浅析数学中探索性问题的解题策略
浅谈数学探究性问题及作业设计策略
浅谈数学探究性问题及作业设计策略
数学探究性问题是指那些需要学生自主思考、探索解决方法的问题。
与传统的数学习题相比，探究性问题更注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，鼓励学生提出自己的猜想、推理和验证。
在课堂教学中引入数学探究性问题不仅可以增加学生的学习兴趣，激发他们对数学的热爱，还可以培养他们的创造力和逻辑思维能力。
数学探究性问题需要具备一定的情境性。
在数学教学中引入问题时，可以通过情境设定来激发学生的思考和兴趣。
可以把一个问题放置在实际生活中的背景下，让学生在实际应用的情境中进行探究和研究，这样可以让学生更加主动积极地思考和学习。
数学探究性问题需要具备一定的开放性。
开放性的问题鼓励学生提出多种解决方案和多个可能的答案，这样可以激发学生的想象力和创造力。
开放性问题的设计可以让学生根据自己的思路和方法来解决问题，培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。
数学探究性问题需要具备一定的挑战性。
挑战性问题可以让学生在解决问题的过程中遇到一定的困难和挑战，让学生能够克服困难，培养他们的坚持和毅力。
在设计探究性问题时，可以适度提高难度，让学生在解决问题的过程中有一定的挑战感。
一是注重问题的选取。
在作业设计中，选择具有挑战性和开放性的问题，激发学生的兴趣和思考。
问题的选取要与学生的实际水平相适应，既不过于简单，也不过于困难。
三是鼓励学生进行合作探究。
在作业设计中，可以让学生分成小组进行合作探究，让他们互相交流思考和解决问题的方法，培养他们的团队合作和沟通能力。
探索性问题的常见类型及其求解策略
探索性问题的常见类型及其求解策略在近几年的高考试题中，有关探索性问题频频出现，涉及代数、三角、几何，成为高考的热点之一。
正因如此，初等数学中有关探索性问题也就成为大家研究的热点。
多年来笔者对此也做了一些探讨。
探索性问题是一种具有开放性和发散性的问题，此类题目的条件或结论不完备。
要求解答者自己去探索，结合已有条件，进行观察、分析、比较和概括。
它对学生的数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求。
它有利于培养学生探索、分析、归纳、判断、讨论与证明等方面的能力，使学生经历一个发现问题、研究问题、解决问题的全过程。
探索性问题一般可分为：条件追溯型，结论探索型、条件重组型，存在判断型，规律探究型，实验操作型。
每一种类型其求解策略又有所不同。
因此，我们在求解时就必须首先要明辨它是哪一种类型的探索问题，然后再根据所属类型制定解题策略。
下面分别加以说明：一、条件追溯型这类问题的基本特征是：针对一个结论，条件未知需探索，或条件增删需确定，或条件正误需判断。
解决这类问题的基本策略是：执果索因，先寻找结论成立的必要条件，再通过检验或认证找到结论成立的充分条件。
在“执果索因”的过程中，常常会犯的一个错误是不考虑推理过程的可逆与否，误将必要条件当作充分条件，应引起注意。
例1．（2002年上海10）设函数)(,2sin )(t x f x x f +=若是偶函数，则t 的一个可能值是 。
分析与解答：∵是偶又)().22sin()(2sin )(t x f t x t x t x f ++=+=+函数 ∴ )22sin()22sin()()(t x t x t x f t x f +-=++-=+即。
由此可得)(2)22(222222Z k k t x t x k t x t x ∈++--=+++-=+πππ或∴)(412Z k k t ∈+=π 评注：本题为条件探索型题目，其结论明确，需要完备使得结论成立的充分条件，可将题设和结论都视为已知条件，进行演绎推理推导出所需寻求的条件．这类题要求学生变换思维方向，有利于培养学生的逆向思维能力．二、结论探索型这类问题的基本特征是：有条件而无结论或结论的正确与否需要确定。
浅谈数学探究性问题及作业设计策略
浅谈数学探究性问题及作业设计策略一、探究性问题的特点1. 没有固定的解法或者答案。
对于探究性问题，可能会有多种不同的解决方法或答案，而且每个方法或答案的可行性和正确性也需要加以考虑。
2. 存在多元化的解题思路。
在探究性问题的解法中，可以通过不同途径和方法来探索其中的规律和本质，寻求解题的突破口。
3. 要求学生运用多种数学知识和思想进行探究。
探究性问题不仅考验学生的知识储备，也对学生的思维方法和思维习惯提出了更高的要求。
4. 往往需要进行证明或辩证分析。
对于探究性问题，需要学生形成科学的论证思维和推理能力，能够准确得出结论，并且能够说明其正确性。
二、探究性问题在教学中的作用探究性问题在数学学科中起到重要的作用，主要体现在以下几个方面：1. 促进学生自主学习。
探究性问题需要学生自主思考、自主探究，学生在这个过程中能够更好地发挥自己的学习能力和学习兴趣。
2. 提升学生的数学思维。
探究性问题的解决需要学生具备创造性的思维方式和方法，使学生锻炼计算、推理、分析和证明的能力。
3. 培养学生的问题解决技能。
探究性问题需要学生在有限的资源、空间和时间条件下找到最佳解决方案，提升学生的独立思考和问题解决能力。
4. 增强学生的知识记忆和知识理解能力。
探究性问题在内容和形式上更加复杂，要求学生将不同领域的数学知识和思想进行有机整合和交融，这有助于增强学生的知识记忆和知识理解能力。
探究性问题的作业设计过程需要考虑以下几点：1. 问题质量与学生层次的匹配。
探究性问题需要按照学生的年龄、年级和水平来设计，让学生有足够的能力理解问题并找到合适的解决方法。
2. 布置和解答的方式。
探究性问题可以采取书面或口头形式进行布置，学生可以通过个人完成或小组协作的方式，让学生有更多的思考和创新空间。
3. 解答上传形式的选择。
探究性问题的解答形式可以采取书面或口头、演示等多种形式，给学生提供更多的展示平台，让学生在这个过程中交流学习和提高自己的表达能力。
浅谈初中数学探索性问题解题策略
浅谈初中数学探索性问题解题策略开放探索性题重在开发思维，促进创新，有利于培养学生的探索能力，而且还提供了创造性思维空间，是近年来数学问题中的热点问题。
此类问题虽背景新颖，不拘泥于常规解法，但对于近几年中考出现的此类题还是有一定规律可循的。
以下将介绍几类探索性题目及其常用的解题策略。
一、条件探索型题目中由问题给定的结论去寻找待补充或完善的条件，常用“当满足什么条件时，能得到相应结论”的语句，解题时需执果索因，其解法类似于分析法，在结论成立的条件下，逐步探索其成立条件。
它改变了传统的思维模式，开拓学生的逆向思维，并能提高分析问题的能力。
一般解题策略：执果索因，假设有了相应结论，再通过严密推理寻找使结论成立的条件。
例1：如图（1）在等边△ABC中，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE。
（1）求证：△ACD≌△CBF;（2）探究：当点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形，且∠DEF=30°。
分析：（1）由边角边公里不難证明;（2）当点D为线段BC中点时，由∠DEF=30°，延长EF 交AD于点M，则点M为AD中点，在CDEF 中，EM∥DC，则F也为AB边中点，即BF=1/2·AB，而BF﹦CD，∴CD﹦1/2·BC，故当点D为BC边中点时满足题目条件。
二、存在探索型这种题型是探索性问题中较常见的一类，即问题在某种题设条件下，要判断具有某种性质的数学对象是否存在，结论常以“若存在，给出证明;若不存在，说明理由”等形式出现。
一般解题策略：先假设结论成立，看是否导致矛盾，或达到与已知条件沟通，从而确定探索元素是否存在。
三、结论探索型此类题没有给出结论，要求解题者由问题给定的条件去探求相应的结论一般解题策略：根据条件，结合已学知识、数学思想方法，通过分析、归纳逐步得出结论。
例4：如图（5）正方形ABCD边长为2a，M是以BC为直径的半圆上一点，过点M与半圆相切的直线分别交AB、CD于E、F。
浅谈数学探究性问题及作业设计策略
浅谈数学探究性问题及作业设计策略引言数学是一门智力活动，它的魅力在于抽象的思维和逻辑的推理。
传统的数学教学往往是以传授知识为主，缺乏对学生思维的引导和培养。
探究性问题和作业设计策略成为了教学中不可忽视的一环。
本文将就这两个方面进行探讨，希望能够给数学教学提供一些新的思路和方法。
一、探究性问题在数学教学中的作用1.激发学生兴趣和动力探究性问题是一种引导学生思考的方法，通过提出有趣的问题和现实的应用，可以激发学生对数学的兴趣和动力。
通过让学生设计一个数学模型，计算机模拟一个数学问题等，都可以引起学生的好奇心和求知欲，从而主动地去探索和思考。
2.培养学生的创造力和思维能力数学的本质是逻辑和推理，而探究性问题可以培养学生的创造力和思维能力。
通过解决实际问题、探讨数学规律等方式，可以培养学生的分析和推理能力，同时也可以激发他们的创造性思维，使他们逐渐成为独立思考和解决问题的人。
3.增强学生的数学应用能力探究性问题注重数学在实际应用中的意义，可以增强学生的数学应用能力。
通过实际问题的讨论和解决，学生能够更清楚地认识数学在现实生活中的应用，从而更好地应用数学知识解决生活中的实际问题。
二、作业设计策略在数学教学中的重要性1.巩固知识点和提高技能作业设计策略是教学过程中的重要一环，通过设计合理的作业，可以巩固学生所学的知识点和提高他们的技能。
可以设计一些综合性的练习题，让学生在综合运用所学知识的对知识点有更深刻的理解和掌握。
2.引导学生思考和探索作业设计策略不仅仅是为了巩固知识，更重要的是要引导学生思考和探索。
通过设计一些开放性的问题，引导学生进行思考和讨论，可以培养他们的分析能力和思维能力，使他们从被动接受变为主动探索。
3.反馈和评价学生的学习情况作业设计策略可以帮助教师及时了解学生的学习情况，及时对学生的学习情况进行反馈和评价。
通过作业的完成情况和表现，可以了解学生对知识点的掌握程度，从而及时对学生进行指导和帮助，帮助学生更好地学习。
用探索性方法解决初一数学问题的尝试
用探索性方法解决初一数学问题的尝试初中探索性问题是考查数学能力的重要题型，它涉及到初中数学的各个方面。
从命题的结构看，具有新颖性、开放性和实验性等特点，因而知识覆盖面较强，要求学生有扎实的基础知识，展开丰富的联想，积极思维，积极探索，通过严密的推理论证或计算，解决这类问题。
下面从几个方面来探讨初中探索性问题的解题：一、联想类比探求利用数学结构的和谐统一和互相渗透的辨证关系，在观察、分析、联想、类比过程中，求出结果。
[例1]计算：51+52+53+…+100分析：联想梯形面积公式，类比把所求的和摞成一个梯形，用梯形面积公式来求和。
解：原式=（51+100）×50÷2=3775二、直接探求把问题当作求解题来解，把满足条件的数学对象直接求出。
[例2] 将1、2、3、…、100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组中任一数值记作a，另一个记作b，代人代数式0.5（|a-b|+a+b）中进行计算，求出其结果，50组数代人后可求得50个值，求这50个值的和的最大值。
解：不妨设a＞b，原式=a，由此知每组数的两个数代人代数式运算后的结果为两个数中较大的一个，从整体上看，只要将51、52、53、…、100这50个数依次代人，便可求出50个值的和的最大值：51+52+…+100=3775三、观察猜测探求通过观察、分析、猜想出一般结论，再论证猜想的正确性。
[例3] 给出下列代数式：32-12=8=8×152-32=16=8×272-52=24=8×392-72=32=8×4………观察上面一列数式，你能发现什么规律，用代数式来表示这个规律。
并证明之。
解：由题意，不难用归纳法探求其结果为：（2n+1）2 -（2n-1）2 =8n证明：（2n+1）2 -（2n-1）2 =（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=8n说明：从特例分析找出规律，再给出证明，是解决探索性问题的常用思维模式。
高考数学中探索性问题处理策略
３ 规 律 探 究 型 问 题
规 律 探究 型 问题解 题 的 基本 方 法是 ： 往往 需 要 在
解决 判 断存 在型 问题 的基 本 方法 是 ： 先 认 可 其 首 中一 部分 的结 论 ， 后 进 行 逻 辑 分 析 ， 果 由 此 推 出 然 如 了矛 盾 ， 则认 可 的结论 是 错误 的 ， 反之 ， 出肯 定 的 结 给 论 ． 判 断存 在 型问题 中反 证法 常被用 到 ． 在
Ｑ （ （ 略； 解析 １ ２ ））
（ ） 当 Ａ Ｌ 面 Ｃ Ｂ 时 ， 虑 到 Ｂ ３ ｃ＿ 平 Ｄ 考 ｃ— Ｃ Ｂ Ｄ＝ ６ 。 同 时 联 想 到 ｊ 棱 锥 ＣＣ Ｂ 是 正 三 Ｄ， Ｃ ０， － Ｄ
彝
与 等 比数 列 的性质 等都 是 类 比的典 型试题． 综上 ， 创新题 型 是 高 考 命 题 的亮 点 ， 考 查 考 生 是 数 学探 究能 力 和数学 学 习潜 能 的有 力 工 具 ， 是检 验 也
能 力 的新 题 型 ， 索 性 问题 一 般 可 以分 为 ： 索 条 件 探 探
型 问题 、 索结 论 型 问题 、 件 重 组 型 问题 、 断 存 在 探 条 判 型 问题 、 规律探 究 型 问题 、 实验 操 作 型 问题 等 ， 由于 篇
幅所 限 ， 下面 只对 探索条 件 型 问题 、 断存 在 型 问题 、 判
两点 的平 面 同时应 过 Ｂ ， 才可 达 到 要 求． 问 题转 化 故
为求 几何 体 ＡＢ － 的体积 ． Ｃ ＤＢ Ｅ 为求 该 不规 则 几 何 体 的体 积 可 对 图形 进 行 如 下
处理 ：
因 为 Ａ — ，— Ｄ ｃＢ＋ Ｖ — ｃ 而 ＶＤ Ｂ — Ｖ ＢＤ Ｅ ｃＢ — Ｅ， Ｄ Ｂ ， Ｂ Ａ 诅 ｃ ｂ一
浅谈数学探究性问题及作业设计策略
浅谈数学探究性问题及作业设计策略数学探究性问题是一种特殊的数学问题，它不是单纯的计算题，而是需要学生在探究中不断发现规律、提出假设、验证思路的数学问题。
对于教师而言，如何设计数学探究性问题及相应的作业是一个重要的问题。
一、数学探究性问题的设计策略1.情境设计。
数学探究性问题需要有一个贴近学生实际的情境，例如操场足球，购物结账等，让学生在真实的情境中探究问题，使学问更加具体生动。
同时情境还可以激发学生的学习热情，使学生主动探究。
2.思维导向。
设计数学探究性问题时，要让学生在思维导向上获取知识。
这可以通过给出一个问题引导学生思考，或给予学生提示让学生自己探究的方式来实现。
这样设计的问题可以更好地激发学生的学习能力和创造力，让学生更加主动地学习。
3.开放性问题。
设计数学探究性问题需要注意问题的开放性，即问题的答案不应是唯一的。
这样设计的问题更有利于让学生发掘和运用各种数学知识的潜力和创造力，更好地锻炼学生的思维能力和专业素养。
4.多元化思路。
设计数学探究性问题时要注重组合思考和多元化思考。
这样可以增加学生的思考深度、广度和灵活性，提高探究问题的效果。
通过多种学习路径引导学生，让学生在探究中体味数学的美妙。
5.合理难度。
设计数学探究性问题时需要注意难度，问题的难度要与学生水平相匹配。
如果问题过于简单，学生会失去探究问题的兴趣；如果问题过于困难，学生会失去信心，探究过程会受到影响。
因此，设计的问题难度要适中，让学生在探究中既有挑战又能得到成功体验。
三、总结数学探究性问题的设计不仅考验教师的专业素养和知识水平，也对教师的教学能力和授课方法提出了更高的要求。
因此，教师在设计数学探究性问题和作业时，要注重培养学生的分析思维能力、探究精神和创新能力，为学生的数学发展奠定良好的基础。
数学探索性问题及解题策略
理 由．
பைடு நூலகம்
解 析 ：１ 方程 有两个 不 相等 的实 数根 ，． （）． ．判别 式 。 ６一 ｆ 一２ ＋１］一般（一１＞Ｏ且 ｋ ｏ解 得 志 ２ —ｒ （ ） 是 ） ， ￣ ， ＞
行 证 明．
【 ２ 老师 在 黑 板 上 写 出 三个 算 式 ５ 一 ３ 一 例 】 。 ８ ， ７一 ８ ，５ 一 ３一 ８ ７ 王 华 接 着 又 写 ×２ ９一 ×４ １ ×２ ． 了两个具有 同样规律的算式 ：１ 一５ 一８ ２ １ １ 。 ×１ ， ５ 一
１
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÷ ， 是 ， ｋ的取值范围是 惫 且 ≠ｏ即 ＞一｛ ， 是 ． 且 ≠０
（） 设 存 在 实 数 ｋ 使 得 方 程 的两 个 实 数 根 ｚ ， ２假 ， ｔ 的倒 数 和 为 ０ ．
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当 Ⅲ、 是 奇 数 或 偶 数 时 ， ”同 ｍ一 ”一 定 为 偶 数 ， 所 以 ４ ｍ一 ） （ 一定 是 ８的 倍 数． 当 ｍ、 是 一 奇 数 一 偶 数 时 ， ｍ＋ ＋ １一 定 为 偶 数 ， 以 ４ｍ十＂ １ 一 定 是 ８的倍 数 ， 以 ， 意 两 所 （ 十 ） 所 任 个奇数 的平方差是 ８的倍数． 评析 ： 可以发现 ， 等式 的左边是 两个奇数 的平方 差， 而等 式 的 右 边是 ８的 倍数 ， 们 再 写几 个等 式 ， 我 探 讨 是 否符 合 这 个 规 律 ， “ １ 一９ 一８ 如 ｌ ×５ １ ７一 ；３ 一 ８ ５ ． 以这 个规 律 是 正确 的． 于规 律 的证 明 ， ×１ ” 所 对 必 需分两种情 况讨论且需说 明清楚． ３条 件 型 探 索 性 问题 ． 条件 型探索性数学问题是指给出给定的结 论， 要 求 探 求 此结 论 成 立 应 具 备 的充 分 条 件 的 问 题． 这 类 对 问 题 的解 题 策 略 是 ： 结 论 出 发 ， 果 索 因 ， 分 利 用 从 执 充 结 论 和 有 限 的条 件 ， 过 计 算 和 推 理 ， 出使 结 论 成 通 找 立 的其 他有 关条 件 ． 【 ３ 如 图 ， Ｐ 是 圆 例 】 点 上 的 一 个 动 点 ， ＡＢ一√ ， 弦 ３ Ｐ 是 ＺＡＰ 的 平 分 线 ， Ｃ Ｂ
探索性数学学习活动问题建构的策略
探索性数学学习活动问题建构的策略
探索性数学学习活动是让学生自主地发现和解决实际问题的一种
学习活动，它能激发学生的好奇心，激活思维，加强数学思维能
力的培养。
为了让探索性数学学习活动更有效、更具有启发性，
我们应该考虑意义上复杂的问题，更好地建构这样的探索性数学
学习活动问题。
要建构意义上复杂的问题，必须从设计阶段就注重问题及其解决
策略的多元性和综合性，即需要想办法让问题结构更加复杂、更
加完整。
首先，要给予学生足够的挑战，尽可能通过引导学生去
思考复杂的问题，去审视解决方案，设计合理的策略。
有了问题，就要让学生探索、探究，积极扎实的解决问题，在解决的过程中
体现出主动性和自主性。
其次，让学生多去思考，激发思维，在
思考过程中提高思维的技能，它不止关乎学生学习数学的能力，
更涉及到学生找到答案、解决问题的思考能力。
最后，要注重以
学生为主体，由他们自主学习，从而增强学生学习自主性、合作性，发展学生独立解决问题、归纳总结、反思思维过程的能力等。
总而言之，要做好探索性数学学习活动问题的建构
首先应注重问题的多元性和综合性；其次要引导学生探索，激发思维能力；最后要重视学生合作及自主学习的能力，增强学生学习的质量，实现探索性数学学习活动的实效等。
对于小学数学探索题部分的教学策略
对于小学数学探索题部分的教学策略小学数学探索题部分是小学生数学学习中非常重要的一部分，它是培养学生的数学思维和解决问题能力的重要途径。
针对小学数学探索题部分的教学策略，我们可以从以下几个方面进行探讨和制定。
一、培养学生的数学思维数学探索题需要学生有较高的数学思维能力，因此教师在教学中应注重培养学生的数学思维。
可以通过引导学生进行思维导图、分析问题的关键点、尝试不同的解题方法等方式来培养学生的数学思维。
教师可以通过提出一些具有启发性的问题，引导学生思考和追问，激发学生的求知欲。
在解决实际问题的过程中引导学生思考和总结，逐渐培养学生的探索和发现能力。
同时也可以设计一些富有启发性的数学游戏或趣味数学实验，让学生在游戏中融入数学思维的乐趣，从而培养学生的数学思维。
二、注重培养学生的解决问题能力在小学阶段，学生需要掌握一些基本的解题方法和技巧，例如逆向思维、归纳与演绎等。
教师在教学中应重点培养学生的解题能力。
可以通过引导学生进行逆向思维，教会学生如何将问题抽象化、归纳化，然后再具体化求解，让学生学会从整体到部分，从部分到整体的思维转换。
同时也可以通过引导学生进行问题分类、找规律、建模等方式来培养学生的解决问题能力。
教师还可以引导学生多角度地思考和分析问题，教会学生如何利用已有的知识和技巧来解决新的问题。
教师还可以鼓励学生多尝试、多思考，勇于挑战难题，培养学生的毅力和耐心。
三、注重培养学生的合作意识和团队精神数学探索题往往需要学生在小组或团队中进行合作解决，因此教师在教学中应注重培养学生的合作意识和团队精神。
可以通过设计一些合作解题任务，让学生在小组中相互协作，共同解决问题。
通过小组内部的讨论和合作，可以激发学生的思维，加深对问题的理解，提高解题效率。
教师也可以设计一些小组竞赛或团队比赛的活动，让学生在竞争中增强合作意识和团队精神。
通过合作解题的过程，可以培养学生的沟通能力、协调能力和领导能力。
四、多元化的教学方法在教学数学探索题部分时，教师应采用多元化的教学方法，针对不同的学生特点和学习风格进行差异化教学。
对于小学数学探索题部分的教学策略
对于小学数学探索题部分的教学策略小学数学探索题是小学数学教育中的一个重要部分，它不仅可以培养孩子的数学思维能力，而且可以提高孩子的创造力和解决问题的能力。
本文将介绍一些小学数学探索题部分的教学策略，帮助老师更好地教授这一部分内容。
一、引起兴趣：在教学中，要注意引导孩子们对探索题产生兴趣。
可以通过设计生动有趣的背景，或是使用有趣的故事，让学生们从中发现问题、探索规律，从而加深对数学知识的理解。
二、启发性提问：在探索题的教学中，老师需要善于启发性提问，激发学生的思考和探究的欲望。
例如，一个简单的问题可以通过启发性提问，变成一个能够激发学生探究的问题。
比如，一个简单的问题："三角形三边相等，这个三角形叫什么？"，可以改成："你能否举例子给我看，三条边相等的三角形有哪些？"。
三、鼓励合作：在探索题的教学中，老师需要鼓励学生之间的合作。
小组合作有利于学生之间思想的交流和相互帮助，同时还可以充分调动学生的积极性，让他们更好地发挥自己的特长，共同探索问题，提高探索题的解决效率。
四、思维导图：在探索题的教学中，思维导图是一个很有用的工具。
在课堂上，老师可以使用思维导图，将学生的思路整理出来，形成一个逻辑清晰的思维框架。
这有助于学生更好地理解问题，提高解题能力。
五、案例分析：在探索题的教学中，老师可以引入一些经典的案例，帮助学生发现问题的本质，从而更好地理解和掌握数学知识。
同时，案例分析也有助于学生深入思考，探究隐藏在问题背后的规律。
六、激发创造力：在探索题的教学中，老师需要注重激发学生的创造力。
有时候，问题并非只有一个正确的答案，而是需要学生通过自己的创造力来寻找答案。
因此，在教学中需要给学生提供更多的思考空间，鼓励他们发挥自己的创造力，寻找新的解题方案。
七、巩固知识：在探索题的教学中，巩固知识同样非常重要。
当学生掌握了解题的方法和规律之后，老师需要根据探索题的特点，设计一些练习题，巩固学生的基本技能，提高学生的解题能力。
对于小学数学探索题部分的教学策略
对于小学数学探索题部分的教学策略小学数学探索题是小学数学教学中重要的一个组成部分，它具有启发性、探究性和趣味性。
通过小学数学探索题的教学，可以培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力和创新能力。
下面，我们来探讨一下对于小学数学探索题部分的教学策略。
一、注重情境创设，激发学生兴趣小学生的认知能力和学习兴趣都是在情境中激发出来的。
在探索题的教学中，教师要注重情境的创设，让学生在情境中主动地探索和发现。
可以通过故事、游戏、实物等形式，将抽象的数学概念具体化，让学生在具体的情境中感受数学的魅力，从而激发学生的学习兴趣和积极性。
可以通过故事情境引入数学问题，让学生在情境中思考、观察、分析，找出解决问题的方法和规律；可以通过游戏情境引入数学问题，让学生在游戏中体会数学的乐趣，激发求知欲和进取心。
二、提倡多样化的探索方式，培养学生的解决问题能力在小学数学探索题的教学中，教师要提倡多样化的探索方式，引导学生采用不同的方法和策略，培养学生的解决问题能力和创新意识。
可以通过个人探索、小组合作、全班分享等方式，让学生在不同的探索环境中学习，发现问题、解决问题，培养他们的合作意识和自主学习能力。
可以给学生提供一些开放性的数学问题，让他们通过讨论、思考、实验等多种方式来解决问题；可以组织学生进行小组探究活动，让他们共同合作，发现问题的规律和解决方法；可以在全班范围内展开分享活动，让学生相互交流、相互启发，提高他们的思考能力和表达能力。
三、关注实际应用，拓展数学知识的维度小学数学探索题本身就是一种数学知识的应用和拓展，因此在教学中要注重将数学知识与实际生活联系起来，引导学生将数学知识运用到实际问题中去解决实际问题。
可以通过日常生活、职业生活、科学探索等方面，引入数学探索题，让学生在实际应用中体验数学的价值和作用。
可以以日常购物为例，引入数学探索题，让学生在购物中体会数学的运用和计算的重要性；可以以职业生活为例，引入数学探索题，让学生在职业生活中体会数学的实际应用和解决问题的能力；可以以科学探索为例，引入数学探索题，让学生在科学研究中发现数学的美妙和深刻。
对于小学数学探索题部分的教学策略
对于小学数学探索题部分的教学策略小学数学探索题部分是我国小学数学教学中比较重要的一个环节。
它不仅要求学生运用所学知识进行思考、探究和创新，还要能够有效地提高学生的数学思维能力和创新精神。
因此，在开展这一方面的教学时，需要采用一些有效的策略，以帮助学生更好地掌握这一知识点。
一、鼓励学生思考小学生的思维水平还比较低，需要老师的指导和鼓励。
在进行数学探索题教学时，老师应该通过引导、启发和激励等方法，积极鼓励学生进行思考和探究。
例如，老师可以通过提出一系列问题，引导学生主动思考和寻找解决办法，同时注重学生的思维过程和思维方法，培养学生的创新和探索精神。
二、多样化的问题设置在进行数学探险题教学时，老师可以设置多样化的问题，比如数形结合、错位相加、矩阵计数等等问题。
这些问题不仅可以提高学生的逻辑思维能力，还能够激发他们的创造力，从而达到拓宽学生思维空间和提高数学能力的目的。
三、运用丰富的教学资源在进行数学探险题教学时，老师可以借助网络、图书馆、实物、影像等丰富的资源，来帮助学生更好地理解和探索数学知识，例如，老师可以利用计算机软件辅助教学，制作各种数学实验和探索题的动画和电子教学素材。
通过多种教学资源的使用，可以使学生更加直观地感受数学，加深对数学知识的理解和记忆。
四、培养学生的团队合作精神在进行数学探索题教学时，通过组织学生进行小组合作，可以培养学生的团队精神和口头表述能力，同时也可以提高学生对数学探索的兴趣和动力。
例如，老师可以组织学生根据某些探索题目，进行小组讨论与研究，并将结果进行汇报和展示，从而检验学生在团队合作中的表现和学习成果。
五、及时、适当的评价在进行数学探索题教学时，教师应及时、适当地对学生的学习和探究进行评价和指导。
要注重在鼓励的基础上，指导学生改正错误，进一步提高学生的学习和创新能力。
总之，小学数学探索题教学是需要教师在教学过程中不断探索、不断总结的。
教师需要在专业知识、教学经验、方法策略等方面不断积累和提升，才能够实现探索教学的真正目的，提高学生的数学思维能力和创新精神。
对于小学数学探索题部分的教学策略
对于小学数学探索题部分的教学策略小学数学探索题是小学数学教学中的重要部分，它一定程度上可以提升学生对于数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
由于探索题的内容较为创新与灵活，因此在教学过程中需要灵活使用策略来促进学生的思维能力和解决问题的能力。
一、引导学生思维，激发学习兴趣在教学探索题的过程中，教师可以利用启发式问题引导学生思维，激发学习兴趣。
启发式问题本身就带有思考的成分，不像常规问题那样直接，可以引导学生成长于思考力，从而挖掘出学生自己潜在的思维能力。
二、扩充学生知识，提高学生解决问题的能力探究式学习通过直观的体验，帮助学生深入理解知识，从而进一步能够准确、简便地解决具体问题。
教师在教学过程中可以通过梳理相关知识点，有意识地扩充学生的知识面，培养学生运用知识解决问题的能力。
三、运用故事、实验、图表等多种形式的教学手段探究题往往就是一个“秘密”，探究的过程往往就像解谜，需要学生通过分析、判断、推理，最终发现其中的规律。
为了更好的达到这一效果，教师可以运用故事、实验、图表等多种形式的教学手段，吸引学生的注意力，激发学生的探究兴趣。
四、团队合作，达到共同发掘的目的在探究式学习中，团队合作能够让学生互相交流、讨论，从而加深对于知识的理解。
通过合作，学生就能够在小组内互相促进，找到合适数量的思路，达到共同发掘的目的。
同时，在这个过程中，也可以促进学生之间的相互理解和尊重。
五、激发认知兴趣，发现问题背后的深层次规律探究式教学不仅仅是解决问题，更是要让学生通过解决问题的过程，同时发现问题背后的深层次规律。
教师在教学过程中，可以通过让学生尝试用不同的方法去解决问题，发现问题中的规律，从而引发学生的认知兴趣，不断激发学生对于数学的热爱和欲望。
《浅析初中数学探索性问题之解题对策》
《浅析初中数学探索性问题之解题对策》玉溪市红塔区大营街一中申光跃摘要：数学探索性问题是学生动手实践、自主探索的学习数学的重要方式。
对培养学生的创新意识，全面提高数学素质有着极其重要的作用和价值，近年来全国各地中考命题更加注重对创新问题的研究和设计，其中探索性试题无论从素材的选择、情景的设置、文字的表达，都出现了某些新的特点。
本文初探这类试题的若干常见类型及解题对策。
主题词 : 探索题解题策略探索性问题是开放性问题的一种，指那些题目条件不完整或结论不明确的问题。
探索性问题既能达到考查学生能力的目的，又不至于让学生因过于开放而无从下手。
它的解题思路对学生来说若隐若现，解题方法若有若无，需要学生通过对问题的观察、分析、尝试、猜想、判断、归纳、总结等活动，逐步探索出正确的条件与结论。
探索性问题的解答过程本身就是一个探索、发现的过程，这一类问题对培养学生的创造性思维能力、想象力和探究力有很大的帮助，对培养学生的创新意识有着及其重要的作用，对全面提高学生的数学素质具有重要的价值。
有助于学生创造性的发挥，因此倍受中考命题者的青睐。
近年来全国各地中考命题更加注重对创新问题的研究和设计，其中探索性试题无论从素材的选择、情景的设置、文字的表达，都出现了某些新的特点，这类颇具创新的探索性试题脱颖而出。
本文初探这类试题的若干常见类型及解题对策，与共商榷。
一、归纳猜想，证明结论数学猜想是指求解过程中，依据某些数学知识和已知事实，运用自己已有的经验和方法，对其作总体的观察、分析后产生顿悟，从而作出猜想判断的一种思想方法。
有些探索性的问题可以先通过观察、试验、比较、分析，从特殊到一般，再由一般到特殊，然后进行类比、猜想、归纳，探索出存在的一般规律，得出结论，然后加以证明。
这就要求学生必须进行多方位、多角度、多层次探索，以检验学生思维的灵活性和创新性例1 .（2000年河北中考题）（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“√”，不成立的打“×”。
对于小学数学探索题部分的教学策略
对于小学数学探索题部分的教学策略小学数学探索题是小学数学教学中非常重要的组成部分，它不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
对于小学数学探索题部分的教学策略非常重要，下面我们就来探讨一下针对小学数学探索题的教学策略。
教师在进行小学数学探索题教学时，应该注重激发学生的学习兴趣。
小学生天性活泼好奇，他们对于新鲜事物充满了好奇心，教师在设计探索题时，可以选择一些具有趣味性和挑战性的题目，吸引学生的注意力，激发他们对数学的兴趣。
教师还可以通过一些有趣的故事或者例子引导学生进行探索，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高学习的积极性。
教师在进行小学数学探索题教学时，应该注重培养学生的问题解决能力。
小学数学探索题通常具有一定的难度和挑战性，这就需要学生具备一定的问题解决能力。
教师在设计探索题时，可以引导学生观察问题、分析问题、解决问题，培养学生的逻辑思维和动手能力。
教师还可以鼓励学生多进行讨论，相互交流，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
教师在进行小学数学探索题教学时，应该注重巩固和拓展知识。
小学数学探索题通常涉及到小学阶段的各种数学知识，教师可以通过探索题的设计，巩固学生的基础知识，并且拓展学生的知识面。
教师还可以引导学生将所学的知识应用到实际生活中，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高学生的综合运用能力。
通过这种方式，学生既可以巩固所学知识，又可以拓展知识面，提高学习的深度和广度。
教师在进行小学数学探索题教学时，应该注重个性化教学。
小学生的学习特点各异，教师在进行探索题教学时，应该根据学生的兴趣、特长和学习能力进行个性化的指导。
教师还可以根据学生的学习情况进行针对性的辅导，帮助学生解决学习中遇到的问题，提高学生的学习效果。
通过个性化教学，可以更好地满足学生的学习需求，激发学生的学习潜能，提高学习的效果。
对于小学数学探索题部分的教学策略非常重要，教师在进行教学时需要注重激发学生的学习兴趣，培养学生的问题解决能力，巩固和拓展知识，实施个性化教学等方面。
对于小学数学探索题部分的教学策略
对于小学数学探索题部分的教学策略小学数学探索题是小学数学教学的一个重要组成部分，它可以帮助学生发散思维，激发学生的探究兴趣，提高学生的问题解决能力和创新能力。
为了有效地教授小学数学探索题，以下是几种常用的教学策略：一、创设情境小学生学习喜欢直观的感受，可以通过生活、实践的情境来引导学生发现问题、制定方案、解决问题。
比如教学者可以设计一些有趣的场景，如在学校操场比赛跑步，突然间下起了雨，学生需要想办法走到教学大楼，学生可以自己探究步骤、确定方案并解决问题。
情景化的教学方式，能够有效地激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。
二、启示思维小学生的思维能力和逻辑推理能力还有不足，教师可以设计启示性问题，激发学生的思维、调动学生的想象力和积极性。
比如“一个水桶，用1L、2L的桶怎么倒满？”，这道问题不仅可以通过自我摸索、合作探究的方式解决，还能培养学生思维的启示性和创造性，从而使学生具备解决类似问题的能力。
三、开展竞赛学生是非常热衷于竞赛的，对于数学探究的教学，教师可以为学生设立竞赛活动，比如教师听到的学生“初中的朋友说小学的数学太简单了”，那么教师可以开展一个题目库比赛，设计一定难度的题目，将学生分成若干小组，让他们在一定时间内，自由组织、探究解决问题，最终评出胜负，并且让赢家得到一定的奖励，比如文具套装等。
四、激励思考教师可采用题外激发思考法引导学生打破常规思维，通过别具一格的方式寻找到解决问题的方法。
比如让学生提供一个合适的题目，而不考虑答案的正确与否，来探究这样一个问题：“在解决这个问题途中，你是如何推理或者表达的？”这样，不仅可以激励学生的思考，同时也能培养学生的思维能力和发散思维的思维方式。
小学数学探究题教学策略需要教师在教学实践中不断尝试和发展，在教学中不断探究，适度地调节和指导，发挥小学生的学科探究欲望，让他们具有主动探究、自主探究的能力，最终提高小学生的数学素养。
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例 如 ： 在 两 个 实 数 ａ ｂＡ＝（ ，） ＝ ，＝ ａ ｂ ｎ∈ 】Ｂ 存 、 ， ｛ＸＹ Ｉ ｎ ｙ ｎ＋ ， Ｚ ，＝ ｘ ｛ｘｙ ｌ ｍ，＝ ｍ ＋ ５ ｍ ∈ｚ ， ＝（ ，） ＋ 一 ４ ， 平 面 内 （ ，） ＝ ｙ ３ １ ， ｘ ｝Ｃ ｛ｘＹ ｙ≤１４ 是 的 集 合 ， 论 是 否 存 在ａ ｂ 使 得 （ ） 讨 和 ， １ ＡｎＢ≠ ； ２ （ ， ） （ ） ａ ｂ ∈Ｃ
浅 析 数 学 中 探 索 性 问 题 的 解 题 策 略
邱 祥 虎
（ 阴县 蒲 溪 中学 ， 西 汉 阴 汉 陕
摘 要 ：数 学 中 存 在 许 多创 新 问题 ， 需要 我 们 去 探 索 解 决 ， 索性 问题 的 解 决 对 于提 高思 维 能 力 具 有 重要 的 意 义 。 探 作 者 结合 自己的 体会 ． 谈 探 索性 问题 的 解题 策略 。 谈 关 键 词 ： 学数 学 探 索性 问题 基 本 类 型 解题 策略 中
一
① 令０９ ｘ 则 １ｘｘ ９ 所 以ｘ １ ．＝ ， ０ — ＝ ， ＝． ② 因 为０９ ０３ ０６ ＿＿ ＝ ． ．＋ ．＝＿＋ ＝ ｌ ＿ １
３ ３
（ ） 于 其 它 有 理 数 的 分 数 表示 ． ３关
①一 ． 一 ＋ ＋ ０：（
一
．Ⅲ ｌ ．一 ０ ： １ ＋９ ） ． 一
ｆｎ ｌ ｌ ． 一０ １
１ １ ０ １ ０ ０ ０ ００
② ４９ ．的分 数 表 示 是 多 少 ？
解： ． ｘ 令４９ ＝ 则 ｌｘ ｘ４ Ｏ— ＝ ５
所 以ｘ ５ ＝
即 ４９ ５ ．＝
、
二 、 在 判 断 型 存 这 类 问题 是 在 确 定 的题 设 条 件 下 判 断 某 一 数 学 对 象 是 否 存 在 。 决 这 类 数 学 问题 的基 本 策 略 是 ， 假 设 需 要 探 索 的 对 解 先 象 存 在 ． 以题 设 条 件 和 这 种 假 设 为 Ｈ 发点 进行 数式 运算 或 逻 ｛ 辑 推 理 ， 由此 推 出矛 盾 ， 否 定 存 在 ， 果 不 出 现 矛 盾 ， 肯 若 则 如 则 定 存 在 ， 出证 明 。 给