高三数学一轮复习 26 对数函数课件

D. You are welcome
12. —Can you see ___C___ animals in the zoo?
—Yes. And the pandas are ______ cute.
A. kind of; kind of
B. all kinds of; all kinds of
C. all kinds of; kind of D. kind of; all kinds of
【答案】 B.
2．(2009年湖南卷)若log2a＜0， A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0
＞1，则( )
C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0
【解析】 ∵log2a＜log21，∴0＜a＜1.∵ ∴b＜0.
＞1＝
，
【答案】 D
3．(2008年安徽卷)集合A＝{y∈R|y＝lgx，x＞1}，B＝{－2，－1,1,2}，则
14. —Is ___C___ here now, Leo?
— No. Wendy isn’t here. She is running on the
playground.
A. somebody
B. anybody
C. everybody
D. nobody
15. [ 易混题] —How exciting the story is!
—Jessica! She was the most talented dancer of all!
9. The boy is __t_a_le_n_t_e_d__ (talent) in music. He wants to be a musician.
10. The man was __se_r_i_o_u_s_ly__ (serious) hurt in the traffic accident.
A3演示文稿设计与制作 信息技术2.0 高三数学一轮复习 2.6 对数函数课件 微能力认证作业
第六节 对数函数
1．对数的概念 (1)定义：一般地，如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N 的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数． (2)几种常见对数
对数形式 一般对数 自然对数 常用对数
这是一道探索性问题，注意函数、方程、不等式之间的相 互转化，存在性问题的处理，一般是先假设存在，再结合已知条件进行转 化求解，如推出矛盾，则不存在，反之，存在性成立．
2．是否存在实数a，使f(x)＝loga(ax2－x)(a＞0，且a≠1)在区间[2,4]上 是增函数？若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由．
已知函数f(x)＝loga(3－ax)． (1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围； (2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且 最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．
【解析】 (1)由题设，3－ax＞0对一切x∈[0,2]恒成立，a＞0且a≠1， ∵a＞0，∴g(x)＝3－ax在[0,2]上为减函数， 从而g(2)＝3－2a＞0，
Nowadays China is _____p_la_y_i_n_g_______a_ ______r_o_l_e in the world economy, technology and so on.
三、单项选择。
11. [2019·凉山] I don’t want to be ___A____else. I just
1．以下等式(其中a＞0，且a≠1；x＞y＞0)：
①loga1＝0；
②logax·logay＝loga(x＋y)；
③loga(x＋y)＝logax＋logay；
④logaa＝1；
ga ＝loga(x－y)，
其中正确命题的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】 由对数的性质及运算法则可知①④正确，其他命题错误．
17. 这儿的许多人，例如格林女士，比起茶更喜欢咖啡。 (example)
A lot of people here, _______f_o_r _____e_x_a_m_p,leMrs. Green, prefers coffee to tea.
18. 当今中国在世界经济、科技等方面发挥着作用。 (role)
【解析】 (1)单调递增区间为(－1,1]，递减区间为[1,3) (2)因为μ＝－(x－1)2＋4≤4， 所以y＝log4μ≤log44＝1， 所以当x＝1时，f(x)取最大值1.
在研究函数的性质时，要在定义域内研究问题，定义域 “优先”在对数函数中体现的更明确．
1．设a＞0，a≠1，函数y＝alg(x2－2x＋3)有最大值，求函数f(x)＝ loga(3－2x－x2)的单调区间．
课时作业 点击进入链接
人教版八年级上
Unit 4 What’s the best movie theater?
课时4 Section B (2a－2e)
二、根据句意，用括号内所给词的适当形式填空。 6. We are looking for the best singers and the most exciting
【解析】 2lg ＝lg2＋lg5＝1.
＋log25·lg2＝2·
lg2＋log25·lg2
【答案】 1
5．函数y＝ 【解析】 要使y＝
的定义域是________． 有意义
【答案】
【思路点拨】 观察式子的特征，利用对数的运算性质将式子化 简(如去根号、降幂等)，然后求值．
【解析】
已知f(x)＝log4(2x＋3－x2)， (1)求函数f(x)的单调区间； (2)求函数f(x)的最大值，并求取得最大值时的x的值．
4．反函数 对数函数y=logax(a＞0，且a≠1)和指数函数y=ax(a＞0，且a≠1)互为反函 数，它们的图象在同一坐标系中关于直线y=x对称．
函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的定义域是函数y＝ax(a＞0 ，且a≠1)的值域，函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的值域是函数y＝ax(a＞0， 且a≠1)的定义域．
【答案】 B
【解析】 当x＞0时，因为f(x)＝f(x－1)－f(x－2)， ∴f(x＋1)＝f(x)－f(x－1)． ∴f(x＋1)＝－f(x－2)，即f(x＋3)＝－f(x)． ∴f(x＋6)＝f(x)．即当x＞0时，函数f(x)的周期是6. 又∵f(2 009)＝f(334×6＋5)＝f(5)， ∴由已知得f(－1)＝log22＝1，f(0)＝0，f(1)＝f(0)－f(－1)＝－1，f(2)＝ f(1)－f(0)＝－1，f(3)＝f(2)－f(1)＝－1－(－1)＝0，f(4)＝f(3)－f(2)＝0－(－ 1)＝1，f(5)＝f(4)－f(3)＝1. 【答案】 C
下列结论中正确的是( )
A．A∩B＝{－2，－1} C．A∪B＝(0，＋∞)
B．(∁RA)∪B＝(－∞，0) D．(∁RA)∩B＝{－2，－1}
【解析】 A＝{y∈R|y＞0}，B＝{－2，－1,1,2}． 故(∁RA)∩B＝{－2，－1}，故选D.
【答案】 D
4．2lg ＋log25·lg2＝________.
__m_a_g_i_c_ia_n_s___(magic) for the school show.
7. Who played the piano the best or sang the most _b_e_a_u_ti_f_u_ll_y_ (beautiful)?
8. — Jenny, who was the ___w_i_n_n_e_r__ (win) in the dancing competition?
— Really? But it’s not true. In fact, I _____Dby myself.
A. cut it up
B. put it up
C. woke it up
D. made it up
四、根据汉语意思及提示完成句子，每空一词。 16. 脱口秀节目有什么相同特征？ (common) What do talk shows ______h_a_v_e _______in__ ____c_o_m__m_o?n
特点 以a(a＞0，且a≠1)为底的对
数 以e为底的对数
以10为底的对数
记法 logaN ln__N lg__N
2.对数的恒等式、换底公式及运算性质
(1)恒等式：①alogaN＝N；②logaaN＝N(a＞0，且a≠1，N使式子有意义)．
(2)换底公式：logbN＝
(a，b，N的值使式子均有意义)．
因而log2[(－2)×(－5)]≠log2(－2)＋log2(－5)．
3．对数函数图象与性质
a＞1
图 象
0＜a＜1
(1)定义域：(0，＋∞)
(2)值域：R 性 质 (3)当x＝1时，y＝0，即过定点(1,0)
(4)当x＞1时， y＞0；当0＜x ＜1时，y＜0
(5)在(0，＋∞) 上是增函数
(6)当x＞1时，y ＜0；当0＜x＜
【解析】 因x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2 ∴lg(x2－2x＋3)≥lg2. ∵y＝alg(x2－2x＋3)有最大值 ∴0＜a＜1 ∵3－2x－x2＞0，∴－3＜x＜1 ∴t(x)＝3－2x－x2在(－3，－1]上递增，在[－1,1)上递减． ∴f(x)＝loga(3－2x－x2)的增区间为[－1,1)减区间为(－3，－1]．
want to be _______.
A. anybody; myself
B. somebody; myself
C. everybody; me
D. anybody; me
13. Don’t be kidding! I think you should take the question
___D___ .
13. Soccer is getting ___C___ among us students. We play it every day.
A. popular and popular B. more popular and more popular C. more and more popular D. most and most popular
A. easy
B. easily
C. serious
D. seriously
【点拨】固定结构take…seriously意为“认真对 待……”。
14. It’s all up ___A___ you whether you go camping or not.
1时，y＞0
(7)在(0，＋∞) 上是减函数
同真数的对数值大小关系如图：
当函数单调递增时，在(1,0)右边图象越靠近x轴，底数越大，即1＜a＜b； 当函数单调递减时，在(1,0)右边图象越靠近x轴，底数越小，即0＜c＜d＜1， 也可以看图象在x轴上方的部分自左向右底数逐渐增大，即0＜c＜d＜1＜a＜b.
【解析】
对数函数在高考的考查中，重点是图象、性质及其简单应用， 同时考查数学思想方法，以考查分类讨论、数形结合及运算能 力为主．以选择、填空的形式考查对数函数的图象、性质；也 有可能与其他知识结合，在知识交汇点处命题，以解答形式出 现，属中低档题．
【解析】 ∵0＜lg e＜1，∴lg e＞ lg e＞(lg e)2. ∴a＞c＞b.
三、单项选择。
11. [2019·武汉青山区期中] —Would you like to see the
movie today or tomorrow?
— ______C. It’s all the same to me.
A. I’d love to
B. That’s a good deal
C. It’s up to you
(3)对数的运算性质
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么
①loga(MN)＝logaM＋logaN；
②loga ＝logaM－logaN；
③logaMn＝nlogaM(n∈R)；
④logamMn＝
logaM.
利用对数的运算性质时，要注意各个字母的取值范围，
只有等式两边的对数都存在时，等式才成立．例如：log2[(－2)×(－5)] 存在，但log2(－2)、log2(－5)都不存在．