静电场专项练习

1．(2018·茂名模拟)如图所示为两个等量点电荷的电场线，图中A 点和B 点、C 点和D 点皆关于两电荷连线的中点O 对称，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是( d )

A ．电荷在O 点受力最大

B ．电荷沿直线由A 到B 的过程中，电场力先增大后减小

C ．电荷沿直线由A 到B 的过程中，电势能先增大后减小

D ．电荷沿直线由C 到D 的过程中，电场力先增大后减小

2[多选](2018·沧州模拟)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( )

A ．a 点的电场强度比b 点的大

B ．a 点的电势比b 点的高

C ．c 点的电场强度比d 点的大

D ．c 点的电势比d 点的低 解析：选ACD

均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R 。已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )

A ．kq

2R 2

－E B ．

kq 4R 2 C ．

kq

4R 2

－E D ．

kq

4R 2

＋E [答案] A

如图所示，一均匀带电荷量为＋Q 的细棒，在过中点c 垂直于细棒的直线上有a 、b 、d 三点，且ab ＝bc ＝cd ＝L ，在a 点处有一电荷量为＋Q

2

的固定点电荷q 。已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )

A ．k 5Q 9L 2

B ．k 3Q L 2

C ．k 3Q 2L 2

D ．k 9Q 2L

2

解析：选A

MN 为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d 的位置放一个电荷量为＋q 的点电荷O ，金属板右侧空间的电场分布如图甲所示，P 是金属板表面上与点电荷O 距离为r 的一点。几位同学想求出P 点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为q ，它们之间的距离为2d ，虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别对甲图P 点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是( )

A ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为

2kqd

r 3

B ．方向沿P 点和点电荷的连线向左，大小为2kq r 2－d 2

r 3

C ．方向垂直于金属板向左，大小为

2kqd

r 3

D ．方向垂直于金属板向左，大小为2kq r 2－d 2

r 3

[答案] C

如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O。在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则()

A．小环A的加速度大小为3kq2 ml2

B．小环A的加速度大小为

3kq2 3ml2

C．恒力F的大小为3kq2 3l2

D．恒力F的大小为3kq2 l2

解析：选B

如图所示，真空中有等量异种点电荷＋q、－q分别放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是()

A．在MN连线的中垂线上，O点电势最高

B．正电荷＋q从b点移到d点的过程中，受到的电场力先减小后增大

C．正电荷＋q在c点电势能大于在a点电势能

D．正电荷＋q在c点电势能小于在a点电势能

解析：选D

★9．如图所示，a、b、c三点在固定点电荷Q1、Q2连线的延长线上，Q1带正电。一带正电粒子从a点由静止释放，仅在电场力作用下运动，经b点时速度最大，到c点时速度为零。下列说法不正确的是()

A．Q2带负电

B．b点的电场强度最大

C．Q2的电荷量大于Q1的电荷量

D．a、c两点电势相等

解析：选B

★2．[多选](2018·宁德质检)如图所示，＋Q和－Q是两个等量异种点电荷，以点电荷＋Q为圆心作圆，A、B为圆上两点，O点为两电荷连线的中点，C点与B点关于O点对称，下列说法正确的是()

A．A点和B点的电场强度大小相等，方向不同

B．B点和C点的电场强度大小相等，方向相同

C．把电子从A点移动到B点，电场力对其做负功

D．质子在A点的电势能小于在B点的电势能

解析：选BC

1．[多选](2017·全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是()

A．电场强度的大小为2.5 V/cm

B．坐标原点处的电势为1 V

C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV

D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV

解析：选ABD

3．[多选](2017·天津高考)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A、E p B。下列说法正确的是()

A．电子一定从A向B运动