高层建筑与高耸结构抗风可靠性分析综述

的安全界限值; f i (v ) 和 f i (k ) 分别为 i 方向的年最大平均风速概率密度函数和结构抗力概率密度函数。由于 R i
(ΡY
)
=
n0T K Ck
0 ΡkY- 1exp (-
ck ΡkT -
Y2 2ΡY2
)
d
ΡY
(9)
50 武 汉 工 业 大 学 学 报 1996 年 12 月
式中 T 为一年中风对结构作用的时间。由式 (9) 可求得结构一年的风振响应幅值2频数曲线 N 。比较N 与
结构一年的响应幅值2频数疲劳破坏曲线 N F [1], 由线性累积损伤模型, 可得到结构失效的计算公式为
∫∞
0
N N
F
(Y ) (Y )
dY
>
1
(10)
②由结构使用期限的疲劳破坏分析可靠性 [ 9 ]
根据 Palm gren2M iner 累积损伤原则, 结构疲劳破坏由下式决定
∑ Z =
i
n Ρi Ni
第 18 卷 第 4 期 1996 年 12 月
武 汉 工 业 大 学 学 报
JO URNAL O F W UHAN UN IVERSITY O F TECHNOLO GY
V o l. 18 N o. 4 D ec. 1996
高层建筑与高耸结构抗风可靠性分析综述
梁枢果 瞿伟廉 李桂青
(武汉水利电力大学) (建筑工程系)
摘 要: 本文简要介绍高层建筑和高耸结构抗风可靠性分析的概况, 结构在风荷载作用下的失效形式和安全界 限, 几种主要的抗风可靠性分析方法和有待研究的几个问题。 关键词: 高层建筑; 风荷载; 可靠性; 综述 中图法分类号: TU 973. 2
高层建筑与高耸结构抗风可靠性分析是结构工程和风工程界一个难度很大的前沿课题, 这一课题可以视 为是结构可靠度和结构风振两门学科的交叉点。 自从 1969 年, D avenpo rt 在第一届国际结构安全度与可靠度 会议上首次讨论了结构抗风可靠性问题以来[1], 中外学者对高层建筑与高耸结构的抗风可靠性进行了大量的 研究, 提出了多种数学模型和分析方法。 这些模型和方法大体上包括以下几个基本内容和步骤: (1) 确定结构 在风荷载下失效、破坏的准则, 建立相应的结构失效、破坏安全界限; (2) 确定结构所在地风荷载的统计参数 (如年极值平均风速、风速持时、风谱等方面的统计参数) ; (3) 确定结构强度、刚度、抗力的概率分布; (4) 计算 在具有确定发生概率的风荷载作用下结构的条件破坏概率。二十多年来, 尽管高层建筑与高耸结构抗风可靠性 分析的研究工作在许多方面作了成功的探索并取得进展, 但由于该课题的复杂性和影响因素的不确定性, 目前 各文献提出的多种分析模型和计算方法都还不够精确和成熟。
∑ ∫ T = 1
f i v i+ ∃v i k ( v ) k- 1exp [ - ( v ) k ]dv
i N i v i- ∃v i c c
c
(15)
(2) 首通破坏机制
①基于极值风速分布的可靠性分析方法
文献[ 12、13 ]提出并逐步发展完善了基于极值平均风速分布的可靠性分析方法。 其基本公式如下:
为给定的结构响应安全界限值 R 0, 则由 (6) 式可求得相应的风速安全阈值 V max。当风速 v 的风向角 Α沿全方位
变化时, 与 x max= R 0 对应的风速阈为一封闭曲线 V max (Α)。 则结构响应不超过 R 0 的概率为
κ P (x < x max = R 0) = P (v x , v y ) dv x dv y
(1) 水平位移界限值。 对于高层建筑, 通常由变形破坏准则来评估其结构与构件不发行破坏的抗风可靠 性。 根据国内外各文献的研究[5, 11], 对应于高层建筑的第一种失效形式, 层间位移界限值应限制在 1 cm 左右, 即对不同的结构类型, 层间位移界限值 ∆ 应为 h 400～ h 500 (h 为层高) ; 对应于高层建筑的第二种失效形式, 层间位移界限值应限制在 0. 65 cm 左右[8, 11]即对不同的隔墙类型, 层间位移界限值 ∆ 应为 h 500～ h 600。若以 结构顶部位移 ∃ 与结构总高度 H 之比值 ∃ H 作为变形限制指标的话, 由于振型的非线性引起局部层间位移 增大, 故 ∃ H 比 ∆ h 要小些。高耸结构的水平位移界限值较高层建筑宽松许多, 一般其顶部水平位移 ∃ 不能超 过结构总高度 H 的 1 100。但对于某些有特殊要求的高耸结构, 其水平位移界限远小于 (1 100) H , 如保证钢筋 混凝土烟囱内抗腐蚀层不损坏剥落的顶部最大水平位移界限值为 (1 360) H [10]。(2) 舒适度界限值。风致振动 引起高层建筑和高耸结构上的人们感到不舒适, 而使人体感觉不舒适的主要因素是振动加速度的幅值、持时和 变化频率。 加速度的持时取决于风荷载的持时, 是不可能限制的; 加速度变化的频率主要取决于结构的固有频 率, 是难以调整的。因此风工程界采用限制结构振动加速度幅值的办法来满足舒适度设计的要求。根据国外文
的疲劳破坏是高周疲劳累积损伤的结果。结构或构件的疲劳寿命由实验或统计分析得到的 S - N 曲线决定。S
- N 曲线的解析表达式为
N Sm = C
(1)
式中 S 是响应水平, N 是在响应水平 S 下结构或构件疲劳失效的循环次数。m 、S 为经验参数。文献[ 1 ]给
出了由统计分析得到的高层建筑在使用期内结构风振疲劳破坏 S - N 曲线和其非结构构件 (玻璃、隔墙等) 一
(7)
m 、a 分别为形状参数和尺度参数。 这样, 结构的极值响应分布可用极值 I 型表示:
F (x ex ) = exp {- exp [ - Α(x ex - Λ) ]}
(8)
式中, Λ=
1 a
1
(1nn) m ,
1Α =
1 ma
(
1n
n
)
1 m
-
1。 n
为样本间隔的有效数字。 利用结构的极值响应概率分布函数 (8) 式,
∑ Z =
i
f N
iT
i
i
(12)
假定风速 v 的发生服从威布尔分布, 其概率密度函数和概率分布函数分别为
f (v) =
k c
(
v c
) k-
1exp [ -
(
v c
)k ]
(13)
P (v ) = 1 -
exp [ -
(
v c
)k ]
(14)
∫ 由T i = T
v i+ ∃v i
vi- ∃vif (v ) dv 和 z = 1, 可得到结构使用寿命 T 的表达式
收稿日期: 1996202229. 梁枢果: 男, 1950 年生, 副教授; 武汉: 武汉水利电力大学建筑工程系 (430072).
第 18 卷 第 4 期 梁枢果等: 高层建筑与高耸结构抗风可靠性分析综述 49
献的大量调查研究得到[5～ 8], 使人有感觉的加速度为 0. 05～ 0. 15m s2, 使人烦躁不安的加速度为 0. 15～ 0. 5m
(6)
D
式中 p (v x , vy ) 为当地平均风速的二维概率密度函数, D 为以V max (Α) 为边界曲线的闭区域。由 (7) 可算得当
x max在 (0, ∞) 区间变化时的各个 P (x < x max) 的值, 知其服从威布尔分布, 即
P (x m ax) = exp [ - (ax max)m ]
高耸构筑物, 包括电视塔、烟囱、冷却塔、输电塔等在风荷下发生开裂、屈服、疲劳、失稳以致倒塌的事故时 有发生。 高耸结构的风致失效形式主要有三种:
(1) 频繁的大幅度的摆动使结构不能正常工作; (2) 结构横截面或构件内力达到极限, 发生屈服、断裂、失 稳甚至倒塌; (3) 结构长时间的振动造成材料的疲劳累积损伤, 引起结构的破坏。 1. 3 安全界限
s2, 使人非常难受的加速度为 0. 5～ 1. 5m s2, 使人无法忍受的加速度为 1. 5m s2 以上。(3) 强度破坏界限值。强
度破坏准则常用于某些高耸结构的抗风可靠性分析, 玻璃、装饰物和围护结构在局部风压作用下的破坏也由其
强度条件决定。强度破坏界限值取决于结构或构件材料的许用应力。(4) 疲劳破坏极限。风振引起结构或构件
1 结构在风荷载下的失效形式与安全界限
1. 1 高层建筑在风荷载下的失效形式 高层建筑在风荷载下的失效形式主要包括: (1) 主体结构开裂或损坏, 如位移过大引起框架、剪力墙、承重
墙裂缝或结构主筋屈服; (2) 层间位移引起非承重隔墙开裂; (3) 局部风压过大引起玻璃、装饰物、围护结构破 坏; (4) 建筑物的频繁、大幅度摆动使居住者感到不适; (5) 长期的风致振动引起结构疲劳, 导致破坏。 1. 2 高耸结构在风荷载下的失效形式
而结构在 T 年中的失效概率为
F T (t) = 1 - L T (t)
(4)
(2) 基于二维风速分布的可靠性分析方法。D avenpo rt 提出由结构响应的安全界限决定二维风速边界, 进
而分析对风向敏感的结构在全方位风荷载下的可靠性[1]。作为一种简化, 他假定风速边界仅由在全方位风荷载
>
1
(11)
nΡi为结构应力水平为 Ρi 发生的周数。N i 为应力水平为 Ρi 时发生疲劳破坏的周数, 可由使用期内结构响应
一幅值疲劳破坏曲线给出[1]。令 nΡi= f iT i (T i 为与应力 Ρi 对应的风速 v i 作用在结构上的时间, f i 为对应于风速
v i 的结构振动频率) , 于是有
∫∫ ∞ ∞
P f i (1) = 0 0 P (R i< S i V i= K v (Σ)V , K i= k ) f i (v ) f i (k ) dv dk