甘肃省甘南藏族自治州高一下学期期末数学考试试卷

甘肃省甘南藏族自治州高一下学期期末数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）函数是（）
A . 周期为的奇函数
B . 周期为的偶函数
C . 周期为的偶函数
D . 周期为的奇函数
2. （2分） (2016高一下·上栗期中) 等差数列{an}的前n项和记为Sn ，若a2+a6+a10=3，则下列各和数中可确定值的是（）
A . S6
B . S11
C . S12
D . S13
3. （2分）直线绕原点按顺时针方向旋转所得直线与圆的位置关系是（）.
A . 直线与圆相切
B . 直线与圆相交但不过圆心
C . 直线与圆相离
D . 直线过圆心
4. （2分）已知两条直线l1：y﹣3=k1（x﹣1），l2：y﹣3=k2（x﹣2），则下列说法正确的是（）
A . l1与l2一定相交
B . l1与l2一定平行
C . l1与l2一定相交或平行
D . 以上说法都不对
5. （2分）平面向量，满足=2如果=（1，1），那么等于（）
A . ﹣（2，2）
B . （﹣2，﹣2）
C . （2，﹣2）
D . （2，2）
6. （2分）已知向量=（cosθ，sinθ），=（1，﹣2），若∥，则代数式的值是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）若实数a,b满足，则的最小值为（）
A .
B . 2
C .
D . 4
8. （2分） (2019高二上·九台月考) 若方程表示一个圆，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高一下·平原期末) 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与，测得米，并在测得塔顶的仰角为，则塔的高度为（）
A . 米
B . 米
C . 米
D . 米
10. （2分）若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）若x，y满足且z=y﹣x的最小值为﹣2，则k的值为（）
A . 1
B . -1
C . 2
D . -2
12. （2分）已知||=3，||=1，与的夹角为，那么|﹣4|等于（）
A . 2
B . 2
C .
D . 13
二、填空题： (共4题；共4分)
13. （1分）sin47°cos13°+sin167°sin43°=________．
14. （1分）已知△ABC中线AD=2，设P为AD的中点，若 =﹣3，则 =________．
15. （1分）(2018·长春模拟) 已知、取值如下表：
画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值为________.（精确到）
16. （1分） (2016高三上·盐城期中) 在数列{an}中，a1=﹣2101 ，且当2≤n≤100时，an+2a102﹣n=3×2n 恒成立，则数列{an}的前100项和S100=________．
三、解答题： (共6题；共55分)
17. （5分）已知数列{an}的前n项和为Sn ，且满足2Sn+an=1；递增的等差数列{bn}满足b1=1，b3=﹣4．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若cn是an ， bn的等比中项，求数列{}的前n项和Tn；
（3）若c≤t2+2t﹣2对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围．
18. （10分） (2015高一上·秦安期末) 圆C过点M（5，2），N（3，2）且圆心在x轴上，点A为圆C上的点，O为坐标原点．
（1）求圆C的方程；
（2）连接OA，延长OA到P，使得|OA|=|AP|，求点P的轨迹方程．
19. （10分） (2018高一下·唐山期末) 中，角，，对应的边分别为，，，已知 .
（1）若，求角；
（2）若，，求边上的高 .
20. （10分） (2017高一上·启东期末) 已知a∈R，函数f（x）=x2﹣2ax+5．
（1）若a＞1，且函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；
（2）若不等式x|f（x）﹣x2|≤1对x∈[ ， ]恒成立，求实数a的取值范围．
21. （10分） (2016高一下·宝坻期末) 已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn ， {bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4﹣b4=10．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）记Tn=anb1+an﹣1b2+…+a1bn，n∈N*，是否存在实数p，q，r，对于任意n∈N*，都有Tn=pan+qbn+r，若存在求出p，q，r的值，若不存在说明理由．
22. （10分） (2018高二上·淮北月考) 已知定点，为圆上任意一点，线段上一点满足，直线上一点，满足 .
（1）当在圆周上运动时，求点的轨迹的方程；
（2）若直线与曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，求证：直线与不可能相切.
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共6题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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