七年级下册数学期末试卷及答案

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人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）

⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA（第8题图）⼀、选择题（每⼩题3分，计24分，请把各⼩题答案填到表格内）题号 1 2 3 4 5 6 78 总分答案1．如图所⽰，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩，从中抽取５００名学⽣的数学成绩进⾏统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学⽣（第1题图）C ．被抽取５００名学⽣的数学成绩D ．5万名初中毕业⽣ 5．有⼀个两位数，它的⼗位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个D ．⽆数个 7．下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东⽅升起B ．2010年世博会在上海举⾏C ．在标准⼤⽓压下，温度低于0摄⽒度时冰会融化D ．某班级⾥有2⼈⽣⽇相同 8．请仔细观察⽤直尺和圆规．．．．．作⼀个⾓∠A ′O ′B ′等于已知⾓∠AOB 的⽰意图，请你根据所学的图形的全等这⼀章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AASD ．SSS⼆、填空题（每⼩题3分，计24分）9．⽣物具有遗传多样性，遗传信息⼤多储存在DNA 分⼦上．⼀个DNA 分⼦的直径约为0．0000002cm ．这个数量⽤科学记数法可表⽰为 cm ． 10．将⽅程2x+y=25写成⽤含x 的代数式表⽰y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的⼤⼩是 °． 12．三⾓形的三个内⾓的⽐是1：2：3，则其中最⼤⼀个内⾓的度数是 °．13．掷⼀枚硬币30次，有12次正⾯朝上，则正⾯朝上的频率为 .14．不透明的袋⼦中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜⾊不同外其它都相同，从中任意摸出⼀个球，则摸出球的可能性最⼩． 15．下表是⾃18世纪以来⼀些统计学家进⾏抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正⾯朝上的次数m正⾯朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正⾯朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某⼀个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出⼀个正确结果的序号：．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，⽅格纸中的△ABC 的三个顶点分别在⼩正⽅形的顶点(格点)上，称为格点三⾓形．请在⽅格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有⼀个公共顶点的格点△C B A '''；在图②中画出与△ABC 全等且有⼀条公共边的格点△C B A ''''''．20．解⽅程组：（每⼩题5分，本题共10分）（1）=+-=300342150y x yx （2）=+=+300%25%53%5300y x y x 21．（本题共8分）已知关于x 、y 的⽅程组=+=+73ay bx by ax 的解是==12y x ，求a b +的值.OAC P P′（第16题图）（第16题图）22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）⼩王某⽉⼿机话费中的各项费⽤统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（2）请将条形统计图补充完整. （3）扇形统计图中，表⽰短信费的扇形的圆⼼⾓是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5⽉1⽇⾄2010年10⽉31⽇。

(完整版)七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

李庄七年级数学下册期末测试题及答案姓名：学号班级一、选择题:（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ) A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ）A 。

16=±4B 。

±16=4 C.327-=-3 D 。

2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）（A) 先右转50°，后右转40° （B ）先右转50°，后左转40° （C) 先右转50°，后左转130° （D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ )A 。

135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C 。

331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB,则∠BPC 的大小是（）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA 小刚小军小华(1) (2) （3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．18．在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为（）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210。

七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)七年级数学下册期末测试题及答案姓名。

学号。

班级：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.若m。

-1，则下列各式中错误的是（）A。

6m。

-6B。

-5m < -5C。

m+1.0D。

1-m < 22.下列各式中，正确的是（）A。

16=±4B。

±16=4C。

3-27=-3D。

(-4)^2=163.已知a。

b。

0，那么下列不等式组中无解的是（）A。

{x-a。

x>-b}B。

{x>a。

x<-a。

x<-b}C。

{x>a。

xb}D。

{x-a。

x<b}4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A。

先右转50°，后右转40°B。

先右转50°，后左转40°C。

先右转50°，后左转130°D。

先右转50°，后左转50°5.解为{x=1.y=2}的方程组是（）A。

{x-y=1.x-y=-1}B。

{x-y=1.3x+y=5}C。

{x-y=3.3x+y=-5}D。

{x-2y=-3.3x+y=5}6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A。

100°B。

110°C。

115°D。

120°7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A。

4B。

3C。

2D。

18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1/2，则这个多边形的边数是（）A。

5B。

6C。

7D。

89.如图，△A'B'C'是由△XXX沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm²，则四边形A'CC'B'的面积为（）A。

七年级数学下册期末试卷练习(Word版含答案)

七年级数学下册期末试卷练习（Word 版含答案）一、选择题1．如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点(3,1) P -所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题：①平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③垂线段最短；④同旁内角互补．其中，正确命题的个数有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个5．如图，//AB CD ，AC 平分BAD ∠，B CDA ∠=∠，点E 在AD 的延长线上，连接EC ，2B CED ∠=∠，下列结论：①//BC AD ；②CA 平分BCD ∠；③AC EC ⊥；④ECD CED ∠=∠．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列命题正确的是( )A ．若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥cC ．49的平方根是7D ．负数没有立方根7．如图，直线//AB CD ，E 为CD 上一点，G 为AB 上一点，BF EG ⊥，垂足为F ，若35B ∠=︒，则DEF ∠的度数为（）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．65︒8．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行，从内到外，它们的边长依次2，4，6，8，，…顶点依次用1A ，2A ，3A ，4A ，…表示，则顶点2021A 的坐标是（）A ．(505,505)-B ．(505,505)--C ．(506,506)--D ．(506,506)-二、填空题9． 6.213，62.13621.3．10．在平面直角坐标系中，点A （2，1）关于x 轴对称的点的坐标是_____．11．三角形ABC 中，∠A=60°，则内角∠B ，∠C 的角平分线相交所成的角为_____．12．如下图，C 岛在A 岛的北偏东65°方向，在B 岛的北偏西35°方向，则ACB =∠______度．13．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=54°，则∠2=____度．14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=．例如：(-3)☆2= 32322-++-- = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____． 15．如图，若“马”所在的位置的坐标为()2,2-，“象”所在位置的坐标为()1,4-，则“将"所在位置的坐标为_______．16．如图，点A （0，1），点1A （2，0），点2A （3，2），点3A （5，1）…，按照这样的规律下去，点1000A 的坐标为 _____．三、解答题17．计算（每小题4分）（1）323(3)29（）-+--（2）2335+-．（3）20203|2|8(1)-+-+-．（4）4+|﹣2 | + ( -1 )201718．求下列各式中的x 的值：（1）2810x -=；（2）()3164x -=．19．填充证明过程和理由．如图，已知∠B +∠BCD ＝180°，∠B ＝∠D ．求证：∠E ＝∠DFE ．证明：∵∠B +∠BCD ＝180°（已知），∴AB ∥CD （）．∴∠B ＝（）．又∵∠B ＝∠D （已知），∴∠D ＝∠ ．∴AD ∥BE （）．∴∠E ＝∠DFE （）．20．如图，()3,2A -，()1,2B --，()1,1C -．将 ABC 向右平移 3 个单位长度，然后再向上平移 1 个单位长度，可以得到 111A B C ．（1）画出平移后的 111A B C ，111A B C 的顶点 1A 的坐标为；顶点 1C 的坐标为．（2）求 111A B C 的面积．（3）已知点 P 在 x 轴上，以 1A ，1C ，P 为顶点的三角形面积为 32，则 P 点的坐标为．21．实数A 在数轴上的对应点A 的位置如图所示，|2||3|b a a =-+-．（1）求b 的值；（2）已知2b +的小数部分是m ，8b -的小数部分是n ，求221++m n 的平方根．二十二、解答题22．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来的400m 2的正方形场地改建成300m 2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．（1）求原来正方形场地的周长；（2）如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．二十三、解答题23．已知AB //CD ．（1）如图1，E 为AB ，CD 之间一点，连接BE ，DE ，得到∠BED ．求证：∠BED ＝∠B +∠D ；（2）如图，连接AD ，BC ，BF 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ，且BF ，DF 所在的直线交于点F ．①如图2，当点B 在点A 的左侧时，若∠ABC ＝50°，∠ADC ＝60°，求∠BFD 的度数． ②如图3，当点B 在点A 的右侧时，设∠ABC ＝α，∠ADC ＝β，请你求出∠BFD 的度数．（用含有α，β的式子表示）24．为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A 射线从AM 开始顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线从BP 开始顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交又照射巡视．若灯A 转动的速度是每秒2度，灯B 转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即//PQ MN ，且:3:2BAM BAN ∠∠=．（1）填空：BAN ∠=_________；（2）若灯B 射线先转动30秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光束交于点C ，过C 作ACD ∠交PQ 于点D ，且126ACD ∠=︒，则在转动过程中，请探究BAC ∠与BCD ∠的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．25．已知，//AB CD ，点E 为射线FG 上一点．（1）如图1，写出EAF ∠、AED ∠、EDG ∠之间的数量关系并证明；（2）如图2，当点E 在FG 延长线上时，求证：EAF AED EDG ∠=∠+∠；（3）如图3，AI 平分BAE ∠，DI 交AI 于点I ，交AE 于点K ，且EDI ∠：2:1CDI ∠=，20AED ∠=︒，30I ∠=︒，求EKD ∠的度数．26．如图①所示，在三角形纸片ABC 中，70C ∠=︒，65B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点A 落在ABC 内的点A '处.（1）若140∠=︒，2∠=________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1∠，2∠，A ∠之间的数量关系，直接写出结论. ②当点A 落在四边形BCDE 外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A ∠，1∠，2∠之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456∠+∠+∠+∠+∠+∠和是________.【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：∵选项B 中∠1和∠2是由四条直线组成，∴∠1和∠2不是同位角．故选：B ．【点睛】本题主要考查的是同位角的定义，掌握同位角的定义是解题的关键．2．C【分析】根据平移的特点即可判断．【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C ．【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义．解析：C【分析】根据平移的特点即可判断．【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C．【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义．3．B【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：∵点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P（-3，1）在第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．4．A【分析】根据垂直的性质、平行公理、垂线段的性质及平行线的性质逐一判断即可得答案．【详解】平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故①正确，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故②正确垂线段最短，故③正确，两直线平行，同旁内角互补，故④错误，∴正确命题有①②③，共3个，故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．D【分析】结合平行线性质和平分线判断出①②正确，再结合平行线和平分线根据等量代换判断出③④正确即可．【详解】解：∵AB//CD，∴∠1=∠2，∵AC平分∠BAD，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∵∠B=∠CDA，∴∠1=∠4，∴∠3=∠4，∴BC//AD，∴①正确；∴CA平分∠BCD，∴②正确；∵∠B=2∠CED，∴∠CDA=2∠CED，∵∠CDA=∠DCE+∠CED，∴∠ECD=∠CED，∴④正确；∵BC//AD，∴∠BCE+∠AEC= 180°，∴∠1+∠4+∠DCE+∠CED= 180°，∴∠1+∠DCE = 90°，∴∠ACE= 90°，∴AC⊥EC，∴③正确故其中正确的有①②③④，4个，故选：D．【点睛】此题考查平行线的性质和角平分线的性质，难度一般，利用性质定理判断是关键．6．B【解析】【分析】根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根依次判定各项后即可解答．【详解】选项A，由a＞b，b＞c，则a＞c，可得选项A错误；选项B，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确；选项C，由49的平方根是±7，可得选项C错误；选项D，由负数有立方根，可得选项D错误；故选B．【点睛】本题考查了命题的知识，关键是根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根解答．7．C【分析】根据FGB 内角和定理可知FGB ∠的度数，再根据平行线的性质即可求得DEF ∠的度数．【详解】∵BF EG ⊥∴90F ∠=︒∵35B ∠=︒∴180180903555FGB F B ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∵//AB CD∴55FGB DEF ∠=∠=︒．故选：C【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理及平行线的性质，熟练掌握相关角度计算方法是解决本题的关键．8．C【分析】根据正方形的性质找出部分An 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n ＋1（−n−1，−n−1），A4n ＋2（−n−1，n ＋1），A4n ＋3（n ＋1，n ＋1），A4n ＋4（n ＋1，−解析：C【分析】根据正方形的性质找出部分A n 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A 4n ＋1（−n −1，−n −1），A 4n ＋2（−n −1，n ＋1），A 4n ＋3（n ＋1，n ＋1），A 4n ＋4（n ＋1，−n −1）（n 为自然数）”，依此即可得出结论．【详解】解：观察发现：A 1（−1，−1），A 2（−1，1），A 3（1，1），A 4（1，−1），A 5（−2，−2），A 6（−2，2），A 7（2，2），A 8（2，−2），A 9（−3，−3），…，∴A 4n ＋1（−n −1，−n −1），A 4n ＋2（−n −1，n ＋1），A 4n ＋3（n ＋1，n ＋1），A 4n ＋4（n ＋1，−n −1）（n 为自然数），∵2021＝505×4＋1，∴A 2021（−506，−506）故选C ．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，解题的关键是找出变化规律“A 4n ＋1（−n −1，−n −1），A 4n ＋2（−n −1，n ＋1），A 4n ＋3（n ＋1，n ＋1），A 4n ＋4（n ＋1，−n −1）（n 为自然数）”．二、填空题9．93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开解析：93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则24.93点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小100倍，则算术平方根就缩小10倍；对于立方根，当被开方数每扩大1000倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小1000倍，则算术平方根就缩小10倍.10．（2，﹣1）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标解析：（2，﹣1）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．【详解】解：点（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，﹣1），故答案为（2，﹣1）．【点睛】熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特点是本题的解题关键. 关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．关于y轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．11．120°和60°【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），解析：120°和60°【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因为角平分线CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，再代入∠DFE=∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），即可解答．试题解析：∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因为角平分线CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，∠DFE=180°-（∠FBC+∠FCB ），=180°-60°，=120°；∠DFE 的邻补角的度数为：180°-120°=60°．考点：角的度量．12．100【分析】根据方位角的概念，过点C 作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即可求解．【详解】如图，作CE ∥AD ，则CE ∥BF ．∵CE ∥AD ，∴=65°．∵CE ∥BF ，∴=35°．解析：100【分析】根据方位角的概念，过点C 作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即可求解．【详解】如图，作CE ∥AD ，则CE ∥BF ．∵CE ∥AD ，∴DAC ACE ∠=∠=65°．∵CE ∥BF ，∴B CBF E C =∠∠=35°．∴C C A B A E C B E =+∠∠∠=65°+35°=100°．故答案为：100．【点睛】本题考查了方位角的概念，解答题目的关键是作辅助线，构造平行线．两直线平行，内错角相等．13．72【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得．【详解】解：如图，长方形的两边平行，，折叠，，．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的解析：72【分析】根据平行线的性质可得13∠=∠，由折叠的性质可知34∠=∠，由平角的定义即可求得2∠．【详解】解：如图，长方形的两边平行，∴13∠=∠，折叠，∴34∠=∠，218034180545472∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：72．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握以上知识是解题的关键．14．8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b= =a ，a 最大为8；当a ＜b 时，a ☆b==b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解析：8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b++- =a ，a 最大为8；当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案．【详解】∵“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为∴棋盘中每一格代表1∴“将"所在位置的坐标为，即故答案为：．【点睛】本解析：()1,4【分析】结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案．【详解】∵“马”所在的位置的坐标为()2,2-，“象”所在位置的坐标为()1,4-∴棋盘中每一格代表1∴“将"所在位置的坐标为()12,4-+，即()1,4故答案为：()1,4．【点睛】本题考查了坐标的知识；解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解．16．（1500，501）．【分析】仔细寻找横坐标，纵坐标与点的序号之间关系，从而确定变换规律求解即可．【详解】观察图形可得，点（2，0），点（5，1），（8，2），…，（3n ﹣1，n ﹣1），点解析：（1500，501）．【分析】仔细寻找横坐标，纵坐标与点的序号之间关系，从而确定变换规律求解即可．【详解】观察图形可得，点1A （2，0），点3A （5，1），5A （8，2），…，21n A -（3n ﹣1，n ﹣1），点2A （3，2），4A （6，3），6A （9，4），…，2n A （3n ，n +1），∵1000是偶数，且1000＝2n ，∴n＝500，∴1000A（1500，501），故答案为：（1500，501）．【点睛】本题考查了图形与坐标，分类思想，通过发现特殊点的坐标与序号的关系，运用特殊与一般的思想探索规律是解题的关键．三、解答题17．（1）0；（2）；（3）1；（4）3.【分析】（1）先算根号和平方，再根据实数的加减运算计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）先算绝对值、立方根解析：（1）0；（23）1；（4）3.【分析】（1）先算根号和平方，再根据实数的加减运算计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）先算绝对值、立方根和乘方，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（4）先算根号、绝对值和乘方，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案.【详解】解：（1）原式=-3+4-3=-2（2）原式=（3）原式=2+(-2)+1=1（4）原式=2+2-1=3【点睛】本题考查的是实数的运算，难度不大，需要熟练掌握实数的加减运算法则.18．（1）或；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出x的值．【详解】解：（1），或．（2），．【点睛】此题考查了解析：（1）9x =或9x =-；（2）5x =【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x 的值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出x 的值．【详解】解：（1）2810x -=2x =81，9x =或9x =-．（2）()3164x -= 14x -=，5x =．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．同旁内角互补，两直线平行；∠DCE ；两直线平行，同位角相等；DCE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定得出AB ∥CD ，根据平行线的性质得出∠B ＝∠DCE ，求出解析：同旁内角互补，两直线平行；∠DCE ；两直线平行，同位角相等；DCE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定得出AB ∥CD ，根据平行线的性质得出∠B ＝∠DCE ，求出∠DCE ＝∠D ，根据平行线的判定得出AD ∥BE ，根据平行线的性质得出即可．【详解】证明：∵∠B +∠BCD ＝180°（已知），∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行），∴∠B ＝∠DCE （两直线平行，同位角相等），又∵∠B ＝∠D （已知），∴∠D ＝∠DCE （等量代换），∴AD ∥BE （内错角相等，两直线平行），∴∠E ＝∠DFE （两直线平行，内错角相等）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；∠DCE ；两直线平行，同位角相等；DCE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等是解题的关键．20．（1）见解析，，；（2）5；（3）或【分析】（1）根据平移的性质画出对应的平移图形，然后求出点的坐标即可；（2）根据的面积等于其所在的矩形减去周围几个三角形的面积求解即可；（3）设P 点解析：（1）见解析，()0,3，()4,0；（2）5；（3） ()3,0 或 ()5,0【分析】（1）根据平移的性质画出对应的平移图形，然后求出点的坐标即可；（2）根据111A B C △的面积等于其所在的矩形减去周围几个三角形的面积求解即可；（3）设P 点得坐标为 (),0t ，因为以 1A ，1C ，P 为顶点得三角形得面积为 32，所以 133422t ⨯⨯-=∣∣，求解即可. 【详解】解：（1）如图，111A B C △ 为所作．1A （0，3），1C （4，0）；（2）计算 111A B C △ 的面积 111442421435222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．（3）设P 点得坐标为（t ，0），因为以 1A ，1C ，P 为顶点得三角形得面积为 32，所以 133422t ⨯⨯-=∣∣，解得 3t = 或 5t =，即 P 点坐标为（3，0）或（5，0）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，平移作图，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.21．（1）；（2）【分析】（1）根据A 点在数轴上的位置，可以知道2＜a ＜3，根据a 的范围去绝对值化简即可；（2）先求出b ＋2，得到它的整数部分，用b ＋2减去整数部分就是小数部分，从而求出m ；同理可解析：（1）32）【分析】（1）根据A 点在数轴上的位置，可以知道2＜a ＜3，根据a 的范围去绝对值化简即可；（2）先求出b ＋2，得到它的整数部分，用b ＋2减去整数部分就是小数部分，从而求出m ；同理可求出n ．然后求出2m ＋2n ＋1，再求平方根．【详解】解：（1）由图知：23a <<，0a ∴>，30a ->，33∴=-=b a a（2）2325b +==2b ∴+整数部分是3，(532∴=--=-m88(35-=--=+b 8b ∴-的整数部分是6，(561=-=n ，2212()12(21)13m n m n ∴++=++=⨯-+=，221++m n 的平方根为【点睛】本题主要考查了无理数的估算，考核学生的运算能力，解题时注意一个正数的平方根有两个．二十二、解答题22．（1）原来正方形场地的周长为80m ；（2）这些铁栅栏够用．【分析】（1）正方形边长=面积的算术平方根，周长=边长×4，由此解答即可；（2）长、宽的比为5：3，设这个长方形场地宽为3am ，则长为解析：（1）原来正方形场地的周长为80m ；（2）这些铁栅栏够用．【分析】（1）正方形边长=面积的算术平方根，周长=边长×4，由此解答即可；（2）长、宽的比为5：3，设这个长方形场地宽为3am ，则长为5am ，计算出长方形的长与宽可知长方形周长，同理可得正方形的周长，比较大小可知是否够用．【详解】解：（1）400=20（m ），4×20=80（m ），答：原来正方形场地的周长为80m ；（2）设这个长方形场地宽为3am ，则长为5am ．由题意有：3a ×5a =300，解得：a =±20，∵3a 表示长度，∴a ＞0，∴a =20，∴这个长方形场地的周长为 2(3a +5a )=16a =1620（m ），∵80=16×5=16×25＞1620，∴这些铁栅栏够用．【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用，解答本题的关键是明确题意，求出长方形和正方形的周长．二十三、解答题23．（1）见解析；（2）55°；（3）【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图2，过点作，当点在点的左侧时，根据，，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求的度数；②如图解析：（1）见解析；（2）55°；（3）1118022αβ︒-+ 【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图2，过点F 作//FE AB ，当点B 在点A 的左侧时，根据50ABC ∠=︒，60ADC ∠=︒，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求BFD ∠的度数；②如图3，过点F 作//EF AB ，当点B 在点A 的右侧时，ABC α∠=，ADC β∠=，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求出BFD ∠的度数．【详解】解：（1）如图1，过点E 作//EF AB ，则有BEF B ∠=∠，//AB CD ，//EF CD ∴，FED D ∴∠=∠，BED BEF FED B D ∴∠=∠+∠=∠+∠；（2）①如图2，过点F 作//FE AB ，有BFE FBA ∠=∠．//AB CD ，//EF CD ∴．EFD FDC ∴∠=∠．BFE EFD FBA FDC ∴∠+∠=∠+∠．即BFD FBA FDC ∠=∠+∠， BF 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠， 1252FBA ABC ∴∠=∠=︒，1302FDC ADC ∠=∠=︒， 55BFD FBA FDC ∴∠=∠+∠=︒．答：BFD ∠的度数为55︒；②如图3，过点F 作//FE AB ，有180BFE FBA ∠+∠=︒．180BFE FBA ∴∠=︒-∠，//AB CD ，//EF CD ∴．EFD FDC ∴∠=∠．180BFE EFD FBA FDC ∴∠+∠=︒-∠+∠．即180BFD FBA FDC ∠=︒-∠+∠， BF 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠，1122FBA ABC α∴∠=∠=，1122FDC ADC β∠=∠=， 1118018022BFD FBA FDC αβ∴∠=︒-∠+∠=︒-+．答：BFD∠的度数为11 18022αβ︒-+．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．24．（1）72°；（2）30秒或110秒；（3）不变，∠BAC=2∠BCD【分析】（1）根据∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=3：2，即可得到∠BAN的度数；（2）设A灯转动t秒，解析：（1）72°；（2）30秒或110秒；（3）不变，∠BAC=2∠BCD【分析】（1）根据∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=3：2，即可得到∠BAN的度数；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当0＜t＜90时，根据2t=1•（30+t），可得t=30；当90＜t＜150时，根据1•（30+t）+（2t-180）=180，可得t=110；（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据∠BAC=2t-108°，∠BCD=126°-∠BCA=t-54°，即可得出∠BAC：∠BCD=2：1，据此可得∠BAC和∠BCD关系不会变化．【详解】解：（1）∵∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=3：2，∴∠BAN=180°×25=72°，故答案为：72；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜90时，如图1，∵PQ∥MN，∴∠PBD=∠BDA，∵AC∥BD，∴∠CAM=∠BDA，∴∠CAM=∠PBD∴2t=1•（30+t），解得t=30；②当90＜t＜150时，如图2，∵PQ∥MN，∴∠PBD+∠BDA=180°，∵AC∥BD，∴∠CAN=∠BDA∴∠PBD+∠CAN=180°∴1•（30+t）+（2t-180）=180，解得t=110，综上所述，当t=30秒或110秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC和∠BCD关系不会变化．理由：设灯A射线转动时间为t秒，∵∠CAN=180°-2t，∴∠BAC=72°-（180°-2t）=2t-108°，又∵∠ABC=108°-t，∴∠BCA=180°-∠ABC-∠BAC=180°-t，而∠ACD=126°，∴∠BCD=126°-∠BCA=126°-（180°-t）=t-54°，∴∠BAC：∠BCD=2：1，即∠BAC=2∠BCD，∴∠BAC和∠BCD关系不会变化．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．25．（1），证明见解析；（2）证明见解析；（3）．【分析】（1）过E作EH∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）设CD与AE交于点H∠+∠=∠，证明见解析；（2）证明见解析；（3）解析：（1）EAF EDG AED80∠=︒．EKD【分析】（1）过E作EH∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）设CD与AE交于点H，根据∠EHG是△DEH的外角，即可得出∠EHG=∠AED+∠EDG，进而得到∠EAF=∠AED+∠EDG；α+5°，再根（3）设∠EAI=∠BAI=α，则∠CHE=∠BAE=2α，进而得出∠EDI=α+10°，∠CDI=12α+5°+α+10°+20°，求得据∠CHE是△DEH的外角，可得∠CHE=∠EDH+∠DEK，即2α=12α=70°，即可根据三角形内角和定理，得到∠EKD的度数．【详解】解：（1）∠AED=∠EAF+∠EDG．理由：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠EAF=∠AEH，∠EDG=∠DEH，∴∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）证明：如图2，设CD与AE交于点H，∵AB∥CD，∴∠EAF=∠EHG，∵∠EHG是△DEH的外角，∴∠EHG=∠AED+∠EDG，∴∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）∵AI平分∠BAE，∴可设∠EAI =∠BAI =α，则∠BAE =2α，如图3，∵AB ∥CD ，∴∠CHE =∠BAE =2α，∵∠AED =20°，∠I =30°，∠DKE =∠AKI ，∴∠EDI =α+30°-20°=α+10°，又∵∠EDI ：∠CDI =2：1，∴∠CDI =12∠EDK =12α+5°，∵∠CHE 是△DEH 的外角，∴∠CHE =∠EDH +∠DEK ，即2α=12α+5°+α+10°+20°，解得α=70°，∴∠EDK =70°+10°=80°，∴△DEK 中，∠EKD =180°-80°-20°=80°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，运用三角形外角性质进行计算求解．解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 26．(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知，，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′解析：(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知70C ∠=︒，65B ∠=︒，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′ED ，由两个平角∠AEB 和∠ADC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；②利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG ）以及（∠C'DE+∠C'ED ）和（∠A'HL+∠A'LH ），再利用三角形的内角和定理即可求解．【详解】解：（1）∵70C ∠=︒，65B ∠=︒，∴∠A′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A′ED+∠A′DE =180°-∠A′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A′ED+∠A′DE ）=360°-310°=50°；（2）①122A ∠+∠=∠,理由如下由折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′ED ，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A′DE -∠AED-∠A′ED=360°-2∠ADE-2∠AED ，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED ）=2∠A ；②221A ∠=∠+∠，理由如下：∵2∠是ADF 的一个外角∴2A AFD ∠=∠+∠.∵AFD ∠是A EF '△的一个外角∴1AFD A '∠=∠+∠又∵A A '∠=∠∴221A ∠=∠+∠（3）如图由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG ）-（∠C'DE+∠C'ED ）-（∠A'HL+∠A'LH ）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．。

【人教版】七年级下册数学《期末考试卷》含答案解析

人教版数学七年级下学期期末测试卷（时间：120分钟总分：120分）学校________ 班级________ 姓名________ 座号________一．选择题1.下列命题不成立的是（）A. 等角的补角相等B. 两直线平行,内错角相等C. 同位角相等D. 对顶角相等 2.已知12x y =-⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程mx ﹣y ＝3的一个解，则m 的值是（） A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 5 3.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A. ()a x y ax ay -=-B. 22()()a b a b a b -=+-C. 243(4)3x x x x -+=-+D. 211()a a a a+=+ 4.不等式组42x x ≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是（） A.B. C. D.5.下列运算正确的是（）A. 236x x x ⋅=B. 2242x x x +=C. 358(3)(5)15a a a -⋅-=D. 22(2)4x x -=- 6.下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( )A. 22m n --B. 2216x y -+C. 22b a -D. 22449a n - 7.已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，化简|a +b ﹣c |+|b ﹣a ﹣c |的结果为（）A. 2a +2bB. 2a +2b ﹣2cC. 2b ﹣2cD. 2a 8.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（）A. 105oB. 115oC. 120oD. 135o 9.若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（）A. 33m n ++＞B. 33m n ﹣＜﹣C. 33m n >D. 22m n ＞ 10.若3x =15，3y =5，则3x-y 等于（）A. 5B. 3C. 15D. 1011.如果不等式组26x x x m -+<-⎧⎨>⎩的解集为x ＞4，m 的取值范围为（） A .m ＜4B. m ≥4C. m ≤4D. 无法确定 12.计算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A -2 B. 20182 C. 2 D. -2018213. 如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（）A. 6B. 8C. 10D. 1214.甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（）A. 甲20岁，乙14岁B. 甲22岁，乙16岁C. 乙比甲大18岁D. 乙比甲大34岁 15.如图，AB//EF ，C 90∠=o ，则α、β、γ的关系为( )A. βαγ=+B. αβγ180++=oC. βγα90+-=oD. αβγ90+-=o16.如图，D 是△ABC 的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD ．CE 的中点，且△ABC 的面积为20cm 2，则△BEF 的面积是（）A. 10B. 9C. 6D. 5二．填空题17.（13）0=______． 18.如果a-b=3，ab=7，那么a 2b-ab 2=______．19.一根长为1的绳子恰好围成一个三角形，则这个三角形的最长边x 的取值范围是_________.20.如图，将△ABC 沿着平行于BC 的直线DE 折叠，点A 落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为______．21.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E ，试说明：∠A=∠EBC ，（请按图填空，并补理由，）证明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______，________∴∠E=∠______，________又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠______（等量代换），∴______∥______（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC ，________三．解答题22.按要求解下列问题（1）计算-a3（b3）2+（2ab2）3；（2）解不等式组()2x13x1 x523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩＜．23.解下列各题：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．24.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：______；方法2：______．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：______；（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=4，求阴影部分的面积．25.某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？26.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE的度数．②∠DAE度数．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．答案与解析一．选择题1.下列命题不成立的是（）A. 等角的补角相等B. 两直线平行,内错角相等C. 同位角相等D. 对顶角相等【答案】C【解析】分析：对各个命题一一判断即可.详解：A. 等角的补角相等,正确.B. 两直线平行，内错角相等,正确.C.两直线平行，同位角相等.这是平行线的性质，没有两直线平行的前提，同位角相等，错误.D.对顶角相等，正确.故选C.点睛：考查命题真假的判断.比较简单.注意平行线的性质.2.已知12xy=-⎧⎨=⎩是关于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一个解，则m的值是（）A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 5 【答案】C【解析】分析】把x与y值代入方程计算即可求出m的值．【详解】把12xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：﹣m﹣2＝3，解得：m ＝﹣5，故选：C ．【点睛】考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A. ()a x y ax ay -=-B. 22()()a b a b a b -=+-C. 243(4)3x x x x -+=-+D. 211()a a a a+=+ 【答案】B【解析】【分析】根据分解因式的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解，逐一判定即可.【详解】A 选项，不属于分解因式，错误；B 选项，属于分解因式，正确；C 选项，不属于分解因式，错误；D 选项，不能确定a 是否为0，错误；故选：B.【点睛】此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题. 4.不等式组42x x ≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是（） A.B. C.D.【答案】C【解析】【分析】写出不等式解集，然后在数轴上表示出来.【详解】不等式组的解集为24x <≤ ∴答案选D.【点睛】本题主要考查了不等式在数轴上的表示，要注意实心与空心圆点的区别.5.下列运算正确的是（）A. 236x x x ⋅=B. 2242x x x +=C. 358(3)(5)15a a a -⋅-=D. 22(2)4x x -=-【答案】C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则．积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则，即可得出答案．【详解】解：A ．x 2•x 3=x 5，故此选项错误；B ．x 2+x 2=2x 2，故此选项错误；C ．（-3a 3）•（-5a 5）=15a 8，故此选项正确；D ．（-2x ）2=4x 2，故此选项错误；故选：C ．【点睛】此题考查用同底数幂的乘法运算,积的乘方运算和单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( )A. 22m n --B. 2216x y -+C. 22b a -D. 22449a n -【答案】A【解析】【分析】原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断．【详解】下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是22m n --．故选A ．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．7.已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，化简|a +b ﹣c |+|b ﹣a ﹣c |的结果为（）A. 2a +2bB. 2a +2b ﹣2cC. 2b ﹣2cD. 2a 【答案】D【解析】【分析】先根据三角形三条边的关系判断a+b-c 和b-a-c 的正负，然后根据绝对值的定义化简即可.【详解】解：∵a 、b 、c 为△ABC 的三条边长，∴a +b ﹣c ＞0，b ﹣a ﹣c ＜0，∴原式＝a +b ﹣c ﹣(b ﹣a ﹣c )＝a +b ﹣c +c +a ﹣b ＝2a ．故选：D ．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，以及绝对值的定义，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.8.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（）A. 105oB. 115oC. 120oD. 135o【答案】A【解析】【分析】利用三角形内角和定理计算即可．【详解】解：由三角形的内角和定理可知：α＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故选A ．【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．9.若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（）A. 33m n ++＞B. 33m n ﹣＜﹣C. 33m n >D. 22m n ＞【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即可得到答案．【详解】解：A 、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A 错误；B 、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B 错误；C 、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C 错误；D 、如2223m n m n m n ＝，＝﹣，＞，＜；故D 正确；故选D ．【点睛】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．10.若3x=15，3y=5，则3x-y等于（）A. 5B. 3C. 15D. 10【答案】B【解析】试题分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故选B.考点：同底数幂的除法.11.如果不等式组26x xx m-+<-⎧⎨>⎩的解集为x＞4，m的取值范围为（）A. m＜4B. m≥4C. m≤4D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】表示出不等式组中第一个不等式的解集，根据不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】解不等式﹣x+2＜x﹣6得：x＞4，由不等式组26x xx m-+<-⎧⎨>⎩的解集为x＞4，得到m≤4，故选C．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．12.计算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A.-2B. 20182C. 2D. -20182【答案】D 【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案．【详解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-22018．故选：D．【点睛】此题考查提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．13. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】C【解析】解：根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故选C．14.甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（）A. 甲20岁，乙14岁B. 甲22岁，乙16岁C. 乙比甲大18岁D. 乙比甲大34岁【答案】A【解析】【分析】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁，根据题意列出二元一次方程组即可求解.【详解】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁.依题意得()8()26y x yx x y--=⎧⎨+-=⎩，解2014xy=⎧⎨=⎩.故选A【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键根据题意找到等量关系列方程求解.15.如图，AB//EF，C90∠=o，则α、β、γ的关系为()A. βαγ=+B. αβγ180++=oC. βγα90+-=oD. αβγ90+-=o【答案】D【解析】解：方法一：延长DC 交AB 于G ，延长CD 交EF 于H ．直角BGC V 中，190α∠=︒-；EHD △中，2βγ∠=-．因为AB EF P ，所以12∠=∠，于是90αβγ︒-=-，故90αβγ+-=︒．故选D ．方法二：过点C 作CM AB ∥，过点D 作DN AB ∥，则由平行线的性质可得：BCM α∠=∠，NDE γ∠=，MCD CDN ∠=∠，∴90αβγ︒-∠=∠-∠，故90αβγ∠+∠-∠=︒，故选D 项．点睛：本题考查通过构造辅助线，同时利用三角形外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系． 16.如图，D 是△ABC 的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD ．CE 的中点，且△ABC 的面积为20cm 2，则△BEF 的面积是（）A. 10B. 9C. 6D. 5 【答案】D【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【详解】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=12S△ABD，S△ACE=12S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=12S△ABC=12×20=10cm2，∴S△BCE=12S△ABC=12×20=10cm2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=12S△BCE=12×10=5cm2．故选：D．【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．二．填空题17.（13）0=______．【答案】1【解析】【分析】根据零指数幂的性质计算．【详解】解：原式=1故答案为：1【点睛】此题考查零指数幂，解题关键在于掌握运算法则．18.如果a-b=3，ab=7，那么a2b-ab2=______．【答案】21【解析】【分析】直接将原式提取公因式ab，进而将已知代入数据求出答案．【详解】解：∵a-b=3，ab=7，∴a2b-ab2=ab（a-b）=3×7=21．故答案为：21．【点睛】此题考查提取公因式分解因式，正确分解因式是解题关键．19.一根长为1的绳子恰好围成一个三角形，则这个三角形的最长边x的取值范围是_________.【答案】11 32x≤<【解析】【分析】设其他两边的边长分别为y、z，然后根据三角形三边关系和x为最长边，列出不等式可得出结论. 【详解】设其他两边的边长分别为y、z，∵三角形周长为1，∴x+y+z=1，由三角形三边关系可得y+z＞x，即1-x＞x，解得12x<，又∵x为最长边，∴x≥y，x≥z，∴2x≥y+z，即2x≥1-x，解得13 x≥,综上可得11 32x≤<.【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握两较短边之和大于最长边是本题的关键.20.如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为______．【答案】110°【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠B，根据两直线平行，同位角相等可得∠ADE=∠B，再根据翻折变换的性质可得∠A′DE=∠ADE，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠C=125°，∠A=20°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-20°-125°=35°，∵△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，∴∠ADE=∠B=35°，∴∠A′DE=∠ADE=35°，∴∠A′DB=180°-35°-35°=110°．故答案为：110°．【点睛】此题考查平行线的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．21.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC，（请按图填空，并补理由，）证明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______，________∴∠E=∠______，________又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠______（等量代换），∴______∥______（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC，________【答案】 (1). DB (2). EC (3). 内错角相等，两直线平行 (4). 4 (5). 两直线平行，内错角相等 (6). 4 (7). AD (8). BE (9). 两直线平行，同位角相等【解析】【分析】根据平行线的判定得出DB ∥EC ，根据平行线的性质得出∠E=∠4，求出∠3=∠4，根据平行线的判定得出AD ∥BE 即可．【详解】证明：∵∠1=∠2（已知），∴DB ∥EC （内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等），又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠4（等量代换），∴AD ∥BE （内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC （两直线平行，同位角相等），故答案为：DB ，EC ，内错角相等，两直线平行，4，两直线平行，内错角相等，4，AD ，BE ，两直线平行，同位角相等．【点睛】此题考查平行线的性质和判定定理，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．三．解答题22.按要求解下列问题（1）计算-a 3（b 3）2+（2ab 2）3；（2）解不等式组()2x 13x 1x 523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩＜．【答案】（1）7a 3b 6；（2）x ＜1．【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据不等式组的解法即可求出答案．【详解】解：（1）原式=-a 3b 6+8a 3b 6=7a 3b 6（2）()2x13x1x523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩①＜②，由①得：x≤3，由②得：x＜1，∴不等式组的解集为：x＜1．【点睛】此题考查整式的加减运算,解一元一次不等式组，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．23.解下列各题：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．【答案】（1）（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）m＝6，n＝9，（x+3）2．【解析】【分析】（1）用提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答；（2）根据已知条件分别求出m和n的值，然后进行因式分解即可解答.【详解】解：（1）原式＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x﹣y）（9a2﹣4b2）＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）∵（x+2）（x+4）＝x2+6x+8，甲看错了n，∴m＝6．∵（x+1）（x+9）＝x2+10x+9，乙看错了m，∴n＝9，∴x2+mx+n＝x2+6x+9＝（x+3）2．【点睛】本题考查了用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握解题的关键.24.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：______；方法2：______．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：______；（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=4，求阴影部分的面积．【答案】（1）a2+b2，（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）阴影部分的面积=2．【解析】【分析】（1）方法1：两个正方形面积和，方法2：大正方形面积-两个小长方形面积；（2）由题意可直接得到；（3）由阴影部分面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-三角形ABD的面积-三角形BGF的面积，可求阴影部分的面积．【详解】解：（1）由题意可得：方法1：a2+b2方法2：（a+b）2-2ab，故答案为：a2+b2，（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab，故答案为：a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）∵阴影部分的面积=S正方形ABCD+S正方形CGFE-S△ABD-S△BGF=a2+b2-12a2-12（a+b）b∴阴影部分的面积=12a2+12b2-12ab=12[（a+b）2-2ab]-12ab，∵a+b=ab=4，∴阴影部分的面积=12[（a+b）2-2ab]-12ab=2．【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，用代数式表示图形的面积是解题的关键．25.某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？【答案】（1）甲120元，乙100元；（2）14件【分析】1）设甲种商品每件进价是x 元，乙种商品每件进价是y 元，根据“乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元”列出方程组解答即可；（2）设购进甲种商品a 件，则乙种商品（40﹣a ）件，根据“全部售出后总利润（利润=售价﹣进价）不少于870元”列出不等式解答即可．【详解】（1）设甲商品进价每件x 元，乙商品进价每件y 元，根据题意得：20541000y x x y -=⎧⎨+=⎩解得：120100x y =⎧⎨=⎩．答：甲商品进价每件120元，乙商品进价每件100元．（2）设甲商品购进a 件，则乙商品购进（40﹣a ）件(145-120)a +(120-100)(40-a )≥870∴a ≥14．∵a 为整数，∴a 至少为14．答：甲商品至少购进14件．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式．26.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE 的度数．②∠DAE 的度数．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【答案】（1）①∠BAE=40°；②∠DAE=20°；（2）∠DAE=20°．【解析】（1）①利用三角形的内角和定理求出∠BAC，再利用角平分线定义求∠BAE．②先求出∠BAD，就可知道∠DAE的度数．（2）用∠B，∠C表示∠DAE，即可求岀∠DAE的度数．【详解】解：（1）①∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-70°-30°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=40°；②∵AD⊥BC，∠B=70°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，而∠BAE=40°，∴∠DAE=20°；（2）∵AE为角平分线，∴∠BAE=12（180°-∠B-∠C），∵∠BAD=90°-∠B，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=12（180°-∠B-∠C）-（90°-∠B）=12（∠B-∠C），又∵∠B=∠C+40°，∴∠B-∠C=40°，∴∠DAE=20°．【点睛】此题考查了三角形内角和定理，熟练运用角平分线定义和三角形的内角和定理是解题的关键。

人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册期末考试测试卷（含答案）班级：姓名：得分：时间：120分钟满分：120分一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．在实数5、227、0、2π、36、－1.414中，有理数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．在平面直角坐标系中，若点P（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A.-1＜m＜3B.m＞3C.m＜-1D.m＞-13．在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（）（A）（4，3）（B）（-2，-1）（C）（4，-1）（D）（-2，3）4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2＋∠4＝90°；（4）∠4＋∠5＝180°．其两边平行的纸条如图所中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，已知AC∥BD，∠CAE＝30°，∠DBE＝45°，则∠AEB等于( )A．30° B．45° C．60° D．75°6．如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）A 、23xy=-⎧⎨=⎩B.23xy=⎧⎨=-⎩C.23xy=-⎧⎨=-⎩D.23xy=⎧⎨=⎩7．林老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( ).组别A 型B 型 AB 型 O 型频率 0.40.350.10.15A.16人B.14人C.4人D.6人8．若y x 、满足0)2(|3|52=-+-+y x y x ，则有（）（A ）⎩⎨⎧-=-=21y x （B ）⎩⎨⎧-=-=12y x （C ）⎩⎨⎧==12y x （D ）⎩⎨⎧==21y x9．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（） A.6种 B.5种 C.4种 D.3种10．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-01a x x 无解，则a 的取值范围是（）A ． 1≥aB ． 1＞aC ．1-≤aD ． 1-＜a 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．点P （－5，1），到x 轴距离为__________．12．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是。

人教版七年级下册数学期末考试试卷含答案优秀

人教版七年级下册数学期末考试试卷含答案优秀一、选择题1．如图，A ∠与1∠是（）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角 2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A ．B ．C ．D ． 3．在平面直角坐标系中位于第二象限的点是（）A ．()2,3B ．()2,3-C ．()2,3-D ．()2,3--4．下列命题中：①若0mn =，则点(,)A m n 在原点处；②点2(2,1)m --一定在第四象限③已知点(,)A m n 与点(,)B m n -，m ，n 均不为0，则直线AB 平行x 轴；④已知点A (2，-3)，//AB y 轴，且5AB =，则B 点的坐标为(2，2)．以上命题是真命题的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，//DF AB ．若70D ∠=︒，则CEB ∠等于（）A ．70°B ．110°C ．90°D ．120°6．下列说法中正确的是( )A ．有理数和数轴上的点一一对应B ．0.304精确到十分位是0.30C ．立方根是本身的数只有0D ．平方根是本身的数只有07．一副直角三角尺如图摆放，点D 在BC 的延长线上，点E 在AC 上，EF ∥BC ，∠B ＝∠EDF ＝90°，∠A ＝30°，∠F ＝45°，则∠CED 的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°8．如图，已知在平面直角坐标系中，点A坐标是(1，1)．若记点A坐标为(a1，a2)，则一个点从点A出发沿图中路线依次经过B(a3，a4)，C(a5，a6)，D(a7，a8)，…，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则a2016+a2017+a2018的值为（）A．1009 B．1010 C．1513 D．2521九、填空题9．已知 6.213=2.493，62.13=7.882，则621.3=______________．十、填空题10．已知点P（3，﹣1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a＋b，1﹣b），则a＝___，b＝___．十一、填空题11．如图，点D是△ABC三边垂直平分线的交点，若∠A＝64°，则∠D＝_____°．十二、填空题12．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝40°，则∠DAC的度数为____．十三、填空题13．如图，在△ABC 中，将∠B 、∠C 按如图所示的方式折叠，点B 、C 均落于边BC 上的点Q 处，MN 、EF 为折痕，若∠A=82°，则∠MQE= _________十四、填空题14．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________．十五、填空题15．已知点(1,0)A 、(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB △的面积为5，则点P 的坐标为__________．十六、填空题16．在平面直角坐标系中，111,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()22,1P ，393,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()44,4P ，5255,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，…，按照此规律排列下去，点10P 的坐标为________．十七、解答题17．计算：（1）()()2201730.042731+-+--- （2）()231664532-----十八、解答题18．已知6a b +=，4ab =-，求下列各式的值：（1）22a b +；（2）22a ab b -+．十九、解答题19．如图所示，AD BC ⊥于点D ，EG BC ⊥于点G ，若1E ∠=∠，则23∠∠=吗？下面是推理过程，请你填空或填写理由．证明：∵AD BC ⊥于点D ，EG BC ⊥于点G （已知），∴90ADC EGC ∠=∠=︒（____________），∴//AD EG （________________________），∴12∠=∠（________________________），∵1E ∠=∠（已知）∴2E ∠=∠（____________）∵//AD EG ，∴______3=∠（______________________________）．∴______=______（等量代换）二十、解答题20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，每个小正方形边长为1个单位长度．（1）将△ABC 向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出图形，并写出各顶点坐标；（2）求△ABC 的面积．二十一、解答题21．（1）如果x 是313y 是31313x y -根．（2）当m 为何值时，关于x 的方程547m x x +=+的解与方程341125x x -+-=的解互为相反数．二十二、解答题22．如图，用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是___________；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为2360cm？二十三、解答题23．已知，AB∥CD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，∠AGH＝∠FED，FE⊥HE，垂足为E．（1）如图1，求证：HG⊥HE；（2）如图2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于点M，求证：∠GHE＝2∠GME；（3）如图3，在（2）的条件下，FK平分∠AFE交CD于点K，若∠KFE：∠MGH＝13：5，求∠HED的度数．二十四、解答题24．已知AB∥CD，点M在直线AB上，点N、Q在直线CD上，点P在直线AB、CD之间，∠AMP＝∠PQN＝α，PQ平分∠MPN．（1）如图①，求∠MPQ的度数（用含α的式子表示）；（2）如图②，过点Q作QE∥PN交PM的延长线于点E，过E作EF平分∠PEQ交PQ于点F．请你判断EF与PQ的位置关系，并说明理由；（3）如图③，在（2）的条件下，连接EN，若NE平分∠PNQ，请你判断∠NEF与∠AMP 的数量关系，并说明理由．二十五、解答题25．模型与应用.（模型）（1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.（应用）（2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为．如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度数为．（3）如图④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分线M1 O与∠CM n M n－1的角平分线M n O交于点O，若∠M1OM n＝m°．在（2）的基础上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度数．（用含m、n的代数式表示）【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】先确定基本图形中的截线与被截线，进而确定这两个角的位置关系即可．【详解】解：根据图象，∠A与∠1是两直线被第三条直线所截得到的两角，因而∠A与∠1是同位角，故选：A．【点睛】本题主要考查了同位角的定义，是需要识记的内容，比较简单．2．B【分析】根据平移的定义逐项分析判断即可．【详解】解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；B、能通过平移得到，故本选项正确；C、不能通过平移得到，故本选项错误；D、不能通过平移得到，故解析：B【分析】根据平移的定义逐项分析判断即可．【详解】解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；B、能通过平移得到，故本选项正确；C、不能通过平移得到，故本选项错误；D、不能通过平移得到，故本选项错误．【点睛】本题考查了图形的平移，正确掌握平移的定义和性质是解题关键．3．B【分析】第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，据此解答即可．【详解】解：根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为负，纵坐标符号为正，各选项中只有B （-2，3）符合，故选：B ．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 4．B【分析】利用有理数的性质和坐标轴上点的坐标特征可对①进行判断；利用0m =或0m ≠可对②进行判断；利用A 、B 点的纵坐标相同可对③进行判断；通过把A 点坐标向上或向下平移5个单位得到B 点坐标可对④进行判断．【详解】解：若0mn =，则0m =或0n =，所以点(,)A m n 坐标轴上，所以①为假命题；210m --<，点2(2,1)m --一定在第四象限，所以②为真命题；已知点(,)A m n 与点(,)B m n -，m ，n 均不为0，则直线AB 平行x 轴，所以③为真命题；已知点3(2,)A -，//AB y 轴，且5AB =，则B 点的坐标为(2,2)或(2,8)-，所以④为假命题．故选：B ．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．5．B【分析】先根据平行线的性质得到70BED D ∠=∠=︒，然后根据平角的定义解答即可．【详解】解：∵//DF AB ，∴70BED D ∠=∠=︒，∵180BED BEC ∠+∠=︒，∴18070110CEB ∠=︒-︒=︒．故选：B ．本题主要考查了平行线的性质定理和平角的性质，灵活运用平行线的性质成为解答本题的关键．6．D【分析】根据实数与数轴、精确度、立方根及平方根的概念和性质逐项判断即可．【详解】解：A. 实数和数轴上的点一一对应，原说法错误；B. 0.304精确到十分位是0.3，原说法错误；C. 立方根是本身的数是0、±1，原说法错误；D. 平方根是本身的数只有0，正确，故选：D．【点睛】本题考查了实数与数轴、精确度、立方根及平方根的概念和性质，熟练掌握基础知识是解题关键．7．B【分析】由∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠F=45°，利用三角形内角和定理可得出∠ACB=60°，∠DEF=45°，由EF∥BC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠CEF的度数，结合∠CED=∠CEF-∠DEF，即可求出∠CED的度数，此题得解．【详解】解：∵∠B=90°，∠A=30°，∴∠ACB=60°．∵∠EDF=90°，∠F=45°，∴∠DEF=45°．∵EF∥BC，∴∠CEF=∠ACB=60°，∴∠CED=∠CEF-∠DEF=60°-45°=15°．故选：B．【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及平行线的性质，牢记平行线的性质是解题的关键．8．B【分析】观察已知点的坐标可得，所有数列奇数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数加上1再除以2，则a2017＝1009，偶数列等于所在的个数除以4，能够整除的，结果的相反数就是所求出的数解析：B【分析】观察已知点的坐标可得，所有数列奇数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数加上1再除以2，则a2017＝1009，偶数列等于所在的个数除以4，能够整除的，结果的相反数就是所求出的数，不能整除的，等于结果的整数部分加1，且符号为正，进而可得结果．【详解】解:由直角坐标系可知A（1，1），B（2，﹣1），C（3，2），D（4，﹣2），……，即a1＝1，a2＝1，a3＝2，a4＝﹣1，a5＝3，a6＝2，a7＝4，a8＝﹣2，……，所有数列奇数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数加上1再除以2，则a2017＝1009，偶数列等于所在的个数除以4，能够整除的，结果的相反数就是所求出的数，不能整除的，等于结果的整数部分加1，且符号为正，∴a2016＝﹣504，2018÷4＝504……2，∴a2018＝505，故a2016+a2017+a2018＝1010，故选:B．【点睛】本题主要考查了规律型:点的坐标，探索数字与字母规律是解题关键．九、填空题9．93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开解析：93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则24.93点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小100倍，则算术平方根就缩小10倍；对于立方根，当被开方数每扩大1000倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小1000倍，则算术平方根就缩小10倍.十、填空题10．0【分析】根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a，b的等式，进而求出答案．【详解】解：∵点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），∴a+b=3，1-b=1，解析：0【分析】根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a，b的等式，进而求出答案．【详解】解：∵点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），∴a+b=3，1-b=1，解得：a=3，b=0，故答案为：3，0．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．十一、填空题11．128°【解析】【分析】由点D为三边垂直平分线交点,得到点D为△ABC的外心,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果【详解】∵D为△ABC三边垂直平分线交点,∴点D为△ABC的解析：128°【解析】【分析】由点D为三边垂直平分线交点,得到点D为△ABC的外心,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果【详解】∵D为△ABC三边垂直平分线交点,∴点D为△ABC的外心,∴∠D=2∠A∵∠A=64°∴∠D=128°故∠D的度数为128°【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半来解答十二、填空题12．40°【分析】根据平行线的性质可得∠EAD=∠B ，根据角平分线的定义可得∠DAC=∠EAD ，即可得答案．【详解】∵AD ∥BC ，∠B ＝40°，∴∠EAD=∠B=40°，∵AD 是∠EAC 的平解析：40°【分析】根据平行线的性质可得∠EAD =∠B ，根据角平分线的定义可得∠DAC =∠EAD ，即可得答案．【详解】∵AD ∥BC ，∠B ＝40°，∴∠EAD =∠B =40°，∵AD 是∠EAC 的平分线，∴∠DAC =∠EAD =40°，故答案为：40°【点睛】本题考查平行线的性质及角平分线的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键．十三、填空题13．【分析】根据折叠的性质得到，，再根据的度数即可求出的度数，再根据求解即可．【详解】解：∵折叠，∴，，∵，∴，∴．故答案是：．【点睛】本题考查折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质解析：82︒【分析】根据折叠的性质得到B MQN ∠=∠，C EQF ∠=∠，再根据A ∠的度数即可求出MQN EQF ∠+∠的度数，再根据()180MQE MQN EQF ∠=︒-∠+∠求解即可．【详解】解：∵折叠，∴B MQN ∠=∠，C EQF ∠=∠，∵82A ∠=︒，∴1808298MQN EQF B C ∠+∠=∠+∠=︒-︒=︒，∴()1801809882MQE MQN EQF ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒．故答案是：82︒．【点睛】本题考查折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质．十四、填空题14．131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.解析：131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.十五、填空题15．（-4，0）或（6，0）【分析】设P （m ，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m 即可；【详解】如图，设P （m ，0），由题意： •|1-m|•2=5，∴m=-4或6，∴P （-4解析：（-4，0）或（6，0）【分析】设P （m ，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m 即可；【详解】如图，设P （m ，0），由题意：12 •|1-m|•2=5，∴m=-4或6，∴P （-4，0）或（6，0），故答案为：（-4，0）或（6，0）【点睛】此题考查三角形的面积、坐标与图形性质，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．十六、填空题16．【分析】观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，即可求解．【详解】解：观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，将代入得∴故答案为：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐解析：()10,25【分析】观察前面几个点的坐标得到n P 的横坐标为n ，纵坐标为24n ，即可求解．【详解】解：观察前面几个点的坐标得到n P 的横坐标为n ，纵坐标为24n ，将10n =代入得2254n = ∴10(10,25)P故答案为：()10,25【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐标规律的探索，根据已知点找到规律是解题的关键．十七、解答题17．（1）1.2；（2）【解析】试题分析：(1)、根据算术平方根、立方根以及-1的奇数次幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、根据算术平方根、立方根以及绝对值的计算法则得出各式的值，解析：（1）1.2；（27【解析】试题分析：(1)、根据算术平方根、立方根以及-1的奇数次幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、根据算术平方根、立方根以及绝对值的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案.试题解析：（1）原式()()0.23310.2331 1.2=+-+--=-++=（2）原式(445244527=---=---= 十八、解答题18．（1）44；（2）48【分析】（1）把a+b=6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab 的值代入计算即可求出原式的值；（2）将a2+b2与ab 的值代入原式计算即可求出值．【详解】解：（1）把解析：（1）44；（2）48【分析】（1）把a +b =6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab 的值代入计算即可求出原式的值；（2）将a 2+b 2与ab 的值代入原式计算即可求出值．【详解】解：（1）把6a b +=两边平方得：()222236a b a b ab +=++=，把4ab =-代入得：()222436a b ++⨯-=， ∴2244a b +=；（2）∵2244a b +=，4ab =-，∴22a ab b -+=22a b ab +-=()444--=48．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．十九、解答题19．垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠E ；两直线平行，同位角相等；∠2；∠3．【分析】根据垂直的定义得到∠ADC=∠EGC=90°，根据平行线的判定得到AD∥E解析：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠E；两直线平行，同位角相等；∠2；∠3．【分析】根据垂直的定义得到∠ADC=∠EGC=90°，根据平行线的判定得到AD∥EG，由平行线的性质得到∠1=∠2，等量代换得到∠E=∠2，由平行线的性质得到∠E=∠3，等量代换即可得到结论．【详解】证明：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G（已知），∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定义），∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∵∠E=∠1（已知），∴∠E=∠2（等量代换），∵AD∥EG，∴∠E=∠3（两直线平行，同位角相等），∴∠2=∠3（等量代换），故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠E；两直线平行，同位角相等；∠2；∠3．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．二十、解答题20．（1）见解析；A1（1，-2）、B1（4，2）、C1（5，-4）（2）△ABC的面积为11．【分析】（1）根据平移的规律得到A1，B1，C1点，再顺次连接即可；根据A1，B1，C1在坐标系中的位解析：（1）见解析；A1（1，-2）、B1（4，2）、C1（5，-4）（2）△ABC的面积为11．【分析】（1）根据平移的规律得到A1，B1，C1点，再顺次连接即可；根据A1，B1，C1在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）根据图形的面积的和差求出△ABC的面积即可．【详解】解：()1如图所示，()11,2A -、()14,2B 、()15,4C -；()11126461423411222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．二十一、解答题21．（1）±3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范围，从而确定x 、y 的值，再代入计算即可．（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m 的值即可．【详解析：（1）±3；（2）m=-4【分析】（113313x 、y 的值，再代入计算即可．（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m 的值即可．【详解】解：（1）∵91316 ∴3134<， ∴63137<+，∴x=6，y=3136133=， ∴13x y -， ∴13x y -±3；（2）341125x x -+-=，解得：x=-9，∴547m x x +=+的解为x=9，代入，得54979m +⨯=+，解得：m=-4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，无理数的估算、平方根的意义，以及解一元一次方程，解题的关键是得到方程547m x x +=+的解．二十二、解答题22．（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据解析：（1）20cm ；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm 的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为4002cm ，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为5xcm ，宽为4xcm ，根据面积列得54360x x ⋅=，求出x =得到520x =>，由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】（1）∵用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形，∴大正方形的面积为4002cm ，∴20cm =故答案为：20cm ；（2）设长方形纸片的长为5xcm ，宽为4xcm ，54360x x ⋅=，解得：x520x =，答：不能剪出长宽之比为5：4，且面积为2360cm 的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题，利用平方根解方程，正确理解题意是解题的关键. 二十三、解答题23．（1）见解析；（2）见解析；（3）40°【分析】（1）根据平行线的性质和判定解答即可；（2）过点H作HP∥AB，根据平行线的性质解答即可；（3）过点H作HP∥AB，根据平行线的性质解答即可．解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）40°【分析】（1）根据平行线的性质和判定解答即可；（2）过点H作HP∥AB，根据平行线的性质解答即可；（3）过点H作HP∥AB，根据平行线的性质解答即可．【详解】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠FED，∵∠AGH＝∠FED，∴∠AFE＝∠AGH，∴EF∥GH，∴∠FEH+∠H＝180°，∵FE⊥HE，∴∠FEH＝90°，∴∠H＝180°﹣∠FEH＝90°，∴HG⊥HE；（2）过点M作MQ∥AB，∵AB∥CD，∴MQ∥CD，过点H作HP∥AB，∵AB∥CD，∴HP∥CD，∵GM平分∠HGB，∠BGH，∴∠BGM＝∠HGM＝12∵EM平分∠HED，∠HED，∴∠HEM＝∠DEM＝12∵MQ∥AB，∴∠BGM＝∠GMQ，∵MQ∥CD，∴∠QME＝∠MED，∴∠GME＝∠GMQ+∠QME＝∠BGM+∠MED，∵HP∥AB，∴∠BGH＝∠GHP＝2∠BGM，∵HP∥CD，∴∠PHE＝∠HED＝2∠MED，∴∠GHE＝∠GHP+∠PHE＝2∠BGM+2∠MED＝2（∠BGM+∠MED），∴∠GHE＝∠2GME；（3）过点M作MQ∥AB，过点H作HP∥AB，由∠KFE：∠MGH＝13：5，设∠KFE＝13x，∠MGH＝5x，由（2）可知：∠BGH＝2∠MGH＝10x，∵∠AFE+∠BFE＝180°，∴∠AFE＝180°﹣10x，∵FK平分∠AFE，∴∠AFK＝∠KFE＝12∠AFE，即1(18010)132x x︒-=，解得：x＝5°，∴∠BGH＝10x＝50°，∵HP∥AB，HP∥CD，∴∠BGH＝∠GHP＝50°，∠PHE＝∠HED，∵∠GHE＝90°，∴∠PHE＝∠GHE﹣∠GHP＝90°﹣50°＝40°，∴∠HED＝40°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理以及灵活构造平行线是解题的关键．二十四、解答题24．（1）2α；（2）EF⊥PQ，见解析；（3）∠NEF＝∠AMP，见解析【分析】1）如图①，过点P作PR∥AB，可得AB∥CD∥PR，进而可得结论；（2）根据已知条件可得2∠EPQ+2∠PEF＝∠AMP，见解析解析：（1）2α；（2）EF⊥PQ，见解析；（3）∠NEF＝12【分析】1）如图①，过点P作PR∥AB，可得AB∥CD∥PR，进而可得结论；（2）根据已知条件可得2∠EPQ+2∠PEF＝180°，进而可得EF与PQ的位置关系；（3）结合（2）和已知条件可得∠QNE＝∠QEN，根据三角形内角和定理可得∠QNE＝12（180°﹣∠NQE）＝1（180°﹣3α），可得∠NEF＝180°﹣∠QEF﹣∠NQE﹣∠QNE，进而可2得结论．【详解】解：（1）如图①，过点P作PR∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PR，∴∠AMP＝∠MPR＝α，∠PQN＝∠RPQ＝α，∴∠MPQ＝∠MPR+∠RPQ＝2α；（2）如图②，EF⊥PQ，理由如下：∵PQ平分∠MPN．∴∠MPQ＝∠NPQ＝2α，∵QE∥PN，∴∠EQP＝∠NPQ＝2α，∴∠EPQ＝∠EQP＝2α，∵EF平分∠PEQ，∴∠PEQ＝2∠PEF＝2∠QEF，∵∠EPQ+∠EQP+∠PEQ＝180°，∴2∠EPQ+2∠PEF＝180°，∴∠EPQ+∠PEF＝90°，∴∠PFE＝180°﹣90°＝90°，∴EF⊥PQ；（3）如图③，∠NEF＝12∠AMP，理由如下：由（2）可知：∠EQP＝2α，∠EFQ＝90°，∴∠QEF＝90°﹣2α，∵∠PQN＝α，∴∠NQE＝∠PQN+∠EQP＝3α，∵NE平分∠PNQ，∴∠PNE＝∠QNE，∵QE∥PN，∴∠QEN＝∠PNE，∴∠QNE＝∠QEN，∵∠NQE＝3α，∴∠QNE＝12（180°﹣∠NQE）＝12（180°﹣3α），∴∠NEF＝180°﹣∠QEF﹣∠NQE﹣∠QNE＝180°﹣（90°﹣2α）﹣3α﹣12（180°﹣3α）＝180°﹣90°+2α﹣3α﹣90°+3 2α＝12α＝12∠AMP．∴∠NEF＝12∠AMP．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟悉相关性质是解题的关键．二十五、解答题25．（1）证明见解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【详解】【模型】（1）证明：过点E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF解析：（1）证明见解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【详解】【模型】（1）证明：过点E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF＝180°，同理∠2＋∠NEF＝180°∴∠1＋∠2＋∠MEN＝360°【应用】（2）分别过E点，F点，G点，H点作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；由上面的解题方法可得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n=180°(n－1)，故答案是：900°， 180°(n－1)；（3）过点O作SR∥AB，∵AB∥CD，∴SR∥CD，∴∠AM1O＝∠M1OR同理∠C M n O＝∠M n OR∴∠A M1O＋∠CM n O＝∠M1OR＋∠M n OR，∴∠A M1O＋∠CM n O＝∠M1OM n＝m°，∵M1O平分∠AM1M2，∴∠AM1M2＝2∠A M1O，同理∠CM n M n-1＝2∠CM n O，∴∠AM1M2＋∠CM n M n-1＝2∠AM1O＋2∠CM n O＝2∠M1OM n＝2m°，又∵∠A M1M2＋∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1＋∠CM n M n-1＝180°(n－1)，∴∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n－1＝(180n－180－2m)°点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解决此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要．。

七年级下册数学期末试卷及答案人教版

七年级下册数学期末试卷及答案人教版一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列谁是数学家？（）A. 马化腾B. 郭守敬C. 李连杰D. 阿里巴巴答案：B2. 下列哪个不属于数学中的基本运算？（）A. 加法B. 除法C. 乘法D. 减法答案：B3. 一个矩形的长是3cm，宽是2cm，它的周长是（）A. 8cmB. 10cmC. 6cmD. 4cm答案：10cm4. 下列哪个是质数？（）A. 6B. 9C. 11D. 15答案：C5. 下列哪个不是等式？（）A. 3 + 5 = 8B. 6 ÷ 2 = 2C. 7 × 1 = 7D. 9 + 3 ≠ 12答案：D6. 下列哪个数是奇数？（）A. 58B. 29C. 102D. 36答案：B7. 一个三角形的三个角分别是60度、80度和（）度。

A. 40B. 20C. 100D. 80答案：408. 下列哪个是正比例函数？（）A. y = 2x + 1B. y = 2xC. y = x²D. y = 1/x答案：B9. 下列哪个不是平行四边形？（）A. 正方形B. 长方形C. 菱形D. 梯形答案：D10. 下列哪个是数轴上的点？（）A. 0.5B. 0.5cmC. 1/2D. 1:2答案：A11. 8.5 ÷ 0.5 = （）A. 17B. 1.7C. 85D. 0.85答案：1712. 下列哪个不是正整数的代表？（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A13. 下列哪个图形面积最大？（）A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 圆形答案：D14. 用字母表示未知数，下列哪个是方程？（）A. 3 + x = 7B. 3 > xC. 2xD. x + 3答案：A15. 下列哪个是钝角三角形？（）A. 30度-60度-90度三角形B. 等腰直角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形答案：D二、填空题（每空2分，共40分）16. 计算$3\times(-4)=$（）答案：-1217. 下列哪个角是顶角？∠ABC，∠ACD，∠BCD中，顶角是______。

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七年级数学测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1、2012年中考已经结束，巴市教研室从各县随机抽取1000名考生的数学试卷进行调查分析，这个问题的
样本是（）
A 1000
B 1000名
C 1000名学生
D 1000名考生的数学试卷
2、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（） A 0
45 B 0
30 C 0
36 D 0
40
3、下列调查中，适合用全面调查的是（）
A 了解某班同学立定跳远的情况
B 了解一批炮弹的杀伤半径
C 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比
D 了解全国青少年喜欢的电视节目 4、若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．
是（） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2
5、朱格和孔明两位小朋友为了学好英语不拉其它学科的后腿，两人开始互背单词比赛，看谁在单位时间内背得单词多谁就赢，已知两人一小时之内背熟了60个，而孔明背得单词量是朱格2倍少9个.则孔明与朱格每小时分别背（）
A 37，23
B 23 27
C 23，37
D 33，27
6、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，-1），则点B （1，1）的对应点D 的坐标为（）
A （-1，-3）
B （5，3）
C （5，-3）
D （0，3） 7、已知1)2(3
2=+--y x
a a 是一个二元一次方程，则a 的值为（）
A 2±
B -2
C 2
D 无法确定 8、已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．
的是（） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b
x a x D ．⎩⎨⎧<->b x a
x
A 2局
B 3局
C 4局
D 5局
10、天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示
为( )
二、填空题（每题3分，共18
分）
9、中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分，
负一局扣1分. 在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（）
11、│x 2-25│
则x=_______,y=_______.
12、同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个可能大家都不知道.已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数有个。

13、有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“青少年每日用量80～120mg ，分3～4次服用.
”一次服用这种药品剂量的范围为 .
14、在坐标平面内，若点)2,3(+-x x P 在第二象限，则x 的取值范围 .
15、如图，是ABC ∆的角平分线，，A E ，AB BC DE 0
45,//=∠于点交 0
60=∠BDC
则=∠BDE 度 16、如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.
17、从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.
18、下表为巴市某中学七（1）班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按
10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= ,b= ,全班总人数为个
三、计算题（每题5分，共10分）
19、⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-+1)1(22)1(3231y x y x 20、⎪⎩⎪
⎨⎧-+>->--1225
123)2(32x x x x
A
D
E
B
C
第15题
四、应用题（7+8+7+10+10=44分）
21、家电下乡政策是对农民购买纳入补贴范围的家电产品给予一定比例(13%)的财政补贴，自从这政策施行之后，某种型号的海尔冰箱比以前便宜了260元.求家电下乡政策施行前后该型号海尔冰箱的价格分别是多少？(7分)
22、2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利。

我们用坐标来表示这些节日：
用A（1，1）表示元旦（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），端午节用C（5，5）表示（即5月初5）。

（9分）
（1）、请写出中秋节D（），国庆节E（）。

（2）、依次边结A-B-C-D-E-A
（3）、求出图形的面积。

23、如图：已知DEF ABC ∆∆与是一副三角板的拼图，在同一条线上D C E A ,,,. （8分）
（1）、求证BC EF // ；（2）、求21∠∠与的度数
24、2008年毕业于四川大学的李爱民，第一个月领到3000元工资，自己留下500元作为生活费，剩下2500元全部用来做以下事情：他决定拿出大于500元但小于550元的资金为他父母买礼品，感谢他们对自己的养育之恩，其余资金用于资助家乡汶川大地震中受灾的50名小朋友，每位小朋友买一身衣服或一双鞋作为对他们的关爱和鼓励。

已知每身衣服比每双鞋贵20元，用300元恰好买到5身衣服和3双鞋。

（1）求每身衣服和每双鞋的价钱分别是多少？（4分）
（2）有几种买衣服和鞋的方案？分别为哪几种？（6分）
第23题
E
0.5～1小时30% 1.5～2小时2～2.5小时
1～1.5小时45%
6
人数
时间/小时
25、．(本题10分)
为了减轻学生的作业负担，教育局规定：初中段学生每晚的作业总量不超过1.5小时。

一个月后，七年级（1）班学习委员亮亮对本班每名同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（图1、图2）请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
1、该班共有多少名学生？
2、将图1中的条形图补充完整
3、如果七年级共有500名学生，请估计七年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少
图1 图2
答案：
一、选择题：1---5 D C A B A 6---10 C B C A A
二、填空题：11、39 12、84 13、4020≤≤x 14、32<<-x 15、0
15 16、0
1260 17、○1○2○4 18、11 0.4 50 三、计算题：
19、解：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-+)2(1)1(2)
1(2
)1(3
231
y x y x 20、解：⎪⎩⎪
⎨⎧-+>->--)
2(1
22
512)1(3
)2(32x x x x
由（1）得82=+y x （3）由（1）得3<x 由（2）得12=-y x （4）由（2）得2-<x
)3(2)4(+⨯得：2=x 所以该不等式组的解集为：2-<x
将3)4(2==y x 得代入
所以该方程组的解为：⎩
⎨⎧==32
y x
21、解：设家电下乡政策施行前后该型号海尔冰箱的价格分别为元元y x ,.
⎩⎨
⎧=-=-)
2()131()1(260
00y
x y x
将（2）代入（1）得：26013.0=x 2000=x 所以1740=y
所以该方程组的解为⎩⎨
⎧==1740
2000
y x
22、
解：（1），中秋节D （ 8，15 ），
答：该图形的面积为49 23、
解：（1）
AD
BC AD
BC AD EF //,∴⊥⊥
（2）0
454590180180=--=∠-∠-=∠A AEP APE 0
007545301=+=∠+∠=∠∴OPF F 0
15060902=+=∠+∠=∠D DCQ
24、解；
（1）设每身衣服的价钱为x 元，每双鞋的价钱为y 元. ⎩⎨
⎧=+=-3003520y x y x 解得⎩⎨⎧==25
45
y x
（2）设买衣服a 件，则买鞋a -50双. ⎩⎨
⎧>---<---500
)50(25451800550
)50(25451800a a a a 解得：5.3735<<a
所以3736或=a
即（1）买衣服36件，买鞋14双（2）买衣服37件，买鞋13双答：（1）每身衣服的价钱为45元，每双鞋的价钱为25元.
（2）有两种方案即：1）买衣服36件，买鞋14双 2）买衣服37件，买鞋13双
25、解（1）设重大基础设施建设和城市电网改造投资为亿元x ，汶川地震灾后恢复重建投资y 亿元
⎪⎩
⎪⎨⎧=
=+2325000
y x y x 解得：⎩⎨⎧==1000015000y x （2）如右图
（3）将图形补成一个矩形AEFG 则：126149=⨯=AEFG S 长
1414221
=⨯⨯=∆DEF S
8442
1
=⨯⨯=∆ACH S
55
1021
)74(=⨯⨯+=CDGH S 梯形49
55814126=---=AEDC S 四
（2）如右图，0075.3 ， 0025 （3）略
租住房
户区改造
农村民生工程和
基础设施
大基础设施建设
城市电网改造
节能减排和生态
建设工程
主创新和产业
构调整
汶川地震灾
后恢复重建
2000
疗卫
生、教
文化
项目类别。