2021年苏科版七年级数学上册《第5章走进图形世界》寒假综合复习自主测评(附答案)

2021年苏科版七年级数学上册《第5章走进图形世界》寒假综合复习自主测评（附答案）1．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）
A．B．C．D．
2．如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）
A．B．C．D．
3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）
A．B．C．D．
4．把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）
A．B．C．D．
5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）
A．B．
C．D．
6．一个几何体的展开图如图，这个几何体是（）
A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥
7．一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A．B．C．或D．或
8．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）
A．B．C．D．
9．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）
A．B．
C．D．
10．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）
A．B．C．D．
11．在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（）
A．B．C．D．
12．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）
A．B．C．D．
13．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）
A．B．C．D．
14．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）
A．B．C．D．
15．已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（）
A．πB．4πC．π或4πD．2π或4π16．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）
A．0B．1C．D．
17．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（）A．30cm2B．30πcm2C．15cm2D．15πcm2
18．将图1的正四角锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图2．判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边？（）
A．AC、AD、BC、DE B．AB、BE、DE、CD
C．AC、BC、AE、DE D．AC、AD、AE、BC
19．下列各图不是正方体表面展开图的是（）
A．B．C．D．
20．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）
A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱
21．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）
A．B．C．D．
22．如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（）
A．B．C．D．
23．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）
A．B．C．D．
24．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）
A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱
25．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（）
A．B．C．D．
26．如图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成．若下列有一立体图形的表面积与如图的表面积相同，则此图形为何？（）
A．B．
C．D．
27．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）
A．B．
C．D．
28．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为．
29．一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是cm2（结果保留π）．
参考答案
1．解：由半圆旋转，得球，故选：C．
2．解：选项A，B，D折叠后都可以围成正方体；
而C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．
故选：C．
3．解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选：B．
4．解：根据两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱．把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B．故选：B．
5．解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．故选：C．
6．解：由图可知，这个几何体是四棱柱．故选：C．
7．解：若6为圆柱的高，8为底面周长，此时底面半径为＝；
若8为圆柱的高，6为底面周长，此时底面半径为＝，故选：C．
8．解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B 错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选：D．
9．解：A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；
C、不是正方体的平面展开图；
D、不是正方体的平面展开图．故选：B．
10．解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选：A．
11．解：A、侧面展开图是4梯形按一定规律相连，不是矩形，故A不符合题意；
B、侧面展开图是矩形，故B符合题意；
C、侧面展开图是三个三角形按一定规律相连，不是矩形，故C不符合题意；
D、侧面展开图是扇形，故D不符合题意；故选：B．
12．A、是三棱锥的展开图，故选项错误；
B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；
C、两底有4个三角形，不是三棱锥的展开图，故选项错误；
D、是四棱锥的展开图，故选项错误．
故选：B．
13．解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，
A、可以拼成一个长方体；
B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．
故选：A．
14．解：A、B、D均是正方体表面展开图；
C、是凹字格，故不是正方体表面展开图．
故选：C．
15．解：①底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为π×22＝4π；
②底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为π×12＝π．
故选：C．
16．解；AB是正方体的边长，
AB＝1，
故选：B．
17．解：根据圆柱的侧面积公式，可得该圆柱的侧面积为：2π×3×5＝30πcm2．故选：B．
18．解：将图1的正四角锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图2．四个边可为AC、AD、BC、DE．
故选：A．
19．解：A、是正方体表面展开图，不符合题意；
B、是正方体表面展开图，不符合题意；
C、是正方体表面展开图，不符合题意；
D、有“田”字格，不是正方体表面展开图，符合题意．
故选：D．
20．解：如图所示：这个几何体是四棱锥．
故选：A．
21．解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．
故选：B．
22．解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形，三视图分别为三角形和圆形，不可能是正方形，
故选：D．
23．解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；
选项B能折叠成原几何体的形式；
选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．
故选：B．
24．解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9＝18条棱，
A、五棱柱共15条棱，故A错误；
B、六棱柱共18条棱，故B正确；
C、七棱柱共21条棱，故C错误；
D、八棱柱共24条棱，故D错误；
故选：B．
25．解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．
故选：B．
26．解：∵立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成，
∴附图的表面积为：6×2+3×2+2×2＝22，
只有选项B的表面积为：5×2+3+4+5＝22．
故选：B．
27．解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．
故选：B．
28．解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6＝24．
故答案为：24．
29．解：∵一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，
∴这个圆柱的侧面积是：πd×10＝60π（cm2）．
故答案为：60π。