青教版数学五年级第一单元说课稿.docx

《圆的认识》说课稿
一、说教材
“圆的认识〃是"青岛版〃五年级上册第i单元的内容，它是在学生已经学习了正方形、长方形、三角形等直线图形的基础上进行学习的，也是以后学习“圆的周长〃、"圆的面积〃、〃圆柱〃、"圆锥〃的基础。

学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。

教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。

同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。

这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。

因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

二说教学目标
根据数学课程标准与本课教材特点以及学生学情和设计理念，结合学生实际情况我制定了以下教学目标，在知识与技能目标方面，使学生认识圆的各部分名称常握圆的特征和画圆的方法，在过程与方法目标方面，让学牛在已有的知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆培养学生实际操作能力，在情感态度与价值观目标方面，让学生感受到生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴涵的美学价值。

三、说教法和学法
本节课我将采用多种教学方法进行教学。

用“情境教学法〃，导入新课，激发学生的学习兴趣，引导学生深入研究圆与我们生活的密切联系，用〃活动探究法〃让学生主动探索，实践操作，认识圆的各部分名称及具体特征。

用“小组合作法〃计同学们在小组活动中，相互合作，创造性的以不同方法画圆。

如果按照以上的方法实施教学，那么学生在学习过程屮将会主动尝试，自主探索，以小组合作交流的方式，深入地认识圆、了解圆。

四、说教学过程
根据我班学生的特点及本节课所涉及的知识的特点，我把本节课的教学过程设计如下：
（一）、创设情境。

首先复习以前学过的平面图形有哪些？（根据学生的回答汕示预先准备好的各种图形的纸片）。

这些图形都是用什么线围成的？简单说岀这些图形的特征。

（二）、探究新知
1、初步感知圆
首先我会让学生举举生活中的例子。

“日常生活中哪些物体的形状是圆的？〃学生对能会说出: 硬币、光碟、碗口、钟面等。

让学生初步感知圆，培养学生的空间想象力。

然后出示圆形纸片。

问学生，这个图形和我们以前学过的图形有何不同？通过对比，可以清楚地看到，以前学习的图形是由
线段首尾连接所围成的，而圆是由曲线所围成的，形成正确表彖一一圆是一种平面上的曲线图形。

2、认识圆的各部分名称和特征
（1）找圆心
让学生观察刚才出示的纸片，问学生：“如果我想从这些纸片中选出一个做车轮，你认为哪一个最合适？〃学生根据自己的已有生活知识一定会选圆形。

接着问，用圆形做车轮的话，车轴应该装在什么位置？正好在圆的正中心，我们数学上把这一点叫作圆心，用字母“0〃來表示。

（在圆形纸片上标出）
（2）认识半径、直径
车轴有了，那么车条应该按在哪儿？有多长？这个问题难度也不大，学生很容易冋答！然后揭示半径和直径的定义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫圆的直径，直径一般用字母I表示。

借助车轮和车条这一学生常见的知识，放手让学生总结出：在一个圆屮，有无数条半径，也有无数条直径。

在同圆和等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

（3）探讨半径和直径的关系
分组讨论在一个圆里，半径和直径有什么关系？通过测量和比较，让学生理解和掌握在同一个圆里半径和直径之间的关系，让学生用含有字母的式子表示半径是直径的一半、直径是半径的2倍关系。

得出d = 2r与r = d/2的字母公式，并在练习屮通过填表强调了圆内半径与直径的对应关系，还要求学生在圆内一些线段中，找出半径和直径。

3、掌握画圆方法
在教学画圆的过程中，我同样会放手让同学们大胆的动脑，动手探索不同的画圆方法。

学生可能会想到借助圆形物体画圆，用绕线钉子画圆等，并让学生亲自尝试。

在教学生用圆规画圆的时候，我先演示儿种常见的错误，然后和学生一起总结出圆规画圆的一般步骤：（1）定点（也就是定圆心的位置）（2）定长（也就是定半径的长度），（3）旋转画圆。

接着我会示范一次画圆的方法，强调画好后要标!II圆心，半径和直径。

五、巩固练习
1、画一个半径是2厘米的圆。

再画一个直径是5厘米的圆。

2、车轮问什么设计成圆形。

3、判断，并说为什么。

（1）半径的长短决定圆的大小。

（）
（2）圆心决定圆的位置。

（）
（3）直径是半径的2陪。

（）
（4）圆的半径都相等。

（）
六、小结
你学会了什么？有什么疑问？
七、板书设计
圆的认识
圆心0半径r直径d
半径是直径的一半：d=2r或r=d/2
圆规画圆：定半径、定圆心、旋转一周
八、时间分配：
创设情境：5分钟，探究新知：20分钟，巩固练习：8分钟，小结：2分钟
《圆的周长》说课稿
一、说教材
说课内容：
人教版六年制小学数学第十一册第四单元第三节圆的周长。

2、教材的地位和作用：
《圆的周长》选自人教版六年制小学数学第十一册“圆”的第二节，圆的周长概念教学，是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学习圆的认识的深化，是后面学习圆的面积的基础，因此，它起着承前启后的作用。

是小学几何初步知识教学的一项重要内容。

3•根据小学数学新课程标准和教材编写意图我确立本节教学目标为：教学目标：
知识与技能：直观认识圆的周长，知道圆的周反的含义；理解圆周率的意义，学握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地正确地计算圆的周长。

过程与方法：通过对周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动, 培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力，同时，培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。

情感、态度、价值观：介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。

4、根据本班学生的实际情况，我确立本节课的教学重点是:理解和掌握圆周长的计算公式；教学难点是：对圆周率的认识。

5、在教学前需做的准备是：铁丝圆、圆形纸片，学生准备大小不等的三个圆，线，多媒体课件。

二、说教学方法
根据教学内容特点和学生的认知规律，我利用多媒体创设情境，激发学生的求知欲望。

利用实验法和多媒体辅助教学法引导学生认识理解圆周率，并推导出圆周长的计算公式。

同时在教学中，注意独立思考、合作操作、小组交流，学习方式的交互运用，达到发展智力，培养能力的目标。

三、说教学过程
教学过程包括创设情境、引导探索新知、初步运用新知、新知总结、新知运用、回归评价六部分（一）创设情境
教学一开始我设计这样一个问题：一条狗沿着正方形路线跑，一匹马沿着圆形路线跑，那么这两个动物所跑的路线相等吗？先让学生观察并思考：如果要求狗跑的路程，实际是求正方形的什么？怎样求？激发学生的学习兴趣并复习了正方形周长知识。

接着提问：如果要求马跑的路程实际是求圆的什么呢？让学生揭示课题（圆的周长）教师板书。

正方形周长我们会求，那么圆的周t怎样求呢？利用这个问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望。

（二）引导探索新知
1、通过刚才的动画，学生己初步感知了圆的周长，接着出示一个铁丝圆，让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长度就是圆的什么？从而揭示圆周长的概念，教师板书（围成圆曲线的长就是圆的周长），让学生用手摸一摸手中圆形纸片的周长，亲身体验一下圆周氏的存在。

然后，师生合作用线绕法、滚动法量出圆的周长，教师指导要点。

最后，学生同桌合作用两种方法量出圆形纸片的周长，充分认识圆周长的同吋，培养学生的合作精神。

2、揭示矛盾，产生探索新知的欲望
我用生活中的时钟，每过一小时，分针就转一圈，也就形成一个圆，让学生说一说它周长, 很明显刚才的线绕法、滚动法都无法测暈，产生了矛盾，从而激发学生探索求圆周长的一般方法。

3、操作实验
笫一层次：观察猜想，学生观察准备好的三个圆。

让学生猜一猜：大圆、小圆谁的周长长？圆的周长与它的什么有关呢？（要求学生标出圆的各部分名称，以利于理解。

）
第二层次：量一量，验证猜想。

小学数学新课程标准指出：小学生应有一定的实践操作能力。

我让学生分组做个小实验，桌面上有3个圆，各人先观察猜想，然后小组四人合量出它们的周长和直径，并把数据填入下表：
圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商
通过测量汇报得出其中一组数据是：直径3厘米，周长9厘米多一些；直径9厘米，周长27厘米多一些；直径12厘米，周长36厘米多一些。

学生观察数据，通过对比发现：圆的直径变，周长也变。

而且，直径越长，周2越匕直径越短，周长越短。

学生证明：圆的周长与直径有关系。

笫三层次：圆的直径长，周长就大；圆的直径短，周长就小。

正方形的周长是边长的4倍, 那么圆的周长与直径到底存在怎样的关系呢？
第四层次：比较数据，揭示规律
比较是一切真理的基础。

让学生继续实验并算出每个圆周长除以直径的商，把商记录下来, 通过计算：学生又发现：这三个圆的周长都是它的直径的3倍多一些。

那么是不是其他圆的周长也是它直径长度的3倍多一些呢？学生自己找身边的一些圆形，分别测量圆的周长和直径，并算圆和周长与它直径长度的商，向全班同学汇报。

在汇报过程屮难免有些同学因为测量方法或测量误差等原因，计算结果出现不到3倍或已接近4倍的现象，对以上得出的结论产生“负作用”。

这吋通过直观、形象、精确的多媒体演示纠正学生认识上的偏差。

让学生进一步明确，圆的周长应是它直径长度的3倍多一些。

最
后，师生共概括：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。

从而得出圆周长与直径的关系。

突破了本节课的难点。

4、介绍圆周率
①先介绍表示这个三倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。

用字母“兀” 表示。

②再介绍“兀”的读写法。

③最后，结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育。

同时指出：圆周率是一无限不循环小数。

小学阶段取它的近似值3.14。

5、圆周长公式的推导
根据圆周长与它直径的关系，学生独立推导出圆周长公式：圆的周长二直径X圆周率，用字母表示为8兀d，根据直径与半径的关系还可以写成C=2兀r
教师板书。

探索新知部分结束。

（三）初步运用新知
我们已经学习了圆的周长，现在能否根据所学的知识帮忙算一算这两个动物谁跑的路线长？
（四）新知总结
对上面学习的知识，教师引导学生作一次归纳总结，让学生明确要求圆周长时，必须设法求得圆的直径或半径。

这样使学生对求圆周长有明确的认识，进一步深化重点。

（五）新知运用
新知运用分两部分:第一部分,通过带有一定模仿性的练习，帮助学生巩固所学的基础知识，形成技能，强化重点；第二部分，通过判断，帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解, 强化难点。

（六）回归评价
提问：同学们，你有什么收获？通过提问引导学生自己小结本节知识以及学习方法、情感体验。

四.教后反思
一、以旧引新，激趣导入
在教学新知前，首先应激活学生原有认知结构中与新知最具关联的旧知，培育新知生长点, 这是学生构建主动学习的必要基础。

其次，应创设生动的教学情境，激起学生的认知冲突, 从而激发学生主动探究新知的欲望。

为此，在本课教学中，安排了两只小动物比赛跑的故事:
“在正方形内有一最大的圆，小狗绕正方形跑，小马绕圆跑。

”让学生做裁判，回答小狗的问题，比赛是否公平。

通过这一知识作铺垫，学生很快理解了圆周长的定义，同吋，为下一步的学习打下基础。

巧妙的创设问题情境，激起了学生的认知冲突，因而激发了学生学习新知的强烈兴趣。

二、引导构建，体验成功。

学生在心理上产生学习新知的“心向”后，教师应提供各种直观材料，引导学生观察、操作等活动，获収有效信息，与学生原有的认知结构产生相互的作用。

通过独立思考、合作交流，建立新的认知结构，取得认知成功，从而使学生体验成功的乐趣，获得满足感和愉悦感。

在本课教学中，我在第一幅图中加了一条圆的直径，学生在已经认识正方形周长计算的基础上，大胆的猜想圆的周长可能与圆的什么有关？是直径的多少倍？在教学过程中，学生的猜想是合理的、是有依据的。

体现了学生的个体差异，进一步激起了学生主动探究的欲望。

接着让学生利用准备的学具，以小组合作的形式來进一步的证明自己的猜想是否具有合理性、科学性。

教师对有困难的学生进行辅导帮助，学生把自己研究的成果进行交流，发现了规律,
“圆的周t总是直径的3倍多一些”这是本课的难点。

学生有了这一发现，建立了新的认知结构的雏形，为推导圆的周长的计算方法奠定了坚实的基础。

从而使学生体验到了新知的价值，享受成功的喜悦。

三、巩固深化，升华情感
通过解决新情境下的数学问题，使初步形成的新的认知结构比较完善，最终形成新的良好的认知结构。

同时学生通过智力活动，完成学习任务，再次取得认知成功，进一步获得满足感，升华学生的情感体验，形成一个“成功一一有趣一一再成功一一再生趣”的良好循环过程。

《圆的面积》说课稿
一、教材分析: 圆的面积是在学生掌握了直线图形的周氏和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。

从认识圆入手，到圆的周长和血积，与直线图形的学习顺序是一致的。

但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。

学牛初步认识研究曲线图形的基本方法一一〃化曲为直〃、〃化圆为方〃，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。

在本单元屮，本节内容安排在“认识圆，圆的周长〃之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长吋的经验来研究圆的血积；有利于让学生感悟学习平血图形的规律和方法。

学情分析学生对圆的特征，多边形面积的计算己基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。

学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材, 让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。

基于以上的思考，特制定以下教学目标：教学目标: 知识目标：了解圆而积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。

能力目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作，探索的过程屮，体会“化圆为方〃的转化方法，初步感受极限思想。

情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。

在探究活动中，使学生亲历“做数学〃的过程，认识图形，积累数学活动经验是数学的基本内容z—,因此，让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式是木节课的重点；由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形〃转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化圆为方〃的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。

为了实现上述教学目标，我精心进行教学设计，引领学生课堂生成：二、复习引入：
1、口算3.14x4 3.14x6 3.14x8 3.14x9 3.14x10
3.14x20 10x10 20x20 30x30 40x40 50x50 3456789 10 11 12 15 16
2.提问：什么是面积呢？（图形所占平面的大小）圆有面积吗？
3.创设问题情景，引入课题
复习题：六（3）班李斌同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？师：要求他走了多少米？实际上是求什么？李斌看到绿化工人正在修整一块圆形草坪，就跟叔叔交谈起來，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？〃此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？今天就让我们一起来研究："怎样计算圆的面积〃（板书课题：圆的面积）, 对本节课产生浓厚的兴趣。

三、•合作学习，共同推导
（1）引导：我们以前是通过拼（三角形、梯形拼成平行四边形）、割（平行四边形割开、再拼成长方形）的方式把新知识转化成已学过的知识来解决问题，那么能不能将拼割的方法用于这节课呢？如果能拼割，怎样拼割才合适？
（2）小组合作：通过折一折、剪一剪、拼一拼、让学生将手上的圆形变成我们已学过的图形。

将圆平均分成若干份，拼成近似的长方形。

让小组的代表汇报结果，通过探究，排除不合理的方法，找到解决问题的切入点。

（展示课件。

拼成的图形用学过的知识不能求出它的面积，因为它的边缘是弧线。

当我们把圆平均分得的份数越多，每一份看起来就越像一个三角形，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近这个长方形的面积。

如果能把圆分得足够的细，拼成的图形就是一个长方形了。

（渗透极限的思想）。

在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发屮，让每
个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。

创造一个和谐、高效的学习氛围。

（3）探究拼成的长方形和圆的关系。

注意：在这个转化过程屮，圆的形状虽然发生了改变，但是它面积的大小却始终没有改变，这是我们公式能够成立的关键。

（课件演示）。

从上图可以看出圆的半径r,长方形的长二（2nr）三2=耐；宽因为长方形的血积二长x宽,所以圆的面积=nrxr=nr2.。

全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

四、课件运用的目标
图形面积的概念相对小学生来说比较抽象，虽然他们已经学习并掌握了一些线段围成图形面积的计算公式，但关于面积的概念还是有不少学生感到难以理解，恰当地利用课件，可以灵活地展示图形面积与平面的大小关系。

五、板书设计
圆的面积
复习：长方形、三角形、梯形的面积推导。

圆的而积概念：圆所占平面的人小叫做圆的面积。

圆的面积计算公式：S=nr2
六、作业设计
1、完成教材规定的练习；
2、求生活屮圆形物体面积；
（1）羊吃草问题。

（2）灌溉问题
开课时不能解决的数学问题，通过自主学习后迎刃而解，让学生体验学有所用的喜悦。

把所学知识运用到生活中是学习数学的最终目标，这节课就准备体现这一目标，也是学习有价值的数学的主动体现。

七、课后反思
通过本节课的教学学生体会到圆血积求得的转化思想但是在学生操作的过程中指导的还不够细化在今后的教学中我将进一步加强训练。