山西省运城市七年级下学期期末考试数学试题

山西省运城市七年级下学期期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）下列各数中，负数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列图形中，∠1和∠2不是内错角的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七上·黄埔期末) 下列计算中，正确的是（）
A . 2a﹣3a＝a
B . a3﹣a2＝a
C . 3ab﹣4ab＝﹣ab
D . 2a+4a＝6a2
4. （2分） (2020七下·合肥期中) 已知且，则的值（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是（）
A . 12a2b=3a•4ab
B . （x+3）（x-3）=x2-9
C . ax-ay=a（x-y）
D . 4x2+8x-1=4x（x+2）-1
6. （2分） (2019七下·白水期末) 已知关于的方程组和有公共解，则
的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019八上·长兴月考) 下列句子：①π不是无理数，②苍蝇是鸟，③求25的平方根，④当a<0时，a2>0．其中命题有（）个
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）(2012·深圳) 已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）
A . a＜﹣1
B . ﹣1＜a＜
C . ﹣＜a＜1
D . a＞
二、填空题 (共10题；共14分)
9. （1分）计算：（-a2b）3=________ ．
10. （1分）(2018·姜堰模拟) 0.056用科学记数法表示为________．
11. （1分）若n边形内角和为900°，则边数n=________．
12. （5分） (2020七下·咸阳期中) 完成下列证明：
已知：，求证
证明：▲（▲ ）
又
（▲ ）
▲ （▲ ）
▲ （▲ ）
又
（▲）
13. （1分）(2016·巴彦) 如图，AB∥CD，∠C=30°，∠E=25°，则∠A=________度．
14. （1分）(2017·宜兴模拟) 命题“对顶角相等”的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．
15. （1分）符号叫做二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2．那么，根据阅读材料，化简=________ ．
16. （1分） (2019七下·九江期中) 已知 ,则 ________
17. （1分） (2019八上·无锡开学考) 甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了________场.
18. （1分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=5，CD=3，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ⊥BC，交折线BA﹣AC于点Q，连接DQ、CQ，若△ADQ与△CDQ的面积相等，则线段BP的长度是________．
三、解答题 (共10题；共118分)
19. （25分）计算：
（1）（2a﹣5）（﹣2a﹣5）；
（2）；
（3）（5ab﹣3x）（﹣3x﹣5ab）；
（4）；
（5）．
20. （12分） (2020八下·太原月考) 对多项式(a2-4a+2)(a2-4a+6)+4进行因式分解时，小亮先设a2-4a=b，代
入原式后得：
原式=(b+2)(h+6)+4
=b2+8b+16
=(b+4)2
=(a2-4a+4)2
（1）小亮在因式分解时巧妙运用了以下那种数学思想：__________；
A . 整体换元思想
B . 数形结合思想
C . 分类讨论思想
（2）请指出上述因式分解存在的问题并直接写出正确结果；
（3）请参考以上方法对多项式(4a2+4a)(4a2+4a+2)+1进行因式分解。

21. （10分） (2017七下·江阴期中) 解方程组：
（1）；
（2）．
22. （15分）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图1中请你写出BF与CG满足的数量关系，并加以证明；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC 边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，若AG：AB=5：13，，求DE+DF的值．
23. （10分）解下列方程（组）
（1） 1+ =
（2）．
24. （15分） (2015七下·邳州期中) 数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图1可以解释完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2 ．
（1）如图2，请用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，由此，你能得到怎样的等式？
（2）请说明这个等式成立；
（3）已知（2m+n）2=13，（2m﹣n）2=5，请利用上述等式求mn．
25. （12分） (2019八上·邢台开学考) 在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB ，点D在直线BC上运动（不与点B、C重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE=∠AED ，设∠DAC=n ．
（1）如图（1），当点D在边BC上时，且n=36°，则∠BAD= ________，∠CDE= ________.
（2）如图（2），当点D运动到点B的左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD和∠CDE的数量关系，并说明理由.
（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠BAD和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由.
26. （2分） (2019八下·灌云月考) 自学下面材料后，解答问题
分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它们的解集呢？
（1）根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负其字母表达式为：
①若，，则；若，，则
②若，，则；若，，则
反之：①若，则或
②若，则________或________.
27. （10分）(2017·个旧模拟) 为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A、B 两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨．
（1）求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？
28. （7分） (2018八上·武汉月考) 如图，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点 D 为 AB的中点.
（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点 B 向点C运动，同时，点Q在线段 CA 上由点C向点A运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，则经过________ 后，点P与点 Q 第一次在△ABC的________边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书
写解题过程）
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共14分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共118分) 19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
19-5、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、
24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
27-1、
27-2、
28-1、28-2、。