2020-2021学年【新东方】江西省南昌市十校数学八年级第二学期期末预测试题含解析

2020-2021学年【新东方】江西省南昌市十校数学八年级第二学期期末预测试题
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如图，A 、B 两点在反比例函数1k y x =
的图象上，C 、D 两点在反比例函数2k
y x
=的图象上，AC y ⊥轴于点E ，BD y ⊥轴于点F ，4AC =，2BD =，6EF =，则12k k -的值是( )
A ．8
B ．6
C ．4
D ．10
2．若82m n -=（n 为整数），则m 的值可以是（ ） A ．6
B ．12
C ．18
D ．24
3．如图，RtABC 中，∠ACB =90°，CD 是高，∠A =30°，CD =23cm 则AB 的长为（ ）
A ．4cm
B ．6cm
C ．8cm
D ．10cm 4．在
中，
，
于，
平分
交
于，则下列结论一定成立的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y 轴上运动.在运动过程中，点B到原点的最大距离是( )
A．6B．26C．25D．22＋2
6．已知等腰三角形的两边长是5cm和10cm，则它的周长是（）
A．21cm B．25cm C．20cm D．20cm或25cm
7．下列是最简二次根式的为（）
A．3B．1
3
C．8D．3
3a（a＞0）
8．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性( )
A．甲组比乙组的成绩稳定B．乙组比甲组的成绩稳定
C．甲、乙两组的成绩一样稳定D．无法确定
9．如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是（）
A．AO•CO=BO•DO B．AO AB
DO CD
C．∠A=∠D D．∠B=∠C
10．将一次函数y=﹣3x﹣2的图象向上平移4个单位长度后，图象不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，则点A到对角线BD的距离为_____．
12．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为．
13．写出一个经过点()2,1-，且y 随x 的增大而减小的一次函数的关系式：______．
14．已知一次函数的图象过点（3，5）与点（-4，-9），则这个一次函数的解析式为____________. 15．已知一个样本的数据为1、2、3、4、x ，它的平均数是3，则这个样本方差2S =_______
16．反比例函数 y ＝2
x
的图象同时过 A （－2，a ）、B （b ，－3）两点，则(a －b)2＝__． 17．如上图，点 A 在双曲线 y ＝6
x
上，且 OA ＝4，过A 作 AC ⊥x 轴，垂足为 C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，
则△ABC 的周长为_____．
18．一次函数y=2x 的图象沿x 轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为_____． 三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，四边形ABCD 是正方形，AC 与BD ，相交于点O ，点E 、F 是边AD 上两动点，且AE ＝DF ，BE 与对角线AC 交于点G ，联结DG ，DG 交CF 于点H ． (1)求证：∠ADG ＝∠DCF ；
(2)联结HO ，试证明HO 平分∠CHG ．
20．（6分）四边形ABCD 是正方形，E 、F 分别是DC 和CB 的延长线上的点，且DE BF =，连接AE 、AF 、EF
（1）求证：ADE ABF ∆≅∆
（2）若12BC =，4DE =，求AEF ∆的面积.
21．（6分）綦江区某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高（单位：cm ）如下: 甲队 178
177
179
179
178
178
177
178
177
179
乙队：
分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 整理、描述数据: 平均数 中位数 众数 方差 甲队 178 178 b 0.6 乙队
178
a
178
c
（1）表中a=______，b=______，c=______；
（2）根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由．
22．（8分）以下是八（1）班学生身高的统计表和扇形统计图，请回答以下问题：
（1）求出统计表和统计图缺的数据．
（2）八（1）班学生身高这组数据的中位数落在第几组？
（3）如果现在八（1）班学生的平均身高是1.63m ，已确定新学期班级转来两名新同学，新同学的身高分别是1.54m 和1.77m ，那么这组新数据的中位数落在第几组？
23．（8分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，且DE 是△ABC 的中位线．延长ED 到F ，使DF=ED ，连接FC ，FB ．回答下列问题：
（1）试说明四边形BECF 是菱形．
（2）当A ∠的大小满足什么条件时，菱形BECF 是正方形？请回答并证明你的结论．
24．（8分）如图，四边形ABCD 是正方形，G 是BC 上任意一点（点G 与B 、C 不重合），AE⊥DG 于E ，CF∥AE 交DG 于F ．请你经过观察、猜测线段FC 、AE 、EF 之间是否存在一定的数量关系？若存在，证明你的结论；若不存在，请说明理由．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线3
4
y x b =-+分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，且点A 的坐标为(8,0)，点C 为AB 的中点.
（1）点B 的坐标是________，点C 的坐标是________;
（2）直线AB 上有一点N ，若2COA NOA S S ∆∆=，试求出点N 的坐标；
（3）若点P 为直线AB 上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线，与直线OC 交于点Q ，设点P 的横坐标为m ，线段PQ 的长度为d ，求d 与m 的函数解析式.
26．（10分）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】
【分析】
由反比例函数的性质可知S△AOE＝S△BOF＝1
2
k1，S△COE＝S△DOF＝﹣
1
2
k2，结合S△AOC＝S△AOE+S△COE和S△BOD＝
S△DOF+S△BOF可求得k1﹣k2的值．
【详解】
解：连接OA、OC、OD、OB，如图：
由反比例函数的性质可知S△AOE＝S△BOF＝1
2
|k1|＝
1
2
k1，S△COE＝S△DOF＝
1
2
|k2|＝﹣
1
2
k2，
∵S△AOC＝S△AOE+S△COE，
∴1
2
AC•OE＝
1
2
×4OE＝2OE＝
1
2
（k1﹣k2）…①，
∵S△BOD＝S△DOF+S△BOF，
∴1
2
BD•OF＝
1
2
×（EF﹣OE）＝
1
2
×2（6﹣OE）＝6﹣OE＝
1
2
（k1﹣k2）…②，
由①②两式解得OE＝2，
则k1﹣k2＝1．
故选：A．
【点睛】
本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型．2、C
【解析】
【分析】
=n为整数），可得：m的值等于一个整数的平方与2的乘积，据此求解即可．
【详解】
=（n为整数），
∴m的值等于一个整数的平方与2的乘积，
∵12=22×3，1=32×2，24=22×6，
∴m的值可以是1．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．
3、C
【解析】
【分析】
根据直角三角形的性质求出AC，得到BC=1
2
AB，根据勾股定理列式计算即可．
【详解】
在Rt△ADC中，∠A=30°，
∴
在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴BC=1
2 AB，
由勾股定理得，AB1=BC1+AC1，即AB1=（1
2
AB）1+（1，
解得，AB=8（cm），
故选C．
【点睛】
本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1+b1=c1．
4、C
【解析】分析：根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根据角平分线的定义可得出∠ACE=∠DCE，再结合
∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角对等边即可得出BC=BE，此题得
解．
详解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，
∴∠BCD=∠A．
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠DCE．
又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，
∴∠BEC=∠BCE，
∴BC=BE．
故选C．
点睛：本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，通过角的计算找出∠BEC=∠BCE是解题的关键．
5、D
【解析】
试题分析：作AC的中点D，连接OD、DB，
∵OB≤OD+BD，
∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值，
∵D是AC中点，
∴OD=1
2
AC=2，
∵=OD=1
2
AC=2，
∴点B到原点O的最大距离为，
故选D．
考点：1.二次函数的应用；2.两点间的距离；3.勾股定理的应用．
6、B
【解析】试题分析：当腰为5cm时，5+5=10，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为10cm时，10-5＜10＜10+5，能构成三角形；
此时等腰三角形的周长为10+10+5=25cm．
故选B．
7、A
【解析】
【分析】
【详解】
=；
3
=
=
故选A.
【点睛】
本题考查最简二次根式：（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
8、B
【解析】
试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．因此，
∵30＜36，∴乙组比甲组的成绩稳定．故选B．
9、B
【解析】
选项A、能判定．利用两边成比例夹角相等．
选项B、不能判定．
选项C、能判定．利用两角对应相等的两个三角形相似．
选项D、能判定．利用两角对应相等的两个三角形相似．
故选B．
点睛：相似常见图形
（1）称为“平行线型”的相似三角形（如图,有“A型”与“X型”图）
（2）如图：其中∠1=∠2，则△ADE∽△ABC称为“斜交型”的相似三角形，有“反A共角型”、“反A共角共边型”、“蝶型”，如下图：
10、C
【解析】
【分析】
画出平移前后的函数图像，即可直观的确定答案.
【详解】
解：如图：平移后函数图像不经过第三象限，即答案为C.
【点睛】
本题考查了函数图像的平移，作图法是一种比较好的解题方法.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4.8cm
【解析】
【分析】
作AE⊥BD于E，由矩形的性质和勾股定理求出BD，由△ABD的面积的计算方法求出AE的长即可．
如图所示：作AE⊥BD于E，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，AD=BC=8cm，
22
AB AD
+，
∵△ABD的面积=1
2
BD•AE=
1
2
AB•AD，
∴AE=
·
AB AD
BD
=
68
10
⨯
=4.8cm，
即点A到对角线BD的距离为4.8cm，
故答案为：4.8cm．
【点睛】
考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．12、6cm．
【解析】
试题分析：由平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，OE∥BC，可得OE是△ACD的中位线，根据三角形中位线的性质，即可求得AD的长．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AD∥BC，
∵OE∥BC，
∴OE∥AD，
∴OE是△ACD的中位线，
∵OE=3cm，
∴AD=2OE=2×3=6（cm）．
故答案为：6cm．
【点评】此题考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．13、y=-x-1
可设y kx b =+，由增减性可取1k =-，再把点的坐标代入可求得答案.
【详解】
设一次函数解析式为y kx b =+，
y 随x 的增大而减小，
∴k 0<，故可取1k =-，
∴解析式为y x b =-+，
函数图象过点()2,1-，
∴12b =+，解得1b =-，
∴1y x =--.
故答案为：1y x =--（注：答案不唯一，只需满足k 0<，且经过()2,1-的一次函数即可）.
【点睛】
本题有要考查一次函数的性质，掌握“在y kx b =+中，当0k >时y 随x 的增大而增大，当k 0<时y 随x 的增大而减小”是解题的关键.
14、2 1.y x =-
【解析】
【分析】
设一次函数的解析式为：y kx b =+，利用待定系数法把已知点的坐标代入解析式，解方程组即可得答案．
【详解】
解：设一次函数的解析式为：y kx b =+，
3549k b k b +=⎧∴⎨-+=-⎩
解得：21k b =⎧⎨=-⎩
所以这个一次函数的解析式为：2 1.y x =-
故答案为：2 1.y x =-
【点睛】
本题考查的是利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握待定系数法是解题的关键．
【分析】
【详解】
已知该样本有5个数据．故总数=3×
5=15，则x=15-1-2-3-4=5， 则该样本方差=
()()()()()222221323334353411425
5
-+-+-+-+-+++==. 【点睛】 本题难度较低，主要考查学生对简单统计中平均数与方差知识点的掌握，计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．
16、19
【解析】
【分析】
先将A （-2，a ）、B （b ，-3）两点的坐标代入反比例函数的解析式y=
2x
，求出a 、b 的值，再代入（a-b ）2，计算即可． 【详解】 ∵反比例函数y=
2x
的图象同时过A(−2,a)、B(b,−3)两点， ∴a=22- =−1，b=23- =2-3
， ∴(a−b) 2=(−1+23) 2=19
. 故答案为19. 【点睛】
此题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键在于把已知点代入解析式
17、
【解析】
【分析】
根据线段垂直平分线的性质可知AB=OB ，由此推出△ABC 的周长=OC+AC ，设OC=a ，AC=b ，根据勾股定理和函数解析式
即可得到关于a 、b 的方程组22264ab a b =⎧⎨+=⎩
，解之即可求出△ABC 的周长． 【详解】
解：∵OA 的垂直平分线交OC 于B ，
∴△ABC 的周长=OC+AC ，
设OC=a ，AC=b ，
则：22264
ab a b =⎧⎨+=⎩，
解得
即△ABC 的周长．
故答案为：cm ．
【点睛】
本题考查反比例函数图象性质和线段中垂线性质，以及勾股定理的综合应用，关键是一个转换思想，即把求△ABC 的周长转换成求OC+AC 即可解决问题．
18、y=2x ﹣6
【解析】分析：
由函数y=2x 的图象过原点可知，平移后的直线必过点（3，0），设平移后的直线的解析式为：y=2x+b ，将点（3，0）代入其中，解得对应的b 的值即可得到平移后的直线的解析式.
详解：
∵直线y=2x 必过原点，
∴将直线向右平移3个单位长度后的新直线必过点（3，0），
设平移后的直线的解析式为：y=2x+b ，
则2×
3+b=0，解得：b=-6， ∴平移后的直线的解析式为：y=2x-6.
故答案为：y=2x-6.
点睛：本题解题有两个要点：（1）由直线y=2x 必过原点可得平移后的直线必过点（3，0）；（2）将直线y=kx+b 平移后所得的新直线的解析式与原直线的解析式中，k 的值相等.
三、解答题(共66分)
19、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据题意可得△DFC≌△AFB，△AGB≌△ADG，可得∠ADG=∠DCF
（2）由题意可证CF⊥DG，由∠CHD=∠COD=90°，则D ，F ，O ，C 四点共圆，可得∠CDO=∠CHO=45°，可证OH 平分∠CHG.
(1)∵四边形ABCD 是正方形
∴AB ＝AD ＝CD ＝BC ，∠CDA ＝∠DAB ＝90°，∠DAC ＝∠CAB ＝45°，AC ⊥BD
∵DC ＝AB ，DF ＝AE ，∠CDA ＝∠DAB ＝90°
∴△DFC ≌△AEB
∴∠ABE ＝∠DCF
∵AG ＝AG ，AB ＝AD ，∠DAC ＝∠CAB ＝45°
∴△ADG ≌△ABG
∴∠ADG ＝∠ABE
∴∠DCF ＝∠ADG
(2)∵∠DCF ＝∠ADG ，且∠ADG +∠CDG ＝90°
∴∠DCF +∠CDG ＝90°
∴∠CHD ＝∠CHG ＝90°
∵∠CHD ＝∠COD
∴C ，D ，H ，O 四点共圆
∴∠CHO ＝∠CDO ＝45°
∴∠GHO ＝∠CHO ＝45°
∴HO 平分∠CHG
【点睛】
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．
20、（1）详见解析； （2）80.
【解析】
【分析】
(1)根据SAS 证明即可;
(2)根据勾股定理求得AE= AE =,再由旋转的性质得出,90AE AF EAF =∠=︒,从而由面积公式得出答案.
【详解】
四边形ABCD 是正方形,
,90AD AB D ABC ∴=∠=∠=︒,
而F 是CB 的延长线上的点,
90ABF ∴∠=︒,
在ADE ∆和ABF ∆中
AB AD ABF ADE BF DE =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩
, ()ADE ABF SAS ∴∆≅∆;
(2) 12BC =,
12AD ∴=,
在t R ADE ∆中,DE=4,AD=12,
AE ∴==
ABF ∆可以由ADE ∆绕旋转中心 A 点,按顺时针方向旋转90度得到,
,90AE AF EAF ∴=∠=︒,
AEF ∴∆的面积2111608022
AE =
=⨯=(平方单位). 【点睛】 本题主要考查正方形性质和全等三角形判定与性质及旋转性质，熟练掌握性质是解题关键.
21、（1）178a =；178b =； 1.8c =；（2）选甲队好
【解析】
【分析】
（1）根据中位数定义，众数的的定义方差的计算公式代值计算即可；
（2）根据方差的意义即可得出答案．
【详解】
解：（1）根据图象可知道乙队一个10人，中位数在第五六位之间，故为178a =；
估计表中数据178出现了4次，出现的次数最多，所以178b =；根据方差公式即可计算出 1.8c =
故答案为：178a =；178b =； 1.8c =.
（2）选甲队好.
∵甲队的方差为0.6，乙队的方差为1.8.
∴甲队的方差小于乙队的方差.
∴甲队的身高比乙队整齐. .
∴选甲队比较好. ............
【点睛】
此题考查方差，加权平均数，中位数，众数，解题关键在于看懂图中数据
【解析】
【分析】
（1）先用第三、五组的人数和除以对应的百分比求出总人数，再用总人数分别乘以第二、四组的百分比求得其人数，根据百分比的概念求出第三、五组的百分比可得答案；
（2）根据中位数的概念求解可得；
（3）根据中位数的概念求解可得．
【详解】
（1）由图知，第一组占2%，所以，总人数：
1
2%
＝50，
第二组：8%×50＝4，
第四组：50－1－4－19－8＝18，
第三组：19
50
＝38%，第五组：
8
50
＝16%，
（2）八（1）班学生身高这组数据的中位数落在第四组；
（3）转来两名新同学后，共有52名同学，中位数是第26、27名的平均数，
所以，中位数落在第四组。

【点睛】
本题考查了扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
23、（1）见解析；（2）当∠A=45°时，菱形BECF是正方形．
【解析】
分析：（1）根据已知条件发现：可以证明四边形的对角线互相垂直平分即是一个菱形．
（2）菱形要是一个正方形，则根据正方形的对角线平分一组对角，即∠BEF=45°，则∠A=45°．
详（1）证明：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AC．
又∵∠ACB=90°，
∴EF⊥BC．
又∵BD=CD，DF=ED，
∴四边形BECF是菱形．
（2）解：要使菱形BECF是正方形
则有BE⊥CE
∵E是△ABC的边AB的中点
∴当△CBA是等腰三角形时，满足条件
∵∠BCA=90°
∴△CBA是等腰直角三角形
∴当∠A=45°时，菱形BECF是正方形．
点睛：（1）熟悉菱形的判定方法；（2）探索性的试题，可以从若要满足结论，则需具备什么条件进行分析．
24、AE=FC+EF，证明见解析.
【解析】
分析：用AAS证明△AED≌△DFC，根据全等三角形有对应边相等得，AE＝DF，DE＝CF.
详解：AE＝FC＋EF，证明如下：
∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝DC，∠ADC＝90度．
又∵AE⊥DG，CF∥AE，
∴∠AED＝∠DFC＝90°，∴∠EAD＋∠ADE＝∠FDC＋∠ADE＝90°，
∴∠EAD＝∠FDC．
∴△AED≌△DFC(AAS)．∴AE＝DF，ED＝FC．
∵DF＝DE＋EF，
∴AE＝FC＋EF．
点睛：本题考查了正方形的性质和全等三角形的判定与性质，正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，所以正方形中的线段之间的关系常用全等三角形来解决.
25、（1）(0,6)，(4,3)；（2）
3
6,
2
N
⎛⎫
⎪
⎝⎭
或
3
10,
2
N
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
；（3）
3
6(4)
2
3
6(4)
2
m m
d
m m
⎧
-+≤
⎪⎪
=⎨
⎪->
⎪⎩
.
【解析】
（1）将点A （8,0）代入34
y x b =-+可求得一次函数解析式，再令x=0即可得到B 点坐标；因为C 是A 、B 中点，利用中点坐标公式可求出C 点坐标；
（2）先求出△AOC 的面积，则△NOA 的面积为△AOC 的面积的一半，设N 点的坐标，可根据2COA NOA S S ∆∆=列出方程求解；
（3）可先求出直线OC 的函数解析式，把点P 、Q 坐标表示出来，分情况讨论即可得出答案.
【详解】
解：（1）将A （8,0）代入34y x b =-
+得：3084b =-⨯+，解得：b=6； ∴364
y x =-+ 令x=0，得：y=6，∴点B 的坐标为(0,6)
∵C 为AB 中点，
∴C 的坐标为(4,3)
故答案为：点B 的坐标为(0,6)，C 的坐标为(4,3)；
（2）36,2N ⎛
⎫ ⎪⎝⎭或310,2N ⎛⎫- ⎪⎝
⎭ 由题可得S △AOC =11831222
⋅⋅=⨯⨯=c OA y ∵2COA NOA S S ∆∆=
∴S △NOA =AOC 162S = 设3N ,64n n ⎛
⎫-+ ⎪⎝⎭
S △NOA =113866224
⋅⋅=⨯⨯-+=N OA y n 解得：n=6或n=10
将n=6代入364y x =-
+得3y 2
=； 将n=10代入364y x =-+得3y 2=-； ∴36,2N ⎛⎫ ⎪⎝⎭或310,2N ⎛⎫- ⎪⎝
⎭
解图1 解图2
∵(4,3)C ．
设直线OC 的解析式为(0)y kx k =≠,
则有34k =，解得：34k =， ∴直线OC 的解析式为34
y x =． ∵点P 在直线AB 上，点Q 在直线OC 上，点P 的横坐标为m ，PQ x ⊥轴，
∴3,64P m m ⎛
⎫-+ ⎪⎝⎭，3,4Q m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭
当4m ≤时，33366442d m m m =-
+-=-+； 当4m >时，33366442
d m m m ⎛⎫=--+=- ⎪⎝⎭． 故d 与m 的函数解析式为36(4)236(4)2
m m d m m ⎧-+≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩. 【点睛】
本题考查待定系数法求函数解析式，坐标系中三角形面积的算法以及线段长度的算法，在计算的时注意分类讨论.
26、摩托车的速度是40km/h ，抢修车的速度是60km/h ．
【解析】
试题分析：设摩托车的是xkm/h ，那么抢修车的速度是1.5xkm/h ，根据供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达可列方程求解． 试题解析：设摩托车的是xkm/h ，
x=40
40×1.5=60（km/h）．
摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h．考点：分式方程的应用．。