幼儿加减运算能力的发展特点与教育要求

幼儿加减运算能力的发展特点与教育要求
一、幼儿加减运算能力的发展过程1.
从具体到抽象
幼儿加减运算能力要经历从动作水平加减到运用表象进行加减再到抽象水平的加减的过程。

(1)动作水平加减。

动作水平加减是指幼儿以实物或图片等直观材料为工具，借助合并、分开等动作进行加减运算。

如幼儿用移动实物、逐一点数的方法寻求得数，或者是伸出自己的手
指进行逐一点数寻找得数。

(2)表象水平加减。

运用表象进行加减，就是可以不借助于直观的物体，在头脑中依靠对形象化物体的再现进行加减运算。

口述应用题就是运用表象进行加减运算的典型手段。

口述应用题以其生活中熟悉的情节表示出数量关系，唤起幼儿头脑中积极的表象活动，从而帮助幼儿理解题意和数量关系，选择正确的方法进行运算。

运用表象进行加减是幼儿加减学习的主要手段。

尤其在幼儿开始学习加减时，以表象为依
托的口述应用题，帮助幼儿理解题意、数量关系和运算符号，选择正确的方法进行计算。

(3)概念水平加减。

概念水平的加减也可称作数群概念水平的数运算，是指无须依靠实物的直观作用或以表象为依托，直接运用抽象的数概念进行加减运算。

表现为能直接进行口头或书面的加减试题运算等，这是较高水平的加减运算。

2.从逐一加减到数群加减
幼儿掌握加减法要经过从逐一加减到数群加减的发展过程。

这一过程，从形式上看似乎是
个运算方法问题，实质上反映了幼儿在加减运算中思维抽象性的不同水平。

逐一加减就是用计数的方法进行加减运算，这种方法还可以分为两个水平：一种是先将两
组物体合并在一起，再逐一计数它们一共是几个的加法运算；减法是先将要减去的物体取走，再
逐一计数剩下的物体数以求得数。

这种加减的方法实际上是逐一计数，运用的不是数群概念。

另一种加法是以第一组物体的总数为起点，开始逐一计数，直到数完第二组物体，如3 只蝴蝶加2 只蝴蝶，就数成 3、4、5，一共是 5 只蝴蝶；减法则从被减数开始逐一倒数，
数到要减去的数量为止，如 5 只蝴蝶飞走 2 只还剩几只？算法是 4、3，还剩下 3 只。

这种
加减方法实际上是顺接数和倒数，也不是按数群加减。

按数群加减也就是前述的依靠抽象数概念进行加减运算，这时幼儿对所说的数或数字已能
作为一个整体去把握，从而进行抽象的数群之间的加减运算。

二、幼儿学习加减运算的特点
1.学习加法比减法容易。

幼儿学习减法运算时，先学会的是加法运算，学习减法要比加法难。

原因主要有以下几个：
①生活经验的影响。

幼儿在生活中接触加法先于减法。

例如，计数就是从小到大。

②运算方法的影响。

幼儿在进行加法运算时，可运用顺数的方法来解决，而进行减法运算时，要运用倒数的方法才能解决，幼儿运用倒数要困难一些。

③减法的数群关系比较复杂。

加法是把两个数群合并为一个新数群，在被加数(第一加数)和加数(第二加数)之间无须比较大小、多少，仅在判断“和”的正确性时才涉及 3 个数群的关系；而减法在一开始就需要对被减数与减数两个数群比较哪个大、哪个小、哪个多、哪个少，然后又涉及被减数、减数与差 3 个数群关系。

可见，减法中数群的比较和关系比加
法复杂。

例如，“小兔一天吃了 7 根萝卜，它上午吃了 3 根，下午吃了几根呢？”幼儿回答：“下午吃了 4 根，因为 3 和4 合起来是7.”可见学习减法时，幼儿在思考时需要做一个逆转，故幼儿学习减法要难于加法。

教师在数学教学中，应有意识地引导幼儿运用数的组成知识解答加减运算问题，其中特别要注意引导幼儿感知和体验减法中的逆转关系，使幼儿对 3 个数群之间的关系有一定的认
识。

例如，幼儿在学习“7-2=5”这道算式时，在幼儿回答了得数后，教师可出示 7 的组成
分合式，并指着这一分合式进行讲解，即从 7 里面拿去 2，剩下 5。

2.幼儿学习加小数、减小数的问题容易，学习加大数、减大数的问题难。

幼儿学习加法时，大数加小数容易掌握，而小数加大数则感到困难。

在学习减法时，减数小容易掌握，减数大较难掌握，出现错误也较多。

这可能与幼儿已有的数概念的经验有关。

幼儿在认识基数和序数时，对相邻两数的数差关系、10 以内数序已有认识，再加上对顺数、倒数的学习等，可以帮助幼儿解决加小数、减小数的问题，例如，5+1 等于几，就可以想作比 5 多1 的是几，或 5 添1 是几；5-1 等于几，可以想作比 5 少1 的是几，或 5 去掉
1 是几等。

相反，加大数、减大数，不太可能运用上述经验来解决问题，幼儿学习这类加减运算问题时困难较大。

3.幼儿理解和掌握应用题比算式题容易。

应用题是用文字或语言叙述生产或生活实际中一些已知数量和未知数量的关系，而要求得未知数量的题目，应用题包括 3 个组成部分：一是内容，反映生产或生活的实际情况；二是条件，已知数量及它与未知数量的相互关系；三是问题，要求解答的未知数量。

幼儿学习的应用题是语言叙述的应用题。

应用题最主要的特点就是它来源于生活，它以幼儿熟悉的生活情景表述数量关系，并要求解答未知数量。

三、幼儿加减运算能力发展的年龄特点
3-4 岁为实物运算阶段。

3 岁以前的幼儿对加、减运算处于朦胧状态。

3 岁以后的幼儿开始进入加、减法的实物操作阶段。

这时约有半数幼儿能够进行 5 以内加、减法的实物操作，极少数幼儿还能进行10 以内加、减法的实物操作。

幼儿能够正确地进行操作，但是可能说错了得数。

例如，当提问“1个添上 2 个是多少？”幼儿一边回答“3 个”，一边伸出 3 个手指。

这说明幼儿需要实物操作的支持。

4-5 岁为表象运算阶段。

4 岁以后的幼儿已经表现出有初步地运用表象进行加减法运算的能力了。

例如，树上有2 只小鸟，又飞来了 1 只，现在树上一共有几只小鸟？树上有 3 只小鸟，飞走 1 只，现在树上还有几只小鸟？多数幼儿都能回答对。

这就是在不要求幼儿掌握应用题的结构的情况下，不使用加、减和等于这些符号和术语的条件下，能够解答所认识的数目范围内的简单加减应用题。

5-6 岁为数群运算阶段。

5 岁以后，幼儿学习了顺数和倒数，能够将顺数和倒数的经验运用到加减运算中去。

此时，多数幼儿可以不用摆弄实物，而用眼睛注视物体，心中默默地进行逐一加减运算。

5 岁半以后，随着幼儿数群概念的发展，开始运用数的组成知识进行加减运算，这样就从逐一加减向按数群加减的水平发展。

引导幼儿用顺数、倒数的方法进行加减运算，再逐步引导幼儿学习用数的组成知识进行数群加减运算。

四、幼儿 10 以内加减运算能力的教育内容与要求（大班）
1.理解加减运算的含义，会解答生活和游戏中的简单加减（求和、求剩余）口述应用题。

2.认识加减算式，能进行 10 以内的加减运算。

3.学习自编口述应用题，能分析应用题，编出结构完整的应用题。