五年级小数除法
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小数叫循环小数。 Nhomakorabea 找朋友
• 下面各数哪些是有限小数？哪些是无限小数？
有限小数
无限小数
3.6262 7.1717······ 0.08
3.6799······ 13.5642
9.68
分 判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
析 3.4666 … （ 是 ） 2.35435
（不是）
比 1.4555
（不是） 0.24382438 … （ 是 ）
6、解决问题
求商的近似值，一般先除 到比需要保留的小数位数多一 位，再按照“四舍五入”法取 商的近似值 。
45.5÷38 =1.19736842…… 保留一位小数： 1.2 保留两位小数：1.20 保留三位小数： 1.197
保留指定的位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉。 并且写≈连接
23.5÷0.91的商（ B）23.5
• B:1.95 2.04 • A:1.17 1.224
1、小数除以整数
小 数
2、一个数除以小数 3、商的近似数
除 4、循环小数
法 5、用计算器探索规律
6、解决问题
概 括 5.33…
一个小数的小
规
数部分，从某一位
律 1.555… 起，一个数字或者
几个数字依次不断 7.14545… 重复出现，这样的
A、小于
B、大于 C、等于
练习3：除不尽时保留两位小数
•
• 2.5÷0.7 ≈3.57 • 0.75÷12.4≈0.06 • 27.5÷0.035≈785.71 • 0.396÷1.2 =0.33 • *10.1÷3.3=3.06 （验算） • 0.756÷0.47≈1.61
练习2
• a÷0.6=b,b是一个两位小数，保留 一位小数是2.0，a最大是多少？最 小呢？
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
练习
①1.9898 ···用简便记法记作（ ）循环节是（98 ）。
0.92456456 ···用简便记法记作（
）
循环节是（456）。
①0.275275……的小数部分第100位上的数字是几？小 数部分前100位上的数字和是多少？
2 464
1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法, 写出它们的一般写法吗?
4.29÷33的商（ A）4.29
A、小于
B、大于 C、等于
练习
• 4.5×1.2÷4.5×1.2 =4.5 ÷4.5×1.2 =1.2 ×1.2 =1.44
32.5−2.15÷5 =32.5-0.43 =32.07
1、小数除以整数
小 数
2、一个数除以小数 3、商的近似数
除 4、循环小数
法 5、用计算器探索规律
一块花布可做3.8件裙子。答案：3件。 不论结尾是多少，都舍去，这就叫“去尾法”。 一般用材料做东西时，要用去尾法；
小结 • 求近似数的时候，除了常用的“四舍五入
法”，还有“进一法”和“去尾法”。
1、计算。 作业
8.56÷8+33.6 9.07-19.38÷3.4
=2、34计.67算。
=3.37
1.25÷0.2=6.25 （个）
6+1=7（个） 进一法 答：需要准备7个这样的小杯。
2、张华带了9元钱去买圆珠笔， 每支圆珠笔2.5元，他最多可以 买几支？ 去尾法 ≈3 （支）
答：他最多可以买3支.
选择题
A、做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多 能做多少套衣服?
B、某公司有30.8吨的货物需要装运，每辆汽车 最多可以装6吨，需要几辆汽车？
较 2.58080 （不是） 0.44222 …
（是 ）
8.4747 … （是 ）
继
续 依次不断重复出现的数字是？
探 索
3.4666 … （ 6 ） 一个循环小数的 0.24382438… （2438 ）小数部分，依次重复
… 8.4747
… 0.44222
（ 47 ） 出现的数字，叫做 （ 2 ）循环小数的循环节。
60.6÷12= 5.05 462÷12=38.5
下面各题的商哪些是小于 1 的? 在( )里画
“ ”。 5.04 ÷ 6
76.5 ÷ 45
0.84 ÷ 28
()
()
()
1、小数除以整数
小 数
2、一个数除以小数 3、商的近似数
除 4、循环小数
法 5、用计算器探索规律
6、解决问题
竖式计算并验算
16.64÷0.32=
42.05
• 小明在数学考试时，不细心把一个数除以4.75计算成乘 4.75结果是406.125，这道题的正确结果是？被除数是？
18 85.5
• 一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来 增加63.72，这个小数是多少？
7.08
• 两个加数的和是149.6，其中一个加数的小数点向左移动 一位等于另一个加数。这两个加数分别是多少？
• 7.08
• 两个加数的和是149.6，其中一个加数的小数点向左移动 一位等于另一个加数。这两个加数分别是多少？
• 13.6 和136
一堆煤重56吨，一辆卡车每次运7.5吨，至少 需运多少次才能运.完？
56÷7.5= 7.46 （次）
答：至少需运8次。
1.25升
0.2升
把1.25升的饮料平均分装在0.2升 的小杯中,需要准备几个小杯?
11111111
先用计算器计算前4题的结果，再试着写出 后四题的结果，用计算器检验对不对。
9999×1= 9999 9999×2= 19998 9999×3= 29997 9999×4= 39996 9999×5= 49995 9999×6= 59994 9999×7= 69993 9999×8= 79992
利用商不变的性质将除数化成整数， 被除数扩大相同的倍数。 按除数是整数的方法去除。。。
52 0.32 16.64
160
64 64
0
9.03÷8.6=
12.6÷0.28=
若被除数位数不够，0补足。
给竖式的商点上小数点. 商的小数点要和被除数的 小数点对齐。
45
0.28 12.6 0
11 2 140 140 0
小数除法
五年级 制作：陈老师
1、小数除以整数
小 数
2、一个数除以小数 3、商的近似数
除 4、循环小数
法 5、用计算器探索规律
6、解决问题
直接说出得数.
56.3 ÷ 10 ＝5.63 0.03 ÷ 10 ＝0.003 16.5 ÷ 100 ＝0.165 8.4 ÷ 100 ＝0.084 40 ÷ 1000 ＝0.04 28.9 ÷1000＝0.0289
7.307 = 7.30707 ···
3.1435 = 3.14351435 ···
3.1435 = 3.143535 ··· 2.05 = 2.0505 ···
比较大小
2.333……○> 2.3 0.5858 ○> 0. 58 4.333○< 4.44
.
7. 67○> 7.677
1、小数除以整数
列竖式计算
22.4÷4 1.8÷12
小数除以整数，按照整数除法的 方法去除。商的小数点要和被除数的 小数点对齐。整数部分不够除,商 0 , 点上小数点，继续往下除。除到被除 数的末位，如果有余数，要添 0 再除。
56
4 22.4
20 24 24
0
1、按照整数除法的法则去除
2、商的小数点要和被除数的 小数点对齐。
8.56÷8+33.6 9.07-19.38÷3.4
=1.07+33.6
=9.07-5.7
=34.67
=3.37
一只信鸽1小时飞行74千米，一只雨燕每小时 比信鸽多飞行96.2千米。雨燕飞行的速度是 信鸽的几倍？
2.3
备 •• 00选..7727计÷÷112.算1==00题..076
• 0.72÷4 =0.18 • 9.6÷6 =1.6 • 4.6÷23 =0.2 • 14÷0.5 =28 • 6.8÷4=1.7 • 1.2÷3 =0.4 • 0.48÷6 =0.08 • 2.4÷0.6 =4 • 84÷0.04 =2100 • 0.49÷0.7 =0.7 • 6.3÷3.1=2 • 96÷0.6 =160 • 1.55÷0.5 =3.1 • 0.35÷0.07 =5 • 36÷1.2 =30 • 4.8÷3＝1.6
先用计算器计算前4题的结果，再试着写出 后三题的结果，用计算器检验对不对。
9÷9= 1 108÷9= 12 1107÷9= 123 11106÷9= 1234 11(1105)÷9= 12345 111(1104 )÷9= 123456 1（11111110）1 ÷9= 123456789
37
1、小数除以整数
小 数
2、一个数除以小数 3、商的近似数
除 4、循环小数
法 5、用计算器探索规律
6、解决问题
我要想知道11111111×11111111=？计算的结
果超过了12位数，计算器也显示不出来，你
能帮我想想办法吗？
11×11=
121
111×111= 12321
1111×1111= 1234321 11 1111×11 1111= 12345654321
下面的计算对吗? 如果不对，错在哪里?
0. 8 1.8 1.4.4
144 0
4 .5 2.6 1 1.7
1 04 130 130
0
24÷9.6=
练习2：竖式计算
24÷9.6= 2.5 54.4÷12.8= 4.25 0.09÷18= 0.005 10.62÷4.5=0.236 0.085÷1.7=0.05
111 1111×111 1111= 1234567654321
1111 1111×1111 1111=123456787654321
不用计算器计算请你把下一个式子填完整， 并说明理由。
3×7= 21 33×67= 2211 333×667= 222111 3333×6667= 22221111 33333×66667= 2222211111 333333×666667= 222222111111 33333333×66666667 = 22222222
C、某瀑布的门票每人20元，870元够买几张
门票？
D、现在有180个苹果，40个装一箱，可以装几
箱？
用“去尾法”取近似值的有：（A C
）
用“进一法”取近似值的有 : ( B
求近似数一般常用的是四舍五入法，下面的结果你 认为怎样取近似值合适？
一堆沙子要运5.3次。答案：6次。 不论结尾是多少，都向前进一位，这就是“进一 法”。 用容器装东西时，一般用进一法。
13.6 和136
• 小明在计算一个数除以0.27时，将被除数和除数的小数点 全部忘记写了，算出来结果是32，已知被除数是两位小数 ，被除数是多少？
• 8.64
• 小明在计算147.7除以一个数时，将除数的小数点向右移 了一位，算出来结果是3.5，除数是多少？
• 4.22
• 一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来 增加63.72，这个小数是多少？
小 数
2、一个数除以小数 3、商的近似数
除 4、循环小数
法 5、用计算器探索规律
6、解决问题
12.6 11.5
2.3>2.1乙商店
星期天，爸爸、妈妈带着小丽去公园玩，买门票共 用去了37.5元。已知一张大人票与两张小孩票票价 相等，一张大人票要多少元？
15
•4个家庭3个月用水一共要交504.60元，平均每户每 月要交多少元？
3、下面不用写小数点。
给竖式的商点上小数点. 商的小数点要和被除数的 小数点对齐。
3 32
9.6 9
6 6
0
2 04
14 28.56
28 56 56 0
42
7 29.4
28 14 14
0
练习1：竖式计算
91.8÷9=10.2
42.84÷7=6.12
1.175÷25=0.047 642.84÷61=07.14
• 下面各数哪些是有限小数？哪些是无限小数？
有限小数
无限小数
3.6262 7.1717······ 0.08
3.6799······ 13.5642
9.68
分 判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
析 3.4666 … （ 是 ） 2.35435
（不是）
比 1.4555
（不是） 0.24382438 … （ 是 ）
6、解决问题
求商的近似值，一般先除 到比需要保留的小数位数多一 位，再按照“四舍五入”法取 商的近似值 。
45.5÷38 =1.19736842…… 保留一位小数： 1.2 保留两位小数：1.20 保留三位小数： 1.197
保留指定的位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉。 并且写≈连接
23.5÷0.91的商（ B）23.5
• B:1.95 2.04 • A:1.17 1.224
1、小数除以整数
小 数
2、一个数除以小数 3、商的近似数
除 4、循环小数
法 5、用计算器探索规律
6、解决问题
概 括 5.33…
一个小数的小
规
数部分，从某一位
律 1.555… 起，一个数字或者
几个数字依次不断 7.14545… 重复出现，这样的
A、小于
B、大于 C、等于
练习3：除不尽时保留两位小数
•
• 2.5÷0.7 ≈3.57 • 0.75÷12.4≈0.06 • 27.5÷0.035≈785.71 • 0.396÷1.2 =0.33 • *10.1÷3.3=3.06 （验算） • 0.756÷0.47≈1.61
练习2
• a÷0.6=b,b是一个两位小数，保留 一位小数是2.0，a最大是多少？最 小呢？
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
练习
①1.9898 ···用简便记法记作（ ）循环节是（98 ）。
0.92456456 ···用简便记法记作（
）
循环节是（456）。
①0.275275……的小数部分第100位上的数字是几？小 数部分前100位上的数字和是多少？
2 464
1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法, 写出它们的一般写法吗?
4.29÷33的商（ A）4.29
A、小于
B、大于 C、等于
练习
• 4.5×1.2÷4.5×1.2 =4.5 ÷4.5×1.2 =1.2 ×1.2 =1.44
32.5−2.15÷5 =32.5-0.43 =32.07
1、小数除以整数
小 数
2、一个数除以小数 3、商的近似数
除 4、循环小数
法 5、用计算器探索规律
一块花布可做3.8件裙子。答案：3件。 不论结尾是多少，都舍去，这就叫“去尾法”。 一般用材料做东西时，要用去尾法；
小结 • 求近似数的时候，除了常用的“四舍五入
法”，还有“进一法”和“去尾法”。
1、计算。 作业
8.56÷8+33.6 9.07-19.38÷3.4
=2、34计.67算。
=3.37
1.25÷0.2=6.25 （个）
6+1=7（个） 进一法 答：需要准备7个这样的小杯。
2、张华带了9元钱去买圆珠笔， 每支圆珠笔2.5元，他最多可以 买几支？ 去尾法 ≈3 （支）
答：他最多可以买3支.
选择题
A、做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多 能做多少套衣服?
B、某公司有30.8吨的货物需要装运，每辆汽车 最多可以装6吨，需要几辆汽车？
较 2.58080 （不是） 0.44222 …
（是 ）
8.4747 … （是 ）
继
续 依次不断重复出现的数字是？
探 索
3.4666 … （ 6 ） 一个循环小数的 0.24382438… （2438 ）小数部分，依次重复
… 8.4747
… 0.44222
（ 47 ） 出现的数字，叫做 （ 2 ）循环小数的循环节。
60.6÷12= 5.05 462÷12=38.5
下面各题的商哪些是小于 1 的? 在( )里画
“ ”。 5.04 ÷ 6
76.5 ÷ 45
0.84 ÷ 28
()
()
()
1、小数除以整数
小 数
2、一个数除以小数 3、商的近似数
除 4、循环小数
法 5、用计算器探索规律
6、解决问题
竖式计算并验算
16.64÷0.32=
42.05
• 小明在数学考试时，不细心把一个数除以4.75计算成乘 4.75结果是406.125，这道题的正确结果是？被除数是？
18 85.5
• 一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来 增加63.72，这个小数是多少？
7.08
• 两个加数的和是149.6，其中一个加数的小数点向左移动 一位等于另一个加数。这两个加数分别是多少？
• 7.08
• 两个加数的和是149.6，其中一个加数的小数点向左移动 一位等于另一个加数。这两个加数分别是多少？
• 13.6 和136
一堆煤重56吨，一辆卡车每次运7.5吨，至少 需运多少次才能运.完？
56÷7.5= 7.46 （次）
答：至少需运8次。
1.25升
0.2升
把1.25升的饮料平均分装在0.2升 的小杯中,需要准备几个小杯?
11111111
先用计算器计算前4题的结果，再试着写出 后四题的结果，用计算器检验对不对。
9999×1= 9999 9999×2= 19998 9999×3= 29997 9999×4= 39996 9999×5= 49995 9999×6= 59994 9999×7= 69993 9999×8= 79992
利用商不变的性质将除数化成整数， 被除数扩大相同的倍数。 按除数是整数的方法去除。。。
52 0.32 16.64
160
64 64
0
9.03÷8.6=
12.6÷0.28=
若被除数位数不够，0补足。
给竖式的商点上小数点. 商的小数点要和被除数的 小数点对齐。
45
0.28 12.6 0
11 2 140 140 0
小数除法
五年级 制作：陈老师
1、小数除以整数
小 数
2、一个数除以小数 3、商的近似数
除 4、循环小数
法 5、用计算器探索规律
6、解决问题
直接说出得数.
56.3 ÷ 10 ＝5.63 0.03 ÷ 10 ＝0.003 16.5 ÷ 100 ＝0.165 8.4 ÷ 100 ＝0.084 40 ÷ 1000 ＝0.04 28.9 ÷1000＝0.0289
7.307 = 7.30707 ···
3.1435 = 3.14351435 ···
3.1435 = 3.143535 ··· 2.05 = 2.0505 ···
比较大小
2.333……○> 2.3 0.5858 ○> 0. 58 4.333○< 4.44
.
7. 67○> 7.677
1、小数除以整数
列竖式计算
22.4÷4 1.8÷12
小数除以整数，按照整数除法的 方法去除。商的小数点要和被除数的 小数点对齐。整数部分不够除,商 0 , 点上小数点，继续往下除。除到被除 数的末位，如果有余数，要添 0 再除。
56
4 22.4
20 24 24
0
1、按照整数除法的法则去除
2、商的小数点要和被除数的 小数点对齐。
8.56÷8+33.6 9.07-19.38÷3.4
=1.07+33.6
=9.07-5.7
=34.67
=3.37
一只信鸽1小时飞行74千米，一只雨燕每小时 比信鸽多飞行96.2千米。雨燕飞行的速度是 信鸽的几倍？
2.3
备 •• 00选..7727计÷÷112.算1==00题..076
• 0.72÷4 =0.18 • 9.6÷6 =1.6 • 4.6÷23 =0.2 • 14÷0.5 =28 • 6.8÷4=1.7 • 1.2÷3 =0.4 • 0.48÷6 =0.08 • 2.4÷0.6 =4 • 84÷0.04 =2100 • 0.49÷0.7 =0.7 • 6.3÷3.1=2 • 96÷0.6 =160 • 1.55÷0.5 =3.1 • 0.35÷0.07 =5 • 36÷1.2 =30 • 4.8÷3＝1.6
先用计算器计算前4题的结果，再试着写出 后三题的结果，用计算器检验对不对。
9÷9= 1 108÷9= 12 1107÷9= 123 11106÷9= 1234 11(1105)÷9= 12345 111(1104 )÷9= 123456 1（11111110）1 ÷9= 123456789
37
1、小数除以整数
小 数
2、一个数除以小数 3、商的近似数
除 4、循环小数
法 5、用计算器探索规律
6、解决问题
我要想知道11111111×11111111=？计算的结
果超过了12位数，计算器也显示不出来，你
能帮我想想办法吗？
11×11=
121
111×111= 12321
1111×1111= 1234321 11 1111×11 1111= 12345654321
下面的计算对吗? 如果不对，错在哪里?
0. 8 1.8 1.4.4
144 0
4 .5 2.6 1 1.7
1 04 130 130
0
24÷9.6=
练习2：竖式计算
24÷9.6= 2.5 54.4÷12.8= 4.25 0.09÷18= 0.005 10.62÷4.5=0.236 0.085÷1.7=0.05
111 1111×111 1111= 1234567654321
1111 1111×1111 1111=123456787654321
不用计算器计算请你把下一个式子填完整， 并说明理由。
3×7= 21 33×67= 2211 333×667= 222111 3333×6667= 22221111 33333×66667= 2222211111 333333×666667= 222222111111 33333333×66666667 = 22222222
C、某瀑布的门票每人20元，870元够买几张
门票？
D、现在有180个苹果，40个装一箱，可以装几
箱？
用“去尾法”取近似值的有：（A C
）
用“进一法”取近似值的有 : ( B
求近似数一般常用的是四舍五入法，下面的结果你 认为怎样取近似值合适？
一堆沙子要运5.3次。答案：6次。 不论结尾是多少，都向前进一位，这就是“进一 法”。 用容器装东西时，一般用进一法。
13.6 和136
• 小明在计算一个数除以0.27时，将被除数和除数的小数点 全部忘记写了，算出来结果是32，已知被除数是两位小数 ，被除数是多少？
• 8.64
• 小明在计算147.7除以一个数时，将除数的小数点向右移 了一位，算出来结果是3.5，除数是多少？
• 4.22
• 一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来 增加63.72，这个小数是多少？
小 数
2、一个数除以小数 3、商的近似数
除 4、循环小数
法 5、用计算器探索规律
6、解决问题
12.6 11.5
2.3>2.1乙商店
星期天，爸爸、妈妈带着小丽去公园玩，买门票共 用去了37.5元。已知一张大人票与两张小孩票票价 相等，一张大人票要多少元？
15
•4个家庭3个月用水一共要交504.60元，平均每户每 月要交多少元？
3、下面不用写小数点。
给竖式的商点上小数点. 商的小数点要和被除数的 小数点对齐。
3 32
9.6 9
6 6
0
2 04
14 28.56
28 56 56 0
42
7 29.4
28 14 14
0
练习1：竖式计算
91.8÷9=10.2
42.84÷7=6.12
1.175÷25=0.047 642.84÷61=07.14