山西省临汾市数学高考理数二模考试试卷

山西省临汾市数学高考理数二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2020·莆田模拟) 已知集合，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·怀化模拟) 若的展开式中只有第7项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数是（）
A . ﹣462
B . 462
C . 792
D . ﹣792
3. （2分） (2019高二上·郑州期中) 已知，满足约束条件，目标函数的最大值为（）
A . -11
B . 9
C . 17
D . 20
4. （2分）若直线平分圆，则的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）在公比大于1的等比数列中，，，则（）
A . 96
B . 64
C . 72
D . 48
6. （2分） (2017·邢台模拟) 给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. （2分）如图由若干个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，其中小立方体中的数字表示相应位置的小立方体的个数，则该几何体的左视图为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高二上·河北期末) 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分）(2014·天津理) 在以O为极点的极坐标系中，圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A、B两点，若△AOB是等边三角形，则a的值为________．
10. （1分） (2020高一下·河西期中) 已知i为虚数单位，复数为纯虚数，则a的值为________.
11. （2分） (2020高一下·嘉兴期中) 在中，若，，，，则 ________， ________．
12. （1分）若用二分法求函数f（x）在（a，b）内的唯一零点时，精确度为0.001，则结束计算的条件是________．
13. （1分）(2020·肇庆模拟) 已知向量，若则 ________.
14. （1分）(2017·潮州模拟) 已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线 +y2=1的焦距为________．
三、解答题 (共6题；共35分)
15. （10分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数在区间[﹣2，4]上的最大值和最小值以及对应的x的值．
16. （5分）(2019·通州模拟) 某校工会开展健步走活动，要求教职工上传3月1日至3月7日微信记步数信息，下图是职工甲和职工乙微信记步数情况：
（Ⅰ）从3月1日至3月7日中任选一天，求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率；
（Ⅱ）从3月1日至3月7日中任选两天，记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为，求
的分布列及数学期望；
（Ⅲ）如图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据，制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图．已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名分别为第68和第142，请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图（不用说明理由）．
17. （5分）(2017·辽宁模拟) 如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC．∠ABC=90°，AB=BC=2，DE=4，CE⊥AD 于E，把△DEC沿CE折到D′EC的位置，使D′A=2 ．
（Ⅰ）求证：BE⊥平面AD′C；
（Ⅱ）求平面D′AB与平面D′CE的所夹的锐二面角的大小．
18. （5分）设圆的方程为，求与轴相切，且与已知圆相外切的动圆的圆心
的轨迹方程．
19. （5分） (2017高二下·郑州期中) 设函数f（x）= ﹣2x+ln（x+1）（m∈R）．
（Ⅰ）判断x=1能否为函数f（x）的极值点，并说明理由；
（Ⅱ）若存在m∈[﹣4，﹣1），使得定义在[1，t]上的函数g（x）=f（x）﹣ln（x+1）+x3在x=1处取得最大值，求实数t的最大值．
20. （5分） (2018高三上·重庆期末) 已知数列满足：。

（I）求证：为等差数列；
（II）设，求数列的前项和。

参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
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二、填空题 (共6题；共7分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
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三、解答题 (共6题；共35分)
答案：15-1、
答案：15-2、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
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答案：19-1、
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答案：20-1、考点：
解析：。