高一数学：直线与方程检测题新课标必修二

直线与方程检测题
一、我会选（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.若直线过点(1,2)，(4,23)+,则此直线的倾斜角是（ ） Ａ 030 Ｂ 045 Ｃ 060 Ｄ 090
2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a= A 、 -3 B 、-6 C 、2
3-
D 、3
2
3.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ） A 2 B 2
1 C 1 D 2
7
4. 点Ｍ（４，m ）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（ ） Ａ m ＝－３，n ＝１０ Ｂ m ＝３，n ＝１０ Ｃ m ＝－３，n ＝５ Ｄ m ＝３，n ＝５
5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）
Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0
6.过点Ｍ（２,１）的直线与x 轴，y 轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,
则l 的方程是（ ）
Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0 7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是
A （-2，1）
B （2，1）
C （1，-2）
D （1，2）
8. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是 （A ）平行 （B ）垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）不能确定 9. 如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，
则必有 A. k 1<k 3<k 2 B. k 3<k 1<k 2
C. k 1<k 2<k 3
D. k 3<k 2<k 1
10.已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ）
（A ）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0
11．下列说法的正确的是
（ ）
A ．经过定点()P x y 000，的直线都可以用方程()y y k x x -=-00表示
B ．经过定点()b A ，0的直线都可以用方程y kx b =+表示
C ．不经过原点的直线都可以用方程
x a y
b
+=1表示 D ．经过任意两个不同的点()
()222111y x P y x P ，、，的直线都可以用方程
()()()()y y x x x x y y --=--121121表示
12．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则点P 的轨迹方程为（ ）
A ．360x y +-=
B ．320x y -+=
C ．320x y +-=
D ．320x y -+=
二、我会填（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.已知点(5,4)A -和(3,2)B 则过点(1,2)C -且与A,B 的距离相等的直线方程 为 . 14．过点Ｐ（１，２）且在x 轴，y 轴上截距相等的直线方程是 . 15．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 . 16．原点Ｏ在直线l 上的射影为点Ｈ（－２，１），则直线l 的方程为 .
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; ②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是105
3的直线的方程.
18.直线x+m 2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m 的值.
19.已知直线l 被两平行直线063=-+y x 033=++y x 和所截得的线段长为3，且
直线过点（1，0），求直线l 的方程.
20. 已知点(1,1)A ，(2,2)B ，点P 在直线x y 2
1=
上，求2
2PB PA +取得最小值时P 点的坐标。

21. 求函数()f x =
的最小值。

22.过点P （-1，-2）的直线l 分别交x 轴和y 轴的负半轴于A ，B 两点。

⑴当PA PB ⋅最小时，求l 的方程；
⑵设△AOB的面积为S，讨论这样的直线l的条数。

参考答案：
1.A ；
2.B ；
3.B ；
4.D ；
5.B ；
6.D ；
7.A ；
8.C ；
9.A ；10.A.11.D.12.B
13.x+4y-7=0或x=-1;14.x+y-3=0或2x-y=0;15.26
1
;16.2x-y+5=0;
17. (1)3x+4y+23=0或3x+4y-47=0;(2)3x-y+9=0或3x-y-3=0. 18.m=0或m=-1;
19.x=1或3x-4y-3=0. 20. 解：设(2,)P t t ，
则2
2
22222(21)(1)(22)(2)101410PA PB t t t t t t +=-+-+-+-=-+ 当710
t =
时，2
2PB PA +取得最小值，即77(,)510P
21. ()f x =可看作点(,0)x 到点(1,1)和点(2,2)的距离之和，作点(1,1)关于x 轴对称的点(1,1)-
min ()f x ∴==
22.⑴30x y ++=
⑵当S=4时，一条240x y ++=；
当4S <时，不存在；当4S >时，有2条。