2019-2020学年九年级数学上册《23.2.2一元二次方程的解法(二)》导学案 新人教版.doc

2019-2020学年九年级数学上册《23.2.2一元二次方程的解法（二）》导学案 新人
教版
教学目标
1、 会用直接开平方法解形如b k x a =-2
)(（a ≠0,a b ≥0）的方程；
2、 灵活应用因式分解法解一元二次方程。

3、 使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。

研讨过程
一 、 复习练习：
1、 什么是直接开平方法？请举例说明。

2、 你能解以下方程吗？
（1）8－x 2= —1 （2)3y 2—18=0
（3) x(x-1)+4x=0 （4）—3x 2 —27=0
二、例题讲解与练习
你是怎样解方程()21256x +=的？
解：1、直接开平方，得x+1=
所以原方程的解是x 1＝ ，x 2＝
2、原方程可变形为 ()212560x +-=
方程左边分解因式，得（x+1+16） =0
即可（x+17） =0
所以x ＋17=0， =0
原方程的蟹 x 1＝ ，x 2＝
练习： 解下列方程
（1）（x ＋1）2－4＝0； （2）12（2－x ）2－9＝0.
（3）（x ＋2）2－16＝0； （4）(x －1)2－18＝0；
（5）(1－3x)2＝1； （6）(2x ＋3)2－25＝0.
三、读一读
小张和小林一起解方程 x （3x ＋2）－6(3x ＋2)＝0.
小张将方程左边分解因式，得
(3x ＋2)(x －6)＝0,
所以 3x ＋2＝0,或x －6＝0.
方程的两个解为 x 1＝3
2-， x 2＝6. 小林的解法是这样的：
移项，得 x(3x ＋2)＝6(3x ＋2),
方程两边都除以（3x+2），得 x ＝6.
小林说:“我的方法多简便！”可另一个解x 1＝32-
哪里去了？ 小林的解法对吗？你能解开这个谜吗？
四、讨论、探索：解下列方程
（1）(x +2)2=3(x+2) （2）2y(y-3)=9-3y （3）( x-2)2 -x+2 =0
（4）(2x+1)2=(x-1)2 （5）49122
=+-x x 。

练习：解下列方程
1) 2 (x+3)2=6(x+3) 2) (2x+3)2=(4-2x)2 3) x(3x+1)=9x+3。