测定电源电动势和内阻电路和器材选择

“测定电源电动势和内阻”实验电路和器材选择
山西省翼城中学苏书勇
“测定电源电动势和内阻”实验题在高考试题中出现较多，而此类实验中出现的问题也多，如试验原理、实验方法、电表读数的精确度等，这都是值得师生思考的问题。

下面通过一组练习题展开，说明其中的规律和困惑：
例1.用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻，有甲、乙两个原理图，应该选用哪个原理图进行测量？
解析：由于采用乙图测定电动势和
内阻时，内阻的测量值中含有电流表的内
阻，存在很大的系统误差，即r测=r+r A。

采用甲图测定电动势和内阻时，电动势和
内阻的测量值虽然存在系统误差，但误差
都很小，所以本实验采用甲图。

例 2.实验室提供了如下规格的器材
来测量一节干电池的电动势和内阻，电压表V1（量程15V，内阻约50kΩ），电压表V2(量程3V，内阻约10kΩ)，电流表A1(量程3A，内阻约0.01Ω)，电流表A2(量程0.6A，内阻约0.2Ω)，滑动变阻器（0~20Ω）以及电键、导线等。

（1）在该实验中电压表应选，电流表应选。

（答案：
V2，A2）
（2）画出实验电路的原理图。

解析：由例1分析可知，本题的电路图如图2所示，即图1甲。

关于仪表的选择，由于电压表V1量程太大，读数很不明显，电压表
V2的量程足够，读数较电压表V1明显，故电压表选V2。

电流表A2
的量程足够且读数较电流表A1准确，电流表选A2。

例3.为了测定一节干电池的电动势和内阻，现准备了下列器材：待测干电池E（电动势约1.5 V，内阻约1.0Ω）；电压表V（量程15V，内阻10 kΩ），电流表G(满偏电流3.0mA，内阻10Ω)；安培表A(量程0.6A，内阻约0.5Ω)；滑动变阻器R1（0~20Ω，10A）；滑动变阻器R2(0~100Ω，1A)；定值电阻R3=990Ω；开关和导线若干。

（1）除导线和电键外，还应选择的实验器材的代号
为。

（答案：E，G，R3，A，R1）
（2）请画出实验电路的原理图。

解析：本题在图1甲的基础上，因为提供的电压表（量程15V，
内阻10 kΩ）的量程太大，读数很不明显，所以该电压表不可用。

只
能利用电流表G(满偏电流3.0mA，内阻10Ω)和定值电阻R3(R3=990Ω)
进行组装电压表，则该实验电路图如图3所示。

对于滑动变阻器的选择，由于题目强调“操作方便”，所以选用阻值小的滑动变阻器R1（0~20Ω，10A）。

例4. 有一干电池组，电动势约为3V，现要准确测定其电动势和内阻，备有以下器材：待测干电池组E（电动势约3V，内阻约0.8Ω），电压表V（量程15V，内阻10 kΩ），电流表A1（量程0.6A，内阻约3.2Ω），电流表A2（量程6ｍＡ，内阻500Ω），滑动变阻器R（0~20Ω）以及电键、导线等。

（1）除导线和电键外，还应选择的实验器材的代号为。

（答案：E，A2，A1，R）
（2）画出能准确测定电动势和内阻的电路图。

解析：本题在图1甲的基础上，由于提供的电压表V （量程15V ，
内阻10 k Ω）的量程太大，读数很不明显，不可用。

而电流表A 2（量
程6ｍＡ，内阻500Ω）的满偏电压为U g =I g R=0.006×500V=3V ，所
以该电流表可当电压表使用，读数时只要将所指刻度读为相对应的
电压值就行，实验电路图如图4所示。

其它器材还应选E 、A 1、R 。

例5.有一电源E ，电动势约为4.5V ，现要准确测定其电动势和
内阻，备以下器材：电压表V 1（量程15V ，内阻50k Ω），电压表
V 2(量程3V ，内阻约10k Ω)，电流表A(量程0.6A ，内阻约3Ω)，定值电阻R(电阻为5 k Ω），滑动变阻器R ＇（0~20Ω）以及电键、导线等。

（１）选出所需要的实验器材（除导线和电键外） 。

（答案：E 、V 2、R 、A 、R ＇）
（2）画出能准确测定电动势和内阻的电路图。

解析：在图1甲的基础上，由于待测电动势约为4.5V ，电压表
V 1（量程15V ，内阻50k Ω）的量程太大，读数很不明显；电压表
V 2(量程3V ，内阻约10k Ω)的量程又不足，需要给V 2串联定值电阻
R(电阻为5 k Ω），测得的电压按比例计算即可得较准确的路端电压，
实验电路图如图5所示。

其它器材还应选电源E 、电流表A 、滑动变
阻器R ＇（0~20Ω）
例6.（05高考I 卷）测量电源E 的电动势E 及电阻r(E 约为4.5V ，r 约为1.5Ω)。

器材：量程3V 的理想伏特表V ，量程0.5A 的电流表A(具有一定内阻)，固定电阻R=4Ω，滑动变阻器R ＇，电键K ，导线若干。

①画出实验电路原理图。

图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。

②实验中，当电流表读数为I 1时，电压表读数为U 1；当电流表读数为I 2时，电压表读数为U 2。

则可以求出E= ，r= 。

（用I
1，I 2，U 1，U 2及R 表示）
解析：本题也存在着伏特表V 的量程3V 小于待测电动势4.5V
的情况，伏特表不可直接测电动势。

但如果仍采用图5接法，将伏
特表V 和固定电阻R=4Ω串联起来，是达不到实验要求的，因为R=4Ω
的电阻和电阻为无穷大的理想伏特表相串联，固定电阻（R=4Ω）是
起不到多大分压作用的，加到伏特表两端电压仍然超过伏特表的量
程。

采用图6接法就可以使固定电阻（R=4Ω）起到较大分压作用，因为滑动变阻器R ＇的阻值是有限的。

有些同学会提出这样的问题：图6和图1乙的接法都是将一定阻值的电阻算入电源内阻测量值中了，为什么图1乙不可用而图6可用呢？是因为本题固定电阻的阻值已知，可以从电源内阻测量值中减去固定电阻的阻值（R=4Ω），即得电源的内阻。

通过计算得211221I I U I U I E --= R I I U U r ---=2
112 由此看来，在掌握测定电源电动势和内阻实验基本方法、电压表的改装、串并联电路的特点等知识的基础上，结合题目所给的器材和要求，认真思考、仔细斟酌，才能做出正确的答案。