2019年沧州市七年级数学上期末一模试卷(带答案)

而越小．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
依据线段 AB 长度为 a，可得 AB=AC+CD+DB=a，依据 CD 长度为 b，可得 AD+CB=a+b，
进而得出所有线段的长度和．
【详解】
∵线段 AB 长度为 a，
∴AB=AC+CD+DB=a，
又∵CD 长度为 b，
∴AD+CB=a+b，
∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，
A．3a+b
B．3a-b
C．a+3b
D．2a+2b
7．A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车
速度为 120 千米/小时，乙车速度为 80 千米/小时，经过 t 小时两车相距 50 千米．则 t 的
值是（ ）
A．2
B．2 或 2.25
C．2.5
D．2 或 2.5
进价（元/kg）
售价（元/kg）
甲种
5
8
乙种
9
13
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？
（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它
销售费用是 0.1 元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？
25．解方程：
故选 A．
【点睛】 本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数 图形中的线段．
7．D
解析：D 【解析】 试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距 50 千米，第二次应该是相遇后交 错离开相距 50 千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解． 解：设经过 t 小时两车相距 50 千米，根据题意，得 120t+80t=450﹣50，或 120t+80t=450+50， 解得 t=2，或 t=2.5． 答：经过 2 小时或 2.5 小时相距 50 千米． 故选 D． 考点：一元一次方程的应用．
14．某物体质量为 325000 克，用科学记数法表示为_____克． 15．一根长 80cm 的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质 量每增加 1kg 可使弹簧增长 2cm，正常情况下，当挂着 xkg 的物体时，弹簧的长度是
____cm．(用含 x 的代数式表示) 16．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉 2 个钉子，这一事实说明了：
2019 年沧州市七年级数学上期末一模试卷(带答案)
一、选择题
1．一条数学信息在一周内被转发了 2180000 次，将数据 2180000 用科学记数法表示为
（）
A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105
2．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14 中，正数的有（ ）个．
2．B
解析：B 【解析】 解：﹣（﹣3）=3 是正数，0 既不是正数也不是负数，（﹣3）2=9 是正数，|﹣9|=9 是正 数，﹣14=﹣1 是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共 3 个．故选 B．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】 观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为 x，指数比所在项序数的 2 倍多 1，由此即可得. 【详解】 观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，
8．已知 x＝y，则下面变形错误的是（ ）
A．x＋a＝y＋a
B．x－a＝y－a
C．2x＝2y
D． x y aa
9．若 a＝2，|b|＝5，则 a＋b＝( )
A．－3 B．7 C．－7 D．－3 或 7
10．关于 的方程
的解为正整数，则整数 的值为（ ）
A．2
B．3
C．1 或 2
D．2 或 3
11．下列解方程去分母正确的是( )
故选 D． 【点睛】 此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E 是线段 AB 的四等分点即为 AC＝CD＝
DE＝EB＝ 1 AB，是解此题的关键 4
二、填空题
13．﹣1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的
指数也相同列出关于 mn 的方程求出 mn 的值继而可求解【详解】解：∵﹣5a2mb
8．D
解析：D 【解析】 解：A．B、C 的变形均符合等式的基本性质，D 项 a 不能为 0，不一定成立．故选 D．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据|b|=5，求出 b=±5，再把 a 与 b 的值代入进行计算，即可得出答案． 【详解】 ∵|b|=5， ∴b=±5， ∴a+b=2+5=7 或 a+b=2-5=-3； 故选 D． 【点睛】 此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出 b 的 值．
4．C
解析：C 【解析】
【分析】
设停电 x 小时．等量关系为：1-粗蜡烛 x 小时的工作量=2×（1-细蜡烛 x 小时的工作量），
把相关数值代入即可求解．
【详解】
解：设停电 x 小时．
由题意得：1﹣ 1 x＝2×（1﹣ 1 x），
4
3
解得：x＝2.4．
5．D
解析：D 【解析】
【分析】
根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对 A、C、D 进行判断；根据同分子分数大
和 3a4b3﹣n 是同类项∴解得：m=2n=2∴m﹣n=1
解析：﹣1； 【解析】 【分析】 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于 m，n 的方 程，求出 m，n 的值，继而可求解． 【详解】
解：∵﹣5a2mb 和 3a4b3﹣n 是同类项
∴
2m＝4 1＝3 n
，
解得：m=2、n=2，
_______． 17．6 年前，甲的年龄是乙的 3 倍，现在甲的年龄是乙的 2 倍，甲现在_________岁，乙现 在________岁． 18．若关于 x 的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0 是一元一次方程，则 a＝_____ 19．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方
11．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据等式的性质 2，A 方程的两边都乘以 6，B 方程的两边都乘以 4，C 方程的两边都乘以 15，D 方程的两边都乘以 6，去分母后判断即可． 【详解】
A．由
，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；
B．由
，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；
C．由
，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；
（1） x 1 4x 1 23
（2） 3(2x 1) 1 2(2x 1)
4
3
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A 解析：A 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|<10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值>1 时，n 是正数；当原数的绝对值<1 时，n 是负数． 【详解】2180000 的小数点向左移动 6 位得到 2.18， 所以 2180000 用科学记数法表示为 2.18×106， 故选 A. 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
10．D
解析：D 【解析】 【分析】 此题可将原方程化为 x 关于 a 的二元一次方程，然后根据 x＞0，且 x 为整数来解出 a 的 值． 【详解】 ax+3=4x+1
x= ，
而 x＞0
∴x= ＞0
∴a＜4 ∵x 为整数 ∴2 要为 4-a 的倍数 ∴a=2 或 a=3． 故选 D． 【点睛】 此题考查的是一元一次方程的解，根据 x 的取值可以判断出 a 的取值，此题要注意的是 x 取整数时 a 的取值．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第 n 个单项式是( )
A．(－1)n－1x2n－1
B．(－1)nx2n－1
C．(－1)n－1x2n＋1
D．(－1)nx2n＋1
4．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃 4 小时，细烛可燃 3 小时，一次停电，同时点燃两根蜡
烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的 2 倍，则停电的时间为（ ）
A．2 小时
B．2 小时 20 分
C．2 小时 24 分
D．2 小时 40 分
5．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）
A．﹣3＞﹣1
11 B． 4 3
5 10 C． 6 11
7
6
D． 9 7
6．如图，已知线段 AB 的长度为 a，CD 的长度为 b，则图中所有线段的长度和为( )
A．由
，得 2x﹣1＝3﹣3x
B．由
，得 2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由
，得 2y-15=3y
D．由
，得 3(y+1)＝2y+6
12．如图，C，D，E 是线段 AB 的四等分点，下列等式不正确的是（ ）
A．AB＝4AC
二、填空题
B．CE＝ 1 AB 2
C．AE＝ 3 AB 4
D．AD＝ 1 CB 2
13．已知﹣5a2mb 和 3a4b3﹣n 是同类项，则 1 m﹣n 的值是_____． 2
三、解答题
21．如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是
宽的 2 倍．
（1）展开图的 6 个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对
的面分别是
与
，
与
，
与
；
（2）若设长方体的宽；(用含 x 的
式子表示)
（3）求这种长方体包装盒的体积．
正确，则可求解 【详解】
由 C，D，E 是线段 AB 的四等分点，得 AC＝CD＝DE＝EB＝ 1 AB， 4
选项 A，AC＝ 1 AB⇒AB＝4AC，选项正确 4
选项 B，CE＝2CD⇒CE＝ 1 AB，选项正确 2
选项 C，AE＝3AC⇒AE＝ 3 AB，选项正确 4
选项 D，因为 AD＝2AC，CB＝3AC，所以 AD 2 CB ，选项错误 3
D．由
，得：3（ y+1）＝2y+6，此选项正确．
故选 D． 【点睛】 本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不 要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
12．D
解析：D 【解析】 【分析】
由 C，D，E 是线段 AB 的四等分点，得 AC＝CD＝DE＝EB＝ 1 AB，即可知 A、B、C 均 4
法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则 an＝__________（用含 n 的代数式表示）．
所剪次数 正三角形个数
1
2
3
4
…
n
4
7
10
13
…
an
20．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论： ①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形； ③可能是长方形；④可能是梯形． 其中正确结论的是______（填序号）.
小比较的方法进行比较即可作出判断．
【详解】
A．﹣3＜﹣1，所以 A 选项错误；
B． 1 ＜ 1 ，所以 B 选项错误； 43
C．﹣ 5 ＞﹣ 10 ，所以 C 选项错误； 6 11
D．﹣ 7 ＞﹣ 6 ，所以 D 选项正确． 97
故选 D．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反
∴可以用 (1)n1 或 (1)n1 ，( n 为大于等于 1 的整数)来控制正负， 指数为从第 3 开始的奇数，所以指数部分规律为 2n 1，
∴第 n 个单项式是 (－1)n－1x2n＋1 ， 故选 C. 【点睛】 本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生 变化的是解题的关键.
22．如图，数轴的单位长度为 1．
（1）如果点 A，D 表示的数互为相反数，那么点 B 表示的数是多少？ （2）如果点 B，D 表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝 对值最大？为什么？ （3）当点 B 为原点时，若存在一点 M 到 A 的距离是点 M 到 D 的距离的 2 倍，则点 M 所 表示的数是____. 23．已知∠a＝42°，求∠a 的余角和补角． 24．某水果店用 1000 元购进甲、乙两种新出产的水果共 140kg，这两种水果的进价、售价 如表所示：
∴ 1 m﹣n =1-2=-1， 2
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母
的指数相同．
14．25×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式其中