山东省广饶县稻庄镇大营初中鲁教版(五四制)七年级下册数学课件：111不等关系(共21张PPT)
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11.1不等关系 说课稿 2022—2023学年鲁教版(五四制)数学七年级下册
11.1 不等关系说课稿
一、教材内容分析
本节课是2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册的第11个单元的第1节课，主要介绍了不等关系的概念和表示方法，以及在数轴上表示不等关系的方法。
本节课的教学目标如下：
1.知识与技能：
•掌握不等关系的定义；
•掌握不等关系的表示方法；
•学会在数轴上表示不等关系。
2.过程与方法：
•运用启发式教学法，培养学生的逻辑思维和问题解决能力；
•采用小组合作学习的形式，促进学生之间的合作与交流。
3.情感态度价值观：
•培养学生的自主学习能力和团队合作意识；
•培养学生对不等关系的兴趣和好奇心，激发其对数学的热爱。
二、教学重难点分析
本节课的重点是教学基本的不等关系概念和表示方法。
其中，不等关系的表示方法是一个较为抽象的概念，需要学生运用抽象思维进行理解和掌握。
教学难点主要在于引导学生理解不等关系的意义和用途，并且能够灵活地应用不等关系的概念和表示方法解决实际问题。
三、教学过程设计
1. 导入新知识
通过展示一些日常生活中的比较情境，引发学生对不等关系的思考。
例如：。
鲁教版(五四制)七年级下册数学11.1不等关系课件
你会表示天平两边物体的质量关系吗？ 120克 80克
120+80=200
试一试
看图列方程
12 x 20
x元
y元
x+y=20
入英姚 场雄明 式林与 上浩抗 。在震
奥救 运灾 会小
熊大
熊二
你还能例举生活中的不等关系吗?
第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
学习目标：
1、感受生活中存在着大量的不等关 系。
为
l 2
，圆的面积可以表示为
l
2
4
2
2、了解不等式的意义。 3、运用不等符号表示不等量的关系。
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（1）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天 平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x 与5之间的关系?
3x＞ 5
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（2）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷 板左低右高.小明的身体质量为P(KG),小聪的身体 质量为Q(KG),书包的质量为2KG, 怎样表示P 、Q 之间的关系?
1 y ≥3 2
昨天＜今天
巧干 ＞ 苦干
自负≠自信
模仿≤原创
研究≥经验
如下图，用两根长度均为 ℓ cm 的绳子，分别围成一个
正方形和圆。
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 ℓ 应满足怎样的关系式？
2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 ℓ 应满足怎样的关系式？
3、当 ℓ = 8 时，正方形和圆的面积哪个大？ ℓ = 12 呢？
P＜ Q +2
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（3）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车 在该路段行使的速度不大于40Km/h，用v(km/h) 表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
120+80=200
试一试
看图列方程
12 x 20
x元
y元
x+y=20
入英姚 场雄明 式林与 上浩抗 。在震
奥救 运灾 会小
熊大
熊二
你还能例举生活中的不等关系吗?
第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
学习目标：
1、感受生活中存在着大量的不等关 系。
为
l 2
，圆的面积可以表示为
l
2
4
2
2、了解不等式的意义。 3、运用不等符号表示不等量的关系。
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（1）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天 平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x 与5之间的关系?
3x＞ 5
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（2）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷 板左低右高.小明的身体质量为P(KG),小聪的身体 质量为Q(KG),书包的质量为2KG, 怎样表示P 、Q 之间的关系?
1 y ≥3 2
昨天＜今天
巧干 ＞ 苦干
自负≠自信
模仿≤原创
研究≥经验
如下图，用两根长度均为 ℓ cm 的绳子，分别围成一个
正方形和圆。
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 ℓ 应满足怎样的关系式？
2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 ℓ 应满足怎样的关系式？
3、当 ℓ = 8 时，正方形和圆的面积哪个大？ ℓ = 12 呢？
P＜ Q +2
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（3）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车 在该路段行使的速度不大于40Km/h，用v(km/h) 表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
鲁教版(五四制)数学七年级下册《不等关系》课件
1.如果使正方形面积不大于25cm²,那么绳长l 应满
足怎样的关
,即
●
知识探究
如下图，用两根长度均为lcm 的绳子，分 别围成一个正方形和圆.
1.如果使正方形面积不大于25cm², 那么绳长l
应满足怎样的关
,民 ≤25
●
2.如果使圆面积不小于100cm²,那么绳长l 应满
足怎样的关系
,即
知识探究
1.如果使正方形面积不大于25cm², 那么绳 长l应满足怎样的关系式? 2.如果使圆面积不小于100cm², 那么绳长l 应满足怎样的关系式? 3.当l=8 时，正方形和圆的面积哪个大? l=12 呢? 4.你能得到什么猜想?改变l 的取值再试一试.
知识探究
如下图，用两根长度均为lcm 的绳子，分 别围成一个正方形和圆.
11.1 不等关系
创境导入
你是否想过烟花引火线的安全长度与“不等关系”有关? 试列举几个现实生活中“不等关系”的例子
创境导入
数学是研究数量关系和空间形式的科学
等量关系(等式) 人 方程
学习脉络 不等关系(不等式) 类比方程：
定义
?
性质
?
解法
函数
应用
知识探究
1.铁路部门对旅客随身携带的行李有如下的规定：每件 行李的长，宽，高之和不得超过160cm.设行李的长，宽， 高分别为acm,bcm,ccm, 请你列出行李的长，宽，高满足的
课堂小结
知识上
不等式的概念----用不等号“<、≤、>、≥、≠”连接的式子
方法上 列不等式-----文字语言与符号语言的转化
思想上 思想上-----模型思想
A.2个
B.3个
C.4个
2017年春季鲁教版五四制七年级数学下学期11.1不等关系课件2
下列问题中的数量关系应该用怎样的式 子来表示? （1）乘公共汽车时，身高超过１m的儿 童必须买票，记乘车要买票的人的身高 为h（m），那么怎样表示h与1之间的关 系？
下列问题中的数量关系应该用怎样的式 子来表示?
（2）公路上对汽车的限速 标志，表示汽车在该路段行 驶的速度不得超过40km /h. 若用v (km /h)表示车的速 度，怎样表示v和40之间的 关系?
下列问题中的数量关系应该用怎样的式 子来表示? （3）根据科学家测定, 太阳表面的温度不低于 6000℃.设太阳表面的 温度为t(℃),怎样表示t 和6000之间的关系?
如图，用两根长度均为l cm 的绳子，分 别围成一个正方形和圆.
1、如何计算它们的面积？ 2、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么 绳长l 应满足怎样的关系式？ 3、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳 长l 应满足怎样的关系式？
人生不等式
霸气≠霸道
自负≠自信
志气≠脾气 相识≠相知
人生百年，肯定会遇到许多误区。这些误区的主要表现形 式，就是人生的不等式。是啊，人生本来就是不等式，不 是有才就有成就，不是付出就能收获。人生就如一叶出港 的渔船，能否遇上洄游的鱼群，靠的不是船的好坏；人生 就如一只翱翔蓝天的雄鹰，没找到猎物并不一定是鹰的错。 人生啊，不管是船还是鹰，只有驶出渔港，飞上蓝天，才 有存在的价值；不管前方等候的是什么，不管未来能收获 到什么，只有向前向前，生命才能不息，人生才有意义。
方程刻画某个变化过程中的一瞬间,不等式可以刻画 变化过程中的一个范围.不等式和方程都是解决实际问题 的数学模型
通过这节课的学习----我发现了生活中…… 我学会了…... 解决问题中需要注意的是…... 使我感到困难的是…… 我想进一步研究的问题是……
鲁教版(五四制)数学七年级下册11
5.课堂小结，总结规律：
在课堂小结环节，引导学生自主总结不等式的性质和解法，加深对知识的理解和记忆。
6.拓展延伸，提高思维品质：
通过拓展性问题，激发学生的思维兴趣，提高他们的数学思维能力。同时，鼓励学生将所学知识运用到其他学科和生活中，培养他们的创新意识和实践能力。
7.评价反馈，促进全面发展：
结合学生的课堂表现、作业完成情况以及拓展延伸成果，给予全面的评价。关注学生的情感态度和价值观，促进他们在知识、能力和情感等方面的全面发展。
（2）举例说明：如3＞2、5≥4、7＜8、4≤5等。
（3）教师引导学生观察不等式的性质，如乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。
（4）教师讲解：如何解一元一次不等式，如3x＞6，可以通过除以3得到x＞2。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：通过小组合作，探讨不等式的性质和解法，提高解决问题的能力。
通过现实生活中的实例，如身高比较、温度差异等，引导学生观察、思考，从而引入不等式的概念。让学生在实际情境中感知不等式的存在，理解其意义。
2.自主探究，学习不等式性质：
组织学生分组讨论，自主探究不等式的性质。教师适时给予引导和点拨，帮助学生总结规律，掌握不等式的性质。
3.案例分析，应用不等式解决实际问题：
2.教学过程：
（1）教师给出讨论题目：比较两个数的大小关系，并说明理由；解一元一次不等式。
（2）学生分组讨论，互相交流想法，共同解决问题。
（3）教师巡回指导，关注学生的讨论过程，给予提示和解答疑问。
（4）各小组汇报讨论成果，其他小组给予评价和建议。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
在课堂小结环节，引导学生自主总结不等式的性质和解法，加深对知识的理解和记忆。
6.拓展延伸，提高思维品质：
通过拓展性问题，激发学生的思维兴趣，提高他们的数学思维能力。同时，鼓励学生将所学知识运用到其他学科和生活中，培养他们的创新意识和实践能力。
7.评价反馈，促进全面发展：
结合学生的课堂表现、作业完成情况以及拓展延伸成果，给予全面的评价。关注学生的情感态度和价值观，促进他们在知识、能力和情感等方面的全面发展。
（2）举例说明：如3＞2、5≥4、7＜8、4≤5等。
（3）教师引导学生观察不等式的性质，如乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。
（4）教师讲解：如何解一元一次不等式，如3x＞6，可以通过除以3得到x＞2。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：通过小组合作，探讨不等式的性质和解法，提高解决问题的能力。
通过现实生活中的实例，如身高比较、温度差异等，引导学生观察、思考，从而引入不等式的概念。让学生在实际情境中感知不等式的存在，理解其意义。
2.自主探究，学习不等式性质：
组织学生分组讨论，自主探究不等式的性质。教师适时给予引导和点拨，帮助学生总结规律，掌握不等式的性质。
3.案例分析，应用不等式解决实际问题：
2.教学过程：
（1）教师给出讨论题目：比较两个数的大小关系，并说明理由；解一元一次不等式。
（2）学生分组讨论，互相交流想法，共同解决问题。
（3）教师巡回指导，关注学生的讨论过程，给予提示和解答疑问。
（4）各小组汇报讨论成果，其他小组给予评价和建议。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
鲁教版七年级数学下册(五四制)电子课本课件【全册】
第七章 二元一次方程组
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鲁教版七年级数学下册(五四制) 电子课本课件【全册】目录
0002页 0010页 0035页 0082页 0110页 0132页 0154页 0165页 0207页 0249页 0269页 0320页 0382页 0431页 0464页 0502页
第七章 二元一次方程组 2 解二元一次方程组 4 二元一次方程与一次函数 综合与实践 哪一款“套餐”更合适？ 1 定义与命题 3 基本事实与定理 5 平行线的性质定理 第九章 概率初步 2 频率的稳定性 第十章 三角形的有关证明 2 等腰三角形 4 线段的垂直平分线 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 4 一元一次不等式 6 一元一次不等式组
鲁教版(五四制)七年级下册数学11.1不等关系课件(1)
明显的不等关系
关键 词语
大于 超过
比…大
小于 低于 比…小
不大于 不超过
至多
不小于 不低于 至少
不等号 > <
≤
≥
文
表明数量的范围特征
字
语 a是正数 a是负数 a是非负数 a是非正数
言
符号 语言
a＞０
a＜０
a≥０
a≤０
我能行 你能说说x+y≤5所表示的不等关系吗？
能力提升
若正方形边长和圆形的直径都为L， （1）如果要使正方形的面积不超过25c㎡,那么L应满足
这棵树的树围不少于30cm，请你列出 x满足的关系式。
解：依题意得：
6＋3x≥30
我能行 设计一个实际情景来表示不等式 a+b+c≥ 10
盘点收获
1、生活中数量关系除了有“相等关系”，也 有“不等关系”。
2、“不等关系”可以用“不等式”来刻画。 3、用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或
“≥”） ≠连接的式子叫做 不等式。
11.1不等关系
学习目标：
1、感受生活中存在着大量的不等关系， 了解不等式的意义，初步体会不等式是 刻画量与量之间关系的一种重要模型；符号意识；
3、会用不等号表示简单的不等关系，能 用实际生活背景解释简单的不等关系。
描述一下每幅图反应的不等关系
类比等式定义
不等式的定义：
一般地，用符号“＜”（或“≤”）， “＞”（或“≥”）连接的式子叫做 不等式.
（其中用“≠”链接的式子也是不等式）
符号 读法 ＞ 大于
表示的意义
左边的量比右边的量大
＜ 小于
左边的量比右边的量小
符号 读法
鲁教版(五四制)七年级下册数学课件11.5一元一次不等式与一次函数(2)
2. 解一元一次不等式应用题的步骤： （1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）列不等关系； （4）解不等式； （5）根据实际情况，写出全部答案.
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课后作业
课本习题
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例题评析
例题1 某学校计划购买若干台电脑，现 从两家商场了解到同一型号电脑每台报 价均为4000元，并且多买都有一定的优 惠.
甲商场的优惠条件是：第一台按原报价
收费，其余每台优惠25%，那么甲商场
的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间
的关系是
.
灿若寒星
例题评析
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那
注意：两边同时除以未知数的系数时， 要分清不等号的方次不等式的一般步骤： （1）去分母———不等式性质2或3
注意： ①勿漏乘不含分母的项； ②分子是两项或两项以上的代数式时 要加括号； ③若两边同时乘以一个负数，须注意 不等号的方向要改变.
灿若寒星
课堂小结
灿若寒星
课堂练习
茅山门票是每位45元，20人以上（包 含20人）的团体票七五折优惠，现在有 18位游客买20人的团体票，那么 （1）比买普通票总共便宜多少钱？ （2）不足20人时，多少人买20人的团体 票才比普通票便宜？
灿若寒星
课堂小结
（2）去括号——去括号法则和分配律
注意： ①勿漏乘括号内每一项； ②括号前面是“－”号，括号内各项要变 号. （3）移项——移项法则（不等式性质1） 注意：移项要变号. （4）合并同类项——合并同类项法则. （5）系数化成1——不等式基本性质2或性质3.
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
11.5 一元一次不等式与 一次函数（2）
灿若寒星
回顾思考
灿若寒星
课后作业
课本习题
灿若寒星
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例题评析
例题1 某学校计划购买若干台电脑，现 从两家商场了解到同一型号电脑每台报 价均为4000元，并且多买都有一定的优 惠.
甲商场的优惠条件是：第一台按原报价
收费，其余每台优惠25%，那么甲商场
的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间
的关系是
.
灿若寒星
例题评析
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那
注意：两边同时除以未知数的系数时， 要分清不等号的方次不等式的一般步骤： （1）去分母———不等式性质2或3
注意： ①勿漏乘不含分母的项； ②分子是两项或两项以上的代数式时 要加括号； ③若两边同时乘以一个负数，须注意 不等号的方向要改变.
灿若寒星
课堂小结
灿若寒星
课堂练习
茅山门票是每位45元，20人以上（包 含20人）的团体票七五折优惠，现在有 18位游客买20人的团体票，那么 （1）比买普通票总共便宜多少钱？ （2）不足20人时，多少人买20人的团体 票才比普通票便宜？
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课堂小结
（2）去括号——去括号法则和分配律
注意： ①勿漏乘括号内每一项； ②括号前面是“－”号，括号内各项要变 号. （3）移项——移项法则（不等式性质1） 注意：移项要变号. （4）合并同类项——合并同类项法则. （5）系数化成1——不等式基本性质2或性质3.
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
11.5 一元一次不等式与 一次函数（2）
灿若寒星
回顾思考
鲁教七下课件第十一章1 不等关系
通常用符号“≥”表示．（读作：“大于或等于”）．
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课后小结
表明数量的不等关系
关 键 词 语 不等号 ①大于 ①小于 ①不大于 ①不小于
②比…大 ②比…小 ②不超过 ②不低于 ③至多 ＞ ＜ ≤ ③至少 ≥
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讲授新课
文 字 语 言
符号 语言
表明数量的范围特征
a是正数 a是负数 a是非负数 a是非正数
连接的式子叫做不等式．
讲授新课
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例1 用“＜”或“＞”号填空： ＜ － 5； ＝ 4； （1） －7____ （2） （－3）4____3 ＞ （－3）2； （3） （－4）2____ ＜ －1000|； （4） |－0.5|____| ＞ ＞ ＋4； （6） 5＋3____12 （5） 3＋4____1 － 5； （7） 6×3____4 ＞ ×3；（8） 6×（－3）____4 ＜ ×（－3） 例2 用适当的符号表示下列关系： 2 （1）a的相反数是正数 ；（2） m与2的差小于 3 ； 2 a＜ 0 m2 3 （3） x的与4的和不是正数； x+4≤0 1 （4） y的一半与x的2倍的和不小于3 ．2 y 2 x 3
∴此时的圆的面积大．
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讲授新课
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示 2 2 ． 为 l ，圆的面积可以表示为 l 4 2
2 12 当ℓ= 12时，正方形的面积为 16
Байду номын сангаас
= 9（cm² ）
圆的面积为 ∵9＜11.5 ；
12 2 4
≈11.5（cm² ）
∴此时还是圆的面积大．
鲁教版(五四制)数学七年级下11.2不等式的基本性质课件(18张PPT)
杨村煤矿中学 李秋保
(1)若-5a＜-5b，则a＜b。 ( ×) (2)若-a＞-b，则2-a＞2-b。 (√) (3)若a＞b，则ac2＞bc2。 ( ×) (4)若ac2＞bc2，则a＞b。 ( √) (5) 若a+8＞4，则a＞-4。 ( ) √
例题 将下列不等式化成x > a或 x < a 的形式
探究一 35岁了
您多大了?
我6岁了。 哇！再过30年 我就比爸爸大了！
35
＞6
30年后 35 +30 ＞ 6 +30
5年前 35 - 5 ＞ 6 - 5 不等式两边都加（或减）同一个正数，
大小关系不变。
3<7
3+(-2)_<_7+(-2) 3-(-5)_<_7-(-5)
不等式两边都加（或减）同一个负数， 大小关系也不变。
>
(– 4)×(-5)＿＿(– 6)×(-5) (– 4)÷(-2)＿＿(– 6)÷(-2)
不等式的两边都乘(或除以) 不等式的两边都乘(或除以)同一
同一个正数，大小关系 不变， 个负数，大小关系 改变。
即 不等号的方向 不变 。
即 不等号的方向 改变 .
归 纳：
不等式的基本性质1： 不等式的两边都加（或减）同一个整式，
我今天学到 了……
> > >
>
目标检测
>
>5
课后作业
新课堂P117： A组T1-6. B组T1，2，5. C组T1,2.
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有击中。 然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很棒的挥球 世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著是很多人并不 者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要目标不能激发 无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己 框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让 爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看 找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人 馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自 应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可 做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以，这次犯错，是为 在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的勇气。事过境 作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努力。谁都不可 只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识 身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的 早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励 其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得 束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速度。打完点滴走 事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变，够我们学习成长 1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不 倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而且他们取得的成 体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每次砸倒9个瓶子，最 砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病了，我讲这个故 砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个瓶子，他就能比 �
(1)若-5a＜-5b，则a＜b。 ( ×) (2)若-a＞-b，则2-a＞2-b。 (√) (3)若a＞b，则ac2＞bc2。 ( ×) (4)若ac2＞bc2，则a＞b。 ( √) (5) 若a+8＞4，则a＞-4。 ( ) √
例题 将下列不等式化成x > a或 x < a 的形式
探究一 35岁了
您多大了?
我6岁了。 哇！再过30年 我就比爸爸大了！
35
＞6
30年后 35 +30 ＞ 6 +30
5年前 35 - 5 ＞ 6 - 5 不等式两边都加（或减）同一个正数，
大小关系不变。
3<7
3+(-2)_<_7+(-2) 3-(-5)_<_7-(-5)
不等式两边都加（或减）同一个负数， 大小关系也不变。
>
(– 4)×(-5)＿＿(– 6)×(-5) (– 4)÷(-2)＿＿(– 6)÷(-2)
不等式的两边都乘(或除以) 不等式的两边都乘(或除以)同一
同一个正数，大小关系 不变， 个负数，大小关系 改变。
即 不等号的方向 不变 。
即 不等号的方向 改变 .
归 纳：
不等式的基本性质1： 不等式的两边都加（或减）同一个整式，
我今天学到 了……
> > >
>
目标检测
>
>5
课后作业
新课堂P117： A组T1-6. B组T1，2，5. C组T1,2.
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有击中。 然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很棒的挥球 世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著是很多人并不 者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要目标不能激发 无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己 框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让 爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看 找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人 馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自 应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可 做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以，这次犯错，是为 在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的勇气。事过境 作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努力。谁都不可 只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识 身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的 早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励 其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得 束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速度。打完点滴走 事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变，够我们学习成长 1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不 倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而且他们取得的成 体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每次砸倒9个瓶子，最 砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病了，我讲这个故 砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个瓶子，他就能比 �
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A、3x+4<0 B、3x+4>0 C、3x+4≤0 D、3x+4≥0
小试牛刀
3、根据下列数量关系列不等式:
(1) x比2小 (2) x减去y不小于－4 (3) x的2倍与3的和小于4 (4) x的一半与6的和大于x的4倍 (5) x的3倍不大于x与3的差 (6) a是正数
归纳总结
思考：建立不等关系模型的步骤？ （1）找出关键词并转化为合适的不等号 （2）确定不等号两边的代数式
y2 100
4
探究结果
4、当 y =8时，正方形和圆的面积哪个
大?
正方形 8 126 4 面 ,圆积 的4 8 ： 面 21 积 ,6 41 ： ,6 圆的.面
5、当 y=12呢？改变y的值再试试，由
此你能得到什么猜想？
正方1 形 126 2 面 9,圆积 的 1 ： 4 面 22 3 积 ,6 93 ： ,6 圆的.面
二、选做题 某门票5元/张，一次性购满30张，每张4元。 27人去游览，团长正准备买27张票，小明却 提议买30张，这岂不是“浪费”吗？谈谈你 的看法。 想一想：团体至少多少人时，多买票反而合 算呢？ 如果设团体有x人时，多买票反而合算，请你 列出x满足的关系式。
探究学习 一、如图，用两根长度均为ycm 的绳子， 分别围成一个正方形和圆.
小组合作： 1、小组长进行任务分配. 2、得出计算结果并准备展示
探究结果
2、如果要使正方形的面积不大于 25cm2,那么绳长y应满足怎样的关系式？
y2 25 16
3、如果要使圆的面积不小于100cm2， 那么绳长y应满足怎样的关系式？
§11.1 不等关系
学习目标
1、通过具体情境，感受现实世界和日常 生活中存在着大量不等关系。
2、理解不等式的意义，体会并用不等关 系的关键词列不等式。
3、能用不等式表示具体关系
跷跷板 为什么会 倾斜？
生活中的不等关系
刘翔跑得 “比” 其他队手 快吗？
数学中的不等关系
“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式 子叫做不等式.
想一想： 用“≠”连接的 式子是不等式吗？
小试牛刀
1、下列各式中①-3<0；②4x+5>0； ③x=3；④x2+x；⑤ x-4；⑥ x+2>x+1是不等式的有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2、代数式3x+4的值不小于0，则可列 不等式为（ ）
1、数之间的不等关系：
文
表明数量的范围特征
字
语 a是正数 a是负数 a是
言
非负数
符号 语言
a＞０
a＜０
a≥０
a是 非正数 a≤０
数学中的不等关系
2、图形上的数学关系
A
在△ABC中，三边之间 的关系？
c
b
B
符号语言：a+b>c a-b<c
a
◆由此可见，不等关系处处存在.
C
如果说等的关系体现了数学的对称美和统 一美，那么不等关系则如同仙苑奇葩呈现出 了数学的奇异美与和谐美!
例题展示
1、铁路部门对旅客随身携带的行李有 如下规定：每件行李的长、宽、高三边 之和不得超过160cm。设行李的长、宽、
高分别为a cm，b cm，c cm，请你列
出行李的长、宽、高满足的关系式。
分享收获
这节课... 我发现生活中的... 我学会了...
课后作业
一、基础性作业 课本137页 习题11.1 写 在作业本
分别围成一个正方形和圆.
• 4、当 y =8时，正方形和圆的面积哪
个大?
• 5、当y =12呢？改变y的值再试试，
由此你能得到什么猜想？
探究学习
一、如图，用两根长度均为ycm 的绳子， 分别围成一个正方形和圆.
1、如何计算它们的面积？ 2、如果要使正方形的面积不大于 25cm2,那么绳长y应满足怎样的关系式？ 3、如果要使圆的面积不小于100cm2， 那么绳长y应满足怎样的关系式？
探究学习
一、如图，用两根长度均为ycm 的绳子， 分别围成一个正方形和圆.
1、如何计算它们的面积？ 2、如果要使正方形的面积不大于 25cm2,那么绳长y应满足怎样的关系式？ 3、如果要使圆的面积不小于100cm2， 那么绳长y应满足怎样的关系式？
探究学习 一、如图，用两根长度均为ycm 的绳子，
猜想： y值 改， 变圆的面方 积形 仍的 大 y 12面 6 于 4y积 2正，
归纳总结
我们来一起回顾刚才遇到的数学中用式 子表示的不等关系：
a< a> a≤0
0
0
y2
25
16
y2 100
4
a≥0
y2 y2
16 4
◆你能找出它们的共同特点吗？
归纳总结
不等式定义： 一般地，用不等号“＜”(或
小试牛刀
3、根据下列数量关系列不等式:
(1) x比2小 (2) x减去y不小于－4 (3) x的2倍与3的和小于4 (4) x的一半与6的和大于x的4倍 (5) x的3倍不大于x与3的差 (6) a是正数
归纳总结
思考：建立不等关系模型的步骤？ （1）找出关键词并转化为合适的不等号 （2）确定不等号两边的代数式
y2 100
4
探究结果
4、当 y =8时，正方形和圆的面积哪个
大?
正方形 8 126 4 面 ,圆积 的4 8 ： 面 21 积 ,6 41 ： ,6 圆的.面
5、当 y=12呢？改变y的值再试试，由
此你能得到什么猜想？
正方1 形 126 2 面 9,圆积 的 1 ： 4 面 22 3 积 ,6 93 ： ,6 圆的.面
二、选做题 某门票5元/张，一次性购满30张，每张4元。 27人去游览，团长正准备买27张票，小明却 提议买30张，这岂不是“浪费”吗？谈谈你 的看法。 想一想：团体至少多少人时，多买票反而合 算呢？ 如果设团体有x人时，多买票反而合算，请你 列出x满足的关系式。
探究学习 一、如图，用两根长度均为ycm 的绳子， 分别围成一个正方形和圆.
小组合作： 1、小组长进行任务分配. 2、得出计算结果并准备展示
探究结果
2、如果要使正方形的面积不大于 25cm2,那么绳长y应满足怎样的关系式？
y2 25 16
3、如果要使圆的面积不小于100cm2， 那么绳长y应满足怎样的关系式？
§11.1 不等关系
学习目标
1、通过具体情境，感受现实世界和日常 生活中存在着大量不等关系。
2、理解不等式的意义，体会并用不等关 系的关键词列不等式。
3、能用不等式表示具体关系
跷跷板 为什么会 倾斜？
生活中的不等关系
刘翔跑得 “比” 其他队手 快吗？
数学中的不等关系
“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式 子叫做不等式.
想一想： 用“≠”连接的 式子是不等式吗？
小试牛刀
1、下列各式中①-3<0；②4x+5>0； ③x=3；④x2+x；⑤ x-4；⑥ x+2>x+1是不等式的有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2、代数式3x+4的值不小于0，则可列 不等式为（ ）
1、数之间的不等关系：
文
表明数量的范围特征
字
语 a是正数 a是负数 a是
言
非负数
符号 语言
a＞０
a＜０
a≥０
a是 非正数 a≤０
数学中的不等关系
2、图形上的数学关系
A
在△ABC中，三边之间 的关系？
c
b
B
符号语言：a+b>c a-b<c
a
◆由此可见，不等关系处处存在.
C
如果说等的关系体现了数学的对称美和统 一美，那么不等关系则如同仙苑奇葩呈现出 了数学的奇异美与和谐美!
例题展示
1、铁路部门对旅客随身携带的行李有 如下规定：每件行李的长、宽、高三边 之和不得超过160cm。设行李的长、宽、
高分别为a cm，b cm，c cm，请你列
出行李的长、宽、高满足的关系式。
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这节课... 我发现生活中的... 我学会了...
课后作业
一、基础性作业 课本137页 习题11.1 写 在作业本
分别围成一个正方形和圆.
• 4、当 y =8时，正方形和圆的面积哪
个大?
• 5、当y =12呢？改变y的值再试试，
由此你能得到什么猜想？
探究学习
一、如图，用两根长度均为ycm 的绳子， 分别围成一个正方形和圆.
1、如何计算它们的面积？ 2、如果要使正方形的面积不大于 25cm2,那么绳长y应满足怎样的关系式？ 3、如果要使圆的面积不小于100cm2， 那么绳长y应满足怎样的关系式？
探究学习
一、如图，用两根长度均为ycm 的绳子， 分别围成一个正方形和圆.
1、如何计算它们的面积？ 2、如果要使正方形的面积不大于 25cm2,那么绳长y应满足怎样的关系式？ 3、如果要使圆的面积不小于100cm2， 那么绳长y应满足怎样的关系式？
探究学习 一、如图，用两根长度均为ycm 的绳子，
猜想： y值 改， 变圆的面方 积形 仍的 大 y 12面 6 于 4y积 2正，
归纳总结
我们来一起回顾刚才遇到的数学中用式 子表示的不等关系：
a< a> a≤0
0
0
y2
25
16
y2 100
4
a≥0
y2 y2
16 4
◆你能找出它们的共同特点吗？
归纳总结
不等式定义： 一般地，用不等号“＜”(或