初中九年级数学一元二次方程的解法配方法教案

第四课：一元二次方程的解法（3）
教学目的：掌握解一元二次方程的配方法
重点、难点：用配方法解一元二次方程
教学过程：
一、复习；
填空：
（1）())222+=++a ab a (
（2）x 2＋6x ＋（ ）＝（x ＋ ）2；
（3）x 2－8x ＋（ ）＝（x － ）2；
（4）x 2＋2
3x ＋（ ）＝（x ＋ ）2； （5）4x 2－6x ＋（ ）＝4（x － ）2＝（2x － ）2.
二、新课：
1、复习：解方程：612=+)(x
解：
2、思考：解方程：（1）6122=++x x （2）522=+x x
3、把一元二次方程化成（ ）2＝a 的形式，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
4、用配方法解下列方程：
（1）x 2－6x －7＝0； （2）x 2＋3x ＋1＝0.
解：移项： 解：
配方 x 2－2·x ·3＋32＝
即 （ ）2＝
＝
原方程的解是 x 1＝ ，x 2＝
5、巩固练习：
（1）x 2－4x ＋3＝0. （2） x 2＋8x －2＝0
（3）x 2－5 x －6＝0. （4）01242=-+x x
5、思 考：如何用配方法解下列方程？
(1)4x 2－12x －1＝0; (2) 3x 2＋2x －3＝0
5、用配方法解一元二次方程的一般步骤：
（1） 一化：先将常数项移到方程右边，后将二次项系数化为1；
（2） 二配：方程左、右两边都加上一次项系数一半的平方；
（3） 三成方：将方程左边化为一个含有未知数的完全平方式；
（4） 四开：直接开平方；
（5） 五写：写出方程的解。

6、巩固练习：用配方法解下列方程
（1）03722=+-x x （3）x x 6132=-
（4）22x =x 73- （5）1422=+x x
三、课后练习：
1、填空
1）224)(+=++x x x 2）223)(-=+-x x x 3）22425)(-=++y y y 4）2
232
)
(-=+-x x x 2、方程0582=+-x x 左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（
）
A ）1162=-)(x
B ）1142=-)(x
C ）2142=-)(x
D ）以上的答案都不对
3、用配方法解方程01582=+-x x 的过程中，配方正确的是（ ）
A ）=-+-2248)(x x 31
B ）=-+-2248)(x x 1
C ）142=+)(x
D ）1142-=-)(x
4、如果二次三项式226m x x +-是一个完全平方式，那么m 的值是
5、用配方法解下列方程
（1）024102=+-x x
（2）01582=+-x x
（3）0252=++y y
（4）0322=++-x x
（5）02522=+-x x
（6）041892=--y y
（7）12232=+y y
(8)0231322=-+y y
(9)162=+x x (10)2532=+x x
B 组：
1、若的值。

试求（2214251),)(x
x x x -=+
2、试用配方法证明：代数式8
23322的值不小于+-x x 。

3、求证：无论x 为任何实数，代数式5442.+-x x 的值恒大于零。

链接中考；
1、（04，云南）用配方法解一元二次方程0782=++x x ，则方程可变形为（ ）
A ）942=-)(x
B ）942=+)(x
C ）1682=-)(x
D ）5782=+)(x
2、（99广州）把142+-x x 化为k h x ++2)(（其中k h ,是常数）的形式是 。