球接触的三点Ａ、Ｂ、Ｃ，受到的作用力大小分别为Ｆ1、Ｆ2、Ｆ3，如果将桶的直径加大，但仍小于2ｄ，则Ｆ1、Ｆ2、Ｆ3的变化情况是［A］Ａ．Ｆ1增大，Ｆ2不变，Ｆ3增大Ｂ．Ｆ1减小，Ｆ2不变，Ｆ3减小Ｃ．Ｆ1减小，Ｆ2减小，Ｆ3增大Ｄ．Ｆ1增大，Ｆ2减小，Ｆ3减小22、如图所示，质量为ｍ2的物体2放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑定滑轮与质量为ｍ1的物体1相连．车厢正沿水平直轨道向右行驶，此时与物体1相连的细绳与竖直方向成θ角，由此可知［BD］Ａ．车厢的加速度大小为ｇｓｉｎθＢ．绳对ｍ1的拉力大小为ｍ1ｇ／ｃｏｓθＣ．底板对物体2的支持力大小为（ｍ2－ｍ1）ｇＤ．底板对ｍ2的摩擦力大小为ｍ2ｇｔｇθ23、如图所示，Ｍｇｓｉｎθ＞ｍｇ，在Ｍ上面再放一个小物体，Ｍ仍保持原来的静止状态，则［BD ］Ａ．绳的拉力增大Ｂ．Ｍ所受的合力不变Ｃ．斜面对Ｍ的摩擦力可能减小Ｄ．斜面对Ｍ的摩擦力一定增大24、如图所示，Ａ、Ｂ两质点从同一点Ｏ分别以相同的水平速度ｖ０沿ｘ轴正方向被抛出，Ａ在竖直平面内运动，落地点为Ｐ１，Ｂ沿光滑斜面运动，落地点为Ｐ２．Ｐ１和Ｐ２在同一水平面上，不计空气阻力，则下面说法中正确的是［D］Ａ．Ａ、Ｂ的运动时间相同Ｂ．Ａ、Ｂ沿ｘ轴方向的位移相同Ｃ．Ａ、Ｂ落地时的动量相同Ｄ．Ａ、Ｂ落地时的动能相同25、如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板Ｍ的左端，右端与小木块ｍ连接，且ｍ、Ｍ及Ｍ与地面间接触光滑．开始时，ｍ和Ｍ均静止，现同时对ｍ、Ｍ施加等大反向的水平恒力Ｆ１和Ｆ２，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对ｍ、Ｍ和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是［D］Ａ．由于Ｆ１、Ｆ２等大反向，故系统机械能守恒Ｂ．由于Ｆ１、Ｆ２分别对ｍ、Ｍ做正功，故系统的动能不断增加Ｃ．由于Ｆ１、Ｆ２分别对ｍ、Ｍ做正功，故系统的机械能不断增加Ｄ．当弹簧弹力大小与Ｆ１、Ｆ２大小相等时，ｍ、Ｍ的动能最大26、如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度ｖ匀速运动，现将质量为ｍ的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的P处，已知物体ｍ和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体ｍ放到木板上到它相对木板静止的过程中，对木板施一水平向右的作用力Ｆ，力Ｆ要对木板做功，做功的数值可能为［C］Ａ．ｍｖ2／4Ｂ．ｍｖ2／2Ｃ．ｍｖ2Ｄ．2ｍｖ227、如图所示，质量为ｍ、初速度为ｖ０的带电体ａ，从水平面上的Ｐ点向固定的带电体ｂ运动，ｂ与ａ电性相同，当ａ向右移动ｓ时，速度减为零，设ａ与地面间摩擦因数为μ，那么，当ａ从Ｐ向右的位移为ｓ／2时，ａ的动能为［A］Ａ．大于初动能的一半Ｂ．等于初动能的一半Ｃ．小于初动能的一半Ｄ．动能的减少量等于电势能的增加量28、如图所示，图线表示作用在某物体上的合外力跟时间变化的关系，若物体开始时是静止的，那么［AD］Ａ．从ｔ＝0开始，3ｓ内作用在物体的冲量为零B．前4ｓ内物体的位移为零Ｃ．第4ｓ末物体的速度为零Ｄ．前3ｓ内合外力对物体做的功为零29、如图所示，电梯质量为Ｍ，它的水平地板上放置一质量为ｍ的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为Ｈ时，电梯的速度达到ｖ，则在这段过程中，以下说法正确的是［BD］Ａ．电梯地板对物体的支持力所做的功等于（1／2）ｍｖ２Ｂ．电梯地板对物体的支持力所做的功大于（1／2）ｍｖ２Ｃ．钢索的拉力所做的功等于（1／2）Ｍｖ２＋ＭｇＨＤ．钢索的拉力所做的功大于（1／2）Ｍｖ２＋ＭｇＨ30、竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一金属球放置在弹簧顶端（球与弹簧不粘连），用力向下压球，使弹簧做弹性压缩，稳定后用细线把弹簧栓牢，如图（ａ）所示．烧断细线，球将被弹起，且脱离弹簧后能继续向上运动，如图（ｂ）所示．那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中［AD］Ａ．球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小Ｂ．球刚脱离弹簧时的动能最大Ｃ．球所受合力的最大值不一定大于重力值Ｄ．在某一阶段内，球的动能减小而它的机械能增加31、一物体从某一高度自由落下落在竖立于地面的轻弹簧上，如图所示，在Ａ点物体开始与轻弹簧接触，到Ｂ点时，物体速度为零，然后被弹簧弹回，下列说法正确的是［C］Ａ．物体从Ａ下降到Ｂ的过程中动能不断变小Ｂ．物体从Ｂ上升到Ａ的过程中动能不断变大Ｃ．物体从Ａ下降到Ｂ以及从Ｂ上升到Ａ的过程中速率都是先增大后减小Ｄ．物体在Ｂ点时所受合力为零32、如图所示，两根质量可忽略的轻质弹簧静止系住一小球，弹簧处于竖直状态．若只撤去弹簧ａ，撤去的瞬间小球的加速度大小为2．6ｍ／ｓ２，若只撤去弹簧ｂ，则撤去的瞬间小球的加速度可能为（ｇ取10ｍ／ｓ２）［BD］Ａ．7．5ｍ／ｓ２，方向竖直向上Ｂ．7．5ｍ／ｓ２，方向竖直向下Ｃ．12．5ｍ／ｓ２，方向竖直向上Ｄ．12．5ｍ／ｓ２，方向竖直向下33、一个劲度系数为ｋ、由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为ｍ、带正电荷ｑ的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上，当加入如图所示的场强为Ｅ的匀强电场后，小球开始运动，下列说法正确的是［BD］Ａ．球的速度为零时，弹簧伸长ｑＥ／ｋＢ．球做简谐振动，振幅为ｑＥ／ｋＣ．运动过程中，小球的机械能守恒Ｄ．运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化34、如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于ａ位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到ｂ位置．现将重球（视为质点）从高于ａ位置的ｃ位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置ｄ．以下关于重球运动过程的正确说法应是［BC］Ａ．重球下落压缩弹簧由ａ至ｄ的过程中，重球做减速运动Ｂ．重球下落至ｂ处获得最大速度Ｃ．由ａ至ｄ过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由ｃ下落至ｄ处时重力势能减少量Ｄ．重球在ｂ位置处具有的动能等于小球由ｃ下落到ｂ处减少的重力势能35、质量相等的两物块Ｐ、Ｑ间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上，并使Ｑ物块紧靠在墙上，现用力Ｆ推物块Ｐ压缩弹簧，如图所示，待系统静止后突然撤去Ｆ，从撤去力Ｆ起计时，则［ACD］Ａ．Ｐ、Ｑ及弹簧组成的系统机械能总保持不变Ｂ．Ｐ、Ｑ的总动量保持不变Ｃ．不管弹簧伸到最长时，还是缩短到最短时，Ｐ、Ｑ的速度总相等Ｄ．弹簧第二次恢复原长时，Ｐ的速度恰好为零，而Ｑ的速度达到最大36、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是［CD］Ａ．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等Ｂ．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功Ｃ．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供Ｄ．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒37、如图所示，一端固定在地面上的竖直轻弹簧，在它的正上方高Ｈ处有一个小球自由落下，落到轻弹簧上，将弹簧压缩．如果分别从Ｈ1和Ｈ2（Ｈ1＞Ｈ2）高处释放小球，小球落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别是Ｅｋ1和Ｅｋ2，在具有最大动能时刻的重力势能分别是Ｅｐ1和Ｅｐ2，比较Ｅｋ1、Ｅｋ2和Ｅｐ1、Ｅｐ2的大小，正确的是［ C ］Ａ．Ｅｋ1＜Ｅｋ2，Ｅｐ1＝Ｅｐ2Ｂ．Ｅｋ1＞Ｅｋ2，Ｅｐ1＞Ｅｐ2Ｃ．Ｅｋ1＞Ｅｋ2，Ｅｐ1＝Ｅｐ2Ｄ．Ｅｋ1＜Ｅｋ2，Ｅｐ1＜Ｅｐ238、所示，两物体Ａ、Ｂ用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对Ａ、Ｂ两物体施加等大反向的水平恒力Ｆ1、Ｆ2，使Ａ、Ｂ同时由静止开始运动，在运动过程中，对Ａ、Ｂ两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）［AC］Ａ．动量始终守恒Ｂ．机械能不断增加Ｃ．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大Ｄ．当弹簧弹力的大小与Ｆ1、Ｆ2的大小相等时，Ａ、Ｂ两物速度为零39、如图所示，一轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时物块位于Ｏ点，今先后分别把物块拉到Ｐ1和Ｐ2点由静止释放，物块都能运动到Ｏ点左方，设两次运动过程中物块速度最大位置分别为Ｑ1和Ｑ2，则Ｑ1和Ｑ2点［D ］Ａ．都在Ｏ点Ｂ．都在Ｏ点右方，且Ｑ1离Ｏ点近Ｃ．都在Ｏ点右方，且Ｑ2离Ｏ点近Ｄ．都在Ｏ点右方，且Ｑ1、Ｑ2在同一位置40、如图所示，在光滑的水平面上有Ａ、Ｂ两物块．Ｂ与一轻弹簧连接处于静止状态，Ａ以速度ｖ0向Ｂ运动．有一胶泥Ｃ按以下两种可能情况下落：（1）Ａ碰Ｂ后弹簧压至最短时，Ｃ恰好落下粘在Ａ上；（2）Ａ碰Ｂ后弹簧压至最短时，Ｃ恰好落下粘在Ｂ上．则［AD］Ａ．在Ａ、Ｂ分离之前，弹簧长度相等时，Ａ、Ｂ间作用力第一种情况较大Ｂ．在Ａ、Ｂ分离之前，弹簧长度相等时，Ａ、Ｂ间作用力两种情况一样大Ｃ．第二种情况，Ａ离开Ｂ时的速度较大Ｄ．两种情况，Ａ离开Ｂ时的速度一样大41、一个弹簧悬挂着一个小球，当弹簧伸长使小球在位置Ｏ时处于平衡状态，如图1－31所示．现在将小球向下拉动一段距离后释放，小球在竖直线上做简谐运动，则［AD］Ａ．小球运动到位置Ｏ时，回复力为零Ｂ．当弹簧恢复到原长时，小球的速度最大Ｃ．当小球运动到最高点时，弹簧一定被压缩Ｄ．在运动的过程中，弹簧的最大弹力大于小球的重力42、如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以Ｎ表示水平梯板对人的支持力，Ｇ为人受到的重力，ｆ为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是［AC］Ａ．加速过程中ｆ≠0，ｆ、Ｎ、Ｇ都做功Ｂ．加速过程中ｆ≠0，Ｎ不做功Ｃ．加速过程中ｆ＝0，Ｎ、Ｇ都做功Ｄ．匀速过程中ｆ＝0，Ｎ、Ｇ都不做功43、放在水平面上的物体，水平方向受到向左的力Ｆ1＝7Ｎ和向右的力Ｆ2＝2Ｎ的作用而处于静止状态，如图所示．则［A］Ａ．若撤去Ｆ1，物体所受合力一定为零Ｂ．若撤去Ｆ1，物体所受合力可能为7Ｃ．若撤去Ｆ2，物体所受摩擦力一定为7ＮＤ．若保持Ｆ1、Ｆ2大小不变，而方向相反，则物体发生运动44、一质量为ｍ的物体，静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面向右水平匀速移动一段距离Ｌ，ｍ与斜面的相对位置不变，如图所示．在此过程中摩擦力对物体所做的功为［C］Ａ．μｍｇＬｃｏｓθＢ．ｍｇＬｃｏｓ2θＣ．ｍｇＬｃｏｓθｓｉｎθ Ｄ．μｍｇＬｃｏｓθｓｉｎθ45、如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体Ａ和Ｂ，Ａ套在光滑水平杆上，Ｂ被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角θ＝53°，定滑轮离水平杆的高度ｈ＝0.2ｍ．当Ｂ由静止释放后，Ａ所能获得的最大速度为（ｃｏｓ53°＝0.6，ｓｉｎ53°＝0.8）［ B ］Ａ．2／2ｍ／ｓＢ．1ｍ／ｓＣ．2ｍ／ｓＤ．2ｍ／ｓ46、质量为Ｍ的汽车在平直的公路上行驶，发动机的输出功率Ｐ和汽车所受的阻力ｆ都恒定不变．在时间ｔ内，汽车的速度由ｖ0增加到最大速度ｖｍ，汽车前进的距离为ｓ，则在这段时间内发动机所做的功可用下列哪些式子计算［CD］Ａ．Ｗ＝ｆｓＢ．Ｗ＝（ｖ0＋ｖｍ）ｆｔ／2Ｃ．Ｗ＝ｆｖｍｔＤ．Ｗ＝Ｍｖｍ2／2－Ｍｖ02／2＋ｆｓ47、质量为ｍ的物体，在沿斜面方向的恒力Ｆ作用下，沿粗糙的斜面匀速地由Ａ点运动到Ｂ点，物体上升的高度为ｈ，如图所示．则在运动过程中［A］Ａ．物体所受各力的合力做功为零Ｂ．物体所受各力的合力做功为ｍｇｈＣ．恒力Ｆ与摩擦力的合力做功为零Ｄ．恒力Ｆ做功为ｍｇｈ48、如图所示，物体从斜面顶端由静止开始自由向下滑动，当它通过斜面上的中点Ｍ时，动能为Ｅｋ，重力势能减少了ΔＥｐ，其机械能减少了ΔＥ，物体在斜面顶端时的机械能为Ｅ．则物体到达地面ＡＢ时动能为［BC］Ａ．Ｅ－2ΔＥＢ．2ΔＥｐ－2ΔＥＣ．2ＥｋＤ．Ｅ－2ΔＥｐ49、用大小为Ｆ的水平恒力拉动静止于粗糙水平桌面上的木块，木块质量为ｍ，当木块位移为ｓ时，木块的动能为Ｅｋ；仍用这水平恒力Ｆ拉动静止于同一桌面上质量为ｍ／2的木块，当位移为2ｓ时，其动能为Ｅｋ′，则［C］Ａ．Ｅｋ′＝ＥｋＢ．Ｅｋ′＜2ＥｋＣ．Ｅｋ′＞2ＥｋＤ．Ｅｋ′＝2Ｅｋ50、如图，在一无限长的小车上，有质量分别为ｍ１和ｍ２的两个滑块（ｍ１＞ｍ２）随车一起向右匀速运动，设两滑块与小车间的动摩擦因数均为μ，其它阻力不计，当车突然停止时，以下说法正确的是［BD］Ａ．若μ＝0，两滑块一定相碰Ｂ．若μ＝0，两滑块一定不相碰Ｃ．若μ≠0，两滑块一定相碰Ｄ．若μ≠0，两滑块一定不相碰51、如图所示，一个质量为ｍ的物体（可视为质点）以某一速度从Ａ点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3ｇ／4，这物体在斜面上上升的最大高度为ｈ，则在这个过程中物体［BD］Ａ．重力势能增加了3ｍｇｈ／4Ｂ．重力势能增加了ｍｇｈＣ．动能损失了ｍｇｈＤ．机械能损失了ｍｇｈ／252、如图所示为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，小球Ｂ静止在圆弧轨道最低点Ｏ处，另有一小球Ａ自圆弧轨道上Ｃ处由静止滑下，经过时间ｔ与小球Ｂ发生弹性碰撞，碰撞后两球分别在这段轨道上运动而未离开轨道，当两球第二次相遇时［BC］Ａ．相隔的时间为4ｔＢ．相隔的时间为2ｔＣ．将仍在Ｏ处相碰Ｄ．可能在Ｏ点以外的其它地方相碰53、如图所示，质量相同的木块Ａ、Ｂ用轻弹簧连接后置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力Ｆ拉木块Ａ，则弹簧第一次被拉至最长的过程中［ACD］Ａ．Ａ、Ｂ速度相同时，加速度ａＡ＝ａＢＢ．Ａ、Ｂ速度相同时，加速度ａＡ＜ａＢＣ．Ａ、Ｂ加速度相同时，速度ｖＡ＜ｖＢＤ．Ａ、Ｂ加速度相同时，速度ｖＡ＞ｖＢ54、甲、乙两船质量都是Ｍ，开始船尾靠近且静止在平静的湖面上，一质量为ｍ的人先站在甲船上，然后由甲船跳到乙船，再由乙船跳回甲船，最后从甲船以乙船相同的速度跳入水中，不计水对船的阻力，则甲、乙两船速度大小之比是［AC ］Ａ．人从甲船跳入水中前，两船速度之比是Ｍ∶（Ｍ＋ｍ）Ｂ．人从甲船跳入水中前，两船速度之比（Ｍ＋ｍ）∶ｍＣ．人从甲船跳入水中后，两船速度之比是（Ｍ＋ｍ）∶ＭＤ．人从甲船跳入水中后，两船速度之比是1∶1。
2013年广东各地高考二模练习——力学计算题(含答案)
2013年广东各地高考二模练习——计算题练习1．（佛山35）如图所示，质量为M 的小沙箱，被长为L 的细绳静悬于距离地面高L 的空中。
一质量为m 的子弹水平射向沙箱：子弹与沙箱相互作用的时间极短；子弹从沙箱穿出时速度方向未改变，落地点距悬点O 的水平位移为22L ；沙箱摆动的最大角度为60°，沙箱尺寸远小于L 。
不计空气阻力，已知8M m ，试求 （1）子弹射出沙箱的瞬间，沙箱的速率和细绳对沙箱拉力的大小； （2）射出沙箱后的瞬间与射入沙箱前的瞬间，子弹速率分别是多少。
2．（广州35）如图，水平地面上，质量为4m 的凹槽左端紧靠墙壁但不粘连；凹槽内质量为m 的木块压缩轻质弹簧后用细线固定，整个装置处于静止状态．现烧断细线，木块被弹簧弹出后与凹槽碰撞并粘在一起向右运动，此时弹簧恰好恢复原长．测得凹槽在地面上移动的距离为s ．设凹槽内表面光滑，凹槽与地面的动摩擦因数为µ，重力加速度为g ，求：（1）木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小v ； （2）弹簧对木块做的功W 。
3．（潮州36）如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R 的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ 段铺设特殊材料，调节其初始长度为l ；水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。
小物块A 静止放置在弹簧右端，A 与弹簧接触但不拴接；小物块B 从轨道右侧以初速度v 0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后与物块A 发生对心碰撞且瞬间粘连，之后A 、B 一起压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道。
物块A 、B 均可视为质点。
已知R =0.2m ，l =1.0m ，v 0=6m/s ，物块A 、B 质量均为m =1kg ，与PQ 段间的动摩擦因数均为μ=0.2，轨道其他部分摩擦不计。
取g =10m/s 2。
求：L600 LOs墙壁凹槽木块细线ABlv 0RPQ（1）物块B 与物块A 碰撞前速度大小；（2）物块B 与物块A 碰后返回到圆形轨道的高度；（3）调节PQ 段的长度l ，B 仍以v 0从轨道右侧冲上轨道，当l 满足什么条件时，A 、B 物块能返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道？4．（肇庆36）如图所示，一平板小车静止在光滑水平面上，质量均为m 的物体A 、B 分别以2v 0和v 0的初速度，沿同一直线同时同向水平滑上小车，刚开始滑上小车的瞬间，A 位于小车的最左边，B 位于距小车左边l 处.设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ，小车的质量也为m ，最终物体A 、B 都停在小车上.求： （l ）最终小车的速度大小是多少?方向怎样？（2）若要使物体A 、B 在小车上不相碰，刚开始时A 、B 间的距离l 至少多长？5．（惠州4月质检35）如图所示，P 物体推压着轻弹簧置于A 点，Q 物体放在B 点静止,P 和Q 的质量均为kg m 1 物体，它们的大小相对于轨道来说可忽略。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
大学物理上力学习题课题目及解答 2015.03
1.两个固定在一起的同轴圆柱体可绕它们的轴 OO ' 转动。
两个柱体上均绕有绳子，分别与质量为m 1、m 2的物体相连，如图1（a ）所示。
设小圆柱体和大圆柱体的半径分别为R 1、R 2，两者的质量为M 1、M 2。
将m 1、m 2两物体释放后，m 2下落，且绳子均不打滑。
求柱体的角加速度。
解 被绳子悬挂的两物体m 1 、m 2受力情况如图1（b ）、（c ）所示。
设它们的加速度值为a 1、a 2，应用牛顿第二定律得到方程：
1111a m g m T =- 2222a m T g m =-
对于大、小圆柱体组成的系统，根据转动定律，以水平向右为正向，得到方程 β)2
12
1
(2222
111122R M R M R T R T +
=- 因为绳子均不打滑，故加速度值为a 1、a 2与柱体的角加速度β 间满足方程
2
2
11R a R a =
=
β 联立以上四个方程解得
2
2222111112222)(R m M R m M g
R m R m ⎪⎭
⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=
β
图1 习题1用图
m
1
m 1g
(b)
(c)
m
2
2 T 2
+
O
M
(a)
′
2. 如图2所示，长度为2 r 的匀质细杆的一端与半径为r 的圆环固连在一起，它们可绕过杆的另外一端O 点的水平轴在竖直面内转动，设杆和圆环的质量均为m 。
使杆处于水平位置，然后由静止释放该系统，让它在竖直面内转动，求：（1）系统对过O 点水平轴的转动惯量；（2）杆与竖直线成θ 角时，系统的角加速度与系统质心的切向加速度。
解 (1)将杆与圆环视为一个系统，它对O 点的转动惯量为
2
222O 3
34)2()2(31mr r r m mr r m J =+++=
(2)确定质心的位置。
系统质心距O 点的距离为
r m
m r
m mr r 23c =++=
系统受到重力和轴给予的作用力。
根据刚体定轴转动定律得
βθO J r mg =)sin 2(2
解得杆与竖直线成θ 角时，系统的角加速度为 r
g 17sin 6θ
β= 故系统质心的切向加速度为 a ct = r β = 17
sin 12sin 1762θθg r g r =
3. 唱机的转盘绕着通过盘心的固定竖直轴转动，唱片放上去后将受转盘摩擦力的作用而随转盘转动, 如图3所示。
设唱片为半径为R 、质量为 m 的均匀圆盘，唱片和转盘间的摩擦系数为μk ，转盘以角速度ω 匀速转动。
求：（1）唱片刚被放到唱盘上去时受到的摩擦力矩为多大？（2）唱片达到角速度ω 需要多长时间？在这段时间内，转盘保持角速度ω不变，驱动力矩共做了多少功？唱片获得了多大的动能？
解 （1）唱片的面密度为m /(πR 2)。
在唱
片上取如图4所示的面积元d m ，其面积为d S = r d θ d r 。
小质元的质量可以写为 d m = mr d θ d r /(πR 2) 该面元所受摩擦力对转轴的力矩为
图2 习题2用图
图3 习题3用图
d M = r d f ＝μk r d mg ＝μK mgr 2 d θ d r /(πR 2)
唱片上各质元所受的力矩方向相同，所以整个唱片受到的摩擦力矩的大小为
m gR r r θR m g
M M R
k 0
2
2π0
2
k 3
2
d d πd μμ=
=
=⎰⎰⎰ （2）唱片受到摩擦力矩作用，做匀角加速转动，角速度增大，直至达到转盘的角速度为止。
这段时间内，其角加速度的值由转动定律求得
R g mR mgR J M 342
132
k 2k μμβ===
唱片达到角速度ω 需要的时间为 g
R t k 43μω
βω=
=
转盘保持角速度ω 不变，驱动力矩的功为
A ＝M ·∆θ ＝M ·ω t ＝
222
1
ωmR 唱片获得的动能为 22222k 41212121ωωωmR mR J E =⎪⎭
⎫
⎝⎛==
4. 质量为m 1半径为R 水平圆盘绕竖直轴以角速度 ω0转动。
圆盘上有一质量为m 2玩具汽车从t = 0时刻沿它的一条半径由中心向边缘行驶，如图5所示。
现将玩具汽车视为质点，且它相对于圆盘的速率v 恒定。
已知m 1=2kg, m 2=1kg, R =1m,ω0=20rad∙s -1
,v =1m∙s -1
，求: 玩具汽车行至圆盘边缘时, 圆盘转了多少圈?
解 圆盘与玩具汽车组成的系统角动量守恒，得到方程
1012()J J J ωω=+
解方程得： 1012)J J J ωω=+
圆盘转动惯量为2111
2
J m R =。
车在t 时刻位于距轴r 处时的转动惯量为22222()J m r m t ==v 。
圆盘在0→t 时间间隔内的角位移为：
图5 习题4用图
图4 习题3解答用图
10
12
d d R
R
J t t J J ωθω==+⎰⎰
v
v
将已知条件代入上式得：
1
1
2
0020d 20arctg 5π1t t t θ===+⎰
圆盘在0→t 时间间隔转动的圈数N 为
5[]2π2
N θ
=
=圈
5. 质量为M 的木块被置于光滑水平桌面上, 与一端固定于O 点的轻弹簧相连。
弹簧的原长为L 0、劲度系数为k 。
木块原静止于A 处，且弹簧保持原长。
一质量为m 的子弹以初速 v 0水平射向M 并嵌入其中，使木块在平面上运动，如图7所示。
已知木块运动到 B 处时, 弹簧的长度为L ，此时OB ⊥OA 。
求木块在B 点的速度方向和速率v B 。
解 m 和M 组成的系统在碰撞前后动量守恒
0()v v A m m M =+ ①
木块从A 运动到B 的过程中，只有弹力作功, 弹簧和木块组成的系统机械能守恒
222111
02
22()()()A B m M m M k L L +=++-v v ②
木块从A 运动到B 的过程中, 弹簧和木块组成的系统对O 点的合外力矩为零，系统角动量守恒。
设木块在B 点的速度与OB 延长线间的夹角为θ，如图所示，得
0()()sin A B m M L m M L θ+=+v v ③
联立上面各方程解得
1
2
22
2
00
2()()B k L L m m M m M ⎡⎤-=-⎢⎥++⎣
⎦v v 1
22200200arcsin ()()mL m k L L M m L
θ-⎡⎤=--+⎣⎦v v
图6 习题4解答用图
B
v 0
图7 习题5用图。