《5.7 生活中的圆周运动》创新课件(含同步练习)

解就是位移、速度、加速度的合成与分解
1.会在具体问题中分析向心力的来源．
2．会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆周运动问题．
【专题练】 圆周运动的临界值专题 【专题练】 圆周运动的动力学专题
基础梳理
一、铁路的弯道 1．火车车轮的结构特点 火车的车轮有突出的轮缘，且火车在轨道上运行 时，有突出轮缘的一边在轨道的内侧，如图所示， 这种结构的特点有助于固定火车运动的轨迹． 2．火车转弯时向心力的来源分析 (1)若转弯时内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤 压外轨，火车的向心力由外轨对车轮轮缘的弹力提供，由于火车 的质量很大，转弯的向心力很大，铁轨和车轮极易受损．
规律二 离心现象 所谓“离心力”实际并不存在，物体做离心运动并不是物体 受到离心力作用，而是由于外力不能提供足够的向心力．
洗衣机是现代家庭常见的电器设备，它是 采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的，如图所示， 下列说法中错．误．的是( )
A．脱水是利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉 B．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好 C．水能从桶中甩出是因为水滴需要的向心力不足的缘故 D．靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好
(多选)下列关于离心现象的说法中，正确的是( ) A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B．做匀速圆周运动的物体，当它所提供的向心力突然增大 时，它将做离心运动． C．做匀速圆周运动的物体，当它所提供的向心力都突然减 小时，它将做离心运动． D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失 时，它将沿切线做直线运动．
三、航天器中的失重现象 对航天器，重力提供向心力，满足：Mg＝Mvr2. 对航天员，重力和座椅的支持力提供向心力，满足：mg－ FN＝mvr2. 由二式得 FN＝0，航天员处于完全失重状态．
人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后可近似 认为绕地球做匀速圆周运动，此时重力提供了卫星做圆周运动的 向心力．航天器中的人和物随航天器一起做圆周运动，其向心力 由重力和支持力的合力提供．若重力全部用来提供向心力，不对 其他物体产生压力，则里面的人和物处于完全失重状态．此时， mg＝mvR2，所以 v＝ Rg(式中 g 为航天器所在处的重力加速度， R 为航天器做匀速圆周运动的半径)．
(3)在轻杆的支持作用下，小球刚好到达最高点时的速度为 零．
最高点的速度为12 gL时，小球所受杆的弹力和重力的合力 等于向心力，设弹力向下，则 FN＋mg＝mvL2
解得 FN＝－34mg，负号表示方向向上．
如图所示，质量 m＝2.0×104 kg 的汽车以不变的速率 先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为 20 m．如 果桥面承受的压力不得超过 3.0×105 N，则：
汽车在水平路 面上转弯
用离心机把体 温计的水银甩 回玻璃泡中
当最大静摩擦力不足以提供向心力 时，即 Fmax<mvr2，汽车将做离心运动
当离心机快速旋转时，缩口处对水银 柱的阻力不足以提供向心力时，水银 柱做离心运动进入玻璃泡内
六、竖直平面内的圆周运动 竖直平面内的圆周运动有两种类型：绳和单轨类(如图甲)、 杆和双轨类(如图乙)．根据向心力公式，分析圆周运动最高点小 球的受力与速度关系见下表：
gRh C. d
gRd D. h
【答案】 C 【解析】 设路面的倾斜角为 θ，要使车轮与路面 之间的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时，由路面的支 持力与重力的合力提供汽车的向心力，作出汽车的受力 图．如图，根据牛顿第二定律，得：mgtanθ＝mvR2，又由数学知 识得到：tanθ＝hd，联立解得：v＝ gRdh.故选 C 项．
七、考点鸟瞰
考点鸟瞰 规律一：车辆拐弯问题 规律二：离心现象 规律三：竖直平面内的圆周运动
高考热度 ★★★ ★★★ ★★★★
规律方法
规律一 车辆拐弯问题
1．注意圆心位置 在斜面上拐弯时，圆周运动平面不是斜面，而是水平面，即 火车的向心力沿水平面而指向圆心． 2．明确临界条件 所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火 车无挤压作用，对汽车无摩擦力作用．
答：首先我们分析一下当过山车运动到圆环顶部时过山车中 人的受力情况：重力 mg，FN 上为过山车在圆环顶部时座椅对人 的压力．我们知道，过山车沿圆环滑动，人也在做圆周运动，这 时人做圆周运动所需的向心力由 mg 和 FN 提供．v 上表示人在圆 环顶部的速度，R 表示圆环的半径，则：
在顶部：FN 上＋mg＝mvR上2 ①.由①式可知，在圆环的顶部， 当重力 mg 等于向心力 mvR上2时，就可以使人沿圆环做圆周运动， 不掉下来，由 mg＝mvR上2可得 v 上＝ gR≈8.7 m/s，这就是说，过 山车要安全通过顶点，有 8.7 m/s 的速度就足够了，而过山车通 过顶点时的速度约 18 m/s，比 8.7 m/s 大得多，所以过山车和人 一定能安全地通过顶点，绝对安全，不必担心．
在 y 方向上，根据平衡条件，有 FNcos θ＝mg
在 x 方向上，根据牛顿第二定律，有 FNsinθ＝mvr2
由以上两式，可得 mgtanθ＝mvr2 又因 θ 角很小，故 tanθ≈sinθ≈Lh 所以 mgLh＝mvr2 解得 v＝ hLrg＝ 0.21×.44300×10 m/s≈20.4 m/s 当火车行驶速度 v＞20.4 m/s 时，外轨道对轮缘有侧压力． 当火车行驶速度 v＜20.4 m/s 时，内轨道对轮缘有侧压力．
1．若 F 合＝mω2r，物体做匀速圆周运动． 2．若 F 合＞mω2r，物体做近心运动． 3．若 F 合＜mω2r，物体做离心运动． 4．若 F 合＝0，物体做匀速直线运动．
五、离心运动的防止和应用
项目
实验图
原理图
现象及结论
洗衣机 脱水筒
当水滴对衣物的附着力 F 不足以提 供向心力时，即 F<mω2r，水滴将做 离心运动而离开衣物
【答案】 CD 【解析】 向心力、离心力是按效果命名的力，并非物体实 际受到的力，故 A 项错误．原来运动的物体不受力时将做匀速直 线运动，当它所提供的向心力突然增大时，做近心运动．提供的 向心力都突然减小时，它将做离心运动．一切力都突然消失时， 它将沿切线做直线运动．故 B 项错误，C、D 项正确．
新课标 · 物理（必修二）
第五章 曲线运动
《5.7 生活中的圆周运动》创新课件
学习目标
学习重点
考查热度
知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质
★★★
掌握物体做曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力 ★★★★
方向的关系
知道合运动、分运动、运动合成、运动分解的概念；理解
运动合成与分解遵从平行四边形定则；知道运动合成与分 ★★★★
条件
细绳和单轨
轻杆和双轨
通过最高点最小速度
v＝ gr
v＝0
v＝ gr
拉力或压力为零
不受杆或轨道作用力
v> gr 0<v< gr
受向下的拉力或压力 受向下的拉力或压力
不能达到最高点
受向上的支持力
【答疑解惑】 如图所示，游乐场翻滚过山车上的乘客常常 会在高空倒悬时吓得魂飞魄散．设想如下数据，轨道最高处离地 面 32 m，最低处几乎贴地，圆环直径 15 m，过山车经过最高点 时的速度约 18 m/s.在这样的情况下能否保证乘客的安全呢？(g 取 10 m/s2)
【名师提醒】 航天器中失重状态下物体的特征： (1)物体仍受重力作用，并不是重力消失，重力全部用来提供 向心力． (2)物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力消失． (3)物体的速度不断变化，物体具有加速度，处于非平衡状态．
四、离心运动 做匀速圆周运动的物体，由于速度或受力发生变化，使轨道 变化，如图所示：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一段铁道弯轨，内、外轨道高度差为 h＝20 cm，弯 道半径为 300 m，轨道平面宽 L＝144 cm.求这段弯道的设计速度， 并讨论当火车速度大于或小于这一速度时会发生什么现象？(θ 角很小时，tanθ≈sinθ，g 取 10 m/s2)．
【解析】 当火车以设计速度运动时， 火车受重力与轨道支持力的作用，受力示 意图如图所示，选 x 轴正方向沿半径指向 圆心，y 轴正方向为竖直向上．
规律三 竖直平面内的圆周运动
1．明确运动的类型，是轻绳模型还是轻杆模型． 2．明确物体的临界状态，即在最高点时物体具有最小速度 时的受力特点． 3．分析物体在最高点及最低点的受力情况，根据牛顿第二 定律列式求解．
长为 L 的轻绳，其一端固定于 O 点，另一端连有质 量为 m 的小球，它绕 O 点在竖直平面内做圆周运动．求：
【答案】 D 【解析】 A 项，脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶 壁．衣服上的水由于受到的衣物的吸附力不足而做离心运动，故 A 项正确．B 项，F＝ma＝mω2R，ω增大会使向心力 F 增大， 而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增 大角速度，会使更多水滴被甩出去．故 B 项正确．C 项，水滴依 附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该
质量为 m 的飞机．以速率 v 在水平面上做半径为 R
的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于( )
A．m g2＋（vR2）2
B．mvR2
C．m （vR2）2－g
D．mg
【答案】 A 【解析】 如图所示，飞机受重力 mg、空 气对飞机的作用力 N 的合力提供向心力，则有 N·cosθ＝mg，Nsinθ＝mvR2.以上两式联立解得 N ＝m g2＋（vR2）2.
(2)若转弯时外轨略高于内轨： ①向心力分析： 根据转弯处轨道的半径和规定的行驶速 度，适当调整内外轨的高度差，使转弯时所 需的向心力，由重力 mg 和支持力 FN 的合力 提供，从而减轻外轨与轮缘的挤压，如图所 示．
设车轨间距为 l，两轨高度差为 h，转弯处的半径为 R，行 驶的火车质量为 m，两轨所在平面与水平面之间的夹角为 θ，对 火车进行受力分析有 F 向＝mgtanθ.